2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 立足苏教版五年级下册核心知识，以文化传承（书法作品数量、秦始皇陵兵马俑）和生活实践（游泳时间、家电以旧换新）为情境，通过选择、填空、解答等题型分层考察公倍数、方程、统计等知识，培养数学抽象、运算推理与数据应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|公倍数、统计图选择、质数合数|第1题结合2026年平年判断考察最小公倍数| |填空题|10题20分|最小公倍数、统计图类型、用字母表示数|第8题对比三种统计图适用场景| |解答题|6题30分|方程解决相遇问题、最大公因数应用|第28题赛道志愿者问题融合最大公因数与植树问题，第32题结合家电补贴政策考察统计分析与预测|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．明明和天天去体育馆游泳，明明每5天去一次，天天每6天去一次。2026年的2月15日他们俩人都去游了泳，下一次两人都去游泳是（    ）。 A．3月16日 B．3月17日 C．3月18日 D．3月19日 2．下列信息中，适合用下图来表示变化趋势的是（    ）。 A．一名运动员5次跳远的成绩 B．某同学5年的身高变化情况 C．某商场5种不同空调的销售情况 D．明明跑步的时间与路程的变化情况 3．中国书法习惯上分为正、草、隶、篆四体。下表是张爷爷收藏的不同字体的书法作品数量，他打算将它们分类放到盒子里，哪种字体的作品可以平均分成若干份（份数和每份数都大于1）？（    ） 字体 隶书 楷书 行书 草书 数量/幅 43 51 97 71 A．隶书 B．楷书 C．行书 D．草书 4．看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了剩下的。下列说法错误的是（    ）。 A．三天一共看了这本书的 B．第二天看的相当于第一天与第三天的和 C．第一天看的与第三天同样多D．第二天看的比第三天多，第三天看的比第一天多。 5．把分别写着1－9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出一张，摸到（    ）的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 6．“梅兰竹菊”被称为花中四君子。梅花园中龙游梅的棵数比宫粉梅的1.4倍少8棵，龙游梅有181棵。根据唐代诗人李商隐《忆梅》的诗意，可设宫粉梅有x棵，列方程为（    ）。 A．1.4x－8＝181 B．1.4x＋8＝181 C．x÷1.4－8＝181 D．x÷1.4＋8＝ 181 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．五（1）班体育课上，体育委员在队伍前面整队，其他同学排成每行8人或每行10人都少1人，五（1）班至少有学生( )人。 8．要记录一个病人的体温变化情况，应该绘制( )统计图。要表示三月份宿迁市各个县区的降水量，应该绘制( )统计图。要清楚地反映出我校各年级人数与全校总人数之间的关系，应该绘制( )统计图。 9．乐乐拿25元去买笔记本，买了x本，每本4.5元，乐乐用了( )元，应找回( )元。 10．幼儿园分糖果，这些糖果按6人一组或9人一组都能正好分完，这些糖果至少有( )颗。 11．，。若，则( )。 12．甜甜的爸爸每上3天班休息一天，妈妈每上4天班休息一天，5月5日爸爸和妈妈同时在家休息，他们下一次同时在家休息是( )月( )日。 13．操场上有12张乒乓球台，共有34人在打乒乓球，进行单打的有( )张球台，进行双打的有( )张球台。 14．一个三位数98□，当它是2的倍数时，□里最大填( )；当它有因数3时，□里可以填( )。 15．一节数学课小时，李老师导入新课用了，探究新知用了，剩下时间用来拓展延伸，拓展延伸的时间占这节课的( )。 16．如果a÷2＝b（a、b是非0自然数），a和b的最大公因数是( )；如果a－1＝b，则a和b的最小公倍数是( )。 三、判断题（12分） 17．两个连续奇数的最小公倍数就是它们的乘积。( ) 18．方程和方程的解相同。( ) 19．表示某地某个月的气温变化情况，应当绘制折线统计图。( ) 20．把10克盐放入100克水中，充分溶解后，这时盐的质量占盐水总质量的。( ) 21．给的分子乘4，要使分数大小不变，分母可以加上36。( ) 22．甲的相当于乙，这里是把乙看作单位“1”。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．竖式计算。 3.05×2.4＝      5.28÷1.2＝       4.8×0.15＝      7.83÷0.27＝ 25．用简便方法计算。 5.17－1.8－3.2       （1.25－0.125）×8        101×0.87－0.91×87 26．解方程。 （1）0.5x－17＝23                  （2）8（x－1.5）＝32 五、解答题（30分） 27．一辆小轿车和一辆货车从相距570千米的两地同时相对开出。小轿车每小时行110千米，经过3小时两车相遇，货车每小时行多少千米？（用方程解） 28．阳春三月，某小学举行了校园迷你趣味马拉松比赛，下面是部分赛道示意图，赛道在B处拐弯。为保障比赛安全，学校在赛道的一侧安排了志愿者，相邻两个志愿者之间的距离都相等且A、B、C处各有一名志愿者。那么这段赛道一共至少安排了多少名志愿者？ 29．秦始皇陵兵马俑是第一批全国重点文物保护单位、第一批中国世界遗产，位于今陕西省西安市临潼区秦始皇陵以东1.5千米处的兵马俑坑内。二号俑坑第三单元有264个步兵俑，4个4个地数能正好数完这些步兵俑吗？如果5个5个地数呢？为什么？ 30．张老师买了38个笔记本和40支铅笔，平均奖励给班级“三好学生”，结果笔记本多了3本，铅笔少了2支，那么班级里最多有多少个“三好学生”？ 31．实验学校五（1）班部分学生利用周末在社区开展“旧物传爱心”义卖活动，班主任王老师决定将50本书和36支钢笔平均奖励给参与义卖的同学，结果书剩2本，钢笔正好分完。五（1）班最多有多少名同学参与了本次义卖活动？ 32．珠城家电城响应国家“以旧换新”补贴政策（简称“国补”），2025年对空调、洗衣机等12类家电实施补贴。补贴政策的落地为消费者节省了不少资金，不仅激发了群众的消费热情，也让家电市场的消费潜力加快释放。已知该店1－4月空调和洗衣机销售数据如下： （注：4月起“国补政策”补贴金额提升，优惠力度更大） (1)根据表中数据绘制折线统计图。 (2)如果每台洗衣机的利润是200元，那么一到四月洗衣机的销售共获利多少元？ (3)随着国家补贴金额的提升，5、6月份的空调销售数量会呈现怎样的趋势呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B D C A 1．B 【分析】“明明每5天去一次，天天每6天去一次”，要找下一次两人同时去游泳的时间经过天数是5和6的最小公倍数，求出经过天数后，从2月15号开始加上经过天数就是下次同去的时间，因为在2月份需要判断2026年是平年还是闰年。 【详解】5和6互质，因此最小公倍数为5×6＝30 2026÷4＝506……2，即2月共有28天。 2月剩余天数为28−15＝13（天） 还需要30−13＝17（天） 因此下一次两人同时去游泳是3月17日。 2．A 【分析】先观察折线图的变化趋势：先上升→再下降→再上升，整体呈现有升有降、上下波动的特点，不存在持续增长或持续下降的规律。据此逐项分析。 【详解】A．运动员5次跳远成绩，每次的成绩是独立的，受多种因素影响，会出现上升、下降、再上升的波动，和折线图的趋势完全匹配，该选项符合要求。 B．同学5年的身高是逐年递增的，不会出现下降的阶段，不符合折线图的趋势，该选项错误。 C．5种不同空调的销售情况是不同类别之间的数量比较，适合用条形统计图，不适合用体现变化趋势的折线图，该选项错误。 D．明明跑步时，时间越长，路程只会越多，不会出现路程减少的情况，不符合折线图的趋势，该选项错误。 3．B 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；分别检查表格中每个字体对应的数量是否为合数，即能否找到两个大于1的整数相乘等于该数量，据此找出合数即可。 【详解】43的因数有1、43； 51的因数有：1，3，17，51；可以平均分成3份，每份17幅，或平均分成17份，每份3幅； 97的因数有：1，97； 71的因数有：1，71； 所以楷书的作品可以平均分成若干份（份数和每份数都大于1）。 4．D 【分析】把全书看作8份，第一天1份、第二天2份、第三天1份。三天共4份，占全书，A对；第二天2份＝第一天＋第三天（1＋1）份，B对；第一天和第三天都是1份，一样多，C对；第二天比第三天多，但第三天和第一天一样多，D错。 【详解】A．三天共1＋2＋1＝4份，占全书，此选项正确。 B．第一天＋第三天1＋1＝2份，和第二天的2份相等，此选项正确。 C．第一天1份，第三天1份，一样多，此选项正确。 D．第二天2份＞第三天1份（前半句对）；第三天1份＝第一天1份（后半句“第三天比第一天多”错） 故答案为：D 5．C 【分析】1－9的9个数字，其中的质数是2、3、5、7，合数是4、6、8、9，奇数是1、3、5、7、9，偶数是2、4、6、8。9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出一张，摸出任意一类数字的可能性都有，哪一类数字的个数多，则摸出哪一类数字的可能性就大，据此解答。 【详解】根据分析可知，9个数字中质数有4个，合数有4个，奇数有5个，偶数有4个，5＞4，所以摸出奇数数字卡片的可能性大。 故答案为：C 6．A 【分析】根据题意可得：龙游梅棵数＝宫粉梅棵数×1.4－8，题中设宫粉梅有x棵，据此可列出方程得出答案。 【详解】设宫粉梅有x棵，根据题意可列出方程： 1.4x－8＝181 故答案为：A 7．40 【分析】根据题意，体育委员有1人，其他同学排成每行8人或每行10人都少1人，说明其他同学的人数加 1 后既是8的倍数，也是10的倍数。因为全班总人数等于其他同学人数加体育委员1人，所以全班总人数是8和10的公倍数。要求全班至少有多少人，即求8和10的最小公倍数。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8 和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40 所以，五（1）班至少有学生40人。 8． 折线 条形 扇形 【分析】折线统计图能清晰体现数据的增减变化趋势；条形统计图能清楚地看出不同类别数量的多少，方便比较；扇形统计图能清晰反映部分量和总量之间的比例关系。 【详解】根据分析： 记录病人体温的变化情况，需要观察数据的增减变化趋势，选用折线统计图； 要表示三月份宿迁市各个县区的降水量，需要观察不同县区的降水量的多少并进行比较，选用条形统计图； 反映各年级人数和全校总人数的关系，需要反映部分占总量的比的大小，选用扇形统计图。 9． 4.5x 25－4.5x 【分析】根据“总价＝单价×数量”算出购买笔记本花费的钱数，用携带的总钱数减去花费的钱数，求出找回的钱数。 【详解】花费钱数：4.5×x元，即4.5x元； 找回钱数：（25－4.5x）元 10．18 【分析】糖果数量既能被6整除，又能被9整除，说明糖果数量是6和9的公倍数。要求“至少”有多少颗，即求6和9的最小公倍数。最小公倍数是两数公有质因数与各自独有质因数的乘积。 【详解】6＝2×3，9＝3×3 两数的公有质因数为3，6的独有质因数是2，9的独有质因数是3。 所以6和9的最小公倍数是：3×2×3＝18（颗） 11．180 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个是的最大公因数，两个数的最大公因数是30，据此求出n的值，再根据两个数最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，据此求出两个数的最小公倍数。 【详解】两个数的最大公因数是2×3×n＝30 2×3×n＝30 解：6n＝30 6n÷6＝30÷6 n＝5 两个数的最小公倍数是2×3×5×2×3＝180 [A，B]＝180 12． 5 25 【分析】读题可知，甜甜的爸爸（3＋1）天休息1天，妈妈（4＋1）天休息1天，求出甜甜的爸爸和妈妈间隔休息天数的最小公倍数是两人同时休息的间隔天数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出两人同时在家休息的日期。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】3＋1＝4（天）、4＋1＝5（天） 4×5＝20（天） 5月5日＋20天＝5月25日 他们下一次同时在家休息是5月25日。 13． 7 5 【分析】根据“共有12张乒乓球台”，可以设进行双打的有张球台，进行单打的有（12－）张球台。 根据“共有34人在打乒乓球”可得出等量关系：双打的球台数量×4＋单打的球台数量×2＝乒乓球比赛的总人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设进行双打的有张球台，进行单打的有（12－）张球台。 4＋2（12－）＝34 4＋24－2＝34 24＋2＝34 24＋2－24＝34－24 2＝10 2÷2＝10÷2 ＝5 单打的球台：12－5＝7（张） 14． 8 1，4，7 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】98□是2的倍数，那么□里可以填0，2，4，6，8。最大填8。 98□有因数3，说明它是3的倍数。 9＋8＋1＝18，18÷3＝6 9＋8＋4＝21，21÷3＝7 9＋8＋7＝24，24÷3＝8 那么□里可以填1，4，7。 15． 【分析】把这节课时间看作单位“1”，用1减去李老师导入新课用的时间占这节课时间的分率，减去探究新知用的时间占这节课时间的分率，即可求出拓展延伸的时间占这节课时间的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 16． / 【分析】当两个非零自然数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。相邻的两个非0自然数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】 ，，由此判断和存在倍数关系，则和的最大公因数是。 ，和是互质数，则和的最小公倍数是。 17．√ 【分析】先判断两个连续奇数是否互质，若两个数互质，则它们的最小公倍数是它们的乘积。 【详解】两个连续奇数，比如3和5、5和7、7和9，它们的公因数只有1，是互质的关系。 所以两个连续奇数的最小公倍数就是它们的乘积，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】要判断两个方程的解是否相同，需要依据等式的性质分别求出两个方程中未知数的值，然后比较这两个值是否相等。若值相等，则解相同；若值不相等，则解不同。 【详解】 解： 解： 因为两个方程的解都是，所以方程的解相同。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】折线统计图用于表示数据的变化趋势。本题中，某地某个月的气温变化情况是指气温随时间的变化，因此应当绘制折线统计图，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】先用10加100计算出盐水的总质量；再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用盐的质量除以盐水总质量即可。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 把10克盐放入100克水中，充分溶解后，这时盐的质量占盐水总质量的。原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。分子乘4，分母也应乘4，才能使分数大小不变。据此解答。 【详解】根据分数的基本性质，分子乘4，分母也应乘4。 原分母为12，乘4后：12×4＝48。 分母增加量：48－12＝36。 因此，分母加上36后变为48，分数大小不变。说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。“甲的相当于乙”，分率前面有个“的”，把“的”前面的量看作单位“1”，据此解答。 【详解】甲的相当于乙，这里应把甲看作单位“1”。 原题说法错误。 故答案为：× 23． 1.8；4；4；0.04； 10；100；9.85；n 【解析】略 24．7.32；4.4；0.72；29 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看乘数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足位数，再点小数点； 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】3.05×2.4＝7.32             5.28÷1.2＝4.4                     4.8×0.15＝0.72          7.83÷0.27＝29               25． 0.17；9；8.7 【分析】（1）根据减法的性质将原式转换成5.17－（1.8＋3.2），据此进行简便计算。 （2）根据乘法分配律将原式转换成1.25×8－0.125×8，然后先算乘法，再算减法。 （3）通过积的变化规律，将101×0.87 看作 1.01×87，再用乘法分配律化简，最后先算括号内减法，再算乘法。 【详解】5.17－1.8－3.2 ＝5.17－（1.8＋3.2） ＝5.17－5 ＝0.17 （1.25－0.125）×8 ＝1.25×8－0.125×8 ＝10－1 ＝9 101×0.87－0.91×87 ＝1.01×87－0.91×87 ＝87×（1.01－0.91） ＝87×0.1 ＝8.7 26．（1）x＝80；（2）x＝5.5 【分析】（1）根据等式的性质1，在方程两边同时加上17。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.5即可求解。 （2）根据等式的性质2，在方程两边同时除以8。再根据等式的性质1，在方程两边同时加上1.5即可求解。 【详解】（1）0.5x－17＝23 解：0.5x－17＋17＝23＋17 0.5x＝40 0.5x÷0.5＝40÷0.5 x＝80 （2）8（x－1.5）＝32 解：8（x－1.5）÷8＝32÷8 x－1.5＝4 x－1.5＋1.5＝4＋1.5 x＝5.5 27．80千米 【分析】本题考查列方程解决相遇问题。根据题意，两车从两地同时相对开出并相遇，则两车行驶的路程之和等于两地之间的总路程。数量关系式为：（小轿车速度＋货车速度）×相遇时间＝总路程。设货车每小时行x千米，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设货车每小时行千米。 答：货车每小时行80千米。 28．14名 【分析】根据题意，AB段和BC段相邻两个志愿者之间的距离都相等，且求至少安排多少名志愿者，则需求出AB段56米和BC段35米的最大公因数。因为A、B、C处各有一名志愿者，即AB段A和B处各有一名志愿者，BC段B和C处各有一名志愿者，根据两端都栽的植树问题的解题方法，先用全长除以间距（56和35的最大公因数）求出间隔数，再用间隔数加1求出两段各需要的志愿者数，将两段赛道的志愿者数相加后减去B处重复计算的1个即可。 【详解】 56和35的最大公因数是7，所以相邻两个志愿者之间的距离是7米。 （名） （名） （名） 答：这段赛道一共至少安排了14名志愿者。 29．264是4的倍数，但不是5的倍数，所以4个4个地数能正好数完，5个5个地数不能。 【分析】判断能否正好数完，实质是判断总数264是否是每次数个数的倍数。4个4个地数能正好数完，说明264是4的倍数；5个5个地数能正好数完，说明264是5的倍数。根据5的倍数的特征（个位上是0或5）可以直接判断；对于4的倍数，可以通过计算验证是否有余数。 【详解】，商是整数且没有余数，所以264是4的倍数。即4个4个地数能正好数完这些步兵俑。 5的倍数的特征是个位上是0或5，264的个位上是4，不符合5的倍数的特征，所以264不是5的倍数。即5个5个地数不能正好数完这些步兵俑。 30．7个 【分析】根据题意，笔记本多了3本，说明笔记本的实际分配数量是总数减去多余的数量；铅笔少了2支，说明铅笔若要平均分配，需要的数量是总数加上缺少的数量。学生人数既是笔记本实际分配数量的因数，也是铅笔所需数量的因数，即学生人数是这两个数的公因数。要求最多有多少个“三好学生”，即求这两个数的最大公因数。 【详解】正好分完的笔记本数量：（本） 正好分完的铅笔数量：（支） 35的因数有：1，5，7，35。 42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42。 35和42的公因数有：1，7。 其中最大公因数是7。 答：班级里最多有7个“三好学生”。 31．12名 【分析】根据题意，书剩2本，说明实际分掉的书的本数是本；钢笔正好分完，说明分掉的钢笔是36支，因为是平均奖励给参与义卖的同学，所以同学的人数必须是48的因数，同时也必须是36的因数，求最多有多少名，即求48和36的最大公因数。 【详解】50－2＝48（本） 2×2×3＝12，所以36和48的最大公因数是12。 答：五（1）班最多有 12 名同学参与了本次义卖活动。 32．(1)见详解 (2)103000元 (3)见详解 【分析】（1）根据题目所给表格，按照每个月份找出相应的台数，再描点连线段，绘制折线统计图。 （2）总利润＝总销售台数×每台洗衣机的利润。 （3）根据折线图合理预测即可。 【详解】（1）折线统计图绘制如下图： （2）95＋110＋130＋180 ＝205＋130＋180 ＝335＋180 ＝515（台） 515×200＝103000（元） 答：一到四月洗衣机共获利103000元。 （3）1月到4月空调逐月增长的，因此5、6月份空调销售数量会继续保持上升增长的趋势。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $