期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 融合“三月三”歌圩、任丘大鼓等文化素材与生活实践情境，梯度覆盖五年级下册几何、分数、公倍数等核心知识，注重空间观念、运算能力与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开、行程图分析、容积计算|结合博物馆行程考函数图像，体现几何直观| |填空题|10题/20分|长方体表面积、分数意义、公倍数|用运算程序题考质数合数，培养推理意识| |解答题|6题/30分|长方体容积、分数加减、公倍数应用|“过7”游戏题融合倍数与数字特征，创新考查应用能力|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面展开图中，（    ）折叠后不能围成正方体。 A． B． C． 2．芙蓉小学六年级同学从学校出发，乘车小时来到离学校千米的博物馆，参观小时出馆后休息时，然后乘车小时返回学校。下面（    ）描述了这一活动行程。 A．B． C． 3．超市货柜上有几款长方体花瓶，底面积均为100平方厘米，李阿姨想买一个用来装饰客厅并且要使这个花瓶能装下2升水和一些鲜花。李阿姨选择下面的（    ）花瓶比较合适。 A． B． C． 4．柳州“三月三”歌圩活动中，融水县代表队表演用了小时，融安县代表队表演用了小时，三江县代表队表演用了小时。上面三个分数中，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． 5．某新能源汽车的车牌号是“晋A·D2□□□□”，其中后四位的第一个数是最小的质数，第二个数是最大的一位数，第三个数是最小的自然数，第四个数是最小的合数。这个车牌号的后四位是（    ）。 A．2904 B．2104 C．2013 6．五（1）班的学生不超过50人，课堂上分组活动时4人一组或6人一组都刚好分完，五（1）班的学生可能是（    ）。 A．42人 B．48人 C．49人 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体，如果高增加3厘米就变成一个正方体，表面积比原来增加96平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。 8．把下面的卡纸裁下来，围成一个正方体，其中和“桃”相对的面是( )，和“春”相对的面是( )。 9．把2千克糖平均分在8个袋子里，1袋糖是总量的( )，每袋糖重( )千克。 10．一个数最小的倍数是48，这个数是( )，把它分解质因数是( )。 11．用铁丝焊接成一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体的框架，至少需要铁丝( )厘米。 12．大课间时，同学们玩“抱团”游戏，人数在20和30之间。（游戏规则：当听到口令中所报的数后，相应人数的同学迅速抱在一起，算作成功。）同学们发现当抱团口令为3、4或6时，每个人都可以抱团成功，有( )人在玩游戏。 13．一个运算程序，运算规则如图，如果输入23，那么结果是( )；如果输入了一个数，结果是34，那么这个数是( )。 14．明明将一块棱长1.2分米的正方体橡皮泥，围成一个横截面积是0.6平方分米的长方体，这个长方体的长是( )分米。 15．任丘大鼓是一门独具风采的群体艺术，大鼓套路多达108种。王叔叔掌握的大鼓套路占总数的，李阿姨掌握的大鼓套路占总数的，李阿姨和王叔叔一共掌握大鼓套路的，李阿姨掌握的大鼓套路比王叔叔多占总数的。 16．在1，2，9，13，51中，既是奇数又是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。 三、判断题（12分） 17．分数的分子、分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。( ) 18．从左面看到的图形是。( ) 19．长方体的6个面都是长方形，正方体的6个面都是正方形。( ) 20．将一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是8立方分米。( ) 21．任意的一个奇数都可以写成一个奇数和一个偶数的和。( ) 22．要使能化成整数，则必须是6的倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.4×2＝    0.5×0.8＝    4.2÷0.7＝    0.25×40＝    3.6÷36＝ 0.4÷2＝    2.05＋4.5＝    9－0.2＝    1.2×5÷1.2＝    7.1＋2.9×0＝ 24．用竖式计算。 20.6×3.5＝          4.25÷2.5＝          64÷3.4≈  （得数保留一位小数） 25．脱式计算，能简算的简算。 32×125×2.5                93.6－[（54.8＋45.2）×0.06] 7.9×8.3＋2.7×7.9－7.9        5.2＋2.6×98 26．解方程。 （1）x÷8＝0.6        （2）1.4x－7.4＝6.6        （3）2（x＋0.5）＝60 五、解答题（30分） 27．一块长方形铁皮（如下图），将它的四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形；然后做成盒子。做这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 28．白洋淀松花蛋是以本地产的鲜鸭蛋为原料，经独特工艺加工制成的，以个大、风味独特和营养丰富而著称。一批白洋淀松花蛋运往山东，运往河南，运往北京，这批白洋淀松花蛋还有剩余吗？ 29．学号1~30的同学一起玩游戏，第一轮请学号是2的倍数的同学拍拍手，第二轮请学号是5的倍数的同学跺跺脚。两轮游戏中，既拍手又跺脚的同学有多少名？ 30．6月30日小明的爸爸、妈妈都休息，小明的妈妈每工作3天休息一天，小明的爸爸每工作5天休息一天。当小明的爸爸和妈妈都休息时，他们全家要出去玩。他们可以在7月的哪些日子出去玩？（7月小明放暑假） 31．甲、乙、丙三人绕操场步行一圈，甲要5分钟，乙要4分钟，丙要6分钟。如果三人的速度不变，且他们同时同地同向出发绕操场步行，那么他们第一次在出发点相遇时三人分别走了多少圈？ 32．你玩过“过7”的游戏吗？游戏规则：任意一人从1开始轮流按1，2，3，4，5，…的顺序依次报数，报数是含7的数（比如17，27，…）或7的倍数的人要喊“过”，下一个人接着按顺序报数。40名同学围成一圈做游戏，在不出错的情况下一圈要喊多少个“过”？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A A A B 1．B 【分析】根据题意，判断一个六面体展开图能否折成正方体，关键在于“六个正方形既要首尾相连，又不能在折叠时出现面与面无法闭合或互相重叠”。正方体的展开图有“一四一”、“三三”、“二二二”、“一三二”类型，以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： A．折叠后能围成正方体。 B．折叠后不能围成正方体。 C．折叠后能围成正方体。 故答案为：B 2．A 【分析】根据题意可知，他们的这一活动行程分为：①0～0.5时，从学校出发，来到离学校5千米的博物馆，这段时间离学校的距离越来越远；②0.5～2时，在博物馆参观1时，出馆后休息0.5时，这段时间离学校的距离不变；③2～2.5时，乘车0.5时返回学校，这段时间离学校的距离越来越近。按时间段把图象分为三段，据此找出能准确地反映他们的这一活动行程的图象。 【详解】A．他们所有的活动行程都表现出来了，符合题意； B．没有准确表现出从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5千米的博物馆这一活动行程，不符合题意； C．返回的时间是从1.5～2.5时，即乘车返回的时间是1小时，没有准确表现出馆后休息0.5时这一活动行程，返程所花的时间也不符合题意。 因此，A描述了这一活动行程。 故答案为：A 3．A 【分析】先根据“”分别求出选项中各花瓶的容积，再把体积单位转化为容积单位，因为这个花瓶要装下2升水和一些鲜花，所以这个花瓶的容积一定大于2升，据此解答。 【详解】A．100×25＝2500（立方厘米） 2500立方厘米＝2500毫升 2500毫升＝2.5升 因为2.5升＞2升，所以该花瓶合适。 B．100×15＝1500（立方厘米） 1500立方厘米＝1500毫升 1500毫升＝1.5升 因为1.5升＜2升，所以该花瓶不合适。 C．100×20＝2000（立方厘米） 2000立方厘米＝2000毫升 2000毫升＝2升 因为2升＝2升，所以该花瓶不合适。 故答案为：A 4．A 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，即分子是1，分母是原分数分母的分数。对于，分数单位是；的分数单位是；的分数单位是。比较分数单位大小，根据“分子相同，分母越小，分数越大”，比较3、11、10大小，3＜10＜11，所以＞＞，据此解答。 【详解】分数单位是，分数单位是，分数单位是。因为3＜10＜11，所以＞＞，分数单位最大的是。 故答案为：A 5．A 【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。最小的质数是2。 一位数：最大的一位数是9。 自然数：表示物体个数的数叫自然数，最小的自然数是0。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 以此确定后四位每个位置的数字，然后找出符合题意的选项。 【详解】后四位的第一个数是最小的质数，即2。 第二个数是最大的一位数，即9。 第三个数是最小的自然数，即0。 第四个数是最小的合数，即4。 所以后四位是2904。 故答案为：A 6．B 【分析】这个班级人数既能被4整除，也能被6整除，且不超过50；先找4和6的公倍数，再从中选择不超过50的数，即为这个班级可能的学生人数。 【详解】4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48… 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48… 4和6的公倍数有：12，24，36，48… 其中不超过50的数有12，24，36，48，因此五（1）班的学生可能是48人。 故答案为：B 7．288 【分析】高增加3厘米变成正方体，说明原长方体的长和宽相等，且比高大3厘米。增加的表面积是4个相同的长方形侧面的面积和，每个长方形的高为3厘米，长等于原长方体的长（宽）。先求原长方体的长和宽，再求高，最后计算表面积。 【详解】增加的每个面的面积：96÷4＝24（平方厘米） 原长方体的长（宽）：24÷3＝8（厘米） 原长方体的高：8－3＝5（厘米） 表面积：（8×8＋8×5＋8×5）×2 ＝（64＋40＋40）×2 ＝144×2 ＝288（平方厘米） 8． 绿 红 【分析】正方体中，相邻的面一定不是相对面，可以通过排除相邻面得到相对面，也可以通过空间折叠还原确定位置。 【详解】把该展开图折叠围成正方体，还原后得到各面位置：与“桃”相邻的面是“红”和“柳”，排除所有相邻面后，可得“桃”的对面是“绿”；与“春”相邻的面是“柳”“绿”“浓”，排除相邻面后，可得“春”的对面是“红”。 9． /0.25 【分析】（1）把糖的总质量看作单位“1”，用1除以分成的袋子数量即可得到1袋糖是总量的几分之几； （2）求每袋糖重多少千克就是把2千克平均分成8份，每份是多少，据此列式计算。 【详解】1÷8＝ 2÷8＝＝（千克） 把2千克糖平均分在8个袋子里，1袋糖是总量的，每袋糖重千克。 10． 48 【分析】一个数最小的倍数就是它本身，分解质因数是把合数写成多个质数相乘的形式。 【详解】根据分析：一个数最小的倍数是48，这个数是48，将48分解质因数为： 48＝2×2×2×2×3。 11．96 【分析】长方体框架共有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，求铁丝长度就是求长方体的棱长总和，公式为：棱长总和＝4×（长＋宽＋高）代入数值计算。 【详解】（10＋8＋6）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 12．24 【分析】根据题意，人数是3、4和6的公倍数。先求出3、4、6的最小公倍数（将3、4、6分解质因数，公有质因数与独有质因数的乘积是最小公倍数）；再用最小公倍数乘2、3……，找出在20和30之间3、4、6的公倍数即可。 【详解】3＝1×3 4＝2×2 6＝2×3 所以3、4、6的最小公倍数是2×2×3＝12 12×2＝24 20＜24＜30，所以有24人在玩游戏。 13． 531 16 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；根据题意，23是质数，按照A2＋2计算出结果。结果是34，让A2＋2和2A＋2这两个算式都等于34，再计算出A，看A是否符合各自的运算程序，即可解答。 【详解】23是质数。 232＋2 ＝529＋2 ＝531 A2＋2＝34 解：A2＝34－2 A2＝32 32不是完全平方数，没有整数解，排除。 2A＋2＝34 解：2A＝34－2 2A＝32 A＝32÷2 A＝16 16是合数，这个数是16。 14．2.88 【分析】已知正方体橡皮泥的棱长是1.2分米，根据正方体的体积公式V＝a3，求出橡皮泥的体积； 将橡皮泥又围成一个横截面积是0.6平方分米的长方体，橡皮泥的体积不变，根据长方体的长h＝V÷S，求出这个长方体的长。 【详解】橡皮泥的体积： 1.2×1.2×1.2 ＝1.44×1.2 ＝1.728（立方分米） 长方体的长： 1.728÷0.6＝2.88（分米） 15．； 【分析】分别进行加法和减法运算，求出一共掌握的占比及李阿姨比王叔叔多掌握的占比。异分母分数加减法的计算，需要先通分再将分子相加作新分子，分母不变。 【详解】因为9＝3×3，12＝2×2×3，所以9和12的最小公倍数为3×2×2×3＝36。 （1）＋ ＝＋ ＝ （2）－ ＝－ ＝ 16． 9，51 2 【分析】奇数：不能被2整除的整数（个位是1、3、5、7、9） 偶数：能被2整除的整数（个位是0、2、4、6、8） 质数：大于1，且只有1和它本身两个因数的数 合数：大于1，除了1和它本身还有其他因数的数（1既不是质数也不是合数） 【详解】1：既不是质数也不是合数，是奇数。 2：是偶数，同时只有1和2两个因数，是质数。 9：是奇数，因数有1、3、9，是合数。 13：是奇数，只有1和13两个因数，是质数。 51：是奇数，因数有1、3、17、51，是合数。 既是奇数又是合数的数：9、51。 既是偶数又是质数的数：2。 17．× 【详解】根据分析可知，分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】观察给定的立体图形，发现它是由五个正方体组成的，底下四个正方体按田字形式摆放，上面一个正方体放在右下角的正方体上面，再从左面观察立体图形，得出左面的图形。 【详解】立体图形从左面看到的图形是下面并排两个正方形，右边的正方形的上方还有一个正方形，如图所示：。 故答案为：× 19．× 【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形；正方体的6个面都是正方形。 【详解】由长方体和正方体的特征可知，长方体的6个面不一定都是长方形，正方体的6个面都是正方形，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】要把长方体截成一个最大的正方体，正方体的棱长取决于长方体长、宽、高中最短的那条棱。所以最大正方体的棱长是 2 分米。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算体积，再与题干中的数值进行比较即可判断正误。 【详解】因为2＜3＜4，所以截成的最大正方体的棱长为2分米。 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方分米） 计算结果与题干所述体积一致。 故答案为：√ 21．√ 【详解】根据奇数与偶数的加法运算规律，奇数加偶数的和是奇数。反之，一个奇数也可以拆分成一个奇数和一个偶数的和。需注意0是偶数，最小的奇数1也可以写成1与0的和。原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】分子能被分母整除的假分数可以化成整数。 【详解】要使能化成整数，用÷6，则必须是6的倍数，说法正确。 故答案为：√ 23． 0.8；0.4；6；10；0.1 0.2；6.55；8.8；5；7.1 【解析】略 24．72.1；1.7；18.8 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】20.6×3.5＝72.1    4.25÷2.5＝1.7    64÷3.4≈18.8                                 25．10000；87.6 79；260 【分析】（1）32＝8×4，根据乘法交换律和结合律，式子可写为：（8×125）×（4×2.5），然后计算即可； （2）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的减法； （3）根据乘法分配律的逆运算，式子可写为：7.9×（8.3＋2.7－1），然后计算； （4）先把5.2写成2.6×2，再根据乘法分配律的逆运算进行计算。 【详解】（1）32×125×2.5 ＝8×4×125×2.5 ＝（8×125）×（4×2.5） ＝1000×10 ＝10000 （2）93.6－[（54.8＋45.2）×0.06] ＝93.6－[100×0.06] ＝93.6－6 ＝87.6 （3）7.9×8.3＋2.7×7.9－7.9 ＝7.9×（8.3＋2.7－1） ＝7.9×10 ＝79 （4）5.2＋2.6×98 ＝2.6×2＋2.6×98 ＝2.6×（2＋98） ＝2.6×100 ＝260 26．（1）x＝4.8；（2）x＝10；（3）x＝29.5 【分析】（1）x÷8＝0.6，根据等式的性质2，两边同时乘8即可； （2）1.4x－7.4＝6.6，根据等式的性质1和2，两边同时加7.4，再同时除以1.4即可； （3）2（x＋0.5）＝60，根据等式的性质1和2，两边同时除以2，再同时减0.5即可。 【详解】（1）x÷8＝0.6 解：x÷8×8＝0.6×8 x＝4.8 （2）1.4x－7.4＝6.6 解：1.4x－7.4＋7.4＝6.6＋7.4 1.4x＝14 1.4x÷1.4＝14÷1.4 x＝10 （3）2（x＋0.5）＝60 解：2（x＋0.5）÷2＝60÷2 x＋0.5＝30 x＋0.5－0.5＝30－0.5 x＝29.5 27．1100平方厘米；3000立方厘米 【分析】求铁皮面积用长方形铁皮面积减去4个切掉的小正方形面积。求容积先算出盒子的长、宽、高（切掉的正方形边长就是盒子的高），再用长方体体积公式计算。 【详解】铁皮面积：40×30－5×5×4 ＝1200－100 ＝1100（平方厘米） 盒子的长：40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 宽：30－5×2 ＝30－10 ＝20（厘米） 高＝5厘米 容积：30×20×5 ＝600×5 ＝3000（立方厘米） 答：做这个盒子用了1100平方厘米铁皮，它的容积是3000立方厘米。 28．有 【分析】将这批白洋淀松花蛋的总量看作单位“1”。先求出运往山东、河南、北京三个地方的分率之和，计算异分母分数加法时，先通分转化为同分母分数，再根据同分母分数加法进行计算，然后将这个和与单位“1”进行比较。如果分率之和小于1，说明没有运完，还有剩余；如果分率之和等于1，说明刚好运完，没有剩余。 【详解】 因为 ，所以这批白洋淀松花蛋还有剩余。 答：这批白洋淀松花蛋还有剩余。 29．3名 【分析】根据题意，既拍手又跺脚的同学，学号需要同时是2和5的倍数（即2和5的公倍数），找出1~30内2和5的公倍数，统计个数即可。 【详解】因为2和5互质，所以2和5的最小公倍数是2×5＝10。 在1~30中，10的倍数有：10，20，30，共3个。 答：既拍手又跺脚的同学有3名。 30．7月12日和7月24日 【分析】根据题意可知，妈妈每工作3天休息 1 天，即每4天休息一次；爸爸每工作5天休息1天，即每6天休息一次。两人同时休息的日期间隔应是4和6的公倍数。首先求出4和6的最小公倍数，确定共同休息的周期，然后从6月30日开始向后推算，找出7月份符合条件的日期。 【详解】3＋1＝4（天） 5＋1＝6（天） 4＝2×2 6＝2×3 所以4和6的最小公倍数是12。 所以，爸爸和妈妈每12天同时休息一次。 已知6月30日两人同时休息。 第一次同时休息：6月30日往后推12天，即7月12日。 第二次同时休息：7月12日往后推12天，即7月24日。 第三次同时休息：7月24日往后推12天，即 8月5日（不在7月份范围内）。 答：他们可以在7月的12日和24日出去玩。 31．甲：12 圈；乙：15 圈；丙：10 圈 【分析】三人同时同地同向出发，若要再次在出发点相遇，经过的时间必须是每人走一圈所用时间的公倍数。要求第一次相遇，即求 5、4、6 的最小公倍数。求出相遇经过的总时间后，分别除以每人走一圈的时间，即可求出各自走的圈数。 【详解】先求 5、4、6 的最小公倍数。 2×5×2×3 ＝10×2×3 ＝20×3 ＝60（分钟） 甲走的圈数：60÷5＝12（圈） 乙走的圈数：60÷4＝15（圈） 丙走的圈数：60÷6＝10（圈） 答：甲走了12圈，乙走了15圈，丙走了10圈。 32．8个 【分析】报数的范围是1至40，分别找出该范围内满足“含有数字7”和“是7的倍数”这两个条件的数。由于数字7同时满足这两个条件，在统计总数时需要注意去重，避免重复计算。采用列举法将所有符合条件的数一一列出，最后统计个数即可。 【详解】1至40中含有数字7的数：7， 17， 27， 37，共4个。 1至40中7的倍数：7， 14， 21， 28， 35，共5个。 数字7既含有数字7，又是7的倍数，在上述两步中重复出现，只能计算一次。 所有需要喊“过”的数为：7， 14， 17， 21， 27， 28， 35， 37。 4＋5－1＝8（个） 答：一圈要喊8个“过”。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $