重庆市巴南职业教育中心等校2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷

重庆市巴南职业教育中心2025—2026学年下学期期中考试 高一数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5份，共40分，每小题只有一个选项符合要求 1. 已知复数，则（ ） A. 4 B. C. D. 2. 下列几何体是棱台的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组向量中，可以作为平面内所有向量的一个基底的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，为水平放置的的直观图，其中，，则原平面图形的面积为（ ）． A. 4 B. C. D. 8 5. 已知的内角所对的边分别为，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 圆锥的轴截面是面积为的等边三角形，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量与均为非零向量，则“”是“”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知向量与，，向量在向量方向上的投影向量是，则（ ） A. 4 B. 16 C. 1 D. 3 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知复数，其中，是虚数单位，则（ ） A. 当时，为纯虚数 B. 当时， C. 当时， D. 当时， 10. 下列结论正确的是（ ） A. 平行向量也叫作共线向量 B. 单位向量都相等 C. 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 D. 两个单位向量之和仍可能是单位向量 11. 在中，内角所对的边分别为，，，且恰有一个解，则的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 设一个球的大圆面积为，则该球的表面积为______． 13. 已知向量，满足，，且，则______. 14. 在中，内角所对的边分别为．已知，的面积为，则的最小值为___________ 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知平面向量，. （1）求； （2）若，求与夹角的余弦值. 16. 如图，正方形的边长为6，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点． （1）求的余弦值； （2）设，求的值． 17. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足． （1）求角B； （2）若，角B的角平分线交AC于点D，，求的周长． 18. 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点． （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积． 19. 已知，，函数，． （1）求函数的最小正周期和最大值； （2）若，求的值． 重庆市巴南职业教育中心2025—2026学年下学期期中考试 高一数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5份，共40分，每小题只有一个选项符合要求 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】CD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）；4 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $