精品解析：海南省儋州市2025-2026学年苏教版第二学期五年级数学综合素养巩固练习

2025－2026学年度第二学期 五年级数学综合素养巩固练习（期中） （练习范围：1—4单元 练习时间：80分钟 素养值：100☆） 一、填空。（每题1☆，共24☆） 1. 下面式子中等式有（ ）个，方程有（ ）个。 5n＋8＝30 4x＝2.8 48－2x＞20 y÷60＝4 10b＋29 2×7.01＝14.02 2. 学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数是舞蹈队的3.5倍，歌咏队有（ ）人，舞蹈队和歌咏队一共有（ ）人。当x＝20时，歌咏队比舞蹈队多（ ）人。 3. a÷b＝12(a、b为不为0的自然数)，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 4. 二月份，食堂吃了大米总数的，把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，吃了的占这样的（ ）份。小红走了千米，把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，已走的有（ ）份。 5. 一个数是60的因数，又是15的倍数，这个数是（ ），（ ）或（ ）。 6. 把4箱苹果平均分给5个小组，每箱苹果是苹果总数的___，每个小组分得的苹果是苹果总数的___． 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，把它化成带分数是（ ）。 8. 单式折线统计图不仅可以明显地看出各种数量的________，而且还可以清楚地看出数量的________变化情况。 9. 五（1）班体育课上，体育委员在队伍前面整队，其他同学排成每行8人或每行10人都少1人，五（1）班至少有学生（ ）人。 二、判断题。（每题1☆，共5☆） 10. 含有未知数的式子叫方程。（ ） 11. 两个数的公因数一定比这两个数都小。（ ） 12. 在12×3＝36中，12是因数，36是倍数。（ ） 13. 假分数一定大于1，真分数一定小于1。（ ） 14. 分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 理由： 三、选择题。（每题2☆，共10☆） 15. A、B是不为0的自然数，A＝B－1，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A. A；B B. B；A C. 1；AB D. AB；1 16. 把4千克糖平均分成5份，每份是( )． A. 千克 B. 总量的 C. 千克 D. 总量的 17. 小明今年a岁，爸爸今年为30岁，再过5年，小明与爸爸相差（ ）岁。 A. a＋5 B. 35 C. 5 D. 30−a 18. 两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米（未相遇）。已知甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？下列所列方程错误的是（ ）。 A. 3X＋3×5.5＋10＝40 B. 5.5×3＋3X＝40－10 C. 40－3X－5.5×3＝10 D. （5.5＋X）×3＝10 19. 把一根铁丝截成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段铁丝相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 四、计算题。（共28☆） 20. 直接写出得数。 0.15×0.6＝ 1.2÷2.4＝ 10.2－4.56＝ 7.5＋6＝ 12－2.5＝ 21. 解方程。 x＋3.67＝5.8 2x－4.7＝5.3 7.5÷x＝2.5 3.5x－x＝10 5x－0.45×2＝8.1 5x＋2.4×5＝30 22. 看图或根据数量关系列方程，并求解。 23. 看图或根据数量关系列方程，并求解。 五、解决问题。（共33☆） 24. 小军有邮票100张，小军的邮票比小红的2倍少20张，小红有邮票多少张？（列方程解答） 25. 某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几？ 26. 一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？ 27. 大赛组委会把46本编程图书和37个益智玩具分别平均分给一等奖获得者，结果编程图书少2本，益智玩具剩1个，那么最多有多少位同学获得一等奖？ 28. 星光电器原有电视、空调和冰箱各120台，卖出一部分后，电视还剩，空调还剩，冰箱还剩。哪种电器卖出的最多？ 29. 下面是小明和小华某次同时从家出发散步的时间和离家距离的统计图。 （1）小明散步用了（ ）分，他离家最远（ ）米；小华散步用了（ ）分，他离家最远（ ）米。 （2）出发后第（ ）分至第（ ）分，两人离家的距离同样远。小明出发（ ）分后没再往远处走，停留了5分，小华出发（ ）分后没再往远处走，停留了（ ）分。 （3）小华到家时，小明离家还有（ ）米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期 五年级数学综合素养巩固练习（期中） （练习范围：1—4单元 练习时间：80分钟 素养值：100☆） 一、填空。（每题1☆，共24☆） 1. 下面式子中等式有（ ）个，方程有（ ）个。 5n＋8＝30 4x＝2.8 48－2x＞20 y÷60＝4 10b＋29 2×7.01＝14.02 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式叫做方程，据此进行分类得解。 【详解】5n＋8＝30，是含有未知数的等式，所以既是等式又是方程； 4x＝2.8，是含有未知数的等式，所以既是等式又是方程； 48－2x＞20，只是含有未知数的式子，所以既不是等式又不是方程； y÷60＝4，是含有未知数的等式，所以既是等式又是方程； 10b＋29，是含有未知数的不等式，所以既不是等式又不是方程； 2×7.01＝14.02，只是等式，不是方程； 式子中等式有4个，方程有3个。 【点睛】此题考查等式和方程的辨识，熟记意义即可快速辨识。 2. 学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数是舞蹈队的3.5倍，歌咏队有（ ）人，舞蹈队和歌咏队一共有（ ）人。当x＝20时，歌咏队比舞蹈队多（ ）人。 【答案】 ①. 3.5x ②. 4.5x ③. 50 【解析】 【分析】首先根据歌咏队的人数是舞蹈队的3.5倍，可得：歌咏队有3.5x人；然后用它加上舞蹈队的人数，可得：舞蹈队和歌咏队一共有4.5x人；最后根据：歌咏队的人数比舞蹈队的人数多2.5x，应用代入法，求出当x＝20时，歌咏队比舞蹈队多几人即可。 【详解】学校舞蹈队有x人。歌咏队的人数是舞蹈队的3.5倍，歌咏队有3.5x人。舞蹈队和歌咏队一共有3.5x＋x＝4.5x人。 当x＝20时，歌咏队比舞蹈队多：3.5x－x＝2.5x＝2.5×20＝50（人） 即歌咏队有3.5x人，舞蹈队和歌咏队一共有4.5x人。当x＝20时，歌咏队比舞蹈队多50人。 3. a÷b＝12(a、b为不为0的自然数)，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【详解】略 4. 二月份，食堂吃了大米总数的，把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，吃了的占这样的（ ）份。小红走了千米，把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，已走的有（ ）份。 【答案】 ①. 大米总数 ②. 7 ③. 4 ④. 1千米 ⑤. 5 ⑥. 4 【解析】 【分析】根据题意，把大米总数看做单位“1”，将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数；把1千米数看做单位“1”，将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此分析填空即可。 【详解】二月份，食堂吃了大米总数的，把大米总数看做单位“1”，平均分成7份，吃了的占这样的4份。小红走了千米，把1千米看做单位“1”，平均分成5份，已走的有4份。 【点睛】此题考查分数的意义和分数单位的辨识及应用。 5. 一个数是60的因数，又是15的倍数，这个数是（ ），（ ）或（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 30 ③. 60 【解析】 【分析】根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身进行分析，利用因式分解找出60的因数，再算出15的倍数，据此解答。 【详解】60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 15的倍数有：15、30、45、60、75…… 所以既是15的倍数，又是60的因数有：15、30、60 【点睛】此题考查的是因数倍数的求法，依据因数和倍数的性质是解题的关键。 6. 把4箱苹果平均分给5个小组，每箱苹果是苹果总数的___，每个小组分得的苹果是苹果总数的___． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】略 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，把它化成带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 17 ③. 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，即分母是几，分数单位就是几分之一。一个分数的分子是几，就有几个这样的分数单位。 假分数化带分数的方法是：用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。 【详解】对于分数，分母为9，所以它的分数单位是。分子是17，因此它有17个这样的分数单位，即有17个。 ＝17÷9＝1……8，因此把化成带分数是。 8. 单式折线统计图不仅可以明显地看出各种数量的________，而且还可以清楚地看出数量的________变化情况。 【答案】 ①. 多少 ②. 增减 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；单式折线统计图不仅可以明显地看出各种数量的多少，而且还可以清楚地看出数量的增减变化情况。折线统计图偏向于更能直观表现数据的变化。扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。 【详解】单式折线统计图不仅可以明显地看出各种数量的多少，而且还可以清楚地看出数量的增减变化情况。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 9. 五（1）班体育课上，体育委员在队伍前面整队，其他同学排成每行8人或每行10人都少1人，五（1）班至少有学生（ ）人。 【答案】40 【解析】 【分析】根据题意，体育委员有1人，其他同学排成每行8人或每行10人都少1人，说明其他同学的人数加 1 后既是8的倍数，也是10的倍数。因为全班总人数等于其他同学人数加体育委员1人，所以全班总人数是8和10的公倍数。要求全班至少有多少人，即求8和10的最小公倍数。 【详解】8＝2×2×2  10＝2×5 8 和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40  所以，五（1）班至少有学生40人。 二、判断题。（每题1☆，共5☆） 10. 含有未知数的式子叫方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方程的意义可知，方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。 【详解】含有未知数的等式叫做方程。 如：4x＋6含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 4＋5＝9是等式，但不含未知数，所以不是方程； 5＋x＝9既含有未知数，又是等式，所以是方程。 原题说法错误。 故答案为：× 11. 两个数的公因数一定比这两个数都小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据公因数的意义，两个（或3个）数公有的因数，叫做这两个（或3个）数的公因数。其中最大的一个就是它们的最大公因数。如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数。由此解答。 【详解】根据分析，如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数。 因此，两个数的公因数一定比这两个数小。这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查公因数和最大公因数的意义，以及求两个数的最大公因数的方法，关键是考虑两种特殊情况：两个是倍数关系和两个数是互质数，它们的最大公因数的求法。 12. 在12×3＝36中，12是因数，36是倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义，因数和倍数是相互依存的关系，必须说明某个数是另一个数的因数或倍数，不能单独存在。题目中未明确说明对应关系，因此错误。 【详解】在算式12×3＝36中，12和3都是36的因数，36是12和3的倍数。因数和倍数必须成对出现，不能单独说某个数是因数或倍数。题目中“12是因数”应表述为“12是36的因数”，“36是倍数”应表述为“36是12（或3）的倍数”。原题未指明对应关系，因此错误。 故答案为：× 【点睛】因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说 “某个数是因数 / 倍数”，必须明确 “谁是谁的因数 / 谁是谁的倍数”。 13. 假分数一定大于1，真分数一定小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数的分数值小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数的分数值大于或者等于1。 【详解】分析可知，假分数可能大于1，也可能等于1，如：和都是假分数，＞1，＝1；真分数一定小于1，如：是真分数，＜1，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 理由： 【答案】√；见详解 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；据此解答。 【详解】题目正确，理由：一个分数单位的分母是几，它的分数单位就是几分之一，所以根据分数比较大小的方法，一个分数单位分母越小，分数单位就越大，分母越大，分数单位就越小。 三、选择题。（每题2☆，共10☆） 15. A、B是不为0的自然数，A＝B－1，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A. A；B B. B；A C. 1；AB D. AB；1 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可知和是相邻的自然数。利用相邻自然数互质的性质，即相邻的两个非零自然数只有公因数，来确定它们的最大公因数和最小公倍数。 【详解】因为、是不为的自然数，且， 所以比大，即和是相邻的自然数，也就是它们互质。 互质的两个数的最大公因数是； 互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积； 所以和的最大公因数是，最小公倍数是。 16. 把4千克糖平均分成5份，每份是( )． A. 千克 B. 总量的 C. 千克 D. 总量的 【答案】C 【解析】 【详解】略 17. 小明今年a岁，爸爸今年为30岁，再过5年，小明与爸爸相差（ ）岁。 A. a＋5 B. 35 C. 5 D. 30−a 【答案】D 【解析】 【分析】可以先求出今年爸爸与小明的年龄差，列算式为30－a（岁）；又因为两个人的年龄差是固定不变的，所以可知再过5年，小明与爸爸依然相差30－a（岁）。 【详解】今年的年龄差为30－a（岁），则任何一年的年龄差都是30－a（岁）。 故答案为：D。 【点睛】用字母表示数的实际应用，字母可以像数字一样参与运算，并且具有一定的含义。 18. 两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米（未相遇）。已知甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？下列所列方程错误的是（ ）。 A. 3X＋3×5.5＋10＝40 B. 5.5×3＋3X＝40－10 C. 40－3X－5.5×3＝10 D. （5.5＋X）×3＝10 【答案】D 【解析】 【分析】设乙每小时行X千米，根据行程问题的基本公式路程＝速度×时间，代入逐项分析即可。 【详解】A．分别求出甲乙两人3小时各自行驶的路程，用甲3小时的路程加上乙3小时的路程再加上10千米等于总路程；本选项正确； B．分别求出甲乙两人3小时各自行驶的路程，甲乙两人所行驶的路程等于用总路程减去10千米；本选项正确； C．用总路程分别减去甲乙3小时各自行驶的路程，等于10千米；本选项正确； D．两人的速度之和乘相遇时间等于两人3小时所行路程的和，而不是等于10千米，本选项错误。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 19. 把一根铁丝截成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段铁丝相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将这跟铁丝看成单位“1”，第二段占全长的，用1－即可计算出第一段占铁丝的，＞，所以第一段更长，据此解题。 【详解】1－＝ ＞ 把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比，第一段长。 故答案为：A 四、计算题。（共28☆） 20. 直接写出得数。 0.15×0.6＝ 1.2÷2.4＝ 10.2－4.56＝ 7.5＋6＝ 12－2.5＝ 【答案】 0.09；0.5；5.64；25 13.5；；；9.5 21. 解方程。 x＋3.67＝5.8 2x－4.7＝5.3 7.5÷x＝2.5 3.5x－x＝10 5x－0.45×2＝8.1 5x＋2.4×5＝30 【答案】x＝2.13；x＝5；x＝3； x＝4；x＝1.8；x＝3.6 【解析】 【分析】（1）x＋3.67＝5.8，利用等式的性质，方程两边同时减去3.67即可求解。 （2）2x－4.7＝5.3，利用等式的性质，方程的两边同时加4.7，再同时除以2即可求解。 （3）7.5÷x＝2.5，利用等式的性质，方程的两边同时乘x，再两边同时除以2.5即可求解。 （4）3.5x－x＝10，先把方程左边化简，方程变为2.5x＝10，利用等式的性质，方程的两边同时除以2.5即可求解。 （5）5x－0.45×2＝8.1，先把方程左边化简，方程变为5x－0.9＝8.1，利用等式的性质，方程两边同时加0.9，再同时除以5即可求解。 （6）5x＋2.4×5＝30，先把方程左边化简，方程变为5x＋12＝30，利用等式的性质，方程两边同时减去12，再同时除以5即可求解。 【详解】（1）x＋3.67＝5.8 解：x＋3.67－3.67＝5.8－3.67 x＝2.13 （2）2x－4.7＝5.3 解：2x－4.7＋4.7＝5.3＋4.7 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 （3）7.5÷x＝2.5 解：7.5÷x×x＝2.5×x 7.5＝2.5x 2.5x＝7.5 2.5x÷2.5＝7.5÷2.5 x＝3 （4）3.5x－x＝10 解：2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 （5）5x－0.45×2＝8.1 解：5x－0.9＝8.1 5x－0.9＋0.9＝8.1＋0.9 5x＝9 5x÷5＝9÷5 x＝1.8 （6）5x＋2.4×5＝30 解：5x＋12＝30 5x＋12－12＝30－12 5x＝18 5x÷5＝18÷5 x＝3.6 22. 看图或根据数量关系列方程，并求解。 【答案】 【解析】 【分析】这条路总长米，剩下米，已修的部分被分成了段，每段长米，所以已修长度是米。根据已修长度＋剩余长度＝总长度列方程。 【详解】 23. 看图或根据数量关系列方程，并求解。 【答案】 【解析】 【分析】同一个平行四边形，无论选用哪一组底和对应的高计算，面积都相等。以米为底时，对应的高是米；以米为底时，对应的高是米。根据底×对应高＝平行四边形面积，利用面积相等建立等量关系列方程求解。 【详解】 。 五、解决问题。（共33☆） 24. 小军有邮票100张，小军的邮票比小红的2倍少20张，小红有邮票多少张？（列方程解答） 【答案】 60张 【解析】 【分析】首先审题，确定未知量为小红的邮票张数，将其设为。其次寻找等量关系，根据“小军的邮票比小红的2倍少20张”，可知小红邮票张数乘2减去20等于小军邮票张数。最后列出方程并求解。 【详解】解：设小红有邮票张。 答：小红有邮票60张。 25. 某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。 【详解】25÷（23＋25） ＝25÷48 ＝ 答：女生占全班人数的。 26. 一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？ 【答案】15厘米；20个 【解析】 【详解】75和60的最大公因数是15， 75×60÷（15×15） ＝75×60÷225 ＝4500÷225 ＝20（个） 27. 大赛组委会把46本编程图书和37个益智玩具分别平均分给一等奖获得者，结果编程图书少2本，益智玩具剩1个，那么最多有多少位同学获得一等奖？ 【答案】12位 【解析】 【分析】由题意可知，图书和益智玩具如果分的没有剩余，则图书有46＋2＝48（套），益智玩具有37－1＝36（个），要想每人分得的数量相等，最多有多少位同学获得一等奖，就是求48和36的最大公因数。据此解答。 【详解】46＋2＝48（套） 37－1＝36（个） 48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数是：2×2×3＝12 答：最多有12位同学获得一等奖。 【点睛】此题考查的是最大公因数的应用，求两个数的最大公因数的方法是把两个数共有的因数相乘。 28. 星光电器原有电视、空调和冰箱各120台，卖出一部分后，电视还剩，空调还剩，冰箱还剩。哪种电器卖出的最多？ 【答案】空调 【解析】 【分析】三种电器的总量相等，都是120台，所以剩下的分率越大，卖出的越少，剩下的分率越小，卖出的越多。比较三种电器剩下的分率确定哪种电器卖出的最多。120台可以不用参与计算。 异分母分数比较大小，先通分，再利用同分母分数比较大小的方法比较。 【详解】，， 因为，则，即空调剩下的最少。 所以，空调卖出的最多。 答：空调卖出的最多。 29. 下面是小明和小华某次同时从家出发散步的时间和离家距离的统计图。 （1）小明散步用了（ ）分，他离家最远（ ）米；小华散步用了（ ）分，他离家最远（ ）米。 （2）出发后第（ ）分至第（ ）分，两人离家的距离同样远。小明出发（ ）分后没再往远处走，停留了5分，小华出发（ ）分后没再往远处走，停留了（ ）分。 （3）小华到家时，小明离家还有（ ）米。 【答案】（1） ①. 45 ②. 250 ③. 40 ④. 250 （2） ①. 20 ②. 25 ③. 20 ④. 15 ⑤. 10 （3）100 【解析】 【分析】（1）观察统计图，他们折线第一个最高点，所对应的距离就是离家最远的距离；折线的最后一个位置对应的时间就是他们散步用的时间； （2）图中20分钟至25分钟，虚线和实线重合，所以除法20分钟至25分钟两人离家的距离同样远；小明实线20分钟至25分钟距离未变，小华虚线15分钟至25分钟距离未变，据此解答； （3）小华到家时是出发的40分钟，此时小明离家还有100米，据此解答。 【小问1详解】 小明散步用了45分，他离家最远250米；小华散步用了40分，他离家最远250米。 【小问2详解】 出发后第20分至第25分，两人离家的距离同样远。小明出发20分后没再往远处走，停留了5分，小华出发15分后没再往远处走，停留了10分。 【小问3详解】 小华到家时，小明离家还有100米。 【点睛】根据折线统计图提供的信息，进行解答问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $