精品解析：江苏宿迁市沭阳县马厂实验学校小学2025-2026学年苏教版下学期六年级数学学情自测

小学六年级数学学情检测试题 （1－32页） 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 圆锥的底面是一个（ ），圆锥的侧面是一个（ ）面。从圆锥的顶点到底面（ ）的距离是圆锥的高。 【答案】 ①. 圆 ②. 曲 ③. 圆心 【解析】 【分析】根据圆锥的基本特征，圆锥的底面是平面图形，形状为圆形。圆锥的侧面是环绕在底面周围的非平面部分，属于曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的垂直距离就是圆锥的高。 【详解】圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 2. 要想清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择（ ）统计图。 【答案】 扇形 【解析】 【分析】条形统计图侧重体现数量的多少；折线统计图侧重体现数量的增减变化趋势；扇形统计图的特点就是可以清晰展现各部分数量和总数量之间的关系。 【详解】根据分析可知，要想清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。 3. 停车场有自行车和小轿车共20辆，共有64个轮子。自行车有（ ）辆，小轿车有（ ）辆。 【答案】 ①. 8 ②. 12 【解析】 【分析】自行车有2个轮子，小轿车有4个轮子。假设20辆都是自行车。用20乘2算出轮子的总数是40。和实际轮子的总数相比少了（64－40）个。一辆轿车看成一辆自行车少看了（4－2）个轮子。用少的轮子总数除以一辆少的轮子个数，就是小轿车有多少辆。再用20减去小轿车的辆数，就是自行车的辆数。 【详解】假设20辆都是自行车。 20×2＝40（个） 64－40＝24（个） 24÷（4－2） ＝24÷2 ＝12（辆） 20－12＝8（辆） 那么，自行车有8辆，小轿车有12辆。 4. 一个长方体、圆柱和圆锥等底等高，长方体的体积是圆锥的（ ）倍。 【答案】3 【解析】 【分析】长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。 【详解】题目中，长方体和圆柱等底等高，那么它们的体积相等；圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。所以长方体的体积是圆锥的3倍。 5. 一条丝带，已经用去了，还剩。剩下的和用去的长度比是（ ）∶（ ）。 【答案】；；4∶3 【解析】 【分析】由题意知，一条丝带平均分成7份，用去了3份，还剩下4份，已经用去了，还剩，剩下的和用去的长度比是4份∶3份，即4∶3。 【详解】根据分析： 3÷7＝，4÷7＝， 一条丝带，已经用去了，还剩。剩下的和用去的长度比是4∶3。 6. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是__立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是__立方分米。 【答案】 ①. 6 ②. 54 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍即可解答。 【详解】（1）18÷3＝6（立方分米）； 答：圆锥的体积是6立方分米。 （2）18×3＝54（立方分米）； 答：圆柱的体积是54立方分米。 故答案为6，54. 【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 7. 两个数的和是36，差是12，这两个数分别是（ ）和（ ）。用“和差问题”的策略，可以先假设两个数（ ），再调整。 【答案】 ①. 24 ②. 12 ③. 相等 【解析】 【分析】用假设法解决，假设两个数是相等的，它们的和还是36，用36除以2算出每个数是多少。但实际两个数的差是12，所以需要对假设的数进行调整，把其中一个数增加6，另一个数减少6即可。 【详解】假设这两个数是相等的。 36÷2＝18 12÷2＝6 较大数：18＋6＝24 较小数：18－6＝12 用“和差问题”的策略，可以先假设两个数相等，再调整。 8. 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。已知小杯容量是大杯的。假设全部倒入小杯，需要（ ）个小杯；假设全部倒入大杯，需要（ ）个大杯。 【答案】 ①. 9 ②. 3 【解析】 【分析】根据题意，小杯容量是大杯的，那么，1个大杯的容量等于3个小杯的容量。利用等量代换解决。 【详解】把1个大杯换成3个小杯，需要的小杯数量：6＋3＝9（个） 6÷3＝2（个） 把6个小杯换成2个大杯，需要的大杯数量：2＋1＝3（个） 9. 一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是（ ）平方厘米。 【答案】 188.4 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 【详解】31.4×6＝188.4（平方厘米） 即它的侧面积是188.4平方厘米。 10. 张师傅要把一根圆柱形木料加工成一个最大的圆锥形，削掉部分的体积是圆锥形体积的（ ）。 【答案】 2 倍 【解析】 【分析】根据题意，要把圆柱削成最大的圆锥，得到的圆锥和原圆柱等底等高。等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】把圆柱体积看作3份，圆锥体积就是1份，削掉部分的体积是 3－1＝2（份） 削掉部分的体积是圆锥体积的： 2÷1＝2  11. 学校举行春季运动会，参加比赛的运动员在170~180人之间，女运动员的人数是男运动员的，男运动员有（ ）人，女运动员有（ ）人。 【答案】 ①. 100 ②. 75 【解析】 【分析】根据题意，女运动员的人数是男运动员的，相当于男运动员有4份，女运动员有3份，总人数一共有7份。说明运动员人数是7的倍数，找出170~180之间7的倍数，用总人数乘男运动员占总人数的分率，算出男运动员人数；用男运动员人数乘算出女运动员人数。 【详解】4＋3＝7（份） 170÷7＝24⋯⋯2（人） 180÷7＝25⋯⋯5（人） 符合条件的总人数是：7×25＝175（人） 男：175×＝175×＝100（人） 女：100×＝75（人） 12. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 【答案】1∶π 【解析】 【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长＝高，据此列出式子再化简。 【详解】底面周长＝πd＝h 左右两边同时除以h，可得： 再左右两边同时除以π，可得： 根据分数与比的关系，这个圆柱的底面直径与高的比是1∶π。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 13. 扇形统计图不可以清楚地表示出各部分数量。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。若要清楚地表示出各部分数量的多少，通常选用条形统计图。因此，扇形统计图不可以清楚地表示出各部分数量，题干说法正确。 故答案为：√ 14. 如果一个圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，但圆锥的体积是圆柱体积的，只能说明它们的底面积和高的乘积相等，可以据此举例判断。 【详解】假设圆柱的底面积是2，高是1.5；圆锥的底面积是1，高是3 圆柱的体积：2×1.5＝3 圆锥的体积：×1×3＝1 1÷3＝ 据此可知圆锥的体积是圆柱体积的，但它们的底面积和高都不相等， 所以一个圆锥的体积是圆柱体积的，它们不一定等底等高，原题说法错误。 故答案为：× 15. 求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面积，而圆柱形铁皮通风管则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求圆柱的侧面积，即可解答。 【详解】根据分析可知：求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。这句话是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆柱的展开图，关键是明白圆柱形铁皮通风管的表面积即为其侧面积。 16. 把一张长15cm，宽8cm的长方形纸的短边固定在一根木棒上，然后快速旋转，就可以得到一个底面半径是8cm，高是15cm的圆柱。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】长方形纸片绕着一条边旋转一周会形成一个圆柱，其中固定在木棒上的边作为旋转轴，成为圆柱的高，另一条相邻的边成为圆柱的底面半径。 【详解】已知长方形纸片的长为15cm，宽为8cm； 比较边长：8 < 15，所以短边长度为8cm； 根据题意，将短边固定在木棒上旋转，则短边为圆柱的高，长边为圆柱的底面半径； 圆柱高是8cm，底面半径是15cm。原题说法错误。 故答案为：× 17. 王老师买3个篮球和4个足球共付640元，一个篮球比一个足球贵20元。假设买的都是足球，总价会减少80元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知1个篮球比1个足球贵20元，买了3个篮球。如果把3个篮球都换成足球，总价会减少的钱数＝篮球个数×每个篮球比足球贵的钱数，求出总价减少的钱数，再与题干所述数值进行对比验证。 【详解】3×20＝60（元） 实际总价会减少60元，不是80元，所以题目说法错误。 故答案为：× 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）。（每题1分，共5分） 18. 张阿姨买了一些文创产品，其中冰箱贴的数量比书签的数量多，则书签的数量比冰箱贴的数量少（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把书签的数量看作单位“1”；那么冰箱贴是单位“1”的（1＋）。用书签比冰箱贴少的部分除以冰箱贴的分率即可。 【详解】把书签的数量看作单位“1”。 冰箱贴的数量是书签的： 故书签的数量比冰箱贴的数量少。 19. 等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较（ ）。 A. 长方体体积大 B. 正方体体积大 C. 圆柱体积大 D. 一样大 【答案】D 【解析】 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算，当它们等底等高时，底面积和高都相同，所以体积也相同。 【详解】长方体体积＝底面积×高，正方体体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，底面积和高都相等，所以体积相等。 20. 做一根长14分米，直径20厘米的圆柱形通风管，需要铁皮（ ）平方厘米。 A. 280π B. 2800π C. 28π D. 56π 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱形的通风管没有底面，所以只需计算侧面积，圆柱的侧面积底面周长高=。 长度单位不统一，首先要换算单位，统一为厘米。 【详解】14 分米 140 厘米 （平方厘米） 21. 把一个圆柱形容器装满水，全部倒入与它等底等高的另一个圆锥形空容器内，水装满圆锥形容器后还溢出了5升，这个圆锥形容器能装（ ）升水。 A. 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 15 【答案】A 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，根据题意可知，圆柱形容器的容积比与它等底等高的另一个圆锥形容器的容积多5升，据此用5÷2即可求出圆锥形容器的容积，由此即可解答。 【详解】5÷2＝2.5（升） 这个圆锥形容器能装2.5升水。 故答案为：A 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 22. 下面数据中，用扇形统计图表示更合适的是（ ）。 A. 生物小组记录玉米每星期高度的变化数据 B. 学校各种树木数量 C. 商场一周内毛衣、运动服每天售出数量统计 D. 某件毛衣各种成分含量统计 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。根据各选项数据的特征，选择最能体现数据关系的统计图。 【详解】A．生物小组记录玉米每星期高度的变化数据，主要反映数据随时间的变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项错误。 B．学校各种树木数量，主要反映不同种类树木数量的多少，便于比较，适合用条形统计图表示，此选项错误。 C．商场一周内毛衣、运动服每天售出数量统计，主要反映销售数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误。 D．某件毛衣各种成份含量统计，主要反映各成分含量占总含量的百分比，即部分与整体的关系，适合用扇形统计图表示，此选项正确。 四、计算。（28分） 23. 直接写出得数。 125×80%＝ ＋＝ －＝ 25÷10%＝ 8π＋5π＝ 1.47＋7＝ ＝ 2.5×0.8＝ ×＝ 3.14×12＝ 【答案】 100；；；250；13π； 8.47；；2；；37.68 24. 脱式计算，怎样简单怎样算。 15.45－（1.7＋11.45） 【答案】2.3；；；；； 【解析】 【分析】第一题根据减法的性质进行简算； 第二题根据乘法分配律进行简算； 第三题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算乘法； 第四题根据加法交换律和结合律进行简算； 第五题先计算除法，再计算减法； 第六题根据乘法分配律进行简算。 【详解】 25. 计算圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米） 【答案】301.44平方厘米；251.2立方厘米 【解析】 【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝2πrh＋2πr2，圆柱的底面半径是4厘米、高是8厘米，据此列式计算； （2）圆锥的体积＝底面积×高×＝π（d÷2）2h，圆锥的底面直径是8厘米、高是15厘米，据此列式计算。 【详解】2×4×3.14×8＋3.14×42×2 ＝8×3.14×8＋3.14×16×2 ＝25.12×8＋50.24×2 ＝200.96＋100.48 ＝301.44（平方厘米） 圆柱的表面积是301.44平方厘米。 3.14×（8÷2）2×15× ＝3.14×42×15× ＝3.14×16×15× ＝50.24×15× ＝753.6× ＝251.2（立方厘米） 圆锥的体积是251.2立方厘米。 五、操作题。（5分） 26. 观察统计图并回答问题。 （1）空气中，（ ）的含量最高，占（ ）%；（ ）的含量最低，占（ ）。 （2）1立方米的空气中大约含氮气（ ）立方米。 【答案】（1） ①. 氮气 ②. 78 ③. 二氧化碳及其他气体和杂质 ④. 0.06% （2）0.78 【解析】 【分析】（1）从扇形统计图可知，空气中各主要成分的占比，比较比率的大小，得到含量最高的是氮气，最低的是二氧化碳及其他气体和杂质。 （2）把1立方米的空气看作单位“1”，根据求一个数的百分之几，用乘法计算，用1立方米乘氮气的占比，即为1立方米空气中氮气的含量。 【小问1详解】 空气中，氮气的含量最高，占78%，二氧化碳及其他气体和杂质的含量最低，占0.06%。 【小问2详解】 1×78%＝0.78（立方米） 六、解决问题。（每题5分，共35分） 27. 树林里有35棵杉树，是柏树的。柏树有多少棵？ 【答案】25棵 【解析】 【分析】分析题目，把柏树的棵数看作单位“1”，则柏树的是35棵，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】35÷ ＝35× ＝25（棵） 答：柏树有25棵。 28. 用白铁皮做一根4米的通风管，管口直径是20厘米，至少需要白铁皮多少平方米？ 【答案】2.512平方米 【解析】 【分析】根据题意，通风管两端通透，没有底面，因此所需白铁皮的面积即为圆柱的侧面积。1米＝100厘米，先把20厘米换算成0.2米；再利用圆柱侧面积公式列式计算。 【详解】厘米米 （平方米） 答：至少需要白铁皮平方米。 29. 有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？ 【答案】5.024吨 【解析】 【分析】要求这堆碎石大约重多少吨，先求得这堆碎石的体积，这堆碎石的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式VShπr2h求出体积，进一步再求这堆碎石的重量，问题得解。 【详解】这堆碎石的体积： 3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.6 3.14×22×0.6 3.14×4×0.6 ＝3.14×4×0.2 ＝2.512（立方米） 这堆碎石的重量： 2×2.512＝5.024（吨） 答：这堆碎石大约重5.024吨。 【点睛】此题考查了学生对圆锥体体积公式的掌握情况，以及利用它来解决实际问题的能力。 30. 明明和红红共有卡片126张，如果明明拿出自己卡片的送给红红，那么两人的卡片就同样多了。明明和红红原来各有多少张卡片？ 【答案】明明81张，红红45张 【解析】 【分析】把明明的卡片数量看作单位“1”。用总数除以2算出他们同样多时的卡片数量；这时，明明剩下的卡片占原来卡片的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法算出明明原来的卡片数，最后用总数减去明明的数量求出红红原来的数量。 【详解】明明：126÷2÷（1－） ＝126÷2÷ ＝63× ＝81（张） 红红：126－81＝45（张） 答：明明原来有81张卡片，红红原来有45张卡片。 31. 一个圆柱形油桶，从里面量，它的底面直径是40厘米，高是60厘米。这个油桶能装下80升油吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式求出油桶的容积，再与80升比较即可。 【详解】3.14×（40÷2）²×60 ＝3.14×400×60 ＝1256×60 ＝75360（立方厘米） ＝75.36（立方分米） ＝75.36（升） 75.36升＜80升 答：这个油桶不能装下80升油。 【点睛】此题主要考查圆柱体积计算公式的应用，解答时要注意单位的换算。 32. 有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的白子和第三堆的黑子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？ 【答案】72枚 【解析】 【分析】把每堆棋子的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法计算出第一堆白子数量。已知第二堆的白子和第三堆的黑子同样多，而第三堆棋子总数等于第三堆白子加第三堆黑子，通过等量代换可知，第二堆白子与第三堆白子的和等于第三堆棋子的总数，也就是60枚。最后将第一堆白子数量与第二、三堆白子数量之和相加即可。 【详解】 （枚） 答：这三堆棋子中一共有72枚白子。 33. 一个圆柱形蛋糕盒，底面直径是30厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约需要硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米） 【答案】（1）3297平方厘米 （2）215厘米 【解析】 【分析】（1）求蛋糕盒的硬纸板的面积就是求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式S＝2πr2＋πdh，π取3.14，代入数值即可解答。 （2）观察可知，彩带的长度等于4条底面直径加4条高加打结处的长，代入数据计算即可。 【小问1详解】 2×3.14×（30÷2）2＋3.14×30×20 ＝2×3.14×152＋3.14×30×20 ＝2×3.14×225＋3.14×30×20 ＝1413＋1884 ＝3297（平方厘米） 答：做这个蛋糕盒大约需要硬纸板3297平方厘米。 【小问2详解】 30×4＋20×4＋15 ＝120＋80＋15 ＝215（厘米） 答：至少需要彩带215厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $