期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以“六艺”正方体展开、跳绳对折等文化与生活情境为载体，融合方程、分数、几何与统计知识，考查抽象能力、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方程定义、分数与除法、正方体展开|结合“六艺”文化，考查空间观念| |填空题|10题/20分|分数意义、折线统计图、正方体表面积|融入跳绳活动，强化量感与数据意识| |判断题|6题/12分|倍数因数、分数意义、统计图表|辨析易混概念，培养推理意识| |计算题|3题/26分|分数运算、解方程|注重简算技巧，提升运算能力| |解答题|6题/30分|最大公因数、分数应用、方程解决问题|结合彩旗队排队等生活情境，发展应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面各式中，（    ）是方程。 A．2x－10 B．2＋5＝12 C．2x＋6＜30 D．x＋22＝6 2．要使的值在7和8之间，括号里应填（    ）。 A．64 B．63 C．50 D．80 E．72 3．下面的式子中，（    ）是方程。 A．18×3＞4x B．33x C．5n＋2＝18 D．2x＋5＜10 4．下图左图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），下图右图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。下列对应中正确的是（    ）。 A．（a）－（h） B．（b）－（g） C．（c）－（f） D．（d）－（e） 5．在四百米跑步比赛中，甲跑完全程用了分钟，乙跑完全程用了分钟，丙跑完全程用了1.65分钟，（    ）跑得最快。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 6．“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图所示，与“礼”字相对的是（    ）字。 A．射 B．御 C．书 D．数 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把5米长的彩带平均分给4个小朋友，每人分到这根彩带的，每人分到（    ）米。 8．跳绳活动源远流长，当女娲“乃引绳在泥中，举以为人”时，绳子便伴随着人类一起生活。现如今，跳绳在中小学成为重要的体育活动项目。体育王老师把9米长的绳子对折两次后，在折痕处剪开做成跳绳。每根跳绳长（    ）米，每根跳绳占这根绳子总长的。 9．学校买来3箱苹果，共90千克，平均分给6个班，每个班分到箱，每班分得苹果总数的，是（    ）千克。 10．比米长米是( )米。 11．如图是老邻居超市2024年12个月的矿泉水月销售量统计图，看图回答问题。 (1)月销售量最高时比最低时高( )箱。 (2)从( )月份到( )月份月销售量下降最快，( )月份到( )月份月销售量增长最快。 12．＝（    ）÷（    ）＝＝。 13．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.333          ( )0.625             1.44( )              0.83( ) 14．一个最简分数，若分子加上1，约分得；若分子减去1，约分得，这个分数是( )。 15．有三个自然数、、，已知，，，那么的积是( )。 16．一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的2倍，扩大后正方体的表面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．在式子a÷b＝c中，（a、b、c均不为0）a是b的倍数，b是a的因数。( ) 18．复式折线统计图只能统计两组数据，不能统计三组或多组。( ) 19．小明的跳绳比小红的跳绳长m，小红的跳绳就比小明的跳绳短m。( ) 20．一节课的时间是小时。这里的“”是把一节课的时间看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。( ) 21．。( ) 22．三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ＋＝          －＝          2－＝          14÷20－＝ －＝          ＋0.2＝          7－＝          －（－）＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。                                          25．解方程。        五、解答题（30分） 26．一片地共公顷，种茄子的面积占这片地的，种黄瓜的面积占这片地的，其余的种青菜。种青菜的面积占这片地的几分之几？ 27．学校运动会上彩旗队有男生45人、女生63人，男生和女生分别站成若干排。要使每排人数相同，每排最多站多少人？这时男生和女生各有多少排？ 28．每平方米阔叶林每天能制造75克氧气，是每平方米草地制造氧气的5倍，每平方米草地每天能制造多少克氧气？（用方程解） 29．小红和小明共有80颗珠子，小红分了给小明，然后小明又分了给小红，此时两人的珠子数量相等，小红原来有多少颗珠子？ 30．甲、乙两人在银行共存款9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从乙的存款中取出120元给甲，这时两人存款数相等。乙原来存款多少元？ 31．有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C D A B 1．D 【分析】方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。根据方程的定义，需同时满足含未知数和是等式两个条件，逐一分析选项。 【详解】A．含有未知数x，但不是等式，只是代数式，不是方程，排除； B．是等式，但不含未知数，不是方程，排除； C．含有未知数x，但这是不等式，不是等式，不是方程，排除； D．既含有未知数x，又是等式，符合方程的定义，符合。 故答案为：D 2．A 【分析】根据分数与除法的关系，即用分子除以分母得出的商在7和8之间。分子÷9＝7，分子＝63；分子÷9＝8，分子＝72。由此判断括号里可以填的数。 【详解】当 时，（）可填63；当时，（）可填72。 ，（）可填64。 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查的分数与除法的关系。 3．C 【分析】含有未知数的等式就是方程，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．18×3＞4x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； B．33x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； C．5n＋2＝18，含有未知数且是等式，所以是方程； D．2x＋5＜10，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 故答案为：C 4．D 【分析】在只有容器不同的情况下，容器中水高度随滴水时间变化的图象与容器的形状有关。先根据容器的上下的大小，判断水上升快慢和对应的图象，再对题中的每一种结论进行判断。 【详解】A．由于容器的形状是规则容器，所以水的深度随时间的变化也是均匀的直线，时间和水的高度的商应该是固定值；所以（a）对应（h）是错误的； B．由于容器的形状是规则容器，所以水的深度随时间的变化也是均匀的直线，时间和水的高度的商应该是固定值；但比较（f）和（g）两幅图，（f）的起始高度低一些，更适合对应（b）的图形，所以（b）对应（g）是错误的； C．由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表现出的图形为先缓，后陡，所以（c）对应（f）是错误的； D．由于容器的形状是下窄上宽，所以水的深度上升是先快后慢．表现出的图形为先陡，后缓，所以（d）对应（e）是正确的； 故答案为：D 【点睛】主要考查了学生的读图能力和解决实际问题的能力．要能根据实际和图象上的数据分析得出正确的结论。 5．A 【分析】先把带分数化成假分数，再用分子除以分母，化成小数，然后根据小数大小比较的方法进行比较。 【详解】＝＝13÷8＝1.625 ＝＝7÷4＝1.75 1.625＜1.65＜1.75 即＜1.65＜ 甲用时最短，所以甲跑得最快。 6．B 【分析】正方体相对的面不相连，相对的两个小正方形中间一定隔着一个小正方形。据此解答。 【详解】观察图形可知，“射”与“书”中间隔着“御”，因此“射”与“书”相对；尝试折叠后，“御”为前面时，“乐”与“数”分别位于上下底面，因此“乐”与“数”相对；剩余的“礼”与“御”相对。 7．； 【分析】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系。 把一个整体（单位“1”）平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示； 平均分中每人分到的数量用总数除以份数，如果计算得不到整数那么结果也可以用分数来表示：（b≠0） 【详解】把这根彩带看作单位“1”，平均分成4份，每份都是这根彩带的； 每份的长度：5÷4＝（米） 故每人分到这根彩带的，每人分到米。 8．； 【分析】把一根9米长的绳子对折两次后，就是把这根绳子平均分成4段，根据分数的意义可知每根跳绳占这根绳子总长的，每根长多少米，就用绳子的总长除以4就是每根跳绳的长度，据此解答。 【详解】9÷4＝（米） 1÷4＝ 【点睛】解决此题的关键是理解对折两次即把绳子分成4份。 9．，，15 【分析】用总箱数除以班数就是每班可以分几箱；把苹果的总数看成单位“1”，平均分到6个班，每班就分其中的1份，即；用总重量除以班数就是每班可以分到多少千克。 【详解】3÷6＝（箱） 1÷6＝ 90÷6＝15（千克） 【点睛】本题考查了除法的意义和分数的意义，把一个整体平均分成几份，求每份是多少用除法，每份就是总数量的几分之一。 10． 【分析】较小数＋两数差＝较大数，据此列式，根据异分母分数加法的计算方法，计算即可。 【详解】＋＝＋＝＝（米） 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算，结果能约分的要约分。 11．(1)95 (2) 10 11 7 8 【分析】（1）需要找出最高和最低月销售量并计算差值。 （2）要通过观察折线的陡峭程度判断月销售量下降和增长最快的月份。 【详解】（1）从折线统计图中可知，月销售量最高的是8月份的125箱，最低的是1月份的30箱，用最高月销售量减去最低月销售量即可得到差值。 125－30＝95（箱） 月销售量最高时比最低时高95箱。 （2）观察折线的倾斜程度，下降最快即折线最陡的下降段，增长最快即折线最陡的增长段。从图中可以看出，10月份到11月份折线下降最陡，所以此时间段月销售量下降最快，7月份到8月份折线增长最陡，所以此时间段月销售量增长最快。 即从10月份到11月份月销售量下降最快，7月份到8月份月销售量增长最快。 12．3；8；9；72 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】＝3÷8 ＝＝ ＝＝ 即＝3÷8＝＝。 13． ＞ ＝ ＞ ＜ 【分析】先把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：小数大小的比较方法是先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……依次类推。 【详解】和0.333 ＝ 因为＞0.333，所以＞0.333 和0.625 ＝0.625 因为0.625＝0.625；所以＝0.625 1.44和 ＝1.4 因为1.44＞1.4，所以1.44＞ 0.83和 ＝ 因为0.83＜，所以0.83＜ 【点睛】熟练掌握分数化小数的方法以及小数比较大小的方法是解答本题的关键。 14． 【分析】设这个分数的分子是x， 分子加上1，分母是分子的2倍，分子减去1，分母是分子的4倍，等量关系为：（原分子＋1）×2＝（原分子－1）×4，据此列出方程求出分子，（分子＋1）×2＝原分母。 【详解】解：设这个分数的分子是x。 （x＋1）×2＝（x－1）×4 x＋1＝（x－1）×2 x＋1＝2x－2 2x－x ＝2＋1 x ＝3 （3＋1）×2 ＝4×2 ＝8 即这个分数是。 【点睛】解题的关键是通过题干描述找到等量关系，分别求出分子和分母。 15．224 【分析】由题意可知，，等式左边可以转化为，用短除法把28、56、32分解质因数，再把它们的质因数相乘并转化为一个数的平方的形式，那么这个数就是的积，据此解答。 【详解】 28＝2×2×7 56＝2×2×2×7 32＝2×2×2×2×2 因为，，，所以。 ＝28×56×32 ＝2×2×7×2×2×2×7×2×2×2×2×2 ＝（2×2×2×2×2）×（2×2×2×2×2）×7×7 ＝32×32×7×7 ＝（32×7）2 ＝2242 综上所述，的积是224。 【点睛】掌握分解质因数的方法并理解平方的意义是解答题目的关键。 16．96 【分析】一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的2倍后的棱长是2×2＝4厘米，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据解答即可。 【详解】2×2＝4（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 所以扩大后正方体的表面积是96平方厘米。 17．× 【分析】必须是自然数在整除的情况下，两个数才有倍数和因数关系，倍数和因数是相互依存的，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能单独说谁是倍数或谁是因数。据此进行判断。 【详解】在式子a÷b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，b、c就是a的因数，a就是b、c的倍数。题干并未明确a、b、c均为自然数，当a、b、c是小数的时候，并不成立。 故答案为：× 【点睛】此题考查因数和倍数的意义，必须在整除的情况下，两个数才有倍数和因数关系，倍数和因数是相互依存的。 18．× 【分析】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，复式折线统计图适用于比较两组或多组数据的变化趋势。 【详解】分析可知，复式折线统计图不仅能统计两组数据，还能统计三组或多组，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】分数可以表示一个具体的量，也可以表示一个分率，题中的m是一个具体的量而不是一个分率，由此判断即可。 【详解】小明的跳绳比小红的跳绳长m，小红的跳绳就比小明的跳绳短m，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是对分数的意义的理解。 20．× 【分析】一节课的时间是小时，这里的是表示把1小时，平均分成3份，一节课的时间表示有这样的2份。 【详解】一节课的时间是小时，它不是把一节课的时间看作单位“1”，而是把1小时看成单位“1”。 故此说法不正确。 【点睛】此题考查的是单位“1”的认识以及分数的意义，在确定单位“1”时，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”。 21．√ 【分析】、、……，将各加数都拆成相减的形式，中间抵消后再计算。 【详解】 ＝ ＝1 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉分数加减法的计算方法。 22．√ 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数可以知道，三个奇数相加的和一定是奇数，所以这三个自然数中必须有偶数，才能让和成为偶数，但会有两种情况：①偶数＋奇数＋奇数＝偶数；②偶数＋偶数＋偶数＝偶数。所以这三个自然数中至少有一个数是偶数。 【详解】由分析得： 三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。这种说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】本题通过借助奇偶数运算的性质，来验证题中结论。在这个过程中，对于奇偶数运算的性质由两个数扩充到三个数，分析的难度也随之增大了。 23．；；；0； ；1；；60 【解析】略 24．；； 【分析】（1）先将括号内的约分，再去括号，使同分母分数先相减，简化运算； （2）利用减法的性质，将连续减去两个数转化为减去这两个数的和，凑整计算； （3）利用加法交换律，调整加数顺序，将同分母分数结合先计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】第一题方程左右两边同时加上16，将其转化为4x＝56，再左右两边同时除以4即可； 第二题先化简方程为11t＝77，再左右两边同时除以11即可。 【详解】 解： 4x＝56 4x÷4＝56÷4 解：11t＝77 11t÷11＝77÷11 26． 【分析】由题意知：“种茄子的面积占这片地的，种黄瓜的面积占这片地的”即把这片地的面积看作单位“1”，用单位“1”分别减去种茄子和种黄瓜的几分之几，即可以计算出种青菜的面积占这片地的几分之几，再根据分数的基本性质对分数进行约分化成最简分数。据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：种青菜的面积占这片地的。 27．9人；男生5排；女生7排 【分析】这道题需要找到45和63的最大公因数，这个最大公因数就是每排最多站的人数，然后再用男、女生各自的人数除以每排最多站的人数，得到各自的排数。 先分别找出45和63的因数。45的因数：因为45÷1＝45，45÷3＝15，45÷5＝9，45÷9＝5，45÷15＝3，45÷45＝1，所以45的因数有1，3，5，9，15，45。63的因数：因为63÷1＝63，63÷3＝21，63÷7＝9，63÷9＝7，63÷21＝3，63÷63＝1，所以63的因数有1，3，7，9，21，63。再找出它们公有的因数，即1，3，9，其中最大的公因数是9。即每排最多站的人数。男生有45人，女生有63人，分别除以每排最多站的人数即可解答。 【详解】45和63的最大公因数是9，所以每排最多有9人。 男生：45÷9＝5（排） 女生：63÷9＝7（排） 答：每排最多站9人，这时男生有5排，女生各有7排。 28．15克 【分析】设每平方米草地每天能制造x克氧气，那么每平方米阔叶林每天能制造（5x）克氧气，列方程为5x＝75，方程两边同时除以5，即可求出每平方米草地每天能制造多少克氧气。 【详解】解：设每平方米草地每天能制造x克氧气。 5x＝75 5x÷5＝75÷5 x＝15 答：每平方米草地每天能制造15克氧气。 29．25颗 【分析】设小红原来有x颗珠子，则小明原来有（80－x）颗珠子。小红分了给小明，此时小红有（）颗珠子，小明有（80－x＋）颗珠子。小明又分了给小红，此时小明有颗珠子，小红有颗珠子，二者相等，可列出方程，解出方程即可求得小红原来有多少颗珠子。 【详解】解：设小红原来有x颗珠子，则小明原来有（80－x）颗珠子。 答：小红原来有25颗珠子。 【点睛】设小红原来有x颗珠子，则小明原来有（80－x）颗珠子。小红分了给小明，用字母表示出此时小红分出之后的珠子数，小明收到小红的后的珠子数。小明又分了给小红，用字母表示出小明分出后的珠子数，小红收到小明的后的珠子数，二者相等，列出方程，解出方程即可。 30．5000元 【分析】设乙原来存款有x元，则甲存款有9600－x元，两人分别取出自己存款的40%，甲存款还剩x－40%x元，乙存款还剩（9600－x）－（9600－x）×40%元，再从乙存款减去120元给甲，这时两人存款相等，列方程：x－40%x＋120＝（9600－x）－（9600－x）×40%－120，解方程，即可解答。 【详解】解：设乙原来存款x元 x－40%x－120＝（9600－x）－（9600－x）×40%＋120 60%x－120＝9600－x－9600×40%＋40%x＋120 60%x－120＝9600－3840－60%x＋120 60%x＋60%x＝5760＋120＋120 120%x＝6000 x＝6000÷120% x＝5000 答：乙原来有存款5000元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 31．10厘米 【分析】根据“剪成若干同样大小的正方形”、“没有剩余”、“边长最大”可知，就是求70和50的最大公因数，据此解答即可。 【详解】70＝2×5×7； 50＝2×5×5； 70和50的最大公因数是2×5＝10； 答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。 【点睛】根据题目中的关键信息明确就是求70和50的最大公因数是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $