精品解析：湖北十堰市丹江口市第一中学等校2025-2026学年高一下学期5月期中物理试题

2026年5月高一年级训练卷 高一物理 考试时间：2026年5月13日上午10：30—11：45 试卷满分：100分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分；在每题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对得得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分。 1. 牛顿发现了万有引力定律，并给出了物体间引力大小表达式，但没有给出引力常量G的具体取值。如图为人类第一次在实验室测量出万有引力常量的实验示意图，通过此套装置比较精确测量出了万有引力常量数值，引力常量的精确测定对深入研究物体之间相互作用规律更有意义。以下说法正确的是（　　） A. 伽利略首先测量出了万有引力常量数值 B. 图示引力常量测量实验中运用了放大法 C. 图示实验中的大球对小球引力大于小球对大球引力 D. 根据万有引力定律表达式，当时，物体间引力将趋于无穷大 2. 弹簧在社会生活中得到广泛的应用，如控制机械的运动、内燃机中的阀门弹簧、离合器中的控制弹簧等。如图所示为一竖直放置的劲度系数足够大的轻质弹簧，其下端固定在水平地面上，一定质量的小球从轻质弹簧正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度减为零。对于小球和轻质弹簧组成的系统，在小球开始与弹簧接触至弹簧压缩到最短的过程中，下列正确的是（　　） A. 小球的机械能守恒 B. 小球的动能不断减小 C. 小球的动能与重力势能之和逐渐增大 D. 小球的动能与弹簧的弹性势能之和逐渐增大 3. 2025年11月1日，神舟二十一号载人飞船成功对接空间站天和核心舱；将载人飞船的变轨过程简化为以下模型：飞船变轨前绕地稳定运行在圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅲ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，下列说法正确的是（　　） A. 飞船在Ⅰ号轨道上运行时的速率可能为9.0km/s B. 飞船在Ⅱ号轨道经过A点时的速率大于经过B点时的速率 C. 飞船分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行时经过A点的加速度不相等 D. 飞船在Ⅰ号和Ⅲ号轨道上运行时单位时间内与地球球心连线扫过的面积相等 4. 如图所示，甲、乙两颗卫星绕地球做同方向的匀速圆周运动，已知卫星甲的周期为，每经过的时间，甲、乙都会运动到地球同一侧，且与地心三者共线。则甲、乙两颗卫星的轨道半径大小之比为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱达到了40层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为。已知水的密度为，据此估算用于给喷管喷水的电动机输出功率约为（　　） A. B. C. D. 6. 我国有些地区的铁路由于弯多、弯急，路况复杂，依靠现有车型提速的难度较大，铁路部门通过引进摆式列车来解决转弯半径过小造成的离心问题，摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，车厢刚好没有离心侧翻的趋势，当列车行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。由以上信息可以推导出列车沿某弯道转弯时速度v和列车倾角（列车倾斜后车身竖直轴线偏离竖直方向的角度）之间的变化关系，下列图像中符合这一关系的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图甲所示，质量为m的滑块静止在倾角θ=30°的粗糙斜面底端，现用平行于斜面向上的拉力F作用在滑块上，滑块沿斜面运动x0=2m时撤去拉力F，此时滑块的机械能E0=80J，滑块上滑过程中机械能E与上滑位移x之间的关系图像如图乙所示，滑块运动2x0时到达最高点，取斜面底端重力势能为0，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ） A. 滑块的质量为m=2kg B. 滑块所受摩擦力的大小为5N C. 拉力F的大小恒为40N D. 拉力F撤去时滑块的动能为50J 8. 图甲是2025蛇年春节联欢晚会上人机共舞节目《秧BOT》中转手绢的环节，吸引了无数观众的目光。图乙是转手绢的示意图，手绢上O、M、N三点共线，M为ON的中点。若手绢绕中心O点匀速转动，下列说法正确的是（ ） A. M、N两点的角速度之比是1:2 B. M、N两点的线速度大小之比是1:2 C. M、N两点的向心加速度大小之比是2:1 D. M、N两点的向心加速度大小之比是1:2 9. 经科学家观察发现，天狼星双星系统是由天狼星和白矮星两者相互环绕，形成的一个稳定的双星系统。已知白矮星质量与太阳质量相同，天狼星质量是太阳质量的2倍，两星之间相距，它们以周期绕两者连线上的某点公转，引力常量为。下列说法正确的是（　　） A. 太阳的质量为 B. 太阳的质量为 C. 双星的速率之和为 D. 双星的速率之积为 10. 如图所示，两个相同小球a、b（可视为质点）通过铰链用长为d的刚性轻杆连接，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，杆M、N不接触（即球可通过），但两杆间距忽略不计。最初刚性轻杆与水平杆N的夹角为37°，不计一切摩擦，重力加速度为g。现由静止释放两小球，在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（ ） A. a球到达与b球等高位置时速度大小为 B. a球下降到最低点的过程中，刚性轻杆对a球先做负功，后做正功 C. b球的最大速度为 D. b球的最大速度为 二、实验题：本题共2小题，第11题10分，第12题6分，共16分。把答案写在答题卡指定的答题处。 11. 在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图甲所示。图乙是变速塔轮结构示意图，已知长槽的A、B挡板和短槽的C挡板到各自转轴中心距离之比为1：2：1，变速塔轮从上到下每层左右轮半径之比分别为1：1、2：1和3：1。实验时转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮转动，槽内的小球也随着做圆周运动，挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格数之比就显示出两个小球所受向心力的比值。 （1）探究向心力与圆周运动轨道半径的关系时，选用的两个实验小球质量应该______（填相等或不相等）；传动皮带应连接从上到下第______层左右塔轮（填一或二或三）； （2）若传送皮带连接第二层左右塔轮，此时两小球做圆周运动的角速度大小之比为______； （3）若选用质量相等的两小球分别置于A和C进行实验，发现左右标尺上露出的红白相间等分格数之比为1：9，可知与传送皮带连接的是从上到下第______层左右塔轮（填一或二或三）； （4）这个实验主要采用的方法是（　　） A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想实验法 D. 放大法 12. 小南同学用如题图甲所示的装置验证机械能守恒定律，其操作步骤如下： ①在铁架台的O点固定一个力传感器，将一根细线一端与力传感器相连，另一端系住一个小钢球； ②将小钢球保持静止时球心的位置记为A点，测得力传感器的最下端到A点的距离为L，此时力传感器的示数为； ③将小钢球向右拉至不同的高度由静止释放（绳子一直保持紧绷状态）； ④记录释放点小钢球球心与A点的高度差以及小钢球在运动过程中力传感器示数F随时间t变化的规律； ⑤改变，记录小钢球每次经过A点时力传感器的示数，通过分析与之间的关系，来验证机械能是否守恒。 （1）某次实验中，小钢球在运动过程中传感器示数F随时间t变化的规律如题图乙所示，图中c点为图像最高点，c点对应的力传感器示数为，求： ①本次实验中小钢球经过A点时对应图乙中的________（填“a”、“b”、“c”“d”或“e”）点； ②本次实验中，小钢球经过A点时的动能为________（用字母表示）； （2）若小钢球运动过程中机械能守恒，则图像应为________（填标号）。 A. B. C. D. 三、解答题：（本题共3小题，共42分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分） 13. 如图是某一型号的起重机，保持其工作功率为额定功率，由静止竖直向上吊起一个重为100kg的货物，经过5s达到最大速度，最大速度为10m/s，重力加速度取g=10m/s2，求： （1）起重机的额定功率； （2）0~5s拉力做功和货物上升的高度。 14. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与陶罐球心O的对径轴OO'重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块，在陶罐内随陶罐一起转动且相对罐壁静止，物块和O点的连线与OO'之间的夹角θ=60°。已知小物块与陶罐间的动摩擦因数，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，R=0.25 m，重力加速度为g取10 m/s2。求： （1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求物块的线速度v； （2）小物块与转台不发生滑动时转台转动的最大角速度。 15. 某玩具厂设计玩具小车的轨道时，将位于竖直面内光滑的弧形轨道AB和圆轨道CD（轨道底端开有小口）安装在不同长度的水平粗糙轨道BC的两端，且使弧形轨道和水平轨道相切于B、C两点，如图所示。模拟玩具车的滑块从距离水平轨道高的左侧弧形轨道静止释放，滑块通过B、C两点时无能量的损失。已知圆弧半径，滑块与水平轨道的动摩擦因数，滑块的质量，滑块可视为质点，重力加速度g取。求： （1）滑块到达B点时的速度大小； （2）若水平轨道BC长为，滑块运动到C处时受到的轨道对它的支持力大小； （3）要保证滑块能到达右边半圆轨道，且运动中不脱离轨道，水平轨道BC长度满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年5月高一年级训练卷 高一物理 考试时间：2026年5月13日上午10：30—11：45 试卷满分：100分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分；在每题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对得得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分。 1. 牛顿发现了万有引力定律，并给出了物体间引力大小表达式，但没有给出引力常量G的具体取值。如图为人类第一次在实验室测量出万有引力常量的实验示意图，通过此套装置比较精确测量出了万有引力常量数值，引力常量的精确测定对深入研究物体之间相互作用规律更有意义。以下说法正确的是（　　） A. 伽利略首先测量出了万有引力常量数值 B. 图示引力常量测量实验中运用了放大法 C. 图示实验中的大球对小球引力大于小球对大球引力 D. 根据万有引力定律表达式，当时，物体间引力将趋于无穷大 【答案】B 【解析】 【详解】A．卡文迪许首先测量出了万有引力常量数值，A错误； B．图示引力常量测量实验中运用了放大法，B正确； C．根据牛顿第三定律，图示实验中的大球对小球引力等于小球对大球引力，C错误； D．当时，物体间引力不是无穷大，因为当时，万有引力定律不成立，D错误。 故选D。 2. 弹簧在社会生活中得到广泛的应用，如控制机械的运动、内燃机中的阀门弹簧、离合器中的控制弹簧等。如图所示为一竖直放置的劲度系数足够大的轻质弹簧，其下端固定在水平地面上，一定质量的小球从轻质弹簧正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度减为零。对于小球和轻质弹簧组成的系统，在小球开始与弹簧接触至弹簧压缩到最短的过程中，下列正确的是（　　） A. 小球的机械能守恒 B. 小球的动能不断减小 C. 小球的动能与重力势能之和逐渐增大 D. 小球的动能与弹簧的弹性势能之和逐渐增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球与弹簧接触后，弹簧的弹力对小球做负功，小球的机械能不守恒（机械能会转化为弹簧的弹性势能），故A错误； B．小球刚接触弹簧时，重力大于弹力，小球仍加速向下运动，动能增大；当弹力等于重力时，小球速度达到最大；之后弹力大于重力，小球减速向下运动，动能减小。因此小球的动能先增大后减小，故B错误； C．对于小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒（即小球的动能、重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变）。在小球下落过程中，弹簧的弹性势能逐渐增大，因此小球的动能与重力势能之和逐渐减小，故C错误； D．系统机械能守恒，小球的重力势能因高度降低而不断减小，根据能量守恒关系（动能 + 重力势能 + 弹性势能 = 常数），小球的动能与弹簧的弹性势能之和等于系统机械能减去小球的重力势能，由于重力势能不断减小，故两者之和逐渐增大，故D正确。 故选D。 3. 2025年11月1日，神舟二十一号载人飞船成功对接空间站天和核心舱；将载人飞船的变轨过程简化为以下模型：飞船变轨前绕地稳定运行在圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅲ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，下列说法正确的是（　　） A. 飞船在Ⅰ号轨道上运行时的速率可能为9.0km/s B. 飞船在Ⅱ号轨道经过A点时的速率大于经过B点时的速率 C. 飞船分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行时经过A点的加速度不相等 D. 飞船在Ⅰ号和Ⅲ号轨道上运行时单位时间内与地球球心连线扫过的面积相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．绕地球做圆周运动的物体，其最大速度为第一宇宙速度（7.9km/s），飞船在1号轨道上运行时的速率一定小于7.9km/s，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道II经过A点的速率大于经过B点的速率， 故B正确； C．根据万有引力提供向心力，有 解得 可知，飞船在轨道II经过A点时的加速度等于在轨道I经过A点时的加速度，故C错误； D．该飞船在t时间内扫过面积，单位时间内扫过面积 可知飞船在Ⅲ号轨道上运行时单位时间内与地球球心连线扫过的面积大于飞船在Ⅰ号轨道上运行时单位时间内与地球球心连线扫过的面积，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，甲、乙两颗卫星绕地球做同方向的匀速圆周运动，已知卫星甲的周期为，每经过的时间，甲、乙都会运动到地球同一侧，且与地心三者共线。则甲、乙两颗卫星的轨道半径大小之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】每经过的时间，甲、乙都会运动到地球同一侧，且与地心三者共线，有 解得 设甲、乙两颗卫星的轨道半径大小分别为、，根据开普勒第三定律有 可得 故选B。 5. 如图所示，是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱达到了40层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为。已知水的密度为，据此估算用于给喷管喷水的电动机输出功率约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】管口的圆形内径约有10cm，则半径r=5cm=0.05m，根据实际情况，每层楼高h=3m,所以喷水的高度H=40h=120m，则水离开管口的速度为 设给喷管喷水的电动机输出功率为P，在接近管口很短一段时间内水柱的质量为 根据动能定理可得 解得 故选B。 6. 我国有些地区的铁路由于弯多、弯急，路况复杂，依靠现有车型提速的难度较大，铁路部门通过引进摆式列车来解决转弯半径过小造成的离心问题，摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，车厢刚好没有离心侧翻的趋势，当列车行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。由以上信息可以推导出列车沿某弯道转弯时速度v和列车倾角（列车倾斜后车身竖直轴线偏离竖直方向的角度）之间的变化关系，下列图像中符合这一关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】列车转弯时受到重力和支持力，其合力提供向心力。 由牛顿第二定律 整理得，与是一次函数关系。 故选C。 【点睛】 7. 如图甲所示，质量为m的滑块静止在倾角θ=30°的粗糙斜面底端，现用平行于斜面向上的拉力F作用在滑块上，滑块沿斜面运动x0=2m时撤去拉力F，此时滑块的机械能E0=80J，滑块上滑过程中机械能E与上滑位移x之间的关系图像如图乙所示，滑块运动2x0时到达最高点，取斜面底端重力势能为0，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ） A. 滑块的质量为m=2kg B. 滑块所受摩擦力的大小为5N C. 拉力F的大小恒为40N D. 拉力F撤去时滑块的动能为50J 【答案】D 【解析】 【详解】BC．由功能关系可知，滑块上升过程机械能的变化量等于除重力以外的其他力做功的代数和。设滑块所受摩擦力的大小为，则在拉力作用的内有 同理拉力撤去后的内有 代入数据联立解得，，故BC错误； AD．设滑块的质量为，拉力F撤去时滑块的动能为，则拉力作用的内，根据动能定理有 同理拉力撤去后的内，根据动能定理有 代入数据联立解得，，故A错误，D正确。 故选D。 8. 图甲是2025蛇年春节联欢晚会上人机共舞节目《秧BOT》中转手绢的环节，吸引了无数观众的目光。图乙是转手绢的示意图，手绢上O、M、N三点共线，M为ON的中点。若手绢绕中心O点匀速转动，下列说法正确的是（ ） A. M、N两点的角速度之比是1:2 B. M、N两点的线速度大小之比是1:2 C. M、N两点的向心加速度大小之比是2:1 D. M、N两点的向心加速度大小之比是1:2 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．手绢绕中心O点匀速转动起来，M、N两点的角速度相等，根据可知M、N两点的线速度大小之比为1:2，故A错误，B正确； CD．根据可知两点的向心加速度大小之比是，故C错误，D正确。 故选BD。 9. 经科学家观察发现，天狼星双星系统是由天狼星和白矮星两者相互环绕，形成的一个稳定的双星系统。已知白矮星质量与太阳质量相同，天狼星质量是太阳质量的2倍，两星之间相距，它们以周期绕两者连线上的某点公转，引力常量为。下列说法正确的是（　　） A. 太阳的质量为 B. 太阳的质量为 C. 双星的速率之和为 D. 双星的速率之积为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．设太阳的质量为m,由万有引力定律有 又 解得， 故太阳的质量为，故A正确，B错误； C D．由 故，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，两个相同小球a、b（可视为质点）通过铰链用长为d的刚性轻杆连接，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，杆M、N不接触（即球可通过），但两杆间距忽略不计。最初刚性轻杆与水平杆N的夹角为37°，不计一切摩擦，重力加速度为g。现由静止释放两小球，在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（ ） A. a球到达与b球等高位置时速度大小为 B. a球下降到最低点的过程中，刚性轻杆对a球先做负功，后做正功 C. b球的最大速度为 D. b球的最大速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由刚性杆的约束，a球与b球沿杆方向速度相等。a球与b球等高时，b球速度为。由机械能守恒得 解得。故A正确。 B．a球从初位置下降到O点的过程中，b球的速度先增大后减小，说明杆对b球先做正功后做负功，则杆对a球先做负功后做正功。a球从O到最低点过程中，a球速度先增大后减小，开始时a球的重力大于轻杆拉力的竖直分量，a球做加速运动，后来a球的重力小于轻杆拉力的竖直分量，a球做减速运动，来到最低点时速度减为，杆对a球做负功。即a球从初位置下降到最低点的过程中，轻杆对a球先做负功后做正功，再做负功。故B错误； CD．设 向下为正， 向右为正，体系存在几何约束 和速度关系  结合机械能守恒可得 可得b球速度大小满足 令 ，求导得极值点  和 ，但端点  处   其远大于极值，且  在  时单调递减，故最大值在  处因此b球最大速度为。故C错误，D正确。 故选AD。 二、实验题：本题共2小题，第11题10分，第12题6分，共16分。把答案写在答题卡指定的答题处。 11. 在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图甲所示。图乙是变速塔轮结构示意图，已知长槽的A、B挡板和短槽的C挡板到各自转轴中心距离之比为1：2：1，变速塔轮从上到下每层左右轮半径之比分别为1：1、2：1和3：1。实验时转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮转动，槽内的小球也随着做圆周运动，挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格数之比就显示出两个小球所受向心力的比值。 （1）探究向心力与圆周运动轨道半径的关系时，选用的两个实验小球质量应该______（填相等或不相等）；传动皮带应连接从上到下第______层左右塔轮（填一或二或三）； （2）若传送皮带连接第二层左右塔轮，此时两小球做圆周运动的角速度大小之比为______； （3）若选用质量相等的两小球分别置于A和C进行实验，发现左右标尺上露出的红白相间等分格数之比为1：9，可知与传送皮带连接的是从上到下第______层左右塔轮（填一或二或三）； （4）这个实验主要采用的方法是（　　） A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想实验法 D. 放大法 【答案】（1） ①. 相等 ②. 一 （2）1:2 （3）三 （4）B 【解析】 【小问1详解】 [1][2]探究向心力与圆周运动轨道半径的关系时，要保持角速度和质量不变，则选用的两个实验小球质量应该相等；传动皮带应连接从上到下第一层左右塔轮； 【小问2详解】 第二层塔轮左右轮半径之比分别为2：1，塔轮边缘线速度相等，根据可知两小球做圆周运动的角速度大小之比为1:2； 【小问3详解】 若选用质量相等的两小球分别置于A和C进行实验，即转动半径相等；左右标尺上露出的红白相间等分格数之比为1：9，可知向心力之比1:9，根据可知角速度之比1:3，则左右塔轮半径之比3:1，则与传送皮带连接的是从上到下第三层左右塔轮； 【小问4详解】 这个实验主要采用的方法是控制变量法，故选B。 12. 小南同学用如题图甲所示的装置验证机械能守恒定律，其操作步骤如下： ①在铁架台的O点固定一个力传感器，将一根细线一端与力传感器相连，另一端系住一个小钢球； ②将小钢球保持静止时球心的位置记为A点，测得力传感器的最下端到A点的距离为L，此时力传感器的示数为； ③将小钢球向右拉至不同的高度由静止释放（绳子一直保持紧绷状态）； ④记录释放点小钢球球心与A点的高度差以及小钢球在运动过程中力传感器示数F随时间t变化的规律； ⑤改变，记录小钢球每次经过A点时力传感器的示数，通过分析与之间的关系，来验证机械能是否守恒。 （1）某次实验中，小钢球在运动过程中传感器示数F随时间t变化的规律如题图乙所示，图中c点为图像最高点，c点对应的力传感器示数为，求： ①本次实验中小钢球经过A点时对应图乙中的________（填“a”、“b”、“c”“d”或“e”）点； ②本次实验中，小钢球经过A点时的动能为________（用字母表示）； （2）若小钢球运动过程中机械能守恒，则图像应为________（填标号）。 A. B. C. D. 【答案】（1） ①. c ②. （2）D 【解析】 【小问1详解】 [1]小钢球运动到A点时速度达到最大，故 所以小钢球在A点时拉力F达到最大值，本次实验小钢球经过A点时对应图2中的c； [2]当小钢球在A点保持静止时 小钢球运动到A点时速度达到最大，小钢球在A点 所以 动能 联立解得 【小问2详解】 小钢球在A点合力提供向心力 机械能守恒，故 联立解得 故选D。 三、解答题：（本题共3小题，共42分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分） 13. 如图是某一型号的起重机，保持其工作功率为额定功率，由静止竖直向上吊起一个重为100kg的货物，经过5s达到最大速度，最大速度为10m/s，重力加速度取g=10m/s2，求： （1）起重机的额定功率； （2）0~5s拉力做功和货物上升的高度。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 物体上升达到最大速度时， 此时 经计算得 【小问2详解】 全程拉力做功为 根据动能定理， 解得货物上升高度为 14. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与陶罐球心O的对径轴OO'重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块，在陶罐内随陶罐一起转动且相对罐壁静止，物块和O点的连线与OO'之间的夹角θ=60°。已知小物块与陶罐间的动摩擦因数，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，R=0.25 m，重力加速度为g取10 m/s2。求： （1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求物块的线速度v； （2）小物块与转台不发生滑动时转台转动的最大角速度。 【答案】（1） （2）20 rad/s 【解析】 【小问1详解】 当摩擦力为零时，重力与支持力的合力提供向心力 解得 由几何关系得 线速度 【小问2详解】 角速度较大（上滑趋势，摩擦力向下） 竖直方向 水平方向 且f2=μFN2 联立解得ω2=20 rad/s 15. 某玩具厂设计玩具小车的轨道时，将位于竖直面内光滑的弧形轨道AB和圆轨道CD（轨道底端开有小口）安装在不同长度的水平粗糙轨道BC的两端，且使弧形轨道和水平轨道相切于B、C两点，如图所示。模拟玩具车的滑块从距离水平轨道高的左侧弧形轨道静止释放，滑块通过B、C两点时无能量的损失。已知圆弧半径，滑块与水平轨道的动摩擦因数，滑块的质量，滑块可视为质点，重力加速度g取。求： （1）滑块到达B点时的速度大小； （2）若水平轨道BC长为，滑块运动到C处时受到的轨道对它的支持力大小； （3）要保证滑块能到达右边半圆轨道，且运动中不脱离轨道，水平轨道BC长度满足的条件。 【答案】（1） （2）35N （3）或 【解析】 【小问1详解】 设滑块到达点的速度为，对滑块在左侧轨道下滑过程由机械能守恒，则有 代入数据得 【小问2详解】 设滑块到达点的速度为，对滑块运动到过程由动能定理则有 对滑块在处，由牛顿第二定律则有 联立以上两式，解得 【小问3详解】 设滑块恰好滑到处时，水平轨道长为，由动能定理则有 解得 设滑块恰好滑到处时，水平轨道长为，由动能定理则有 解得 设滑块恰好滑到处，水平轨道长为，由动能定理则有 滑块恰好到点，则有 解得 综合可得水平轨道长度必需满足或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $