期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学北师大版期末检测卷，通过社区规划比例尺、合金材料铸造等真实情境，考查图形与几何、比例、统计等核心知识，注重应用意识与推理能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|旋转、比例尺、圆柱圆锥体积|以公路收费杆旋转等生活场景，考查空间观念| |填空题|10题20分|正反比例、图形缩放、圆柱表面积|设计图片放大缩小问题，强化量感与符号意识| |解答题|6题30分|比例应用、圆柱体积、环保数据统计|结合汽车油耗与二氧化碳排放、新型合金铸造情境，突出模型意识与数据观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如图，公路收费杆的变化是（    ）。 A．顺时针旋转了90° B．逆时针旋转了90° C．顺时针旋转了180° D．逆时针旋转了180° 2．某市新建社区活动中心长100米、宽60米，设计师需将其平面图绘制在长2.8分米、宽1.8分米的图纸上。为合理利用纸张空间，应选择的比例尺为（    ）。 A．1∶1500 B．1∶1000 C．1∶500 D．1∶200 3．用底面半径和高分别是2分米、6分米的空心圆柱和空心圆锥各一个，组成竖放的容器，如图。在这个容器中注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高1分米。将这个容器上面封住并倒放，细沙的高度是（    ）分米。 A．2 B．3 C．4 D．7 4．当一个人的下肢长与身高比的比值接近0.618时，身材是最优美的。溪溪妈妈的身高为165厘米，下肢长100厘米，溪溪妈妈总觉得她的下肢短了些，因而她外出总是穿高跟鞋，当溪溪妈妈穿的高跟鞋高度约是（    ）时，看上去身材最美。 A．2厘米 B．5厘米 C．10厘米 D．8厘米 5．一列火车，4小时行320千米。照这样的速度，从甲城到乙城有420千米，（    ）小时可以到达？如果火车速度提高5%，（    ）小时就可以到达。（    ） A．2.25；2 B．8.25；8 C．5.25；5 D．6.25；4 6．幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少分到2根香蕉，老师至少拿来了（    ）根香蕉。 A．21 B．11 C．20 D．10 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．，当与y成正比例时，等于( )；当与成反比例时，等于( )。 8．如图，将一面直角三角形小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个圆锥。这个圆锥的体积是( )。 9．一个比例中，两个内项的积是，一个外项是4，另一个外项是( )。 10．青藏铁路东起西宁，西至拉萨，全长大约1950千米，在一幅地图上量得长约15厘米，这幅地图的比例尺是( )。如果把青藏铁路的长度画在比例尺为1∶25000000的图纸上，应画( )厘米。 11．电脑上有一张长3cm、宽2.4cm的图片，拖动鼠标后，图片的长变为15cm，宽变为12cm，相当于把这张图片按( )放大了；若图片的长变为1cm，宽变为0.8cm，则相当于把这张图片按( )缩小了。 12．光明小学举行数学文化节，在“跳蚤市场”里，顾客用5张活动券可以换2本故事书，淘气手上有15张活动券，可以换( )本故事书。 13．在学校综合楼的平面图上，用2cm表示实际长度6m，这幅平面图的比例尺是( )在这幅图上量得教室的长是4.2cm，那么这间教室的实际长是( )m。 14．在线段比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，两地的实际距离是( )千米。在另一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 15．从里面量一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面半径是2.5dm，高是底面直径的。现要给水桶的内壁和底面涂上防锈漆，涂漆部分的面积是( )。 16．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，1分钟会浪费( )毫升水。（） 三、判断题（12分） 17．高4厘米的圆锥体积是24立方厘米，它的底面积是18平方厘米。( ) 18．当总价一定时，《小学生数学报》的份数和每份的钱数成正比例。( ) 19．钟面上的时针指向“3”，当时针按顺时针方向旋转90°后，时针指向“6”。( ) 20．两个圆柱的体积相等，它们的底面直径和高一定分别相等。( ) 21．将一条长为5mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为3cm，则这幅图的比例尺是3∶5。( ) 22．一个圆锥的体积是30立方厘米，高是3厘米，那么它的底面积是30平方厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．列竖式计算。 805×18＝    750×32＝ 830÷16＝    828÷36＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。                   26．解方程。           x＋10%x＝22          6x－20＝64 五、解答题（30分） 27．在比例尺是1∶200000的图纸上，量得甲乙两地相距15厘米，甲乙两地实际相距多少千米？在另一张比例尺是1∶300000的图纸上，这两地间的图上距离是多少厘米？ 28．某工程队铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天铺144米，这样多少天可以完成铺设任务？（用比例解） 29．明明家有一个底面积是50平方厘米、高是20厘米的圆柱形电热水壶，烧水的时候最多只能装壶，今天家里来了6位客人，妈妈烧了一壶水给客人沏茶，如果每个茶杯的容积是120毫升，烧一壶水够吗？ 30．某品牌小汽车行驶时的油耗与产生的二氧化碳排放量情况如下表： 油耗数/升 1 2 3 4 5 …… 二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 …… （1）请将表格填写完整。 （2）把油耗与二氧化碳排放量的点在图上描出来，并连线。 （3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成（    ）比例。根据以上信息，如果汽车产生18.9千克的二氧化碳，大约耗油多少升？ 31．我国在新型材料研发领域取得进展，制造出一种特殊合金材料。工程师将这种合金材料先加工成一个底面积是125.6平方分米，高是6分米的圆柱体。在后续工艺处理时，圆柱体合金被重新铸造成一个底面半径为3分米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少分米？ 32．12月2日是全国交通安全日，我市举行了“爱在路上，与你同行”助行志愿者活动，山美街道派出25名志愿者，西岸街道派出的志愿者人数与山美街道的人数比是6∶5，西岸街道派出了多少名志愿者？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B C B 1．B 【分析】结合旋转的特点，和时针方向一致就是顺时针，和时针方向相反就是逆时针。公路收费杆的变化是逆时针方向旋转了90°，直接判断即可。 【详解】如图，公路收费杆的变化是逆时针旋转了90°。 故答案为：B 2．C 【分析】先根据1米＝10分米把100米和60米换算成以分米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知：图上距离＝实际距离×比例尺，据此列式求出各个选项中的比例尺对应的图上长和宽，最后结合图纸的大小选择合适的即可。 【详解】100米＝1000分米 60米＝600分米 A．1000×＝（分米） 600×＝0.4（分米） 把社区活动中心画在比例尺是1∶1500的图纸上，长是分米宽是0.4分米，根据图纸的大小可知画在图纸上太小了，所以这个比例尺不合适；         B．1000×＝1（分米） 600×＝0.6（分米） 把社区活动中心画在比例尺是1∶1000的图纸上，长是1分米宽是0.6分米，根据图纸的大小可知画在纸张上太小了，纸张剩余太多没有做到合理利用空间，所以这个比例尺不合适；     C．1000×＝2（分米） 600×＝1.2（分米） 把社区活动中心画在比例尺是1∶500的图纸上，长是2分米宽是1.2分米，根据图纸的大小可知，可以画的下且充分的利用了纸张的空间，所以这个比例尺合适； D．1000×＝5（分米） 600×＝3（分米） 把社区活动中心画在比例尺是1∶200的图纸上，长是5分米宽是3分米；长和宽都大于图纸的长和宽，所以这个比例尺不合适。 故答案为：C 3．B 【分析】将容器倒放后，原本在圆柱部分的1分米高的细沙还是1分米高，而原本6分米高的圆锥则转化成了等底的圆柱，根据公式可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么反过来，相同体积和底面积的圆柱和圆锥，圆柱的高度只有圆椎高度的，故据此可计算出细沙的高度。 【详解】6÷3＋1 ＝2＋1 ＝3（分米） 将这个容器上面封住并倒放，细沙的高度是3分米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的关系，利用等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的体积的3倍是解题的关键。 4．B 【分析】穿上高跟鞋后，下肢长和身高都会发生变化，设高跟鞋的高度为x厘米，则下肢长变为（100＋x）厘米，身高变为（165＋x）厘米。根据下肢长与身高比的比值接近0.618时，身材是最优美的，可列出方程＝0.618，方程两边同时乘（165＋x），然后根据乘法分配律展开括号计算0.618×165，再两边同时减去0.618x，再两边同时减去100，最后两边同时除以0.382计算出x。 【详解】解：设高跟鞋高度约是x厘米。 所以当溪溪妈妈穿的高跟鞋高度约是5厘米时，看上去身材最美。 故答案为：B 5．C 【分析】根据题意可知，路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间的比值一定，它们成正比例关系，据此设从甲城到乙城有420千米，x小时可以到达，列比例为420∶x＝320∶4，然后解出比例即可；先用320÷4求出火车的速度，如果火车速度提高5%，则把原来火车的速度看作单位“1”，现在火车的速度是原来的（1＋5%），根据百分数乘法的意义，用原来的速度乘（1＋5%）即可求出现在的速度，然后用420千米除以现在火车的速度，即可求出如果火车速度提高5%，几小时就可以到达。 【详解】解：设从甲城到乙城有420千米，x小时可以到达。 420∶x＝320∶4 320x＝420×4 320x＝1680 x＝1680÷320 x＝5.25 320÷4＝80（千米/小时） 80×（1＋5%） ＝80×1.05 ＝84（千米/小时） 420÷84＝5（小时） 从甲城到乙城有420千米，5.25小时可以到达；如果火车速度提高5%，5小时就可以到达。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了正比例的应用，掌握速度、时间、路程三者之间的关系是解答本题的关键。 6．B 【分析】根据抽屉原理，从最极端情况分析：假设每个孩子得到1根香蕉，这时再多一根香蕉，则至少有1个孩子得到2根香蕉，所以至少有（10＋1）根香蕉。由此解答即可。 【详解】10＋1＝11（根） 老师至少拿来了11根香蕉。 故答案为：B。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 7． 300 27 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也会随着变化：若这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，它们就成正比例关系；若这两种量中相对应的两个数的乘积一定，它们就成反比例关系。 【详解】当与y成正比例时， m∶50＝90∶15 解：15m＝50×90 15m＝4500 15m÷15＝4500÷15 m＝300 当与成反比例时， 50m＝90×15 解：50m＝1350 50m÷50＝1350÷50 m＝27 8．301.44 【分析】由图可知：圆锥的底面半径是6cm，高是8cm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】×3.14×62×8 ＝×3.14×36×8 ＝3.14×（36×）×8 ＝3.14×12×8 ＝301.44（cm3） 9． 【分析】根据比例的基本性质知道比例中两个内项的积等于两个外项的积，已知一个比例中，两个内项的积是，一个外项是4，那么另一个外项等于÷4。 【详解】÷4＝×＝ 10． 1∶13000000 7.8 【分析】先将青藏铁路的实际长度单位从千米转换为厘米，再用图上距离比实际距离求出第一幅地图的比例尺；再用转换单位后的实际长度乘第二幅地图的比例尺，求出对应的图上距离。 【详解】1950千米＝195000000厘米 第一幅图比例尺：15∶195000000＝1∶13000000 第二幅图图上距离：195000000×＝7.8（厘米） 11． 5∶1 1∶3 【分析】第一个空，把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，据此写出变大后的长与原来长的比，化简即可；第二个空，把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n，据此写出缩小后的长与原来长的比，化简即可。 【详解】15cm∶3cm＝（15÷3）∶（3÷3）＝5∶1 1cm∶3cm＝1∶3 电脑上有一张长3cm、宽2.4cm的图片，拖动鼠标后，图片的长变为15cm，宽变为12cm，相当于把这张图片按5∶1放大了；若图片的长变为1cm，宽变为0.8cm，则相当于把这张图片按1∶3缩小了。 12．6 【分析】已知“5张活动券换2本故事书”，说明活动券数量与兑换的故事书数量成正比例关系。设15张活动券能换x本故事书，列出方程求解，即可得到最终兑换的故事书数量。 【详解】解：设15张活动券可以换x本故事书。 ＝ 5x＝15×2 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6 所以可以换6本故事书。 13． 1∶300 12.6 【分析】根据“比例尺＝图上距离：实际距离”，可直接求得这幅平面图的比例尺；再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得教室的实际长度。 【详解】 （cm） 所以在学校综合楼的平面图上，用2cm表示实际长度6m，这幅平面图的比例尺是在这幅图上量得教室的长是4.2cm，那么这间教室的实际长是12.6m。 14． 180 1∶3600000/ 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离30千米，甲、乙两地之间的距离是6厘米，则两地的实际距离是6个30千米，即30×6＝180千米； 根据1千米＝100000厘米将千米换算为厘米，180千米＝18000000厘米，另一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是5厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这幅地图的比例尺。 【详解】30×6＝180（千米） 180千米＝18000000厘米 5∶18000000 ＝（5÷5）∶（18000000÷5） ＝1∶3600000 所以两地的实际距离是180千米；在另一幅地图上比例尺是1∶3600000。 15．82.425 【分析】涂漆部分包括水桶的内壁侧面积和底面面积（因为无盖，所以没有顶面）。先根据底面半径求出底面直径，再结合 “高是底面直径的” 求出高。 圆柱的侧面积公式：（r是底面半径，h是高）；圆的底面积公式：（r是底面半径）。 【详解】底面半径（分米），所以底面直径（分米） 高（分米） 内壁侧面积（平方分米） 底面面积（平方分米） 涂漆面积=内壁侧面积+底面面积，即（平方分米） 16．1440 【分析】已知自来水管的内直径是2厘米，那么半径为2÷2＝1厘米。水在水管内的形状可看作圆柱体，根据圆柱体积公式V＝πr2h（π＝3，r为半径，h为高，这里即水流动的距离），已知水的流速是每秒8厘米，所以1秒钟流水的体积为3×12×8＝24立方厘米。因为1分钟＝60秒，所以1分钟流水的体积为24×60＝1440立方厘米。然后根据1立方厘米＝1毫升，把单位换算为毫升即可。 【详解】2÷2＝1（厘米） 3×12×8 ＝3×1×8 ＝3×8 ＝24（立方厘米） 1分钟＝60秒 24×60＝1440（立方厘米） 1440立方厘米＝1440毫升 1分钟会浪费1440毫升水。 17．√ 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，可得S＝3V÷h，代入数值求出底面积，再将计算结果与题干中给出的底面积数据进行比对，即可解答。 【详解】24×3÷4 ＝72÷4 ＝18（平方厘米） 所以圆锥的底面积是18平方厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】两种相关联的量相对应的两个数的比值（商）是否一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【详解】根据数量关系式可知：每份的钱数×份数＝总价，因为总价一定，即每份的钱数和份数的乘积一定，所以，当总价一定时，《小学生数学报》的份数和每份的钱数成反比例。故原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】钟面被12个数字等分，一周为360°，因此每个数字间隔为360°÷12＝30°。时针从“3”顺时针旋转90°，相当于移动90°÷30°＝3个间隔。从“3”开始，顺时针移动3个间隔（3→4、4→5、5→6）后指向“6”。 【详解】钟面一周为360°，被12个数字平均分成12份，每份对应30°。时针从“3”顺时针旋转90°，移动了90°÷30＝3（个）间隔，3＋3＝6，因此，时针指向“6”。 故答案为：√ 20．× 【分析】圆柱的体积公式为，其中 为底面半径， 为高。两个圆柱体积相等时，底面直径相等意味着半径相等，从而底面积相等，此时高必须相等。但体积相等不一定要求底面直径和高分别相等，因为可以通过调整半径和高的组合实现体积相等。 【详解】设圆柱 的底面半径为 cm，高为 cm，则体积 cm³。圆柱 的底面半径为 cm，高为 cm，则体积 cm³。两个圆柱体积相等，但底面直径（ 为 cm， 为 cm）和高（ 为 cm， 为 cm）不分别相等。因此，说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】已知实际距离是5mm，图上距离是3cm，因为1cm＝10mm，所以3cm为3×10＝30mm。根据比例尺公式，比例尺＝图上距离∶实际距离，即30∶5＝6∶1。 【详解】1cm＝10mm 3×10＝30（mm） 30∶5＝（30÷5）∶（5÷5）＝6∶1 原说法中比例尺是3∶5，与计算结果6∶1不符，原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】由圆锥的体积公式“”可知“”，把这个圆锥的体积和高代入公式计算，即可求得这个圆锥的底面积，据此解答。 【详解】3×30÷3 ＝90÷3 ＝30（平方厘米） 所以，它的底面积是30平方厘米。 故答案为：√ 23．；12；；； 40；2；；45 【解析】略 24．14490；24000； 51……14；23 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零； 三位数除以两位数，从被除数的高位除起，先用除数去除被除数的前两位；如果被除数的前两位比除数小，就除前三位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除后余数应比除数小。除到哪一位不够商1，就在那一位上商0占位。 【详解】805×18＝14490           750×32＝24000             830÷16＝51……14       828÷36＝23           25．；； ；27 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法； （2）先把分数除法转化成分数乘法，再根据乘法分配律简便计算； （3）先把百分数都化成分数，再根据加法交换律和加法结合律分别计算－和＋，再把结果相加； （4）先把分数除法转化成分数乘法，再根据乘法分配律简便计算。 【详解】×[－（－）] ＝×[－] ＝× ＝ ×＋÷17 ＝×＋× ＝（＋）× ＝2× ＝ ＋25%＋－12.5% ＝＋＋－ ＝（－）＋（＋） ＝＋1 ＝ （＋－）÷ ＝（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝30＋9－12 ＝39－12 ＝27 26．x＝200；x＝20；x＝14 【分析】x＝140，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x＋10%x＝22，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋10%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋10%的和即可。 6x－20＝64，根据等式的性质1，方程两边同时加上20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。 【详解】x＝140 解：x÷＝140÷ x＝140× x＝200 x＋10%x＝22 解：1.1x＝22 1.1x÷1.1＝22÷1.1 x＝20 6x－20＝64 解：6x－20＋20＝64＋20 6x＝84 6x÷6＝84÷6 x＝14 27．30千米；10厘米 【分析】已知在比例尺是1∶200000的图纸上，量得甲乙两地相距15厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲乙两地的实际距离； 已知另一张比例尺是1∶300000的图纸，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出甲乙两地在这张图纸上的距离。 【详解】15÷ ＝15×200000 ＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 3000000×＝10（厘米） 答：甲乙两地实际相距30千米。在另一张图纸上这两地间的图上距离是10厘米。 28．10天 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系。在这道题中，煤气管道的总长度是固定不变的，也就是工作总量一定，所以计划的工作效率与计划工作时间的乘积和实际工作效率与实际工作时间的乘积相等，据此列比例式求解。 【详解】解：设天完成铺设任务。 答：这样10天可以完成铺设任务。 29．够 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱形热水壶的体积，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用水壶的体积乘即可求出水的体积；再用每个茶杯的容积乘客人的人数即可得到给客人沏茶需要的热水，最后比较大小即可。 【详解】50×20× ＝1000× ＝750（立方厘米） 750立方厘米＝750毫升 120×6＝720（毫升） 750＞720 答：如果每个茶杯的容积是120毫升，烧一壶水够。 30．（1）13.5 （2）见详解 （3）正；7升 【分析】（1）观察表格中已有的数据，2.7÷1＝5.4÷2＝8.1÷3＝10.8÷4＝2.7，发现二氧化碳排放量与油耗的比值始终为2.7，用5乘2.7，即可求出当油耗为5升时，二氧化碳排放量是多少，再将表格补充完整。 （2）根据表格中的数据，在给定的图中，分别找到油耗对应的横坐标和二氧化碳排放量对应的纵坐标的交点，依次描出这些点，然后用直线将这些点连接起来，形成一条反映两者关系的直线。 （3）二氧化碳排放量和油耗数是两种相关联的量，二氧化碳排放量÷耗油量＝2.7（一定），所以小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成正比例。其比值为2.7，即每消耗1升油产生2.7千克二氧化碳，现在已知产生二氧化碳的量为18.9千克，要求耗油量，根据正比例关系，耗油量＝二氧化碳排放量÷每升油对应的二氧化碳排放量，即18.9÷2.7，即可求出汽车产生18.9千克的二氧化碳，大约耗油多少升。 【详解】（1）5×2.7＝13.5（千克） 将表格补充完整，如下： 油耗数/升 1 2 3 4 5 …… 二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 …… （2）如图： （3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成正比例。 18.9÷2.7＝7（升） 答：如果汽车产生18.9千克的二氧化碳，大约耗油7升。 31．80分米 【分析】圆柱体积公式：V圆柱＝S底h （S底是底面积，h是高），圆锥体积公式：V圆锥＝πr2h（r是底面半径，h是高）。因为合金材料铸造前后体积不变，所以圆柱体积等于圆锥体积。先算出圆柱体积，再根据圆锥体积公式求出圆锥的高。依据体积不变的原理及圆柱、圆锥体积公式，据此解答。 【详解】圆柱体积：125.6×6＝753.6（立方分米） 圆锥的高：753.6×3÷（3.14×32） ＝2260.8÷（3.14×9） ＝2260.8÷28.26 ＝80（分米） 答：这个圆锥体的高是80分米。 32．30名 【分析】已知山美街道派出25名志愿者，设西岸街道派出了名志愿者。根据题意可得出等量关系：西岸街道派出的志愿者人数∶山美街道的志愿者人数＝6∶5，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设西岸街道派出了名志愿者。 ∶25＝6∶5 5＝25×6 5＝150 ＝150÷5 ＝30 答：西岸街道派出了30名志愿者。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $