精品解析：广东深圳市罗湖区2025-2026学年北师大版六年级下学期数学练习二（第三四单元）

广东省深圳市罗湖区2025－2026学年六年级下学期数学练习二 （第三四单元） 一、选择题。 1. 下面算式中，与2.4÷4计算结果相等的有（ ）。 ① ②12÷20 ③0.26＋0.34 ④13.78－13.18 ⑤5×0.12 ⑥0.2×30 ⑦42%＋28% ⑧ A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】B 【解析】 【分析】小数除以小数：先将被除数和除数向右移动相同的数位，变成小数除以整数计算； 小数除以整数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数除法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可； 分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变； 小数加（减）法：对齐数位，从小数位开始逐位相加（减），满十进一（不够减向上一位借一）； 整数乘小数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数乘法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可； 百分数加减法：将百分数化为小数计算小数加减法； 分数除以分数：将分数的分子与分母互换，转化为分数乘分数计算。 根据上述分别计算得出题干算式和选项中的结果，然后对比即可。 【详解】2.4÷4＝0.6 ① ＝2 ②12÷20＝0.6 ③0.26＋0.34＝0.6 ④13.78－13.18＝0.6 ⑤5×0.12＝0.6 ⑥0.2×30＝6 ⑦42%＋28%＝0.7 ⑧＝0.6 与2.4÷4计算结果相等的有②③④⑤⑧，共5个。 2. 笑笑在临摹一本有1200字的字帖，每天按计划字数临摹，已完成了一部分。下面说法正确的是（ ）。 A. 平均每天临摹的字数和需要的天数成反比例。 B. 剩余的字数和已临摹的字数成反比例。 C. 平均每天临摹的字数和需要的天数成正比例。 D. 剩余的字数和已临摹的字数成正比例。 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，若乘积一定则成反比例，若比值一定则成正比例。总字数固定为1200字，平均每天临摹的字数×需要的天数＝总字数（一定），乘积一定，成反比例；剩余的字数＋已临摹的字数＝总字数（一定），和一定，不成比例。据此判断各选项。 【详解】A．平均每天临摹的字数×需要的天数＝1200（一定），乘积一定，成反比例，说法正确； B．剩余的字数＋已临摹的字数＝1200（一定），和一定，不成反比例，说法错误； C．平均每天临摹的字数和需要的天数乘积一定，不成正比例，说法错误； D．剩余的字数和已临摹的字数和一定，不成正比例，说法错误。 3. 剪纸是具有镂空效果的造型艺术。如图，图中的剪纸运用了图形的（ ）。 A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 平移或旋转 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称是指图形或物体沿某条直线（对称轴）对折后，直线两侧的部分能够完全重合，据此解答。 【详解】图中的剪纸沿着对称轴对折后，直线两侧的部分能完全重合，所以运用了图形的轴对称。 4. 如图，将点A（2，3）向右平移3格，再向上平移2格，对应的点是（ ）。 A. （5，3） B. （2，5） C. （3，3） D. （5，5） 【答案】D 【解析】 【分析】用数对表示点的位置，第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行，点A（2，3）表示第2列第3行，向右平移3格，从第2列往右数3列，再向上平移2格，继续往上数2行，变成第5列第5行，据此解答。 【详解】将点A（2，3）向右平移3格，再向上平移2格，对应的点是（5，5）。 5. 如图，从上午10时到下午4时，钟面上的时针（ ）。 A. 顺时针旋转了90° B. 顺时针旋转了180° C. 逆时针旋转了90° D. 逆时针旋转了180° 【答案】B 【解析】 【分析】钟面上的时针是按顺时针方向旋转的，从上午10时到下4时，时针起始位置和终点位置形成一个平角，也就是180°，据此解答。 【详解】时针顺时针旋转了180°。 6. 如图，将梯形A绕点O旋转后得到梯形B，旋转方式是（ ）。 A. 顺时针方向旋转90° B. 顺时针方向旋转180° C. 逆时针方向旋转90° D. 逆时针方向旋转180° 【答案】C 【解析】 【分析】逆时针方向是指与钟表指针转动方向相反的旋转方向，顺时针方向是指与钟表指针转动方向一致的旋转方向；观察图片可知，旋转后的线段与原来线段之间的夹角是90°，据此解答。 【详解】根据分析，将梯形A绕点O旋转后得到梯形B，旋转方式是逆时针方向旋转90°。 7. 下列（ ）中的两个量成反比例。 A. 年收入一定，每年支出的钱与节余的钱。 B. 被减数一定，减数和差。 C. 圆柱的底面周长一定，它的侧面积和高。 D. 总钱数一定，所买商品的单价和数量。 【答案】D 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。据此可依次分析各个选项，进而得出答案。 【详解】A．年收入＝每年支出的钱＋节余的钱，所以每年支出的钱与节余的钱不成比例，不符合题意； B．被减数＝减数＋差，所以减数和差不成比例，不符合题意； C．圆柱的底面周长＝侧面积高，比值一定，所以侧面积和高成正比例，不符合题意； D．总钱数＝单价×数量，乘积一定，所以所买商品的单价和数量成反比例，符合题意。 8. 下面是三名同学关于“两个量是否成正比例”的想法，其中正确的是（ ）。 A. 笑笑和奇思 B. 淘气和笑笑 C. 奇思 D. 笑笑 【答案】C 【解析】 【分析】两个相关联的量比值一定，两个量成正比例关系，正比例关系的图象是一条过原点的直线，据此判断 【详解】图像不是一条直线，不符合正比例关系的图像特征，笑笑的说法错误； 周长÷边长＝4（一定），比值一定，正方形的周长和边长成正比例，奇思的说法正确； 伊伊的年龄÷哥哥的年龄的值不确定，伊伊的年龄与哥哥的年龄不成正比例关系，淘气的说法错误。 9. 圆锥可以由（ ）旋转得到。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。据此选择。 【详解】圆锥可以由直角三角形旋转得到。 10. 鹏城学校举行升旗仪式，在阳光下，身高1.4米的升旗手小蓝的影子长0.7米。同一时刻，学校旗杆的影子长9米。可以推测学校旗杆的高度大约是（ ）米。 A. 4.5 B. 9 C. 18 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】在同一时刻的阳光下，实际长度与影子长度的比值一定，即身高与影子长的比值一定；可假设学校旗杆的高度大约是x米，列出比例方程，再根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，进而计算出x的值即可。 【详解】解：设学校旗杆的高度大约是x米。 1.4∶0.7＝x∶9 0.7x＝1.4×9 0.7x÷0.7＝1.4×9÷0.7 x＝18 即学校旗杆的高度大约是18米。 11. 深圳地铁的徽标是。将它绕其中心点旋转（ ）度后，能与自身完全重合。 A. 90 B. 120 C. 180 D. 270 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形绕着一个定点转动一个角度，如果转动后的图形可以和原来的图形完全重合，就说明这个图形绕该点旋转对应角度后能与自身完全重合。 【详解】观察深圳地铁徽，可知绕中心点旋转180度后，所有笔画的位置都能和原图形完全对应，实现完全重合。 12. 下边的图案可以看作是由一个“基本图形”旋转得到，下列图形中，不能作为基本图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】旋转基本图形的判定规则：若一个图形作为基本图形，绕图案的中心旋转固定角度若干次后，能够完全拼接出完整的目标图案，没有多余重叠也没有缺失，就符合作为基本图形的要求。据此依次判断各个选项，进而得出答案。 【详解】A．该图形的形状和题图的单个图形特征不匹配，无论选择多大的固定旋转角，多次旋转后都无法得到和题图完全一致的完整图案，因此不能作为基本图形。 B．该图形包含2个图案单元，绕中心每次旋转120°，旋转2次后刚好拼接出全部6个单元，符合要求。 C．该图形包含3个图案单元，绕中心旋转180°，旋转1次后刚好拼接出全部6个单元，符合要求。 D．该图形包含3个图案单元，绕中心旋转180°，旋转1次后刚好拼接出全部6个单元，符合要求。 即不能作为基本图形的是A图形。 13. 如图，①号杯子的底面积是30cm2，水面高12cm，将水全部倒进②号空杯子中，②号杯子的水面高6cm，那么②号杯子的底面积是（ ）cm2。（杯底的厚度忽略不计） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 【答案】D 【解析】 【分析】①号杯中的水全部倒入②号空杯中，②号杯中水的体积等于①号杯中水的体积，圆柱的体积＝底面积×高，先把数据代入求得①号杯中水的体积，再除以②号杯的高，求得②号杯的底面积。 【详解】30×12÷6 ＝360÷6 ＝60（cm2） 二、填空题。 14. 妙妙家的钟因为电池电量不足，慢了10分钟，更换电池后，需要将指针拨回到准确位置，可以将分针绕着时钟中心（ ）指针方向旋转（ ）度。 【答案】 ①. 顺 ②. 60 【解析】 【分析】钟面上分针绕着时钟中心顺时针方向转动，旋转一周也就是360度需要60分钟，那么分针每走1分钟，旋转角度为360度除以60，也就是6度，再乘10即可。 【详解】360÷60×10 ＝6×10 ＝60（度） 分针绕着时钟中心顺时针方向旋转60度。 15. 在括号里填上“正”或“反”。 （1）已知ab＝1，则a与b成（ ）比例。 （2）若 则a与b成（ ）比例。 （3）若m∶4＝3∶n，则m与n成（ ）比例。 【答案】（1）反 （2）正 （3）反 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。据此填空即可。 【详解】解：（1）ab＝1，乘积一定，所以a与b成反比例； （2） ，比值一定，所以a与b成正比例； （3）m∶4＝3∶n，故，mn＝12，乘积一定，所以m与n成反比例； 16. 黑脸琵鹭是每年冬天从北方飞来深圳越冬的“明星候鸟”，黑脸琵鹭群迁徙时，3小时飞了180千米，照这样计算，黑脸琵鹭群5小时可以飞行（ ）千米，飞行660千米需要耗时（ ）小时。 【答案】 ①. 300 ②. 11 【解析】 【分析】已知3小时飞了180千米，且速度＝路程÷时间，据此计算得到黑脸琵鹭群的飞行速度，再根据路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，计算得出答案。 【详解】黑脸琵鹭群5小时可以飞行： 180÷3×5 ＝60×5 ＝300（千米） 飞行660千米需要耗时：660÷60＝11（小时） 17. 如图，图形B可以看作是图形A绕点O（ ）时针旋转（ ）°得到的，也可以看作是图形A先向右平移（ ）格，再做关于直线m的轴对称图形得到的。 【答案】 ①. 顺 ②. 180 ③. 3 【解析】 【分析】（1）观察图形A与图形B的位置关系，以点O为旋转中心，图形A绕O旋转后与图形B重合，旋转方向为顺时针，旋转角度为180°。 （2）对于平移与轴对称，图形A先向右平移3格，使对应点到直线m的距离相等，再作关于直线m的轴对称即可得到图形B。 【详解】图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转180°得到的，也可以看作是图形A先向右平移3格，再做关于直线m的轴对称图形得到的。 18. 周末奇奇爸爸开车并保持一定车速带全家出游，奇奇记录了多组行驶路程与时间之间的关系，如下表所示。表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，行驶路程与时间的比值是（ ）千米/时，它们成（ ）比例关系。 行驶路程（千米） 50 100 150 200 时间（分） 30 60 90 120 【答案】 ①. 行驶路程 ②. 时间 ③. 100 ④. 正 【解析】 【分析】相关联的量判断：两种量中一种量发生变化，另一种量也随之对应变化，就属于相关联的量。本题中行驶路程会随着行驶时间的增加而同步增加，二者是相关联的量。比值计算过程：先统一单位，表格给出的时间单位是分钟，30分钟等价于0.5小时，用对应路程除以时间计算车速：50÷0.5＝100（千米/时），验证其余各组数据，计算得到的比值均为100千米/时，比值恒定。比例关系判断：两个相关联的量，如果它们的比值始终保持固定不变，那么这两个量就成正比例关系，本题行驶路程和时间的比值也就是车速恒定，因此二者成正比例关系。 【详解】30分＝0.5时 行驶速度为：50÷0.5＝100（千米/时） 行驶路程＝速度×时间，速度＝行驶路程÷时间，速度一定，行驶路程和时间的比值一定，所以成正比例。 19. 小鹿和兔子的奔跑情况如下图所示。小鹿的奔跑路程与奔跑时间成（ ）比例，从图上看，（ ）奔跑的速度更快。 【答案】 ①. 正 ②. 小鹿 【解析】 【分析】两种相关联的量，若比值一定，这两个量成正比例关系，正比例关系的图像是一根直线，小鹿的奔跑路程÷时间＝速度（一定），且小鹿奔跑的图像也符合正比例图像的特征，据此解答； 从图中可以看出，相同的奔跑时间下，小鹿对应的奔跑路程比兔子更远，根据速度＝路程÷时间，时间相同，路程更大，那么小鹿奔跑的速度更快。 【详解】由小鹿奔跑的图像可得： 7.5∶10＝15∶20＝30∶40＝…… 路程∶时间＝速度（一定） 路程与时间的比值一定，小鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例； 由分析可知，从图上看，小鹿奔跑的速度更快。 三、图形题。 20. 画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°得到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】图形旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度。以点A为旋转中心，将线段AB和AC分别逆时针旋转90°，确定旋转后点B和点C的对应点位置，再顺次连接各点得到旋转后的图形。 【详解】 21. 按要求操作。 （1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A向下平移3格，再向右平移4格，得到图形C。 （3）将图形E绕点O顺时针旋转90°，得到图形F。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】轴对称是指图形或物体沿某条直线（对称轴）对折后，直线两侧的部分能够完全重合，首先根据一组对称点到对称轴的距离相等，分别画出图形A的四个顶点关于直线m的对称点，再依次连接四个顶点即可； 先将图形A的四个顶点向下平移3格，再向右平移4格，最后依次连接四个顶点即可； 点O不动，先把以O点为端点的两条线段绕点O顺时针旋转90°，然后依次画出其他线段即可。 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 四、解决问题。 22. 一种药水，药粉和水的质量比是1∶300。 （1）现有水2.4千克，要配制这种药水，需要药粉多少克？（列比例解答） （2）现有药粉12克，要配制这种药水，需要水多少克？ 【答案】（1）8克 （2）3600克 【解析】 【分析】（1）药水中药粉和水的质量比固定为1∶300，也就是每1克药粉需要搭配300克水来配制；首先把水的质量单位从千克换算为克，1千克＝1000克。设未知的药粉质量为x克，根据药粉和水的固定质量比例出比例等式，再根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，进而计算得到药粉的质量。 （2）已知药粉质量，根据比例关系，水的质量是药粉质量的300倍，直接用乘法计算即可得到需要的水的总质量。 【详解】（1）解：设需要药粉x克。 2.4千克＝2400克 x∶2400＝1∶300 300x＝2400×1 300x＝2400 x＝2400÷300 x＝8 答：需要药粉8克。 （2）由于药粉和水的质量比是1∶300，则需要水：12×300＝3600（克） 答：需要水3600克。 23. 奇思为班级同学采购同一套数学学具，其数量与所付费用见下表。 数学学具/套 0 1 2 3 4 5 6 … 所付费用/元 0 18 36 108 … （1）把上表补充完整。 （2）根据上表，在下图中描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ （3）所付费用与采购的学具数量成正比例吗？为什么？ （4）点（8，144）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）成正比例；因为所付费用与采购的学具数量的图象是一条过原点的直线。 （4）这条直线上；表示采购8套学具数量所付费用为144元。 【解析】 【分析】（1）由表可知：1套数学学具的费用是18，几套数学学具的费用即用套数乘以18即可，据此计算将表格补充完整； （2）横轴是套数，竖轴是费用，据此将表格中的点画在图中，然后连线即可，再根据连线，找出规律； （3）已知成正比例关系的两个量的图象是一条过原点的直线，据此解答即可； （4）已知所付费用为144，且1套数学学具的费用为18，故套数＝14418＝8，所以据此判断点（8，144）是否在这条直线上即可，直线上的点表示采购几套学具时所付费用为多少元。 【详解】（1）填表如下： 数学学具/套 0 1 2 3 4 5 6 … 所付费用/元 0 18 36 54 72 90 108 … （2）画图如下所示： ； 发现：图象是一条过原点的直线。 （3）答：所付费用与采购的学具数量成正比例，因为所付费用与采购的学具数量的图象是一条过原点的直线。 （4）14418＝8（套） 故点（8，144）在这条直线上，这一点表示采购8套学具数量所付费用为144元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省深圳市罗湖区2025－2026学年六年级下学期数学练习二 （第三四单元） 一、选择题。 1. 下面算式中，与2.4÷4计算结果相等的有（ ）。 ① ②12÷20 ③0.26＋0.34 ④13.78－13.18 ⑤5×0.12 ⑥0.2×30 ⑦42%＋28% ⑧ A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 2. 笑笑在临摹一本有1200字的字帖，每天按计划字数临摹，已完成了一部分。下面说法正确的是（ ）。 A. 平均每天临摹的字数和需要的天数成反比例。 B. 剩余的字数和已临摹的字数成反比例。 C. 平均每天临摹的字数和需要的天数成正比例。 D. 剩余的字数和已临摹的字数成正比例。 3. 剪纸是具有镂空效果的造型艺术。如图，图中的剪纸运用了图形的（ ）。 A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 平移或旋转 4. 如图，将点A（2，3）向右平移3格，再向上平移2格，对应的点是（ ）。 A. （5，3） B. （2，5） C. （3，3） D. （5，5） 5. 如图，从上午10时到下午4时，钟面上的时针（ ）。 A. 顺时针旋转了90° B. 顺时针旋转了180° C. 逆时针旋转了90° D. 逆时针旋转了180° 6. 如图，将梯形A绕点O旋转后得到梯形B，旋转方式是（ ）。 A. 顺时针方向旋转90° B. 顺时针方向旋转180° C. 逆时针方向旋转90° D. 逆时针方向旋转180° 7. 下列（ ）中的两个量成反比例。 A. 年收入一定，每年支出的钱与节余的钱。 B. 被减数一定，减数和差。 C. 圆柱的底面周长一定，它的侧面积和高。 D. 总钱数一定，所买商品的单价和数量。 8. 下面是三名同学关于“两个量是否成正比例”的想法，其中正确的是（ ）。 A. 笑笑和奇思 B. 淘气和笑笑 C. 奇思 D. 笑笑 9. 圆锥可以由（ ）旋转得到。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 直角三角形 10. 鹏城学校举行升旗仪式，在阳光下，身高1.4米的升旗手小蓝的影子长0.7米。同一时刻，学校旗杆的影子长9米。可以推测学校旗杆的高度大约是（ ）米。 A. 4.5 B. 9 C. 18 D. 36 11. 深圳地铁的徽标是。将它绕其中心点旋转（ ）度后，能与自身完全重合。 A. 90 B. 120 C. 180 D. 270 12. 下边的图案可以看作是由一个“基本图形”旋转得到，下列图形中，不能作为基本图形的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 如图，①号杯子的底面积是30cm2，水面高12cm，将水全部倒进②号空杯子中，②号杯子的水面高6cm，那么②号杯子的底面积是（ ）cm2。（杯底的厚度忽略不计） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 二、填空题。 14. 妙妙家的钟因为电池电量不足，慢了10分钟，更换电池后，需要将指针拨回到准确位置，可以将分针绕着时钟中心（ ）指针方向旋转（ ）度。 15. 在括号里填上“正”或“反”。 （1）已知ab＝1，则a与b成（ ）比例。 （2）若 则a与b成（ ）比例。 （3）若m∶4＝3∶n，则m与n成（ ）比例。 16. 黑脸琵鹭是每年冬天从北方飞来深圳越冬的“明星候鸟”，黑脸琵鹭群迁徙时，3小时飞了180千米，照这样计算，黑脸琵鹭群5小时可以飞行（ ）千米，飞行660千米需要耗时（ ）小时。 17. 如图，图形B可以看作是图形A绕点O（ ）时针旋转（ ）°得到的，也可以看作是图形A先向右平移（ ）格，再做关于直线m的轴对称图形得到的。 18. 周末奇奇爸爸开车并保持一定车速带全家出游，奇奇记录了多组行驶路程与时间之间的关系，如下表所示。表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，行驶路程与时间的比值是（ ）千米/时，它们成（ ）比例关系。 行驶路程（千米） 50 100 150 200 时间（分） 30 60 90 120 19. 小鹿和兔子的奔跑情况如下图所示。小鹿的奔跑路程与奔跑时间成（ ）比例，从图上看，（ ）奔跑的速度更快。 三、图形题。 20. 画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°得到的图形。 21. 按要求操作。 （1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A向下平移3格，再向右平移4格，得到图形C。 （3）将图形E绕点O顺时针旋转90°，得到图形F。 四、解决问题。 22. 一种药水，药粉和水的质量比是1∶300。 （1）现有水2.4千克，要配制这种药水，需要药粉多少克？（列比例解答） （2）现有药粉12克，要配制这种药水，需要水多少克？ 23. 奇思为班级同学采购同一套数学学具，其数量与所付费用见下表。 数学学具/套 0 1 2 3 4 5 6 … 所付费用/元 0 18 36 108 … （1）把上表补充完整。 （2）根据上表，在下图中描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ （3）所付费用与采购的学具数量成正比例吗？为什么？ （4）点（8，144）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $