第三单元运算律 期末复习（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦运算律专项，以问题解决为载体，系统构建"概念理解-技能应用-综合拓展"三阶训练体系，渗透抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|15题|运算律定义辨析、符号化表达|从具体算式抽象出交换律/结合律/分配律，建立字母表征体系| |技能应用|20题|凑整简算、算式变形、错算分析|基于运算律推导简算技巧，形成"观察特征-选择定律-规范运算"思维链| |综合拓展|18题|购物/行程/工程问题建模|运用运算律解决实际问题，培养数据意识与应用能力|

2026年四年级下册数学第三单元期末复习卷一（人教版） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、选择题（10分） 1．下列算式中，与“5×4＋20×4＋600×4”的结果相等的是（    ）。 A．642×5 B．624×5 C．652×4 D．625×4 2．四（1）班有40个学生，老师给每个学生发6个语文作业本，14本数学作业本，一共要准备多少个作业本。算式正确的是（    ）。 A．40×6＋14 B．40×6×14 C．（6＋14）×40 D．6＋14×40 3．明明在计算4×（△＋○）时，看成了4×△＋○。结果比原来小了12，如果用图将12表示的含义圈出来正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．明明利用运算律简算了下面的题目，其中使用乘法分配律简算的题目有（    ）。 72×36＋64×72 ＝72×（36＋64） ＝72×100 ＝7200 89×4×25 ＝89×（4×25） ＝89×100 ＝8900 （80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 A．1道 B．2道 C．3道D.不确定 5．下列运算过程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 6．小田用计算器计算“354×72”时，发现按键“7”坏了，但他还是用这个计算器算出了正确的答案，他用的方法可能是（    ）。 A．354×80－8 B．354×70－354×2 C．354×60＋12 D．354×8×9 7．小马虎在计算（5＋△）×6时把括号漏掉了，这样计算的结果和正确结果相比，（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．相等D.不确定 8．19×4×25＝19×（4×25）应用了乘法的（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律和分配律 9．29×18＋29×82＝29×（18＋82）＝2900，运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．都不正确 10．34＋87＋66＝87＋（34＋66）这里应用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．都不正确 二、填空题（25分） 11．李军在用计算器计算39×250时，发现计算器的数字键“9”坏了，如果他想利用这个计算器帮他把正确的结果算出来，可以输入_______算式。 12．计算43＋48＋157，可以运用加法的运算定律简算：_______＋（_______＋______）。 13．每块香皂重125克，每5块装1盒，这样的8盒香皂重( )千克。 14．在里填运算符号，在里填合适的数。 600×7＝60×        960÷3÷8＝960÷（3）     240÷28×7＝240÷（÷） 15．小鹏用计算器计算36×2999时，不小心把36输成了37，得到的结果是110963，请问得到的这个结果比正确的结果大( )。 16．萌萌用计算器计算“125×24”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式：( )。 17．在计算20×（△＋1）时，小明错算成了20×△＋1，这样算出的结果与正确结果相差( )。 18．三个数相乘，先乘( )，或者先乘后两个数，积不变。这叫做( )。用字母表示是( )。 19．如果＋＝100，那么59×＋59×＝( )；如果380÷÷＝20，那么×＝( )。 20．我们在计算15×24时，先算5乘24，再算10乘24，最后再相加，即（5＋10）×24＝5×24＋10×24。笔算乘法的竖式计算，体现了乘法( )律。用文字表示为“两个数的( )与一个数相乘，可以先把它们与这个数( )相乘，再相加。”用字母表示为( )。 21．刘阿姨到洛阳买了12盒牡丹花茶，付钱时是这样算的：10×24＝240（元），2×24＝48（元），240＋48＝288（元），这种盒装的牡丹花茶，每盒( )元，它在计算过程中运用了( )律。 22．李阿姨开了一家商品批发商店，她在给顾客算账时发现计算器上的数字“1”坏掉了，其他的数字按键都正常。她想计算“589×81”，于是她依次按了，她的按键思路是：( )。 23．表演服的单价是145元/套，四二班买了12套这样的表演服，一共要付多少元？下图的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是买( )套表演服的价钱。观察竖式计算的过程，竖式中运用的运算律是( )。 24．小丽计算25×24时，将“24”看成了“4”计算出了100，现在需要将100______( )就可以得到正确的结果。（在横线上填合适的运算符号，在括号里填合适的数或式子） 25．算式457＋236＋□，在□中填上( )就能使计算简便（只填一个数），计算结果是( )。 三、判断题（5分） 26．75＋（28＋25）＝（75＋25）＋28只运用了加法结合律。( ) 27．675－298的简便算法可以是675－300＋2。( ) 28．（4＋8）×25＝4×8×25应用了乘法分配律。( ) 29．丽丽把8×（2＋□）错算成2＋8×□，她得到的结果与正确答案相差16。( ) 30．△÷（☆＋□）＝△÷☆＋△÷□，（△、☆、□均不为0）。( ) 四、计算题（5分） 31．脱式计算，能简算的要简算。 （360－144）÷24×3        125×88           420÷［（205－198）×4］ 五、作图题（5分） 32．明明借助点子图计算15×12的过程如下，这道题还可以怎么算呢？请你在右侧的点子图上画一画，并写出计算过程。 （图1）计算：15×12 ＝15×4×3 ＝60×3 ＝180 （图2）计算： 六、解答题（50分） 33．绵阳市东山运动公园河道景观区准备种梅花4800株，根据品种不同平均分成4块，每块有25行，平均每行种梅花多少株？ 34．学校组织部分教师参加了“东山健步行”活动，余老师通过计步器记录了自己在三个不同时间段的步数，分别是4267步、2812步和2733步。余老师在这三个时间段一共行了多少步？ 35．小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55m；小恒骑自行车，每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？ 36．春季运动会开幕式上有4个方阵，每个方阵有6排，每排站了25人，每人手拿2个啦啦球。学校准备1250个啦啦球够吗？ 37．六一儿童节，四（1）班男同学做了16个花环，女同学做了24个花环，每个花环用了25朵花，四（1）班同学做花环一共用了多少朵花？ 38．终身学习是21世纪的生存概念，是各行各业自身发展和适应职业的必由之路。一本《趣味数学》36元，一本《科学天地》24元。王老师各买15本，一共花了多少钱？ 39．“三面青山一面水，一城瓷器半城窑。”景德镇有着非常悠久的陶瓷发展史。某陶瓷厂接到订单，需要生产1840个陶瓷小花瓶，第一周生产了544个，第二周生产了456个，还有多少个没有生产？ 40．端午节那天，水产品店进了公蟹和母蟹各125千克，其中公蟹每千克28元，母蟹每千克52元，如果把这些螃蟹全部卖完，一共可以收入多少钱？ 41．四年级图书角的书架共4层，每层大约能摆放图书45本。这个学期四年级同学共从家里拿出了982本图书，5个这样的书架够摆放这些图书吗？ 42．实验小学分两个会场组织学生观看《天宫课堂》，主会场有17排座位，分会场有13排座位，两个会场每排都是20个座位。两个会场刚好坐满学生，一共有多少名学生观看？ 43．端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国汉族的四大传统节日。自古以来端午节便有划龙舟及食粽等节日活动。自2008年起，端午节被列为国家法定节假日。端午节，食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，一共装了多少盒？ 44．端午节那天，小辰和小希同时从家出发去世博园，小辰每分钟走54米，小希每分钟走46米，15分钟后两人同时到世博园。小辰家和小希家相距多少米？（用简便方法计算） 45．为了尽量减少垃圾带来的污染，某垃圾处理站对垃圾进行分类处理。六月份第三周处理可回收垃圾736千克、厨余垃圾312千克、有害垃圾264千克、其他垃圾188千克。该垃圾处理站本周共处理多少千克垃圾？ 46．学校扩建图书馆，需要把图书馆某个区域原有的图书用纸皮箱进行打包。这个区域有8个书架，每个书架有5层，每层平均摆放180本图书。假设每个纸皮箱可以装200本图书，准备40个纸皮箱，够装吗？ 47．跳绳，这项简单而便捷的运动，不仅融合了运动性与趣味性，更让每一个动作都变得简单易学、变化无穷。正因如此，它深受广大师生的喜爱与追捧。为推动青少年体育事业发展，增强学生身体素质，我校为同学们准备了一批跳绳。四、五年级一共领多少根跳绳？ 48．《思想实验室》和《爸爸的守护》两本书是按套销售的，《思想实验室》每本56元，《爸爸的守护》每本44元。学校一次购买了这两本书各28套，共花了多少元？（用两种方法） 49．在中国南方，赛龙舟是端午节重要的民俗活动。在一次龙舟比赛中，水韵舟和福瑞舟同时从同一地点出发，同向而行。已知水韵舟的速度是140米/分，福瑞舟的速度是125米/分，12分钟后，两舟相距多少米？ 50．赤峰市实验小学开展了“浓情端午传承民俗”主题活动，同学们在老师的指导下绘制了具有蒙古族特色的彩蛋。四年级分成了25个组，每个组4名队员，共绘制了300个彩蛋，平均每个队员绘制了几个彩蛋？ 51．第一小学开展新时代文明实践活动暨全民健身志愿服务活动，学校计划在操场上开展花式跳绳、花式篮球等项目的展演（如图），请你算一算这块活动场地的面积是多少平方米？ 参考答案与试题解析 1．D 【分析】观察原式，三个乘法算式中有相同的因数4，可运用乘法分配律，将相同因数4提取出来，即5×4＋20×4＋600×4＝（5＋20＋600）×4，先算括号内的加法，再算括号外的乘法。 【解析】5×4＋20×4＋600×4 ＝（5＋20＋600）×4 ＝625×4 因此，与“5×4＋20×4＋600×4”的结果相等的是625×4。 2．C 【分析】要求需要准备多少本作业本，可以用发作业本的本数乘学生数，分别求出语文作业本总数和数学作业本总数，再相加即可；也可以先求出语文作业本和数学作业本的总本数，再乘学生数即可。                  【解析】6×40＋14×40 ＝（6＋14）×40 ＝20×40 ＝800（本） 所以，要求一共要准备多少个作业本，算式是6×40＋14×40或（6＋14）×40。 3．B 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，计算4×（△＋○）＝4×△＋4×○，表示4个△加4个○的和，4×△＋○表示4个△加1个○，那么4×（△＋○）比4×△＋○多了3个○，也就是结果比原来小了12，据此判断。 【解析】根据分析得出： 结果比原来小了12，如果用图将12表示的含义圈出来正确的是。 4．B 【分析】乘法分配律的正向形式为，逆向形式为。需要逐一观察题目中给出的三个简算过程，判断其变形步骤是否符合乘法分配律的特征，区分乘法结合律，统计符合要求的题目数量，最后对照选项得出答案。 【解析】第一个算式：逆用乘法分配律提取公因数72，属于乘法分配律简算。 第二个算式：先计算4×25，用的是乘法结合律，不是乘法分配律。 第三个算式：把和分开分别乘125再相加，正用乘法分配律，属于乘法分配律简算。 明明利用运算律简算了下面的题目，其中使用乘法分配律简算的题目有2道。 72×36＋64×72＝72×（36＋64） ＝72×100 ＝7200 89×4×25＝89×（4×25） ＝89×100 ＝8900 （80＋8）×125＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 5．A 【分析】99＝100－1，a－99＝a－（100－1），然后去括号为a－100＋1； 利用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积，所以a÷11÷8＝a÷（11×8）； 乘法分配律逆运算，（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，利用乘法分配律，a×99＋a＝a×（99＋1）＝a×100。 【解析】A．a－99＝a－100＋1，原题干错误，符合题意； B．a÷11÷8＝a÷（11×8），原题干正确，不符合题意； C．（a＋b）×4＝a×4＋b×4，原题干正确，不符合题意； D．a×99＋a＝a×100，原题干正确，不符合题意。 6．D 【分析】根据题意，按键“7”坏了，所以算式中不能有“7”，72可以写成60＋12或80－8，72＝8×9；据此分析各个选项即可。 【解析】A． 354×72 ＝354×（80－8） ＝354×80－354×8 与原选项不同，结果并不相等，所以这个方法不可能； B．354×70－354×2，按键“7”坏了，这个算式不能计算出正确结果； C．根据乘法分配律， 354×72 ＝354×（60＋12） ＝354×60＋354×12 与原选项不同，结果不相等； D．把72拆分成8×9，354×8×9＝354×72，结果不变，所以这个方法是可能的； 所以他用的方法可能是354×8×9。 7．B 【分析】计算（5＋△）×6时漏掉了括号，算式变为5＋△×6。把原来的算式利用乘法分配律去掉括号，再与漏掉括号的式子比较即可解答。 【解析】（5＋△）×6 ＝5×6＋△×6 ＝30＋△×6 因为5＜30，则5＋△×6＜30＋△×6。 所以这样计算的结果和正确结果相比变小了。 8．B 【分析】乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答即可。 【解析】19×4×25＝19×（4×25）应用了乘法的结合律。 9．C 【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变的乘法运算方法；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此选择即可。 【解析】计算29×18＋29×82时，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式改写成29×（18＋82），最后按运算顺序计算即可。 运用了乘法分配律。 10．C 【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；根据加法的交换律和结合律的定义，首先加数交换了位置，应用了交换律；然后根据题意先计算（34＋66），应用了结合律。 【解析】根据分析：34＋87＋66＝87＋（34＋66）这里应用了加法交换律和结合律。 11．13×3×250 【分析】根据计算器的使用方法，结合题意，在用计算器计算39×250时，发现计算器的数字键“9”坏了，可以将39拆分成13×3，即原式变为13×3×250，输入此式可以算出正确的结果。 【解析】3913×3 因此39×25013×3×250（答案不唯一） 12．48 43 157 【分析】加法交换律：a＋b＋c＝b＋a＋c，加法结合律：b＋a＋c＝b＋（a＋c）据此解题。 【解析】43＋48＋157 ＝48＋43＋157 ＝48＋（43＋157） 13．5 【分析】先用每块香皂的重量乘一盒的数量，算出一盒香皂的重量。再用一盒香皂的重量乘8盒，求出8盒香皂的总重量。最后根据1千克＝1000克换算单位。计算时注意使用乘法交换律使计算简便。 【解析】125×5×8 ＝125×8×5 ＝1000×5 ＝5000（克） 5000克＝5千克 这样的8盒香皂重5千克。 14．70；×；8；28；7 【分析】根据积的变化规律：一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。 根据除法的运算性质：a÷b÷c＝ a÷（b×c），a÷b×c＝a÷（b÷c）。据此作答。 【解析】600×7＝（60×10）×7＝60×（7×10）＝60×70； 960÷3÷8＝960÷（3×8）； 240÷28×7＝240÷（28÷7）。 15．2999 【分析】36×2999表示36个2999，37×2999表示37个2999，37个2999比36个2999多1个2999，也就是得到的结果比正确结果大2999；乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【解析】37×2999－36×2999 ＝（37－36）×2999 ＝2999 小鹏用计算器计算36×2999时，不小心把36输成了37，得到的结果是110963，请问得到的这个结果比正确的结果大2999。 16．125×8×3 【分析】根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），把24改写成8×3或12×2，用计算器计算即可。 【解析】根据分析可知： 125×24 ＝125×（8×3） ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 萌萌用计算器计算“125×24”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式：125×8×3。 17． 19 【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把正确算式20×（△＋1）改写成20×△＋20×1；然后与错误算式相减即可。 【解析】20×（△＋1）－（20×△＋1） ＝20×△＋20×1－20×△－1 ＝20－1 ＝19 这样算出的结果与正确结果相差19。 18．前两个数 乘法结合律 【分析】根据乘法结合律指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，结果相同。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）以此答题即可。 【解析】根据分析可知： 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。 19．5900 19 【分析】第一空可以运用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把59×□＋59×△中的□和△按照乘法分配律的形式写在一起，即可算出正确答案； 第二空可以运用除法的性质：把380÷◯÷☆中的◯和☆按照除法的性质，结合在一起，根据除数＝被除数÷商，即可算出正确答案； 【解析】根据分析可得： ①59×□＋59×△ ＝59×（□＋△） ＝59×100 ＝5900 ②380÷◯÷☆ ＝380÷（◯×☆） ＝20 因此：◯×☆＝380÷20＝19 如果＋＝100，那么59×＋59×＝5900；如果380÷÷＝20，那么×＝19。 20．分配 和 分别 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这就是乘法分配律，据此解答。 【解析】（5＋10）×24＝5×24＋10×24.笔算乘法的竖式计算，体现了乘法分配律。用文字表示为“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。”用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 21．24 乘法分配律 【分析】根据题意，将12盒分成10盒与2盒，再与牡丹花茶的单价相乘。算出10盒与2盒各是多少元。再相加，就是12盒一共多少元。根据单价×数量＝总价，也可以直接用每盒牡丹花茶的价钱乘12，就是一共多少元。这里符合乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 根据算式可以推算出每盒牡丹花茶需要花费的钱。 【解析】根据分析，这种盒装的牡丹花茶，每盒24元。 商品总价为：10×24＋2×24 ＝（10＋2）×24 ＝12×24 ＝288（元） 所以，它在计算过程中运用了乘法分配律。 22．将81看成9×9，算式变为589×9×9，可以避免出现按键“1” 【分析】根据题意，已知计算器上的数字“1”坏掉了，其他的数字按键都正常。她想计算“589×81”，根据乘法结合律：三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，结果相同。用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），将81看成9×9，算式变为589×9×9，可以避免出现按键“1”，以此答题即可。 【解析】根据分析可知： 589×81 ＝589×（9×9） ＝589×9×9 李阿姨开了一家商品批发商店，她在给顾客算账时发现计算器上的数字“1”坏掉了，其他的数字按键都正常。她想计算“589×81”，于是她依次按了，她的按键思路是：将81看成9×9，算式变为589×9×9，可以避免出现按键“1”。 23．10 乘法分配律 【分析】计算145×12时，先算145×2＝290，表示2套表演服需要付290元；再算145×10＝1450，表示10套表演服需要付1450元；最后算290＋1450＝1740，表示12套表演服需要付1740元。根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这种计算过程运用的是乘法分配律。 【解析】由分析知： 箭头所指的这一步求的是买10套表演服的价钱。观察竖式计算的过程，竖式中运用的运算律是乘法分配律。 24．× 6 【分析】首先分析正确计算与错误计算的差异： 正确算式是25×24，小丽错算成25×4＝100。 24＝4×6，因此25×24＝25×（4×6）＝（25×4）×6。小丽已经算出25×4＝100，所以只需将100 ×6，就能得到正确结果。 【解析】由分析知： 25×24＝25×（4×6）＝（25×4）×6 所以小丽计算25×24时，将“24”看成了“4”计算出了100，现在需要将100×6就可以得到正确的结果。 25．64 757 【分析】根据加法结合律，将后两个数236与□结合凑成整百数，可使计算简便。236需加64得到300，再与457相加，结果为757。合理即可。 【解析】457＋236＋64 ＝457＋（236＋64） ＝457＋300 ＝757 算式457＋236＋□，在□中填上64就能使计算简便（只填一个数），计算结果是757。 （答案不唯一） 26．× 【分析】加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 【解析】75＋（28＋25）＝（75＋25）＋28中28和25交换了位置，属于加法交换律，然后75和25结合在一起计算这一步用了加法结合律。 故答案为：× 27．√ 【分析】在计算675－298时，可以将298看作300－2，运用凑整法进行简便运算。原式变为675－（300－2），根据去括号法则，等于675－300＋2，计算结果正确。 【解析】675－298 ＝675－（300－2） ＝675－300＋2 ＝375＋2 ＝377 因此，675－298的简便算法是675－300＋2，正确。 故答案为：√ 28．× 【分析】乘法分配律的公式为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。题目中将（4＋8）×25转化为4×8×25，未将4和8分别与25相乘后相加，而是错误地将加法改为乘法，不符合乘法分配律的定义。 【解析】根据乘法分配律，（4＋8）×25应转化为4×25＋8×25。但题目中等式右边为4×8×25，实际是先将4与8相乘，再与25相乘，属于连乘运算，未涉及分配律。因此，该等式未应用乘法分配律，原题说法错误。 故答案为：× 29．× 【分析】先将8×（2＋□）根据乘法分配律化简为：8×2＋8×□，然后与2＋8×□相减算出结果，比较即可解答。 【解析】 所以得到的结果与正确答案相差14，而非16，原题说法错误。 故答案为：× 30．× 【分析】除法对加法的分配律不成立。本题可通过举例的方法，结合四则运算规则来判断该等式是否成立。 【解析】如：△＝60，☆＝2，□＝3 60÷（2＋3） ＝60÷5 ＝12 60÷2＋60÷3 ＝30＋20 ＝50 因为12≠50，所以60÷（2＋3）≠60÷2＋60÷3。 原题说法错误。 故答案为：× 31．27；11000；15 【分析】（1）在整数混合运算中，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 （2）利用拆数法进行计算，根据题中的125找好朋友的要求，可先将88拆成乘法算式8×11，再利用乘法结合律进行计算。也可以将88拆成加法算式80＋8，再利用乘法分配律进行计算。 （3）带有中括号的混合计算，要按先算小括号里面，再算中括号里面，最后算中括号外面的顺序进行计算。 【解析】（360－144）÷24×3 ＝216÷24×3 ＝9×3 ＝27 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 或125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 420÷[（205－198）×4] ＝420÷[7×4] ＝420÷28 ＝15 32．见详解 【分析】根据题意，根据乘法分配律把12分成10和2，那么把点子图被分成两份，一份是10个15，另一份是2个15。据此画出并计算即可。（答案不唯一） 【解析】（答案不唯一）具体画法如下所示： 15×（10＋2） ＝15×10＋15×2 ＝150＋30 ＝180 33．48株 【分析】用总数依次除以分成的块数和每块的行数，就能求出平均每行种的株数。计算时注意使用除法的性质简算。 【解析】4800÷4÷25 ＝4800÷（4×25） ＝4800÷100 ＝48（株） 答：平均每行种梅花48株。 34．9812步 【分析】把这三个步数连加求一共行了多少步。计算时可以运用加法交换律让计算更简便。 【解析】4267＋2812＋2733 ＝4267＋2733＋2812 ＝7000＋2812 ＝9812（步） 答：余老师在这三个时间段一共行了9812步。 35．2800米 【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走的路程，再将两个路程相加，求出这座桥的总长度。 【解析】 （米） 答：这座桥长2800米。 36． 够 【分析】用每排的人数乘排数求出一个方阵的人数，再乘方阵的个数，即可求出实际有多少人。每人手拿2个啦啦球，用总人数乘2即可求出需要啦啦球的个数。将需要啦啦球的个数与1250个进行比较，即可得到结论。 【解析】 （个） 答：学校准备1250个啦啦球够了。 37．1000朵 【分析】由题意得，四（1）班男同学做了16个花环，女同学做了24个花环，每个花环用了25朵花。直接用25分别乘上男生和女生做的花环数量算出他们各自用了多少朵花，然后再把得数加起来即可算出四（1）班同学做花环一共用了多少朵花。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【解析】25×16＋25×24 ＝25×（16＋24） ＝25×40 ＝1000（朵） 答：四（1）班同学做花环一共用了1000朵花。 38．900元 【分析】由题意得，一本《趣味数学》36元，一本《科学天地》24元。王老师各买15本，可以用《趣味数学》的价格和《科学天地》的价格分别乘上15算出它们各自的总价，然后再把它们的总价加起来即可算出王老师一共花了多少钱。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【解析】36×15＋24×15 ＝（36＋24）×15 ＝60×15 ＝900（元） 答：王老师一共花了900元。 39．840个 【分析】根据题意可知，用总订单量分别减去前两周已生产的数量，即1840－544－456；计算时可根据减法的性质简算。 【解析】1840－544－456 ＝1840－（544＋456） ＝1840－1000 ＝840（个） 答：还有840个没有生产。 40．10000元 【分析】根据题意，用每种蟹的单价乘卖的重量，求出两种蟹分别可以卖多少钱，相加即可求出一共可以收入多少钱，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，据此简便计算即可。 【解析】28×125＋52×125 ＝（28＋52）×125 ＝80×125 ＝10000（元） 答：一共可以收入10000元。 41．不够 【分析】由题意得，四年级图书角的书架共4层，每层大约能摆放图书45本。先用45乘4算出每个书架可以放多少本书，然后再乘上5算出5个这样的书架一共能放多少本图书。最后再与982比较大小即可。计算时，利用乘法结合律可使计算简便。 【解析】45×4×5 ＝45×（4×5） ＝45×20 ＝900（本） 900＜982 答：5个这样的书架不够摆放这些图书。 42． 600名 【分析】主会场有17排座位，分会场有13排座位，两个会场每排都是20个座位。可以先用乘法分别算出主会场和分会场有多少个座位，最后把它们加起来即可。计算时，利用乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。 【解析】17×20＋13×20 ＝20×（17＋13） ＝20×30 ＝600（名） 答：一共有600名学生观看。 43．60盒 【分析】根据题意，已知食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，用3600除以20，先算除一共装多少袋；再除以3，就是一共装多少盒；计算时根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便计算即可。 【解析】根据分析可知： 3600÷20÷3 ＝3600÷（20×3） ＝3600÷60 ＝60（盒） 答：一共装了60盒。 44．1500米 【分析】小辰和小希相向而行，根据路程＝速度×时间，分别计算出两人各走的路程，然后再加一起即可。计算时，可以根据整数乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【解析】54×15＋46×15 ＝（54＋46）×15 ＝100×15 ＝1500（米） 答：小辰家和小希家相距1500米。 45．1500千克 【分析】把几个（可回收垃圾、厨余垃圾等）数合并成一个数的运算，通过将不同类型垃圾的重量（736千克、312千克等）相加，求出本周处理垃圾的总重量。 【解析】 （千克） 答：该垃圾处理站本周共处理1500千克垃圾。 46．够 【分析】用书架的个数×每个书架的层数×每层平均摆放图书的本数计算出图书的总数量，可以利用乘法结合律进行简算，然后再用每个纸皮箱可以装的图书本数×准备纸皮箱的个数计算出40个纸皮箱可以装图书的数量，然后再与图书的总数量比较即可。 【解析】8×5×180 ＝8×（5×180） ＝8×900 ＝7200（本） 200×40＝8000（本） 8000＞7200 答：准备40个纸皮箱，够装。 47．1350根 【分析】由题意得，四年级有16个班，五年级有14个班，每个班领45根跳绳。可以用四年级的班级数量乘上45算出四年级领了多少根跳绳，再用五年级的班级数量乘上45算出五年级领了多少根跳绳。最后再把得数相加即可算出四、五年级一共领了多少根跳绳。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【解析】16×45＋14×45 ＝（16＋14）×45 ＝30×45 ＝1350（根） 答：四、五年级一共领1350根跳绳。 48．2800元 【分析】方法一：用每本《思想实验室》的钱数乘购买的数量，求出购买《思想实验室》需要的钱数，用每本《爸爸的守护》的钱数乘购买的数量，求出购买《爸爸的守护》需要的钱数，再把购买两本书需要的总钱数相加，即可求出共花了多少元。计算时利用乘法分配律简算即可；方法二，用每本《思想实验室》的钱数加上每本《爸爸的守护》的钱数，求出购买1套书需要的钱数，再用购买1套书需要的钱数乘购买的套数，即可求出共花了多少元。 【解析】方法一： 56×28＋44×28 ＝（56＋44）×28 ＝100×28 ＝2800（元） 方法二： （56＋44）×28 ＝100×28 ＝2800（元） 答：共花了2800元。 49．180米 【分析】根据路程＝速度×时间，先分别计算12分钟水韵舟和福瑞舟划行的路程，然后用水韵舟的路程减去福瑞舟划行的路程，即可求得两舟相距的路程，据此解答。 【解析】140×12－125×12 ＝12×（140－125） ＝12×15 ＝180（米） 答：12分钟后，两舟相距180米。 50．3个 【分析】由题意得，四年级分成了25个组，每个组4名队员，共绘制了300个彩蛋。可以先用300除以25算出平均每组绘制了多少个彩蛋，然后再除以4即可算出平均每个队员绘制了几个彩蛋。计算时，利用除法的性质可使计算简便。 【解析】300÷25÷4 ＝300÷（25×4） ＝300÷100 ＝3（个） 答：平均每个队员绘制了3个彩蛋。 51．1380平方米 【分析】可以将这块活动场地分割成一个长为23米，宽为21米的小长方形和一个长为39米，宽为23米的大长方形，根据长方形的面积＝长×宽，先分别计算小长方形和大长方形的面积，即小长方形的面积为：23×21，大长方形的面积为：39×23，然后将两个长方形的面积相加，即23×21＋39×23，最后简便计算即可求出这块活动场地的面积。 【解析】23×21＋39×23 ＝23×（21＋39） ＝23×60 ＝1380（平方米） 答：这块活动场地的面积是1380平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $