第三单元运算律 期末复习（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以运算律为核心，通过概念辨析、简便运算、实际应用三级训练，系统构建“识别-应用-迁移”的方法体系，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算律概念|选择3/判断4题|图形直观与算式对比结合，如用长方形面积解释乘法分配律|从具体算式抽象运算律，通过反例（如错用结合律）强化理解| |简便运算|填空8/计算6题|凑整法（拆数/补数）、符号变形（连减/连除性质）|从单一运算律到多律综合，如88888×7+11111×44的转化| |实际应用|解决问题15题|“算理+情境”双驱动，如购物方案优化、面积计算|从数学问题到生活场景，用运算律构建模型解决实际问题|

2026年四年级下册数学第三单元期末复习卷（人教版） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、单选题（10分） 1．妙妙在计算“617+195____”时，填上(　　)不能直接使用简便运算方法。 A．+5 B．-17 C．-59 D．+83 2．某学校准备购进60套桌椅，每套包括1把椅子和1张桌子。已知1把椅子72元，____，一共需要多少钱？列式为(72+72+28)×60，那么横线上的信息应该是(　　)。 A．1张桌子28元 B．1张桌子72元 C．桌子的单价比椅子贵28元 D．桌子的单价比椅子便宜28元 3．观察下图，它的计算过程可以解释(　　)这一运算律。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律 4．用简便方法计算，正确的是（　　）。 A． B． C．D.不确定 5．小明在计算（3＋25）×2时，错算成了3×25×2，这样得到的结果与正确结果相差（　　）。 A．56 B．84 C．94D.不确定 6．欧欧把 15×（□＋4）当成 15×□＋4 来计算，所得答案与正确答案相差（　　）。 A．0 B．15 C．56 D．60 7．计算36×101时，简便方法正确的是（　　）。 A．36×100＋1 B．36×100＋36 C．36×100×1D.不确定 8．如图，计算213×32的竖式计算过程中运用了（　　）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定 9．小芳在计算“125×32”时，发现计算器上的按键“3”坏了，他尝试用下面三种方法来计算，其中(　　)是错误的。 A．125×20+12 B．125×8×4 C．125× (40-8)D.不确定 10．下面各图中，不能说明“21×9＋19×9”与“9×（21＋19）”相等的是（　　）。 A． B． C． D． 二、填空题（25分） 11．用计算器计算264×79时，发现键“7”坏了。如果用这个计算器算，你会怎样算？请写出算式　 　。 12．航天计量系统能精准测绘生态保护区域，如图是其测绘的某国家级自然保护区核心区占地示意图，该核心区的面积是　 　平方米。 13．已知太空育种可以使原本亩产800斤的稻子增产至1000斤，则用太空育种种子栽种6亩地相比之前可以增产多少斤？妙妙列式为(1000-800)×6，她先求　 　，再求　 　，还可以列式为　 　。 14．有一个长方形，它的长和宽各增加7cm，这个长方形的面积就增加了161 cm2，原来长方形的周长是　 　cm。 15．在□里填上合适的数，在◯里填上合适的运算符号。 （1）813－48－52＝□◯（□◯□） （2）43×26＋57×26＝□◯（□◯□） 16．在下面的横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 3000÷（25×4）　 　3000÷25×4 9.06元　 　9元6分 102×85　 　100×85＋2 5.8米　 　5米8厘米 17．计算“200×45”时，第二个因数看成54，结果会比正确的积多　 　。 18．如果△+□=25， 那么△+(75+□) =　 　， 40×△+□×40=　 　。 19．运用了　 　律和　 　律。 20．聪聪在计算25×(10-A)时看漏了括号，算得的结果比正确结果多了48，那么A是　 　，正确的计算结果是　 　。 21．35×102=35×100+　 　×　 　．这里运用了　 　律，这一运算律用字母a.b.c表示是　 　×　 　=　 　+　 　1·世纪*教育网 22．在□ 里填上适当的数，并写出运用的运算律。 （1）389+275+325=□+( □ +325) 运用了（　　）律。 （2）54×18+32×54=54×(□+□) 运用了（　　）律。 23．要使27×□＋55×△能运用乘法分配律计算，□可以是　 　，△可以是　 　。 24．用计算器计算“79×94328”时发现“7”键坏了。如果还用这个计算器且运用乘法分配律的知识，你会怎么计算？请写出算式：　 　。 25．智慧水果店新进了一批苹果和梨各6箱，苹果每箱25千克，梨每箱20千克，慧慧要算出这批苹果和梨的总重量，可以通过算式　 　进行计算，还可以通过算式　 　进行计算。 三、判断题（5分） 26．所有的算式都可以运用运算律使计算简便。(　　) 27．m＋n＝n＋m应用了加法结合律。 (　　) 28．68+(32+25)=(68+32)+25 运用了加法结合律。(　　) 29． 187+a+13=a+(187+13)只运用了加法交换律。( ) 30．如果□+△=10，12×□+12×△=120。（　　） 四、计算题（10分） 31．怎样简便就怎样算。 724-256+776-244 88×12+88×88 150×40×25×6 543- (143+85) 490÷35 88888×7+11111×44 五、操作题（5分） 32．扬帆小组的同学探究用不同的思路计算两个长方形拼组后图形的面积总和。 （1）组员1想先分别求出两个长方形的面积，再求面积总和，应该列式为　 　。 （2）组员2想通过找寻拼成的大长方形的数据来计算面积总和，应列式为　 　。 （3）该小组通过观察思考，发现这两个算式之间的关系，就是我们本学期所学习的一种运算律，请写出这种运算律的名称，并用字母表示出来。 六、解决问题（45分） 33．机器狗巡逻常用于提高安全巡逻的效率，某次巡逻的两个巡逻点间的距离是450米，机器狗巡逻了5个来回。 （1）如果列出算式：450×5×2，那么解决的问题是　 　，该算式计算时运用　 　(填运算律)计算更简便。 （2）假设这台机器狗的巡逻速度是每分钟180米，那么机器狗巡逻结束总共用了多少分钟？ 34．奇奇的妈妈买了下面智能家电中的四种，这四种商品的价格总和正好是整千元，她买了哪四种商品(写序号)？这四种商品一共花了多少元？ ①宠物喂食器453元 ②即热饮水机547元 ③音响243元 ④投影仪 1164元 ⑤家用摄像头146元 ⑥空气净化器836元 35．一列动车从A站开出时车上有乘客1010人，经过B站时有127人下车，234人上车，经过C站时又有273人下车，266人上车。这时这列动车上有乘客多少人？ 36．学习完“运算定律”这个单元后，王磊发现在计算两位数乘法时已经运用了运算定律。请你结合下边的竖式，回答下面的问题。 ①在计算的过程中运用的运算定律是（　　）。 ②这个竖式是怎样运用运算定律进行计算的？请你具体写一写。 37．端午期间温州极地海洋世界吸引了一大批游客，它附近有一个小型停车场(如图)，这个停车场的面积是多少平方米？ 38．文成特产店出售番薯粉丝和笋干。番薯粉丝每箱46元，笋干每箱54元，小文准备各买6箱送给外地的朋友，小文需要付多少钱? 39．如图，李叔叔种了苗圃和花圃两块地。 （1）这两块地的面积和是多少平方米？ （2）苗圃的面积比花圃的面积多多少平方米？ 40．东东和芳芳家分别住在育英小学和汇育学校附近，他们放学同时从树人小学出发步行回家。每分钟走60米，东东25分钟到家，芳芳28分钟到家。 （1）东东家到芳芳家之间的距离有多少米？ （2）东东家与芳芳家的直线距离不会超过多少千米？ 41．六一儿童节到了，学校舞蹈队王老师要为34位小演员购买服装与道具。 （1）王老师先买了34双鞋子，每双72元；又买了34顶帽子，每顶28元。买鞋子和帽子一共花了多少元？ （2）王老师买完鞋子和帽子后还剩600元，想再给小演员们每人买一个18元的道具，请问600元够买吗？ 42．新星公司一共有3层楼，每层楼有8间办公室。清洁部为每间办公室购置了一个扫地机器人。 （1）如果每个扫地机器人的价格为125元，购买扫地机器人一共需要付多少元？ （2）一个扫地机器人如果每分钟大约可扫地0.58平方米，那么100分钟可以扫地多少平方米？ 43．某餐厅有两种用餐收费方案。 方案一：成人每人80元，儿童每人30元。 方案二： 团体(10人及10人以上)，每人50元。 （1）现在有成人4人，儿童6人，选择哪种方案更合算？ （2）现在有成人7人，儿童3人，选择哪种方案更合算？ 44．看电影。 成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？ 方案一： 成人票：每人18元 儿童票：每人12元 方案二： 团体10人以上(包括10人)：每人15元 45．王叔叔准备邀请大家去吃自助餐，他看到自助餐厅的宣传海报如下图所示： 请你为王叔叔设计一个最省钱的付款方案，最少需要多少钱？ 46．中国传统书画擅长将书法和绘画结合，有“书画同源”的说法。图中涂色区域为绘画作品，空白区域为书法作品。书法作品的面积是多少？ 47．新年快到了，妈妈打算用180元买四包不同的坚果做一个坚果拼盘。以下是五种备选的坚果，妈妈怎样购买可以刚好用完预算？ 开心果 52元/包 松子 74元/包 碧根宝 35元/包 腰果 28元/包 巴旦木 26元/包 48．如图，王大爷家的养鸡场的形状是等腰梯形。他准备给这个养鸡场围一圈防鼠钢网。他手上有两卷钢网， 分别长250m和400m。选哪卷合适？计算并说明理由。 参考答案与试题解析 1．C 【解答】解：A项：617＋195＋5 =617＋（195＋5） =617＋200 =817，可以使计算简便； B项：617＋195-17 =617-17＋195 =600＋195 =795，可以使计算简便； C项：617＋195-59 =617＋（195-59） =617＋136 =753，不可以使计算简便； D项：617＋195＋83 =617＋83＋195 =700＋195 =895，可以使计算简便。 故答案为：C。 【分析】可以应用加法交换律、加法结合律，通过计算看哪个数不能直接使用简便运算方法。 2．C 【解答】解：横线上的信息应该是：桌子的单价比椅子贵28元。 故答案为：C。 【分析】一共需要的总钱数=（桌子的单价＋椅子的单价）×购买的套数，其中，桌子的单价=椅子的单价＋桌子比椅子单价贵的钱数。 3．C 【解答】解：图可以表示为：3×6+3×4=3×（6+4），解释的是乘法分配律。 故答案为：C。 【分析】乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。 4．A 【解答】解：25×16＝400 A项：25×16 ＝25×4×4 ＝100×4 ＝400 B项：25×10＋6 ＝250＋6 ＝256 C项：20×16＋5×16 ＝320＋5×16 ＝320＋80 ＝400。 故答案为：A。 【分析】用简便方法计算25×16时，可以把16分成4×4，应用乘法结合律，把25×4结合在一起先计算，然后再乘4。 5．C 【解答】解：（3＋25）×2 ＝28×2 ＝56 3×25×2 ＝3×（25×2） ＝3×50 ＝150。 故答案为：C。 【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算，或者后面一题应用乘法结合律简便运算，分别计算出结果后再相减。 6．C 【解答】解：根据乘法分配律，正确算式 15 × ( □ + 4 ) 可展开为： 15 × □ + 15 × 4 = 15 × □ + 60 正确结果与错误结果的差值为： ( 15 × □ + 60 ) − ( 15 × □ + 4 ) = 60 − 4 = 56 故答案为：C 【分析】 本题通过应用乘法分配律展开算式，比较正确与错误计算的差值，最终得出结果。关键在于理解运算顺序对结果的影响。 7．B 【解答】解：36×101 ＝36×（100＋1） ＝36×100＋36×1 ＝36×100＋36 故答案为：B。 【分析】乘法分配律： 一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。 8．C 【解答】解：竖式的计算方法化为横式是： 213×32=213×（2+30）=213×2+213×30=426+6390=6816 计算213×32的竖式计算过程中运用了乘法分配律。 故答案为：C。 【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。 9．A 【解答】解：A：125×（20+12 ）=125×32，原题计算错误； B：125×8×4 =125×32，原题计算正确； C：125× (40-8) =125×32，原题计算正确。 故答案为：A。 【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。 10．C 11．264×60＋264×19 12．1520 【解答】解：35×19＋45×19 =（35＋45）×19 =80×19 =1520（平方米）。 故答案为：1520。 【分析】该核心区的面积=左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽。 13．1亩地稻子增产斤数；6亩地稻子总增产斤数；1000×6-800×6 【解答】解：妙妙列式为(1000-800)×6，她先求：1亩地稻子增产斤数；再求：6亩地稻子总增产斤数；或者1000×6-800×6。 故答案为：1亩地稻子增产斤数；6亩地稻子总增产斤数；1000×6-800×6。 【分析】用太空育种种子栽种6亩地相比之前可以增产的质量=（增产后的质量-原来的质量）×栽种的亩数=增产后的质量×栽种的亩数-原来的质量×栽种的亩数。 14．32 【解答】解：（161-7×7）÷7 =112÷7 =16 16×2=32（厘米）。 故答案为：32。 【分析】原来长方形的周长=（原来长方形的长＋原来长方形的宽）×2，其中，原来长方形的长＋原来长方形的宽=（增加的面积-长增加的长度×宽增加的长度）÷7。 15．（1）813－48－52＝813－（48＋52） （2）43×26＋57×26＝26×（43＋57） 【解答】解：（1）813－48－52＝813－（48＋52） （2）43×26＋57×26＝26×（43＋57） 故答案为：（1）813；-；48；+；52；（2）26；×；43；+；57。 【分析】（1）减法的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和； （2）乘法分配律：两个数分别乘同一个数，积相加，等于这个相同的数×另外两个数的和。 16．＜；＝；＞；＞ 【解答】解：3000÷（25×4）＝3000÷25÷4，所以3000÷（25×4）＜3000÷25×4； 9元6分＝9.06元； 102×85＝（100+2）×85=100×85+2×85，所以102×85＞100×85＋2； 0.8米×10=8分米，所以5.8米＞5米8厘米。 故答案为：＜；=；＞；＞。 【分析】（1）3000÷25看做一个整体，它除以一个数的商＜它乘以同一个数的几； （2）以元为单位的小数，整数部分表示元，十分位表示分，百分位表示角； （3）根据乘法分配律展开后进行比较，就会发现哪个大； （4）以米为单位的小数，整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米，据此解答。 17．1800 【解答】解：（54-45）×200 =9×200 =1800。 故答案为：1800。 【分析】一个因数200不变，另一个因数减少54-45=9，则积减少200×9=1800。 18．100；1000 【解答】解：△+(75+□) =△＋□＋75 =25＋75 =100 40×△+□×40 =（△＋□）×40 =25×40 =1000。 故答案为：100；1000。 【分析】计算△+(75+□) ，应用加法交换律，变成△＋□＋75，然后把△＋□=25代入计算； 计算40×△+□×40时，应用乘法分配律，变成（△＋□）×40，然后把△＋□=25代入计算。 19．乘法交换；乘法结合 【解答】解：4×8×25×125=（4×25）×（8×125）应用了乘法交换律、乘法结合律。 故答案为：乘法交换；乘法结合。 【分析】计算4×8×25×125=（4×25）×（8×125）时，交换因数的位置，把4×25与8×125结合在一起先计算，应用了乘法交换律、乘法结合律。 20．2；200 【解答】解：25×(10-A)=25×10-25A， 25×(10-A)看漏了括号是25×10-A， 25×10-A比25×10-25A多48， 即：24A=48，A=2， 正确的计算结果是：25×(10-2)=25×8=200。 故答案为：2；200。 【分析】乘法分配律： 一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。 21．35；2；分配；a；（b+c）；a×b；a×c 【解答】解：35×102 =35×（100＋2） =35×100＋35×2，应用了乘法分配律，用字母表示a×（b＋c）=a×b＋a×c。 故答案为：35；2；分配；a；（b+c）；a×b；a×c。 【分析】计算35×102时，把102分成100＋2，分别与35相乘后，再把所得的积相加，用字母表示a×（b＋c）=a×b＋a×c。 22．（1）389；275；加法结合 （2）18；32；乘法分配 【解答】解：（1）389+275+325=389+(275+325) ，运用了加法结合律。 （2）54×18+32×54=54×（18＋32）运用了乘法分配律。 故答案为：（1）389；275；加法结合；（2）18；32；乘法分配。 【分析】（1）加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。 （2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 23．55；27 【解答】解：27×□＋55×△=27×55＋55×27，□可以是55，△可以是27。 故答案为：55；27。 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。据此填空。 24．（80-1）×94328 【解答】解：79=80-1，所以79×94328=（80-1）×94328。 故答案为：（80-1）×94328。 【分析】用乘法分配律计算79×94328时，把79看作80-1，即（80-1）×94328，分别与94328相乘后，再把所得的积相减。 25．25×6＋20×6；（25＋20）×6 【解答】解：列式是：25×6＋20×6或者（25＋20）×6。 故答案为：25×6＋20×6；（25＋20）×6。 【分析】这批苹果和梨的总质量=平均每箱苹果的质量×苹果的箱数＋平均每箱梨的质量×梨的箱数，或者这批苹果和梨的总质量=（平均每箱苹果的质量＋平均每箱梨的质量）×购买的箱数。 26．错误 【解答】解：并不是所有的算式都可以运用运算律使计算简便，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】只有符合运算定律的算式，才可以进行简便运算。 27．错误 【解答】解：m＋n＝n＋m应用了加法交换律。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 28．正确 【解答】解：68+(32+25)=(68+32)+25 运用了加法结合律。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 29．错误 【解答】解： 187+a+13=a+(187+13) ，运用了加法交换律和加法结合律。原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】加法交换律：a+b=b+a， 仅改变加数顺序 ，加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)， 改变括号位置即运算顺序。 据此解答。 30．正确 【解答】□＋△＝10，12×□＋12×△＝12×（□＋△）＝12×10＝120。 故答案为：正确。 【分析】 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 31．解：724-256+776-244 =（724＋776）-（256＋244） =1500-500 =1000 88×12+88×88 =88×（12＋88） =88×100 =8800 150×40×25×6 =（150×6）×（40×25） =900×1000 =900000 543-(143+85) =543-143-85 =400-85 =315 490÷35 =490÷7÷5 =70÷5 =14 88888×7+11111×44 =11111×8×7+11111×44 =11111×（56＋44） =11111×100 =1111100 【分析】应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（724＋776）-（256＋244），先算括号里面的，再算括号外面的； 应用乘法分配律，先算12＋88=100，然后再乘88； 应用乘法交换律、乘法结合律，变成（150×6）×（40×25），先算括号里面的，再算括号外面的； 一个数减去后面两个数的和，等于这个数连续减去后面的两个数； 一个数除以35，可以把35分成7×5，用被除数连续除以这两个数； 计算88888×7+11111×44时，应用乘法分配律，把88888分成11111×4，56和44分别与11111相乘后，再把所得的积相加。 32．（1）ac+bc （2）(a+b)c （3）解：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac； 【分析】（1）长方形的面积=长×宽，观察发现两个长方形的宽相等，即组合图形的面积=ac+bc； （2）原长方形的长之和等于拼成后长方形的长，宽不变，即组合图形的长=a+b，所以组合图形的面积=（a+b）×c； （3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac。 33．（1）机器狗一共巡逻了多少米；乘法结合律 （2）解：450×5×2 =450×(5×2) =450×10 =4500(米) 4500÷180 =4500÷(45×4) =4500÷45÷4 =100÷4 =25(分钟) 答：机器狗巡逻结束总共用了25分钟。 【解答】解：（1）450×5×2，那么解决的问题是：机器狗一共巡逻了多少米；应用乘法结合律简便运算。 故答案为：（1）机器狗一共巡逻了多少米；乘法结合律。 【分析】（1）机器狗一共巡逻的米数=某次巡逻的两个巡逻点间的距离×巡逻来回的个数×2，应用乘法结合律简便运算。 （2）机器狗巡逻结束总共用的时间=机器狗一共巡逻的数数÷速度。 34．解：奇奇的妈妈买了①②④⑥ （453＋547）＋（1164＋836） =1000＋2000 =3000（元） 答：这四种商品一共花了3000元。 【分析】先观察这些物品单价的个位数字，哪两个数字相加等于10，得出奇奇的妈妈买了①②④⑥，分别相加时，应用加法结合律简便运算。 35．解：1010-127+234-273+266 =1010-（127＋273）＋（234＋266） =1010-400＋500 =610＋500 =1110(人) 答：这时这列动车上有乘客1110人。 【分析】这时这列动车上有乘客的人数=这列动车从A站开出时车上原有乘客的人数-经过B站时下车的人数＋又上车-经过C站时下车的人数＋又上车的人数。可以应用连减的性质，加法交换律、加法结合律简便运算。 36．解：①在计算的过程中运用的运算定律是乘法分配律； ②25×17 ＝25×（7＋10） ＝25×7＋25×10 ＝175＋250 ＝425 【分析】乘法分配律： 一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变； 两位数乘两位数，可以把第二个乘数分为个位数和十位数，第一个乘数分别同它们相乘，再把所得的积相加。 37．解：54×25＋25×6 =（54＋6）×25 =60×25 =1500（平方米） 答：这个停车场的面积是1500平方米。 【分析】这个停车场的面积=上面长方形的长×宽＋下面长方形的长×宽。 38．解：（46+54）×6 =100×6 =600（元） 答：小文需要支付600元。 【分析】1箱番薯粉丝和1箱笋干的钱数和×6=6箱番薯粉丝和6箱笋干的钱数和。 39．（1）解：（40＋30）×12 =70×12 =840（平方米） 答：这两块地的面积和是840平方米。 （2）解：（40-30）×12 =10×12 =120（平方米） 答：苗圃的面积比花圃的面积多120平方米。 【分析】（1）这两块地的面积和=这两块地的长的和×宽； （2）苗圃比花圃多的面积=（苗圃的长-花圃的长）×宽。 40．（1）解：（25＋28）×60 =53×60 =3180（米） 答：东东家到芳芳家之间的距离有3180米。 （2）解：3180÷1000=3.18（千米） 答：东东家与芳芳家的直线距离不会超过3.18千米。 【分析】（1）东东家到芳芳家之间的距离=两人的时间和×速度； （2）把米换算成千米要除以进率1000。小数点向左移动三位。 41．（1）解：34×72+34×28 =34×（72+28） =34×100 =3400（元） 答：买鞋子和帽子一共花了3400元。 （2）解：34×18=612（元） 612＞600 答：钱不够。 【分析】（1）鞋子的单价×买的数量=买鞋子花的钱数，帽子的单价×买的数量=买帽子花的钱数， 买鞋子花的钱数+买帽子花的钱数=买鞋子和帽子一共花的钱数； （2）道具的单价×买的个数=需要的钱数，需要的钱数＞600元，说明不够。 42．（1）解：3×8×125 =3×（8×125） =3000（元） 答：购买扫地机器人一共需要付3000元。 （2）解：3×8=24（个） 0.58×100=58（平方米） 58×24=1392（平方米） 答：100分钟可以扫地1392平方米。 【分析】（1）楼的层数×每层的办公室数=总的办公室数，总的办公室数=买的扫地机器人的个数，买的扫地机器人的个数×每个的钱数=一共需要的钱数； （2）一个扫地机器人每分钟的扫地面积×100分钟=一个扫地机器人100分钟的扫地面积，一个扫地机器人100分钟的扫地面积×扫地机器人的个数=这些机器人100分钟一共可以扫地的面积。 43．（1）解：方案一： 80×4+30×6 =320+180 =500（元） 方案二： 50×（4+6） =50×10 =500（元） 答：方案一费用500元 ，方案二费用500元，两种方案费用相同 。 （2）解：方案一： 80×7+30×3 =560+90 =650（元） 方案二： 50×（7+3） =50×10 =500（元） 650＞500 答：方案一费用650元 ，方案二费用500元，方案二更合算 。 【分析】方案一：成人每人的钱数×成人人数+儿童每人的钱数×儿童人数=总费用；方案二：团体每人的钱数×总人数=总费用；据此先计算出每种方案的花费，然后再比较，选出花费少的方案。 44．解：方案一： 6×18+4×12 =108+48 =156（元） 方案二： （6+4）×15 =10×15 =150（元） 150<156 答：选方案二合算。 【分析】根据题意可得：方案一：成人人数×成人票价=成人总票价，儿童人数×儿童票价=儿童总票价，成人人数×成人票价+儿童人数×儿童票价=方案一需要支付的钱；方案二：成人人数+儿童人数=总人数，（成人人数+儿童人数）×团体票票价=方案二需要支付的钱；最后比较两种方案需要支付的钱即可判断哪种方案合算。 45．解：方案一：买8张成人票和4张儿童票 180×8+100×4 =1440+400 =1840（元） 方案二：全部购买团购票 150×（8+4） =150×12 =1800（元） 方案三：买10张团购票和2张儿童票 10×150+2×100 =1500+200 =1700（元） 1840>1800>1700 答：买10张团购票和2张儿童票这样最省钱，是1700元。 【分析】本题有三种方案，即： 方案一：买8张成人票和4张儿童票，那么需要花的钱数=8×每张成人票的价钱+4×每张儿童票的价钱； 方案二：全部购买团购票，那么需要花的钱数=一共的人数×一张团购票的价钱； 方案三：买10张团购票和2张儿童票，那么需要花的钱数=10×一张团购票的价钱+2×每张儿童票的价钱； 最后把三种方案花的钱数进行比较即可。 46．解：145×75-75×45 =（145-45）×75 =100×75 =7500(cm2) 答：书法作品的面积是7500平方米。 【分析】书法作品的面积=整个长方形的长×宽-涂色部分的长×宽。 47．解：(52+28)+(74+26) =80＋100 =180(元) 答：妈妈买一包开心果、一包腰果、一包松子和一包巴旦木。 【分析】根据总价 180元的个位上是0，在五种坚果的价格中找到尾数相加得0的， 有2+8、4+6的尾数都是0， 0+0=0，所以选取的四个价格分别是52、28、74和26。最后将这四个数加起来进行验算得出共花了180元钱。 48．解：(82+68)+(75+75) =150＋150 =300(m) 250<300<400 答：选择长400m的钢网合适，因为这一卷够围养鸡场一圈，而另外一卷长度不够。 【分析】这个等腰梯形需要防鼠钢网的长度=（等腰梯形的上底长度＋下底长度）＋（腰长＋腰长），然后比较大小。 学科网（北京）股份有限公司 $