小升初数学总复习每日一练（11）（综合训练）-2025-2026学年六年级数学下册人教版

**基本信息** 聚焦立体图形（正方体、长方体、圆柱、圆锥）的棱长、表面积、体积计算及图形变换（切割、旋转、拼接）问题，通过详解提炼关键解题步骤，构建“概念-公式-应用”逻辑链条，培养空间观念与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |立体图形基础计算|1-3、10、16|正方体棱长=总棱长÷12；圆柱侧面积=底面周长×高；圆锥体积=1/3×底面积×高|从棱长总和推导棱长，由侧面积逆求底面半径，建立“棱长-表面积-体积”递进关系| |图形变换与表面积|4-6、9、11|切割圆柱增加2个直径×高的长方形；旋转形成圆柱/圆锥；切拼圆柱增加2个半径×高的面|通过图形操作（切割、旋转、拼接）揭示表面积变化本质，强化几何直观| |综合应用与关系推导|7-8、12-15、17-20|等底等高圆柱与圆锥体积比3:1；浸没物体体积=容器底面积×水面变化高度|结合生活情境（通风管、大棚、蓄水池），运用模型意识解决实际问题，深化量感与应用意识|

考查重点：立体图形的表面积和体积。 小升初数学总复习每日一练（11） 1.用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头部分不计），表面积是（　　　）平方厘米，体积是（　　　）立方厘米。 2.一个圆柱的侧面积是 ，高是5 dm，则它的表面积是（　　），体积是（　　）。 3.一个圆柱形的罐头盒，高8 cm，底面半径是5 cm。在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积是（　　），这个罐头盒的容积是（　　）。（罐头盒的厚度忽略不计） 4. 一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来长方体的高是（　　　）厘米。 5. 如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱（底面直径是8 cm，高是10 cm），截面是一个（　　）形，表面积增加了（　　）。 （第5题） （第6题） 6.如图，把底面直径为4厘米的圆柱切成若干（偶数）等份，再拼成一个近似的长方体，切拼成长方体后，表面积比原来增加了20平方厘米。圆柱的表面积是（　　）平方厘米。 7.将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（　　　　）立方分米，一共削去（　　　）立方分米的木料。 8.一个圆锥的体积是 ，比与它等底的圆柱的体积小 ，如果圆锥高20cm，那么圆柱的高是（　　）cm。 9.一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，这个圆柱体的底面直径是（　　　）厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，原来圆柱体的体积是（　　　）立方厘米。 10. 一个圆锥体的底面周长是62.8 cm，高是12 cm。它的体积是（　　）。 11. 右图中的两个图形沿AB旋转分别得到（            ）和（            ）；如果AB为3 cm，BC为1 cm，则它们的体积分别是（            ） 和（            ）。 12.一个圆柱与圆锥的底面半径比是 ，体积比是 ，它们的高的比是（            ）。 A. B. C. D. 13.将一个圆柱形铁块铸成一个和它底面积相等的圆锥形铁块，则圆柱与圆锥的高的比是（            ）。 A. B. C. 14.小明买了一瓶水，喝掉了一部分后还有剩余（如图）。已知这个水瓶的内直径是8 cm，根据图中标出的数据，小明用算式“”计算的是（            ）。 A. 喝掉的水的体积 B. 瓶子的容积 C. 剩余的水的体积 D. 喝掉的水和剩余的水相差的体积 （第14题） （第15题） 15.右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（            ）杯。 A.2 B.3 C.6 D.9 16.一个长方体长12厘米，宽10厘米，棱长总和是120厘米，高是（            ）厘米。 A.1 B.6 C.8 D.15 17.用铁皮制作圆柱形通风管，底面半径4 dm，每节长50 dm，制作10节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 18.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。 （1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多大？ 19.一个长方体蓄水池，长50米，宽20米，深1.2米。 ⑴如果要在这个蓄水池的底部和四周墙壁上贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？ ⑵如果向这个蓄水池内注入800立方米的水，水深多少米？ 20.一个底面周长是25.12 cm的圆柱形容器中装有一些水，将一个高为10 cm、底面半径为3 cm的圆锥浸没在水中（水没有溢出），当取出圆锥后，容器中的水面下降了多少厘米？ 小升初数学每日一练（11）【详解+答案】 1. 【详解】正方体棱长：36÷12=3（cm） 表面积：3×3×6=54（cm²） 体积：3×3×3=27（cm³） 【答案】54；27 2. 【详解】底面周长：31.4÷5=6.28（dm） 底面半径：6.28÷3.14÷2=1（dm） 底面积：3.14×1²=3.14（dm²） 表面积：31.4+3.14×2=37.68（dm²） 体积：3.14×5=15.7（dm³） 【答案】37.68；15.7 3. 【详解】侧面积（商标纸）：2×3.14×5×8=251.2（cm²） 容积：3.14×5²×8=628（cm³） 【答案】251.2；628 4. 【详解】增加的是4个相同长方形，每个面积：96÷4=24（cm²） 底面边长：24÷3=8（cm） 原高：8-3=5（cm） 【答案】5 5. 【详解】截面是长方形 增加面积：8×10×2=160（cm²） 【答案】长方；160 6. 【详解】增加的是2个半径×高的面 半径：4÷2=2（cm） 高：20÷2÷2=5（cm） 表面积：2×3.14×2²+2×3.14×2×5=87.92（cm²） 【答案】87.92 7. 【详解】圆锥半径3 dm，高6 dm 体积：×3.14×3²×6=56.52（dm³） 削去：6×6×6-56.52=159.48（dm³） 【答案】56.52；159.48 8. 【详解】圆柱体积：60+30=90（cm³） 圆锥底面积：60×3÷20=9（cm²） 圆柱高：90÷9=10（cm） 【答案】10 9. 【详解】底面周长：56.52÷3=18.84（cm） 直径：18.84÷3.14=6（cm） 切拼增加2个半径×高，半径3 cm 高：90÷2÷3=15（cm） 体积：3.14×3²×15=423.9（cm³） 【答案】6；423.9 10. 【详解】半径：62.8÷3.14÷2=10（cm） 体积：×3.14×10²×12=1256（cm³） 【答案】1256 11. 【详解】旋转得圆柱和圆锥 圆柱体积：3.14×1²×3=9.42（cm³） 圆锥体积：×3.14×1²×3=3.14（cm³） 【答案】圆柱；圆锥；9.42；3.14 12. 【答案】B 13. 【答案】B 14. 【答案】B 15. 【答案】C 16. 【详解】120÷4-12-10=8（cm） 【答案】C 17. 【详解】一节侧面积：2×3.14×4×50=1256（dm²） 10节：1256×10=12560（dm²）=125.6（m²） 【答案】125.6平方米 18. （1）【详解】薄膜面积=半圆柱侧面积+两个半圆的面积 3.14×2×15+3.14×22=106.76（m²） 【答案】106.76平方米 （2）【详解】空间=半圆柱体积 ×3.14×2²×15=94.2（m³） 【答案】94.2立方米 19. （1）【详解】底部+四周 50×20+(50×1.2+20×1.2)×2=1000+168=1168（m²） 【答案】1168平方米 （2）【详解】水深=体积÷底面积 800÷(50×20)=0.8（m） 【答案】0.8米 20. 【详解】圆锥体积：×3.14×3²×10=94.2（cm³） 容器半径：25.12÷3.14÷2=4（cm） 底面积：3.14×4²=50.24（cm²） 下降：94.2÷50.24=1.875（cm） 【答案】1.875厘米 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $