精品解析：江苏徐州市沛县2025-2026学年苏教版六年级下学期数学学科素养评价试卷

六年级数学学科素养评价试卷 90分钟 分值：120分 一、卷面分：请同学们，注意卷面的整洁度、书写的工整度（5分） 二、填空题（每空1分，共26分） 1. 某市为推动“文明交通计划”，调查了本市市民的出行情况。如果想明显地看出新能源汽车出行占全部出行方式的百分比，用（ ）统计图比较合适。 【答案】扇形 【解析】 【分析】要明显看出部分占总体的百分比，应选择能直观显示各部分与整体关系的统计图。 扇形统计图用整个圆表示总数，各个扇形的大小表示各部分占总数的百分比。 【详解】某市为推动“文明交通计划”，调查了本市市民的出行情况。如果想明显地看出新能源汽车出行占全部出行方式的百分比，用（扇形）统计图比较合适。 2. 在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是0.8，那么另一个外项是（ ）。 【答案】2.5#### 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，两个内项的积是最小的质数，则两个外项的积也是最小的质数，最小的质数是2，最小的质数÷一个外项＝另一个外项，据此列式计算。 【详解】2÷0.8＝2.5 另一个外项是2.5。 3. 一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动5周压路的面积是（ ）平方米。 【答案】20.096 【解析】 【分析】压路机的前轮滚动一周的面积为圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝圆柱底面周长×高，轮宽1.6米，就是圆柱的高，把数据代入公式即可求出前轮滚动一周压路的面积，前轮滚动5周就乘5即可。据此解答即可。 【详解】3.14×0.8×1.6×5 ＝2.512×8 ＝20.096（平方米） 所以，前轮滚动5周压路的面积是20.096平方米。 4. 根据8×9＝24×3，可以写出（ ）个比例，任选一个写出比例式（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 8∶24＝3∶9 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知乘法算式8×9＝24×3，可以将8和9同时作为外项或内项，24和3同时作为内项或外项。由于这四个数互不相同，通过交换内项或外项的位置，一共可以写出8个不同的比例。 【详解】根据8×9＝24×3，可以写出8个比例，任选一个写出比例式：8∶24＝3∶9。 5. 做一节底面直径为10厘米，长40厘米的烟筒，至少需要（ ）平方分米铁片。 【答案】12.56 【解析】 【分析】求圆柱形烟筒的侧面积，即求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 【详解】3.14×10×40 ＝31.4×40 ＝1256（平方厘米） ＝12.56（平方分米） 至少需要12.56平方分米铁片。 6. 如图所示，把高5厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。长方体的表面积比圆柱的表面积增加了20平方厘米。原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】增加两个长方形面积，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的半径；用增加的面积÷2，再除以圆柱的高，求出圆柱的半径，再根据圆柱的体积＝πr2h，据此解答。 【详解】20÷2÷5 ＝10÷5 ＝2（厘米） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方厘米） 7. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，该圆柱的高和底面半径的比是（ ）。 【答案】2π∶1 【解析】 【分析】根据题意，圆柱的侧面积展开是一个正方形，说明底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的高为1，根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径；半径＝周长÷2÷π；即半径＝，再根据比的意义，用圆柱的高∶半径，代入数据，即可解答。 【详解】设圆柱的高为1； 底面半径＝1÷π÷2＝ 1∶ ＝（1×2π）∶（×2π） ＝2π∶1 【点睛】根据正方形的特征、圆的周长公式以及比的意义进行解答。 8. 某公司人事部门通过问卷填写的方式，调查了所有员工上班的交通方式，统计结果如图。 （1）该公司一共有（ ）名员工，有（ ）人坐地铁上班。 （2）坐地铁上班的员工人数比步行上班的员工人数多（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】（1） ①. 40 ②. 16 （2）33.3 【解析】 【分析】（1）将公司总人数看作单位“1”，1－另外三项交通方式占百分比＝步行人数所占百分比，用步行人数÷对应百分率，可算出单位“1”；总人数×坐地铁上班对应百分率＝坐地铁上班人数。 （2）（坐地铁上班的员工人数对应百分比－步行上班的员工人数对应百分比）÷步行上班的员工人数对应百分比可计算出坐地铁上班的员工人数比步行上班的员工人数多百分之几。 【小问1详解】 12÷（1－10%－20%－40%） ＝12÷30% ＝40（人） 40×40%＝16（人） 该公司一共有40人；有16人坐地铁上班。 【小问2详解】 （40%－30%）÷30%×100% ＝10%÷30%×100% ≈33.3% 坐地铁上班的员工人数比步行上班的员工人数多33.3%。 9. 一个鸭蛋比一个鸡蛋重20克，那么10个鸭蛋比10个鸡蛋重（ ）克；如果把5个鸡蛋换成5个鸭蛋，质量会（ ）（选填“增加”或“减少”）（ ）克。 【答案】 ①. 200 ②. 增加 ③. 100 【解析】 【分析】一个鸭蛋比一个鸡蛋重20克，那么10个鸭蛋比10个鸡蛋重10个20克；如果把5个鸡蛋换成5个鸭蛋，由于一个鸭蛋比一个鸡蛋重所以质量会增加5个20克；据此解答。 【详解】由分析可知：一个鸭蛋比一个鸡蛋重20克，那么10个鸭蛋比10个鸡蛋重（ 200 ）克；如果把5个鸡蛋换成5个鸭蛋，质量会（增加）（选填“增加”或“减少”）（100）克。 故答案为：200；增加；100 【点睛】解答本题的关键是理清数量关系。 10. 圆柱的底面半径和高都扩大5倍，它的侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 【答案】 ①. 25 ②. 125 【解析】 【分析】设圆柱底面半径和高均为1，根据“圆柱的侧面积＝底面的周长×高，即S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh”和“圆柱的体积＝底面积×高，即V＝πr2h”分别计算后即可解答。 【详解】S侧面积＝2×π×1×1＝2π S扩大5倍后侧面积＝2×π×（1×5）×（1×5）＝50π 50π÷2π＝25 V体积＝π×12×1＝π V扩大5倍后体积＝π×（1×5）2×（1×5）＝125π 125π÷π＝125 所以圆柱的底面半径和高都扩大5倍，它的侧面积扩大25倍，体积扩大125倍。 11. 已知x＝y，则x∶y＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 15 【解析】 【分析】根据比例的性质，把所给的等式x＝y，改写成一个外项是x，一个内项是y的比例，则和x相乘的数就作为比例的另一个外项，和y相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例化简即可。 【详解】已知x＝y 则x∶y＝∶ x∶y＝8∶15 【点睛】此题考查把给出的乘积等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。 12. 一次科普知识竞赛，共有10道题，评分标准是：做对一道题得10分，做错或不做一道题倒扣5分。小红参加了这次竞赛得了70分，她做对了（ ）道题。 【答案】8 【解析】 【分析】根据题意做错或不做一道题相对于作对一道题少得10＋5＝15分，假设小红全部作对计算出全部做对与实际作对的分数差，除以15即错或不做得题目数量，据此解答。 【详解】（10×10－70）÷（10＋5） ＝30÷15 ＝2（道） 做对的题目：10－2＝8（道） 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，注意找出做对与不做或做错的差是10＋5＝15分是解题关键。 13. 一个圆柱，沿底面的一条直径垂直向下切开，截面是一个边长为6cm的正方形。这个圆柱的体积是（ ），与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 【答案】 ①. 169.56 ②. 56.52 【解析】 【分析】一个圆柱，沿底面的一条直径垂直向下切开，截面是一个边长为6cm的正方形，说明圆柱的底面直径和高相等，都是6厘米，圆柱的体积（π取3.14，d表示直径，h表示高），先据此求出圆柱的体积，再除以3，即可求出等底等高的圆锥的体积。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） 所以这个圆柱的体积是169.56，与它等底等高的圆锥的体积是56.52。 14. 一根长1.2米，横截面半径为1分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加________平方分米，每小段木料的体积是________立方分米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 9.42 【解析】 【分析】把圆柱切成同样长的4段后，等于锯了（4－1）次，锯1次增加2个面的面积，由此根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，再乘以（4－1）×2就是表面积比原来增加的面积；木料的总长度为1.2米，即12分米，截成4段一段长（12÷4）分米，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【详解】1.2米＝12分米 （4－1）×2 ＝3×2 ＝6 3.14×12×6 ＝3.14×1×6 ＝3.14×6 ＝18.84（平方分米） 12÷4＝3（分米） 3.14×12×3 ＝3.14×1×3 ＝3.14×3 ＝9.42（立方分米） 表面积比原来增加了18.84平方分米；每段的体积是9.42平方分米。 15. 在14张乒乓球桌上共有38人在比赛，其中正在进行双打比赛的乒乓球桌有（ ）张，正在进行单打比赛的乒乓球桌有（ ）张。 【答案】 ①. 5 ②. 9 16. 把一个高15厘米的圆锥，沿着底面直径垂直切开，将圆锥平均分为两份，跟原来比表面积增加了300平方厘米，求这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】1570 【解析】 【分析】由于圆锥体是由三角形旋转得到的，把一个圆锥沿底面直径和高切开，剖面是三角形，表面积比原来增加了300平方厘米，即两个三角形的面积之和；由此可以求出剖面三角形的面积，这个三角形的底就是圆锥底面直径，根据已知三角形的面积和高求底的方法，即可求出圆锥的底面直径，再利用圆锥的体积公式解答。 【详解】一个三角形的面积：300÷2＝150（平方厘米） 圆锥的底面直径： 150×2÷15 ＝300÷15 ＝20（厘米） ×3.14×（20÷2）²×15 ＝5×3.14×10² ＝15.7×100 ＝1570（立方厘米） 这个圆锥的体积是1570立方厘米。 二、选择题（将正确的选项填在括号里面，每题2分，共12分） 17. 周长相等高也相等的长方体、正方体、圆柱的体积相比较，（ ）。 A. 长方体体积大 B. 正方体体积大 C. 圆柱体积大 D. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，分别依据它们的体积公式计算出各自的体积，在比较即可得解。 【详解】假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米 则圆柱体的底面半径为： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 所以圆柱的体积是： 3.14×22×3.14 ＝3.14×4×3.14 ＝12.56×3.14 ＝39.4384（立方厘米） 正方体的棱长为：12.56÷4＝3.14厘米 正方体的体积是： 3.14×3.14×3.14 ＝9.8596×3.14 ＝30.959144（立方厘米）； 因为12.56÷2＝6.28， 所以长方体的长和宽可以是3.15厘米和3.13厘米 长方体的体积是： 3.15×3.13×3.14 ＝9.8595×3.14 ＝30.95883（立方厘米） 39.4384＞30.959144＞30.95883； 所以圆柱体的体积最大； 故答案为：C 18. 将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（ ）。 A. 削去部分的体积占圆柱的。 B. 圆锥的体积占圆柱的。 C. 削去部分的体积是圆锥的2倍。 【答案】A 【解析】 【分析】将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此分析。 【详解】A．削去部分的体积占圆柱的，选项说法错误。 B．圆锥的体积占圆柱的，说法正确。 C．削去部分的体积是圆锥的2倍，说法正确。 说法错误的是削去部分的体积占圆柱的。 故答案为：A 19. 如图中，瓶底的面积与杯口面积相等，将瓶中的液体倒入杯子中，能倒满（ ）杯。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，那么瓶中一半液体倒入杯中能倒满3杯，瓶中液体全倒入杯中，可以倒6杯。 【详解】由分析知： 令圆柱的高为2，则圆锥的高为1，瓶子底面和杯口面积相等等于S 则圆柱体积为：2S 圆锥的体积为：1×S 2S6（杯） 所以能倒满6杯。 故选：C 【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用。 20. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，体积的比是5∶6，则高的最简整数比是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 15∶8 D. 8∶15 【答案】A 【解析】 【分析】因为底面周长＝2πr，所以底面周长之比＝半径之比，则圆柱与圆锥的半径之比为2∶3；又因为底面积＝π×r×r，则圆柱与圆锥的底面积之比为4∶9，圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，分别求出圆柱圆锥的高，再求最简比即可。 【详解】周长比＝半径比＝2∶3，底面积比＝2×2∶3×3＝4∶9； 圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积＝5÷4＝； 圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积＝6×3÷9＝2。 圆柱的高∶圆锥的高＝∶2＝5∶8。 故答案为：A。 【点睛】掌握半径之比＝直径之比＝周长之比，面积之比等于半径的平方比，以及圆柱圆锥的体积公式是解题关键。 21. 六（4）班40名同学上学期期末数学测试得优的有4名、得良的有20名、及格与不及格的都是8名。下面图（ ）可以表示六（4）班上学期期末数学测试的结果。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的百分之几，用除法。这道题的核心是先计算各成绩等级的人数占总人数的比例，再根据比例判断对应的扇形大小。由题目可知，六（4）班40名同学上学期期末数学测试得优的有4名、得良的有20名、及格与不及格的都是8名。总人数是40名同学，我们需要分别算出优、良、及格、不及格的占比，再和选项中的扇形图进行匹配。计算各等级人数占比：优：；良：；及格：；不及格：。分析以上数据可得：占比最大的是良的人数，占整个圆的50%，即占整个圆的一半。其次是及格和不及格的人数，各占整个圆的20%，人数相等且居中，即扇形的大小相等，占比居中。最少的是优的人数，占整个圆的10%。 【详解】根据分析： A．，图中没有占一半的扇形，错误。 B．，图中相等的两个量是最小的，不符合题意，错误。 C．，图中没有占一半的扇形，错误。 D．，图中有占一半的扇形，且面积相等的扇形的大小居中，还有一个面积最小的扇形，正确。 故答案为：D 22. 李明在电脑上把一张长是6厘米，宽是4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是x厘米。下面组成的比例错误的是（ ）。 A. 13.5∶x＝6∶4 B. 4∶x＝6∶13.5 C. 6∶x＝13.5∶4 D. x∶4＝13.5∶6 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的；放大前的长与宽，与放大后的长与宽的比也是一定的，据此解答。 【详解】由分析可知，可以组成的比例是x∶4＝13.5∶6；4∶x＝6∶13.5或13.5∶x＝6∶4。 故选择：C 【点睛】此题考查了比例的应用，找准对应关系，选择即可。 三、计算（17分） 23. 解比例。 8∶＝× 【答案】；；15 【解析】 【分析】（1）根据比与分数的关系可将比例写成，再根据比例的基本性质，可得，然后根据等式的基本性质，等式的左右两边同时除以，即可求解； （2）根据比例的基本性质，可得，再根据等式的基本性质，等式的左右两边同时除以2，即可求解； （3）先计算出右边的算式，可得8∶＝，根据比与分数的关系可将比例写成8∶＝8∶15，再根据比例的基本性质，可得8＝8×15，然后根据等式的基本性质，等式的左右两边同时除以8，即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）8∶＝× 解：8∶＝ 8∶＝8∶15 8＝8×15 8＝120 24. 求圆柱中间挖去一个圆锥剩下的体积。 【答案】113.04立方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，分别求出圆柱的体积和挖去的圆锥的体积，再用圆柱体积减去圆锥体积，即可得到剩下的体积。 【详解】1．先确定圆柱和圆锥的底面半径与高：底面直径为6 cm，则底面半径（厘米），圆柱的高 （），圆锥的高（厘米） 2．计算圆柱的体积：（立方厘米） 3．计算圆锥的体积：（立方厘米） 4．剩下的体积：（立方厘米） 25. 如图所示：一块长方形铁皮，利用图中阴影部分刚好做一个油桶（接头处不计），求油桶容积。 【答案】6.28立方分米 【解析】 【分析】由图可知，两个直径加上底面周长等于10.28分米，即2d＋3.14d＝10.28，计算出直径d的值，从而得出半径r的值，圆柱的高等于圆的直径；再根据圆柱的体积＝底面积×高求出圆柱的体积，即油桶的容积。 【详解】10.28÷（2＋3.14） ＝10.28÷5.14 ＝2（分米） ＝6.28（立方分米） 答：油桶的容积是6.28立方分米。 四、动手实践，操作应用。（8分） 26. 画一画。 （1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形； （2）按3∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）图形梯形的上底是4格、下底是8格、高是3格，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2的比例画出梯形缩小后的上底是2格、下底是4格，高是1.5格，对应角度不变； （2）图形平行四边形的底是3格、高是2格，根据图形放大与缩小的意义，按3∶1的比例画出平行四边形扩大后的平行四边形的底是9格、高是6格，对应角度不变； 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题是考查图形放大与缩小的意义，图形的放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 五、解决问题。（32分） 27. 一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高为1.5米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？ 【答案】4396千克 【解析】 【分析】先根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径，再利用“”表示出这堆小麦的体积，最后乘每立方米小麦的质量求出这堆小麦的总质量，据此解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） ＝ ＝ ＝ ＝4396（千克） 答：这堆小麦的质量约为4396千克。 【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的应用，求出圆锥的底面半径并熟记圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 28. 红旗小学抽查了部分同学对垃圾分类知识的了解程度（程度分为“A：了解很多”“B：了解较多”“C：了解较少”“D：不了解”），调查的结果绘制成了以下两幅不完整的统计图。 学生对垃圾分类知识的了解程度统计图2022年12月 学生对垃圾分类知识的了解程度统计图2022年12月 （1）这次调查了（ ）名同学。 （2）将上面两幅统计图补充完整。 （3）对垃圾分类知识“了解很多”的人比“了解较少”的人多（ ）%。 【答案】（1）120 （2）见详解 （3）50 【解析】 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，程度为A的人数÷对应百分率＝总人数。 （2）总人数×对应百分率＝对应某程度具体人数，据此可算出程度为B的人数，画出相应长度条形；某程度具体人数÷总人数×100%＝对应百分率，据此可算出程度为C、D的百分率，可补全扇形统计图。 （3）（“了解很多”的人数－“了解较少”的人数）÷“了解较少”的人数×100%可算出对垃圾分类知识“了解很多”的人比“了解较少”的人多百分之几。 【小问1详解】 36÷30%＝120（名） 这次调查了120名同学。 【小问2详解】 120×45%＝54（名） 24÷120×100% ＝0.2×100% ＝20% 6÷120×100% ＝0.05×100% ＝5% 【小问3详解】 （36－24）÷24×100% ＝12÷24×100% ＝0.5×100% ＝50% 对垃圾分类知识“了解很多”的人比“了解较少”的人多50%。 29. 一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只，如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？ 【答案】蜘蛛10只；蚱蜢15只 【解析】 【分析】设蜘蛛x只，则蚱蜢有（25－x）只，根据蜘蛛数量×腿数＋蚱蜢数量×腿数＝总腿数，列出方程求出x的值是蜘蛛数量，总数量－蜘蛛数量＝蚱蜢数量。 【详解】解：设蜘蛛x只。 8x＋（25－x）×6＝170 8x＋150－6x＝170 2x＋150－150＝170－150 2x÷2＝20÷2 x＝10 25－10＝15（只） 答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以用假设法进行解答。 30. “果然美”水果店某天早上新购进一批西梅，上午卖出的与剩下的质量比是3∶5，下午卖出60千克，这时卖出的西梅质量占这批西梅总质量的。这批西梅一共有多少千克？ 【答案】480 千克 【解析】 【分析】本题考查比的应用以及分数除法实际问题。解题的关键是抓住这批西梅的总质量不变，将其看作单位“1”。首先根据上午卖出的与剩下的质量比是，求出上午卖出的质量占总质量的几分之几；然后根据下午卖出后卖出的总质量占总质量的，求出下午卖出的质量占总质量的几分之几；最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算这批西梅的总质量。 【详解】把这批西梅的总质量看作单位“1”。 上午卖出的占总质量的： 下午卖出的占总质量的： 这批西梅的总质量： （千克） 答：这批西梅一共有 480 千克。 31. 把一个底面积为125.6平方分米，高为60厘米的圆柱形钢件，铸成一个底面半径为30厘米的圆锥形钢件，这个圆锥的高是多少分米？ 【答案】80分米 【解析】 【分析】先将厘米换算为分米，再根据圆柱体积公式V＝Sh（π取3.14）求出钢件体积，最后根据圆锥体积公式V＝πr2h，可得h＝3V÷πr2，代入数值即可解答。 【详解】60厘米＝6分米 30厘米＝3分米 125.6×6＝753.6（立方分米） 753.6×3÷（3.14×32） ＝753.6×3÷（3.14×9） ＝2260.8÷28.26 ＝80（分米） 答：这个圆锥的高是80分米。 六、附加题（20分） 32. 计算。 ＝（ ） ＝（ ） 【答案】 ①. 1 ②. 1 【解析】 【分析】（1）通过观察，发现分母是39的倍数，从第二项开始分子可以拆成8×101，10×10101，14×1010101，再把分子和分母约分后再相加即可。 （2）先将被除数和除数的带分数化为假分数，即，，再把被除数的分子化为，发现被除数和除数分子相同，最后再加上即可求解。 【详解】（1） （2） 33. 一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长（ ）厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。 【详解】6÷[（1−）×（1−）×（1−）×（1−）] ＝6÷[×××] ＝6÷ ＝6×5 ＝30（厘米） 木杆原来的长30厘米。 34. 有两个等高的圆柱与圆锥容器，圆锥的底面半径是9厘米，圆柱的底面半径是6厘米，现将圆锥容器装满水倒进圆柱容器中，现在水深比容器的高度的低3厘米，两个容器的高为多少分米？ 【答案】2.8 分米 【解析】 【分析】根据圆锥和圆柱的体积公式，结合底面半径的关系，推导出水倒入圆柱后，水深占容器高度的几分之几；再根据水深比容器高度的低厘米，找出厘米所对应的分率；最后，利用“对应量对应分率单位1的量”求出容器高度，并注意将单位换算成分米。 【详解】解：设两个容器的高为厘米。 ＝ ＝ ＝36π ＝ ＝ h＝ 厘米分米 答：两个容器的高为分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学学科素养评价试卷 90分钟 分值：120分 一、卷面分：请同学们，注意卷面的整洁度、书写的工整度（5分） 二、填空题（每空1分，共26分） 1. 某市为推动“文明交通计划”，调查了本市市民的出行情况。如果想明显地看出新能源汽车出行占全部出行方式的百分比，用（ ）统计图比较合适。 2. 在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是0.8，那么另一个外项是（ ）。 3. 一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动5周压路的面积是（ ）平方米。 4. 根据8×9＝24×3，可以写出（ ）个比例，任选一个写出比例式（ ）。 5. 做一节底面直径为10厘米，长40厘米的烟筒，至少需要（ ）平方分米铁片。 6. 如图所示，把高5厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。长方体的表面积比圆柱的表面积增加了20平方厘米。原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 7. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，该圆柱的高和底面半径的比是（ ）。 8. 某公司人事部门通过问卷填写的方式，调查了所有员工上班的交通方式，统计结果如图。 （1）该公司一共有（ ）名员工，有（ ）人坐地铁上班。 （2）坐地铁上班的员工人数比步行上班的员工人数多（ ）%。（百分号前保留一位小数） 9. 一个鸭蛋比一个鸡蛋重20克，那么10个鸭蛋比10个鸡蛋重（ ）克；如果把5个鸡蛋换成5个鸭蛋，质量会（ ）（选填“增加”或“减少”）（ ）克。 10. 圆柱的底面半径和高都扩大5倍，它的侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 11. 已知x＝y，则x∶y＝（ ）∶（ ）。 12. 一次科普知识竞赛，共有10道题，评分标准是：做对一道题得10分，做错或不做一道题倒扣5分。小红参加了这次竞赛得了70分，她做对了（ ）道题。 13. 一个圆柱，沿底面的一条直径垂直向下切开，截面是一个边长为6cm的正方形。这个圆柱的体积是（ ），与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 14. 一根长1.2米，横截面半径为1分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加________平方分米，每小段木料的体积是________立方分米。 15. 在14张乒乓球桌上共有38人在比赛，其中正在进行双打比赛的乒乓球桌有（ ）张，正在进行单打比赛的乒乓球桌有（ ）张。 16. 把一个高15厘米的圆锥，沿着底面直径垂直切开，将圆锥平均分为两份，跟原来比表面积增加了300平方厘米，求这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 二、选择题（将正确的选项填在括号里面，每题2分，共12分） 17. 周长相等高也相等的长方体、正方体、圆柱的体积相比较，（ ）。 A. 长方体体积大 B. 正方体体积大 C. 圆柱体积大 D. 一样大 18. 将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（ ）。 A. 削去部分的体积占圆柱的。 B. 圆锥的体积占圆柱的。 C. 削去部分的体积是圆锥的2倍。 19. 如图中，瓶底的面积与杯口面积相等，将瓶中的液体倒入杯子中，能倒满（ ）杯。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 20. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，体积的比是5∶6，则高的最简整数比是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 15∶8 D. 8∶15 21. 六（4）班40名同学上学期期末数学测试得优的有4名、得良的有20名、及格与不及格的都是8名。下面图（ ）可以表示六（4）班上学期期末数学测试的结果。 A. B. C. D. 22. 李明在电脑上把一张长是6厘米，宽是4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是x厘米。下面组成的比例错误的是（ ）。 A. 13.5∶x＝6∶4 B. 4∶x＝6∶13.5 C. 6∶x＝13.5∶4 D. x∶4＝13.5∶6 三、计算（17分） 23. 解比例。 8∶＝× 24. 求圆柱中间挖去一个圆锥剩下的体积。 25. 如图所示：一块长方形铁皮，利用图中阴影部分刚好做一个油桶（接头处不计），求油桶容积。 四、动手实践，操作应用。（8分） 26. 画一画。 （1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形； （2）按3∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 五、解决问题。（32分） 27. 一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高为1.5米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？ 28. 红旗小学抽查了部分同学对垃圾分类知识的了解程度（程度分为“A：了解很多”“B：了解较多”“C：了解较少”“D：不了解”），调查的结果绘制成了以下两幅不完整的统计图。 学生对垃圾分类知识的了解程度统计图2022年12月 学生对垃圾分类知识的了解程度统计图2022年12月 （1）这次调查了（ ）名同学。 （2）将上面两幅统计图补充完整。 （3）对垃圾分类知识“了解很多”的人比“了解较少”的人多（ ）%。 29. 一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只，如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？ 30. “果然美”水果店某天早上新购进一批西梅，上午卖出的与剩下的质量比是3∶5，下午卖出60千克，这时卖出的西梅质量占这批西梅总质量的。这批西梅一共有多少千克？ 31. 把一个底面积为125.6平方分米，高为60厘米的圆柱形钢件，铸成一个底面半径为30厘米的圆锥形钢件，这个圆锥的高是多少分米？ 六、附加题（20分） 32. 计算。 ＝（ ） ＝（ ） 33. 一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长（ ）厘米。 34. 有两个等高的圆柱与圆锥容器，圆锥的底面半径是9厘米，圆柱的底面半径是6厘米，现将圆锥容器装满水倒进圆柱容器中，现在水深比容器的高度的低3厘米，两个容器的高为多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $