期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合2025春节非遗、垃圾分类等现实情境，通过因数倍数、长方体体积等知识解决玻璃房搭建、果汁分装等实际问题，体现数学应用与思维发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|因数个数、2025数的性质（3/5倍数）、立体图形摆法|结合社会热点（2025春节），考查数与几何基础| |填空题|10题/20分|长方体表面积、分数约分、地砖铺正方形（最小边长12dm）|生活应用（班级人数48人、A/B/C三点种树），突出公倍数应用| |解答题|6题/30分|游泳池深2米、玻璃缸溢水6.4升、垃圾分类占比|综合性强，如阳光玻璃房需24米钢材和45平方米玻璃，体现空间观念与运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．40的因数有几个？（    ） A．6 B．7 C．8 2．2025年，是公历平年，农历乙巳蛇年，还是中华人民共和国成立76周年。2025年春节也是我国第一个世界非遗版春节。下面关于“2025”的说法正确的是（    ） A．2025既是奇数，也是质数 B．2025既是3的倍数，也是5的倍数 C．2025既是2的倍数，也是5的倍数 3．分母是10的所有真分数有（    ）个。 A．10 B．9 C．8 4．一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形共有(　　)种不同的摆法． A．3 B．6 C．7 5．下面图形中阴影部分表示的是（    ）。 A． B． C． 6．体育课上进行队列训练时，王老师喊口令向左转，其中一个同学却做成了向右转，但他们转的角度都是（    ）。 A．90° B．180° C．45° 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的表面积是( )平方厘米． 8．观察下图，四楼的小朋友可以看到( )辆车，五楼的小朋友可以看到( )辆车。 9．在括号里填写上适当的数：。 10．的分子、分母的最大公因数是( )，约分后得到的最简分数是( )。 11．某班人数为40多人，在语文期末考试中，得90分以上的人数，占全班人数的；得80多分的占全班人数的；得70多分的占全班人数的，那么，70分以下有( )人。 12．如图，在路的一旁等距离种树，要求在A，B，C三点处必须种树，这条路旁至少要种( )棵树。 13．从一个长方体的一个顶点引出的三条棱长分别是12cm，5cm，6cm．它的表面积是( )，体积是( )． 14．一种地砖长4dm，宽3dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用地砖必须是整块），正方形的边长最小是( )dm；在正方形的面积不超过1公顷时，正方形的边长最大是( )dm。 15．有一个六位数□□9150，它是458的倍数，这个六位数是( )． 16．一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个两位数最小是( )；一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是( )。 三、判断题（12分） 17．棱长是2厘米的正方体，它的棱长总和是24平方厘米。( ) 18．聪聪说：“昨天妈妈给了我一块巧克力，我吃了它的”，明明说：“昨天我也吃了一块巧克力的”，淘气说：“你们两人吃的巧克力一样多”。( ) 19．如果、都是自然数），那么和的最小公倍数一定是。( ) 20．有两根木棒，第一根用去它的，第二根用去米，两根剩下的长度相等。__ 21．所有的小数都可以用分数来表示．( ) 22．下面是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图，从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离都相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                          24．计算下面各题，能简算的要简算。       －（＋）       25．解方程。 （1）            （2）           （3） 五、解答题（30分） 26．小明家想在空地上搭建一间阳光玻璃房，若搭成一个长、宽、高均为3米的正方体（如图），需要多少米钢材？（地面的四边不装，材料厚度、接头处忽略不计。）需要多少平方米玻璃？ 27．在基地休息区，王阿姨为孩子们准备了鲜榨果汁和自制的小零食。盛果汁的容器是长3.2分米、宽2分米、高1.6分米的长方体。在容器中装满果汁，要分装在容积最大200毫升的杯子中，至少需要准备多少个杯子？ 28．一本书共有185页，小红看了94页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？ 29．光明小区内有一个游泳池，游泳池长50米，宽是25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。 （1）这个游泳池深多少米？   （2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么需要边长为5分米的正方形瓷砖多少块？ （3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线有多长？ 30．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽60厘米，高40厘米，水深2.8分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 31．某小区开展垃圾分类活动，厨余垃圾占，可回收垃圾占，其余是其他垃圾。其他垃圾占几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C C A 1．C 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8，据此得出40的因数，再数出因数的个数即可。 【详解】40的因数：1，2，4，5，8，10，20，40；一共有8个。 故答案为：C 【点睛】掌握找一个数的因数的方法的是解题的关键。 2．B 【分析】末位是（1、3、5、7、9）的数为奇数；只有1和它本身两个因数的数为质数；各位数字之和是否能被3整除的数是3的倍数；末位是0或5的数是5的倍数；末位是（0、2、4、6、8） 的数是2的倍数。据此分析各选项的正确性。 【详解】A．2025的末位是5，属于奇数；2025末位为5，能被5整除（2025÷5＝405），说明有因数5，因此不是质数。选项A错误。 B．2025的各位数字之和为2＋0＋2＋5＝9，9能被3整除，因此2025是3的倍数；末位为5，能被5整除，因此2025也是5的倍数。选项B正确。 C．2025的末位为5，不是偶数，因此不是2的倍数。选项C错误。 3．B 【分析】真分数：分子比分母小的分数。据此数出比10小的所有非0自然数的个数，就是分母是10的所有真分数的个数。 【详解】比10小的非0自然数有9个，分母是10的所有真分数有9个。 故答案为：B 【点睛】关键是理解真分数的含义，真分数都小于1。 4．C 【详解】略 5．C 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】 A．由于不是把这个三角形平均分成4份，涂阴影的1份不表示整个图形的； B．由于不是把这个平行四边形平均分成4份，涂阴影的1份不表示整个图形的； C．是平均分成4份，涂色占1份，所以阴影部分表示整个图形的。 图形中阴影部分表示的是。 故答案为：C 6．A 【分析】原来面向前方，向左转是逆时针转动90°，向右转是顺时针转动90°，那么不论是向左还是向右转，转动的角度都是90°。 【详解】体育课上进行队列训练时，王老师喊口令向左转，其中一个同学却做成了向右转，但他们转的角度都是90°。 故答案为：A 7．94 【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，列式解答即可． 解：（5×4+5×3+4×3）×2， =（20+15+12）×2， =47×2， =94（平方厘米）； 答：它的表面积是94平方厘米． 故答案为94． 点评：此题主要考查长方体的表面积计算，直接根据表面积公式解决问题． 8． 2 3 【分析】直接观察示意图，被遮挡的部分是看不见的，据此填空。 【详解】四楼的小朋友可以看到2辆车，五楼的小朋友可以看到3辆车。 9．10；81 【分析】根据分数与除法的关系5÷9＝，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；都乘9就是，据此解答即可。 【详解】5÷9＝＝。 【点睛】熟练掌握分数与除法的关系以及分数的基本性质是解答本题的关键。 10． 14 【分析】用短除法得出分子和分母的最大公因数，再将分数的分子和分母同时除以最大公因数得出最简分数。 【详解】 的分子、分母的最大公因数是14。 则约分后得到的最简分数是。 11．2 【分析】根据题意知道，此题分数的单位“1”都是全班的人数，但全班的人数是40 多人，所以需要先求出3，2，8的最小公倍数，即得出全班总人数，由此即可解答。 【详解】因为3，2，8的最小公倍数是48， 所以，全班的人数是48人， 48×（1﹣－－）， ＝48×， ＝2（人） 【点睛】解答此题的关键是，先根据题意，求出全班的人数，再根据分数的基本性质，列式解答即可。 12．17 【分析】求这条路旁至少要种多少棵树，因为要求在A、B、C三点处必须种树，所以先求出63和49的最大公因数为7，然后把AB理解为两端都栽树，BC理解为只有C一端栽树，用（63÷7＋1）＋49÷7，解答即可。 【详解】63＝3×3×7，49＝7×7 所以63和49的最大公因数是7。 （63÷7＋1）＋49÷7 ＝（9＋1）＋7 ＝10＋7 ＝17（棵） 【点睛】此题考查了最大公因数的应用以及植树问题中两端都要栽树和一端栽树的情况。 13．324平方厘米、360立方厘米 【详解】试题分析：由题意可知：这个长方体的长宽高分别是12厘米、5厘米、6厘米，根据长方体的表面积公式，体积公式计算即可． 解：长方体的表面积为：（12×5+12×6+5×6）×2， =（60+72+30）×2， =162×2， =324（平方厘米）； 长方体的体积为：12×5×6=360cm3． 故答案为324平方厘米、360立方厘米． 点评：本题是基础题型，主要考查了长方体的表面积公式，体积公式． 14． 12 996 【分析】用长4dm，宽3dm的长方形地砖铺正方形，正方形的边长即是4和3的公倍数，求出地砖长和宽的最小公倍数即是最小边长；若正方形的面积不超过1公顷，1公顷＝1000000平方分米，所以正方形边长不超过1000dm。 【详解】最小是3×4＝12（dm） 最大是1000÷12≈83，3×4×83＝996（dm） 【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。 15．309150 【详解】试题分析：从个位开始往上商，由于这个六位数□□9150的个位是0，则商的个位必须商5，与458的积是2290，可知被除数减去十位商与458乘积余下229， 则商的十位数与458相乘积的个位必须是6，只有7与458相乘积是3206，3206+229=3435，由此可知被减数减去商的百位上的数与458相乘的积后余下343，再由被除数百位上的1可知，商的百位上的数与458相乘的积个位一定是8，那百位商6，由此即可得出商是675，再用675×458=309150，即可求出这个六位数． 解：从个位开始往上商，由于这个六位数□□9150的个位是0，则商的个位必须商5，与458的积是2290， 可知被除数减去十位商与458乘积余下229， 则商的十位数与458相乘积的个位必须是6，只有7与458相乘积是3206，3206+229=3435， 由此可知被减数减去商的百位上的数与458相乘的积后余下343， 再由被除数百位上的1可知，商的百位上的数与458相乘的积个位一定是8，那百位商6， 由此即可得出商是675，再用675×458=309150． 答：这个六位数是309150． 故答案为309150． 点评：解答此题的关键是从被除数的个位0来入手，从个位商起，逐一推敲出结果． 16． 15 990 【分析】同时是3和5的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数； 同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。 【详解】一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，则十位数字最小为1，此时个位数字为5，所以这个两位数最小是15； 一个三位数，同时是2、3、5的倍数，则个位数字为0，百位上最大为数字9，此时十位上最大为数字9，所以这个三位数最大是990。 【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。 17．× 【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，6个面的面积都相等，再依据正方体的棱长总和＝棱长×12，据此解答。 【详解】棱长总和为：2×12＝24（厘米） 所以，原题判断错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查正方体的特征和棱长总和，直接根据公式解答即可。 18．× 【分析】主要考虑两个量之间单位“1”的确定：聪聪吃了一块巧克力的，把这块巧克力看作单位“1”，明明也吃了一块巧克力的，把这块巧克力看作单位“1”，如果前后的单位“1”是同一个或者一样大，那么两人吃的巧克力一样多，据此判断。 【详解】根据分析得，妈妈给聪聪和明明的巧克力不一定是同样大小的巧克力，即两者的单位“1”不一样，那么两人吃的巧克力就不一定一样多。所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是确定两个量之间的单位“1”。 19．√ 【分析】有倍数关系的两个数的最小公倍数是两个数中较大的数，据此解答。 【详解】如果a÷b＝8（a、都是自然数），即是的8倍，那么和的最小公倍数一定是。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查求有倍数关系的两个数的最小公倍数的方法的应用。 20．× 【分析】首先区分两个的区别：第一个是把木棒的全长看做单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此比较解答即可。 【详解】第一个是把木棒的全长看做单位“1”；第二个是一个具体的长度； 因为两根木棒的具体长度我们不知道，所以木棒全长的有可能比米大，也有可能比米小，还有可能等于米， 所以最后两根剩下的长度相等是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 21．× 【详解】小数分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数．小数中除无限不循环小数外都可以用分数来表示．所以所有的小数都可以用分数来表示的说法错误． 故答案为× 22．× 【分析】由题意，上升的线段表示在加速运动，有可能是行驶在下坡，同理下降的线段就表示减速运动，有可能是行驶在上坡；与横轴平行的线段表示速度不变。 【详解】第一分钟：下坡； 第二分钟：上坡； 第三分钟：没走，速度为0； 第四分钟：下坡，且速度与第一分钟速度相同； 第五分钟：行驶在平路上； 第六分钟：上坡，且速度与第二分钟相同。 由以上分析可知：后三分钟比前三分钟多行驶了一段平路，即距离不相等；又因为时间相等，由速度＝路程÷时间，可知，前三分钟与后三分钟骑车的平均速度也不相同。 故答案为：× 【点睛】横轴表示时间，纵轴表示速度。上升、下降、持恒的线段各表示不同的速度。只要读懂了这些含义，就不难掌握6分钟内速度随时间变化的情况了。 23．；；； 1；；； 【详解】略 24．；2； ；。 【分析】（1）利用减法的性质计算； （2）利用加法的交换律和结合律进行简便计算； （3）运用去括号的方法和减法的性质进行简便计算； （4）先算加法再算减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝1＋1 ＝2 （3）－（＋） ＝－－ ＝－－ ＝1－ ＝ （4） ＝－ ＝ 【点睛】本题考查分数的加减混合运算及其运算定律，解答本题的关键是熟练掌握分数的加减法计算方法，根据符号特点和数据特点选择合适的运算定律进行简便计算。 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减； （2）根据等式的性质，两边同时加； （3）先算括号里的减法，再根据等式的性质，两边同时加。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．24米；45平方米 【分析】通过观察图形，搭建这个阳光玻璃房需要钢材的长度等于这个正方体的8条棱的长度（地面上的4条棱不需要），根据乘法的意义，用乘法解答，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，由于地面不装玻璃，所以计算5个面即可解答。 【详解】3×8＝24（米） 3×3×5＝45（平方米） 答：一共需要24米钢材，45平方米玻璃。 27．52个 【分析】根据，代入数据计算长方体的体积把单位转化为毫升，再除以200，得数不是整数的要采用“进一法”保留整数，即可得解。 【详解】（立方分米） 10.24立方分米＝10240毫升 （个） 答：至少需要准备52个杯子。 28．； 【分析】将总页数看作单位“1”，总页数－看的页数＝没看的页数，看的页数÷总页数＝看的页数占这本书的几分之几；没看的页数÷总页数＝没看的页数占这本书的几分之几。 【详解】94÷185＝ （185－94）÷185 ＝91÷185 ＝ 答：她看的页数占这本书的，没看的页数占这本书的。 29．（1）2米 （2）6200块 （3）150米 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可； （2）根据题意，在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和；再根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位； 因为瓷砖是边长5分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积，再用贴瓷砖的总面积除以一块瓷砖的面积，即可求出需要这种瓷砖的块数； （3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线的长度相当于2条长、2条宽的和，据此解答。 【详解】（1）2500÷（50×25） ＝2500÷1250 ＝2（米） 答：这个游泳池深2米。 （2）50×25＋50×2×2＋25×2×2 ＝1250＋200＋100 ＝1550（平方米） 1550平方米＝155000平方分米 5×5＝25（平方分米） 155000÷25＝6200（块） 答：需要边长为5分米的正方形瓷砖6200块。 （3）50×2＋25×2 ＝100＋50 ＝150（米） 答：这圈水位线长150米。 【点睛】灵活运用长方体的体积、表面积计算公式是解题的关键。 30．6.4升 【分析】由于正方体铁块的棱长正好和长方体玻璃缸的高一样，铁块放入后，恰好能没入水中，水面与玻璃缸口平齐，此时缸中水的体积＋铁块的体积＝玻璃缸的容积，求出缸中水的体积后，再用原有水的体积减去现在缸中水的体积，就是溢出的水的体积。 【详解】60厘米＝6分米，40厘米＝4分米 8×6×2.8 ＝48×2.8 ＝134.4（立方分米） 8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方分米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 192－64＝128（立方分米） 134.4－128＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水溢出6.4升。 【点睛】本题考查用排水法求体积，根据铁块放入后的状态求出缸中现有水的体积，是解答此题的关键。 31． 【分析】把垃圾总量看作单位"1"，要求其他垃圾占几分之几，用总量减去厨余垃圾的分率，再减去可回收垃圾所占的分率即可。涉及异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】 答：其他垃圾占。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $