第三单元《运算律》期末复习（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以运算律概念辨析为基础，通过多题型梯度设计，系统提炼简便计算技巧与错例诊断方法，构建“识别-应用-迁移”的完整知识逻辑链，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择5/判断5/连线4|运算律（交换律/结合律/分配律）识别方法|从具体算式抽象运算律本质，建立概念间区别与联系| |技能应用|简算5|凑整（100±1）、拆分（32=8×4）、逆用分配律（a×b-a=a×(b-1)）|从单一运算律应用到多律综合运用，提升运算技巧| |错例诊断|改错3|乘法分配律漏项、乘除添括号错误等类型分析|通过错误反溯原理本质，强化推理严谨性| |综合实践|解决问题4|实际情境中运算律建模（如5×3×25的结合律应用）|从数学问题到生活应用，发展应用意识与数据观念|

人教版四年级下册数学第三单元《运算律》期末复习练习题 一、火眼金睛选一选（将正确答案的序号填在括号里） 1. 下面式子中，运用了乘法分配律的是（ ） A. 25×13×4 = 25×4×13 B. 36×(100+2) = 36×100+36×2 C. 125×8×9 = 125×(8×9) 2. 计算 99×25 时，最简便的方法是（ ） A. 100×25 - 1 B. 100×25 - 25 C. 100×25 - 99 3. 与 135-78-22 结果相等的算式是（ ） A. 135-(78-22) B. 135-(78+22) C. 135+78-22 4. 下面算式中，得数最大的是（ ） A. (40+8)×25 B. 40×25+8 C. 40×25×8 5. 小马虎在计算 25×(□+4) 时，算成了 25×□+4，他得到的结果比正确答案（ ） A. 少96 B. 多96 C. 一样多 二、聪明小法官判一判（对的打“√”，错的打“×”） 1. 125×8÷125×8 = 1 （ ） 2. 467-135+65 = 467-(135+65) （ ） 3. 35×99 = 35×100 - 35 （ ） 4. 乘法结合律和乘法分配律都可以用字母表示，但它们的意义不同 （ ） 5. 700÷25×4 = 700÷(25×4) = 700÷100 = 7 （ ） 三、智慧连线配一配 ① 89+54+46 A. 乘法交换律 ② 25×17×4 B. 加法结合律 ③ 102×33 C.乘法分配律 ④ 13×25×4 D. 乘法结合律 ① ——（ ） ② ——（ ） ③ ——（ ） ④ ——（ ） 四、我是简算小达人（用简便方法计算，写出主要过程） 1. 287 + 156 + 113 + 44 2. 125 × 32 × 25 3. 99 × 78 4. 36 × 101 - 36 5. 720 ÷ 45 五、数学诊所我来当（找出下面各题的错误并改正） 病例1： 125 × (8 + 80) = 125 × 8 + 80 = 1000 + 80 = 1080 诊断：____________________________________ 改正： 病例2： 650 ÷ 25 × 4 = 650 ÷ (25 × 4) = 650 ÷ 100 = 6.5 诊断：____________________________________ 改正： 病例3： 47 × 99 + 47 = 47 × (99 + 1) = 47 × 100 = 4700 （这道题对吗？如果错请改正） 诊断：____________________________________ 改正： 六、生活中的数学（用简便方法解决问题） 1. 爱心义卖： 学校举行爱心义卖活动，四年级有5个班，每个班卖了3种物品，每种物品平均卖了25元。四年级一共卖了多少元？ 2. 购物小达人： 妈妈买了下面两种商品： · 榨汁机：299元 · 电饭煲：101元 妈妈付了500元，应找回多少元？（用两种方法解答） 3. 植树问题： 学校要在一块长方形空地上种花，长是25米，宽是8米。如果每平方米种4株花，一共可以种多少株花？（用两种方法解答） 4. 聪明题（挑战自我）： 计算：9999 × 7 + 1111 × 37 （提示：想一想怎样变出公因数） 七、思维拓展（选做题） 用简便方法计算下面各题： 1. 123 × 456 ÷ 123 ÷ 456 2. 48 × 99 + 48 + 48 参考答案 一、火眼金睛选一选 1. B 2. B 3. B 4. C 5. A 解析： 第5题：正确结果 25×(□+4)=25×□+100，错误结果 25×□+4，相差 100-4=96，所以结果比正确答案少96。 二、聪明小法官判一判 1. ×（正确结果应为64，不是1） 2. ×（应为 467-135+65=467-(135-65) 或直接从左到右算） 3. √ 4. √ 5. ×（乘除混合不能随便添括号，应从左到右算，原式=700÷25×4=28×4=112） 三、智慧连线配一配 ① ——（ B ） ② ——（ A ） ③ ——（ C ） ④ ——（ D ） 解析： ① 89+54+46 运用加法结合律 ② 25×17×4 运用乘法交换律（25和4先乘） ③ 102×33 运用乘法分配律（100×33+2×33） ④ 13×25×4 运用乘法结合律（25×4先算） 四、我是简算小达人 1. 287 + 156 + 113 + 44 = (287 + 113) + (156 + 44) = 400 + 200 = 600 2. 125 × 32 × 25 = 125 × (8 × 4) × 25 = (125 × 8) × (4 × 25) = 1000 × 100 = 100000 3. 99 × 78 = (100 - 1) × 78 = 100 × 78 - 1 × 78 = 7800 - 78 = 7722 4. 36 × 101 - 36 = 36 × (101 - 1) = 36 × 100 = 3600 5. 720 ÷ 45 = 720 ÷ 9 ÷ 5 = 80 ÷ 5 = 16 （或 720 ÷ 45 = 720 ÷ (5×9) = 720÷5÷9 = 144÷9 = 16） 五、数学诊所我来当 病例1： 诊断：乘法分配律使用不完整，括号里的80没有乘125。 改正： 125 × (8 + 80) = 125 × 8 + 125 × 80 = 1000 + 10000 = 11000 病例2： 诊断：乘除混合运算不能随意添括号，没有除法分配律，应从左到右依次计算。 改正： 650 ÷ 25 × 4 = 26 × 4 = 104 病例3： 诊断：这道题是正确的。47 × 99 + 47 = 47 × (99 + 1) = 47 × 100 = 4700。此题为“暗藏1”的分配律逆用。 六、生活中的数学 1. 爱心义卖： 方法一：5 × 3 × 25 = 15 × 25 = 375（元） 方法二：5 × (3 × 25) = 5 × 75 = 375（元） 答：四年级一共卖了375元。 2. 购物小达人： 方法一：500 - 299 - 101 = 201 - 101 = 100（元） 方法二：500 - (299 + 101) = 500 - 400 = 100（元） 答：应找回100元。 3. 植树问题： 方法一：25 × 8 × 4 = 200 × 4 = 800（株） 方法二：25 × (8 × 4) = 25 × 32 = 800（株） 答：一共可以种800株花。 4. 聪明题： 9999 × 7 + 1111 × 37 = 1111 × 9 × 7 + 1111 × 37 = 1111 × 63 + 1111 × 37 = 1111 × (63 + 37) = 1111 × 100 = 111100 七、思维拓展 1. 123 × 456 ÷ 123 ÷ 456 = (123 ÷ 123) × (456 ÷ 456) = 1 × 1 = 1 2. 48 × 99 + 48 + 48 = 48 × 99 + 48 × 1 + 48 × 1 = 48 × (99 + 1 + 1) = 48 × 101 = 48 × 100 + 48 × 1 = 4800 + 48 = 4848 学科网（北京）股份有限公司 $