上海市静安区协和双语培明学校2025学年第二学期七年级期中学业质量调研 数学

2025学年第二学期七年级期中学业质量调研 数学 （满分：100分，90分钟完成） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解答或计算的主要步骤． 一、单选题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 1. 下列按要求列出的不等式中，正确的是（ ） A. 不是负数，即 B. 不大于3，即 C. 与4的和是负数，即 D. 与3的差是非负数，即 2. 下列不等式的变形不正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 3. 下列图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是直角 B. 两点确定一条直线 C. 两直线平行，同位角互补 D. 有理数包括正数和负数 5. 三角形两条边的长分别是5和9，下面四个数值中可能是此三角形第三边长的为（    ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 15 6. 如图，已知AB∥MN∥DC，AD∥BC，∠CBD＝∠CDB，则图中与∠CBD相等的角除了∠CDB外还有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分） 7. ________不等式的一个解．（填“是”或“不是”） 8. 已知是关于x的一元一次不等式，则______． 9. 如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是___________． 10. 若关于的不等式组只有3个整数解，则的取值范围是______． 11. 为了迎接“母亲节”的到来，酒泉鑫利超市准备开展打折促销活动，现在有某件商品进价200元，标价320元出售，商场规定打折销售后利润率不能少于，若这种商品最低打x折．可列不等式为_______． 12. 将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式________． 13. 命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 14. 如图，中，，，垂足分别是、，那么点到的距离是线段______的长度． 15. 如图，，若，则________． 16. 如图，直线，点G为线段上一点，，则______． 17. 如图，在中，分别平分和，，则的度数是________ 18. 如图，在中，D、E分别是边AB和AC上的点，将纸片沿DE折叠，点A落到点F的位置．如果，，，那么______度． 三、解答题（共58分，其中第19题5分，20题6分，21题7分，22，23，24题8分，25题6分，26题10分） 19. 解不等式： 20. 解不等式，并写出最小整数解． 21. 解不等式组：，并写出其整数解． 22. 为了让学生充分了解西夏文明的发展过程，增加民族自豪感，银川市中关村中学九年级全体师生去往西夏王陵博物馆研学．博物馆设计了，两种纪念品，已知种纪念品的单价比种纪念品的单价贵3元，用元全部购买种纪念品的数量与用元全部购买种纪念品的数量相同． （1）求，两种纪念品的单价分别是多少元？ （2）该校计划购买，两种纪念品共个来作为西夏知识问答挑战的奖品，总费用不超过元，则最多购买种纪念品多少个？ 23. 如图，已知，，，求．（请填空） 解：∵， ∴________（________________） 又∵， ∴（________________） ∴________（________________________） ∴________（________________________） ∵， ∴________（____________） 24. 如图，已知，平分，平分，求证：． 25. 如图，在中，，，点在边上，延长至点，连接交于点． （1）若，求的度数； （2）求证：． 26. （1）问题发现：如图①，直线，是与之间的一点，连接，，可以发现请把下面的说理过程补充完整：解：过点作，因为已知，，所以，______ 所以 ______ ______ 因为，所以 ______ ，所以即． （2）拓展探究：如果点运动到图②所示的位置，其他条件不变，则、、的关系为______ 直接写出结论，不用说明理由 （3）解决问题：如图③，，，则 ______ 直接写出结果，不用写计算过程 2025学年第二学期七年级期中学业质量调研 数学 （满分：100分，90分钟完成） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解答或计算的主要步骤． 一、单选题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】是 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】21 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【13题答案】 【答案】假 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##20度 【17题答案】 【答案】##30度 【18题答案】 【答案】50 三、解答题（共58分，其中第19题5分，20题6分，21题7分，22，23，24题8分，25题6分，26题10分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】，最小整数解为 【21题答案】 【答案】，整数解是，0，1，2 【22题答案】 【答案】（1）种纪念品的单价为元，种纪念品的单价为元； （2）最多购买种纪念品个 【23题答案】 【答案】； 两直线平行， 同位角相等； 等量代换； ； 内错角相等， 两直线平行； ； 两直线平行，同旁内角互补； ； 补角定义 【24题答案】 【答案】证明见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【26题答案】 【答案】（1）平行于同一直线的两直线平行    两直线平行，内错角相等   ；（2）  ；（3） . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $