专题09 统计与概率（历年真题）-2026年六年级小升初数学备考真题分类汇编（山东地区专版）

**基本信息** 聚焦统计与概率专题，精选山东各地2022-2025年小升初真题，覆盖可能性判断、统计图分析、数据计算等核心考点，通过分层解析与真题实战助力小升初备考。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题|可能性大小（降水概率）、统计图特点（扇形图百分比）|结合生活情境（天气预报、摸球游戏）| |填空题|8题|概率计算（摸红球可能性）、扇形图数据（圆心角求总数）|注重基础概念应用（连续奇数和、平均速度）| |作图题|2题|补全统计图（新能源汽车销售）、位置与方向（机器人路线）|强调动手操作与空间观念| |解答题|12题|数据分析（诈骗方式调查、阅读量统计）、行程图解读（乐乐上学）|整合多知识点（统计图表+实际问题），体现真题命题趋势|

2026年六年级小升初数学备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年六年级小升初数学备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题09 统计与概率（历年真题） 一、选择题 1．（2025·山东临沂·小升初真题）天气预报信息显示，明天最低气温，最高气温，降水概率为30%。根据此信息判断下列说法中正确的是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性很大 2．（2024·山东青岛·小升初真题）将分别标有1、2、3、4、5、6的六个同样的小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，球上的数是质数与合数的可能性相比（    ）。 A．质数可能性大 B．合数可能性大 C．质数和合数可能性相等 3．（2024·山东枣庄·小升初真题）袋子里放了“9黄1白”共10个球，任意摸1个后再放回、摇匀，小亮连续摸了9次都是黄球，他第10次摸到的（    ）。 A．一定是黄球 B．一定是白球 C．可能是黄球 D．不可能是白球 4．（2024·山东青岛·小升初真题）现有质地均匀的正方体，每个面上分别刻有1到6的点数。掷两次正方体，下列说法中一定能够实现的是（    ）。 A．朝上的面点数之和大于等于2 B．朝上的面点数之和是3.5 C．朝上的面点数之和为1 D．朝上的面点数之和为14 5．（2024·山东德州·小升初真题）一个圆盘平均分成5个区域，要让指针停在红色区域的可能性大，停在蓝色区域的可能性小，下面涂法正确的是（    ）。 A．全部涂成蓝色 B．红色涂1个区域，蓝色涂4个区域 C．红色涂2个区域，蓝色涂3个区域 D．红色涂3个区域，蓝色涂2个区域 6．（2024·山东德州·小升初真题）把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个球，（    ）是蓝色的。 A．可能 B．一定 C．不可能 D．无法确定 7．（2023·山东济南·小升初真题）聪聪和明明做一个游戏。他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。他们谁赢的可能性大一些。（    ）。 A．聪聪 B．明明 C．一样大 8．（2024·山东济南·小升初真题）李叔叔骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻返回家中。如图是他离开家的距离与所用时间的关系图。请你根据图象判断，下列说法正确的是（    ）。 A．他从家去书店的速度是每小时10千米。 B．他去书店用了20分钟。 C．他去书店的这段时间内路程和时间成反比例。 D．他返回时的速度比去时的速度更大。 9．（2024·山东德州·小升初真题）体育课上，奇奇、思思、妙妙、想想4名同学进行投掷铅球的比赛，每人投3次，结果如图所示。这四名同学中，投掷的平均成绩最接近5米的是（    ）。 A．奇奇 B．思思 C．妙妙 D．想想 10．（2024·山东德州·小升初真题）下列说法错误的有（    ）个。 ①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的出勤人数一样。 ②大于2的偶数都是合数。 ③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢30场。 ④张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。 A．4 B．3 C．2 D．1 11．（2024·山东临沂·小升初真题）下面说法中正确的有（    ）个。 ①水果店要统计上周各种水果销售量所占百分比情况，应选扇形统计图更适合。 ②扇形统计图中，所有扇形的百分比之和等于1。 ③折线统计图只能看出数据的变化趋势。 ④条形统计图能更清楚的看出数量的多少。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2022·山东德州·小升初真题）张老师组织全班同学投票选举班长，投票评选的结果为米乐24票、优米12票、淘气4票、小赛8票。下图中（    ）能表示出这个结果。 A． B． C． D． 二、填空题 13．（2025·山东·小升初真题）一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，需要有（ ）个面涂上红色。 14．（2024·山东菏泽·小升初真题）口袋里有6个红球和4个黄球，它们的大小和形状都相同，现从中任意摸出一个球，则摸出红球的可能性是（ ），要保证摸出2个红球，至少一次要摸出（ ）个球。 15．（2024·山东青岛·小升初真题）如图，是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生。若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是198°，则该校六年级一共有学生________人。 16．（2024·山东德州·小升初真题）有3个连续奇数，中间一个奇数是，这3个数的和是（ ）。这3个数的平均数是（ ）。 17．（2022·山东潍坊·小升初真题）甲乙两地相距280千米，一辆汽车从甲地开往乙地用3.5小时，返回时少用了1小时，这辆汽车往返的平均速度是（ ）千米/时。 18．（2022·山东枣庄·小升初真题）如图是峄城区某工厂2021年每季度完成产值情况的统计图。已知第三季度完成产值750万元，全年完成总产值（ ）万元。第四季度完成产值（ ）万元。 19．（2024·山东滨州·小升初真题）如图，有一个两层水箱。 （1）这个水箱下层的容积是________立方米。 （2）注满下层需要9.6分钟，照这样的流速，注满整个水箱需要________分钟。 （3）从水箱底部注水，在注满整个水箱的过程中，注水的高度随着时间的延长而增加，下面________号图能正确表示注水情况。 20．（2022·山东潍坊·小升初真题）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A。没影响 B。影响不大 C。有影响，建议做无声运动 D。影响很大，建议取缔 E。不关心这个问题。 根据以上信息解答下列问题： （1）根据统计图填空：（ ）。 （2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了（ ）人。 （3）在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之（ ）。 三、作图题 21．（2024·山东枣庄·小升初真题）近年来，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某地区2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 根据图中信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 22．（2024·山东济南·小升初真题）在机器人大赛中，小明操作的机器人的行走路线如图1。 （1）机器人从A站沿东偏北（    ）°方向行进（    ）米到达B站。 （2）根据比赛规则，机器人的最终目的站是C站。C站位于B站南偏东25°方向，距离B站10米的位置上，请在图1中标出C站的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A、B站各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到C站结束）需要（    ）秒。 （4）本次机器人大赛共有30支代表队参赛，共有6支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，其余队伍获得三等奖，请将图2统计图的横线补充完整。 四、解答题 23．（2025·山东青岛·小升初真题）高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 （1）把上面的两个统计图补充完整。 （2）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 24．（2025·山东潍坊·小升初真题）乐乐从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。乐乐行程情况（图1）和时间分配图（图2）。 （1）乐乐从A地回家取材料的跑步速度是多少米/分？ （2）乐乐骑车的平均速度是250米/分，乐乐家到学校的距离是多少千米？ 25．（2025·山东·小升初真题）下面是2013~2024年我国国民人均阅读量统计表和统计图。 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 纸质书/本 4.77 4.56 4.58 4.65 （    ） 4.67 4.65 4.70 （    ） 4.78 4.75 4.79 电子书/本 2.48 3.22 3.26 （    ） 3.12 3.32 （    ） 3.29 3.30 3.33 3.40 3.52 （1）将统计表填写完整，并将折线统计图的图例补充完整。 （2）2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2024年人均纸质书和电子书阅读量共（    ）本，比2023年增加了（    ）本。 （3）请根据图中的数据预测一下，2025年我国人均电子书阅读量可达到（    ）本，理由：___________。 26．（2025·山东青岛·小升初真题）某小学举办了三至六年级主题征文活动。如图是各年级投稿的征文数量。请根据不完整的统计图所提供的信息，解答下列问题。 （1）学校一共收到了______篇征文。在扇形统计图中，三年级的投稿数量占投稿总数的______%。 （2）四年级投稿数量比五年级少______%。 （3）把条形统计图补充完整。 27．（2024·山东青岛·小升初真题）王明从家骑自行车去少年宫，先走上坡路到达A，再走平路到达B。 （1）请结合两图相关信息，算一算，并把图补充完整。 （2）下坡比上坡每分钟多行多少米？ 28．（2024·山东滨州·小升初真题）手机已成为人们生活中必不可少的一个工具，小学生使用手机也成了一种常见现象。某学校就学生每天使用手机时间的情况进行了随机调查，并将调查结果绘制成了以下两张统计图。 （1）本次共调查 人，每天使用手机时间是“30分～1小时”的人数占调查总人数的 %。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）如果这所学校一共有学生3000人，根据图中数据，推测全校学生中每天使用手机时间是“30分～1小时”的约有 人。 （4）针对以上数据和分析，你有什么想法？ 29．（2024·山东滨州·小升初真题）一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下： 时间/时 0 1 2 3 4 5 … 路程/km 0 90 180 270 … （1）把上表补充完整。 （2）行驶的路程与时间成正比例吗？请说明理由。 （3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ 我发现： （4）如果用（2，180）表示点A的位置，那么点（8，720）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 30．（2024·山东临沂·小升初真题）近些年，新能源汽车以其清洁环保，使用成本低，高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2023年共销售新能源汽车（    ）万辆，其中一季度销售（    ）万辆。 （2）将上面两幅统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）根据以上信息，请预测2024年这个区域新能源汽车的销售量可能是（    ）万辆，并写出预测的理由：（    ）。 31．（2024·山东滨州·小升初真题）数据分析。 吕剧是国家级非物质文化遗产，中国八大戏曲剧种之一，山东最具代表性的地方剧种。滨州博兴作为吕剧艺术的发源地，创排了一批群众喜闻乐见、脍炙人口的优秀吕剧作品，在全国戏曲评比和展演中屡获佳绩。其中，并绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）该吕剧团共有多少人？ （2）把条形统计图中的人数和扇形统计图中的百分数补充完整。 32．（2024·山东青岛·小升初真题）小莉同学收集了本班女生50米短跑的测试 成绩，制成了如图的统计图，根据图中信息，回答下面的问题。 （1）小莉所在班级有多少名女生短跑成绩待达标？ （2）把上面的条形统计图补充完整。 33．（2024·山东德州·小升初真题）为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工，统计他们平时最喜欢使用的支付方式（每人选择1项）。下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图并回答问题。 （1）公司2023年调查的总人数是（    ）人。 （2）观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈（    ）趋势。 （3）2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多百分之几？ （4）淘淘的妈妈在微信平台支付账单明细中显示﹢66.00表示进账66.00元，则支出150.70元应显示（    ）元。 34．（2024·山东聊城·小升初真题）高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 （1）根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（    ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（    ）%，有（    ）人。 （2）把上面的两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026年六年级小升初数学备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年六年级小升初数学备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题09 统计与概率（历年真题） 一、选择题 1．（2025·山东临沂·小升初真题）天气预报信息显示，明天最低气温，最高气温，降水概率为30%。根据此信息判断下列说法中正确的是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性很大 【答案】C 【分析】根据降水概率的含义来判断各个选项的正确性，降水概率表示下雨可能性的大小。降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，但不是一定下雨，也不是不可能下雨。 【解答】A．降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，但不是一定下雨，该选项说法错误。 B．说明下雨的可能性相对较小，但不是不可能下雨，该选项说法错误。 C．降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，该选项说法正确。 D．降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，该选项说法错误。 故答案为：C 2．（2024·山东青岛·小升初真题）将分别标有1、2、3、4、5、6的六个同样的小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，球上的数是质数与合数的可能性相比（    ）。 A．质数可能性大 B．合数可能性大 C．质数和合数可能性相等 【答案】A 【分析】质数只有1和它本身2个因数，除了1和它本身还有其他因数的数是合数；首先明确1-6中质数、合数的数量，然后比较数量多少确定摸出质数与合数可能性的大小，数量越多可能性越大。 【解答】质数有2、3、5，共3个；合数有4、6，共2个； 因为3＞2，质数比合数数量多，所以摸出质数的可能性大。 故答案为：A 3．（2024·山东枣庄·小升初真题）袋子里放了“9黄1白”共10个球，任意摸1个后再放回、摇匀，小亮连续摸了9次都是黄球，他第10次摸到的（    ）。 A．一定是黄球 B．一定是白球 C．可能是黄球 D．不可能是白球 【答案】C 【分析】袋子里有黄球和白球两种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这两种颜色的球中的任何一个，据此分析。 【解答】袋子里放了“9黄1白”共10个球，任意摸1个后再放回、摇匀，小亮连续摸了9次都是黄球，根据分析，他第10次摸到的可能摸到黄球，也可能是白球。 故答案为：C 4．（2024·山东青岛·小升初真题）现有质地均匀的正方体，每个面上分别刻有1到6的点数。掷两次正方体，下列说法中一定能够实现的是（    ）。 A．朝上的面点数之和大于等于2 B．朝上的面点数之和是3.5 C．朝上的面点数之和为1 D．朝上的面点数之和为14 【答案】A 【分析】依据正方体点数范围（最小1，最大6 ），分析每个选项中描述的点数之和在两次投掷这个随机事件中的可能性，判断哪个选项一定能够实现。 【解答】A．正方体每个面上的点数最小是1，掷两次，最小的情况是两次都掷出1点，点数之和为1＋1＝2，所以朝上的面点数之和大于等于2一定能够实现； B．正方体每个面上的点数是1到6的整数，两个整数相加的结果一定是整数，不可能是3.5 ，所以该选项不能实现； C．因为最小的点数是1，两次最小是1＋1＝2，不可能得到点数之和为1 ，所以该选项不能实现； D．正方体每个面上最大的点数是6，两次最大的情况是两次都掷出6点，点数之和为6＋6＝12，不可能是14 ，所以该选项不能实现。 故答案为：A 5．（2024·山东德州·小升初真题）一个圆盘平均分成5个区域，要让指针停在红色区域的可能性大，停在蓝色区域的可能性小，下面涂法正确的是（    ）。 A．全部涂成蓝色 B．红色涂1个区域，蓝色涂4个区域 C．红色涂2个区域，蓝色涂3个区域 D．红色涂3个区域，蓝色涂2个区域 【答案】D 【分析】如果圆盘各区域全是一种颜色，则指针一定停在这种颜色；如果圆盘各区域不是一种颜色，比较不同颜色区域的数量，哪种颜色区域的数量多，指针停在哪种颜色区域的可能性就大，据此分析。 【解答】A．全部涂成蓝色，指针一定停在蓝色区域； B．红色涂1个区域，蓝色涂4个区域，4＞1，指针停在蓝色区域的可能性大； C．红色涂2个区域，蓝色涂3个区域，3＞2，指针停在蓝色区域的可能性大； D．红色涂3个区域，蓝色涂2个区域，3＞2，指针停在红色区域的可能性大。 涂法正确的是红色涂3个区域，蓝色涂2个区域。 故答案为：D 6．（2024·山东德州·小升初真题）把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个球，（    ）是蓝色的。 A．可能 B．一定 C．不可能 D．无法确定 【答案】C 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。盒子里面没有蓝色的球，所以不可能摸到蓝球。 【解答】把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个球，不可能是蓝色的。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 7．（2023·山东济南·小升初真题）聪聪和明明做一个游戏。他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。他们谁赢的可能性大一些。（    ）。 A．聪聪 B．明明 C．一样大 【答案】B 【分析】用表格列举出两数相乘得到的所有结果，积是单数的次数大于积是双数的次数时，聪聪赢的可能性大，积是双数的次数大于积是单数的次数时，明明赢的可能性大，据此解答。 【解答】 2 3 4 5 2 6（双数） 8（双数） 10（双数） 3 6（双数） 12（双数） 15（单数） 4 8（双数） 12（双数） 20（双数） 5 10（双数） 15（单数） 20（双数） 由上可知，积是双数的次数比积是单数的次数多，所以明明赢的可能性大一些。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查判断事件发生可能性的大小，用列表法列举出所有可能性是解答题目的关键。 8．（2024·山东济南·小升初真题）李叔叔骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻返回家中。如图是他离开家的距离与所用时间的关系图。请你根据图象判断，下列说法正确的是（    ）。 A．他从家去书店的速度是每小时10千米。 B．他去书店用了20分钟。 C．他去书店的这段时间内路程和时间成反比例。 D．他返回时的速度比去时的速度更大。 【答案】A 【分析】观察统计图，从图中获取相关信息代入到选项中进行计算解答。 【解答】A．根据图示可知从家去书店用时0.5时到达离家5千米的书店，根据“速度＝路程÷时间”可得：5÷0.5＝10（千米/时），即他从家去书店的速度是每小时10千米。所以原说法正确； B．0.5时＝30分，所以原说法错误； C．判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是商或比值一定，就成正比例。因为他去书店的这段时间内，速度一定，即路程÷时间＝速度（定值），故他去书店的这段时间内路程和时间成正比例。所以原说法错误； D．根据图示可知从书店回家用时（2.5－1.25）时回到离书店5千米的家，根据“速度＝路程÷时间”可得：5÷（2.5－1.25）＝4（千米/时），即他回家的速度是每小时4千米。即他返回时的速度比去时的速度更小。所以原说法错误。 故答案为：A 9．（2024·山东德州·小升初真题）体育课上，奇奇、思思、妙妙、想想4名同学进行投掷铅球的比赛，每人投3次，结果如图所示。这四名同学中，投掷的平均成绩最接近5米的是（    ）。 A．奇奇 B．思思 C．妙妙 D．想想 【答案】C 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数反映一组数据的平均水平。根据与5米的远近判断平均成绩是否接近5米，据此解答。 【解答】奇奇：由图可知：奇奇投掷的一次比5米少得多，一次小于5米且接近5米，一次大于5米且接近5米，所以奇奇的平均成绩一定小于5米且小得多； 思思：思思投掷的三次成绩都大于5米，最远的一次比5米多得多，所以思思的平均成绩一定大于5米且大得多； 妙妙：由图可知：妙妙投掷的一次小于5米，一次等于5米，还有一次大于5米，最远的和最近的距离5米差距不大，平均成绩稍大于5米，最接近5米； 想想：由图可知，想想投掷的有两次小于5米，且最近的比5米少得多，最远的一次等于5米，平均成绩比5米少得多。 故答案为：C 10．（2024·山东德州·小升初真题）下列说法错误的有（    ）个。 ①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的出勤人数一样。 ②大于2的偶数都是合数。 ③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢30场。 ④张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】①出勤率＝班级里的出勤人数÷班级总人数。②合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的数。大于2的偶数，一定都可以被2整除。③每个班都跟其他五个班踢一场，踢6×5＝30（场），有15场是重复的，所以只踢15场。④条形统计图能够清楚的看出数据的多少；折线统计图能够清楚的看出数据的增减变化；扇形统计图能够清楚的看出部分量占总量的百分比。据此解答。 【解答】①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的总人数不一定相同，出勤人数也不一定相同。原题说法错误。 ②大于2的偶数除了能被1和本身整除，还能被2整除，所以一定是合数。原题说法正确。 ③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢6×（6﹣1）÷2＝15（场）。原题说法错误。 ④为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。原题说法正确。 所以说法错误的有2个。 故答案为：C 11．（2024·山东临沂·小升初真题）下面说法中正确的有（    ）个。 ①水果店要统计上周各种水果销售量所占百分比情况，应选扇形统计图更适合。 ②扇形统计图中，所有扇形的百分比之和等于1。 ③折线统计图只能看出数据的变化趋势。 ④条形统计图能更清楚的看出数量的多少。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；根据扇形统计图的特点及作用，扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系，也就是用整个圆表示总体，用扇形表示各部分占总体的百分比，各部分占总体的百分比之和为1；由此根据情况选择即可。 【解答】根据分析可知，①②④正确；③错误，因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。所以正确的有3个。 故答案为：C 12．（2022·山东德州·小升初真题）张老师组织全班同学投票选举班长，投票评选的结果为米乐24票、优米12票、淘气4票、小赛8票。下图中（    ）能表示出这个结果。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出总票数，把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用每个人的票数除以总票数计算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案。 【解答】24＋12＋4＋8 ＝36＋4＋8 ＝40＋8 ＝48（票） 米乐：24÷48×100% ＝0.5×100% ＝50% 优米：12÷48×100% ＝0.25×100% ＝25% 淘气：4÷48×100% ≈0.083×100% ＝8.3% 8÷48×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 只有图C 能表示这一结果。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查的扇形统计图的意义：关键是计算出每一部分占整体的百分之几。 二、填空题 13．（2025·山东·小升初真题）一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，需要有（ ）个面涂上红色。 【答案】4 【分析】根据题意，一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，要使红色面朝上的可能性最大，则涂红色面的数量最多；黄色面和绿色面朝上的可能性相等，则涂黄色面和绿色面的数量相同；据此解答。 【解答】如果黄色面和绿色面各1个，则红色面有6－1－1＝4（个）； 4＞1，1＝1；红色面数量需最多，黄色和绿色面数量相等，符合题意。 如果黄色面和绿色面各2个，则红色面有6－2－2＝2（个）； 三种颜色的面都是2个，不符合题意。 所以，需要（4）个面涂红色。 14．（2024·山东菏泽·小升初真题）口袋里有6个红球和4个黄球，它们的大小和形状都相同，现从中任意摸出一个球，则摸出红球的可能性是（ ），要保证摸出2个红球，至少一次要摸出（ ）个球。 【答案】 6 【分析】红球有6个，合计有（6＋4）个球，求摸出红球的可能性，用红球的个数除以口袋里面球的个数即可； 要保证摸出2个红球，考虑最不利原则，把4个黄球全部摸出后，再任意摸2个，必定能摸出2个红球，即至少一次性摸出（4＋2）个。 【解答】6÷（6＋4） ＝6÷10 ＝ 4＋2＝6（个） 口袋里有6个红球和4个黄球，它们的大小和形状都相同，现从中任意摸出一个球，则摸出红球的可能性是，要保证摸出2个红球，至少一次要摸出6个球。 15．（2024·山东青岛·小升初真题）如图，是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生。若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是198°，则该校六年级一共有学生________人。 【答案】720 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。据此以六年级全体学生（整个圆）为单位“1”，先用得“优”所对应的圆心角（198°）除以360°，求出得 “优”的人数占总人数的百分比。再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用得“优”的人数（396人）除以对应的百分比，即可求出六年级总人数。 【解答】198°÷360° ＝0.55 ＝55% 396÷55%＝720（人） 该校六年级一共有学生720人。 16．（2024·山东德州·小升初真题）有3个连续奇数，中间一个奇数是，这3个数的和是（ ）。这3个数的平均数是（ ）。 【答案】 3 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续奇数的特点，两个相邻的奇数相差2。 已知3个连续奇数的中间一个奇数是，用中间的奇数分别减2、加2，求出相邻的另外两个奇数。这3个连续奇数相加，求出它们的和；用它们的和除以3，求出这3个数的平均数。 【解答】这3个连续奇数分别是（－2）、、（＋2）。 这3个数的和： （－2）＋＋（＋2） ＝－2＋＋＋2 ＝3 平均数：3÷3＝ 这3个数的和是3，这3个数的平均数是。 17．（2022·山东潍坊·小升初真题）甲乙两地相距280千米，一辆汽车从甲地开往乙地用3.5小时，返回时少用了1小时，这辆汽车往返的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】 【分析】要求这辆汽车往返的平均速度，因为甲乙两地之间的路程不变，往返的路程和为280×2＝560千米；根据“往返路程÷来回时间和＝平均速度”，代入数值，进行解答即可。 【解答】280×2÷（3.5－1＋3.5） ＝560÷6 ＝（千米/时） 【点睛】此题属于典型的求平均数问题，根据总数、数量和平均数三者之间的关系进行解答即可。 18．（2022·山东枣庄·小升初真题）如图是峄城区某工厂2021年每季度完成产值情况的统计图。已知第三季度完成产值750万元，全年完成总产值（ ）万元。第四季度完成产值（ ）万元。 【答案】 3000 1200 【分析】把全年的产值看作单位“1”，三季度完成产值750万元，占全年产值的25%，用750÷25%，求出全年的产值；再用单位“1”，减法第一季度产值占的百分比，减去第二季度产值占的百分比，减去第三季度占的百分比，求出第四季度的产值占的百分比，再用全年产值乘第四季度占的百分比，即可解答。 【解答】750÷25% ＝750÷0.25 ＝3000（万元） 3000×（1－15%－20%－25%） ＝3000×（85%－20%－25%） ＝3000×（65%－25%） ＝3000×40% ＝1200（万元） 【点睛】根据扇形统计图提供的信息，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。 19．（2024·山东滨州·小升初真题）如图，有一个两层水箱。 （1）这个水箱下层的容积是________立方米。 （2）注满下层需要9.6分钟，照这样的流速，注满整个水箱需要________分钟。 （3）从水箱底部注水，在注满整个水箱的过程中，注水的高度随着时间的延长而增加，下面________号图能正确表示注水情况。 【答案】（1）24 （2）14.4 （3）3 【分析】（1）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 （2）首先求出平均每分钟注水多少立方米，然后用整个水箱的容积除以每分钟注入水的体积即可。 （3）因为上下层水箱的高相等，下层水箱的底面积大，所以开始时水面上升的慢，当把下层水箱注满后，水面上升的就快。据此根据图像判断即可。 【解答】（1）（1）4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方米） 答：这个水箱下层的容积是24立方米。 （2）（2）（2×2×3＋24）÷（24÷9.6） ＝（12＋24）÷2.5 ＝36÷2.5 ＝14.4（分钟） 答：注满整个水箱需要14.4分钟。 （3）因为上下层水箱的高相等，下一层水箱的底面积大，所以开始时水面上升的慢，当把下一层注满后，水面上升的快。因此可知，3号图表示正确的注水情况。 20．（2022·山东潍坊·小升初真题）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A。没影响 B。影响不大 C。有影响，建议做无声运动 D。影响很大，建议取缔 E。不关心这个问题。 根据以上信息解答下列问题： （1）根据统计图填空：（ ）。 （2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了（ ）人。 （3）在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之（ ）。 【答案】（1）22 （2）500 （3）六十五 【分析】（1）把调查的人数看作单位“1”，用单位“1”减去A、B、D、E占总调查人数的百分率之和即可； （2）由题意可知，“不关心这个问题”的有25人，占总人数的5%，根据除法的意义，用除法解答即可； （3）先求出持“影响不大”态度的人和持“没影响”态度的人占总人数百分率的差，再除以持“没影响”态度的人占总人数的百分率即可。 【解答】（1）1－（10%＋5%＋20%＋33%） ＝1－78% ＝22% （2）25÷5%＝500（人） （3）（33%－20%）÷20% ＝0.13÷0.2 ＝65% 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 三、作图题 21．（2024·山东枣庄·小升初真题）近年来，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某地区2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 根据图中信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 【答案】见详解 【分析】计算新能源汽车全年总销售量：已知第二季度销售量为3.2万辆，占比16%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”，列式：3.2÷16%＝20（万辆），可得全年总销售量。 计算各季度销售量及占比：已知第一季度占比9%，则第一季度销售量为20×9%。已知第三季度销售量为5.5万辆，其占比为5.5÷20×100%。第四季度销售量为20－1.8－3.2－5.5＝9.5（万辆），占比为9.5÷20×100%。 在条形统计图中，第一季度对应纵轴高度画到1.8万辆处，第四季度对应纵轴高度画到9.5万辆，在扇形统计图中，在第三季度对应的扇形区域标注27.5%，在第四季度对应的扇形区域标注47.5%。 【解答】3.2÷16%＝20（万辆） 20×9%＝1.8（万辆） 20－1.8－3.2－5.5＝9.5（万辆） 5.5÷20×100%＝0.275＝27.5% 9.5÷20＝0.475＝47.5% 统计图如下： 22．（2024·山东济南·小升初真题）在机器人大赛中，小明操作的机器人的行走路线如图1。 （1）机器人从A站沿东偏北（    ）°方向行进（    ）米到达B站。 （2）根据比赛规则，机器人的最终目的站是C站。C站位于B站南偏东25°方向，距离B站10米的位置上，请在图1中标出C站的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A、B站各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到C站结束）需要（    ）秒。 （4）本次机器人大赛共有30支代表队参赛，共有6支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，其余队伍获得三等奖，请将图2统计图的横线补充完整。 【答案】（1）20；30 （2）见详解 （3）40 （4）见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 （3）路程÷速度＝时间，观察可知，中间有2次转向操作，据此先求出行完全程的时间，再加上2次转向的时间即可。 （4）将参赛队伍总数量看作单位“1”，一等奖队伍数÷队伍总数＝一等奖对应百分率；1－一等奖对应百分率－二等奖对应百分率＝三等奖对应百分率，据此计算出相关数据，补充扇形统计图即可。 【解答】（1）机器人从A站沿东偏北20°方向行进30米到达B站。 （2） （3）（20＋30＋10）÷2＋5×2 ＝60÷2＋10 ＝30＋10 ＝40（秒） 答：行完全程（从出发站开始到C站结束）需要40秒。 （4）6÷30 ＝0.2 ＝20% 1－20%－30%＝50% 四、解答题 23．（2025·山东青岛·小升初真题）高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 （1）把上面的两个统计图补充完整。 （2）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】（1）见详解 （2）加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电。（答案不唯一） 【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，根据“总人数＝QQ诈骗人数÷其对应百分比”计算出调查的总人数。根据“经历虚假中奖人数＝总人数×25%”计算出该类别的人数，进而补充条形统计图；根据“经历电话欠费诈骗百分比＝经历电话欠费诈骗人数÷总人数×100%”计算出其百分比，再结合各部分百分比之和为100%，算出经历微信诈骗的百分比，补充扇形统计图。 （2）为了防止诈骗，结合统计图中的信息，写出自己的想法，合理即可。 【解答】（1）调查总人数：20÷10%＝20÷0.1＝200（人） 经历虚假中奖诈骗的人数：200×25%＝200×0.25＝50（人） 经历电话欠费诈骗的人数：200－90－50－20＝40（人） 经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的百分比：40÷200×100%＝0.2×100%＝20% 经历微信诈骗的人数占调查总人数的百分比：1－10%－25%－20%＝45% 统计图如下： （2）想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电。（答案不唯一） 24．（2025·山东潍坊·小升初真题）乐乐从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。乐乐行程情况（图1）和时间分配图（图2）。 （1）乐乐从A地回家取材料的跑步速度是多少米/分？ （2）乐乐骑车的平均速度是250米/分，乐乐家到学校的距离是多少千米？ 【答案】（1）150米/分 （2）3千米 【分析】（1）观察可知，乐乐小跑回家的距离是450米，小跑回家的时间是（8－5）分钟，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。 （2）将总时间看作单位“1”，由图可知，走路用了5分钟，占总时间的25%，走路用的时间÷对应百分率＝总时间，总时间－骑自行车前的时间＝骑自行车的时间，用骑车的速度×骑车的时间＝总路程，据此列式解答。最后按1000米＝1千米换算单位。 【解答】（1）450÷（8－5） ＝450÷3 ＝150（米/分） 答：乐乐从A地回家取材料的跑步速度是150米/分。 （2）5÷25% ＝5÷0.25 ＝20（分） 20－8＝12（分） 250×12＝3000（米） 3000米＝3千米 答：乐乐家到学校的距离是3千米。 25．（2025·山东·小升初真题）下面是2013~2024年我国国民人均阅读量统计表和统计图。 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 纸质书/本 4.77 4.56 4.58 4.65 （    ） 4.67 4.65 4.70 （    ） 4.78 4.75 4.79 电子书/本 2.48 3.22 3.26 （    ） 3.12 3.32 （    ） 3.29 3.30 3.33 3.40 3.52 （1）将统计表填写完整，并将折线统计图的图例补充完整。 （2）2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2024年人均纸质书和电子书阅读量共（    ）本，比2023年增加了（    ）本。 （3）请根据图中的数据预测一下，2025年我国人均电子书阅读量可达到（    ）本，理由：___________。 【答案】（1）统计表：4.66；4.76；3.21；2.84 统计图：纸质；电子 （2）8.31；0.16 （3）3.61（答案不唯一）；我国人均电子书阅读量在逐年上升（答案不唯一） 【分析】（1）由统计图上的数据，选择填入统计表中；由统计表中的数据，可知统计图上的填空结果。 （2）由统计图上易知2024年和2023年人均纸质书和电子书阅读量各是多少。2024年的数据相加，2024与2023年数据各自相加后作差即可。 （3）由统计图和统计表易知我国人均电子书阅读量大体在上升，数据比2024年多稍多即可。 【解答】（1）统计表 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 纸质书/本 4.77 4.56 4.58 4.65 4.66 4.67 4.65 4.70 4.76 4.78 4.75 4.79 电子书/本 2.48 3.22 3.26 3.21 3.12 3.32 2.84 3.29 3.30 3.33 3.40 3.52 统计表 （2）4.79＋3.52＝8.31（本） （4.79＋3.52）－（4.75＋3.40） ＝8.31－8.15 ＝0.16（本） 2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2024年人均纸质书和电子书阅读量共8.31本，比2023年增加了0.16本。 （3）请根据图中的数据预测一下，2025年我国人均电子书阅读量可达到3.61本（答案不唯一），理由：我国人均电子书阅读量在逐年上升。（答案不唯一） 26．（2025·山东青岛·小升初真题）某小学举办了三至六年级主题征文活动。如图是各年级投稿的征文数量。请根据不完整的统计图所提供的信息，解答下列问题。 （1）学校一共收到了______篇征文。在扇形统计图中，三年级的投稿数量占投稿总数的______%。 （2）四年级投稿数量比五年级少______%。 （3）把条形统计图补充完整。 【答案】（1）500；10 （2）32 （3）见详解 【分析】（1）将总数量看作单位“1”，六年级的数量÷对应百分率＝总数量；观察扇形统计图，五年级的数量占总数量的25%，1－四年级对应百分率－五年级对应百分率－六年级对应百分率＝三年级对应百分率。 （2）将五年级投稿数量看作单位“1”，四年级和五年级对应百分率的差÷五年级对应百分率＝四年级投稿数量比五年级少百分之几。 （3）将总数量看作单位“1”，总数量×三年级对应百分率＝三年级的投稿数量；总数量×四年级对应百分率＝四年级的投稿数量，据此画出相应长度的直条，标记数据即可。 【解答】（1）240÷48% ＝240÷0.48 ＝500（篇） 1－17%－25%－48%＝10% 学校一共收到了500篇征文。在扇形统计图中，三年级的投稿数量占投稿总数的10%。 （2）（25%－17%）÷25% ＝0.08÷0.25 ＝0.32 ＝32% 四年级投稿数量比五年级少32%。 （3）500×10% ＝500×0.1 ＝50（篇） 500×17% ＝500×0.17 ＝85（篇） 27．（2024·山东青岛·小升初真题）王明从家骑自行车去少年宫，先走上坡路到达A，再走平路到达B。 （1）请结合两图相关信息，算一算，并把图补充完整。 （2）下坡比上坡每分钟多行多少米？ 【答案】（1）见详解； （2）100米 【分析】（1）全程有三段组成，上坡路段、平路路段、下坡路段，把行全程所用时间看作单位“1”，减去上坡、下坡时间所占全程时间的百分比就是平路占全程时间的百分比。由图可知上坡路段所用时间是8分，占全程时间40%，根据已知一个数的百分之几是多少求一个数的方法，求出行全程所用时间，据此补充两图； （2）根据图示可知上坡8分行800米，下坡时间是全程时间减去13分钟，下坡路程是（2950－1550）米，根据速度＝路程÷时间，分别计算上下坡的速度，据此解答。 【解答】（1）1－（35%＋40%） ＝1－75% ＝25% 8÷40%＝8÷0.4＝20（分） 如下图所示： （2）上坡速度：800÷8＝100（米/分） 下坡速度：（2950－1550）÷（20－13） ＝1400÷7 ＝200（米/分） 200－100＝100（米/分） 答：下坡比上坡每分钟多行100米。 28．（2024·山东滨州·小升初真题）手机已成为人们生活中必不可少的一个工具，小学生使用手机也成了一种常见现象。某学校就学生每天使用手机时间的情况进行了随机调查，并将调查结果绘制成了以下两张统计图。 （1）本次共调查 人，每天使用手机时间是“30分～1小时”的人数占调查总人数的 %。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）如果这所学校一共有学生3000人，根据图中数据，推测全校学生中每天使用手机时间是“30分～1小时”的约有 人。 （4）针对以上数据和分析，你有什么想法？ 【答案】（1）500；8　 （2）见详解； （3）240；　 （4）见详解 【分析】（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求调查总人数列式：170÷34%，每天使用手机时间是“30分～1小时”的人数占调查总人数的百分之几＝40÷调查总人数×100%，由此解答本题； （2）每天使用手机时间是“15分～30分”的人数＝调查人数－170－40－10－5，由此解答本题； （3）全校学生中每天使用手机时间是“30分～1小时”的人数＝全校人数×每天使用手机时间是“30分～1小时”的人数占调查总人数的百分之几，由此解答本题； （4）依据统计图去解答可以关注学生的用眼问题，合理即可。 【解答】（1）170÷34%＝500（人） 40÷500×100%＝8% 答：本次共调查500人，每天使用手机时间是“30分～1小时”的人数占调查总人数的8%。 （2）500－170－40－10－5＝275（人），如图： ； （3）3000×8%＝240（人） 答：全校学生中每天使用手机时间是“30分～1小时”的约有240人。 （4）我觉得我们应该合理使用手机进行学习，严格控制用于娱乐和游戏的时间。（答案不唯一） 29．（2024·山东滨州·小升初真题）一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下： 时间/时 0 1 2 3 4 5 … 路程/km 0 90 180 270 … （1）把上表补充完整。 （2）行驶的路程与时间成正比例吗？请说明理由。 （3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ 我发现： （4）如果用（2，180）表示点A的位置，那么点（8，720）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 【答案】（1）360；450 （2）成正比例；理由见详解； （3）见详解； （4）见详解 【分析】（1）利用路程＝速度×时间，计算求出路程，再完成统计表即可； （2）两个相关联的量，乘积一定成反比例关系；若比值（商）一定成正比例关系；根据“路程÷时间＝速度”进行判断； （3）横轴代表时间，纵轴代表路程，根据表格，对应横轴和纵轴先描点再连线完成统计图； 连接各点后是一条射线，直线上的每一点表示相应的时间对应的行驶的路程，即当时间是8小时，路程是720千米。据此解答。 【解答】（1）90×4＝360（千米） 90×5＝450（千米） 如表： 时间/时 0 1 2 3 4 5 … 路程/km 0 90 180 270 360 450 … （2）因为路程÷时间＝速度（一定），即比值一定，所以汽车行驶的路程与时间成正比例。 （3）如图： 我发现：这些点在同一条直线上，表示这两种量成正比例关系。 （4）点（8，720）在这条直线上，它表示8小时行驶了720千米。 这些点在同一条直线上，表示这两种量成正比例关系。（说法不唯一） 30．（2024·山东临沂·小升初真题）近些年，新能源汽车以其清洁环保，使用成本低，高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2023年共销售新能源汽车（    ）万辆，其中一季度销售（    ）万辆。 （2）将上面两幅统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）根据以上信息，请预测2024年这个区域新能源汽车的销售量可能是（    ）万辆，并写出预测的理由：（    ）。 【答案】（1）120；18； （2）图见详解 （3）150；每一季度的销售量是逐渐增加的 【分析】（1）根据统计图可知，二季度的销售量是24万量，占这个区域2023年总销售量的20%，用24除以20%即可求出总销售量；再用总销售量乘一季度占的百分比，即可求出一季度的销售量； （2）分别用三、四季度的销售量除以总销售量，分别求出三、四季度占的百分比，然后再把统计图补充完整。 （3）根据2023年销售量预测2024的销售量即可。（答案不唯一） 【解答】（1）24÷20%＝120（万辆） 120×15%＝18（万辆） 这个区域2023年共销售新能源汽车120万辆，其中一季度销售18万辆。 （2）33÷120×100% ＝0.275×100% ＝27.5% 45÷120×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 统计图如下： （3）预测2024年这个区域新能源汽车的销售量可能是150万辆，因为每一季度的销售量是逐渐增加的。（答案不唯一） 31．（2024·山东滨州·小升初真题）数据分析。 吕剧是国家级非物质文化遗产，中国八大戏曲剧种之一，山东最具代表性的地方剧种。滨州博兴作为吕剧艺术的发源地，创排了一批群众喜闻乐见、脍炙人口的优秀吕剧作品，在全国戏曲评比和展演中屡获佳绩。其中，并绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）该吕剧团共有多少人？ （2）把条形统计图中的人数和扇形统计图中的百分数补充完整。 【答案】（1）50人 （2）见详解 【分析】（1）从两幅图中可知，19～40岁的人数占总人数48%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用19～40岁的人数除以48%，求出总人数。 （2）用总人数减去18岁及以下、19～40岁、60岁以上的人数，即是41～60岁的人数，据此把条形统计图补充完整。 用18岁及以下、60岁以上的人数除以总人数，求出18岁及以下、60岁以上的人数分别占总人数的百分比；据此把扇形统计图补充完整。 【解答】（1）24÷48% ＝24÷0.48 ＝50（人） 答：吕剧团共有50人。 （2）41～60岁的人数：50－4－24－6＝16（人） 18岁及以下的人数占总人数的： 4÷50×100% ＝0.08×100% ＝8% 60岁以上的人数占总人数的： 6÷50×100% ＝0.12×100% ＝12% 32．（2024·山东青岛·小升初真题）小莉同学收集了本班女生50米短跑的测试成绩，制成了如图的统计图，根据图中信息，回答下面的问题。 （1）小莉所在班级有多少名女生短跑成绩待达标？ （2）把上面的条形统计图补充完整。 【答案】（1）2名 （2）见详解 【分析】（1）从两幅图中可知，女生短跑成绩优秀的有6人，占女生总人数的30%，把女生总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用优秀的人数除以30%，求出女生总人数； 根据减法的意义，用“1”减去短跑成绩为优秀、良好、达标的女生人数占女生总人数的百分比，即是女生短跑成绩待达标的人数占女生总人数的百分之几； 根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出女生短跑成绩待达标的人数。 （2）已知女生短跑成绩良好、达标的人数分别占女生总人数的35%、25%，根据百分数乘法的意义，用女生总人数乘35%、25%，求出女生短跑成绩良好、达标的人数，据此把条形统计图补充完整。 【解答】（1）女生总人数： 6÷30% ＝6÷0.3 ＝20（人） 女生待达标人数： 20×（1－25%－30%－35%） ＝20×10% ＝20×0.1 ＝2（人） 答：小莉所在班级有2名女生短跑成绩待达标。 （2）良好： 20×25% ＝20×0.25 ＝5（人） 达标： 20×35% ＝20×0.35 ＝7（人） 如下图： 33．（2024·山东德州·小升初真题）为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工，统计他们平时最喜欢使用的支付方式（每人选择1项）。下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图并回答问题。 （1）公司2023年调查的总人数是（    ）人。 （2）观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈（    ）趋势。 （3）2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多百分之几？ （4）淘淘的妈妈在微信平台支付账单明细中显示﹢66.00表示进账66.00元，则支出150.70元应显示（    ）元。 【答案】（1）300；（2）上升；（3）110%；（4）﹣150.70 【分析】（1）根据折线统计图，可以得出2023年最喜欢微信支付的人有189人，根据扇形统计图，得出占了公司员工的63%，以公司员工的总人数为单位“1”，已知一个数的百分比是多少，求这个数用除法； （2）观察折线统计图，发现该公司员工最喜欢微信支付方式的人数呈上升趋势； （3）从扇形统计图中，得出喜欢支付宝支付占了公司总人数的30%，根据求一个数的百分之几用乘法，得出喜欢支付宝支付的人数，从折线统计图中已知了最喜欢微信支付的人数，最后根据求一个数比另外一个数多或者少百分之几用（大数－小数）÷单位“1”。 （4）此题中进账和支出是一组相反意义的量，进账记作正，支出就记作负。 【解答】（1）189÷63%＝300（人） 则公司2023年调查的总人数是300人。 （2）该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈上升趋势。 （3）300×30%＝90（人） （189－90）÷90×100% ＝99÷90×100% ＝110% 答：2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多110%。 （4）则支出150.70元应显示﹣150.70元。 34．（2024·山东聊城·小升初真题）高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 （1）根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（    ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（    ）%，有（    ）人。 （2）把上面的两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】（1）50；20；40 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）从两幅统计图中可知，经历QQ诈骗的有20人，占调查总人数的10%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用经历QQ诈骗的人数除以10%，求出调查总人数； 从扇形统计图中可知，经历虚假中奖诈骗的占调查总人数的25%，单位“1”已知，用总人数乘25%，求出经历虚假中奖诈骗的人数； 用上当受骗总人数减去经历微信诈骗、虚假中奖诈骗、QQ诈骗的人数，即是经历电话欠费诈骗的人数； 用经历电话欠费诈骗的人数除以调查总人数，求出经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的百分之几。 （2）把调查总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去经历QQ诈骗、虚假中奖、电话欠费的人数占调查总人数的百分比，即是经历微信诈骗的人数占调查总人数的百分之几；据此把两个统计图补充完整。 （3）为了防止诈骗，结合统计图中的信息，写出自己的想法，合理即可。 【解答】（1）总人数： 20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 200－90－50－20＝40（人） 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 经历虚假中奖诈骗的有（50）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（20）%，有（40）人。 （2）1－10%－25%－20%＝45% 统计图如下： （3）为了防止诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $