期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，以生活情境为载体，分层考查运算能力、推理意识与应用意识，如加油站促销计算、鸡兔同笼问题等真实任务设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|估算比较、乘方意义、小数意义|第6题以统计图虚线位置判断平均数，考查数据意识| |填空题|10/20|小数读写、运算定律、三角形三边|第15题结合三角形三边关系，培养空间观念| |判断题|6/12|方程定义、小数乘法规则|第20题通过三角形稳定性判断，强化几何直观| |计算题|3/26|小数加减、脱式计算|直接写得数与竖式计算结合，夯实运算能力| |解答题|6/30|方程应用、最优支付、鸡兔同笼|第29题加油站满减计算渗透模型意识，第31题鸡兔同笼训练推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．小亮在估算时，把它看作是估算，这样估算出的积（    ）原来的积。 A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定 2．下列各式不正确的是（      ）。 A． B．83＝8×3 C． D．n2＝n×n 3．下图可以用（    ）表示。 A．2.1 B．0.2 C．1.2 D．1.02 4．校园运动会100米赛跑的成绩如下：淘气14.45秒，奇思14.68秒，不马虎15.83秒，（    ）是第一名。 A．奇思 B．不马虎 C．淘气 D．不确定 5．爸爸今年x岁，妈妈今年x－3岁，30年后，他们相差（    ）岁。 A．33 B．3 C．27 D．30 6．某学校组织跳绳比赛，下面四幅图是四位同学跳绳个数的情况统计图，图（    ）中虚线所在的位置能表示这四位同学跳绳的平均水平。 A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在条形统计图中用1格表示200米，那么( )格可以表示1000米。 8．安庆长江大桥南起大渡口立交枢纽，上跨长江水道，北至龙眠山南路：线路全长五千九百八十五点六六米[划线部分写作：( )]，项目总投资人民币13.174亿元[划线部分读作：( )]。 9．一个长方形的周长是48厘米，长是18厘米，宽是多少厘米？如果设宽是厘米，可列方程为( )。 10．1.25×（8＋0.8）＝1.25×8＋1.25×0.8应用了( )律。 11．淘气、笑笑和奇思三人进行50米赛跑，淘气用了10.15秒，笑笑用了11.23秒，奇思用了9.11秒。( )跑得最快，( )跑得最慢。 12．在5.25，5.52，5.220，5.2，这四个小数中，最大的数是( )，最小的数是( )． 13．一个两位纯小数，小数点向左移动一位后，比1小0.944，这个两位纯小数是( )． 14．算式“1.44×3.98＝57312”积的小数点落掉了，请你在积的合适位置点上小数点。算式0.144×39.8的结果是（    ）。 15．有两根长度分别是5厘米和9厘米的小棒，若再找一根小棒使三根小棒能围成一个三角形，则这根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米。（取整厘米数） 16．爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到32.88元，安安抢到45.65元，安安比妈妈多抢到( )元，爸爸发的红包还剩( )元。 三、判断题（12分） 17．2＋n是一个方程。( ) 18．计算小数乘法时要把小数的数位对齐。( ) 19．一种上衣降价m元后售价是150元，这种衣服的原价是（150－m）元。( ) 20．三角形比四边形更具有稳定性。( ) 21．8.4×0.98的积有四位小数．_____． 22．是方程的解。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 15×40＝        4.6－2.9＝          840÷40＝        1－0.04＝          0.35＋0.5＝ 0÷66＝         47.8÷100＝        0.5＋0.6＝        3.09×10＝        120－65＋35＝ 24．用竖式计算。 15.9＋1.8＝     10.03－5.46＝ 23.15＋4.78＝   58－3.95＝ 25．脱式计算。 3.5＋7.26－4.35    18.76－5.67＋2.58    51.69－（9.88＋10.15） 五、解答题（30分） 26．一张桌子比一把椅子贵多少元？ 27． （1）买一支铅笔和一套尺子，一共需要多少元？ （2）笑笑有60元，买5个铅笔盒，够吗？ 28．五年级有216人去春游，租了6辆大客车，还需要租几辆小面包车？ 29．某加油站促销活动，汽油标价表见下图，叔叔要加45升“92号”汽油，选择最优支付方式，至少要支付多少元？ 品种 零售价（元/升） 92号汽油 6.73元 95号汽油 7.16元 使用云油加油app， 满300元立减25元 30．厂家委托“货拉拉”运送陶瓷罐子到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣30元。“货拉拉”这次一共运送了100套陶瓷罐子，得到395元运费。这次运送陶瓷罐子安全送达的是几套，破损的是几套？ 31．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只。问：鸡、兔各有几只？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C C B C 1．B 【分析】在估算98×24.9时，把98估大看作100，把24.9估大看作25，算100×25，这样估算出的积大于原来的积。 【详解】100＞98，25＞24.9，所以100×25＞98×24.9。 故答案为：B 2．B 【分析】当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略，当字母和数相乘时，省略乘号，数要写在字母的前面；乘方表示求n个相同因数乘积的运算。据此解答。 【详解】A．，所以A正确 B．83＝8×8×8，所以B错误 C．，所以C正确 D．n2＝n×n，所以D正确 故答案为：B 【点睛】解决此题要注意字母与数相乘时的简写，并且注意区分乘法和乘方。 3．C 【分析】图形左边涂满了1个正方形，表示1，右边的正方形被平均分成10份，每份就是0.1，涂了其中的2份，表示0.2，那么整个图形涂色部分合起来用小数表示就是1.2；据此解答。 【详解】据分析可得： 上图可以用1.2表示。 故答案为：C 4．C 【分析】比较3人所用的时间，跑步比赛中，第一名是所用时间最少的人，所以这3人中用时最少的是第一名，先比较整数部分，整数部分最小是14，再比较小数部分第一位，这一位最小的是4，所以时间最短的是14.45秒，再是14.68秒，用时最多的是15.83秒，据此解答。 【详解】14.45秒＜14.68秒＜15.83秒，第一名是淘气。 故答案为：C 5．B 【分析】用爸爸今年的年龄减去妈妈今年的年龄，求出年龄差。经过30年后，年龄差是不变的。据此解题。 【详解】x－（x－3） ＝x－x＋3 ＝3 所以，30年后，他们相差3岁。 故答案为：B 6．C 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间；图中超过虚线部分的直条长度和应等于低于虚线部分的直条长度和；据此即可解答。 【详解】A．虚线在最低成绩位置，不能表示这四位同学跳绳的平均水平。         B．超过虚线部分的直条长度和大于低于虚线部分的直条长度和，虚线所在位置不能表示这四位同学跳绳的平均水平。        C．超过虚线部分的直条长度和等于低于虚线部分的直条长度和，虚线所在位置能表示这四位同学跳绳的平均水平。        D．超过虚线部分的直条长度和小于低于虚线部分的直条长度和，虚线所在位置不能表示这四位同学跳绳的平均水平。   故答案为：C 7．5 【分析】用要表示的米数除以1格表示的米数，即等于需要的格数，据此即可解答。 【详解】1000÷200＝5（格） 在条形统计图中用1格表示200米，那么5格可以表示1000米。 【点睛】本题主要考查学生对条形统计图的认识。 8． 5985.66 十三点一七四 【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法去写，小数部分要依次写出每个数。据此写出这个小数。 小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数。 【详解】五千九百八十五点六六写作：5985.66 13.174读作：十三点一七四 【点睛】本题考查小数的读法和写法，小数部分要依次读出或写出每个数位的数字。 9． 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，或长方形的周长＝长×2＋宽×2，列方程即可。 【详解】一个长方形的周长是48厘米，长是18厘米，宽是多少厘米？如果设宽是厘米，可列方程为（）。（答案不唯一） 10．乘法分配 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答。 【详解】1.25×（8＋0.8） ＝1.25×8＋1.25×0.8 ＝10＋1 ＝11 符合乘法分配律的特征，所以应用了乘法分配律。 【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于小数乘法。 11． 奇思 笑笑 【分析】在赛跑比赛中，时间越短，速度越快。因此需要比较三人所用时间的大小，找出最小值（最快）和最大值（最慢）。比较小数大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。据此解答。 【详解】9.11＜10.15＜11.23； 奇思用的时间最短，跑得最快；笑笑所用时间最长，跑得最慢。 所以，奇思跑得最快，笑笑跑得最慢。 12．5.52，5.2 【详解】试题分析：根据小数大小的比较的方法：整数部分大，这个数就大，整数部分相同，比较小数部分，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推；据此解答． 解：因为5.52＞5.25＞5.220＞5.2， 所以这四个小数中，最大的数是5.52，最小的数是5.2； 故答案为5.52，5.2． 点评：此题考查了小数大小比较的方法，应注意理解和掌握． 13．0.56 【详解】试题分析：根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个小数，小数点向左移动一位，即缩小10倍，缩小10倍后是（1﹣0.944）=0.056，求原小数，只要把0.056的小数点向右移动一位即可． 解：1﹣0.944=0.056， 0.056×10=0.56； 答：这个两位纯小数0.56； 故答案为0.56． 点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 14． 5.7312 【分析】根据题意，首先确定原式1.44×3.98的积应为四位小数（1.44两位，3.98两位），错误结果57312小数点需向左移动四位得到正确积5.7312。接着，0.144×39.8中，0.144是三位小数，39.8是一位小数，乘积应为四位小数。通过调整小数点位置或利用原式关系（0.144＝1.44÷10，39.8＝3.98×10），得出结果与1.44×3.98相同，均为5.7312。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 算式“1.44×3.98＝57312”积的小数点落掉了，请你在积的合适位置点上小数点。算式0.144×39.8的结果是5.7312。 15． 13 5 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可以确定第三边的取值范围。已知两边长分别为5厘米和9厘米，第三边长度应小于两边之和，大于两边之差。最后结合取整厘米数的条件，找出范围内的最大整数和最小整数即可。 【详解】5＋9＝14（厘米） 9－5＝4（厘米） 4＜第三条边值＜14 所以有两根长度分别是5厘米和9厘米的小棒，若再找一根小棒使三根小棒能围成一个三角形，则这根小棒最长是13厘米，最短是5厘米。（取整厘米数） 16． 12.77 21.47 【分析】用安安抢到的45.65元减去妈妈抢到的32.88元可算出安安比妈妈多抢到多少元，用总数100元减去安安和妈妈抢到的，即是还剩下的。 【详解】45.65－32.88＝12.77（元） 所以安安比妈妈多抢到12.77元； 100－32.88－45.65 ＝67.12－45.65 ＝21.47（元） 所以爸爸发的红包还剩21.47元。 17．× 【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答即可。 【详解】2＋n含有未知数，但不是等式，则2＋n不是方程。 故答案为：× 【点睛】此题考查根据方程的意义进行方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。 18．× 【分析】小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。据此判断即可。 【详解】根据小数乘法的计算法则，计算小数乘法时应该从最右端开始对齐。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握小数乘法计算法则是解决本题的关键。 19．× 【分析】原价等于售价加上降低的价格，据此即可解答。 【详解】一种上衣降价m元后售价是150元，这种衣服的原价是（150＋m）元，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握。 20．√ 【分析】三角形的稳定性是指其形状不易变形，而四边形不具备这一特性，容易发生形变。因此，三角形确实比四边形更稳定。据此判断。 【详解】三角形三边的长度确定后，其形状和大小固定，具有稳定性，因此不容易变形。平行四边形对边长度相等，但相邻的夹角可以变形，导致形状发生变化，因此不具有稳定性。因此三角形比四边形更具有稳定性。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【详解】略 22．× 【分析】把x＝10代入方程中，看能否使方程的左边等于右边，如果能使方程的左边等于右边，就是该方程的解。 【详解】把x＝10代入方程中： 3.5＋2×10 ＝3.5＋20 ＝23.5 ≠方程右边 所以x＝10不是该方程的解； 故答案为：× 【点睛】熟练掌握方程的检验方法是解题的关键。 23．600；1.7；21；0.96；0.85； 0；0.478；1.1；30.9；90 【解析】略 24．17.7；4.57； 27.93；54.05 【分析】笔算小数加法，小数点对齐，然后按照整数加法的方法进行计算，最后再在所得结果上点上小数点，所点小数点要与加数对齐； 笔算小数减法，小数点对齐，然后按照整数减法计算方法进行计算，最后再在所得结果上点上小数点，所点小数点要与减数对齐； 笔算整数减小数，先将整数改写为与减数位数相同的小数，然后小数点对齐，按照整数减法进行计算，最后再在所得结果上点上小数点，所点小数点要与减数对齐。 【详解】15.9＋1.8＝17.7                          10.03－5.46＝4.57                                23.15＋4.78＝27.93                      58－3.95＝54.05                              25．6.41；15.67；31.66 【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算，先算加法，再算减法。计算时需注意小数点对齐，相同数位上的数相加减。 （2）按照从左到右的顺序依次计算，先算减法，再算加法。计算时需注意小数点对齐，相同数位上的数相加减，减法中不够减时向前一位借位。 （3）先算括号内的加法，再算括号外的减法。 计算时需注意小数点对齐，相同数位上的数相加减。 【详解】（1） （2） （3） 26．9.44元 【分析】根据题意，用一张桌子的价钱减去一把椅子的价钱，即可求出一张桌子比一把椅子贵多少元。 【详解】84.72－75.28＝9.44（元） 答：一张桌子比一把椅子贵9.44元。 27．（1）5.35元 （2）不够 【分析】（1）根据题意，已知一支铅笔1.50元，一套尺子3.85元，用1.50加上3.85，就是买一支铅笔和一套尺子一共需要的钱数。 （2）已知1个铅笔盒12.60元，乘5，就是买5个铅笔盒需要的钱数，再与60进行比较，如果大于60元，就不够，否则就够；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1）1.50＋3.85＝5.35（元） 答：一共需要5.35元。 （2）12.60×5＝63（元） 63＞60 答：笑笑有60元，买5个铅笔盒，不够。 28．4辆 【详解】解：设还需要租x辆小面包车。 6x＋32×6＝216 x＝4 答：设还需要租4辆小面包车。 29．277.85元 【分析】使用云油加油app支付，92号汽油每升的价钱乘45即等于加45升“92号”汽油需要的价钱，如果满300元再减25，就等于实际支付的钱。 【详解】6.73×45＝302.85（元） 302.85＞300，可以减25元。 302.85－25＝277.85（元） 答：选择云油加油app支付，至少要支付277.85元。 【点睛】使用云油加油app有优惠，所以肯定使用云油加油app进行支付。 30．97套；3套 【分析】此题可用假设法，假设100套陶瓷罐子都安全送达，100乘5可以求出安全运送100套的运费是500元，而实际只得到395元的运费，损失了105元，因为破损1套扣30元，1套的运费是5元，即破损1套35元就没有了，105里面有几个35，就破损了几套，用105除以35可以求出破损的有3套，最后用100减3即可求出安全送达的数量。 【详解】假设全部安全送达。 应得运费：5×100＝500（元） 500－395＝105（元） 5＋30＝35（元） 105÷35＝3（套） 100－3＝97（套） 答：安全送达97套，破损3套。 31．12只；19只 【分析】先求两种算法中脚的数量差，用100减86得14只脚，把兔子当鸡算的时候少了14只脚，把一只兔子当一只鸡来算少2只脚，14除以2即可求出兔子比鸡多7只，4乘7求出7只兔子共28只脚，再用100减28得72只脚，而其余兔子的数量与鸡的数量相同，把一只兔子与一只鸡看作1组，即1组共6只脚，再用72除以6即可求出鸡的数量，再给鸡的数量加7即可求出兔子的数量。 【详解】100－86＝14（只） 4－2＝2（只） 14÷2＝7（只） 100－7×4 ＝100－28 ＝72（只） 72÷（2＋4） ＝72÷6 ＝12（组）···（1组里有1鸡1兔） 兔：7＋12＝19（只） 鸡：12只 答：鸡、兔各有12只、19只。 【点睛】此题较为复杂，关键是求出兔子与鸡的数量差。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $