期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足生活情境，覆盖小数运算、三角形特性、观察物体等核心知识，梯度设计合理，注重数学眼光（空间观念）、思维（推理意识）与语言（数据意识）的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数乘法意义、小数点移动、观察物体|通过竖式框选数字考算理，观察物体题分层考查空间想象| |填空题|10题/20分|三角形三边关系、平行四边形特性、小数组成|结合伸缩晾衣架考不稳定性，货车限高考小数加减应用| |解答题|6题/30分|统计图表、方程、优化问题|水果店销售统计题培养数据意识，工程问题方程解法体现模型意识，烧开水优化题考查推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．1支铅笔的价格是0.85元，买15支铅笔需要多少元？乐乐列的竖式如下图所示，框中的数表示（    ）。 A．买1支铅笔需要8.5元 B．买5支铅笔需要8.5元 C．买10支铅笔需要8.5元 D．买10支铅笔需要85元 2．一个数的小数点先向左移动四位，再向右移动三位，这个数就（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 3．下面的说法错误的是（    ）。 A．用2个同样的小正方体摆出从前面看是的几何体，只有1种摆法 B．从左面看到的图形和从前面看到的图形是一样的 C．摆一个从前面和从左面看都是的几何体，至少需要4个同样的小正方体 D．在上增加一个同样大小的小正方体，要使从左面看到的图形是，共有2种不同的摆法 4．甲乙两个工程队计划共同修建一条长为132米的路，甲工程队每天能修3.3米，乙工程队每天能修2.7米，至少需要（    ）天才能修完。 A．40 B．49 C．22 D．27 5．用一根铁丝刚好围成一个边长是10厘米的等边三角形铁框，如果用这根铁丝围成一个底边是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是（    ）厘米。 A．8 B．9 C．10 D．11 6．小美每天晚上睡觉前要积累成语6分，烧开水10分，取牛奶1分，用开水热牛奶2分，喝牛奶3分，经过合理安排，做完这些事情最少用（    ）分。 A．22 B．21 C．16 D．15 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．用三条线段围成一个三角形（每条线段的长度都是整厘米数），第一条线段长3厘米，第二条线段长7厘米。那么第三条线段最长是( )厘米。最短是( )厘米。 8．随着现代生活水平和工业水平的发展，伸缩晾衣架走进了千家万户，伸缩晾衣架的设计是利用了平行四边形( )的特性。 9．陈叔叔准备用上图中的货车拉一台高2.25米的冰箱，冰箱在车厢内须正立放置以免损坏。货车载着冰箱后，冰箱顶部距离地面的高度是( )米，( )（填“能”或“不能”）通过一个限高4米的隧道。 10．在三角形中，已知∠1＝35°，∠2＝30°，另一个角是( )度，这个三角形一定是( )三角形。 11．妈妈买了一根彩带，这根彩带的长度是由8个一米、6个百分之一米组成的，这根彩带长是( )米。 12．周末，果果制作了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角度数是顶角的2倍，这个等腰三角形的顶角的度数是( )度，它的一个底角的度数是( )度。 13．是三个边长为a厘米的正方形拼成的一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 14．一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形是( )三角形。 15．如图，乐乐要把一根14 cm长的铁丝剪成三段，再首尾相接围成一个三角形，第一剪不能落在点( )上。 16．一盒饼干6.4元，买3盒饼干需要( )元；一瓶饮料3.6元，买5盒饼干和5瓶饮料一共需要( )元。 三、判断题（12分） 17．把550末尾的“0”去掉，数的大小不变。( ) 18．一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，这个三角形是钝角三角形。( ) 19．妈妈准备包饺子，和面、准备馅需要30分，包饺子需要25分，烧开水需要10分，煮饺子需要5分，要让家人尽快吃到饺子，妈妈做饭至少需要60分。( ) 20．水果批发市场有45箱番石榴，每箱重12.6千克，这些番石榴一共重576千克。( ) 21．一个大于零的整数乘0.01，就是把这个数缩小到原来的。( ) 22．在三角形中，如果，那么这个三角形是直角三角形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 4.7＋2.3＝    10－3.5＝    0.8×125＝    4.08×10＝ 74÷100＝    0.6×0.5＝    0.5×8＝    10.6－8＝ 24．竖式计算。 18.43－7.29＝    6.9×1.6＝    70.2×0.35＝ 25．脱式计算。 66.8＋3.32＋3.2    2.2＋4.8×0.5    1.25×7.9×0.8    2.76×1.2－2.76×0.2 五、解答题（30分） 26．永城在采煤沉陷区种植稻谷，新收的稻谷经烘干加工后得到两袋成品大米。第一袋大米重25.7千克，第二袋因优化了出米率，质量为26.6千克。第二袋大米的质量比第一袋多多少千克？ 27．一根铁丝刚好围成一个边长是8分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个腰长是10分米的等腰三角形，那么这个三角形的底边长是多少分米？ 28．阳光水果店某周水果的销售情况如下表。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量/千克 400 600 500 600 1100 (1)上图中的1个笑脸代表( )千克销售量。 (2)仔细观察，将统计表和统计图补充完整。 (3)这一周中，( )的销售量最高，最高的销售量与最低的销售量相差( )千克。 29．学校组织春游，一共用了10辆车，大客车每辆坐64人，小客车每辆坐48人，大客车比小客车一共多坐了192人。大、小客车各有几辆？（用方程解答） 30．水是生命之源。学校开展节约用水活动，这个星期的前三天节约用水共1.47吨，后四天平均每天节约用水0.32吨，这个星期一共节约用水多少吨？ 31．四（1）班有42名同学和两位老师合影，照相馆的定价是25.5元4张照片，另外加印是每张2.4元。参加照相的每人要1张照片，一共需要付多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C D D 1．C 【分析】在计算0.85×15时，竖式中框出的“85”是0.85乘15十位上的“1”（即10）所得的结果，虽然书写时省略了小数点，但实际代表的是0.85×10＝8.5，也就是买10支铅笔需要8.5元。第一行的425是0.85×5＝4.25（买5支的钱），而第二行的“85”因与十位对齐，实质是8.5元。据此解答。 【详解】根据分析可知，竖式中框中的数表示买10支铅笔需要8.5元。 2．C 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个小数乘10、乘100、乘1000……。 小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的、、……，也就是这个小数除以10、除以100、除以1000……。 把一个数的小数点先向左移动四位，再向右移动三位，则最终把这个小数的小数点向左移动一位，根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律可知，这个小数应缩小到原来的。 【详解】一个数的小数点先向左移动四位，再向右移动三位，这个数就缩小到原来的。 3．C 【分析】根据观察物体的方法逐项判断。 【详解】A．从前面看是的几何体是两层，至少2个小正方体，刚好2个小正方体只有1种摆法，该选项说法正确； B．从左面和前面看到的图形都是，该选项说法正确； C．摆一个从前面和从左面看都是的几何体，至少需要3个同样的小正方体即：，该选项说法错误； D．在上增加一个同样大小的小正方体，要使从左面看到的图形是，有2种不同的摆法：、，该选项说法正确。 4．C 【分析】由题意可知，甲工程队每天能修3.3米，乙工程队每天能修2.7米，两队合作每天修（3.3＋2.7）米，两队合作需要的天数＝工作总量÷两个工程队的工作效率之和，据此解答。 【详解】3.3＋2.7＝6（米） 132÷6＝22（天） 所以，至少需要22天才能修完。 故答案为：C 5．D 【分析】等边三角形三边相等，等腰三角形两腰相等；等边三角形周长等于铁丝总长，即3×10＝30（厘米）。等腰三角形周长也应为30厘米，底边8厘米，用周长减去底边就是两个腰长的长度之和，然后再除以2即为一条腰长。 【详解】3×10＝30（厘米） （30－8）÷2 ＝22÷2 ＝11（厘米） 用一根铁丝刚好围成一个边长是10厘米的等边三角形铁框，如果用这根铁丝围成一个底边是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是11厘米。 故答案为：D 6．D 【分析】由题意可知：烧开水的同时可以取牛奶、积累成语，然后用开水热牛奶，最后喝牛奶，所以总时间是烧开水的时间、热牛奶的时间和喝牛奶的时间加起来，据此解答。 【详解】10＋2＋3 ＝12＋3 ＝15（分） 所以经过合理安排，做完这些事情最少用15分。 故答案为：D 7． 【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可以确定第三条边的长度范围，代入数据得出答案。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 那么第三条线段最长是厘米。最短是厘米。 8．容易变形 【分析】平行四边形具有不稳定性，是指当四边形的边长固定时，我们拽动两边会改变这个四边形的形状和角度，那么就可以形成无数个边长相同但夹角不同的平行四边形，‌所以受力容易变形。晾衣架就是可以改变形状来让我们可以更好的调节空间。 【详解】伸缩晾衣架就是利用了平行四边形容易变形的特性。 9． 3.65 能 【分析】根据题意，从地面到货车车厢顶部的高度减去车厢的深度，再加货物的高度，等于货车装货后的高度，然后与隧道的限高进行比较即可解答。 【详解】2.1－0.7＋2.25 ＝1.4＋2.25 ＝3.65（米） 3.65＜4 所以货车载着冰箱后，冰箱顶部距离地面的高度是3.65米，能通过一个限高4米的隧道。 10． 115 钝角 【分析】根据三角形内角和是180度，已知两个角的度数，用减法计算第三个角的度数；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 【详解】180－35－30＝115（度），另一个角是115度。115度的角是钝角，这个三角形一定是钝角三角形。 11．8.06 【分析】8个一米就是8米，百分之一是0.01，6个百分之一就是0.06米。 【详解】妈妈买了一根彩带，这根彩带的长度是由8个一米、6个百分之一米组成的，这根彩带长是8.06米。 12． 36 72 【分析】等腰三角形的两底角相等，根据题意，把三角形的顶角看作一倍数，则三角形的内角和是顶角的（1＋2＋2）倍；再根据三角形的内角和是180度可求出顶角的度数，然后乘2得出底角的度数即可。 【详解】顶角的度数： （度） 底角的度数：（度） 13．8a 【分析】由题意可知：三个边长为a厘米的正方形拼成的长方形的长是3a，宽是a，根据长方形的周长（长宽）2代入数据计算出结果即可，据此解答。 【详解】（厘米） 即是三个边长为a厘米的正方形拼成的一个长方形，这个长方形的周长是（8a）厘米。 14．等腰直角 【分析】先根据等腰三角形两底角相等的性质求出另一个底角的度数，再用三角形内角和定理求出顶角的度数，最后根据角的度数判断三角形的类型 【详解】等腰三角形的两个底角相等，已知一个底角是45°，因此另一个底角的度数与已知底角相同，为45°，三角形的内角和是180°，用内角和减去两个底角的度数即可得到顶角的度数。 有一个角是90°的三角形是直角三角形，而这个三角形原本是等腰三角形，所以它是等腰直角三角形。 一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形是等腰直角三角形。 15．B 【分析】根据三角形的性质，三角形两边之和大于第三边，分别求出两边之和的长，再比较，据此求解。 【详解】A．如果第一剪落在A点，那么第一段长是6cm，剩下的两段长度和＝14－6＝8（cm），那么8＞6，可以构成三角形的； B．如果第一剪落在B点，那么第一段长是7cm， 剩下的两段长度和2＋5＝7（cm），两边之和不大于第三边，所以不能构成三角形，即符合题意； C．如果第一剪落在C点，即前两段长是12cm，剩下的一段长度为：14－12＝2（cm），12＞2，可以构成三角形。 故答案为：B 16． 19.2 50 【分析】根据公式总价＝单价×数量，用6.4乘3，3盒饼干总价；可以用6.4乘5，用3.6乘5，再把两个乘积相加；根据乘法分配律：用6.4加上3.6，先算1盒饼干＋1瓶饮料的总价，再乘5，就是买5盒饼干和5瓶饮料一共需要的钱数。 【详解】6.4×3＝19.2（元） 6.4×5＋3.6×5 ＝（6.4＋3.6）×5 ＝10×5 ＝50（元） 一盒饼干6.4元，买3盒饼干需要19.2元；一瓶饮料3.6元，买5盒饼干和5瓶饮料一共需要50元。 17．× 【分析】整数的末尾“0”表示该数位上的值为0，但它是数的一部分。去掉末尾的“0”会改变数的位数和数值大小。例如，550去掉末尾的“0”变成55，550表示五百五十，55表示五十五，二者大小不同。 【详解】550去掉末尾的“0”后是55。550表示五百五十，55表示五十五，550 ≠ 55，因此数的大小改变。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据等腰三角形的性质，利用三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角度数相等，把一个底角看作1份，则顶角是1×3＝3（份），所以三个角的度数和就是1＋1＋3＝5（份），用180°除以总份数5，即得到每份数一个底角的度数，再乘3，即得到顶角的度数。角的度数大于90度，属于钝角，据此解答。 【详解】根据分析可知： 1×3＝3 1＋1＋3 ＝2＋3 ＝5 180°÷5＝36° 36°×3＝108° 108°＞90° 一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，这个三角形是钝角三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】合理安排时间，将能同时进行的步骤合并。和面、准备馅需先完成，之后在包饺子的同时烧开水，最后煮饺子。 【详解】30＋25＋5＝60（分） 因此，妈妈做饭至少需要60分钟。 故答案为：√ 20．× 【分析】水果批发市场有45箱番石榴，每箱重12.6千克，根据“总重量＝箱数×每箱重量”，计算出番石榴的实际总重量，再与题目中给出的576千克比较，即可判断对错。 【详解】45×12.6＝567（千克） 567＜576，所以题目中的说法是错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】一个大于零的整数乘0.01，小数点向左移动两位即可，小数点向左移动两位，缩小到原来的；据此解答即可。 【详解】假设这个数是5，那么： 5×0.01＝0.05 5÷100＝0.05 因此，一个大于零的整数乘0.01，就是把这个数缩小到原来的；所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】由于∠A－∠B＝∠C，所以∠A＝∠C＋∠B，由于三角形内角和是180°，∠A＋∠B＋∠C＝∠A＋∠A＝2∠A＝180°，由此即可知道∠A的度数，再根据三角形按角分类的方法，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有三个角是锐角的三角形是锐角三角形，据此即可判断。 【详解】由已知条件得： ∠A－∠B＝∠C 则∠A＝∠C＋∠B ∠A＋∠B＋∠C＝∠A＋∠A＝2∠A＝180° 所以∠A＝180°÷2＝90° 因为∠A＝90°，所以这个三角形是直角三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 23．7；6.5；100；40.8；0.74；0.3；4；2.6 【解析】略 24．11.14；11.04；24.57 【分析】在用竖式计算小数的减法时，要将数位对齐，再从最低位开始减，不够减时，向前一位借一当十；用竖式计算小数的乘法时，要将末尾对齐，再用多位数乘多位数的竖式计算方法进行计算，最后数出因数一共有几位小数，乘积就有几位小数，写答案时，小数末尾的0可以省略不写。 【详解】                                                       25．73.32；4.6；7.9；2.76 【分析】66.8＋3.32＋3.2利用加法交换律（a＋b＝b＋a）交换3.32和3.2的位置，先计算66.8与3.2的和，凑整，简便计算； 2.2＋4.8×0.5先算乘法，再算加法； 1.25×7.9×0.8利用乘法交换律（a×b＝b×a）交换7.9和0.8的位置，先计算1.25与0.8的积，简便计算； 2.76×1.2－2.76×0.2利用乘法分配律的逆运算（a×b－a×c＝a×（b－c）），将算式改写成2.76×（1.2－0.2），简便计算。 【详解】66.8＋3.32＋3.2 ＝66.8＋3.2＋3.32 ＝70＋3.32 ＝73.32 2.2＋4.8×0.5 ＝2.2＋2.4 ＝4.6 1.25×7.9×0.8 ＝1.25×0.8×7.9 ＝1×7.9 ＝7.9 2.76×1.2－2.76×0.2 ＝2.76×（1.2－0.2） ＝2.76×1 ＝2.76 26．0.9千克 【分析】根据题意，已知第一袋大米重25.7千克，第二袋大米重26.6千克，要求第二袋比第一袋多多少千克，即求两个数量的差，用减法计算。 【详解】26.6－25.7＝0.9（千克） 答：第二袋大米的质量比第一袋多0.9千克。 27．12分米 【分析】根据正方形的周长公式求出铁丝的总长度，因为是用同一根铁丝围成图形，所以等腰三角形的周长等于正方形的周长。根据等腰三角形两条腰长度相等的特征，用周长减去两条腰的长度和，即可求出底边的长度。 【详解】 （分米） 答：这个三角形的底边长是12分米。 28．(1)100 (2) 800；1000；统计图见详解 (3) 周六 700 【分析】（1）观察统计图和统计表，周一销售量400千克对应4个笑脸，用400除以4即可求出1个笑脸代表多少千克销售量。； （2）根据统计图，周五对应的笑脸有8个，周日对应的笑脸有10个，所以用笑脸的个数乘1个笑脸代表的销售量，即可求出对应的销售量。将这些数据填入统计表，同时按要求画出统计图（题目中未给出具体画图要求，此处略）； （3）比较一周每天的销售量，可得最高销售量和最低销售量，两者相减即可求出最高的销售量与最低的销售量相差多少千克。据此解答。 【详解】（1）（千克） 上图中的1个笑脸代表100千克销售量。 （2）周五销售量：（千克） 周日销售量：（千克） 周三销售量的笑脸个数：（个） 周四销售量的笑脸个数：（个） 周六销售量的笑脸个数：（个） 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量/千克 400 600 500 600 800 1100 1000 （3） （千克） 这一周中，周六的销售量最高，最高的销售量与最低的销售量相差700千克。 29．6辆；4辆 【分析】先设大客车的数量为未知数，用总车辆数－大客车的数量表示小客车数量，再根据大客车比小客车多坐的人数列出方程，解方程求出大客车数量，最后求出小客车数量。 【详解】解：设大客车有x辆，则小客车有辆。                           小客车：（辆） 答：大客车有6辆，小客车有4辆。 【点睛】根据题目中的等量关系，代入未知数列出方程并解方程。 30．2.75吨 【分析】后四天平均每天节约用水0.32吨，用0.32乘4，求出后4天共节约用水量，前三天节约用水量加上后四天节约用水量就是这个星期一共节约的用水量。 【详解】1.47＋0.32×4 ＝1.47＋1.28 ＝2.75（吨） 答：这个星期一共节约用水2.75吨。 31．121.5元 【分析】先计算出合影的总人数，42名同学加2位老师，即需要的照片总张数。再用总的照片张数减去基础的张数，即可求出加印的张数。然后用加印一张的价钱乘加印的张数，即可求出加印的费用。最后用基础费用加上加印的费用，即可得到一共需要付多少元。据此解答。 【详解】    （元） 答：一共需要付121.5元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $