[中学联盟]江苏省宝应县西安丰镇中心初级中学苏科版九年级数学下册 第五章：二次函数（教案+课件） (20份打包)

5.2　二次函数的图像和性质（1） 教学目标 1．能用描点法画函数y＝x2图像． 2．能画y＝－x2图像，并说出它与y＝x2图像的共同特征． 教学重点 1．能用描点法画函数y＝x2图像． 2．能作出函数y＝－x2图像，并说出它与y＝x2图像的共同特征． 教学难点 用描点法画函数y＝x2图象，理解它与y＝－x2图像的共同特征． 教学过程（教师） 学生活动 创设情境 说一说 1．画函数图像步骤：列表、描点、连线． 2．研究函数性质方法：数形结合． 3．猜想二次函数图像是怎样的？ 　　学生回顾画函数图像步骤，研究函数性质方法，并猜想二次函数图像形状． 探索活动 活动1． 想一想． 根据二次函数y＝x²表达式，你能描述它的图像有什么特征吗？ 　　学生根据函数y＝x²表达式描述它的图像有什么特征． 活动2． 画一画． 在平面直角坐标系中，用描点法画出二次函数 y＝x²的图像． 思考：列表选取哪些点？为什么？ 画一画． 类似地，在平面直角坐标系中，画出二次函数 y＝－x²的图像．[来源:Zxxk.Com] [来源:学|科|网] 议一议． 函数y＝x²的图像与函数y＝－x²的图像有什么共同特征？（小组交流） 抛物线：二次函数y＝x²、y＝－x²的图像都关于y轴对称的曲线，称为抛物线． 顶点：抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点． 　　1．学生通过列表、描点、连线画y＝x2的图像． 2．学生通过列表、描点、连线画y＝－x2的图像． 3．学生交流函数y＝x²的图像与函数y＝－x²的图像有什么共同特征． 活动3．[来源:Z§xx§k.Com][来源:Zxxk.Com] 练一练． 在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像． （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 　　学生在坐标系中画图．[来源:Z|xx|k.Com] 总结回顾 在本节课中：我学到了什么？我还有什么疑问？ 　　学生总结回顾，回答老师提出的问题． 作业布置 课本P11练习第1、2题． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 5．2　二次函数的图像和性质（2） 教学目标 1．能归纳总结y＝ax²（a≠0）的图像性质； 2．体会用类比方法研究数学问题，实现“探索——经验——运用”的思维过程． 教学重点 归纳总结y＝ax²(a≠0)的图像性质． 教学难点 获得利用图像研究函数性质的经验． 教学过程（教师） 学生活动 创设情境 画一画． 请在坐标系中画出函数 和 、 和 图像． [来源:Zxxk.Com] 想一想．[来源:学科网] 这四个图像各有什么特征？ 归纳． 二次函数y＝ax²的图像是一条抛物线，抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴． 当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点． 当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点． 学生画图像，并思考这四个图像各有什么特征． （1）这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向上，对称轴为y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最低点． [来源:学科网] （2）这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向下，对称轴为y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最高点． 探索活动 想一想． 1．观察y＝ax²的图像，你还能发现什么？ 2．如何用x、y的值的变化来描述图像的上升、下降？ 归纳： （1）a＞0时，[来源:学科网ZXXK] 当x＜0时，y随x的增大而减小； 当x＞0时，y随x的增大而增大； 当x＝0时，y有最小值，最小值为0． （2）a＜0时，[来源:Z§xx§k.Com] 当x＜0时，y随x的增大而增大； 当x＞0时，y随x的增大而减小； 当x＝0时，y有最大值，最大值为0． 1．学生观察y＝ax²的图像，总结： a＞0时，y轴左边的图像下降，y轴右边的图像上升． a＜0时，y轴左边的图像上升，y轴右边的图像下降． 2．学生用x、y的值的变化来描述图像的上升、下降： a＞0时，由y轴左边的图像下降可以知道：当x＜0时，随着x增大y减小． a＜0时，由y轴左边的图像上升可以知道：当x＜0时，随着x增大y增大． 说一说 快速说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性、最值． （1）y＝－3x² ； （2）y＝0.6x²； （3）y＝0.75x² ； （4）y＝－100x²． 学生利用y＝ax²（a≠0）的图像与性质回答所给函数的相关性质． 练一练 例1　已知函数 是二次函数且其图像开口向下，