精品解析：湖南衡阳市衡山县观湘学校等校联考2025-2026学年人教版六年级下学期阶段学情自测数学试题

2026年上学期月考测试卷 六年级数学 总分100分 时间90分钟 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 图图和明明放学回家，如果图图向东走100米记作﹢100米，那么明明向西走200米记作________米，这时图图和明明相距________米。 2. 某班一次数学测试的平均分是92分，如果把95分记作﹢3分，那么﹣2分表示实际得分为__________分，89.5分可以记作__________分。 3. 文具店很多商品都在减价促销，一个书包的原价是180元，现在打八折出售，八折指的是________，这个书包的现价是________元。 4. ﹣501读作（ ），正三点二五写作（ ）。 5. 一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米。这个圆柱的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 6. 折。 7. 某装修公司上个月的营业额中应纳税的部分是43万元,按规定缴纳增值税12900元。该装修公司缴纳增值税的税率是（ ）%。 8. 如图，把一个底面直径和高都为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成的长方体的体积是________立方厘米；拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增了________平方厘米。 9. 从一根高2米的圆柱形木料上截下高6分米的圆柱后，木料的表面积减少了94.2平方分米，原来木料的表面积是________平方分米，现在木料的体积是________立方分米。 10. 到“十四五”末，高等教育在校人数力争占到适龄人口的六成，即在校人数占到适龄人口的________%。 11. 比较下列各数的大小，在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ﹣0.15（ ）﹣0.25 ﹣13（ ）﹣14 0（ ）﹣27 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 12. 王老师要给夏令营的90名学生每人买一顶帽子，在一家商铺选中了一款，每顶20元。经过协商，商铺老板同意“买四送一”给王老师优惠，这样每顶帽子便宜了（ ）。 A. 20% B. 80% C. 12% D. 22.5% 13. 方村今年共收小麦100吨，比去年多收20吨，今年小麦产量比去年增加了（ ）。 A. 一成五 B. 二成 C. 二成五 D. 一成七 14. 亮亮的妈妈买了2年期的国家债券10000元，当时的年利率是3.72%，2年后一共可以得到多少元？正确的列式为（ ）。 A. 10000×3.72%×2 B. 10000×3.72%×2＋10000 C. 10000×（1＋3.72%）×2 D. 10000×3.72%＋10000 15. 把底面半径是3厘米的圆柱的侧面，沿着一条高展开后是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 18.84 D. 28.12 16. 下面各数不在﹣2和4之间的是（ ）。 A. ﹣1 B. ﹣3 C. 0 D. 2.5 三、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 17. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ） 18. 一件商品打九折后，又提价10%，现价与原价相同。（ ） 19. 存款时，本金越多，得到的利息就越多。（ ） 20. 当圆柱的底面周长与高相等时，沿着某一条高剪开，它的侧面展开图是一个正方形。（ ） 21. 在0和﹣5之间只有4个负数。（ ） 四、计算。（共28分） 22. 直接写出得数。 1＋85%＝ 30×40%＝ 1＋25%＝ 1－45%－30%＝ 15%×4＝ 0.1×0.01＝ 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 24. 计算圆柱的表面积和体积。 五、运用知识，解决问题。（共33分） 25. 爷爷过生日，爸爸订了一个蛋糕，蛋糕盒是圆柱形的。现在用丝带将它捆扎起来（如图），蝴蝶结用去15厘米的丝带，一共需要多长的丝带？ 26. 用铁皮制作一个底面直径是40厘米，高是45厘米的圆柱形无盖水桶，需用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） 27. 一双运动鞋打7折出售，比原来便宜25.5元. 这双运动鞋的原价是多少元？ 28. 李叔叔家开了一家文化用品商店。上个月按照营业额中应纳税部分的3%缴纳增值税，李叔叔缴纳了750元的增值税。李叔叔上个月的营业额中应纳税的部分是多少钱？ 29. 清风书社去年全年接待读者120万人。上半年接待读者的人数是全年的，第一季度接待读者人数是上半年的。第一季度接待读者多少万人？ 30. 一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10厘米，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2厘米。这个铁块的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期月考测试卷 六年级数学 总分100分 时间90分钟 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 图图和明明放学回家，如果图图向东走100米记作﹢100米，那么明明向西走200米记作________米，这时图图和明明相距________米。 【答案】 ①. ﹣200 ②. 300 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量，向东走记作“﹢”，向西走记作“﹣”，向东走的距离＋向西走的距离＝两人相距的距离，据此分析。 【详解】100＋200＝300（米） 如果图图向东走100米记作﹢100米，那么明明向西走200米记作﹣200米，这时图图和明明相距300米。 2. 某班一次数学测试的平均分是92分，如果把95分记作﹢3分，那么﹣2分表示实际得分为__________分，89.5分可以记作__________分。 【答案】 ①. 90 ②. ﹣2.5 【解析】 【分析】平均成绩是92分，如果把95分记作﹢3分，由于95分比平均分92分高3分，则高于平均分的用正数，反之低于平均分用负数，﹣2表示低于平均分2分，用92减2得出实际分数，用92减去89.5求出低于平均分的分数，用负数表示，由此即可解答。 【详解】92－2＝90（分） 92－89.5＝2.5（分） 所以一次数学测试的平均分是92分，如果把95分记作﹢3分，那么﹣2分表示实际得分为90分，89.5分可以记作﹣2.5分。 3. 文具店很多商品都在减价促销，一个书包的原价是180元，现在打八折出售，八折指的是________，这个书包的现价是________元。 【答案】 ①. 80% ②. 144 【解析】 【分析】百分之几十就是几折。原价×折扣＝现价，代入数据计算即可。 【详解】八折＝80% 180×80% ＝180×0.8 ＝144（元） 4. ﹣501读作（ ），正三点二五写作（ ）。 【答案】 ①. 负五百零一 ②. ﹢3.25##3.25 【解析】 【分析】根据负数的读法，先读“负”，再读数； 根据正数的写法，先写“﹢”，再写数，数字前面的“﹢”也可以省略不写。 【详解】﹣501读作：负五百零一； 正三点二五写作：﹢3.25或3.25。 5. 一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米。这个圆柱的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 【答案】 ①. 150.72 ②. 141.3 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面周长×高＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，其中圆柱的底面周长＝，圆柱的底面积＝，代入数据计算。 【详解】 ＝150.72（平方厘米） ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 所以这个圆柱的表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米。 6. 折。 【答案】48；5；25；二五 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项； 分子除以分母计算出分数值，将分数值的小数点往右移动两位，再加上百分号，百分之几十就是几折。 【详解】； ； ，0.25×100%＝25%； 25%＝二五折； 二五折。 7. 某装修公司上个月的营业额中应纳税的部分是43万元,按规定缴纳增值税12900元。该装修公司缴纳增值税的税率是（ ）%。 【答案】3 8. 如图，把一个底面直径和高都为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成的长方体的体积是________立方厘米；拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增了________平方厘米。 【答案】 ①. 401.92 ②. 64 【解析】 【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的体积等于圆柱的体积；圆柱的体积＝底面积×高。 结合下图可知：拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加的部分是长方体的左右两个长方形的面。且这个长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，据此列式解答。 【详解】 ＝50.24×8 ＝401.92（立方厘米） 8×（8÷2）×2 ＝8×4×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米） 拼成的长方体的体积是401.92立方厘米；拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了64平方厘米。 9. 从一根高2米的圆柱形木料上截下高6分米的圆柱后，木料的表面积减少了94.2平方分米，原来木料的表面积是________平方分米，现在木料的体积是________立方分米。 【答案】 ①. 353.25 ②. 274.75 【解析】 【分析】从圆柱形木料上截下一段圆柱，木料表面积减少的部分即为截去那段圆柱的侧面积。将原木料高2米化为分米，利用减少的侧面积除以截去的高，得到底面周长，利用圆的周长公式求出半径。根据“原来表面积＝侧面积＋两个底面积”求出原表面积。再根据“现在体积＝底面积×（原高－截去的高）”得出现在的体积。 【详解】2米＝20分米 底面半径：94.2÷6÷3.14÷2＝2.5（分米） 底面周长：94.2÷6＝15.7（分米） 3.14×2.5×2＋15.7×20 ＝3.14×6.25×2＋314 ＝39.25＋314 ＝353.25（平方分米） 3.14×2.5×（20－6） ＝3.14×6.25×14 ＝19.625×14 ＝274.75（立方分米） 故原来木料的表面积是353.25平方分米，现在木料的体积是274.75立方分米。 10. 到“十四五”末，高等教育在校人数力争占到适龄人口的六成，即在校人数占到适龄人口的________%。 【答案】 60 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几，也就是百分之几十；根据题意，到“十四五”末，高等教育在校人数力争占到适龄人口的六成，把适龄人口看作单位“1”，即在校人数占到适龄人口的，也就是60%。 【详解】六成＝＝60% 11. 比较下列各数的大小，在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ﹣0.15（ ）﹣0.25 ﹣13（ ）﹣14 0（ ）﹣27 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】正数＞0＞负数；负数中，负号后面的数越大，则这个负数就越小；依此比较即可。 【详解】是负数，是正数，所以＜； 0.15＜0.25，所以﹣0.15＞﹣0.25； 13＜14，所以﹣13＞﹣14； ﹣27是负数。所以0＞﹣27 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 12. 王老师要给夏令营的90名学生每人买一顶帽子，在一家商铺选中了一款，每顶20元。经过协商，商铺老板同意“买四送一”给王老师优惠，这样每顶帽子便宜了（ ）。 A. 20% B. 80% C. 12% D. 22.5% 【答案】A 【解析】 【分析】买四送一：花费买4顶帽子的钱，实际得到了5顶帽子。用花费的总价÷5顶帽子＝优惠后每顶帽子的实际价格（现价），再根据“（原价－现价）÷原价×100%”求出每顶帽子便宜了百分之几。 【详解】20×4÷（4＋1） ＝20×4÷5 ＝80÷5 ＝16（元） （20－16）÷20×100% ＝4÷20×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以经过协商，商铺老板同意“买四送一”给王老师优惠，这样每顶帽子便宜了20%。 13. 方村今年共收小麦100吨，比去年多收20吨，今年小麦产量比去年增加了（ ）。 A. 一成五 B. 二成 C. 二成五 D. 一成七 【答案】C 【解析】 【分析】将去年的小麦产量看作单位“1”，用今年比去年增加的产量÷去年的小麦产量×100%，求出增加的百分率；最后根据成数与百分数的关系将结果转化为成数。 【详解】20÷（100－20）×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%等于二成五 所以今年小麦产量比去年增加了二成五。 14. 亮亮的妈妈买了2年期的国家债券10000元，当时的年利率是3.72%，2年后一共可以得到多少元？正确的列式为（ ）。 A. 10000×3.72%×2 B. 10000×3.72%×2＋10000 C. 10000×（1＋3.72%）×2 D. 10000×3.72%＋10000 【答案】B 【解析】 【分析】利息本金利率存期，到期取回的总钱数（本息和）本金利息。代入公式即可判断正确的列式。 【详解】已知本金为10000元，年利率为3.72%，存期是2年。到期能取的利息为：10000×3.72%×2，2年后一共可以得到：10000×3.72%×2＋10000。 15. 把底面半径是3厘米的圆柱的侧面，沿着一条高展开后是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 18.84 D. 28.12 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，已知这个圆柱体的底面半径是3厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆柱体的底面周长，高也由此得出。 【详解】把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等。 2×3.14×3＝18.84（厘米） 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解和掌握圆柱体的侧面展开图边长与圆柱体的底面周长和高的关系，再利用圆的周长的计算方法解决问题。 16. 下面各数不在﹣2和4之间的是（ ）。 A. ﹣1 B. ﹣3 C. 0 D. 2.5 【答案】B 【解析】 【分析】结合数轴可知，在﹣2和4之间的数应大于﹣2且小于。正数＞0＞负数，负数比较大小时，负号后的数字大的这个数反而小。 【详解】A．2＞1，所以﹣2＜﹣1＜4，﹣1在﹣2和4之间； B．2＜3，所以﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和4之间； C．﹣2＜0＜4，0在﹣2和4之间； D．﹣2＜2.5＜4，2.5在﹣2和4之间； 三、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 17. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，据此可知圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的（2×2）倍，高缩小到原来的，则圆柱的体积先扩大到原来的（2×2）倍，再缩小到，据此解答。 【详解】2×2× ＝4× ＝2 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的2倍；原说法错误。 故答案为：× 18. 一件商品打九折后，又提价10%，现价与原价相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设这件商品的原价是1，把这件商品的原价看作单位“1”，先打九折，即打折后的价格是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出打折后的价格； 又提价10%，是把打折后的价格看作单位“1”，则提价后的价格是打折后价格的（1＋10%），单位“1”已知，用打折后的价格乘（1＋10%），求出现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这件商品的原价是1。 1×90%×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 一件商品打九折后，又提价10%，现价比原价低。 原题说法错误。 故答案为：× 19. 存款时，本金越多，得到的利息就越多。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，可知利息的多少是由本金、利率和时间三个因素共同决定的，如果利率和时间不确定，仅本金多，得到的利息不一定多。据此判断。 【详解】例如：本金多但存期短，利息可能比本金少但存期长的利息少。 所以，存款时，本金越多，得到的利息不一定就越多。原题说法错误。 故答案为：× 20. 当圆柱的底面周长与高相等时，沿着某一条高剪开，它的侧面展开图是一个正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高，由于底面周长和高相等，则沿着高展开，侧面展开图的长和宽相等，即展开图是正方形。 故答案为：√ 21. 在0和﹣5之间只有4个负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。负数除了负整数，还有负小数、负分数，据此判断。 【详解】在0和﹣5之间的负整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，只有4个负整数； 但在0和﹣5之间的负小数、负分数有无数个； 所以，0和﹣5之间有无数个负数。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算。（共28分） 22. 直接写出得数。 1＋85%＝ 30×40%＝ 1＋25%＝ 1－45%－30%＝ 15%×4＝ 0.1×0.01＝ 【答案】1.85；12；1.25；0.25； 0.6；0.001；； 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】0.45；14； 0.35；20 【解析】 【分析】（1）将百分数25%化成小数0.25，再用乘法分配律进行计算； （2）先将除以转化成乘24，把看作一个整体，再用乘法分配律进行计算； （3）将百分数35%化成小数0.35，再用乘法分配律进行计算； （4）先将除以转化成乘，50%化成0.5，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】 ＝0.45 ＝4＋10 ＝14 ＝1×0.35 ＝0.35 ＝40×0.5 ＝20 24. 计算圆柱的表面积和体积。 【答案】表面积：244.92 体积：282.6 【解析】 【分析】观察图形可知。圆柱的底面半径是3cm、高是10cm，根据圆柱的表面积＝＋，圆柱的体积＝，代入数据计算即可求出表面积和体积。 【详解】2×3.14×3×10＋3.14××2 ＝6.28×3×10＋3.14×9×2 ＝18.84×10＋28.26×2 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（） 3.14××10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（） 五、运用知识，解决问题。（共33分） 25. 爷爷过生日，爸爸订了一个蛋糕，蛋糕盒是圆柱形的。现在用丝带将它捆扎起来（如图），蝴蝶结用去15厘米的丝带，一共需要多长的丝带？ 【答案】 167厘米 【解析】 【分析】从图中可以看出，丝带的长度包括蛋糕上、下面共4条圆柱底面直径和侧面4条圆柱的高，以及蝴蝶结的长度；把它们的长度相加，即可解答。 【详解】26×4＋12×4＋15 ＝104＋48＋15 ＝152＋15 ＝167（厘米） 答：一共需要167厘米的丝带。 26. 用铁皮制作一个底面直径是40厘米，高是45厘米的圆柱形无盖水桶，需用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） 【答案】7000平方厘米 【解析】 【分析】水桶为圆柱形且无盖，所需铁皮面积等于圆柱的侧面积加上一个底面的面积。根据圆柱侧面积公式和底面积公式列式计算。取近似数时，为保证铁皮够用，要采用“进一法”。 【详解】 ＝5652＋1256 ＝6908 ≈7000（平方厘米） 答：需用铁皮7000平方厘米。 27. 一双运动鞋打7折出售，比原来便宜25.5元. 这双运动鞋的原价是多少元？ 【答案】85元 【解析】 【详解】 ， =25.5÷30%， =85（元）； 答：这双运动鞋的原价是85元. 【点睛】打七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了(1－70%)，它对应的数量是25.5元，求原价用除法. 28. 李叔叔家开了一家文化用品商店。上个月按照营业额中应纳税部分的3%缴纳增值税，李叔叔缴纳了750元的增值税。李叔叔上个月的营业额中应纳税的部分是多少钱？ 【答案】25000元 【解析】 【分析】缴纳的增值税＝营业额中应纳税部分×税率，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，营业额中应纳税部分＝缴纳的增值税÷税率，代入数据计算。 【详解】750÷3% ＝750÷0.03 ＝25000（元） 答：李叔叔上个月的营业额中应纳税的部分是25000元。 29. 清风书社去年全年接待读者120万人。上半年接待读者的人数是全年的，第一季度接待读者人数是上半年的。第一季度接待读者多少万人？ 【答案】 18万人 【解析】 【分析】首先根据“上半年接待读者人数是全年的”，把去年全年接待读者人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全年人数乘，求出上半年接待读者人数；然后根据“第一季度接待读者人数是上半年的”，把上半年接待读者人数看作单位“1”，再用上半年人数乘，即可求出第一季度接待读者人数。 【详解】 （万人） 答：第一季度接待读者18万人。 30. 一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10厘米，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2厘米。这个铁块的体积是多少？ 【答案】157立方厘米 【解析】 【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁块的体积，由题可知道圆柱的底面直径是10厘米，下降的水深是2厘米，运用圆柱的体积公式：V＝πr2h解答出来即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 答：这个铁块的体积是157立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $