2026年安徽六安市裕安区苏埠镇苏南初级中学等校中考名校互鉴(三) 数学

2026安徽中考名校互鉴（三） 数学 注意事项： 满分150分，时间为120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A.B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.下列四个数中，比 行小的数是… …【】 A.1 B.0 C.-1 D-号 2.记者22日从国家邮政局获悉，一季度，我国邮政行业寄递业务量累计完成519亿件，同比增长4.5%. 519亿用科学记数法表示为…【】 A.0.519X101 B.5.19X1010 C.51.9×109 D.519×108 3.下列四个物体的俯视图与给出的视图一致的是…【 】 第3题图 4.下列计算正确的是 A.-3a·2a2=-6a2B.7a-4a=3 C.(-3a2)3=-27a6D.a5÷a2=a3 5.下列命题是假命题的是… A.等腰三角形的角平分线、中线、高线“三线合一” B.等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 C.正方形兼具矩形和菱形的所有性质 D.实数与数轴上的点一一对应 6.随着安徽新能源汽车产业的跨越式发展，合肥本土车企生产的某款家用新能源汽车经过两次官方调价， 由原来每辆a万元下降到每辆b万元.已知第一次在厂商指导价基础上下调了10%，第二次在第一次降 价后的价格基础上下调了5%，则a与b满足的数量关系是… …【】 A.b=a(1-10%-5%) B.b=a(1-10%)(1-5%) C.a=b(1+10%)(1+5%) D.b=a-10%-5% 7.近年来，“盲盒”式的玩具销售模式深受消费者喜爱.已知某款“盲盒”产品，一大盒中共有六小盒独立包 装，其中有且仅有一小盒为“隐藏款”.小明从两大盒中各随机抽取一小盒，则小明抽的两小盒中恰有一 盒是“隐藏款”的概率是 … …【】 A员 c n品 2026安微中考名校互鉴（三）·数学第1页共4页 8.如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC,AE,以点A为圆心，AC长为半径作圆弧，得到CE,若CE的 长为√5π，则正六边形的边长为……【】 A.6 B.5 C.4 D.3 B 第8题图 第9题图 9.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4,点D为BC延长线上一动点，点E为射线CA上一 点，CD=CE,过点E作EF上BE,EF=BE,设CD=x,四边形ADEF的面积为y,下列图象能大致反 映出y与x的函数关系的是…。 …【】 y1 A.4 D.4 02 4x可24 2 10.已知，在四边形ABCD中，AB=BC=CD,∠BAD和∠ADC均为锐角，点E是四边形ABCD内部或边 AD上一点，四边形ABCE为平行四边形，连接BE,DE.下列命题不一定成立的是…【】 A若∠ABD=90°，则∠BAE=∠DCE B.若四边形BCDE是平行四边形，则点E在AD上 C.若点E在边AD上，且∠ADC=60°，则DE=AE D.若DE=AE,则∠BED=120° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算√8÷√2的结果是 12.已知a,b是方程2x2一x=0的两个根(a≠b),则a十b= 13.Rt△AOC在平面直角坐标系x0y中的位置如图所示，直角顶点C在x轴上，反比例函数y=的图 象与边OA交于点B,与边AC交于点D,OB=2AB,若△AOD的面积为1，则k的值为 G o C 第13题图 第14题图 14.如图，现有四边形纸片ABCD,满足AD∥BC,∠ABC=90°，点E,F分别在边AB,CD上.沿折痕EF 折叠纸片，点A,D分别落在四边形ABCD所在平面内的点A',D'处(D'在BC边上)，边A'D'与边 AB相交于点G,已知AD=3,AB=4,CD=5.完成探究： (1)tan C= (2)当∠BGD'=∠C时，BD'的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.化简：(5a-3b)(-5a-3b)-(2a+3b)2. 16解不等式>。士是 2 2026安徽中考名校互鉴（三）·数学.第2页共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，在已知的直角坐标系 2Oy中，A(1,0),C(3,1). (1)画出将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后所得的△A,B,C1,并 写出点B,的坐标； (2)在网格内，以点O为位似中心，画出与△ABC位似的图形△A2B2C2,使 点C2的坐标为（一6，一2）， 第17题图 18.某中学“微风皖韵”非遗文创社团，用泾县宣纸制作成套的文房主题文创纪念品书签，每套纪念品书签 由1张宣纸主卡和若干徽墨描金配饰组成.已知制作2张宣纸主卡和3个描金配饰共需消耗宣纸1.1 平方尺，制作1张宣纸主卡和2个描金配饰共需消耗宣纸0.6平方尺.求制作1张宣纸主卡和1个描 金配饰分别需要消耗多少平方尺的宣纸. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.骆岗机场全向信标塔位于合肥骆岗中央公园内.塔的附近设置了可旋转反光镜面艺术装置，利用镜面 反射太阳光，在信标塔的立面上投射定制光影图案.随着太阳高度变化，镜面会自动调整旋转角度，保 证反射光线精准投射到指定位置.如图是该装置的反射原理示意图，根据镜面反射定律，人射光线与镜 面的夹角a等于反射光线与镜面的夹角B.已知镜面CD绕竖直支撑柱的顶端A转动，当镜面CD与 竖直支撑柱AB的夹角∠BAD=62°且太阳入射光线与镜面的夹角α为53时，反射光线恰好投射到信 标塔的顶端E处.已知支撑柱AB的高度为3.6米，支撑柱底部B与信标塔底部F的水平距离BF为 120米，求信标塔EF的高度.（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47） D B 第19题图 20.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BE交 D DC的延长线于点E,BE⊥DE. (1)求证：AB=BD; (2)若AD=4CE=8,求⊙O的半径， 第20题图 六、（本题满分12分） 21.为丰富校园文化生活，某校组织了一次“我们的风采”绘画设计大赛.抽取100名参赛者的得分（均为整 数，记为x)按下列的表格整理分成6组，并绘制如图所示的频数直方图，其中D组排名前5名的得分 分别是79,78,78,77,77，D组排名后5名的得分是73,73,72,71,70. 2026安徽中考名校互鉴（三）·数学第3页共4页 组别 y ⊙ 0 D E 内 得分 40≤x<50 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 各组平均分 45 56 65 74 85 95 35物数 32 3 25 20 18 15 10 10 5- 4 405060708090100得分 第21题图 (1)补全频数直方图，这100名参赛者得分的中位数是 (2)求这100名参赛者得分的平均分； (3)这次大赛的获奖分数线为79分，即参赛者得分排名不低于79分的获奖，则该大赛获奖百分率是 多少？ 七、（本题满分12分) 22.如图1，点D为等边△ABC的边BC延长线上一点，连接AD, 以AD为边作等边△ADE,连接BE,DE,过点C作CF∥AB 交DE于点F. (1)()求证：BE=CD; (ii)若BE=2,AB=3,求CF的长； (②如图2，连接AF,若AFLDE,.求是的值 图2 第22题图 八、（本题满分14分） 23.在2026年澳门国际乒联世界杯中的比赛中，中国运动员王楚钦通过顽强拼搏，最终获得男子单打冠军， 王楚钦在一次击球过程中，将球从球台左上方的点A处将球击打出去，过A作AOLBC,垂足为O,OA= 0.25m,OB=0.33m,以O为原点，以直线BC为x轴，OA所在直线为y轴，建立如图1所示的平面直角 坐标系.把乒乓球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x一1)2十0.45. 已知乒乓球台的长BC=2.74m,球台正中间位置安装的球网GH的高度为0.15m ty/m ty/m H H L' G C60° x/m 0 E x/m 图1 图2 第23题图 (1)求y关于x的函数表达式（不要求写自变量x的取值范围）； (2)球能否过球网？如果过球网的话，能否落在对方的乒乓球台上？如果能，求出落点的坐标； (3)如图2，在(2)的条件下，若乒乓球在对方台上的落点为D,落在点D后随即弹起，沿抛物线L':y= 一在p父一3.5的璐线运动灯方球员拿球拍与桌面夹角为60接球球击球面的中线 EF长为0.16m,下沿E在x轴上，假设抛物线L,L'与E℉在同一平面内，且乒乓球落在EF上 (含端点，点E在点C右侧)，求CE的取值范围. 2026安微中考名校互鉴（三）·数学第4页共4页