期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟/100分，通过超市优惠计算、自行车齿轮比例、理财收益对比等真实情境，融合比例、百分数、圆柱体积等知识，考查数学抽象、运算推理及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例、百分数、正负数|结合上海体育场上座率考查估算，体现量感| |填空题|10题/20分|折扣、利率、圆柱体积|牙膏出口直径变化算使用次数，考查空间观念| |解答题|6题/30分|比例应用、圆柱圆锥体积、理财收益|自行车齿轮问题串联正反比例与圆周长，培养推理意识；理财对比题渗透数据观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列能与组成比例的比是（    ）。 A．8∶3 B． C．3∶8 D．1∶8 2．上海体育场可容纳8万名观众，在一次足球比赛中，上座率近七成。估一估，现场大约有（    ）名观众。 A．5500 B．7000 C．55000 D．60000 3．质检部门对四包儿童食品进行检测。以150g/袋为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下： 12     ﹣8     ﹣4    12 这四袋食品平均每袋重（    ）g。 A．146 B．149 C．151 D．153 4．在一个周长是36πcm的圆中，弧长为9πcm的弧所对的圆心角是（　　）。 A．60° B．90° C．120° D．150° 5．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（  ） A．106元 B．105元 C．118元 D．108元 6．直线上， ﹣2在﹣1的（    ）边。 A．左 B．右 C．北 D．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．（    ）÷15＝＝60%＝（    ）折＝（    ）成。 8．银行两年定期存款的年利率是2.25%，如果今年存3000元，两年到期后可得利息( )元。 9．缴纳的税款叫做应纳税额，它与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫做( )。 10．＝（    ）∶40＝（    ）÷20＝（    ）（填小数）＝五五折。 11．把一个棱长6厘米的正方体削成最大的圆柱，这个圆柱的体积是（    ）立方厘米。 12．3÷（    ）＝12∶（    ）＝0.75＝＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）成（    ）。 13．牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱，如果牙膏出口直径为0.5cm，每次挤出2cm，可用30次，如果把出口直径改为0.6cm，每次挤出2cm，可用( )次。 14．在﹢6，0，﹣7，13，﹣5.7，﹣23，100中，正数有( )，负数有( )，既不是正数也不是负数的是( )。 15．某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物不超过100元，则不予优惠；②若一次性购物超过100元，但不超过300元，按标价给予九折优惠；③若一次性购物超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠。外公两次去该超市购物，分别支出99元和252元。现在婆婆决定一次性购买外公分两次购买的物品，她需支出( )元。 16．明明买了一杯橙汁，全部倒入一个圆锥形容器，水面高度正好是圆锥高度的一半，再倒入( )杯这样的橙汁，刚好可将这个容器装满。（本卷中π取值为____，相关结果也可以用含π的代数式表示） 三、判断题（12分） 17．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就成正比例关系或反比例关系。( ) 18．两个圆柱的底面周长相等，它们的侧面积也相等。( ) 19．一件衣服的标价是400元，按“每满100元减20元”和按标价“打八折”两种打折方式出售，售价相同。( ) 20．因为30＞20，所以－30＞－20。( ) 21．投掷一枚硬币3次，至少有两次出现同一面。( ) 22．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＋＝        －＝         ×＝        ÷＝ 1÷＝         ×＝         0×＝        ÷＝ 1.2×＝        ×＝        ÷＝        2－＝ 30%×20＝      1÷25%＝      ＋25%＝      60%÷＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。 （1）（＋）×12        （2）×＋×        （3）÷÷ （4）×370%＋630%×＋440%        （5）×（＋）÷        （6）2026× 25．求未知数x。                  五、解答题（30分） 26．11个苹果放进3个抽屉，苹果最多的一个抽屉里至少有几个苹果？ 27．一种汽车采用了节油技术，2个月节省汽油46千克，照这样计算，一年能节省汽油多少千克？（用比例解） 28．搭积木不仅是一种游戏，更是一种锻炼孩子能力的好方法。小敏用一个圆柱形积木和一个圆锥形积木搭成了一个物体（如图）。如果从底部切下一个高4厘米的圆柱，那么表面积就会减少125.6平方厘米。小敏搭成的这个物体的体积是多少立方厘米？ 29．一艘轮船从甲港驶往乙港，原计划每小时航行25千米，18小时可以到达，实际用了15小时行完全程，实际每小时航行多少千米？（用比例解） 30．如图，自行车上的两个齿轮通过链条转动，在同一时间内，大、小齿轮转过的齿数是相同的。 （1）当转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数与转过的圈数成什么比例，为什么？ （2）大齿轮有50个齿，小齿轮有20个齿，如果大齿轮每分转12圈，那么小齿轮每分转多少圈呢？ （3）骑自行车时，自行车后轮随大齿轮的转动而转动，已知后轮与大齿轮圈数之比为2∶3，如果后轮直径为80厘米，请问骑行该自行车走1256米时，小齿轮转了几圈？ 31．爷爷有5万元，有两种理财方式：一种是购买3年期国债，年利率是4%；另一种是买银行的1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品（假设年收益率不变）。3年后，哪种理财方式收益更高？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C D B D A 1．A 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出和选项中各比的比值，比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比不能组成比例，据此解答。 【详解】 A．8∶3＝8÷3＝； B．＝； C．3∶8＝3÷8＝； D．1∶8＝1÷8＝； 由上可知，与8∶3可以组成比例。 2．C 【分析】七成等于70%，现场观众人数是8万人的70%，用百分数乘法计算解答。 【详解】（人） A.5500不到10000，与计算结果差距很大； B.7000不到10000，与计算结果差距很大； C.55000与56000相差1000，与计算结果最接近； D.60000与56000相差4000，与计算结果差距较大。 故答案为：C 3．D 【分析】先分别求出实际重量，根据平均数＝总数÷份数，求出平均每天重量即可。 【详解】150＋12＝162（g） 150－8＝142（g） 150－4＝146（g） 150＋12＝162（g） （162＋142＋146＋162）÷4 ＝612÷4 ＝153（g） 这四袋食品平均每袋重153g。 故答案为：D 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 4．B 【解析】在同一个圆里，弧长和圆心角成正比例，所以，设弧长为9πcm的弧所对的圆心角是x度，则有：36π：360＝9π：x，解比例即可． 【详解】解：设弧长为9πcm的弧所对的圆心角是x度，则有： 36π：360＝9π：x 36πx＝360×9π x＝360×9π÷36π x＝90 答：弧长为9πcm的弧所对的圆心角是90度． 故选：B． 5．D 【分析】本题等量关系：利润=售价﹣进价． 【详解】解：设这件衣服的进价为x元，则 132×0.9=x+10%x 解得：x=108 故选D． 6．A 【分析】负数在0的左边，从0开始往左数，依次是：、、……据此解答。 【详解】从0开始往左数，依次是：、、……所以：在的左边。 故答案为：A 7．9；5；六；六 【分析】百分数转化成分数，先写成百分之几的数，再化简，则60%＝＝；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质求出3÷5＝9÷15；百分之几就是几折或几成，据此解答即可。 【详解】9÷15＝＝60%＝六折＝六成 【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系以及分数、百分数之间的互化是解答本题的关键。 8．135 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入计算即可。 【详解】 （元） 9．税率 【分析】此题属于利息与纳税问题，规定缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 【详解】缴纳的税款叫做应纳税额，它与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫做税率。 故答案为：税率 【点睛】考查了应纳税额、税率等概念，掌握概念是解决此类问题的关键。 10．；22；11；0.55 【分析】先把五五折化成百分数是55%，把55%化成小数是0.55，然后把小数化成分数，即0.55＝，根据分数与除法的关系＝11÷20；再根据比与除法的关系11÷20＝11∶20，利用比的基本性质把比的前项和后项都乘2，据此解答即可。 【详解】由分析可得：＝22∶40＝11∶20＝0.55＝五五折。 【点睛】此题考查了比、分数、小数、折扣与除法的关系及比的基本性质。 11．169.56 【分析】由题意可知：把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，即可求出圆柱的体积。 【详解】圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 【点睛】此题解答关键是理解把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。 12．4；16；15；75；七五；七；五 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】0.75＝＝ ＝3÷4 ＝＝，＝12∶16 ＝＝ 0.75＝75% 75%＝七五折 75%＝七成五 即3÷4＝12∶16＝0.75＝＝75%＝七五折＝七成五。 13．20 【分析】圆柱的体积公式为V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14）。已知牙膏出口直径为0.5cm，则半径为0.5÷2＝0.25cm，每次挤出2cm（看作高），可用30次。那么牙膏的总体积为：3.14×0.252×2×30＝11.775cm3。 出口直径改为0.6cm，则半径为0.6÷2＝0.3cm，每次挤出2cm（看作高）。每次挤出牙膏的体积为：3.14×0.32×2＝0.5652cm3。那么能用多少次，就是用牙膏的总体积（11.775cm3）除以0.5652得出。 【详解】0.5÷2＝0.25（cm） 3.14×0.252×2×30 ＝3.14×0.0625×2×30 ＝11.775（cm3） 0.6÷2＝0.3（cm） 3.14×0.32×2 ＝3.14×0.09×2 ＝0.5652（cm3） 11.775÷0.5652≈20.83（次） 因为次数为整数，所以向下取整20次。 把出口直径改为0.6cm，每次挤出2cm，可用20次。 14． ﹢6、13、100 ﹣7、﹣5.7、﹣23 0 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数，据此填空。 【详解】在﹢6，0，﹣7，13，﹣5.7，﹣23，100中，正数有﹢6、13、100，负数有﹣7、﹣5.7、﹣23，既不是正数也不是负数的是0。 【点睛】关键是理解正负数的含义，能辨认正负数。 15．333.2或342 【分析】首先根据外公两次付的钱，计算出两次购买商品的价格。求出总价格，对比优惠政策，计算出实际需要支付的钱即可。 【详解】外公第一次支付99元，有两种情况：①99＜100，没有享受优惠；即购买了99元商品； ②99元是享受了九折之后的价格，则99÷0.9＝110（元），购买了110元的商品； 第二次支付252元，因为300×0.9＝270元，270＞252，即252是享受了九折的价格；252÷0.9＝280（元） 故外公购买两件商品的原价为：99＋280＝379（元）或者110＋280＝390（元） 270＋（379－300）×0.8 ＝270＋79×0.8 ＝270＋63.2 ＝333.2（元） 或者270＋（390－300）×0.8 ＝270＋90×0.8 ＝270＋72 ＝342（元） 故答案为：333.2或342。 【点睛】此题尤其要注意外公第一次支付99元，享受的折扣可能有两种情况。 16． 7 3 【分析】假设圆锥形容器的底面半径为r，则水面的半径为r，圆锥形容器的高为h，水面的高度为h，由此求出水的体积和圆锥形容器的比，进而求出再倒入多少杯即可；本题中π取3能够整除，因为必须是整杯数。 【详解】假设圆锥形容器的底面半径为r，则水面的半径为r； 水的体积和圆锥形容器的比为： [π（r）²h]∶πr² h ＝πr² h∶πr² h ＝1∶8； 1÷－1 ＝8－1 ＝7（杯） 【点睛】解答本题的关键是求出水的体积和圆锥形容器的比。 17．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，比值情况未知，不能判断成正比例或成反比例，说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，当两个圆柱的底面周长相等，高不确定，它们的侧面积不一定相等，据此判断。 【详解】两个圆柱的底面周长相等，高不确定，它们的侧面积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。 19．√ 【分析】按“每满100元减20元”出售时，先求出400元里面有多少个100元，有几个100元标价就减去几个20元，求出实际价格；按标价“打八折”出售时，实际价格占标价的80%，实际价格＝标价×80%，求出两种方式销售的实际价格，最后比较大小，据此解答。 【详解】每满100元减20元：400－400÷100×20 ＝400－4×20 ＝400－80 ＝320（元） 打八折：八折＝80% 400×80%＝320（元） 因为320元＝320元，所以这件衣服的两种出售方式售价相同。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查折扣问题，分析题意求出按两种方式销售这种商品的实际价格是解答题目的关键。 20．× 【分析】负数的数值越大，负数本身就越小。 【详解】根据分析可知，因为30＞20，所以－30＜－20。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对负数的理解与认识，负数的大小比较，数值越大，负数就越小。 21．√ 【分析】假设把投掷硬币的次数——3次平均分配给硬币的正反两面，每个面出现1次，剩下的1次不管哪个面朝上，总有一面至少出现了2次。 【详解】把3次看作苹果数，硬币的两面看作2个抽屉，因为3÷2＝1（次）……1（次），1＋1＝2（次），所以投掷3次硬币时，至少有两次出现同一面。 故答案安为√。 【点睛】投掷一枚硬币3次，至少有两次出现同一面。这正符合把n＋1个苹果放到n个抽屉中，总有一个抽屉至少有2个苹果的原理。 22．× 【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。 【详解】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6， 设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t， （60×5t×2）÷（5t＋6t） ＝600t÷11t ＝600÷11 ＝54（米/分） 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 23．；；；； ；；0；2； 1；；；； 6；4；；1 【解析】略 24．（1）11；（2）；（3）； （4）6.4；（5）；（6） 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算； （2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算； （3）把分数除法转换为分数乘法，再从左往右依次计算； （4）把百分数化小数，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算；最后再算加法； （5）先算括号里的加法，再把分数除法转换为分数乘法，再从左往右依次计算； （6）把2026看作2025＋1，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）（＋）×12 ＝×12＋×12 ＝3＋8 ＝11 （2）×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （3）÷÷ ＝×× ＝× ＝ （4）×370%＋630%×＋440% ＝×3.7＋6.3×＋4.4 ＝×（3.7＋6.3）＋4.4 ＝×10＋4.4 ＝2＋4.4 ＝6.4 （5）×（＋）÷ ＝×（＋）÷ ＝×× ＝× ＝ （6）2026× ＝（2025＋1）× ＝2025×＋1× ＝2024＋ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.4，解出方程。 （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.2，再同时除以0.7，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.8，再同时除以12，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 26．4个 【分析】根据抽屉原理，要使每个抽屉里的苹果尽量少，要尽量平均分，即11÷3＝3（个）……2（个），由此即可解决问题。 【详解】11÷3＝3（个）……2（个） 3＋1＝4（个） 答：苹果最多的一个抽屉里至少有4个苹果。 【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。 27．276千克 【分析】由题意可知：每个月节省汽油的质量是一定的，即汽油的质量与时间的比值是一定的，则汽油的质量与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设一年能节省汽油x千克， 46∶2＝x∶12 2x＝46×12 2x＝552 x＝552÷2 x＝276 答：一年能节省汽油276千克。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 28．942立方厘米 【分析】根据题意可知，减少的表面积是高为4厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，求出圆柱的底面周长； 再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径，同时也是圆锥的底面半径（因为圆柱和圆锥的等底）； 那么这个物体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。 【详解】圆柱的底面周长：125.6÷4＝31.4（厘米） 圆柱的底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 原来圆柱的体积： 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 圆锥的体积： ×3.14×52×6 ＝×3.14×25×6 ＝157（立方厘米） 一共：785＋157＝942（立方厘米） 答：小敏搭成的这个物体的体积是942立方厘米。 29．30千米 【分析】由题意可知，设实际每小时航行x千米，因为甲港到乙港的距离不变，则轮船的速度与行驶的时间成反比例关系，据此列比例解答即可。 【详解】解：设实际每小时航行x千米。 15x＝25×18 15x＝450 15x÷15＝450÷15 x＝30 答：实际每小时航行30千米。 30．（1）反比例；每个齿轮的齿数×转过的圈数＝转过的总齿数（一定） （2）30圈 （3）1875圈 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析； （2）设小齿轮每分转x圈，根据每个齿轮的齿数×转过的圈数＝转过的总齿数（一定），列出反比例算式解答即可； （3）圆的周长＝圆周率×直径，据此求出后轮周长，自行车行驶距离÷后轮周长＝后轮转的圈数，先设大齿轮转了x圈，根据后轮转的圈数∶大齿轮转的圈数＝2∶3，列出比例求出x的值是大齿轮转的圈数；再设小齿轮转了y圈，根据每个齿轮的齿数×转过的圈数＝转过的总齿数（一定），列出反比例算式，即可求出小齿轮转的圈数。 【详解】（1）当转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，因为每个齿轮的齿数×转过的圈数＝转过的总齿数（一定）。 （2）解：设小齿轮每分转x圈。 20x＝50×12 20x＝600 20x÷20＝600÷20 x＝30 答：小齿轮每分转30圈。 （3）80厘米＝0.8米 3.14×0.8＝2.512（米） 1256÷2.512＝500（圈） 解：设大齿轮转了x圈。 500∶x＝2∶3 2x＝500×3 2x÷2＝1500÷2 x＝750 解：小齿轮转了y圈。 20y＝50×750 20y＝37500 20y÷20＝37500÷20 y＝1875 答：小齿轮转了1875圈。 【点睛】关键是确定比例关系，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。 31．买3年1年期理财产品收益更高。 【分析】分别计算两种理财方式3年后的收益，比较大小即可。购买3年期国债，根据利息＝本金×利率×时间计算收益；买银行1年期理财产品，每年到期后连本带息继续购买，属于复利计算，根据本息和＝本金×（1＋年利率）^时间，再减去本金得到收益。 【详解】购买3年期国债： 利息＝（元）   买银行1年期理财产品： 第一年本息和＝（元） 第二年本息和 （元） 第三年本息和 （元） 收益（元）   6243.2＞6000 答：3年后，买银行的1年期理财产品收益更高。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $