精品解析：陕西汉中市勉县2025-2026学年北师大版六年级下学期数学阶段学情自测卷

2025~2026学年度第二学期第二次阶段性作业 六年级数学 卷首语 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、认真读题，正确填空。 1. 游乐场中，海盗船舱的高度的变化情况可以用下图来表示。 （1）摆动过程中，到达的最高点是（ ）dm；最低点是（ ）dm。 （2）摆动第一圈的过程中，在第（ ）秒~第（ ）秒时间范围内高度在增加，第（ ）秒~第（ ）秒时间范围内高度在降低。 （3）到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过（ ）秒。 【答案】（1） ①. 40 ②. 15 （2） ①. 0 ②. 9 ③. 9 ④. 18 （3）18 【解析】 【分析】（1）从图中可观察最高点和最低点对应左边纵轴的数值就是高度。 （2）摆动第一圈的过程中，找到第一个高度上升的过程从最低点到最高点找到下方横轴的时间范围，以及高度下降的过程从最高点到最低点到下方横轴的时间范围。 （3）找到两个最高点对应的时间，算出差值即可。 【小问1详解】 摆动过程中，到达的最高点是40dm，最低点是15dm。 【小问2详解】 摆动第一圈的过程中，在第0秒~第9秒时间范围内高度在增加，第9秒~第18秒时间范围内高度在降低。 【小问3详解】 27－9＝18（秒） 到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过18秒。 2. 在比例中，两个内项互为倒数，若其中一个外项是10以内最大的质数，则另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积是1，即两个内项的积是1。根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），所以两个外项的积也是1。先找出10以内最大的质数确定其中一个外项，再用积除以已知外项即可求出另一个外项。 【详解】由题知，两个内项的积等于两个外项的积，为1。 10以内的质数有2、3、5、7，其中最大的质数是7， 即一个外项是7。 另一个外项为：1÷7＝ 3. 下面图1中的小海豚是一幅由三张卡片组成的图，将图2如何运动恢复到图1？想一想，填一填。 将图①向右平移（ ）格，将图③向左平移（ ）格，将图②绕点（ ）按（ ）时针方向旋转90°，再向左平移（ ）格。 【答案】 ①. 1 ②. 1 ③. B ④. 顺 ⑤. 1 【解析】 【分析】平移的定义：把图形沿着直线移动，移动后图形的形状、大小、方向都不变，只是位置变了，这种运动就是平移。 旋转的定义：把图形绕着一个点（或轴）转动，转动后图形的形状、大小不变，但方向会变，这种运动就是旋转。 【详解】选图①的黑点为特征点，对比图1中对应黑点的位置，数格子：图①的黑点需向右移动1格，才能与图1中黑点的位置重合，因此图①向右平移1格。 选图③的鱼尾端点为特征点，对比图1中对应位置（鱼尾）的点。数格子：图③的鱼尾端点需向左移动1格，才能与图1中鱼尾的位置重合，因此图③向左平移1格。 图②是鱼身，需先调整方向旋转，再调整位置平移，旋转：对比图1和图2中鱼身的方向，图②需绕点B，图2中鱼身的左下角顶点，顺时针旋转90°，使鱼身的方向与图1一致。 平移：旋转后，图②的位置仍需调整。数格子可知，旋转后的图②需向左平移1格，才能与图1中鱼身的位置完全重合。 4. 一个圆柱从上面看到的图形如图1所示，从正面看到的图形如图2所示，则这个圆柱的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm，表面积是（ ）。（每个小正方形边长表示1cm） 图1 图2 【答案】 ①. 2 ②. 6 ③. 100.48 【解析】 【分析】从上面看到的圆是圆柱的底面，这个圆的直径就是圆柱的底面直径；从正面看到的长方形的长＝圆柱的高，据此分别数出底面半径和高。根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，侧面积＝底面周长×高，计算出表面积。 【详解】圆柱的底面直径是4格，是4cm；半径是2格，是2cm；圆柱的高是6格，是6cm。 表面积：3.14×4×6＋3.14××2 ＝3.14×4×6＋3.14×4×2 ＝75.36＋25.12 ＝100.48（） 这个圆柱的底面半径是2cm，高是6cm，表面积是100.48。 5. 某城市规划部门公布了新的城市建设规划图，一条新地铁线路的实际长度是30千米，在该规划图上的长度是15厘米，则这张规划图的比例尺是（ ）。若这条新地铁线路中甲站到乙站的实际长度是16千米，则在该规划图上的长度是（ ）厘米。 【答案】 ①. 1∶200000 ②. 8 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据求出比例尺，注意单位要统一；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出图上距离。 【详解】30千米＝3000000厘米 15∶3000000＝（15÷15）∶（3000000÷15）＝1∶200000 16千米＝1600000厘米 1600000×＝8（厘米） 即这张规划图的比例尺是1∶200000，若这条新地铁线路中甲站到乙站的实际长度是16千米，则在该规划图上的长度是8厘米。 6. 如图，把一个圆柱切成若干等份拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是12.56cm，表面积比原来增加了40cm2，原来这个圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】251.2 【解析】 【分析】把圆柱切拼成近似长方体后，长方体的长是圆柱底面周长的一半， 已知长方体的长是12.56cm，根据长＝πr，可求出r＝长÷π，可以求出半径；切拼后，长方体的表面积比圆柱多了两个长方形的面积（这两个长方形的长是圆柱的高h，宽是圆柱的底面半径r）， 已知表面积增加了40，用40除以2再除以底面半径就可以得出高，再根据圆柱的体积＝π，代入数据即可求出体积。 【详解】半径：12.56÷3.14＝4（cm） 高：40÷2÷4＝20÷4＝5（cm） 体积：3.14××5＝3.14×16×5＝50.24×5＝251.2（） 即原来这个圆柱的体积是251.2。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”） 7. 如图，从1时到3时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面一圈为360°，且被平均分成12大格，那么每个大格的角度为360°÷12＝30°，计算出从1时到3时，时针绕中心点顺时针旋转的度数，与90°比较。 【详解】360°÷12＝30° 3－1＝2（小时） 2×30°＝60° 从1时到3时，时针绕中心点顺时针旋转60°，而不是90°。 故答案为：× 8. 六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成反比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例关系，关键是看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定。如果乘积一定，这两种量就成反比例关系；如果乘积不一定，就不成反比例关系。 【详解】出勤人数＋缺勤人数＝全班总人数，全班总人数是45人，是一个定值。 成反比例关系的两种量，它们的乘积必须一定。而出勤人数与缺勤人数是和一定，不是乘积一定。所以出勤人数与缺勤人数不成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 9. 在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此判断。 【详解】因为比例中，两个外项的积与两个内项的积相等，相等的两个数相减，差为0。所以在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0，原题说法正确。 故答案为：√ 10. 如图，将图A绕点O逆时针旋转90°，能与图B拼成一个长方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】观察图A与图B的形状，可知两者均为“L”型缺角矩形。将图A绕点O逆时针旋转90°，观察图A的右侧凸出部分和图B左侧凹进部分是否吻合。 【详解】将图A绕点O逆时针旋转90°，原竖直向下的边将变为水平向左，且缺口方向改变。此时旋转后的图A其右侧凸出部分与图B左侧凹进部分吻合，上侧凹进部分与图B下侧凸出部分吻合两者恰好能互补拼成一个完整的长方形。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是37.68平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的面积等于圆柱的侧面积；用长方形纸围成圆柱，这张长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，长方形面积＝长×宽。 【详解】6×4＝24（平方厘米） 因为24≠37.68，所以这个圆柱的侧面积是24平方厘米，不是37.68平方厘米，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 下列各选项中，成正比例关系的是（ ）。 A. 圆的面积和半径 B. 等边三角形的周长和边长 C. 商品的单价和数量 D. 汽车行驶的速度和时间 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系；据此逐项分析。 【详解】A．圆的面积＝πr2，圆的面积和半径的比值不是一个定值，所以圆的面积和半径不成正比例关系； B．等边三角形的周长÷边长＝3（一定），因为等边三角形的周长和边长的比值一定，所以等边三角形的周长和边长成正比例关系； C．商品的单价×数量＝总价，商品的单价和数量的比值不是一个定值，所以商品的单价和数量不成正比例关系； D．汽车行驶的速度×时间＝路程，汽车行驶的速度和时间的比值不是一个定值，所以汽车行驶的速度和时间不成正比例关系； 所以成正比例关系的是：等边三角形的周长和边长。 13. 观察下图，图形②（ ），得到图形①。 A. 先向左平移2格，再绕A点逆时针旋转90° B. 先向左平移3格，再绕B点逆时针旋转90° C. 先绕C′点顺时针旋转90°，再向左平移2格 D. 先绕C′点逆时针旋转90°，再向左平移3格 【答案】C 【解析】 【分析】观察图片，图形①为三角形ABC，图形②为三角形A′B′C′，根据图形①与②的相对位置及平移的特征、旋转的特征，图形②绕C′点顺时针旋转90°再向左平移2格即可得到图形①（也可先平移再旋转）。 【详解】图形②先绕C′点顺时针旋转90°，再向左平移2格得到图形①。 故答案选C。 14. 如图是小宇和小恒分别画出学校花坛的平面图，小宇是按1∶50的比例尺画的，则小恒是按（ ）的比例尺画的。 A. 1∶100 B. 1∶50 C. 1∶25 D. 1∶2 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。先利用小宇的比例尺和图上距离计算出花坛的实际长度，再用小恒的图上距离比实际长度，化简后得到小恒所用的比例尺。 【详解】计算花坛的实际长度： 10÷＝10×50＝500（厘米） 计算小恒所用的比例尺： 5∶500＝1∶100 15. 将下面的图案绕点O顺时针旋转180°后，得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】图形绕固定点旋转180°时，旋转中心O的位置保持不变，图形上每个点都会转到与旋转中心相对的对角位置，上下、左右完全颠倒。先确定原图中各元素的位置，再根据旋转180°的特征判断它们旋转后的对应位置。 【详解】A、B．右下角仍有黑色圆形，不符合圆形旋转到左上角的特征，错误。 C．O点位置不变，左上角是黑色圆形，右上角和左下角的三角形位置与旋转后的特征一致，右下角是空白，完全符合要求。 D．O点位置不变，圆在旋转后，到了左下角，不符合旋转180°的特征，错误。 16. 把两个完全相同的小圆柱拼成一个高是10厘米的大圆柱，表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 62.8 B. 94.2 C. 125.6 D. 314 【答案】A 【解析】 【分析】把两个完全相同的小圆柱体拼成一个大圆柱，表面积会减少2个底面的面积之和。用减少的表面积除以2算出原来圆柱的底面积；用大圆柱的高除以2算出原来圆柱的高。根据圆柱的体积V＝Sh计算即可 【详解】（25.12÷2）×（10÷2） ＝12.56×5 ＝62.8（立方厘米） 原来每个小圆柱的体积是62.8立方厘米。 四、注意审题，细心计算。 17. 应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例？并写出组成的比例。 （1）和 （2）和 （3）和 【答案】（1）不能组成比例； （2）； （3） 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。分别计算每组两个比的外项积和内项积，若两者相等，则能组成比例；若不相等，则不能组成比例。 【详解】（1）对于6∶7和9∶12：外项积：6×12＝72，内项积：7×9＝63因为72≠63，所以不能组成比例。 （2）对于和：外项积，内项积：，因为，所以能组成比例，组成的比例为：＝。 （3）对于和：外项积，内项积：，因为0.2＝0.2，所以能组成比例，组成的比例为：＝。 18. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。将比例式转化为方程，计算出等号右面结果后，方程两边再同时除以5； 根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。将比例式转化为方程，计算出等号右面结果后，方程两边再同时除以； 根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。将比例式转化为方程，计算出等号右面结果后，方程两边再同时除以3.5；据此解答。 【详解】 解： 解： 解： 19. 将三角形按如图所示的方式绕轴旋转一周得到一个立体图形。 （1）这个立体图形的名称是（ ）。 （2）计算这个立体图形的体积。 【答案】（1）圆锥 （2）47.1立方厘米 【解析】 【分析】（1）如图，直角三角形绕3厘米的直角边旋转，会得到一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆锥。 （2）圆锥体积＝。 【小问1详解】 这个立体图形的名称是圆锥。 【小问2详解】 （立方厘米） 答：这个立体图形的体积是47.1立方厘米。 20. 计算下图中半圆柱的表面积。 【答案】218.16dm2 【解析】 【分析】半圆柱的表面积＝圆柱表面积的一半＋截面长方形的面积。圆柱表面积＝2πr2＋2πrh，所以圆柱表面积的一半＝πr2＋πrh。 【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×（4÷2）×20＋20×4 ＝3.14×22＋3.14×2×20＋20×4 ＝3.14×4＋6.28×20＋80 ＝12.56＋125.6＋80 ＝138.16＋80 ＝218.16（dm2） 五、动手实践，操作应用。 21. 下图中线段OM表示李老师购买某种钢笔的数量与所花钱数的关系。根据下图回答下列各问题。 （1）李老师购买了（ ）支钢笔，花了（ ）元。 （2）李老师购买6支钢笔花了（ ）元，花225元能购买（ ）支这种钢笔。 （3）这种钢笔的单价是（ ）元/支。 【答案】（1） ①. 16 ②. 240 （2） ①. 90 ②. 15 （3）15 【解析】 【分析】（1）找到点M，横轴对应数量，纵轴对应钱数； （2）总价÷数量＝单价，通过点M对应的钱数和数量可求得钢笔的单价，单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量。 （3）由（2）可得出这种钢笔的单价。 【小问1详解】 李老师购买了16支钢笔，花了240元。 【小问2详解】 240÷16＝15（元） 15×6＝90（元） 225÷15＝15（支） 所以李老师购买6支钢笔花了90元，花225元能购买15支这种钢笔。 【小问3详解】 这种钢笔的单价是15元/支。 22. 如图，点M的位置用数对表示为，且每个小方格的边长表示1cm。按要求解答下列各问题。 （1）画出图形①绕点N按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出图形①先向左平移6格，再向上平移4格后的图形。 （3）将表示图形①轮廓点的数对的第一个数除以3，第二个数不变，画出得到的图形。 （4）画出图形②绕点M按逆时针方向旋转90°后的图形。 （5）画出图形②按放大后的图形。 （6）已知一个实际周长是3.6cm的长方形零件，将这个长方形零件按比例尺是的比画在图纸上。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 （5）见详解 （6）见详解（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2）作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离，再由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后连接对应点。 （3）先将图形①轮廓点用数对表示出来，将三个点的第一个数除以3，写出新的数对，并标出位置连接成新的图形。 （4）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （5）将图形②的两条直角边分别乘2可得出放大后的图形的两边直角边，再据此画出。 （6）图上距离＝实际距离×比例尺，算出图上距离的周长再画。 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 图形①轮廓点的数对分别为：（21，7），（21，5），（18，5），（18，7） 分别把第一个数除以3后：21÷3＝7，18÷3＝6 这四个点分别为：（7，7），（7，5），（6，5），（6，7），画图如下： 【小问4详解】 【小问5详解】 图形②的两条直角边分别为3厘米，2厘米 3×2＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 画图如下： 【小问6详解】 5∶1＝5 3.6×5＝18（厘米） 18÷2＝9（厘米） 9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4可以画长为8厘米宽为1厘米的长方形。（答案不唯一） 六、灵活运用知识，解决下列问题。 23. 一块农田的耕地面积为120亩。下面是一台拖拉机的工作效率（单位时间耕作面积）与作业时间的情况。 工作效率（单位时间耕作面积）/亩 5 10 7.5 25 作业时间/小时 24 15 （1）补全上面的表格。 （2）判断这台拖拉机的工作效率（单位时间耕作面积）与作业时间是否成比例关系？如果成，是哪一种比例关系？请说明理由。 【答案】（1） 8 12；16；4.8 （2） 成反比例关系；理由见详解 【解析】 【分析】（1）工作效率×作业时间＝耕地总面积；利用耕地总面积120亩，分别除以已知的工作效率或作业时间，即可求出对应的未知量。 （2）判断两个量是否成比例，关键看它们的比值一定还是乘积一定。若比值一定，成正比例；若乘积一定，成反比例。 【小问1详解】 120÷10＝12（小时） 120÷15＝8（亩） 120÷7.5＝16（小时） 120÷25＝4.8（小时） 工作效率（单位时间耕作面积）/亩 5 10 8 7.5 25 作业时间/小时 24 12 15 16 4.8 【小问2详解】 这台拖拉机的工作效率与作业时间成反比例关系。 因为：工作效率×作业时间＝耕地面积（120 亩） 耕地面积一定，即工作效率与作业时间的乘积一定。 24. 某工厂组装餐桌时，4条桌腿配1张桌面，按照这样的组装方式，144条桌腿能配多少张桌面？（用比例方程解答） 【答案】36张 【解析】 【分析】根据题意，每张桌面配4条桌腿，即桌腿数量与桌面数量的比值一定，二者成正比例关系。设144条桌腿能配张桌面，根据比例关系列出比例方程，利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）进行求解。 【详解】解：设 144 条桌腿能配张桌面。 答：144条桌腿能配36张桌面。 25. 某小学开展劳动教育，从自我做起，弘扬中华民族的优良传统。要求每个班级同学自己动手制作一个无盖圆柱形水桶用来浇花，有以下几种型号的铁皮材料可供选择。 （1）你选择（ ）号和（ ）号刚好配成一个水桶。（粘接处材料不计） （2）若将你选择的材料制成一个无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】（1） ①. ① ②. ④ （2）25.905平方分米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，由此可以先根据②号和④号所示的底面直径，分别求出所对应的周长，与长方形的长相比较，若相等，则说明是配套的，可以选择，否则不能选择。 （2）根据圆柱体的表面积公式为πr²＋2πrh即可求出水桶的表面积。 【小问1详解】 因为②号的直径是5分米， 所以周长为：3.14×5＝15.7（分米）， 即没有与它搭配的长方形； ④号的直径是3分米，所以周长为：3.14×3＝9.42（分米） 由图可知①号的长是9.42分米，所以①号和④号刚好配成一个水桶。 【小问2详解】 2×9.42＋3.14×（3÷2）² ＝2×9.42＋3.14×1.5² ＝2×9.42＋3.14×2.25 ＝18.84＋7.065 ＝25.905（平方分米） 答：水桶的表面积是25.905平方分米。 26. 在一幅比例尺是的地图上，量得某条公路的图上距离是4.8厘米。甲、乙两辆车分别从这条公路两端同时出发相对开出，经过1.5小时相遇，已知甲车和乙车的速度比是，乙车的行驶速度是多少千米/时？ 【答案】96千米/小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，注意换算成千米为单位。因为甲车和乙车的速度比是2∶3，可以设甲车的速度为2x，乙车的速度为3x，根据两车速度和×时间＝路程列方程计算。 【详解】1∶5000000＝ 4.8÷ ＝4.8×5000000 ＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 解：设甲车的速度为2x千米/小时，乙车的速度为3x千米/小时。 （3x＋2x）×1.5＝240 5x×1.5＝240 7.5x＝240 x＝240÷7.5 x＝32 乙车速度：32×3＝96（千米/小时） 答：乙车速度为96千米/小时。 27. 一个装有水的圆柱形玻璃容器，从里面量底面直径是10厘米，水深8厘米，这个圆柱形玻璃容器中完全浸没着一个底面半径是4厘米的实心圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了16%，这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？ 【答案】 6厘米 【解析】 【分析】根据水深和下降的百分比求出水面下降的高度；然后利用圆柱的体积公式求出水面下降部分的体积，即圆锥的体积；最后根据圆锥的体积公式逆推求出圆锥的高。 【详解】圆柱形玻璃容器的底面半径： 10÷2＝5（厘米） 水面下降的高度： 8×16%＝1.28（厘米） 圆锥形铅锤的体积： 3.14×5²×1.28 ＝3.14×25×1.28 ＝78.5×1.28 ＝100.48（立方厘米） 圆锥形铅锤的底面积： 3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 圆锥形铅锤的高： 100.48×3÷50.24 ＝301.44÷50.24 ＝6（厘米） 答：这个圆锥形铅锤的高是6厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期第二次阶段性作业 六年级数学 卷首语 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、认真读题，正确填空。 1. 游乐场中，海盗船舱的高度的变化情况可以用下图来表示。 （1）摆动过程中，到达的最高点是（ ）dm；最低点是（ ）dm。 （2）摆动第一圈的过程中，在第（ ）秒~第（ ）秒时间范围内高度在增加，第（ ）秒~第（ ）秒时间范围内高度在降低。 （3）到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过（ ）秒。 2. 在比例中，两个内项互为倒数，若其中一个外项是10以内最大的质数，则另一个外项是（ ）。 3. 下面图1中的小海豚是一幅由三张卡片组成的图，将图2如何运动恢复到图1？想一想，填一填。 将图①向右平移（ ）格，将图③向左平移（ ）格，将图②绕点（ ）按（ ）时针方向旋转90°，再向左平移（ ）格。 4. 一个圆柱从上面看到的图形如图1所示，从正面看到的图形如图2所示，则这个圆柱的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm，表面积是（ ）。（每个小正方形边长表示1cm） 图1 图2 5. 某城市规划部门公布了新的城市建设规划图，一条新地铁线路的实际长度是30千米，在该规划图上的长度是15厘米，则这张规划图的比例尺是（ ）。若这条新地铁线路中甲站到乙站的实际长度是16千米，则在该规划图上的长度是（ ）厘米。 6. 如图，把一个圆柱切成若干等份拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是12.56cm，表面积比原来增加了40cm2，原来这个圆柱的体积是（ ）cm3。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”） 7. 如图，从1时到3时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。（ ） 8. 六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成反比例关系。（ ） 9. 在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。（ ） 10. 如图，将图A绕点O逆时针旋转90°，能与图B拼成一个长方形。（ ） 11. 用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是37.68平方厘米。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 下列各选项中，成正比例关系的是（ ）。 A. 圆的面积和半径 B. 等边三角形的周长和边长 C. 商品的单价和数量 D. 汽车行驶的速度和时间 13. 观察下图，图形②（ ），得到图形①。 A. 先向左平移2格，再绕A点逆时针旋转90° B. 先向左平移3格，再绕B点逆时针旋转90° C. 先绕C′点顺时针旋转90°，再向左平移2格 D. 先绕C′点逆时针旋转90°，再向左平移3格 14. 如图是小宇和小恒分别画出学校花坛的平面图，小宇是按1∶50的比例尺画的，则小恒是按（ ）的比例尺画的。 A. 1∶100 B. 1∶50 C. 1∶25 D. 1∶2 15. 将下面的图案绕点O顺时针旋转180°后，得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 16. 把两个完全相同的小圆柱拼成一个高是10厘米的大圆柱，表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 62.8 B. 94.2 C. 125.6 D. 314 四、注意审题，细心计算。 17. 应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例？并写出组成的比例。 （1）和 （2）和 （3）和 18. 解比例。 19. 将三角形按如图所示的方式绕轴旋转一周得到一个立体图形。 （1）这个立体图形的名称是（ ）。 （2）计算这个立体图形的体积。 20. 计算下图中半圆柱的表面积。 五、动手实践，操作应用。 21. 下图中线段OM表示李老师购买某种钢笔的数量与所花钱数的关系。根据下图回答下列各问题。 （1）李老师购买了（ ）支钢笔，花了（ ）元。 （2）李老师购买6支钢笔花了（ ）元，花225元能购买（ ）支这种钢笔。 （3）这种钢笔的单价是（ ）元/支。 22. 如图，点M的位置用数对表示为，且每个小方格的边长表示1cm。按要求解答下列各问题。 （1）画出图形①绕点N按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出图形①先向左平移6格，再向上平移4格后的图形。 （3）将表示图形①轮廓点的数对的第一个数除以3，第二个数不变，画出得到的图形。 （4）画出图形②绕点M按逆时针方向旋转90°后的图形。 （5）画出图形②按放大后的图形。 （6）已知一个实际周长是3.6cm的长方形零件，将这个长方形零件按比例尺是的比画在图纸上。 六、灵活运用知识，解决下列问题。 23. 一块农田的耕地面积为120亩。下面是一台拖拉机的工作效率（单位时间耕作面积）与作业时间的情况。 工作效率（单位时间耕作面积）/亩 5 10 7.5 25 作业时间/小时 24 15 （1）补全上面的表格。 （2）判断这台拖拉机的工作效率（单位时间耕作面积）与作业时间是否成比例关系？如果成，是哪一种比例关系？请说明理由。 24. 某工厂组装餐桌时，4条桌腿配1张桌面，按照这样的组装方式，144条桌腿能配多少张桌面？（用比例方程解答） 25. 某小学开展劳动教育，从自我做起，弘扬中华民族的优良传统。要求每个班级同学自己动手制作一个无盖圆柱形水桶用来浇花，有以下几种型号的铁皮材料可供选择。 （1）你选择（ ）号和（ ）号刚好配成一个水桶。（粘接处材料不计） （2）若将你选择的材料制成一个无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？ 26. 在一幅比例尺是的地图上，量得某条公路的图上距离是4.8厘米。甲、乙两辆车分别从这条公路两端同时出发相对开出，经过1.5小时相遇，已知甲车和乙车的速度比是，乙车的行驶速度是多少千米/时？ 27. 一个装有水的圆柱形玻璃容器，从里面量底面直径是10厘米，水深8厘米，这个圆柱形玻璃容器中完全浸没着一个底面半径是4厘米的实心圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了16%，这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $