精品解析：江苏省无锡市锡山区实验小学2025-2026学年苏教版六年级下学期阶段学情自测数学试题

小学数学六年级下册练习一 出卷人：ZSL 审卷人：ZSY 一、计算题。（共30分） 1. 直接写出得数。 0.1÷1%＝ 3.5－0.35＝ 【答案】 10；0.9；3.6；4.5； ；3.15；（或 1.2）； 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 99%×101－0.99 6.24÷0.6－1.6×25% 【答案】；1.35；； 17；99；10 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质去括号，再按照运算顺序计算即可； （2）先把百分数化小数，再根据除以一个数等于乘这个数倒数，最后利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （4）利用乘法分配律，将括号内的分数分别与42相乘再相减，简化计算。 （5）先把百分数化成小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （6）先算除法和乘法，再算减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝1.35×1 ＝1.35 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝35－18 ＝17 （5）99%×101－0.99 ＝0.99×101－0.99×1 ＝0.99×（101－1） ＝0.99×100 ＝99 （6）6.24÷0.6－1.6×25% ＝10.4－0.4 ＝10 3. 计算圆柱的表面积以及圆锥的体积。（单位：厘米，π取3.14） 【答案】（1）87.92平方厘米；（2）200.96立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，圆柱的高为5厘米，底面直径为4厘米，圆锥的高为12厘米，底面直径为8厘米。根据圆柱的表面积和圆锥的体积计算公式即可求解：圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积，圆锥的体积。 【详解】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积 即， 已知高h＝5厘米，底面直径d＝4厘米，则底面半径r＝2厘米， 代入数值： （平方厘米） （2）圆锥的体积 已知高h＝12厘米，底面直径d＝8厘米，则底面半径r＝4厘米， 代入数值： （立方厘米） 二、填空题。（每空1分，共27分） 4. 1080立方分米＝（ ）立方米 78千克＝（ ）吨 6400立方厘米＝（ ）升（ ）毫升 8.4千克＝（ ）克 【答案】 ①. 1.08 ②. 0.078 ③. 6 ④. 400 ⑤. 8400 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1吨＝1000千克，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，1千克＝1000克，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】1080÷1000＝1.08（立方米） 所以1080立方分米＝1.08立方米 78÷1000＝0.078（吨） 所以78千克＝0.078吨 6400立方厘米＝6000立方厘米＋400立方厘米 6000÷1000＝6（升） 400立方厘米＝400毫升 所以6400立方厘米＝6升400毫升 8.4×1000＝8400（克） 所以8.4千克＝8400克 5. 一块长方体橡皮泥长6厘米，宽3厘米，高4厘米，把它捏成底面积是24平方厘米的圆锥，圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】 9 【解析】 【分析】橡皮泥形状改变但体积不变，即圆锥的体积等于长方体的体积。先根据长方体体积公式求出体积，再根据圆锥体积公式，推导出高，代入数据计算即可。  【详解】长方体的体积：（立方厘米） 圆锥的高： （厘米） 6. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，如果把它削成一个最大的圆锥，削去的体积是（ ）立方厘米。 【答案】200.96 【解析】 【分析】先根据公式“圆柱的体积＝”求出圆柱的体积。削成的最大的圆锥与圆柱等底等高，这个圆锥的体积等于圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，削去的体积占圆柱体积的。用圆柱的体积乘计算。 【详解】 ＝200.96（立方厘米） 7. 六（1）班男生比女生多，女生人数相当于男生人数的，男生人数相当于全班人数的，女生人数比男生少。 【答案】；； 【解析】 【分析】题目说“男生比女生多”，把女生人数看作单位1，以此计算男生人数。 求女生人数相当于男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数计算即可。 求男生人数相当于全班人数的几分之几，先求全班人数，再用男生人数÷全班人数计算即可。 求女生人数比男生少几分之几，用（男生人数－女生人数）÷单位“1”（男生人数），计算即可。 【详解】男生人数： 求女生人数相当于男生人数的几分之几： 全班人数是 求男生人数相当于全班人数的几分之几， 求女生人数比男生少几分之几： 8. 下面数据分别用哪种统计图表示最合适？ A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%的水来自食物中的含水，14%的水来自体内氧化时释放出来的水。 B．某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下： 项目 跑步 打球 听音乐 看小说 其他 人数 80 68 74 56 23 C.小强从一年级到六年级每年体检的身高记录如下： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 身高/cm 125 129 135 140 150 153 A用（ ）统计图，B用（ ）统计图，C用（ ）统计图。 【答案】 ①. 扇形 ②. 条形 ③. 折线 【解析】 【分析】条形统计图很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此进行解答。 【详解】A．根据统计图的特点可知，人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物，14%来自体内氧化时释放出来的水，用扇形统计图； B．某校五年级学生最喜欢的课外活动用条形统计图； C．小强从一年级到六年级每年体检的身高记录情况用折线统计图。 【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，根据各自的特点进行解答。 9. 一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】100.48 【解析】 【分析】根据题意可知，高增加2厘米，表面积增加25.12平方厘米，增加的是圆柱侧面积，根据侧面积公式：，求出圆柱底面半径，再根据圆柱体积公式：即可解答。 【详解】底面半径：25.12÷2÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（厘米） 3.14×2×8 ＝12.56×8 ＝100.48（立方厘米） 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活解题能力，需要理解圆柱高增加，表面积增加的只是侧面积。 10. 一个停车场里停着三轮车和小轿车共12辆，一共有44个轮子。三轮车有（ ）辆，小轿车有（ ）辆。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】这是鸡兔同笼问题，用假设法解决。假设全是小轿车，算出总轮子数与实际的差，再除以每辆三轮车和小轿车的轮子差，得到三轮车的数量，再求小轿车数量。 【详解】假设全是小轿车，轮子总数：12×4＝48（个），多算的轮子数：48－44＝4（个），每辆三轮车比小轿车少1个轮子，三轮车数量：4÷（4－3）＝4（辆），小轿车数量：12－4＝8（辆）。故三轮车有4辆，小轿车有8辆。 11. 王老师和李老师带36名同学去公园划船，一共租了8条船，正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。租用的大船有（ ）条，小船有（ ）条。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】已知王老师和李老师带36名同学去公园划船，那么一共有36＋2＝38人，一共租了8条船。 假设全是小船，可以坐（4×8）人，与实际人数相差（38－4×8）人；因为不全是小船，每条大船与小船相差（6－4）人，用除法求出（38－4×8）人里有几个（6－4）人，就有几条大船，再用船的总数减去大船的数量，即是小船的数量。 【详解】36＋2＝38（人） 大船有： （38－8×4）÷（6－4） ＝（38－32）÷2 ＝6÷2 ＝3（条） 小船有：8－3＝5（条） 租用的大船有3条，小船有5条。 12. 甲、乙两地相距360千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，2小时后相遇。货车和客车的速度比是4∶5，相遇时货车行驶了（ ）千米。 【答案】 160 【解析】 【分析】已知甲、乙两地的总路程360千米，两车的速度比，则货车行驶的路程占总路程的，根据：求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式计算即可。 【详解】 （千米） 所以相遇时货车行驶了160千米。 13. 一个圆柱形油桶，侧面展开图是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么这个油桶的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。（π取3） 【答案】 ①. 60 ②. 18000 【解析】 【分析】 求高：圆柱侧面展开是正方形，说明圆柱的高等于底面周长。 根据圆的周长公式，厘米、，即可求高； 求体积：圆柱体积公式，代入数值计算即可求体积。 【详解】（厘米） （立方厘米） 因此油桶的高是60厘米，体积是18000立方厘米。 14. 一个圆柱形的矿泉水瓶，内直径是8厘米，小红喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（如图），无水部分高8厘米。小红喝了（ ）毫升的水。 【答案】401.92 【解析】 【分析】根据题意可知，小红喝的水的体积就以矿泉水瓶的底为底面，高8厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×8 ＝50.24×8 ＝401.92（毫升） 【点睛】此题考查了圆柱的体积计算，明确题目所求灵活运用公式解答即可。 15. 校门口早餐店新推出小烧饼，价格是原来大烧饼的，直径大约是原来的，厚度没变。请你从数学的角度判断买（ ）（填“大”或“小”）烧饼更合算。 【答案】大 【解析】 【分析】烧饼的形状近似圆柱体。设大烧饼的直径为“1”，则小烧饼的直径为，厚度（即高度）没变，小烧饼的底面积是大烧饼的几分之几，小烧饼的体积就是大烧饼的几分之几，根据圆面积计算公式“”分别计算出大、小烧饼的底面积，再用小烧饼的底面积除以大烧饼的底面积计算出小烧饼是大烧饼的几分之几，再根据小烧饼价格是大烧饼的，即可确定买哪种合算。 【详解】 小烧饼的体积小于大烧饼的，价格也应小于大烧饼的，而小烧饼的价格是原来大烧饼的，因此，买大烧饼更合算。 16. 一个圆锥与一个圆柱的体积比是1∶2，底面周长的比也是1∶2，那么圆锥与圆柱高的比是（ ）。 【答案】 6∶1 【解析】 【分析】圆的周长＝πd，由此可知周长比等于半径比，可以设圆柱的底面半径为2，圆锥的底面半径为1，圆锥的体积为1，圆柱的体积为2，根据圆锥的体积公式：πr2h，圆柱的体积公式：πr2h，据此求出对应的高，再根据比的意义写出两个物体的高的比并化简即可。 【详解】由推出。 设圆锥的底面半径为1，圆柱的底面半径为2，圆锥的体积为1，圆柱的体积为2 圆锥的高：1÷÷12÷π＝1×3÷1÷π＝ 圆柱的高：2÷22÷π＝2÷4÷π＝ 圆锥的高∶圆柱的高：∶ ＝（×2π）∶（×2π） ＝6∶1 17. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。如果圆锥的高增加12厘米之后就和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 6 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥的体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积；如果圆锥的高增加12cm后就和圆柱的体积相等，即此时圆锥的高是圆柱高的3倍，那么增加的12厘米就是圆柱高的（3－1）倍，由此用除法可求出圆柱的高。 【详解】圆锥的体积： 96÷（3＋1） ＝96÷4 ＝24（立方厘米） 圆柱的高： 12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（厘米） 【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。 18. 一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，那表面积增加251.2平方厘米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，那表面积增加300平方厘米。原来这段圆柱形木料的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】722.2 【解析】 【分析】截成两个小圆柱，表面积增加2个底面积，用增加的面积除以2求出底面积；沿直径截成两个半圆柱，表面积增加2个长方形面，用增加的面积除以2求出单个切面面积（即dh），根据圆柱侧面积公式S＝πdh（π取3.14），求出侧面积；最后用2个底面积＋侧面积求出圆柱的表面积。 【详解】底面积：251.2÷2＝125.6（平方厘米） 侧面积：3.14×（300÷2） ＝3.14×150 ＝471（平方厘米） 表面积：125.6×2＋471 ＝251.2＋471 ＝722.2（平方厘米） 三、选择题。（每空、2分，共14分） 19. 一个正方形，边长增加20%，面积增加（ ）%。 A. 4 B. 20 C. 40 D. 44 【答案】D 【解析】 【分析】设正方形原来的边长为1，分别计算出原来的面积和边长增加20%后的新面积，再根据“增加的百分率＝增加的量÷单位‘1’的量×100%”求出面积增加的百分率。正方形面积=边长×边长。 【详解】设正方形原来的边长为1。 原来的面积：1×1＝1 边长增加20%后的边长： 1×（1＋20%） ＝1×120% ＝1×1.2 ＝1.2 现在的面积：1.2×1.2＝1.44 面积增加的百分率： （1.44－1）÷1×100% ＝0.44÷1×100% ＝0.44×100% ＝44% 面积增加44%。 20. 一个圆柱和圆锥的底面积相等，它们的体积比是9∶1。如果圆锥的高是3.6厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A. 10.8 B. 1.2 C. 32.4 D. 97.2 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，底面积相等时，体积比＝高的比×3，已知体积比是9∶1，可推出圆柱与圆锥的高的比为3∶1，再用圆锥的高计算圆柱的高。 【详解】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，底面积相等，体积比＝圆柱高∶（圆锥高÷3）＝9∶1，即圆柱高＝3×圆锥高＝3×3.6＝10.8（厘米）。 即圆柱的高是10.8厘米。 21. 如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 40 B. 20π C. 40π D. 160π 【答案】C 【解析】 【分析】把圆柱切拼成近似的长方体后表面积增加了40平方厘米，这增加的是两个相同的以圆柱底面半径r和高h为两条边的长方形的面积，先求出一个面的面积，40÷2＝20（平方厘米），即r×h＝rh＝20（平方厘米），而圆柱的侧面积公式为：S＝Ch＝2πrh，把rh＝20，代入公式计算，即可求出圆柱的侧面积，据此解答。 【详解】40÷2＝20（平方厘米） 2π×20＝40π（平方厘米） 即圆柱的侧面积是40π平方厘米。 故答案为：C 22. 将一个高是6厘米的圆锥形木块，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了48平方厘米，这个圆锥形木块的体积是（ ）立方厘米。 A. 192π B. 128π C. 96π D. 32π 【答案】D 【解析】 【分析】将圆锥从顶点沿着高切成两半，增加两个完全相同的底是圆锥的底面直径、高是圆锥的高的等腰三角形。一个三角形的面积＝增加的表面积÷2；根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出圆锥底面直径；根据“半径＝直径÷2”计算底面半径；最后根据“圆锥的体积=（是底面半径，是圆锥的高）”计算。 【详解】圆锥底面半径为： （厘米） 圆锥体积为： （立方厘米） 所以这个圆锥形木块的体积是立方厘米。 23. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等，即C＝h。根据圆的周长公式C＝2r，进而得出圆柱的底面半径与高的比。 【详解】由一个圆柱的侧面展开图是正方形，可得出：C＝h； r∶h＝ r∶C＝ r∶2r＝（r÷r）∶（2r÷r）＝1∶2 所以这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2。 故答案为：D 24. 下面是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加（ ）；乙切分后表面积比原来增加（ ）。 A. 2yh，πy B. 2yh，4yh C. 2πy2，4yh D. 2yh，4yh 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，甲切分后增加的是两个底面积，乙切分后增加的是两个相同的长方形，其中长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的直径，据此解答。 【详解】甲切分后表面积比原来增加2πy2，乙切分后表面积比原来增加2yh×2＝4yh。 故答案为：C。 【点睛】此题考查了圆柱图形的切分，明确切分后增加的是哪些面是解题关键。 25. 做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米） （1）你选择的是（ ）和（ ）搭配使用。（填序号） （2）你选择的材料制成水桶需要铁皮多少平方分米？ （3）你选择的材料制成的水桶最多能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计） 【答案】（1）②③； （2）75.36平方分米； （3）62.8升 【解析】 【分析】（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，与之相配的是②号和③号； （2）由于水桶无盖，使用只求这个圆柱的一个底面和侧面的总面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答； （3）求水桶的容积就是求底面周长是12.56分米，高是5分米的圆柱的体积。 【详解】（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长， 2号周长是：3.14×4＝12.56（分米） 4号周长是： 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（分米） 所以相配的是②号和③号。 （2）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5 ＝3.14×4＋12.56×5 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方分米） 答：你选择的材料制成水桶需要铁皮75.36平方分米。 （3）3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝3.14×20 ＝62.8（立方分米） ＝62.8（升） 答：你选择的材料制成的水桶最多能装水62.8升。 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h在实际生活中的应用。 五、解决问题。（共23分） 26. 星光小学六年级学生每人都参加了一项社团活动，分布情况如下图。 （1）参加合唱社团的比参加足球社团的多32人，六年级共有多少人？ （2）已知参加竖笛社团和美术社团的人数之比是2∶3，那么有多少人参加美术社团？ 【答案】（1） 400人 （2） 96人 【解析】 【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，参加合唱社团的占，参加足球社团的占。已知参加合唱社团的比参加足球社团的多人，这人对应的分率是，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算即可求出六年级总人数。 （2）根据单位“1”减去合唱和足球社团的占比，求出竖笛和美术社团的总占比，进而求出这两个社团的总人数。已知竖笛和美术社团的人数比是，则美术社团人数占这两个社团总人数的，根据：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出美术社团的人数。 【小问1详解】 （人） 答：六年级共有人。 【小问2详解】 （人） （人） 答：有人参加美术社团。 27. 一次数学竞赛共有20道题，每做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，不做不得分也不扣分，毛毛做了全部题目，正好得76分，问毛毛做对了几道题？ 【答案】17道 【解析】 【分析】做对一道得5分，20道题的总分为20×5＝100（分），毛毛得了76分，100减76可以求出毛毛丢了24分，而做错1道题要丢8分，再用24除以8即可求出做错了几道题，再用20减做错的题数即可解答。 【详解】20×5－76 ＝100－76 ＝24（分） 24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（道） 20－3＝17（道） 答：毛毛做对了17道题。 【点睛】此题的关键是先求出毛毛丢了几分，据此求出做错的题的数量。 28. 一个圆柱形蛋糕盒，底面直径是50厘米，高是20厘米。 （1）在这个蛋糕盒的整个侧面贴商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）如图那样用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用去彩带18厘米） 【答案】（1）3140平方厘米 （2）298厘米 【解析】 【分析】（1）要求这张商标纸的面积至少是多少平方厘米，就是求出这个圆柱体的侧面积，根据圆柱体侧面积＝2πrh，代入数据即可解答； （2）通过观察，捆扎这个盒子至少用彩带的长度是4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高的和，再加上打结用去的绳长即可。 【详解】（1）3.14×50×20＝3140（平方厘米） 答：这张商标纸的面积至少是3140平方厘米。 （2）（50＋20）×4＋18 ＝280＋18 ＝298（厘米） 答：至少需要彩带298厘米。 【点睛】本题考查的是圆柱侧面积计算公式的运用，计算需要彩带多少厘米时不要忘记加上打结处绳子的长度。 29. 把一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形铁块放入装有水的圆柱形容器中，完全浸没。已知圆柱的内直径是20厘米，铁块放入后水面会上升几厘米？ 【答案】0.32厘米 【解析】 【分析】因为圆锥形铁块放入圆柱形容器中完全浸没，所以圆锥的体积等于上升的水的体积。根据圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，代入数据计算，即可求出上升的水的体积；再根据圆的面积公式：S＝πr2＝π（d÷2）2，求出圆柱的底面积，最后根据圆柱的高＝体积÷底面积，代入数据计算，即可求出铁块放入后水面会上升几厘米。 【详解】×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝100.48（立方厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 100.48÷314＝0.32（厘米） 答：铁块放入后水面会上升0.32厘米。 30. 在一个数学实验活动中。先往一个长方体的容器中注水，水深4.4厘米（如下图）；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里，如图。 （1）整根冰柱的体积是多少立方厘米？ （2）已知冰化成水，体积减少原来的，这根冰柱融化后将变成多少毫升水？ 【答案】（1）330立方厘米； （2）297毫升 【解析】 【分析】（1）由题意可知：水面上升了5.5－4.4＝1.1厘米，且上升的水的体积等于冰柱的体积，用长方体容器的底面积×水面上升的高度求出冰柱的体积，再乘3即可得解； （2）将冰柱的体积看成单位“1”，冰化成水体积减少原来的，则化成的水的体积是冰柱体积的（1－），求水的体积用冰柱的体积×（1－）即可。 【详解】（1）10×10×（5.5－4.4） ＝100×1.1 ＝110（立方厘米） 110×3＝330（立方厘米） 答：整根冰柱的体积是整根冰柱的体积是330立方厘米。 （2）330×（1－） ＝330× ＝297（立方厘米） 297立方厘米＝297毫升 答：这根冰柱融化后将变成297毫升水。 【点睛】明确“上升的水的体积等于冰柱的体积”是解答本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学六年级下册练习一 出卷人：ZSL 审卷人：ZSY 一、计算题。（共30分） 1. 直接写出得数。 0.1÷1%＝ 3.5－0.35＝ 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 99%×101－0.99 6.24÷0.6－1.6×25% 3. 计算圆柱的表面积以及圆锥的体积。（单位：厘米，π取3.14） 二、填空题。（每空1分，共27分） 4. 1080立方分米＝（ ）立方米 78千克＝（ ）吨 6400立方厘米＝（ ）升（ ）毫升 8.4千克＝（ ）克 5. 一块长方体橡皮泥长6厘米，宽3厘米，高4厘米，把它捏成底面积是24平方厘米的圆锥，圆锥的高是（ ）厘米。 6. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，如果把它削成一个最大的圆锥，削去的体积是（ ）立方厘米。 7. 六（1）班男生比女生多，女生人数相当于男生人数的，男生人数相当于全班人数的，女生人数比男生少。 8. 下面数据分别用哪种统计图表示最合适？ A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%的水来自食物中的含水，14%的水来自体内氧化时释放出来的水。 B．某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下： 项目 跑步 打球 听音乐 看小说 其他 人数 80 68 74 56 23 C.小强从一年级到六年级每年体检的身高记录如下： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 身高/cm 125 129 135 140 150 153 A用（ ）统计图，B用（ ）统计图，C用（ ）统计图。 9. 一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 10. 一个停车场里停着三轮车和小轿车共12辆，一共有44个轮子。三轮车有（ ）辆，小轿车有（ ）辆。 11. 王老师和李老师带36名同学去公园划船，一共租了8条船，正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。租用的大船有（ ）条，小船有（ ）条。 12. 甲、乙两地相距360千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，2小时后相遇。货车和客车的速度比是4∶5，相遇时货车行驶了（ ）千米。 13. 一个圆柱形油桶，侧面展开图是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么这个油桶的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。（π取3） 14. 一个圆柱形的矿泉水瓶，内直径是8厘米，小红喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（如图），无水部分高8厘米。小红喝了（ ）毫升的水。 15. 校门口早餐店新推出小烧饼，价格是原来大烧饼的，直径大约是原来的，厚度没变。请你从数学的角度判断买（ ）（填“大”或“小”）烧饼更合算。 16. 一个圆锥与一个圆柱的体积比是1∶2，底面周长的比也是1∶2，那么圆锥与圆柱高的比是（ ）。 17. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。如果圆锥的高增加12厘米之后就和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是（ ）厘米。 18. 一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，那表面积增加251.2平方厘米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，那表面积增加300平方厘米。原来这段圆柱形木料的表面积是（ ）平方厘米。 三、选择题。（每空、2分，共14分） 19. 一个正方形，边长增加20%，面积增加（ ）%。 A. 4 B. 20 C. 40 D. 44 20. 一个圆柱和圆锥的底面积相等，它们的体积比是9∶1。如果圆锥的高是3.6厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A. 10.8 B. 1.2 C. 32.4 D. 97.2 21. 如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 40 B. 20π C. 40π D. 160π 22. 将一个高是6厘米的圆锥形木块，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了48平方厘米，这个圆锥形木块的体积是（ ）立方厘米。 A. 192π B. 128π C. 96π D. 32π 23. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 24. 下面是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加（ ）；乙切分后表面积比原来增加（ ）。 A. 2yh，πy B. 2yh，4yh C. 2πy2，4yh D. 2yh，4yh 25. 做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米） （1）你选择的是（ ）和（ ）搭配使用。（填序号） （2）你选择的材料制成水桶需要铁皮多少平方分米？ （3）你选择的材料制成的水桶最多能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计） 五、解决问题。（共23分） 26. 星光小学六年级学生每人都参加了一项社团活动，分布情况如下图。 （1）参加合唱社团的比参加足球社团的多32人，六年级共有多少人？ （2）已知参加竖笛社团和美术社团的人数之比是2∶3，那么有多少人参加美术社团？ 27. 一次数学竞赛共有20道题，每做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，不做不得分也不扣分，毛毛做了全部题目，正好得76分，问毛毛做对了几道题？ 28. 一个圆柱形蛋糕盒，底面直径是50厘米，高是20厘米。 （1）在这个蛋糕盒的整个侧面贴商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）如图那样用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用去彩带18厘米） 29. 把一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形铁块放入装有水的圆柱形容器中，完全浸没。已知圆柱的内直径是20厘米，铁块放入后水面会上升几厘米？ 30. 在一个数学实验活动中。先往一个长方体的容器中注水，水深4.4厘米（如下图）；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里，如图。 （1）整根冰柱的体积是多少立方厘米？ （2）已知冰化成水，体积减少原来的，这根冰柱融化后将变成多少毫升水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $