精品解析：广东东莞市寮步镇横坑小学2025-2026学年人教版六年级下册数学第一次学情自测

六年级数学练习题（一） （请按照教学进度分步完成练习）（P2—15页） 一、填空。（每空1分，共14分） 1. 据《九章算术》记载，2000年前就有了“粮食入仓为正，出仓为（ ）”的思想。如果零上10℃记作﹢10℃，那么零下8℃记作（ ）℃。 【答案】 ①. 负 ②. ﹣8 【解析】 【分析】题目考察正负数的意义，正负数用来表示意义相反的量。入仓和出仓相反，零上和零下相反，所以入仓为正，出仓为负；零上为正，零下就为负。 【详解】据《九章算术》记载，2000年前就有了“粮食入仓为正，出仓为负”的思想。如果零上10℃记作﹢10℃，那么零下8℃记作﹣8℃。 2. 2024年5月3日，“嫦娥六号”发射成功，开启月球“挖宝”之旅。月球表面昼夜温差很大，白天温度可达150℃，记作（ ）℃，夜晚则降至零下183℃，记作（ ）℃。 【答案】 ①. ﹢150##150 ②. ﹣183 【解析】 【分析】用正负数表示相反意义的量：我们规定零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【详解】白天150℃是零上温度，因此记作﹢150℃；夜晚是零下183℃，因此记作﹣183℃。 3. 我国空间站的飞行高度为400km，若将此位置记为0km，低于该位置为负，高于该位置为正，那么高于空间站的飞行高度175km的位置，记作（ ）km；低于空间站的飞行高度300km的位置，记作（ ）km。 【答案】 ①. ﹢175##175 ②. ﹣300 【解析】 【分析】由题可知：飞行高度为400km作为标准，记为0km，根据正负数的意义，高于空间站的飞行高度记为正，在数的前面加上正号“﹢”是正数；正号可以省略不写；低于空间站的飞行高度记为负，在数的前面加上负号“﹣”是负数，据此解答。 【详解】由分析可知： 高于空间站的飞行高度175km的位置，记作（175或﹢175）km；低于空间站的飞行高度300km的位置，记作（﹣300）km。 4. 在下面的括号里面填上“＞”“＜”或“＝”。 2（ ）﹣8 ﹣6.3（ ）0 0.75（ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】根据负数的大小比较：正数＞0＞负数，当两个数都为负数时，数字小的更大；分数化成小数：用分子除以分母即可。 【详解】2是正数，﹣8是负数，所以2＞﹣8； ﹣6.3是负数，所以﹣6.3＜0； ＝3÷4＝0.75，所以0.75＝； 是负数，也是负数，因为＞，所以＜。 5. 在直线上表示下面各数。 ﹣2.5 3.5 ﹣4 【答案】见详解 【解析】 【分析】分析所有数字的所在位置，在直线上标出即可。 因为﹣3＜﹣2.5＜﹣2，0.5代表“1”的一半，所以将﹣2.5在﹣3到﹣2的正中间的位置表示出来。 因为3＜3.5＜4，0.5代表“1”的一半，所以将3.5在3到4的正中间的位置表示出来。 因为﹣1＜＜0，＝0.5，代表“1”的一半，所以将在﹣1到0的正中间的位置表示出来。 ﹣4直接在直线上﹣4的位置表示出来。 【详解】 二、选择题。（每小题2分，共30分） 6. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 0既是负数也是正数 B. 数学测试，小兰考了92分，记作﹢2分，小新考了88分，应记作﹣2分 C. ﹣10与0之间有9个负数 D. 0℃表示没有温度 【答案】B 【解析】 【分析】依据正负数的定义确定的属性，通过计算基准值判断记分规则，理解负数的无限性以及的物理意义，逐一排查选项。 【详解】A．0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点，此选项错误； B．由小兰考了92分记作＋2分可知，基准分为92－2＝90（分）。小新考了88分，与基准分相差90－88＝2（分），且低于基准分，应记作﹣2分，此选项正确； C．﹣10与0之间的负数包含负整数、负小数等，有无数个，不仅仅是9个，此选项错误； D．0℃表示一个具体的温度值（水的冰点），而不是表示没有温度，此选项错误。 7. 规定向东走为正，向西走为负。如果陈老师从家出发，先走了﹢30m，又走了﹣30m，那么这时陈老师离家的距离是（ ）m。 A. ﹣30 B. 0 C. 30 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】理解正负数表示相反意义的量。根据题意，向东走记为正，向西走记为负，先走了﹢30m，又走了﹣30m，表示向东走30米后又向西走30米，通过计算最终位置即可确定离家的距离。 【详解】根据规定，向东走为正，向西走为负。 陈老师从家出发，先走了﹢30m，表示向东走30米。 又走了﹣30m，表示又向西走30米。 两次行走后，陈老师的位置变化计算如下： 此时陈老师回到了出发点，离家的距离是0米。 8. -8℃最有可能表示下面（ ）时候的温度。 A. 春暖花开 B. 烈日炎炎 C. 秋高气爽 D. 寒冬腊月 【答案】D 【解析】 【分析】根据温度数值判断对应的季节，选择合适的选项。 题目中温度为-8℃，表示零下8摄氏度，属于较低的温度。 【详解】A．春暖花开：通常指春季，此时气温逐渐回升，一般在0℃以上，不会出现零下温度，-8℃不符合。 B．烈日炎炎：指夏季，气温较高，通常在20℃以上，与-8℃相差极大，不符合。 C．秋高气爽：指秋季，气温适中，一般在10℃至20℃之间，不会出现零下温度，不符合。 D．寒冬腊月：指冬季，尤其是寒冷的月份，气温会显著降低，可能出现零下温度，-8℃符合冬季寒冷的特征。 -8℃最有可能表示寒冬腊月的温度。 9. 一辆自行车，商店打八折出售，表示这辆自行车的现价是原价的（ ）。 A. 8% B. 80% C. 20% D. 16% 【答案】B 【解析】 【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十。根据这一关系，将八折转化为百分数表示即可。 【详解】八折表示，也就是，所以打八折出售，表示这辆自行车的现价是原价的80%。 10. 某企业去年的产值比前年增长了三成，说明去年的产值是前年的（ ）。 A. 3% B. 30% C. 70% D. 130% 【答案】D 【解析】 【分析】几成就是百分之几十，三成即30%；题干中“比前年”说明前年的产值是单位“1”；最后根据“增长了三成”的含义，去年的产值是前年的（1＋30%），据此计算即可。 【详解】1＋30%＝130% 所以去年的产值是前年的130%。 11. 下面选项中的两个量不具有相反意义的是（ ）。 A. 收入3500元和支出3500元 B. 上升3m和下降3m C. 向南走5米和向东走5米 D. 零上20℃和零下20℃ 【答案】C 【解析】 【分析】具有相反意义的量必须满足两个条件：一是意义相反，二是它们都是同一种类的量。常见的相反意义的量包括收入与支出、上升与下降、零上与零下、向东与向西、向南与向北等。解题时需逐项判断选项中的两个量是否满足意义相反这一条件。 【详解】A．收入3500元和支出3500元：收入表示资金增加，支出表示资金减少，二者意义相反，具有相反意义。此选项错误。 B．上升3m和下降3m：上升表示位置向上移动，下降表示位置向下移动，二者意义相反，具有相反意义。此选项错误。 C．向南走5米和向东走5米：向南和向东是两个不同的方向，但不是相反方向（向南的相反方向是向北，向东的相反方向是向西）。因此，这两个量不具有相反意义。此选项正确。 D．零上20℃和零下20℃：零上表示温度高于0℃，零下表示温度低于0℃，二者意义相反，具有相反意义。此选项错误。 综上，不具有相反意义的是向南走5米和向东走5米。 12. 一种袋装食品标准净重为250g，如果质检工作人员为了了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把一袋净重253g的食品记作﹢3g，那么一袋记作﹣2g的食品实际净重（ ）g。 A. 248 B. 2 C. 252 D. 25 【答案】A 【解析】 【分析】以标准净重250g 为基准，超过标准净重记为正数，不足标准净重记为负数。记作g表示实际净重比标准净重少g，用标准净重减去g即可求出实际净重。 【详解】250－2＝248（g） 那么一袋记作﹣2g的食品实际净重248g。 13. 书店第一季度销售图书10万册，第二季度比第一季度多销售1.5万册，第二季度的销售数量比第一季度增长了（ ）。 A. 一成 B. 一成五 C. 二成五 D. 八成五 【答案】B 【解析】 【分析】根据增长率增长量单位“1”的量求出增长率，再将结果转化为成数。题干中第一季度销售数量是单位“1”，第二季度比第一季度多销售的数量是增长量。求第二季度的销售数量比第一季度增长了百分之几，用增长量除以单位“1”的量。 【详解】1.5÷10＝0.15 0.15＝15%＝一成五 故第二季度的销售数量比第一季度增长了一成五。 14. 下面四个数中，最接近0的是（ ）。 A. ﹣0.6 B. 21 C. ﹣87 D. ﹣51 【答案】A 【解析】 【分析】要判断哪个数最接近0，需要比较这四个数分别到0的距离，距离越小，越接近0。正数到0的距离等于它本身，负数到的距离等于去掉负号后的数。通过比较各数到0的距离大小即可确定答案。 【详解】A．﹣0.6到0的距离是0.6； B．21到0的距离是21； C．﹣87到0的距离是87； D．﹣51到0的距离是51。 0.6＜21＜51＜87，﹣0.6到0的距离最小。 最接近0的是﹣0.6。 15. 北京市某天天气预报说当天的气温是﹣8～6℃，这一天的温差是（ ）℃。 A. 2 B. 14 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】温差是最高气温与最低气温之间的差距。由于最低气温是负数，计算时可借助0℃作为分界点，分别计算最低气温到0℃的距离和0℃到最高气温的距离，将两段距离相加即为温差。 【详解】从﹣8℃到0℃相差8℃，从0℃到6℃相差6℃ （℃） 所以这一天的温差是14℃。 16. 一件原价200元的衣服，现在商场降价60元出售，相当于打（ ）。 A. 六折 B. 四折 C. 三折 D. 七折 【答案】D 【解析】 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，几折就是百分之几十。先根据原价和降价金额求出现在的售价，再用现价除以原价求出折扣。 【详解】现价：200－60＝140（元） 140÷200×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%＝七折 一件原价200元的衣服，现在商场降价60元出售，相当于打（七折）。 17. 2026年春节假期，我市外出旅游的人数比去年同期增长了二成，也就是说2026年春节外出旅游人数是去年同期的（ ）。 A. 20% B. 80% C. 120% D. 180% 【答案】C 【解析】 【分析】“二成”表示20%，把去年同期旅游人数看作单位“1”，今年比去年增长20%，所以今年人数是去年的1＋20%。 【详解】1＋20%＝120% 18. 有四家商店同时销售同一品牌型号的篮球，每个都标价300元，但促销方式不同，请你算一算购买5个这样的篮球，最划算的是（ ）。 A. 甲商店：买一送一 B. 乙商店：打四折 C. 丙商店：先打八折后再打七折 D. 丁商店：购物每满200元减120元 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出购买5个篮球的标价总额，再根据各商店的促销规则分别计算出实际花费，最后通过比较大小确定最划算的商店。 【详解】300×5＝1500（元） A. 5÷2＝2（组）……1（个） 2＋1＝3（个） 300×3＝900（元） B. 1500×40%＝600（元） C. 1500×80%×70%＝840（元） D. 1500÷200＝7……100 1500－120×7＝660（元） 600＜660＜840＜900，所以乙商店最划算。 19. 李大爷把6000元钱存入银行，存期三年定期，年利率为2.75%，到期时，李大爷可以得到多少利息？正确的列式是（ ）。 A. 6000×2.75×3 B. 6000×2.75%×3 C. 6000×（1＋2.75%）×3 D. 6000×（1－2.75%）×3 【答案】B 【解析】 【分析】已知6000元钱存入银行，存期三年定期，年利率为2.75%，根据利息＝本金利率存期。代入公式即可确定正确的列式。 【详解】求利息的正确列式应为： 20. 刘老师在某刊物发表了一篇文章，获得稿费800元，需要按稿费的20%缴纳个人所得税，他应缴纳个人所得税（ ）元。 A. 160 B. 200 C. 640 D. 80 【答案】A 【解析】 【分析】已知稿费收入为元，税率为。求应缴纳的个人所得税金额，即求元的是多少，根据 “应纳税额＝收入税率”的数量关系，用乘法计算即可得出结果，再与选项进行对照。 【详解】（元） 所以他应缴纳个人所得税元。 三、计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算。（每小题3分，共18分） 21. 计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1）500×（1－70%） （2）9.6×0.75＋75%×2.4 （3）7.5÷ （4）8.4－3÷8－ （5）72×60%＋×28 （6）9÷[（）÷] 【答案】（1）150；（2）9； （3）12；（4）7.4； （5）60；（6）6 【解析】 【分析】先算括号内的减法，把百分数化成小数，再算乘法。 利用乘法分配律简便计算，把75%统一成0.75，提取公因数0.75。 先算括号内的加法，通分后计算，再算除法。 利用减法的性质简便计算，先把除法化成分数，再合并减数。 利用乘法分配律简便计算，把60%和统一成0.6，提取公因数0.6。 按四则运算顺序计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）500×（1－70%） ＝500×30% ＝500×0.3 ＝150 （2）9.6×0.75＋75%×2.4 ＝0.75×（9.6＋2.4） ＝0.75×12 ＝9 （3） （4） （5） （6） 四、解答题。（每22、27题7分，第23－26题每小题6分，共38分） 22. 下面每一小格表示10千米。用0表示电线杆的位置，电线杆东边20千米的位置记为﹢20千米，电线杆西边20千米的位置记为﹣20千米。请你回答下面的问题。 （1）汽车从电线杆处出发，向西行驶30千米到达点A，点A的位置记为（ ）千米，在图中标出点A。 （2）汽车从电线杆处出发，到达﹢50千米的位置（点B），说明它向（ ）行驶了（ ）千米，在图中标出点B。 （3）汽车从电线杆处出发，先向西行驶40千米，又向东行驶了20千米到达点C，它现在与电线杆的距离是（ ）千米，在图中标出点C。 【答案】（1） ﹣30；图见详解 （2） 东；50；图见详解 （3） 20；图见详解 【解析】 【分析】根据题意，0是正数、负数的分界点，把向东行驶记作正数，把向西行驶记作负数。据此解答。 【小问1详解】 汽车从电线杆处出发，向西行驶30千米到达点A，点A的位置记为﹣30千米；在图中电线杆往西第3个线段长度处标注为点A，如下图所示； 【小问2详解】 汽车从电线杆处出发，到达﹢50千米的位置（点B），说明它向东行驶了50千米；在图中电线杆往东第5个线段长度处标注为点B，如下图所示； 【小问3详解】 汽车从电线杆处出发，先向西行驶40千米，此时距离电线杆40千米；又向东行驶了20千米到达点C，此时点C与电线杆的距离为40－20＝20（千米），且在电线杆往西的位置； 在图中电线杆往西第2个线段长度处标注为点C，如下图所示： 23. 聪聪的爸爸购买了一辆28万元的小汽车，按国家规定，需要缴纳车价10%的汽车购置税，聪聪的爸爸要缴纳汽车购置税多少万元？ 【答案】2.8万元 【解析】 【分析】把小汽车的价格看作单位“1”，购置税占车价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即车价乘即可求出购置税金额。 【详解】 （万元） 答：聪聪的爸爸要缴纳汽车购置税2.8万元。 24. 美味餐厅最近推出了一个优惠活动（如图），有两桌顾客分别消费了320元和450元，那么他们分别需要支付多少餐费？ 【答案】260元；360元 【解析】 【分析】根据优惠规则，分别判断两桌的优惠方案： 第一桌消费320元，因为320＜350，符合“350元以下优惠60元”的规则，直接计算优惠后的价格。 第二桌消费450元，因为450＞350，符合“高于350元按八折收费”的规则，八折就是原价的80%，计算打折后的价格即可。 【详解】消费320元：320－60＝260（元） 消费450元：450×80%＝360（元） 答：两桌分别需要支付260元和360元。 25. 丽丽把自己的5000元压岁钱存入银行，存定期二年，年利率为2.10%。到期连本带利息一起取出，丽丽可以取回多少钱？ 【答案】5210元 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再根据本息和＝本金＋利息，代入数值即可解答。 【详解】5000＋5000×2.10%×2 ＝5000＋5000×0.021×2 ＝5000＋210 ＝5210（元） 答：丽丽可以取回5210元。 26. 某品牌的牛肉干在超市热卖，开业第一天营业额达到了8000元。开业第二天的营业额比第一天增加了三成，开业第二天的营业额是多少？ 【答案】10400元 【解析】 【分析】把开业第一天的营业额看作单位“1”，“三成”即30%，则第二天的营业额是第一天的 （1＋30%）。根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即可求出第二天的营业额。 【详解】三成＝30% 8000×（1＋30%） ＝8000×1.3 ＝10400（元） 答：开业第二天的营业额是10400元。 27. 一种茶杯的单价是15元，三家商店采取了不同的促销方式。某公司要买200个这样的茶杯，去哪家商店购买比较合算？ 【答案】B商店 【解析】 【分析】分别计算在A、B、C三家商店购买200个茶杯的总花费，再比较哪家花费最少，就是最合算的。 【详解】原价：15×200＝3000（元） A商店：3000×0.9＝2700（元） B商店：买4送1，即5个一组，200÷5＝40（组），只需付4×40＝160（个）的钱，160×15＝2400（元） C商店：3000÷400＝7（组）……200（元），返现7×40＝280（元），3000－280＝2720（元） 2400＜2700＜2720，去B商店购买比较合算。 答：去B商店购买比较合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学练习题（一） （请按照教学进度分步完成练习）（P2—15页） 一、填空。（每空1分，共14分） 1. 据《九章算术》记载，2000年前就有了“粮食入仓为正，出仓为（ ）”的思想。如果零上10℃记作﹢10℃，那么零下8℃记作（ ）℃。 2. 2024年5月3日，“嫦娥六号”发射成功，开启月球“挖宝”之旅。月球表面昼夜温差很大，白天温度可达150℃，记作（ ）℃，夜晚则降至零下183℃，记作（ ）℃。 3. 我国空间站的飞行高度为400km，若将此位置记为0km，低于该位置为负，高于该位置为正，那么高于空间站的飞行高度175km的位置，记作（ ）km；低于空间站的飞行高度300km的位置，记作（ ）km。 4. 在下面的括号里面填上“＞”“＜”或“＝”。 2（ ）﹣8 ﹣6.3（ ）0 0.75（ ） （ ） 5. 在直线上表示下面各数。 ﹣2.5 3.5 ﹣4 二、选择题。（每小题2分，共30分） 6. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 0既是负数也是正数 B. 数学测试，小兰考了92分，记作﹢2分，小新考了88分，应记作﹣2分 C. ﹣10与0之间有9个负数 D. 0℃表示没有温度 7. 规定向东走为正，向西走为负。如果陈老师从家出发，先走了﹢30m，又走了﹣30m，那么这时陈老师离家的距离是（ ）m。 A. ﹣30 B. 0 C. 30 D. 60 8. -8℃最有可能表示下面（ ）时候的温度。 A. 春暖花开 B. 烈日炎炎 C. 秋高气爽 D. 寒冬腊月 9. 一辆自行车，商店打八折出售，表示这辆自行车的现价是原价的（ ）。 A. 8% B. 80% C. 20% D. 16% 10. 某企业去年的产值比前年增长了三成，说明去年的产值是前年的（ ）。 A. 3% B. 30% C. 70% D. 130% 11. 下面选项中的两个量不具有相反意义的是（ ）。 A. 收入3500元和支出3500元 B. 上升3m和下降3m C. 向南走5米和向东走5米 D. 零上20℃和零下20℃ 12. 一种袋装食品标准净重为250g，如果质检工作人员为了了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把一袋净重253g的食品记作﹢3g，那么一袋记作﹣2g的食品实际净重（ ）g。 A. 248 B. 2 C. 252 D. 25 13. 书店第一季度销售图书10万册，第二季度比第一季度多销售1.5万册，第二季度的销售数量比第一季度增长了（ ）。 A. 一成 B. 一成五 C. 二成五 D. 八成五 14. 下面四个数中，最接近0的是（ ）。 A. ﹣0.6 B. 21 C. ﹣87 D. ﹣51 15. 北京市某天天气预报说当天的气温是﹣8～6℃，这一天的温差是（ ）℃。 A. 2 B. 14 C. 6 D. 8 16. 一件原价200元的衣服，现在商场降价60元出售，相当于打（ ）。 A. 六折 B. 四折 C. 三折 D. 七折 17. 2026年春节假期，我市外出旅游的人数比去年同期增长了二成，也就是说2026年春节外出旅游人数是去年同期的（ ）。 A. 20% B. 80% C. 120% D. 180% 18. 有四家商店同时销售同一品牌型号的篮球，每个都标价300元，但促销方式不同，请你算一算购买5个这样的篮球，最划算的是（ ）。 A. 甲商店：买一送一 B. 乙商店：打四折 C. 丙商店：先打八折后再打七折 D. 丁商店：购物每满200元减120元 19. 李大爷把6000元钱存入银行，存期三年定期，年利率为2.75%，到期时，李大爷可以得到多少利息？正确的列式是（ ）。 A. 6000×2.75×3 B. 6000×2.75%×3 C. 6000×（1＋2.75%）×3 D. 6000×（1－2.75%）×3 20. 刘老师在某刊物发表了一篇文章，获得稿费800元，需要按稿费的20%缴纳个人所得税，他应缴纳个人所得税（ ）元。 A. 160 B. 200 C. 640 D. 80 三、计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算。（每小题3分，共18分） 21. 计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1）500×（1－70%） （2）9.6×0.75＋75%×2.4 （3）7.5÷ （4）8.4－3÷8－ （5）72×60%＋×28 （6）9÷[（）÷] 四、解答题。（每22、27题7分，第23－26题每小题6分，共38分） 22. 下面每一小格表示10千米。用0表示电线杆的位置，电线杆东边20千米的位置记为﹢20千米，电线杆西边20千米的位置记为﹣20千米。请你回答下面的问题。 （1）汽车从电线杆处出发，向西行驶30千米到达点A，点A的位置记为（ ）千米，在图中标出点A。 （2）汽车从电线杆处出发，到达﹢50千米的位置（点B），说明它向（ ）行驶了（ ）千米，在图中标出点B。 （3）汽车从电线杆处出发，先向西行驶40千米，又向东行驶了20千米到达点C，它现在与电线杆的距离是（ ）千米，在图中标出点C。 23. 聪聪的爸爸购买了一辆28万元的小汽车，按国家规定，需要缴纳车价10%的汽车购置税，聪聪的爸爸要缴纳汽车购置税多少万元？ 24. 美味餐厅最近推出了一个优惠活动（如图），有两桌顾客分别消费了320元和450元，那么他们分别需要支付多少餐费？ 25. 丽丽把自己的5000元压岁钱存入银行，存定期二年，年利率为2.10%。到期连本带利息一起取出，丽丽可以取回多少钱？ 26. 某品牌的牛肉干在超市热卖，开业第一天营业额达到了8000元。开业第二天的营业额比第一天增加了三成，开业第二天的营业额是多少？ 27. 一种茶杯的单价是15元，三家商店采取了不同的促销方式。某公司要买200个这样的茶杯，去哪家商店购买比较合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $