精品解析：2024-2025学年陕西省汉中市勉县北师大版六年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期第二阶段创新作业 六年级数学（北师大版） 能源，是能够提供能量的资源。可以为人类提供动能，机械能和能量的物质。常用能源有煤、石油、天然气等。 一、我来填一填（8题2分，其余每空1分，共21分） 石油是一种黏稠的深褐色液体，被称为“工业的血液”。主要成分是各种烷烃、环烷烃、芳香烃的混合物，是地质勘探的主要对象之一。 1. 在10∶2＝25∶5中，（ ）和（ ）是比例的内项。 2. 3.5L＝（ ）mL＝（ ）dm3。 3. 石油衍生的润滑油在机械运转中起到润滑、冷却、密封等作用，应用于工业设备和交通工具。如图所示，工人师傅要拿到润滑油，应先向左移动（ ）格，再向（ ）移动（ ）格；或者先向下移动（ ）格，再向（ ）移动（ ）格。 4. 如果（m，n都不为0），那么m∶n＝（ ）∶（ ）。 5. 将如图的长方形旋转一周得到的图形是（ ），这个图形的底面直径是（ ）cm，高是（ ）cm。 6. 如图，将左边的大三角形按（ ）∶（ ）缩小，可以得到下边的小三角形。 7. 观察下表，如果x和y成正比例，那么a等于（ ），如果x和y成反比例，那么a等于（ ） x 4 8 y 16 a 8. 工人师傅要修一条沥青马路，压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5m，直径1.6m，前轮转动一周，压过的面积是（ ）m2。 二、我来判一判（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 9. 图上距离总是比实际距离小。（ ） 10. 把一个图形平移，不能改变图形的形状。（ ） 11. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ） 12. 通过平移可得到。（ ） 13. 圆的周长和它的直径成正比例。（ ） 三、我来选一选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 天然气是指自然界中天然存在的气体，主要蕴藏在地下多孔隙岩层中，也有少量出于煤层。它是优质的燃料和化工原料。 14. 下面生活现象中，不是旋转的是（ ）。 A. 钟表指针的转动 B. 拧水龙头 C. 小孩玩滑滑梯 D. 拧螺丝 15. 把一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）。 A 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 16. 如果，且a，b两数互为倒数，那么m的值为（ ）。 A. B. C. 5 D. 10 17. 工人师傅开采天然气，从下午3时工作到下午6时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（ ）。 A. 180° B. 90° C. 60° D. 30° 18. 天然气中氮和丙烷的比例是6∶9，下面可以与6∶9组成比例的是（ ）。 A. 0.2∶0.3 B. 3∶4 C. 12∶15 D. 9∶12 四、我来算一算（20分） 19. 解比例。 20. 求下面图形的体积。 （1） （2） 五、我来画一画（24分） 21. 按要求画一画。 （1）在方格纸中画出三角形ABC向右平移6格，向下平移3格后得到的图形①。 （2）在方格纸中画出三角形ABC按2∶1放大后图形②。 （3）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的图形③。 （4）画出三角形ABC关于虚线轴对称的图形④。 22. 如图，已知育才小学到图书馆实际距离是4000m，图上距离是2cm。 （1）图上1cm表示实际距离（ ）m，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）已知博物馆在育才小学西偏北20°方向上、距育才小学的实际距离是6000m，在图中标出博物馆的位置。 23. 小华去文具店购买圆珠笔，购买圆珠笔的数量和总价如表所示。 数量/支 0 1 2 3 4 5 总价/元 0 3 6 9 （1）把上表填写完整。 （2）购买圆珠笔的数量与总价成正比例吗？为什么？ （3）先根据上表描点，再顺次连接各点。 （4）点（8，24）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 六、我来答一答（20分） 煤主要由碳、氢、氧、氮、硫和磷等元素组成，是非常重要的能源，也是冶金、化学工业的重要原料。是不可再生的资源。 24. 一种稀释消毒液，用药液和水按2∶350配制而成。现有药液6千克，按比例配成消毒液，需要水多少千克？（用比例知识解答） 25. 某工厂有一批煤，每天烧煤的质量和可烧的时间关系如下表。 每天烧煤的质量/吨 0 3 5 6 10 可烧的时间/天 0 40 24 20 12 （1）判断每天烧煤的质量和可烧的时间是不是成反比例，并说明理由。 （2）如果该工厂平均每天烧煤的质量是15吨，那么这批煤可烧多少天？ 26. 如图，把一个边长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？ 27. 一个底面半径是4厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水面高度为5厘米，放入一个石块，石块完全浸没水中后水面高度为8厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期第二阶段创新作业 六年级数学（北师大版） 能源，是能够提供能量的资源。可以为人类提供动能，机械能和能量的物质。常用能源有煤、石油、天然气等。 一、我来填一填（8题2分，其余每空1分，共21分） 石油是一种黏稠的深褐色液体，被称为“工业的血液”。主要成分是各种烷烃、环烷烃、芳香烃的混合物，是地质勘探的主要对象之一。 1. 在10∶2＝25∶5中，（ ）和（ ）是比例的内项。 【答案】 ①. 2 ②. 25 【解析】 【分析】在比例a∶b＝c∶d中（b，d不为0），中间的两项（b和c）叫做比例的内项，两端的两项（a和d）叫做比例的外项。对于比例10∶2＝25∶5，两端的项：10和5（外项），中间的项：2和25（内项）。 【详解】10∶2＝25∶5，两端的项：10和5是外项，中间的项：2和25是内项。 所以在10∶2＝25∶5中，2和25是内项。 2. 3.5L＝（ ）mL＝（ ）dm3。 【答案】 ①. 3500 ②. 3.5 【解析】 【分析】1L＝1000mL；1L＝1dm3。将L换算成mL，是大单位换算成小单位，要乘进率。 【详解】1L＝1000mL 3.5×1000＝3500（mL） 1L＝1dm3 3.5L＝3.5dm3 3.5L＝3500mL＝3.5dm3 3. 石油衍生润滑油在机械运转中起到润滑、冷却、密封等作用，应用于工业设备和交通工具。如图所示，工人师傅要拿到润滑油，应先向左移动（ ）格，再向（ ）移动（ ）格；或者先向下移动（ ）格，再向（ ）移动（ ）格。 【答案】 ①. 5 ②. 下 ③. 2 ④. 2 ⑤. 左 ⑥. 5 【解析】 【分析】通过观察图形中起点和终点的位置关系可知，润滑油在第1列，第1行，用数对表示为（1，1），工人在第6列第3行，用数对表示为（6，3）。 工人先向左移动，应该移动到与润滑油同1列，即移动到（1，3），移动了6－1＝5格。再向下移动到（1，1），移动了3－1＝2格。 当工人先向下移动时，应该移动到与润滑油同1行，即移动到（6，1），移动了3－1＝2格。再向左移动到（1，1），移动了6－1＝5格。 【详解】润滑油在（1，1），工人（6，3）。 工人先向左移动到（1，3），再向下移动到（1，1）。 6－1＝5（格） 3－1＝2（格） 应先向左移动5格，再向下移动2格。 当工人先向下移动，移动到（6，1），再向左移动到（1，1）。 3－1＝2（格） 6－1＝5（格） 先向下移动2格，再向左移动5格。 4. 如果（m，n都不为0），那么m∶n＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 6 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知（m，n都不为0），可得6m＝7n。再将6m＝7n改写成比例形式m∶n，即m和6是外项，n和7是内项。 【详解】（m，n都不为0） 6m＝7n m和6是外项，n和7是内项。 所以m∶n＝7∶6。 5. 将如图的长方形旋转一周得到的图形是（ ），这个图形的底面直径是（ ）cm，高是（ ）cm。 【答案】 ①. 圆柱##圆柱体 ②. 10 ③. 2 【解析】 【分析】长方形绕着一条边旋转一周，会形成一个圆柱。从图中可知，长方形的长为5cm，当绕着长方形的一条宽（长度为2cm的边）所在的直线旋转时，长方形的长5cm就成为了圆柱底面的半径。那么底面直径为5×2＝10cm。长方形的宽2cm，在旋转过程中，这条宽的长度就是圆柱的高。 【详解】长方形绕着一条边旋转一周，会形成一个圆柱。长方形的长为圆柱底面半径，宽为圆柱的高。 5×2＝10（cm） 长方形旋转一周得到的图形是圆柱，这个图形的底面直径是10cm，高是2cm。 6. 如图，将左边的大三角形按（ ）∶（ ）缩小，可以得到下边的小三角形。 【答案】 ①. 1 ②. 3 【解析】 【分析】观察图形，大三角形的高为6cm，底为9cm；小三角形的高为2cm，底为3cm。小三角形的高与大三角形的高的比为2∶6，小三角形的底与大三角形的底的比为3∶9，然后化简即可。 【详解】小三角形的高与大三角形的高的比：2∶6＝（2÷2）∶（6÷2）＝1∶3 小三角形的底与大三角形的底的比：3∶9＝（3÷3）∶（9÷3）＝1∶3 所以大三角形按1∶3缩小，可以得到小三角形 7. 观察下表，如果x和y成正比例，那么a等于（ ），如果x和y成反比例，那么a等于（ ）。 x 4 8 y 16 a 【答案】 ①. 32 ②. 8 【解析】 【分析】成正比例就是两个量的比值一定，就是4∶16＝8∶a；成反比例就是两个量的积一定，就是4×16＝8a，计算即可解答。 【详解】x和y成正比例 4∶16＝8∶a 解：4a＝16×8 a＝16×8÷4 a＝32 x和y成反比例 4×16＝8a a＝4×16÷8＝8 所以，如果x和y成正比例，那么a等于32；如果x和y成反比例，那么a等于8。 8. 工人师傅要修一条沥青马路，压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5m，直径1.6m，前轮转动一周，压过的面积是（ ）m2。 【答案】12.56 【解析】 【分析】压路机前轮转动一周压过的面积，就是圆柱的侧面积，前轮为圆柱体，轮宽是圆柱的高，转动一周压过的区域为圆柱侧面展开的长方形。圆柱侧面积公式为：S＝πdh（π取3.14，d是圆柱底面直径，h是圆柱的高，此处轮宽即为圆柱的高）。轮宽2.5m（看作圆柱的高），直径1.6m，把数据代入公式计算即可。 【详解】3.14×1.6×2.5＝12.56（m2） 前轮转动一周，压过的面积是12.56m2。 二、我来判一判（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 9. 图上距离总是比实际距离小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当比例尺为放大比例尺时，图上距离要比实际距离大，如30∶1指图上距离30厘米表示实际距离1厘米，据此解答即可。 【详解】图上距离不一定总是比实际距离小，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】理解放大比例尺的意义是解答本题的关键。 10. 把一个图形平移，不能改变图形形状。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平移是指，在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小，依此判断。 【详解】把一个图形平移，不改变图形的形状。 例如： 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握平移的特点，是解答此题的关键。 11. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，如果没有条件限制，圆锥和圆柱的体积关系不能确定，据此解答。 【详解】分析可知，当圆锥和圆柱的底面积和高分别相等时，圆锥的体积等于圆柱体积的，题目说法错误。 故答案为：× 12. 通过平移可得到。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状、大小和方向。 把一个图形绕某一点（固定点）转动一个角度的图形变换叫做旋转，图形的形状、大小都不改变，只是位置和方向发生变化。 左边的笑脸和右边的图形，方向发生了改变（笑脸的朝向变化了），而平移不会改变图形的方向。 【详解】变为方向发生了改变，所以是通过旋转得到，不是平移。原说法错误。 故答案为：× 13. 圆的周长和它的直径成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可以根据圆的周长的公式，圆周长＝，d为圆直径。进行变换，变为圆的周长和直径的比，看等于不等于常数，就能判定成不成正比例关系了。根据正比例定义：两个相关联的量对应的数的比值一定，则这两个量成正比例。 【详解】圆的周长的公式为C＝πd， ＝π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数， 根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系，题干表述正确。 故答案为：√ 三、我来选一选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 天然气是指自然界中天然存在的气体，主要蕴藏在地下多孔隙岩层中，也有少量出于煤层。它是优质的燃料和化工原料。 14. 下面生活现象中，不是旋转的是（ ）。 A. 钟表指针的转动 B. 拧水龙头 C. 小孩玩滑滑梯 D. 拧螺丝 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 【详解】A．钟表指针的转动是围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，所以是旋转。 B．拧水龙头是围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，所以是旋转。 C．小孩玩滑滑梯是小孩沿滑梯的直线方向平行移动一定距离是平移。 D．拧螺丝是围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，所以是旋转。 故答案为：C 15. 把一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的展开图可能是正方形、可能是长方形、也可能是平行四边形，根据圆柱的侧面展开图的特点，结合圆柱的侧面的几种展开图方法与展开图的特点即可进行选择。 【详解】圆柱的侧面沿高展开可能是长方形或正方形，如果斜着展开是一个平行四边形，因为圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。 故答案为：D 16. 如果，且a，b两数互为倒数，那么m的值为（ ）。 A. B. C. 5 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积；互为倒数的两个数的乘积为1。我们可以先根据比例的基本性质得到与，的关系，再结合，互为倒数的条件求出的值。 【详解】由，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得。因为，两数互为倒数，根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，所以，即。两个互为倒数的数乘积是1，所以是的倒数，即是5。 故答案为：C 17. 工人师傅开采天然气，从下午3时工作到下午6时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（ ）。 A. 180° B. 90° C. 60° D. 30° 【答案】B 【解析】 【分析】时钟一圈为360°，被平均分成12个大格，所以每一个大格的角度为360÷12＝30°。从下午3时到下午6时，时针从数字3旋转到数字6，一共旋转了6－3＝3个大格。因为每一个大格是30°，旋转了3个大格，所以旋转的角度为30×3＝90°。 【详解】时钟一圈为360°，被平均分成12个大格。 360÷12＝30° 6－3＝3（个） 30×3＝90° 所以从下午3时工作到下午6时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。 故答案为：B 18. 天然气中氮和丙烷的比例是6∶9，下面可以与6∶9组成比例的是（ ）。 A. 0.2∶0.3 B. 3∶4 C. 12∶15 D. 9∶12 【答案】A 【解析】 【分析】要判断哪个比能与6∶9组成比例，可根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，分别计算各选项与6∶9的外项积和内项积，看是否相等。 【详解】A．若6∶9＝0.2∶0.3，则外项积为6×0.3＝1.8，内项积为9×0.2＝1.8，外项积等于内项积，能组成比例。 B．若6∶9＝3∶4，外项积为6×4＝24，内项积为9×3＝27，24不等于27，不能组成比例。 C．若6∶9＝12∶15，外项积为6×15＝90，内项积为9×12＝108，90不等于108，不能组成比例。 D．若6∶9＝9∶12，外项积为6×12＝72，内项积为9×9＝81，72不等于81，不能组成比例。 所以，能与6∶9组成比例的是选项0.2∶0.3。 故答案为：A 四、我来算一算（20分） 19. 解比例 【答案】；；； 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以7解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以0.9解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以1.8解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 20. 求下面图形的体积。 （1） （2） 【答案】（1）602.88cm3 （2）263.76cm3 【解析】 【分析】（1）该图形是圆柱，底面直径为8cm，那么半径为8÷2＝4cm，高为12cm。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h（r为圆柱底面半径，h为圆柱的高，π取3.14），把数据代入公式计算即可。 （2）该图形是圆锥，底面半径为6cm，高为7cm。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（r为圆锥底面半径，h为圆锥的高，π取3.14），把数据代入公式计算即可。 【详解】（1）8÷2＝4（cm） 3.14×42×12 ＝3.14×16×12 ＝602.88（cm3） 该图形的体积是602.88cm3。 （2）×3.14×62×7 ＝×3.14×36×7 ＝12×3.14×7 ＝263.76（cm3） 该图形的体积是263.76cm3。 五、我来画一画（24分） 21. 按要求画一画。 （1）在方格纸中画出三角形ABC向右平移6格，向下平移3格后得到的图形①。 （2）在方格纸中画出三角形ABC按2∶1放大后的图形②。 （3）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的图形③。 （4）画出三角形ABC关于虚线轴对称的图形④。 【答案】（1）~（4）见详解 【解析】 【分析】（1）平移的性质是图形平移后，对应点的平移方向和距离都相同。分别将点A、B、C向右平移6格，再向下平移3格，然后依次连接这三个平移后的点，得到图形①。 （2）按2∶1放大图形，就是把图形的各边长度放大到原来的2倍。三角形ABC原来的底是3格，放大后的底为3×2＝6格，原来的高是2格，放大后的高为2×2＝4格。在方格纸上画出底为6格，高为4格的三角形（与原三角形ABC形状一致），得到图形②。 （3）将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，点C位置不变，分别将点A、B绕点C逆时针旋转90°，得到旋转后的点，然后依次连接各点即可得到图形③。 （4）轴对称图形的性质是对应点到对称轴的距离相等。三角形的点A距离虚线的格数为5格，点B距离虚线的格数为3格，点C距离虚线的格数为2格。据此在虚线的右边标记各点，然后依次连接即可得到图形④。 【详解】（1）~（4）如图： 22. 如图，已知育才小学到图书馆的实际距离是4000m，图上距离是2cm。 （1）图上1cm表示实际距离（ ）m，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）已知博物馆在育才小学的西偏北20°方向上、距育才小学的实际距离是6000m，在图中标出博物馆的位置。 【答案】（1）2000；1∶200000 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据已知的图上距离和实际距离求出图上1cm代表的实际距离，再根据，得出比例尺； （2）先根据比例尺算出博物馆到育才小学的图上距离，再结合方向在图上进行标注。 【详解】（1）4000÷2＝2000（m） 4000m＝400000cm 图上1cm表示实际距离2000m，这幅图的比例尺是1∶200000。 （2）6000m＝600000cm 解：设图上距离为cm。 博物馆到育才小学的图上距离为3cm。 画图如下： 23. 小华去文具店购买圆珠笔，购买圆珠笔的数量和总价如表所示。 数量/支 0 1 2 3 4 5 总价/元 0 3 6 9 （1）把上表填写完整。 （2）购买圆珠笔的数量与总价成正比例吗？为什么？ （3）先根据上表描点，再顺次连接各点。 （4）点（8，24）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 【答案】（1）见详解 （2）成正比例；理由见详解 （3）见详解 （4）在；含义见详解 【解析】 【分析】（1）表格中可以看出，1支圆珠笔3元。那么4支圆珠笔的总价是3×4＝12元，5支圆珠笔的总价是3×5＝15元。所以表格中应填12、15。 （2）两种相关联量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。计算总价与数量的比值：3÷1＝3元/支，6÷2＝3元/支，9÷3＝3元/支，12÷4＝3元/支，15÷5＝3元/支，可以发现总价随着数量的变化而变化，且它们相对应的比值（单价）一定，所以购买圆珠笔的数量与总价成正比例。 （3）根据表格中的数据，在坐标图中找到对应的点（0，0）、（1，3）、（2，6）、（3，9）、（4，12）、（5，15），然后用直尺顺次连接这些点。 （4）因为单价是3元/支，那么8支圆珠笔的总价是3×8＝24元。所以点（8，24）在这条直线上，这一点表示购买8支圆珠笔的总价是24元。 【详解】（1）3÷1＝3（元/支） 3×4＝12（元） 3×5＝15（元） 填表如下： 数量/支 0 1 2 3 4 5 总价/元 0 3 6 9 12 15 （2）3÷1＝3（元/支） 6÷2＝3（元/支） 9÷3＝3（元/支） 12÷4＝3（元/支） 15÷5＝3（元/支） 答：成正比例，因为总价和数量的比值（单价）一定。 （3）如图： （4）3×8＝24（元） 答：点（8，24）在这条直线上，这一点表示购买8支圆珠笔的总价是24元。 六、我来答一答（20分） 煤主要由碳、氢、氧、氮、硫和磷等元素组成，是非常重要的能源，也是冶金、化学工业的重要原料。是不可再生的资源。 24. 一种稀释消毒液，用药液和水按2∶350配制而成。现有药液6千克，按比例配成消毒液，需要水多少千克？（用比例知识解答） 【答案】1050千克 【解析】 【分析】已知用药液和水按2∶350配制，药液的量和水的量是相关联的量，它们的比值是固定的，所以药液量和水量成正比例关系，设需要千克的水，根据比例列出方程：，根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程，即可求解需要水多少千克。 【详解】解：设需要水千克。 答：现有药液6千克，按比例配成消毒液，需要水1050千克。 25. 某工厂有一批煤，每天烧煤的质量和可烧的时间关系如下表。 每天烧煤的质量/吨 0 3 5 6 10 可烧的时间/天 0 40 24 20 12 （1）判断每天烧煤的质量和可烧的时间是不是成反比例，并说明理由。 （2）如果该工厂平均每天烧煤的质量是15吨，那么这批煤可烧多少天？ 【答案】（1）成反比例；理由见详解 （2）8天 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就成反比例关系。根据表格数据计算：3×40＝120吨，5×24＝120吨，6×20＝120吨，10×12＝120吨。可以发现每天烧煤的质量变化，可烧的时间也随着变化，且它们相对应的两个数的乘积（这批煤的总质量）一定，所以每天烧煤的质量和可烧的时间成反比例。 （2）由（1）可知这批煤的总质量是120吨。已知每天烧煤15吨，根据“可烧的时间＝煤的总质量÷每天烧煤的质量”，把数据代入计算即可。 【详解】（1）3×40＝120（吨） 5×24＝120（吨） 6×20＝120（吨） 10×12＝120（吨） 答：成反比例，因为每天烧煤的质量和可烧的时间的乘积一定。 （2）120÷15＝8（天） 答：这批煤可烧8天。 26. 如图，把一个边长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？ 【答案】169.56平方分米 【解析】 【分析】如图所示，削成的最大圆柱的底面直径和高都等于6分米，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，S圆＝πr2，C圆＝πd，侧面积＝底面周长×高，据此计算。 【详解】 （平方分米） 答：这个圆柱的表面积是169.56平方分米。 27. 一个底面半径是4厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水面高度为5厘米，放入一个石块，石块完全浸没水中后水面高度为8厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？ 【答案】150.72立方厘米 【解析】 【分析】上升的水的体积等于石块的体积，上升的水的体积可利用圆柱的体积公式，根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （立方厘米） 答：这个石块的体积是150.72立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$