小升初专项培优：填空题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初高频考点，通过56道填空题构建"概念理解-方法迁移-综合应用"的三阶训练体系，强化抽象能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|28题（如比的性质/工程问题）|比例性质转化法、单位1量率对应、方程建模|从分数运算到比与百分数，形成"数量关系-等量转化-实际应用"逻辑链| |图形与几何|18题（如圆与组合图形）|割补法求阴影面积、等积变形、立体图形切拼|从平面图形面积到立体体积计算，建立"空间想象-公式应用-动态变换"思维路径| |统计与应用|10题（如折扣/概率）|优化策略选择、抽屉原理、数据对比分析|结合生活情境，培养数据意识与模型观念，体现数学应用价值|

小升初专项培优：填空题 1．的比值是( )，化简比是( )。 2．游客坐三清山金沙索道上山，5分钟大约行了全程的，按照这个速度坐完全程大约需要( )分钟，金沙索道山下站到山上站约2400米，缆车平均每分钟大约行( )米。 3．苏绣起源于江苏苏州，是中国四大名绣之一，也是非物质文化遗产之一。陈芸是苏绣技艺的传承人，她要绣一幅绣品，第一个月绣了这幅绣品的，第二个月绣了这幅绣品的，第三个月绣0.8m就能完成这幅绣品。这幅绣品全长( )m。 4．园内有一块边长为3米的正方形草坪，在两个对角的顶点处安装自动洒水器，洒水半径是3米，每个洒水器能覆盖的草坪面积是( )平方米，两个洒水器都能洒到的草坪面积是( )平方米。（π取3.14） 5．在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是113.4，差与减数的比是3：4，差是( )，被减数是( )． 6．某项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做12天完成，如果甲、乙两队合作，( )天能完成。 7．4︰7的前项加上8，相当于给前项乘( )，要使比值的大小不变，后项应加上( )。 8．如图中的每个图形都是由若干个小三角形组成的，已知小三角形的边长为1。根据图形的排列规律，第5个图形中包含( )个小三角形，第n个图形的周长为( )。 9．的前项增加到25，要使比值不变，后项应增加( )。 10．一个圆柱的高是9cm，如果把它横切成两个同样的小圆柱，那么它的表面积会增加180cm2。如果把它削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是( )。 11．江西景德镇瓷器享誉世界，一件精品瓷器原价2000元，打九折出售，现价是( )元，便宜了( )元。 12．已知下图中等腰直角三角形的直角边刚好与圆的半径长度相等，如果等腰直角三角形的面积是40平方厘米，那么这个圆的面积是( )平方厘米． 13．在一块长50dm、宽35dm的长方形铁板上，最多能截取( )个直径是4dm的圆形铁板。 14．猎豹是非洲草原上跑得最快的动物，它用5秒时间奔跑150米即可逮到一只来不及反应的落单小羚羊。猎豹奔跑的路程和时间的比是( )，比值是( )。 15．。 16．60米的25%是( )米，比60千克少是( )千克。 17．用小棒摆五边形，如下图所示。 按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要( )根小棒，摆第n幅图需要( )根小棒。 18．某牛奶原定价为5元/瓶，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销。 甲：打九折出售        乙：买四送一      丙：满80元减10元     丁：买够百元打七五折 如果买15瓶，去( )商场最省钱。如果买16瓶，去( )商场最省钱。如果买20瓶，去( )商场最省钱。 19．把一根5米长的绳子对折，每段绳长占5米的，每段长米。 20．一个长方形沙坑，长是米，宽是长的，这个沙坑占地( )平方米． 21．如图，小正方形面积是大正方形面积的( )． 22．如图，正方形的边长是6厘米，以点为圆心，6厘米为半径画四分之一圆，再以点为圆心，4厘米为半径画四分之一圆。则甲阴影部分与乙阴影部分面积的差是( )平方厘米。 23．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( ) 24．的倒数是( )；( )和0.25互为倒数；1的倒数是( )。 25．若的倒数是，则的值是( )。 26．甲乙两人原计划以同样的速度骑自行车同时从地出发开往地，结果出发时甲骑行的速度降低了，而乙骑行的速度降低了，这样乙比甲迟到了15分钟。原计划两人从地到地要骑行( )分钟。 27．如果水位升高记作，那么水位下降，应记作( )，水位不升不降时记作( )。 28．把一个底面直径8厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是( )厘米。 29．早点铺的李阿姨磨了100升豆浆，装在塑料杯里出售，每升装一杯，如果每杯售价为元，那么全部售完的总收入为( )元。 30．一个不透明的盒子里装了红、绿、白三种颜色的玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，至少应取( )个；要保证取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取( )个；要保证取出的玻璃球中有两个是同色的，至少应取( )个． 31．6千克煤用去后，又用去千克，现在还剩( )千克。 32．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有( )个。 33．小明做了a道口算题，错误率是2%，他做错了( )道题。 34．科技小组的同学测量学校旗杆的高度。将一根高2米的竹竿直立在学校旗杆的旁边。同一时刻，量得竹竿的影长为1.2米，旗杆的影长为7.74米。那么，旗杆的高度是( )米。 35．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是5∶3，经过1.5小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的。两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离B地还有34千米，AB两地相距（    ）千米。 36．一个长6分米、宽和高都是4分米的长方体木料，如果切出一个最大的正方体，正方体的体积是( )立方分米；如果削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。 37．上海立冬的时候会吃团子。如图，是乐乐妈妈用来装团子的盒子，一个盒子刚好能放入5个团子，每个团子底面圆的半径是2.5cm，盒子底面的长是( )cm。 38．如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形（四个顶点都在三角形的边上），则图中甲与乙的面积比是( ). 39．为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是24m的圆形大花坛，在花坛的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是( )m2；但是这项工程现在需要提前3天完成，就要把原来的工作效率提高12%，原计划完成这一工程用( )天。 40．把一个直径是20厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加。 41．甲、乙两人从A地到B地速度比是8：5，已知乙行这段路用了40分钟，甲行这段路用( )分钟． 42．张师傅生产了一批零件，经检验合格的有475件，不合格的有25件，这批零件的合格率是( )。 43．下图中有( )条对称轴，如果圆的半径是3厘米，每个圆的周长是( )厘米，每个圆的面积是( )平方厘米。 44．从同一起点出发，如果小华向南行走，记，那么小明走，表示( )。 45．如图，已知正方形的边长是4cm，一只蚂蚁沿着阴影部分的边缘爬一圈，它爬的路线长是( )cm。 46．六年级同学参加体育达标测试，有15人不达标，达标率为95%，六年级有( )人。 47．请根据下面图形，找出规律。如图所示： 第5张桌子可以坐( )人；要坐34人，需要( )张桌子。 48．下图的周长是( )厘米；面积是( )平方厘米。 49．孟州精神是“开放、创新、崇文、融合”，横线上的几个字中，左右结构的字占总字数的，写成百分数是（    ）%。 50．一根钢管长米，锯下后，再锯下米，还剩( )米。 51．时＝( )分     ( ) ( )  ( ) 52．杨大伯家去年春天种了500棵杨树苗，死了20棵，这批树苗的成活率是( )。 53．一个由圆柱和圆锥组成的容器（如图），圆柱的高是10cm，圆锥的高是6cm，正放时，容器里的水深7cm，将这个容器倒过来放时，从圆锥的顶端到水面的高是( )厘米。 54．5吨比4吨多( )%；30m比( )m少。 55．一个零件长0.5cm，画在一幅图上长5cm，这幅图的比例尺是( )。 56．陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税( )元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 1∶6 【分析】用比的前项除以比的后项，所得的商就是比值；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；化简比要求比的前后项互质。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 0.125÷＝ ＝（×8）∶（×8） ＝1∶6 【点睛】本题考查求比值和化简比，明确化简比后比的前后项必须互质。 2． 10 240 【分析】把全程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用5分钟行走全长的路程的分率÷5，求出缆车每分钟行驶全程的分率，再根据时间＝路程÷速度，用1÷缆车每分钟行驶全程的分率，求出缆车行驶全程大约需要的时间；根据速度＝路程÷时间，用金沙索道的全长÷缆车行驶全程的时间，据此解答。 【详解】÷5 ＝× ＝ 1÷ ＝1×10 ＝10（分钟） 2400÷10＝240（米） 3． 7 【分析】已知第一个月绣了这幅绣品的，第二个月绣了这幅绣品的，两个月共绣了这幅绣品的＝，把这幅绣品看作单位“1”，还剩1－＝没绣；又已知第三个月绣0.8m就能完成这幅绣品，即这幅绣品的就是0.8m，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】1－（） ＝1－（） ＝1－ ＝ 0.8÷＝0.8×＝7（m） 所以这幅绣品全长7m。 【点睛】把这幅绣品看作单位“1”，减去前两个月绣的部分占比和求出剩余部分的占比，及对应剩余长度0.8m，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”即可求出这幅绣品的全长。 4． 7.065 5.13 【分析】如图①所示，阴影部分就是每个洒水器能覆盖的草坪面积，每个洒水器能覆盖的草坪面积等于半径是3米的圆面积的；如图②所示，两个洒水器都能洒到的草坪面积等于半径为3米的圆面积的与底和高都是3米的三角形面积的差的2倍。根据圆的面积＝，三角形的面积＝底×高÷2解答即可。                                                 ② 【详解】3.14×× ＝3.14×9× ＝28.26× ＝7.065（平方米） （3.14××－3×3÷2）×2 ＝（3.14×9×－9÷2）×2 ＝（28.26×－4.5）×2 ＝（7.065－4.5）×2 ＝2.565×2 ＝5.13（平方米） 所以每个洒水器能覆盖的草坪面积是7.065平方米，两个洒水器都能洒到的草坪面积是5.13平方米。 5．24.3，56.7 【详解】试题分析：被减数=减数+差，根据被减数、减数与差的和是113.4，可得：被减数=减数+差=113.4÷2=56.7；然后根据减数与差的比求出差的值． 解：根据减法各部分间的关系可得： 被减数=减数+差=113.4÷2=56.7， 3+4=7， 56.7×=24.3， 答：差是24.3，被减数是56.7． 故答案为24.3，56.7． 点评：此题考查了减法各部分间的关系以及比的灵活应用． 6．4 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据，可知甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，再根据，代入数据计算即可。 【详解】 （天） 某项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做12天完成，如果甲、乙两队合作，4天能完成。 7． 3 14 【分析】4︰7的前项加上8，变为12，扩大到原来的3倍，即相当于给前项乘3，要使比值的大小不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为21，增加14，据此解答即可。 【详解】4︰7的前项加上8，相当于给前项乘3，要使比值的大小不变，后项应加上14。 【点睛】熟练掌握比的性质并能灵活利用是解答本题的关键。 8． 25 （3n） 【分析】看图可知，第1个图形有1个三角形，1＝1×1；第2个图形有4个三角形，4＝2×2；第3个图形有9个小三角形，9＝3×3，由此可知，小三角形的个数＝第几个图形就用几×几； 看图可知，第1个等边三角形的边长是1，第2个等边三角形的边长是2，第3个等边三角形的边长是3，由此可知，第几个图形就是边长是几的等边三角形，根据等边三角形的周长＝边长×3，列式计算即可。 【详解】5×5＝25（个） 3×n＝（3n）厘米 第5个图形中包含25个小三角形，第n个图形的周长是（3n）厘米。 9．48 【分析】的前项增加到25，扩大到原来的5倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大到原来的5倍，变为60，增加48，据此解答即可。 【详解】的前项增加到25，要使比值不变，后项应增加48。 【点睛】熟练掌握比的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。 10．270立方厘米/270cm3 【分析】把一段圆柱形木料截成两个小圆柱体，表面积增加180平方厘米，那么增加的表面积是2个底面积，用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这个圆柱的体积； 如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底面积等高；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此求出这个圆锥的体积。 【详解】圆柱的底面积：180÷2＝90（cm2） 圆柱的体积：90×9＝810（cm3） 圆锥的体积：810×＝270（cm3） 这个圆锥的体积是270cm3。 【点睛】掌握圆柱切割的特点以及等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，明确把一个圆柱切成两个小圆柱，增加的表面积是2个圆柱的底面积。 11． 1800 200 【分析】把这件精品瓷器的原价看作单位“1”，打九折出售，则现价是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出现价。再用原价减去现价，求出便宜的钱数。 【详解】现价： 2000×90% ＝2000×0.9 ＝1800（元） 便宜了：2000－1800＝200（元） 12．251.2 【解析】略 13．96 【分析】已知要在一块长50dm、宽35dm的长方形铁板上，截取直径是4dm的圆形铁板，可以用长方形的长和宽分别除以直径4dm，得到沿着长、沿着宽，分别能截取几个圆形，有余数的话，就说明有剩余，再把商相乘，就是这块长方形铁板最多能截取多少个圆形铁板。 【详解】50÷4＝12（个）……2（dm） 35÷4＝8（个）……3（dm） 12×8＝96（个） 最多能截取96个直径是4dm的圆形铁板。 【点睛】需要一定的空间思维，来想象平面图形的切拼，还要熟悉长方形、圆形的特点，结合特点来计算。 14． 30∶1 30 【分析】由题意可知，猎豹奔跑的路程是150米，猎豹奔跑的时间是5秒，根据比的意义利用比的基本性质化简求出猎豹奔跑的路程和时间的最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】150∶5 ＝（150÷5）∶（5÷5） ＝30∶1 ＝30÷1 ＝30 所以，猎豹奔跑的路程和时间的比是30∶1，比值是30。 15．8；12；；75 【分析】把0.75换算成分数是；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2得；根据分数与除法的关系：，再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘4得；根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以3得；把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是75%。 【详解】 把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是75%。 因此。 16． 15 45 【分析】①求一个数的百分之几的问题，用乘法计算，用这个数乘百分比25%列式即可填空； ②求一个数比另一个数少几分之几的数的问题，用乘法计算，用这个数乘列式即可填空； 【详解】①（米） 即60米的25%是15米； ② ＝ ＝45（千克） 比60千克少是45千克。 17． 21 4n＋1 【分析】第1幅图需要的小棒数为5根，即：4×1＋1；第2幅图需要的小棒数为9根，即：：4×2＋1；第3幅图需要的小棒数为13根，即：4×3＋1；……第n幅图需要的小棒数为： 4n＋1；据此填空即可。 【详解】根据分析可得： 4×5＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 所以，按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要21根小棒，摆第n幅图需要（4n＋1）根小棒。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个幅图就多4根小棒是解本题的关键。 18． 乙 乙 丁 【分析】甲：打九折出售，即用单价乘买的瓶数再乘0.9就得到了花的钱数。乙：买四送一，5瓶为一组，可以先算出有多少组，即送几瓶，然后就可以算出多少瓶需要花钱，总价也就可以算出。丙：满80元减10元，算出一共花的钱数，满80元少付10元即可。丁：买够百元打七五折，一共花的钱数够百元，乘75%即可，如果不够百元，就没有优惠。据此分析各种情况即可。 【详解】（1）甲店： 买15瓶：5×15×0.9＝67.5（元） 买16瓶：5×16×0.9＝72（元） 买20瓶：5×20×0.9＝90（元） （2）乙店： 买15瓶：15÷（4＋1）＝3（组）；（15－3）×5＝60（元） 买16瓶：16÷（4＋1）＝3（组）……1（瓶）；（16－3）×5＝65（元） 买20瓶：20÷（4＋1）＝4（组）；（20－4）×5＝80（元） （3）丙店： 买15瓶：5×15＝75（元） 买16瓶：5×16＝80（元）；80－10＝70（元） 买20瓶：5×20＝100（元）；100－10＝90（元） （4）丁店： 买15瓶：5×15＝75（元） 买16瓶：5×16＝80（元） 买20瓶：5×20＝100（元）；100×75%＝75（元） 综上：买15瓶去乙店；买16瓶去乙店；买20瓶去丁店最省钱。 【点睛】本题考查对买卖活动中打折等各种促销方式的理解，算出每种促销方式下的最终售价是解决本题的关键。 19． ； 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，对折后就是把这根绳子平均分成了2段。求每段占总长的几分之几就是求1段是2段的几分之几，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用1除以2即可得每段占总长的；求每段长多少米，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用5乘即可。 【详解】根据分析： 1÷2＝ ＝（米） 把一根5米长的绳子对折，每段绳长占5米的，每段长米。 20． 【详解】试题分析：求这个沙坑占地多少平方米，也就是求这个长方形的面积，根据长方形的公式：s=ab，首先求出宽，再把数据代入公式解答． 解：（）， =， =（平方米）， 答：这个沙坑占地平方米． 故答案为． 点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用． 21． 【详解】试题分析：如下图，连接对角线AD，BE，OC，则三角形A0B是小正方形面积的，不妨设圆的半径是r，则大正方形的边长是2r，根据“正方形的面积=边长×边长”进行分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积，然后求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可． 解：有分析知，设圆的半径是r，大正方形的边长为2r， 则小正方形的面积=r2÷2×4=2r2， 大正方形的面积=2r×2r=4r2， 2r2÷4r2=， 故答案为． 点评：解答此题的关键是先根据正方形的面积计算公式，分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积． 22．4.82 【分析】仔细观察图形可知：把以点为圆心，6厘米为半径的扇形叫大扇形，把以点为圆心，4厘米为半径的扇形叫小扇形，则正方形的面积＝大扇形的面积＋小扇形的面积－甲的面积＋乙的面积，即正方形的面积＝大扇形的面积＋小扇形的面积－（甲的面积－乙的面积），由此得出甲的面积－乙的面积＝大扇形的面积＋小扇形的面积－正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝÷4，代入数据计算即可解答。 【详解】3.14×÷4＋3.14×÷4－6×6 ＝3.14×36÷4＋3.14×16÷4－36 ＝3.14×（36÷4＋16÷4）－36 ＝3.14×（9＋4）－36 ＝3.14×13－36 ＝40.82－36 ＝4.82（平方厘米） 所以甲阴影部分与乙阴影部分面积的差是4.82平方厘米。 【点睛】明确大扇形的面积加上小扇形的面积等于加了两次甲的面积是解题的关键。 23． ＜ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。 【详解】因为，所以； 因为，所以。 24． 4 1 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分数分子、分母的位置即可。据此解答。 【详解】分子、分母位置交换后是； 1÷0.25＝4 1÷1＝1 因此，的倒数是；4和0.25互为倒数；1的倒数是1。 25． 【分析】先把带分数转化为假分数，再根据“求分数的倒数只需交换分子和分母的位置”，将假分数的分子分母互换，即可得到m的值。 【详解】＝ 若的倒数是，则的值是。 26．108 【分析】设现在甲骑行的原来的速度是1，甲的速度降低了10%后行驶全程的时间是x分钟。乙速度降低了20%的时间是（x+15）分钟。以全程的路程相等为等量关系，求出现在从A地到B地要骑行的时间。然后再设甲从A地到B地原来要骑行的时间是y分钟，再以路程相等为等量关系进行解答即可。 【详解】解：设现在甲骑行的原来的速度是1，甲的速度降低了后行驶全程的时间是x分钟，乙速度降低了20%的时间是（x+15）分钟。 ； 设甲从地到地原来要骑行的时间是分钟。 ； 答：原计划两人从地到地要骑行108分钟。 故答案为：108 【点睛】本题考查了百分数的应用，关键是要灵活运用速度、时间、路程之间的数量关系进行解答。 27． －6 0 【分析】正数和负数表示一组意义相反的量，如：把﹣30元记作支出30元，那么﹢50元表示收入50元。 【详解】升高与下降是一组反义词，也是一组具有相反意义的量。题目中把升高记作“﹢”，故下降就记作“﹣”，再加上数字6，就是答案﹣6米；因为0是正数和负数的分界点，所以水位不升不降时记作0米。 【点睛】在平时的学习中，我们已经积累了一些具有相反意义的量，它们都是成对出现。比如：盈利和亏损、收入与支出、向东走与向西走等等。 28．25.12 【分析】圆柱侧面展开是个正方形，说明这个圆柱的高＝底面周长，根据圆柱的底面周长＝圆周率×直径，求出圆柱的底面周长，即圆柱的高。 【详解】3.14×8＝25.12（厘米） 圆柱的高是25.12厘米。 29．160 【分析】由题意可知，先用分数除法求出100升豆浆可以装多少杯，即100÷，再根据“总价＝单价×数量”求出全部售完的总收入，即100÷×，据此解答。 【详解】100÷× ＝100×2× ＝200× ＝160（元） 所以，全部售完的总收入为160元。 30． 5 3 4 31． 【分析】把煤的总质量看作单位“1”，第一次用去的质量占总质量的，第一次用去煤的质量＝总质量×，剩下煤的质量＝总质量－第一次用去煤的质量－第二次用去煤的质量，据此解答。 【详解】6－6×－ ＝6－3－ ＝3－ ＝（千克） 所以，现在还剩千克。 32．6 【分析】设十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据数位及用字母表示数相关知识，原来的两位数表示为：10x＋y；新的两位数表示为：10y＋x；再根据“所得的两位数比原来小27”可列方程10x＋y－（10y＋x）＝27；最后根据数位上的数字一定是0~9这十个数字中的一个分析求解即可。 【详解】解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得： （10x＋y）﹣（10y＋x）＝27 10x＋y﹣10y﹣x＝27 9x﹣9y＝27 x﹣y＝3 因为x、y为小于10的正整数，所以x＝9，8，7，6，5，4； 对应的y＝6，5，4，3，2，1 满足条件的数有96，85，74，63，52，41，共有6个。 故答案为6. 【点睛】这类题的一般思路是先用字母表示出已知的数，然后根据数量关系列出方程解答。拓展：位值原理的概念，要注意。 33．0.02a 【分析】根据题意，错误率是2%，即小明做错的题数占总题数的2%，那么总题数乘2%，即可求出他做错的题数。 【详解】a×2% ＝a×0.02 ＝0.02a（道） 【点睛】明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 34．12.9 【分析】根据同一时刻物体高度与影长成正比例的关系，设旗杆的高度是x米，根据竹竿高度与影长的比等于旗杆高度与影长的比列比例解答即可。 【详解】解：设旗杆的高度是x米。 x∶7.74＝2∶1.2 1.2x＝7.74×2 1.2x＝15.48 1.2x÷1.2＝15.48÷1.2 x＝12.9 所以旗杆的高度是12.9米。 35．；204 【分析】已知甲车和乙车的速度比是5∶3，那么在相同的时间内，它们行驶的路程比是5∶3；把AB两地的距离看到单位“1”，则相遇时，甲车行驶了全程的，用1－，即可求出相遇时甲车还剩全程的几分之几； 在相同的时间内，甲车和乙车行驶的路程比是5∶3，则甲车行驶的路程是乙车的，当乙车行到全程的时，甲车行了全程的×，把两地的全长看作单位“1”，则甲车距离B地还有（1－×），对应的甲车距离B地还有34千米，求单位“1”，用34÷（1－×），即可解答。 【详解】1－ ＝1－ ＝ 34÷（1－×） ＝34÷（1－） ＝34÷ ＝34×6 ＝204（千米） 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是5∶3，经过1.5小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的。两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离B地还有34千米，AB两地相距204千米。 【点睛】本题主要是要清楚，相同时间内，速度比等于路程比，同时要找清楚甲车走的路程是乙车的几分之几。 36． 64 25.12 【分析】长方体木料切最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的棱，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积；长6分米、宽和高都是4分米的长方体木料，削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是4分米，高6分米，根据圆锥体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】4×4×4＝64（立方分米） 3.14×（4÷2）2×6÷3 ＝3.14×22×6÷3 ＝3.14×4×6÷3 ＝25.12（立方分米） 正方体的体积是64立方分米；圆锥的体积是25.12立方分米。 37．25 【分析】在同一个圆中，直径＝半径×2，这个盒子底面的长度为＝团子的直径×团子的个数。据此解答。 【详解】2.5×2×5 ＝5×5 ＝25（cm） 盒子底面的长是25cm。 38．9:8 【详解】若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是： 正方形乙占大三角形的比例为： 因为小三角形的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是 那么正方形甲和正方形乙的面积比为： ：=9:8 【点睛】此题考查了图形的拼组，找到一个相同量作为比较，是解决此题的关键． 39． 78.5 28 【分析】小路的形状是个圆环，花坛直径÷2＝小圆半径，小圆半径＋小路宽＝大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出小路的面积； 设原计划完成这一工程用x天，则现在需要（x－3）天，将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，原计划的效率是，现在的效率是，现在的效率是原来的（1＋12%），根据原计划的效率×现在对应百分率＝现在的效率，列出方程求出x的值即可。 【详解】24÷2＝12（m） 12＋1＝13（m） 3.14×（132－122） ＝3.14×（169－144） ＝3.14×25 ＝78.5（m2） 解：设原计划完成这一工程用x天。 为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是24m的圆形大花坛，在花坛的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是78.5m2；但是这项工程现在需要提前3天完成，就要把原来的工作效率提高12%，原计划完成这一工程用28天。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式，本题的难度主要在求原计划天数，关键是理解工作时间、工作效率、工作总量之间的关系，找到等量关系，用方程解决问题。 40． 【分析】由题意可知：把圆等分成若干（偶数）份剪开后，拼成的近似长方形的长近似于圆的周长的一半，长方形的宽近似于圆的半径。也就是拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长增加了2条半径（或1条直径）；根据圆的周长公式可求出圆的周长是厘米；用直径的长度（20厘米）除以圆的周长（厘米）可求出拼成的图形的周长比原来圆的周长增加几分之几。 【详解】20÷（） ＝ ＝ 所以拼成的图形的周长比原来圆的周长增加。 【点睛】解决此题关键是明确拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径之间的关系。 41．25 【分析】甲、乙两人从A地到B地速度比是8：5，则二人所用时间比是5：8，已知乙行这段路用了40分钟，那么甲行这段路用的时间是40×，解决问题。 【详解】40×＝25（分钟）； 答：甲行这段路用25分钟。 故答案为25。 【点睛】此题解答的关键是理解：甲、乙两人所用的时间比等于其速度比的反比，据此解答。 42．95% 【分析】先求出检验零件的数量 ，再根据合格率＝零件合格数量÷检验零件数量×100%，进行解答。 【详解】475÷（475＋25）×100% ＝475÷500×100% ＝0.95×100% ＝95% 43． 3 18.84 28.26 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此可知有3条对称轴；根据“C＝2πr”、 “s＝πr²”求出圆的周长和面积即可。 【详解】图中有3条对称轴； 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米）； 3.14×3²＝28.26（平方厘米） 【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点，圆的周长和面积公式是解答本题的关键。 44．向北行走 【分析】向南和向北是具有相反意义的量，所以小明是向北走，距离还是40米，那么小明走m，表示向北走40米。 【详解】小明走m，表示向北行走40m。 【点睛】本题考查的是用正负数表示具有相反意义的量，东和西、南和北、上和下等，这些都是具有相反意义的量。 45．12.56 【分析】从图中观察可知：蚂蚁沿着阴影部分的边缘爬一圈，它爬的路线长刚好是空白部分4个扇形组成的圆的周长。据公式：圆的周长＝πd，代入数据计算即可。 【详解】（4÷2）×2×3.14 ＝2×2×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（厘米） 【点睛】理解“阴影部分的边缘刚好是空白部分4个扇形组成的圆的周长”，这是解决此题的关键。 46．300 【分析】把六年级总人数看做单位“1”，有15人不达标，对应的分率是（1－95%），所以用15÷（1－95%）即可得到六年级总人数。 【详解】15÷（1－95%） ＝15÷5% ＝300（人） 【点睛】此题属于百分率的实际应用，关键找准不达标人数对应的百分率是多少；对应量÷对应百分率＝单位“1”。 47． 22 8 【分析】从图中可知： 1张桌子可以坐6人，6＝4×1＋2； 2张桌子可以坐10人，10＝4×2＋2； 3张桌子可以坐14人，14＝4×3＋2； …… n张桌子可以坐（4n＋2）人； 据此规律解答。 【详解】n张桌子可以坐（4n＋2）人； 当n＝5时 4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（人） 4n＋2＝34 解：4n＋2－2＝34－2 4n＝32 4n÷4＝32÷4 n＝8 第5张桌子可以坐22人；要坐34人，需要8张桌子。 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 48． 15.42 14.13 【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径；半圆的面积＝圆的面积÷2，据此解答即可。 【详解】3.14×（2×3）÷2＋3×2 ＝18.84÷2＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米）； 3.14×3²÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 【点睛】熟练掌握半圆的周长和面积公式是解答本题的关键。 49．；50 【分析】根据题意可知，一共有8个字，其中有4个是左右结构，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用4÷8即可求出左右结构的字占总字数的几分之几；再将分数化为百分数即可，分数化为百分数，可将分数化为分母为100的分数，然后用分子表示百分号前面的数，再加上百分号即可。 【详解】4÷8＝ ＝50% 左右结构的字占总字数的，写成百分数是50%。 【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算以及分数和百分数的互化。 50． 【分析】用总长度减去两次锯下的长度就等于剩下的长度。 【详解】－×－ ＝－－ ＝－ ＝（米） 【点睛】求出第一次锯下的长度是解答本题的关键。 51． //37.5 60 7200 1.06 【分析】根据1时＝60分，1m＝100cm，1L＝1000mL，1＝1000，，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】×60＝（分），时＝分；×100＝60（cm），60 7.2×1000＝7200（mL），7200 1060÷1000＝1.06（），1.06 52．96% 【分析】根据“成活率＝×100%”，进行解答即可。 【详解】×100%＝96% 【点睛】明确成活率的含义是解答本题的关键。 53．11 【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆锥部分能装的水转换到圆柱中，高度应该是圆锥高度的三分之一，所以圆锥部分能容纳的水转换到圆柱当中＝6÷3＝2cm，所以倒过来，水的高度在圆柱中的高度下降2cm，还剩下7－2＝5cm，加上圆锥的高度就是现在圆锥的顶端到水面的高度。 【详解】7－6÷3＋6 ＝7－2＋6 ＝11（厘米） 【点睛】熟练掌握等底等体积的圆柱与圆锥之间高的关系是解题的关键。 54． 25 36 【分析】用5与4的差，除以4，再乘100%，即可求出5吨比4吨多百分之几； 把要求的数看作单位“1”，它的（1－）对应的是30m，求单位“1”，用30÷（1－）解答。 【详解】（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝36（m） 5吨比4吨多25%，30m比36m少。 55．10∶1 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝5cm∶0.5cm ＝5∶0.5 ＝（5×10）∶（0.5×10） ＝50∶5 ＝（50÷5）∶（5÷5） ＝10∶1 所以，这幅图的比例尺是10∶1。 【点睛】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。 56．588 【分析】需要交税的部分为5000元减去800元的部分，然后根据“应纳税额＝应纳税所得额×税率”来计算陈老师应交的税。 【详解】5000－800＝4200（元） 4200×14% ＝4200×0.14 ＝588（元） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $