期末复习提优卷（试题）2025-2026学年北师大版六年级数学下册

**基本信息** 北师大版六年级数学总复习提优卷，以校园足球赛、反弹高度实验等真实情境为载体，融合统计与概率、几何图形、代数应用等知识，通过操作实践与综合问题设计，考查抽象能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|30分|比赛场次计算、反弹高度百分比、立体图形视图|结合“单循环赛”“淘汰赛”等赛事情境，考查逻辑推理| |操作与实践题|10分|复式折线统计图绘制、反弹高度数据分析|通过实验数据计算反弹率，培养数据意识| |解决问题|35分|租车方案优化、联络方式效率、比例尺应用|设计“30人应急通知”等综合题，提升创新思维与实践能力|

北师大版六年级数学总复习提优综合试卷 （总分：120分 时间：90分钟） 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、填空题（每空1分，共30分） 1．“校园足球赛”共有8支队伍参加单循环比赛（每两队赛一场），一共要赛（  ）场。如果采用淘汰赛（输一场即淘汰），决出冠军需要赛（  ）场。 2．笑笑在“反弹高度”实验中，将篮球从2米高处自由落下，第一次反弹高度是1.2米，第二次反弹高度是第一次的80%，第二次反弹高度是（  ）米；第三次反弹高度是第二次的85%，第三次反弹高度是（  ）米。（保留两位小数） 3．小刚和小强赛跑情况如下图： (1)（  ）先到达终点． (2)请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先（  ）后（  ）_. (3)开赛初（  ）领先，开赛（  ）分后（  ）领先，比赛中两人相距最远约（  ）米. 4．用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是“田”字（即四个小正方形拼成一个大正方形），从正面看到的形状是“┐”形（即下面两个并排，上面一个在左边）。搭这个立体图形至少需要（  ）个小正方体。请用文字描述搭法：（  ）。 5．（旅顺口区）有一个弹簧秤，在称200克以内物体时，物体质量与弹簧伸长的长度情况如下图： （1）当物体质量是40克时，弹簧伸长 （  ） 厘米； （2）当弹簧伸长12厘米时，物体质量是 （  ） 克； （3）物体质量与弹簧伸长的长度成 （  ） 比例． 6．六年级一班和二班进行“班班唱”比赛，得分情况如下： 一班：92，88，95，90，91 二班：89，93，90，94，87 （1）一班去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（  ）分。 （2）二班去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（  ）分。 （3）如果按去掉最高最低后的平均分计，获胜班级是（  ）班。 7．某校六年级学生最喜欢的课外活动统计如下：运动35%，阅读25%，绘画20%，手工15%，其他5%。如果绘制成扇形统计图，运动项目对应的圆心角是（  ）度，阅读项目对应的圆心角是（  ）度。 8．在“绘制校园平面图”活动中，小明测得操场长120米，宽80米。如果按1:2000的比例尺画图，图上长是（  ）厘米，宽是（  ）厘米。 9．一种自行车轮胎，当前轮用磨损到一定程度时，可以调换到后轮继续使用。已知前轮每行驶5000千米报废，后轮每行驶3000千米报废。若在行驶一定路程后交换前后轮，使两个轮胎同时报废，则最多可以行驶（  ）千米。（提示：设每个轮胎的总磨损量为1） 10．奇思和妙想玩“石头、剪刀、布”游戏，两人同时出手，可能出现的结果有（  ）种，其中奇思获胜的情况有（  ）种。 11.六(3)班有男生32人，女生28人。女生与男生的人数比是（ ），男生与女生的人数比是（  ），男生与总人数的比是（  ），女生与总人数的比是（  ）。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题1分，共5分） 1．在“反弹高度”实验中，每次反弹的高度一定低于下落的高度。  （  ） 2．绘制复式条形统计图时，必须用不同颜色的直条表示不同组的数据。  （  ） 3．在“比赛场次”问题中，10支球队单循环比赛需要赛45场。  （  ） 4．圆的周长与直径的比值是π，所以圆的周长与直径成正比例。  （  ） 5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。  （  ） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 1．一个立体图形，从正面看是“ ”（下面2个，上面1个靠左），从左面看是“ ”（上下2个），从上面看是“ ”（前排2个，后排1个靠左）。这个立体图形是由（  ）个小正方体搭成的。  A．4  B．5  C．6  D．7 2．某酒精溶液是由75％的水和25％的酒精形成的．下面图（ ）能正确地表示这个信息． A． B． C． D． 3．“营养配餐”中，一份午餐需要碳水化合物、脂肪、蛋白质的质量比为5:1:2，现有碳水化合物50克，那么需要脂肪（  ）克。  A．10  B．5  C．20  D．25 4．在“绘制校园平面图”时，测得花坛直径为2厘米，实际直径为20米，则比例尺为（  ）。  A．1:10  B．1:100  C．1:1000  D．1:10000 5．“比赛场次”中，有5名选手进行循环赛，每两人赛一场，一共要赛（  ）场。  A．5  B．10  C．15  D．20 四、计算题（共30分） 1．直接写出得数（每题1分，共8分） ①     ② ③   ④ ⑤   ⑥ ⑦     ⑧ 2．解方程（每题2分，共6分） ①     ②     ③ 3．脱式计算，能简算的要简算（每题2分，共6分） ①   ② ③ 4．求下面图形的体积（单位：cm）（每题2分，共8分） 五、操作与实践题（共10分） 1．下面是六年级一班和二班“校园足球赛”的得分统计表。（4分） 场次 1 2 3 4 5 一班得分 3 1 4 2 0 二班得分 2 3 1 2 4 （1）请根据上表绘制复式折线统计图。 （2）哪一场比赛两队分差最大？分差是多少？ 2．在一次“反弹高度”实验中，小华将乒乓球从1.5米高处自由落下，记录每次反弹的高度如下：（6分） 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 高度（米） 1.05 0.735 0.5145 0.36 0.252 （1）第1次反弹高度是下落高度的百分之几？ （2）每次反弹高度大约是前一次的百分之几？（保留整数） （3）照这样计算，第6次反弹高度大约是多少米？（保留两位小数） 六、解决问题（共35分） 1．学校举办“数学好玩”知识竞赛，共有20道题，每答对一题得5分，答错或不答倒扣2分。笑笑得了79分，她答对了几道题？ 2．一种细菌每30分钟分裂一次（由1个分裂成2个）。一开始有1个细菌，经过3小时，细菌总数是多少个？ 3．“营养配餐”要求：一份午餐中蛋白质、脂肪、碳水化合物的质量比是1:0.8:4。现有蛋白质15克，需要脂肪和碳水化合物各多少克？如果脂肪有24克，那么蛋白质和碳水化合物各多少克？ 4．某学校共有教师71人，今年暑假到北京参观建党90周年展览．请帮助他们设计一个租车方案，怎样租车最省钱？租金共多少元？ 信息：小客车每辆900元，限乘客12人；大客车每辆1900元，限乘客30人． 5．“绘制校园平面图”活动中，小明测得如下数据：教学楼实际长50米、宽20米，操场实际长120米、宽80米，花坛实际直径10米。他用1:1000的比例尺绘制平面图。 （1）在图上，教学楼的长和宽各是多少厘米？ （2）操场的图上面积是多少平方厘米？ （3）花坛的图上半径是多少厘米？图上面积是多少平方厘米？（6分） 6．“比赛场次”与“联络方式”综合题：某次应急演练，老师需要尽快通知全班30名学生。如果每分钟老师可以通知1名学生，并且每个得到通知的学生也可以立即通知其他未通知的学生（每人每分钟只能通知1人），那么通知完所有人至少需要多少分钟？请写出你的方案。（7分） 参考答案与评分标准 一、填空题（每空1分，共30分） 1．28，7 2．0.96，0.82 3．小强 快 慢 小刚 3 小强 100. 4．5，描述：下层4个摆成田字格，上层1个放在左前方（或左后方，与正面视图匹配） 5．8，60，正 6．（1）91 （2）90.67（或约90.7） （3）一 7．126，90 8．6，4 9．3750 10．9，3 11. 7︰8 8︰7 8︰15 7︰15 二、判断题（每题1分，共5分） 1．√ 2．× 3．√ 4．√ 5．√ 三、选择题（每题2分，共10分） 1．A（4个） 2．D 3．A 4．C 5．B 四、计算题（共30分） 1．直接写出得数（8分） ① 45 ② 40 ③ 1.25（或） ④ 28.26 ⑤  ⑥ 4 ⑦  ⑧ 0.25 2．解方程（6分） ①  ②  ③ 3．脱式计算（6分） ① （或0.75） ② 10 ③ 6 4．求体积（8分） ①282.6立方分米 ②56.52立方米 五、操作与实践题（共10分） 1．（1）绘图略；（2）第5场，分差4分。（每问2分） 2．（1）；（2）每次约；（3）米。（每问2分） 六、解决问题（共35分） 1．设答对x题，则，解得。（5分） 2．3小时=6个30分钟，个。（5分） 3．比例1:0.8:4，蛋白质15g→脂肪12g，碳水60g；脂肪24g→蛋白质30g，碳水120g。（每小问3分，共6分） 4．应该租2辆大客车，1辆小客车最省钱，租金共为4700元 5．（1）长5 cm，宽2 cm；（2）12×8=96 cm²；（3）半径0.5 cm，面积0.785 cm²。（每小问2分，共6分） 6．方案：第1分钟老师通知1人（共2人知道），第2分钟2人各通知1人（共4人），第3分钟8人，第4分钟16人，第5分钟32人（≥30+老师），所以至少5分钟。写出方案即可。（7分） 学科网（北京）股份有限公司 $