题型四 物理力学计算题（复习讲义）（浙江专用）2026年中考科学二轮复习讲练

题型四 物理力学计算题（复习讲义） 目 录 01 析·考情目标 1 02 筑·专题框架 2 03 攻·重难考点 3 真题动向 核心提炼 方法技巧 考点一 压力与压强计算 考点二 浮力计算与应用 考点三 杠杆平衡计算 考点四 滑轮组机械效率计算 考点五 功、功率与机械效率综合计算 考点六 运动学基础计算 考点七 摩擦力与力的平衡计算 04 测·预测闯关 22 命题透视 物理力学计算题是中考科学试卷中考查学生力学概念理解、公式应用、数学运算及解决实际问题能力的关键题型。试题以生活、工程、科技中的真实力学情境为背景，融合压强、浮力、简单机械、功和能、运动与力等核心知识，要求学生进行定量分析与推理。其命题注重物理模型的建立、受力分析、公式的灵活选用与多步骤的逻辑推导，旨在考查学生将力学原理应用于复杂情境的综合素养。 热考角度 考点 2025年 2024年 2023年 压力与压强计算 衢州·T32、台州·T30 浮力计算与应用 杭州·T35、宁波·T33 杠杆平衡计算 浙江·T32 浙江·T32 滑轮组机械效率计算 宁波·T11 功、功率与机械效率综合计算 浙江·T32 杭州·T34、金华·T32 运动学基础计算 湖州·T31、温州·T29 摩擦力与力的平衡计算 浙江·T22 杭州·T26 命题预测 1. 命题轨迹：近年来试题从单一公式计算向情境综合化、信息图像化、思维深度化演进。力学计算紧密嵌入工程实践、智能设备、体育运动等真实场景。对信息处理与转化能力要求提高，大量通过示意图、函数图像、数据表格提供条件。计算过程强调受力分析的严谨性和能量观点的初步渗透。 2. 命题预测：未来命题将进一步强化 “模型构建”与“过程分析”​ 。试题可能以项目设计或故障诊断的形式呈现，要求完成从原理分析、参数计算到方案评估的全过程。跨考点融合将成为主流，例如浮力与压强、杠杆与滑轮、功功率与机械效率的有机结合题会增多。对计算结果的物理意义解释和误差的初步讨论可能成为新的考查点。利用数学工具解决物理问题的能力也将是重点方向。 考点一 压力与压强计算 1．（2023·浙江衢州·中考真题）【新情境・航天科技综合题】 2022年10月31日，我国组建完成的“天宫”空间站，是当今世界上第二个在轨实验室。航天员可乘坐飞船往返地球和空间站，开展科学实验。 （1）在空间站生长的水稻，呈现“生长方向杂乱”的现象，其原因是在微重力环境中，它不会像在地球上生长那样表现出_______性。 （2）神舟飞船返回舱结构呈钟形，稳定性好。返回舱返回地球时以倾斜的姿态飞行，与大气剧烈摩擦，舱外产生1500℃的高温和烈焰，迎着大气层的一侧更是比背着大气层的一侧产生更多的热量，通过调姿发动机自动调整，使返回舱自转起来。自转有利于返回舱_______，从而避免舱体受损。 （3）返回舱降落时，使用降落伞让返回舱不断减速，这个过程中返回舱受到的阻力_______重力（选填“大于”“等于”或“小于”）。 （4）已知返回舱的总质量为8000kg，与水平地面的接触面积为5m2， 求此时返回舱对地面的压强。 【答案】 向地 受热均匀 大于 16000Pa 【详解】（1）[1]在空间站生长的水稻，在微重力环境中，由于没有受到竖直向下的重力，它不会像在地球上生长那样表现出向地性，所以会呈现“生长方向杂乱”的现象。 （2）[2]由于返回舱返回地球时以倾斜的姿态飞行与大气剧烈摩擦，舱外产生1500°C的高温和烈焰，迎着大气层的一侧比背着大气层的一侧产生更多的热量，所以自转有利于返回舱受热均匀，从而避免一侧产生热量过多，温度过高，舱体受损。 （3）[3]返回舱降落时，使用降落伞让返回舱不断减速，所受力的合力方向向上，这说明返回舱和降落伞受到的阻力大于返回舱和降落伞受到的总重力，。 （4）[4]返回舱对地面的压力等于返回的重力 返回舱对地面的压强为 2．（2023·浙江台州·中考真题）【新情境・电动微单车参数计算】 电动微单车可有效地减轻交通压力。如图为某一电动微单车，其部分参数如下表所示。 名称：电动微单车 包装尺寸： 纯电续航距离： 最高时速： （1）装有电动微单车的包装箱总质量为20千克，平放在水平地面上时对地面的最小压强是___________ ； （2）如图是某同学使用扳手组装电动微单车时的简化俯视图，其中O是支点，A是动力作用点，B是阻力作用点，此时扳手相当于___________（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆； （3）一定条件下，电动微单车充满电后，能以最高时速匀速行驶0.8小时，共行驶了___________千米。 【答案】 250帕 省力 20 【详解】（1）[1]电动微单车的包装箱总质量为20千克，则总重力 则车对地面的压力 由表中数据可知，与地面的接触面积 在水平地面上时对地面的最小压强 （2）[2]由图可知，支点O距离动力F1大于支点O距离阻力F2，即动力臂大于阻力臂，所以扳手相当于省力杠杆。 （3）[3]由表中数据可知，最高速度为25km/h，匀速行驶0.8小时，则行驶距离。 知识1 基本概念与公式 1.压力 (F)​ ：方向垂直于接触面，作用点在受力物体表面。 注意：压力的大小不一定等于物体重力，需根据具体情境分析。 2.压强 (p)​ ：定义式 p = F / S。 单位：帕斯卡（Pa），1 Pa = 1 N/m²。此公式普遍适用于固体、液体、气体。 3.增大/减小压强方法：压力一定时，改变受力面积；受力面积一定时，改变压力。 知识2 固体压强计算 1. 通用方法：p = F / S 2. 柱形容器：对于密度均匀的柱状固体（如长方体、圆柱体）水平放置时，其对支撑面的压强可用 p=ρgh直接计算，其中h为物体高度。这是一个快捷公式。 知识3 液体压强计算 1. 公式：p = ρ液gh。其中，ρ是液体密度，h是从液面到该点的竖直深度（不是高度），g为常数。 2. 特点：液体内部向各个方向都有压强；同一深度，各方向压强相等；深度越大，压强越大；不同液体在同一深度，密度越大，压强越大。 3. 液体对容器底部的压力：需先计算压强 p =ρ液gh，再用 F = pS求压力。液体对容器底的压力不一定等于液体的重力，需具体计算。 知识4 大气压强与流体压强 1. 大气压：证明大气压存在的实验（如马德堡半球实验）；测量（托里拆利实验，标准大气压约为1.01×10⁵Pa）。 2. 流体压强与流速关系：在气体和液体中，流速越大的位置，压强越小。这是飞机升力、喷雾器、火车站安全线等现象的原理。 1. 固体压强计算，先明压力，再找面积。放在水平面上的静止物体，若没有其他外力，则F = G（物体重力）。但如果有向上或向下的力按压或提拉，压力就不等于重力。受力面积S必须是两个物体间实际发生挤压接触部分的面积，单位务必换算成m²。 2. 液体压强计算，认准“深度”，活用“压强”。公式p=ρgh中的h是“深度”，指从自由液面（与空气接触的液面）竖直向下到研究点的距离。无论容器形状如何，同一液体中，深度相同的点压强相等。求液体对容器底的压力，务必用 F = pS分两步计算，不能想当然地用G液。尤其梯形容器压力和重力不相等。 3. 处理“切割、叠加、比例”类问题，巧用公式变形。对于均匀柱体，用p=ρgh分析最方便，因为ρ、g不变，压强变化只与高度h的变化有关。对于非柱体或已知压力、面积的问题，用p=F/S，并注意压力与受力面积是否成比例变化。 4. 大气压与流体压强，理解原理即可进行定性判断和简单计算。记住标准大气压的值，并能用于解释现象。对于“流体压强与流速关系”的题目，关键是判断“哪里的流体流速大”，那里压强就小，从而产生压力差。 考点二 浮力计算与应用 1．（2023·浙江宁波·中考真题）【新考法・​自制密度计探究】 学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长为，质量为，塑料管横截面的外圆面积S为；合金块高为，质量为。请计算： （1）该仪器的重力________； （2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度________、________ ； （3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小________； （4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为_________； （5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心，该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量；从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为_________（计算结果精确到）。 【答案】 3 2.9 【详解】（1）[1]塑料管质量为3g，合金块质量为18g，则仪器质量 则仪器的重力 （2）[2]该仪器正常工作时处于漂浮状态，漂浮时，物体受到浮力等于物体重力 [3]由得，物体排开液体体积 则物体浸入水中的深度 （3）[4]由于物体浸入水中的深度为0.175m，则仪器底部受到的压强 （4）[5]用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，则重心O为支点，塑料管长l1为 30cm ，塑料管的重心为O1，则NO1长为15cm，合金块高l2为2cm，合金块的重心为O2，则NO2长为1cm，设金属块右端距离O点长为l，则OO1长为13cm-l，OO2长为1cm+l，由杠杆平衡条件条件可得 0.018kg×10N/kg×（0.01m+l）=0.003kg×10N/kg×（0.13m-l） 解得l=0.01m=1cm 所以重心O点离N端的距离为2cm+1cm=3cm （5）[6]由于物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心，浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则仪器浸在液体中的深度h1=2×3cm=6cm 则该液体的密度。 2．（2023·浙江杭州·中考真题）【新情境・氦气球观光计算】 某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为（不计球壁的厚度），，，g取。求： （1）氦气球内氦气的质量是多少？ （2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升，用时，则氦气球上升的速度是多少？ （3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为，现有总质量为的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力） 【答案】（1）1080kg；（2）0.5m/s；（3）2×104N 【详解】解：（1）氦气球内氦气的质量 （2）氦气球上升的速度 （3）氦气球受到的浮力 氦气球（含氦气）连同吊篮等配件及乘客的总重力 不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力，此时缆绳对吊篮的拉力为 答：（1）氦气球内氦气的质量是1080kg； （2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升，用时，则氦气球上升的速度是0.5m/s； （3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为，现有总质量为的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为2×104N。 知识1 浮力的计算 1. 压力差法：F浮 = F向上 - F向下（理论公式，常用于规则物体）。 2. 称重法：F浮 = G - F拉（G为物体在空气中重力，F拉为浸在液体中时测力计示数）。 3. 阿基米德原理（核心公式）：F浮 = G排 = ρ液gV排。这是最常用、最核心的计算方法，适用于任何情况。 4. 平衡法：当物体漂浮或悬浮在液体中时，处于二力平衡状态，F浮 = G物。 知识2 影响浮力大小的因素 由F浮 = ρ液gV排可知，浮力大小只与液体的密度（ρ液）​ 和物体排开液体的体积（V排）​ 有关，与物体的密度、形状、浸没深度（浸没后V排不变）等无关。 知识3 物体的浮沉条件 1. 上浮：F浮 > G物或 ρ液 > ρ物 2. 下沉：F浮 < G物或 ρ液 < ρ物 3. 悬浮：F浮 = G物且 ρ液 = ρ物（物体可停留在液体中任意深度） 4. 漂浮：F浮 = G物且 ρ液 > ρ物（物体部分浸入） 5. 沉底：F浮 < G物且 ρ液 < ρ物（物体与容器底部接触，有支持力） 知识4 物体的浮沉条件 物体漂浮时，F浮 = G物且 V排 < V物。 由F浮 = G物可推导出：ρ液gV排 = ρ物gV物⇒ V排 / V物 = ρ物 / ρ液。此比例关系是解漂浮类问题的“利器”。 1. 先判状态，再选公式。看到题目，首先判断物体的状态：是沉是浮，还是被拉住。漂浮、悬浮时，用F浮=G物最快；用测力计吊着时，用F浮=G-F拉；完全浸没且状态不明时，用F浮=ρ液gV排。选对方法是正确计算的第一步。 2. 紧抓V排，它是沟通力学与几何的桥梁。V排是物体浸在液体中的那部分体积。对于规则物体，V排可通过几何尺寸计算；对于不规则物体，常用“V排 = V物（浸没时）”或“排水法”测量。解题时，能否准确找到或计算出V排，是使用阿基米德原理成败的关键。 3. 区分“浸没”、“浸入”与“漂浮”。这是易错点。“浸没”指物体完全在液面下，V排 = V物。“浸入”可能部分可能全部。“漂浮”是物体静止在液面，一定是V排 < V物。描述状态时务必用词准确，因为这直接决定V排的大小。 4.“浮力-深度”图像分析，抓“转折点”。常见图像是“F浮 - h（浸入深度）图”。图像通常分为三段：物体入水阶段（V排增大，F浮线性增大）→ 完全浸没阶段（V排不变，F浮不变，图像水平）→ 触底后（可能受支持力，F浮可能变化）。水平段的起点对应物体刚好浸没的深度，此时的F浮最大。 5. 综合题中，浮力是“力的平衡”中的一个力。在浮力与压强、杠杆、滑轮组结合的题目中，要把浮力F浮纳入物体整体的受力分析中，列出平衡方程如F拉 + F浮 = G物。浮力的变化会引起其他力的变化，这是解决综合题的通用思路。 考点三 杠杆平衡计算 1．（2025·浙江·中考真题）【新情境·古代杠杆应用计算】 同学们好奇古人是如何将巨物搬到高处的（省略古人劳动场景），将相关猜想画成如下简图。其中，A与石头之间用绳索固定，AC是杠杆，C处用人体的重力拉动杠杆，AC=4.8m，AB=0.8m，石头重5000kg。 （1）此杠杆是______（填“省力”或“省距离”）杠杆； （2）在某次操作中，石头在MN上移动0.1m，高度升高0.05m，求克服石头重力做的功________； （3）在某次操作中，绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少为32100N，假设每个人的体重是60kg，C处要用多少个人才能把石头拉起________？ 【答案】(1)省力 (2)2500J (3)22个人 【详解】（1）根据杠杆的分类，省力杠杆的动力臂大于阻力臂，费力杠杆的动力臂小于阻力臂。由图可知，此杠杆的动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。 （2）根据W=Fs和G=mg可得，克服石头重力做的功为 （3）在某次操作中，绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，根据题意，示意图如下： B点是支点，人体的重力为动力F1，绳子对A点的拉力为阻力F2，两力臂如图所示。根据杠杆平衡条件可得 根据物体间力的作用是相互的和同一根绳子上力的作用是相等的，绳子对A点的拉力大小等于绳子对巨石的拉力大小；根据数学知识可得 所以，人体的总重力约为 假设每个人的体重是60kg，则每个人的重力为 所以，把石头拉起，C处要用的人数为。 2．（2024·浙江·中考真题）【新考法·高空修枝工具综合题】 图1是某兴趣小组设计的一款“高空修枝”工具的示意图。使用时，一只手握紧杆子保持静止，另一只手用F1的力缓慢拉绳子，带动滑轮组工作，在A点产生的拉力为F2，从而使修剪刀绕O点转动，其刀口对树枝的力为F3。 请回答： （1）该工具可用于剪下高处的枝叶。其中，叶属于生物体结构层次中的______（填字母）； A．细胞 B．组织 C．器官 （2）为了探究制作修剪刀的碳钢合金（含Fe、C两种元素）类型，兴趣小组取制作修剪刀的废料进行了实验检测：取样品1.00克与足量的稀硫酸充分反应后，收集到428毫升（按0.035克计）氢气。通过计算并结合下表判断修剪刀材质属于哪种合金类型？ 合金类型 低碳钢 中碳钢 高碳钢 碳的质量分数 低于0.3% 0.3%～0.6% 高于0.6% （3）某时刻，弹簧处于原长，若修剪刀的刀口对树枝施加的力为960牛，是树枝对刀口的力（如图2），此时绳子端需施加的力F1为多大？（已知厘米，厘米，滑轮中各股绳子视为平行，工具自重和摩擦忽略不计。） 【答案】(1)C (2)高碳钢 (3) 【详解】（1）根据生物中的生物体结构层次可知，叶属于器官。 （2）设铁Fe的质量为x，根据化学方程式 则 解得，碳的质量为 碳的质量分数为 由表可知，属于高碳钢。 （3）由图2可知，为支点，为阻力，为阻力臂，为动力臂，根据杆平衡条件，可得 则，工具自重和摩擦忽略不计，对上面定滑轮受力分析可知，则。 知识1 杠杆五要素 支点 (O)：杠杆绕着转动的固定点。 动力 (F₁) 与 阻力 (F₂)：使杠杆转动的力和阻碍杠杆转动的力。 动力臂 (l₁) 与 阻力臂 (l₂)：从支点到力的作用线的垂直距离。 知识2 杠杆的平衡条件 公式：F₁l₁ = F₂l₂或 动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂。 实验要点：实验前调节杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆自重对实验的影响，并便于直接在杠杆上读出力臂。 知识3 杠杆的分类与应用 省力杠杆：l₁ > l₂，则 F₁ < F₂。特点：省力，但费距离。实例：撬棍、钳子、羊角锤。 费力杠杆：l₁ < l₂，则 F₁ > F₂。特点：费力，但省距离。实例：镊子、钓鱼竿、筷子。 等臂杠杆：l₁ = l₂，则 F₁ = F₂。特点：不省力不省距离。实例：天平、定滑轮。 1. 作力臂是基础，务必规范。口诀：一找点（支点），二画线（力的作用线，用虚线延长），三作垂（从支点向作用线作垂线段，用虚线），四标记（标出垂足和力臂，用大括号或双箭头）。力臂不是支点到力的作用点的距离，除非力恰好垂直于此连线。 2. 列平衡方程，找准对应的力和力臂。在应用F₁l₁ = F₂l₂时，必须确保每个力与它的力臂是一一对应的。通常，“动×动=阻×阻”，但也可用“一边的力与力臂乘积之和等于另一边的力与力臂乘积之和”，分析多个力作用时更需细心。 3. 判断杠杆类型，比较力臂是关键。不必计算具体力的大小，只需比较动力臂和阻力臂的长度，即可判断杠杆类型及是否省力。这是快速解答选择题和实际应用题的技巧。 4. 处理动态平衡，抓住不变量。当杠杆在平衡状态下，动力或阻力方向改变时，力臂会随之变化。分析时，先确定不变量，通常是阻力和阻力臂，或支点位置，再根据变化后的动力臂，利用平衡条件判断动力的变化。 5. 综合题中，杠杆是“力的转换器”。当杠杆与滑轮、浮力、压力等问题结合时，杠杆两端受到的力可能由其他物理过程产生，如绳的拉力、水的浮力等。解题关键是：先分析清楚作用在杠杆两端点的力分别是多少，再代入杠杆平衡条件计算。 考点四 滑轮组机械效率计算 1．（2023·浙江宁波·中考真题）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在内匀速上升了。已知物体重为，动滑轮重为，不计绳重和摩擦。这一过程中，下列说法错误的是（　　） A．绳子自由端移动速度为 B．拉力F的大小为 C．拉力F做功为 D．该滑轮的机械效率为80% 【答案】A 【详解】A．由题意可知，绳子的股数为2股，物体上升的速度为，故绳子自由端移动速度为，故A错误，符合题意； B．拉力F的大小为，故B正确，不符合题意； C．拉力F做功为，故C正确，不符合题意； D．该滑轮的机械效率为，故D正确，不符合题意。 故选A。 知识1 三种功的定义与计算 1. 有用功（W有）：为了达到目的必须做的功。 竖直提升重物时，W有 = G物h；水平匀速拉动物体时，W有 = f摩s物（克服摩擦力做的功）。 2. 额外功（W额）：并非我们需要但又不得不做的功，主要是克服动滑轮重力、绳重及摩擦所做的功。通常W额 = G动h（不计摩擦）。 3. 总功（W总）：动力（拉力）所做的功，W总 = Fs（F为绳子自由端的拉力，s为拉力移动的距离）。 知识2 机械效率公式 1. 定义式：η = W有 / W总 × 100%（普适）。 2. 滑轮组机械效率推导式（不计绳重和摩擦时） η = W有 / (W有 + W额) = G物h / (G物h + G动h) = G物 / (G物 + G动)。 3. 常用计算式：η = W有 / W总 = (G物h) / (Fs)。 结合s = nh（n为承担动滑轮绳子段数），可得η = G物 / (nF)。 知识3 影响滑轮组机械效率的因素 同一滑轮组，提升的物体越重（G物越大），机械效率越高（因为有用功占比增大）。 提升相同重物时，动滑轮越重（G动越大）或摩擦越大，机械效率越低。 机械效率与绳子绕法、提升高度、提升速度无关。 1. 明确场景，判断有用功。看到滑轮组，先看它是用来“竖直提升重物”还是“水平拉动物体”。这是选择W有=G物h还是W有=fs物的关键，一旦判错，全盘皆错。水平拉动时，物体的重力不做功。 2. 数清“n”，活用公式。“n”是承担动滑轮和物体总重的绳子段数。找到它，就能建立s = nh和 v绳 = nv物的关系。计算效率时，η = G物/(nF)是常用且快捷的公式，但要注意其前提：竖直、不计摩擦。 3. 分析“三功”，理解效率内涵。遇到探究影响效率因素的题目，要紧扣“η = W有/(W有+W额)”这个本质公式。提高效率的途径就是增大W有（增加物重）或减小W额（减轻动滑轮、加润滑油减小摩擦）。记住，效率高低与是否省力无关。 4. 区分“功率”与“效率”，抓住根本。这是易混点。功率(P=W/t)表示做功快慢，效率(η=W有/W总)表示做功的“质”。两者无直接关系，功率大的机械效率不一定高。解题时，计算功率用P=W/t或P=Fv，计算效率用η=W有/W总，千万别用功率去求效率。 考点五 功、功率与机械效率综合计算 1．（2023·浙江金华·中考真题）【新情境・农用无人机参数计算】 我国设计生产的无人机世界领先，具有高效、轻巧、功率大等特点，广泛应用于工业、农业、军事等领域。如图为某型号农用无人机，主要用于播种、施肥、打药等，铭牌上的部分参数如下表所示。 整机型号 N420 最大起飞质量 药箱额定容量 作业速度 完成下列问题： （1）这款无人机以的作业速度共水平飞行，需要多少小时? （2）这款无人机以最大起飞质量停放在水平地面，对地面的压强约，无人机与地面的总接触面积约为多少平方米? （3）若这款无人机以最大起飞质量、速度竖直向上匀速飞行，不计空气阻力，则按此要求计算无人机的功率至少是多少瓦? 【答案】（1）0.2h；（2）0.08m2；（3）672W 【详解】解：（1）无人机的速度为 水平飞行3.6km，所需要的时间为 （2）无人机对地面的压力为 则受力面积为 （3）因为无人机匀速飞行，处于平衡状态，受平衡力，向上升起的力等于其重力为 则无人机的功率为 答：（1）这款无人机以5m/s的作业速度共水平飞行3.6km，需要； （2）无人机与地面的总接触面积约为； （3）无人机的功率至少是。 2．（2023·浙江杭州·中考真题）【新情境・智能晾衣架杠杆计算】 如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为的衣服（含衣架）挂在5号孔（不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力）。 （1）绳甲对晾杆的拉力为，绳乙对晾杆的拉力为，则___________（选填“大于”“等于”或“小于”）。 （2）此时绳甲对晾杆的拉力为多少？___________ （3）闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升，用时，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少？___________ 【答案】 小于 10N 3.6W 【详解】解：（1）（2）设两孔间距为L0，以横杆左侧悬挂点为支点，根据杠杆的平衡条件知道 则 以横杆右侧悬挂点为支点，根据杠杆的平衡条件知道 则 所以 （3）此过程该装置牵引钢丝绳做功 此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是 答：（1）绳甲对晾杆的拉力为，绳乙对晾杆的拉力为，则小于； （2）此时绳甲对晾杆的拉力为10N； （3）此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是3.6W。 知识1 功、功率、机械效率 1. 功 (W)：能量转化的量度。 公式：W = Fs（力和在力的方向上移动距离的乘积）。 没有做功的情况：有力无距离、有距离无力、力与距离垂直。 2. 功率 (P)：表示做功的快慢。 定义式：P = W / t；推导式：P = Fv（当力F与速度v方向一致时，特别适用于匀速运动）。 3. 机械效率 (η)：有用功与总功的比值，η = W有 / W总 × 100%，永远小于1。它反映了机械性能的好坏，与功率无关。 知识2 有用功与总功的准确判断 1. 总功 (W总)：动力（如拉力、推力）​ 所做的功，W总 = F动 × s动。 2. 有用功 (W有)：为了达到目的必须做的、对我们有用的功。必须根据具体情境判断： （1）竖直提升重物：W有 = G物h。 （2）水平拉动物体（克服摩擦）：W有 = f摩 × s物。 （3）用斜面推物体：W有 = G物h。 1. 明确任务，定性“三功”。审题时立刻问：① 动力是什么？动力移动了多远？（求W总）② 我们最终要克服什么？目标物体移动了多远？（求W有）③ 哪些是不得不做但又没用的功？（W额，通常由摩擦、机械自重引起）。理清这个，计算才不会跑偏。 2. 善用P = Fv，求解瞬时或平均功率。当物体做匀速直线运动时，P = Fv是计算功率的利器，尤其适用于已知速度和拉力的情况。计算时，F是使物体运动的牵引力，v是物体沿该力方向的速度。注意单位统一。 3. 从问题出发，逆向寻找所需物理量。综合题往往已知条件分散。从最终问题出发，反推需要哪些量。例如，求功率P，可能需要先求功W和时间t，或直接用P=Fv；求效率η，则必须分别找出W有和W总。 4. 区分“功”、“功率”、“效率”，这是概念的灵魂。功率大不等于效率高；做的功多也不等于效率高。效率高低只看有用功在总功中的占比。 5. 对于“水平拉动”和“斜面”问题，紧抓“有用功”的判别。这是最易错点。在水平面上拉动物体，目的是克服摩擦力前进，有用功是克服摩擦力做的功，而不是物体重力做的功。在斜面上推物体，目的是提升高度，有用功是克服重力做的功，而不是克服斜面摩擦力做的功。 考点六 运动学基础计算 1．（2023·浙江温州·中考真题）【新情境・沉管隧道技术分析】 我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。 （1）拖运管段时，若速度为2千米/时，拖运距离为3千米，需要__________小时； （2）图中，当往水箱中注水的质量为6×104千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为3.06×103米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克；________（海水密度取1.0×103千克/米3） （3）管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关？__________ 【答案】 1.5 3×106千克 海水密度、海底深度、隔墙面积 【详解】（1）[1]根据可得，拖运管段所用的时间为 （2）[2]根据阿基米德原理可得，沉管所受的浮力为 沉管匀速下沉，根据二力平衡可得，注水后的沉管总重力为 则注水前管段与水箱总质量为 （3）[3]由于物体在海水中受到的压力与其所受的压强的关系为，又因为物体在海水中受到的海水压强为p=ρ海水gh，则管段隔墙下沉到海底时受到的压力大小与海水密度、海底深度、隔墙面积等有关。 2．（2023·浙江湖州·中考真题）【新情境・房车行驶安全分析】 在湖州看见美丽中国，美丽湖州吸引越来越多的外地游客驾车前来休闲度假。某房车的总质量为，在一段平直的高速公路上匀速行驶3km，用时2min，运动过程中受到的阻力为车重的0.1倍。高速公路上限速120km/h。 （1）高速上限速，实际上是为了避免汽车的________（填选项）过大，减少车祸发生时的危害； A．惯性             B．动能             C．势能                D．摩擦力 （2）通过计算判断该房车在此路段是否超速；________ （3）计算在这3km路程内房车牵引力所做的功。( ) 【答案】 B 没有超速 【详解】（1）[1]A，高速上限速，不能减小汽车的惯性，故A不符合题意； B．汽车质量一定时，速度越大，动能越大，一旦发生事故，危害巨大，因此高速上限速，实际上是为了避免汽车的动能过大，减少车祸发生，故B符合题意； C．在平直的公路上行驶，汽车的重力势能不变，限速不能改变汽车的重力势能，故C不符合题意； D．摩擦力与接触面受到的压力、接触面的粗糙程度有关，与物体的速度无关，限速不能改变摩擦力的大小，故D不符合题意。 故选B。 （2）[2]汽车行驶的速度 因此汽车没有超速。 （3）[3]因为匀速直线运动，所以牵引力等于汽车受到的阻力 在这3km路程内房车牵引力所做的功。 知识1 核心概念与公式 1. 速度 (v)：表示物体运动快慢的物理量。 定义式：v = s / t。单位：米/秒（m/s），常用千米/小时（km/h），换算：1 m/s = 3.6 km/h。 2. 匀速直线运动：速度大小和方向都不变的直线运动。 特点是：在任何相等时间内通过的路程相等，v是定值，s与t成正比。 3. 变速直线运动：速度大小变化的直线运动。 用平均速度粗略描述其运动快慢：v(平均) = s(总) / t(总)。平均速度不是速度的平均值。 知识2 运动图像分析 1. 路程-时间 (s-t) 图像：倾斜直线表示匀速直线运动。 斜率（倾斜程度）= 速度，越陡速度越大；水平直线表示静止。 2. 速度-时间 (v-t) 图像：水平直线表示匀速直线运动。 纵坐标值 = 速度，图像与横轴围成的面积 = 路程。 1. 审题时，先判断运动性质。看到“匀速行驶”、“快慢不变”等字眼，是匀速运动，速度不变。看到“加速”、“减速”、“前一半路程快，后一半路程慢”，是变速运动，必须用总路程除以总时间求平均速度，切不可将几个速度值直接求算术平均。 2. 处理“前半程、后半程、全程”问题，时间分析是关键。已知前半程速度v1和后半程速度v2，求全程平均速度。必须用公式：v(平) = s(总) / t(总)。绝不能认为v(平) = (v1+v2)/2，这是常见错误。 3. 解读s-t图像，抓住“点、线、斜率、面积”。点：表示某时刻的位置。线：倾斜直线表匀速，曲线表变速。斜率：比较速度大小时，看倾斜程度（越陡越快）。面积：在s-t图中无特殊意义。注意纵轴起点是否为零，即是否从原点开始。 4. 解读v-t图像，抓住“纵坐标、面积、水平线”。纵坐标：直接读出速度值。水平线：表示匀速。面积：图像与横轴（时间轴）围成的图形面积，数值上等于物体在这段时间内通过的路程。这是解决v-t图相关计算的钥匙。 5. 计算时，单位统一和公式变形是基础。代入公式前，确保路程s、时间t、速度v单位统一，通常s用m，t用s，v用m/s。灵活运用公式变形s=vt和t=s/v。涉及多个运动过程时，画出线段示意图，标注各段已知量，能有效理清思路。 考点七 摩擦力与力的平衡计算 1．（2023·浙江杭州·中考真题）【新考法・摩擦力实验探究】 用如图所示的实验装置可以方便测量物体相对运动时摩擦力的大小。木板A放在水平地面上，木块B放置在水平的木板A上，细绳跨过定滑轮，一端与木块B相连，另一端与上端固定的弹簧测力计的秤钩相连，且细绳的段保持竖直，段保持水平。（木板A足够长，不计细绳重力和滑轮摩擦） （1）用水平向右的拉力F拉动木板A向右运动，待木块B静止后，弹簧测力计示数为，此时木块B受到的摩擦力大小为___________N。接着将拉力F增大一倍，木块B受到的摩擦力___________（选填“增大”“减小”或“不变”）； （2）撤去水平拉力F后，当木板A和木块B都静止时，弹簧测力计示数仍为，此时木板A受到地面施加的摩擦力方向为水平___________（选填“向右”或“向左”）。 【答案】 3 不变 向右 【详解】（1）[1][2]待木块B静止后，弹簧测力计对B的拉力和摩擦力是一对平衡力，故此时摩擦力大小等于3N；接着将拉力F增大一倍，压力和接触面的粗糙程度不变，故木块B受到的摩擦力不变。 （2）[3]撤去水平拉力F后，当木板A和木块B都静止时，弹簧测力计示数仍为3N，此时木板A受到B对它的向左的摩擦力等于3N，故木板A受到地面施加的摩擦力方向为水平向右，且大小也等于3N。 2．（2024·浙江·中考真题）如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。 （1）以地面为参照物，雪橇处于______（填“静止状态”或“运动状态”）； （2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为______焦； （3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为______牛。 【答案】(1)运动状态 (2)500 (3)0 【详解】（1）狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，以地面为参照物，雪橇的位置发生改变，是运动的。 （2）狗的拉力对雪橇做功为 （3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，未发生相对运动，也无相对运动的趋势，因此雪橇对货物无摩擦力。 知识1 摩擦力的分类与产生条件 1. 静摩擦力：发生在两个有相对运动趋势但保持相对静止的物体之间。大小在0到最大静摩擦力之间变化，由平衡条件决定，方向与相对运动趋势相反。 静摩擦力计算方法：根据二力平衡，外力等于摩擦力 2. 滑动摩擦力：发生在两个发生相对滑动的物体之间。大小由受压力和接触面粗糙程度影响，方向与相对运动方向相反。在接触面情况和压力不变时，滑动摩擦力大小不变。 滑动摩擦力计算方法：当物体静止或匀速直线运动时，根据物体受到平衡力分析计算。 知识2 二力平衡条件 四个条件，必须同时满足：作用在同一物体上、大小相等、方向相反、作用在同一直线上。 应用：当物体处于静止或匀速直线运动状态时，它受到的力是平衡的。这是求解未知力（如摩擦力、拉力、支持力）的核心依据。 知识3 受力分析要点 1. 明确研究对象：首先确定你要分析哪个物体受到的力。可以是一个物体，也可以是几个视为整体的物体。只分析这个研究对象受到的力，不分析它施加给别人的力。 2. 按顺序分析，防止遗漏：遵循“一重、二弹、三摩擦”的顺序。 一重：首先画出重力 G，方向竖直向下。 二弹：其次分析与研究对象接触的物体是否对它产生弹力（如支持力 N、压力、拉力 F、推力等）。弹力方向垂直于接触面，指向受力物体。 三摩擦：最后判断接触面是否有摩擦力。若有相对运动或趋势，则画出摩擦力 f，方向与相对运动（或趋势）方向相反。 3. 检查每个力，确保“有施力物体”：画出的每一个力，都必须能明确说出是“谁”施加的。找不到施力物体的力，往往是凭空想象的，是多出来的力。 4. 结合运动状态进行验证与判断：这是检验分析是否正确、判断力大小和方向的关键。 5. 若物体静止或匀速直线运动，则它受力平衡。分析后，可在运动方向上检查是否满足平衡条件（如水平方向合力为零）。 6. 若物体加速或减速，则受力不平衡，合力的方向与加速度方向一致。 1. 明确物体状态，判断摩擦力类型与有无。看到“静止”、“匀速运动”，立刻想到用平衡力分析。“静止”时摩擦力是静摩擦力，大小由平衡条件推得；“匀速运动”时，若存在摩擦，必为滑动摩擦力，且f = F拉（若拉力水平）。如果物体加速或减速，则拉力与摩擦力不相等。 2. 进行受力分析，紧抓“平衡”列等式。对研究对象进行受力分析，画出力的示意图。如果物体处于平衡状态，则在任何方向上，力的合力为零。这是建立等式的根本。例如，水平匀速拉动物体时，水平方向F拉 = f；竖直方向N = G。 3. 分清“重力G”、“压力N”、“拉力F”。这是三个不同的力。压力N是垂直作用于接触面的力，在水平面上静止时N=G，但在斜面上、或有其他外力按压或提拉时，N不等于G。滑动摩擦力f的大小与压力N有关，不是与重力G有关。 4. 滑动摩擦力大小，关注“不变”的条件。只要压力和接触面粗糙程度不变，物体所受的滑动摩擦力大小就不变。因此，当拉力增大导致物体加速运动时，摩擦力大小不变，但此时拉力大于摩擦力；当物体运动速度改变时，摩擦力大小也不变。这个“不变”的特性是解题的关键。 5. 注意摩擦力方向，总与“相对运动”或“趋势”相反。摩擦力的方向判断是难点。记住，它阻碍的是“相对运动”，不是物体自身的运动方向。例如，人走路时脚向后蹬地，脚相对于地面有向后的运动趋势，所以地面给脚的摩擦力是向前的，正是这个力使人前进。分析时要找准参照物（是与谁接触的物体）。 1．（2026·浙江杭州·一模）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m。已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦。这一过程中，下列说法错误的是（    ） A．有用功为0.1J B．拉力F的功率为0.03125W C．该滑轮的机械效率为80% D．小宁可以通过减小动滑轮的重力来增大滑轮的机械效率 【答案】B 【详解】A．有用功，故A正确，不符合题意； B．该装置承担物重的绳子段数，不计绳重摩擦，拉力 拉力移动距离 总功 拉力功率，故B错误，符合题意； C．机械效率，故C正确，不符合题意； D．提升相同物重时，减小动滑轮重力，额外功减少，有用功不变，总功减小，滑轮机械效率增大，故D正确，不符合题意。 故选B。 2．【新情境·“蛟龙号”深潜器】（2026·浙江嘉兴·一模） “蛟龙号”是我国自主研制的载人深潜器，其最大下潜深度达7062米，标志着我国成为掌握大深度载人深潜技术的国家。 （1）蛟龙号深潜器形状设计成球体，壳体采用厚度达70毫米的特殊材料，是为了应对深海处_________大的环境。 （2）如图甲是用绞车将质量为25吨的深潜器投入海中的场景，图乙是固定在甲板上的“∩”形架结构简化示意图，O为支点，OB表示“∩”形架，CD表示两根伸缩杆。（不考虑绞车、绳的重力及摩擦） ①用绞车从A处匀速向下释放深潜器至水面的过程，通过的距离为3米，则该过程中绞车做功多少焦？ ②若匀速向下释放深潜器的过程中，点O到CD的距离为2米，OD、OA的长度分别为 3米和6米，则两根伸缩杆受到的总拉力为多少牛？ 【答案】(1)压强/压力 (2) 【详解】（1）[1]液体内部压强随深度的增加而增大，蛟龙号要下潜到较深的海底，深海底处水的压强很大，根据可知，深潜器受到的水的压力很大，所以深潜器的特殊设计是为了应对深海底处水的压强大或压力大的环境。 （2）[1]深潜器受到的重力 此过程中绞车做的功 [2]如图乙所示，拉力的力臂为点O到CD的距离，则拉力的力臂 B点受到的力的力臂为OA的长度，即 由杠杆平衡条件可得 则两根伸缩杆受到的总拉力 3．【新情境·升降篮球架】（2026·浙江杭州·一模） 篮球是一项老少皆宜的体育运动，现市面上出现了一款升降篮球架，满足了低龄篮球爱好者的运动需求。升降篮球架如图甲所示，底座是由塑料制成的空心体，使用时需在底座灌入水或沙子，以增加篮球架的稳定性。该款可升降篮球架的有关信息参数如图乙所示： （1）根据此篮球架的有关信息参数，计算底座灌满水后的篮球架对水平地面的压强。 （2）篮筐升高20cm后，为了将质量为600g的篮球投入篮筐，需要用更大的力投球，则篮球获得的机械能至少需要增加多少焦？（忽略空气阻力的影响） （3）扣篮、抓篮筐等活动可能会造成篮球架倒塌。如图丙所示，篮筐距离地面2m，篮板A点到篮筐B点的水平距离40cm，O点是整个篮球架的重心。质量为42kg的小学生若要抓篮筐，为了防止篮球架倒塌，该篮球架的总质量至少为多少千克？ 【答案】(1)1400Pa (2)1.2J (3)48kg 【详解】（1）水的质量 篮球架总压力 对地面的压强 （2）篮球增加的机械能 （3）设篮球架的总质量为m，由 可得m×10N/kg×35cm=42kg×10N/kg×40cm 解得m=48kg 4．【新情境·无人机送货】（2026·浙江·一模）随着科技的进步，无人机越来越多地应用到生活中，如图所示，自重的无人机装载重的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升。求： （1）无人机垂直向上起飞时升力的施力物体是（　　）（填字母）。 A．地面 B．转动的螺旋桨 C．向下运动的空气 （2）无人机装载货物后，停放在水平地而时对地面的压强。 （3）无人机匀速上升的过程对货物做的功。 【答案】(1)C (2) (3) 【详解】（1）根据物体间力的作用是相互的，无人机螺旋桨转动时对空气施加向下的力，被推动向下运动的空气会对螺旋桨施加向上的反作用力，这个力就是升力，因此升力的施力物体是向下运动的空气，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （2）无人机装载货物后，停放在水平地面时对地面的压强为 （3）匀速上升过程中，无人机对货物的拉力等于货物重力，根据功的公式，对货物做功为 5．【新考法·自制密度秤】（2025·浙江杭州·模拟预测） 某创新科技小组制作了一根可以测量液体密度的杆秤一密度秤，测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。其中，杆秤及附属结构自重不计，合金块经防腐防水处理重8N，体积，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。在某次测量液体密度中，在底面积为的烧杯内装入20cm深的待测液体，杠杆平衡时，测量情况如图所示，测得AC长44cm。（g取10N/kg），求： （1）秤杆A端受到绳子的拉力大小？ （2）C点刻度表示的待测液体密度多大？ （3）若将该液体换成同样深度的水再次测量，当杠杆平衡时秤砣所在位置为B，请描述B所在的位置（可通过文字表述和画图的形式）。 【答案】(1)6.8N (2) (3)秤砣所在位置B应该在C点的右侧 【详解】（1）由杠杆平衡条件得到 即 解得。 （2）金属块受到的浮力 因合金块浸没，排开液体的体积 C点刻度表示的待测液体密度 （3）若将该液体换成同样深度的水再次测量时，因合金块浸没，排开水的体积相同，已知 根据可知，合金块受到浮力，根据可知，秤杆A端受到绳子的拉力；由于OA和秤砣的重力不变，根据杠杆平衡条件 可知，即：杠杆平衡时秤砣所在位置B应该在C点的右侧。 6．【新情境·坚果开壳器】（2026·浙江杭州·一模） 图甲为某品牌坚果开壳器，图乙为其结构示意图。该开壳器的工作原理为：用力向下压手柄可使金属杆OA绕O点旋转，带动连杆BC运动（连杆BC可绕B点和C点自由转动），从而推动金属活塞M在金属套筒内水平向右运动，使固定在金属活塞M和金属块N之间的坚果受到压力。当压力增大到一定值时，坚果外壳就会被压碎。 （1）开壳器使用过程中为了让坚果不易滑落，其金属块与坚果接触的面刻有花纹，这是通过增大______而增大摩擦。 （2）若某种坚果碎壳时，作用在其表面的压力至少20牛，且坚果与金属块M间的接触面积为0.5厘米，则压碎该坚果时，金属块M对坚果的压强至少为______帕。 （3）如图乙、丙，若某次使用该开壳器对一坚果进行碎壳过程中，当金属杆OA从竖直方向绕点顺时针缓慢匀速转动时，连杆BC恰好处于水平位置。已知金属杆OA长20厘米，OB长2厘米，连杆BC长2.5厘米。作用在点的压力牛，且方向始终垂直于金属杆OA，连杆BC对金属杆OA作用力的方向始终沿BC所在直线方向。 ①在丙图中画出连杆BC对金属杆OA作用力及的力臂； ②求：当图丙连杆BC处于水平位置时，连杆BC对金属杆OA作用力的大小。（列式计算） 【答案】(1)接触面的粗糙程度 (2) (3)，200N 【详解】（1）金属块与坚果接触的面刻有花纹，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。 （2）金属块M对坚果的压强至少为 （3）已知的方向始终沿BC所在直线方向，且阻止杠杆转动，方向水平向左，过B点水平向左作出阻力F2，过O点作力作用线的垂线，即为的力臂。 图中OB与的力臂夹角是60°，以的力臂和OB构成的三角形中，的力臂是30°角对的直角边，可得的力臂为 则由杠杆平衡条件可得 可得的大小为 7．【新情境·冬奥单板滑雪】（2026·浙江嘉兴·一模） 在第25届米兰冬奥会上，我国运动员苏翊鸣夺得单板滑雪金牌。 （1）如图为运动员在空中飞行时的照片，以滑雪板为参照物，他是_________（选填“运动”或“静止”）的，跃起后他能够继续在空中向前飞行的原因是_________。 （2）决赛中，他完成某动作时，在空中飞行路程达14米，用时1.4秒，则他在空中飞行的速度是_________米/秒。 【答案】(1) 静止 具有惯性 (2)10 【详解】（1）[1]判断物体是运动还是静止，关键在于看物体相对于参照物的位置是否发生变化。以滑雪板为参照物，运动员与滑雪板之间的位置没有发生变化，所以他是静止的。 [2]物体具有保持原来运动状态不变的性质叫做惯性，跃起后运动员能够继续在空中向前飞行，是因为运动员具有惯性，要保持原来的运动状态。 （2）他在空中飞行的速度 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 题型四 物理力学计算题（复习讲义） 目 录 01 析·考情目标 1 02 筑·专题框架 2 03 攻·重难考点 3 真题动向 核心提炼 方法技巧 考点一 压力与压强计算 考点二 浮力计算与应用 考点三 杠杆平衡计算 考点四 滑轮组机械效率计算 考点五 功、功率与机械效率综合计算 考点六 运动学基础计算 考点七 摩擦力与力的平衡计算 04 测·预测闯关 18 命题透视 物理力学计算题是中考科学试卷中考查学生力学概念理解、公式应用、数学运算及解决实际问题能力的关键题型。试题以生活、工程、科技中的真实力学情境为背景，融合压强、浮力、简单机械、功和能、运动与力等核心知识，要求学生进行定量分析与推理。其命题注重物理模型的建立、受力分析、公式的灵活选用与多步骤的逻辑推导，旨在考查学生将力学原理应用于复杂情境的综合素养。 热考角度 考点 2025年 2024年 2023年 压力与压强计算 衢州·T32、台州·T30 浮力计算与应用 杭州·T35、宁波·T33 杠杆平衡计算 浙江·T32 浙江·T32 滑轮组机械效率计算 宁波·T11 功、功率与机械效率综合计算 浙江·T32 杭州·T34、金华·T32 运动学基础计算 湖州·T31、温州·T29 摩擦力与力的平衡计算 浙江·T22 杭州·T26 命题预测 1. 命题轨迹：近年来试题从单一公式计算向情境综合化、信息图像化、思维深度化演进。力学计算紧密嵌入工程实践、智能设备、体育运动等真实场景。对信息处理与转化能力要求提高，大量通过示意图、函数图像、数据表格提供条件。计算过程强调受力分析的严谨性和能量观点的初步渗透。 2. 命题预测：未来命题将进一步强化 “模型构建”与“过程分析”​ 。试题可能以项目设计或故障诊断的形式呈现，要求完成从原理分析、参数计算到方案评估的全过程。跨考点融合将成为主流，例如浮力与压强、杠杆与滑轮、功功率与机械效率的有机结合题会增多。对计算结果的物理意义解释和误差的初步讨论可能成为新的考查点。利用数学工具解决物理问题的能力也将是重点方向。 考点一 压力与压强计算 1．（2023·浙江衢州·中考真题）【新情境・航天科技综合题】 2022年10月31日，我国组建完成的“天宫”空间站，是当今世界上第二个在轨实验室。航天员可乘坐飞船往返地球和空间站，开展科学实验。 （1）在空间站生长的水稻，呈现“生长方向杂乱”的现象，其原因是在微重力环境中，它不会像在地球上生长那样表现出_______性。 （2）神舟飞船返回舱结构呈钟形，稳定性好。返回舱返回地球时以倾斜的姿态飞行，与大气剧烈摩擦，舱外产生1500℃的高温和烈焰，迎着大气层的一侧更是比背着大气层的一侧产生更多的热量，通过调姿发动机自动调整，使返回舱自转起来。自转有利于返回舱_______，从而避免舱体受损。 （3）返回舱降落时，使用降落伞让返回舱不断减速，这个过程中返回舱受到的阻力_______重力（选填“大于”“等于”或“小于”）。 （4）已知返回舱的总质量为8000kg，与水平地面的接触面积为5m2， 求此时返回舱对地面的压强。 2．（2023·浙江台州·中考真题）【新情境・电动微单车参数计算】 电动微单车可有效地减轻交通压力。如图为某一电动微单车，其部分参数如下表所示。 名称：电动微单车 包装尺寸： 纯电续航距离： 最高时速： （1）装有电动微单车的包装箱总质量为20千克，平放在水平地面上时对地面的最小压强是___________ ； （2）如图是某同学使用扳手组装电动微单车时的简化俯视图，其中O是支点，A是动力作用点，B是阻力作用点，此时扳手相当于___________（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆； （3）一定条件下，电动微单车充满电后，能以最高时速匀速行驶0.8小时，共行驶了___________千米。 知识1 基本概念与公式 1.压力 (F)​ ：方向垂直于接触面，作用点在受力物体表面。 注意：压力的大小不一定等于物体重力，需根据具体情境分析。 2.压强 (p)​ ：定义式 p = F / S。 单位：帕斯卡（Pa），1 Pa = 1 N/m²。此公式普遍适用于固体、液体、气体。 3.增大/减小压强方法：压力一定时，改变受力面积；受力面积一定时，改变压力。 知识2 固体压强计算 1. 通用方法：p = F / S 2. 柱形容器：对于密度均匀的柱状固体（如长方体、圆柱体）水平放置时，其对支撑面的压强可用 p=ρgh直接计算，其中h为物体高度。这是一个快捷公式。 知识3 液体压强计算 1. 公式：p = ρ液gh。其中，ρ是液体密度，h是从液面到该点的竖直深度（不是高度），g为常数。 2. 特点：液体内部向各个方向都有压强；同一深度，各方向压强相等；深度越大，压强越大；不同液体在同一深度，密度越大，压强越大。 3. 液体对容器底部的压力：需先计算压强 p =ρ液gh，再用 F = pS求压力。液体对容器底的压力不一定等于液体的重力，需具体计算。 知识4 大气压强与流体压强 1. 大气压：证明大气压存在的实验（如马德堡半球实验）；测量（托里拆利实验，标准大气压约为1.01×10⁵Pa）。 2. 流体压强与流速关系：在气体和液体中，流速越大的位置，压强越小。这是飞机升力、喷雾器、火车站安全线等现象的原理。 1. 固体压强计算，先明压力，再找面积。放在水平面上的静止物体，若没有其他外力，则F = G（物体重力）。但如果有向上或向下的力按压或提拉，压力就不等于重力。受力面积S必须是两个物体间实际发生挤压接触部分的面积，单位务必换算成m²。 2. 液体压强计算，认准“深度”，活用“压强”。公式p=ρgh中的h是“深度”，指从自由液面（与空气接触的液面）竖直向下到研究点的距离。无论容器形状如何，同一液体中，深度相同的点压强相等。求液体对容器底的压力，务必用 F = pS分两步计算，不能想当然地用G液。尤其梯形容器压力和重力不相等。 3. 处理“切割、叠加、比例”类问题，巧用公式变形。对于均匀柱体，用p=ρgh分析最方便，因为ρ、g不变，压强变化只与高度h的变化有关。对于非柱体或已知压力、面积的问题，用p=F/S，并注意压力与受力面积是否成比例变化。 4. 大气压与流体压强，理解原理即可进行定性判断和简单计算。记住标准大气压的值，并能用于解释现象。对于“流体压强与流速关系”的题目，关键是判断“哪里的流体流速大”，那里压强就小，从而产生压力差。 考点二 浮力计算与应用 1．（2023·浙江宁波·中考真题）【新考法・​自制密度计探究】 学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长为，质量为，塑料管横截面的外圆面积S为；合金块高为，质量为。请计算： （1）该仪器的重力________； （2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度________、________ ； （3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小________； （4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为_________； （5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心，该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量；从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为_________（计算结果精确到）。 2．（2023·浙江杭州·中考真题）【新情境・氦气球观光计算】 某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为（不计球壁的厚度），，，g取。求： （1）氦气球内氦气的质量是多少？ （2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升，用时，则氦气球上升的速度是多少？ （3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为，现有总质量为的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力） 知识1 浮力的计算 1. 压力差法：F浮 = F向上 - F向下（理论公式，常用于规则物体）。 2. 称重法：F浮 = G - F拉（G为物体在空气中重力，F拉为浸在液体中时测力计示数）。 3. 阿基米德原理（核心公式）：F浮 = G排 = ρ液gV排。这是最常用、最核心的计算方法，适用于任何情况。 4. 平衡法：当物体漂浮或悬浮在液体中时，处于二力平衡状态，F浮 = G物。 知识2 影响浮力大小的因素 由F浮 = ρ液gV排可知，浮力大小只与液体的密度（ρ液）​ 和物体排开液体的体积（V排）​ 有关，与物体的密度、形状、浸没深度（浸没后V排不变）等无关。 知识3 物体的浮沉条件 1. 上浮：F浮 > G物或 ρ液 > ρ物 2. 下沉：F浮 < G物或 ρ液 < ρ物 3. 悬浮：F浮 = G物且 ρ液 = ρ物（物体可停留在液体中任意深度） 4. 漂浮：F浮 = G物且 ρ液 > ρ物（物体部分浸入） 5. 沉底：F浮 < G物且 ρ液 < ρ物（物体与容器底部接触，有支持力） 知识4 物体的浮沉条件 物体漂浮时，F浮 = G物且 V排 < V物。 由F浮 = G物可推导出：ρ液gV排 = ρ物gV物⇒ V排 / V物 = ρ物 / ρ液。此比例关系是解漂浮类问题的“利器”。 1. 先判状态，再选公式。看到题目，首先判断物体的状态：是沉是浮，还是被拉住。漂浮、悬浮时，用F浮=G物最快；用测力计吊着时，用F浮=G-F拉；完全浸没且状态不明时，用F浮=ρ液gV排。选对方法是正确计算的第一步。 2. 紧抓V排，它是沟通力学与几何的桥梁。V排是物体浸在液体中的那部分体积。对于规则物体，V排可通过几何尺寸计算；对于不规则物体，常用“V排 = V物（浸没时）”或“排水法”测量。解题时，能否准确找到或计算出V排，是使用阿基米德原理成败的关键。 3. 区分“浸没”、“浸入”与“漂浮”。这是易错点。“浸没”指物体完全在液面下，V排 = V物。“浸入”可能部分可能全部。“漂浮”是物体静止在液面，一定是V排 < V物。描述状态时务必用词准确，因为这直接决定V排的大小。 4.“浮力-深度”图像分析，抓“转折点”。常见图像是“F浮 - h（浸入深度）图”。图像通常分为三段：物体入水阶段（V排增大，F浮线性增大）→ 完全浸没阶段（V排不变，F浮不变，图像水平）→ 触底后（可能受支持力，F浮可能变化）。水平段的起点对应物体刚好浸没的深度，此时的F浮最大。 5. 综合题中，浮力是“力的平衡”中的一个力。在浮力与压强、杠杆、滑轮组结合的题目中，要把浮力F浮纳入物体整体的受力分析中，列出平衡方程如F拉 + F浮 = G物。浮力的变化会引起其他力的变化，这是解决综合题的通用思路。 考点三 杠杆平衡计算 1．（2025·浙江·中考真题）【新情境·古代杠杆应用计算】 同学们好奇古人是如何将巨物搬到高处的（省略古人劳动场景），将相关猜想画成如下简图。其中，A与石头之间用绳索固定，AC是杠杆，C处用人体的重力拉动杠杆，AC=4.8m，AB=0.8m，石头重5000kg。 （1）此杠杆是______（填“省力”或“省距离”）杠杆； （2）在某次操作中，石头在MN上移动0.1m，高度升高0.05m，求克服石头重力做的功________； （3）在某次操作中，绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少为32100N，假设每个人的体重是60kg，C处要用多少个人才能把石头拉起________？ 2．（2024·浙江·中考真题）【新考法·高空修枝工具综合题】 图1是某兴趣小组设计的一款“高空修枝”工具的示意图。使用时，一只手握紧杆子保持静止，另一只手用F1的力缓慢拉绳子，带动滑轮组工作，在A点产生的拉力为F2，从而使修剪刀绕O点转动，其刀口对树枝的力为F3。 请回答： （1）该工具可用于剪下高处的枝叶。其中，叶属于生物体结构层次中的______（填字母）； A．细胞 B．组织 C．器官 （2）为了探究制作修剪刀的碳钢合金（含Fe、C两种元素）类型，兴趣小组取制作修剪刀的废料进行了实验检测：取样品1.00克与足量的稀硫酸充分反应后，收集到428毫升（按0.035克计）氢气。通过计算并结合下表判断修剪刀材质属于哪种合金类型？ 合金类型 低碳钢 中碳钢 高碳钢 碳的质量分数 低于0.3% 0.3%～0.6% 高于0.6% （3）某时刻，弹簧处于原长，若修剪刀的刀口对树枝施加的力为960牛，是树枝对刀口的力（如图2），此时绳子端需施加的力F1为多大？（已知厘米，厘米，滑轮中各股绳子视为平行，工具自重和摩擦忽略不计。） 知识1 杠杆五要素 支点 (O)：杠杆绕着转动的固定点。 动力 (F₁) 与 阻力 (F₂)：使杠杆转动的力和阻碍杠杆转动的力。 动力臂 (l₁) 与 阻力臂 (l₂)：从支点到力的作用线的垂直距离。 知识2 杠杆的平衡条件 公式：F₁l₁ = F₂l₂或 动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂。 实验要点：实验前调节杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆自重对实验的影响，并便于直接在杠杆上读出力臂。 知识3 杠杆的分类与应用 省力杠杆：l₁ > l₂，则 F₁ < F₂。特点：省力，但费距离。实例：撬棍、钳子、羊角锤。 费力杠杆：l₁ < l₂，则 F₁ > F₂。特点：费力，但省距离。实例：镊子、钓鱼竿、筷子。 等臂杠杆：l₁ = l₂，则 F₁ = F₂。特点：不省力不省距离。实例：天平、定滑轮。 1. 作力臂是基础，务必规范。口诀：一找点（支点），二画线（力的作用线，用虚线延长），三作垂（从支点向作用线作垂线段，用虚线），四标记（标出垂足和力臂，用大括号或双箭头）。力臂不是支点到力的作用点的距离，除非力恰好垂直于此连线。 2. 列平衡方程，找准对应的力和力臂。在应用F₁l₁ = F₂l₂时，必须确保每个力与它的力臂是一一对应的。通常，“动×动=阻×阻”，但也可用“一边的力与力臂乘积之和等于另一边的力与力臂乘积之和”，分析多个力作用时更需细心。 3. 判断杠杆类型，比较力臂是关键。不必计算具体力的大小，只需比较动力臂和阻力臂的长度，即可判断杠杆类型及是否省力。这是快速解答选择题和实际应用题的技巧。 4. 处理动态平衡，抓住不变量。当杠杆在平衡状态下，动力或阻力方向改变时，力臂会随之变化。分析时，先确定不变量，通常是阻力和阻力臂，或支点位置，再根据变化后的动力臂，利用平衡条件判断动力的变化。 5. 综合题中，杠杆是“力的转换器”。当杠杆与滑轮、浮力、压力等问题结合时，杠杆两端受到的力可能由其他物理过程产生，如绳的拉力、水的浮力等。解题关键是：先分析清楚作用在杠杆两端点的力分别是多少，再代入杠杆平衡条件计算。 考点四 滑轮组机械效率计算 1．（2023·浙江宁波·中考真题）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在内匀速上升了。已知物体重为，动滑轮重为，不计绳重和摩擦。这一过程中，下列说法错误的是（　　） A．绳子自由端移动速度为 B．拉力F的大小为 C．拉力F做功为 D．该滑轮的机械效率为80% 知识1 三种功的定义与计算 1. 有用功（W有）：为了达到目的必须做的功。 竖直提升重物时，W有 = G物h；水平匀速拉动物体时，W有 = f摩s物（克服摩擦力做的功）。 2. 额外功（W额）：并非我们需要但又不得不做的功，主要是克服动滑轮重力、绳重及摩擦所做的功。通常W额 = G动h（不计摩擦）。 3. 总功（W总）：动力（拉力）所做的功，W总 = Fs（F为绳子自由端的拉力，s为拉力移动的距离）。 知识2 机械效率公式 1. 定义式：η = W有 / W总 × 100%（普适）。 2. 滑轮组机械效率推导式（不计绳重和摩擦时） η = W有 / (W有 + W额) = G物h / (G物h + G动h) = G物 / (G物 + G动)。 3. 常用计算式：η = W有 / W总 = (G物h) / (Fs)。 结合s = nh（n为承担动滑轮绳子段数），可得η = G物 / (nF)。 知识3 影响滑轮组机械效率的因素 同一滑轮组，提升的物体越重（G物越大），机械效率越高（因为有用功占比增大）。 提升相同重物时，动滑轮越重（G动越大）或摩擦越大，机械效率越低。 机械效率与绳子绕法、提升高度、提升速度无关。 1. 明确场景，判断有用功。看到滑轮组，先看它是用来“竖直提升重物”还是“水平拉动物体”。这是选择W有=G物h还是W有=fs物的关键，一旦判错，全盘皆错。水平拉动时，物体的重力不做功。 2. 数清“n”，活用公式。“n”是承担动滑轮和物体总重的绳子段数。找到它，就能建立s = nh和 v绳 = nv物的关系。计算效率时，η = G物/(nF)是常用且快捷的公式，但要注意其前提：竖直、不计摩擦。 3. 分析“三功”，理解效率内涵。遇到探究影响效率因素的题目，要紧扣“η = W有/(W有+W额)”这个本质公式。提高效率的途径就是增大W有（增加物重）或减小W额（减轻动滑轮、加润滑油减小摩擦）。记住，效率高低与是否省力无关。 4. 区分“功率”与“效率”，抓住根本。这是易混点。功率(P=W/t)表示做功快慢，效率(η=W有/W总)表示做功的“质”。两者无直接关系，功率大的机械效率不一定高。解题时，计算功率用P=W/t或P=Fv，计算效率用η=W有/W总，千万别用功率去求效率。 考点五 功、功率与机械效率综合计算 1．（2023·浙江金华·中考真题）【新情境・农用无人机参数计算】 我国设计生产的无人机世界领先，具有高效、轻巧、功率大等特点，广泛应用于工业、农业、军事等领域。如图为某型号农用无人机，主要用于播种、施肥、打药等，铭牌上的部分参数如下表所示。 整机型号 N420 最大起飞质量 药箱额定容量 作业速度 完成下列问题： （1）这款无人机以的作业速度共水平飞行，需要多少小时? （2）这款无人机以最大起飞质量停放在水平地面，对地面的压强约，无人机与地面的总接触面积约为多少平方米? （3）若这款无人机以最大起飞质量、速度竖直向上匀速飞行，不计空气阻力，则按此要求计算无人机的功率至少是多少瓦? 2．（2023·浙江杭州·中考真题）【新情境・智能晾衣架杠杆计算】 如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为的衣服（含衣架）挂在5号孔（不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力）。 （1）绳甲对晾杆的拉力为，绳乙对晾杆的拉力为，则___________（选填“大于”“等于”或“小于”）。 （2）此时绳甲对晾杆的拉力为多少？___________ （3）闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升，用时，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少？___________ 知识1 功、功率、机械效率 1. 功 (W)：能量转化的量度。 公式：W = Fs（力和在力的方向上移动距离的乘积）。 没有做功的情况：有力无距离、有距离无力、力与距离垂直。 2. 功率 (P)：表示做功的快慢。 定义式：P = W / t；推导式：P = Fv（当力F与速度v方向一致时，特别适用于匀速运动）。 3. 机械效率 (η)：有用功与总功的比值，η = W有 / W总 × 100%，永远小于1。它反映了机械性能的好坏，与功率无关。 知识2 有用功与总功的准确判断 1. 总功 (W总)：动力（如拉力、推力）​ 所做的功，W总 = F动 × s动。 2. 有用功 (W有)：为了达到目的必须做的、对我们有用的功。必须根据具体情境判断： （1）竖直提升重物：W有 = G物h。 （2）水平拉动物体（克服摩擦）：W有 = f摩 × s物。 （3）用斜面推物体：W有 = G物h。 1. 明确任务，定性“三功”。审题时立刻问：① 动力是什么？动力移动了多远？（求W总）② 我们最终要克服什么？目标物体移动了多远？（求W有）③ 哪些是不得不做但又没用的功？（W额，通常由摩擦、机械自重引起）。理清这个，计算才不会跑偏。 2. 善用P = Fv，求解瞬时或平均功率。当物体做匀速直线运动时，P = Fv是计算功率的利器，尤其适用于已知速度和拉力的情况。计算时，F是使物体运动的牵引力，v是物体沿该力方向的速度。注意单位统一。 3. 从问题出发，逆向寻找所需物理量。综合题往往已知条件分散。从最终问题出发，反推需要哪些量。例如，求功率P，可能需要先求功W和时间t，或直接用P=Fv；求效率η，则必须分别找出W有和W总。 4. 区分“功”、“功率”、“效率”，这是概念的灵魂。功率大不等于效率高；做的功多也不等于效率高。效率高低只看有用功在总功中的占比。 5. 对于“水平拉动”和“斜面”问题，紧抓“有用功”的判别。这是最易错点。在水平面上拉动物体，目的是克服摩擦力前进，有用功是克服摩擦力做的功，而不是物体重力做的功。在斜面上推物体，目的是提升高度，有用功是克服重力做的功，而不是克服斜面摩擦力做的功。 考点六 运动学基础计算 1．（2023·浙江温州·中考真题）【新情境・沉管隧道技术分析】 我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。 （1）拖运管段时，若速度为2千米/时，拖运距离为3千米，需要__________小时； （2）图中，当往水箱中注水的质量为6×104千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为3.06×103米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克；________（海水密度取1.0×103千克/米3） （3）管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关？__________ 2．（2023·浙江湖州·中考真题）【新情境・房车行驶安全分析】 在湖州看见美丽中国，美丽湖州吸引越来越多的外地游客驾车前来休闲度假。某房车的总质量为，在一段平直的高速公路上匀速行驶3km，用时2min，运动过程中受到的阻力为车重的0.1倍。高速公路上限速120km/h。 （1）高速上限速，实际上是为了避免汽车的________（填选项）过大，减少车祸发生时的危害； A．惯性             B．动能             C．势能                D．摩擦力 （2）通过计算判断该房车在此路段是否超速；________ （3）计算在这3km路程内房车牵引力所做的功。( ) 知识1 核心概念与公式 1. 速度 (v)：表示物体运动快慢的物理量。 定义式：v = s / t。单位：米/秒（m/s），常用千米/小时（km/h），换算：1 m/s = 3.6 km/h。 2. 匀速直线运动：速度大小和方向都不变的直线运动。 特点是：在任何相等时间内通过的路程相等，v是定值，s与t成正比。 3. 变速直线运动：速度大小变化的直线运动。 用平均速度粗略描述其运动快慢：v(平均) = s(总) / t(总)。平均速度不是速度的平均值。 知识2 运动图像分析 1. 路程-时间 (s-t) 图像：倾斜直线表示匀速直线运动。 斜率（倾斜程度）= 速度，越陡速度越大；水平直线表示静止。 2. 速度-时间 (v-t) 图像：水平直线表示匀速直线运动。 纵坐标值 = 速度，图像与横轴围成的面积 = 路程。 1. 审题时，先判断运动性质。看到“匀速行驶”、“快慢不变”等字眼，是匀速运动，速度不变。看到“加速”、“减速”、“前一半路程快，后一半路程慢”，是变速运动，必须用总路程除以总时间求平均速度，切不可将几个速度值直接求算术平均。 2. 处理“前半程、后半程、全程”问题，时间分析是关键。已知前半程速度v1和后半程速度v2，求全程平均速度。必须用公式：v(平) = s(总) / t(总)。绝不能认为v(平) = (v1+v2)/2，这是常见错误。 3. 解读s-t图像，抓住“点、线、斜率、面积”。点：表示某时刻的位置。线：倾斜直线表匀速，曲线表变速。斜率：比较速度大小时，看倾斜程度（越陡越快）。面积：在s-t图中无特殊意义。注意纵轴起点是否为零，即是否从原点开始。 4. 解读v-t图像，抓住“纵坐标、面积、水平线”。纵坐标：直接读出速度值。水平线：表示匀速。面积：图像与横轴（时间轴）围成的图形面积，数值上等于物体在这段时间内通过的路程。这是解决v-t图相关计算的钥匙。 5. 计算时，单位统一和公式变形是基础。代入公式前，确保路程s、时间t、速度v单位统一，通常s用m，t用s，v用m/s。灵活运用公式变形s=vt和t=s/v。涉及多个运动过程时，画出线段示意图，标注各段已知量，能有效理清思路。 考点七 摩擦力与力的平衡计算 1．（2023·浙江杭州·中考真题）【新考法・摩擦力实验探究】 用如图所示的实验装置可以方便测量物体相对运动时摩擦力的大小。木板A放在水平地面上，木块B放置在水平的木板A上，细绳跨过定滑轮，一端与木块B相连，另一端与上端固定的弹簧测力计的秤钩相连，且细绳的段保持竖直，段保持水平。（木板A足够长，不计细绳重力和滑轮摩擦） （1）用水平向右的拉力F拉动木板A向右运动，待木块B静止后，弹簧测力计示数为，此时木块B受到的摩擦力大小为___________N。接着将拉力F增大一倍，木块B受到的摩擦力___________（选填“增大”“减小”或“不变”）； （2）撤去水平拉力F后，当木板A和木块B都静止时，弹簧测力计示数仍为，此时木板A受到地面施加的摩擦力方向为水平___________（选填“向右”或“向左”）。 2．（2024·浙江·中考真题）如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。 （1）以地面为参照物，雪橇处于______（填“静止状态”或“运动状态”）； （2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为______焦； （3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为______牛。 知识1 摩擦力的分类与产生条件 1. 静摩擦力：发生在两个有相对运动趋势但保持相对静止的物体之间。大小在0到最大静摩擦力之间变化，由平衡条件决定，方向与相对运动趋势相反。 静摩擦力计算方法：根据二力平衡，外力等于摩擦力 2. 滑动摩擦力：发生在两个发生相对滑动的物体之间。大小由受压力和接触面粗糙程度影响，方向与相对运动方向相反。在接触面情况和压力不变时，滑动摩擦力大小不变。 滑动摩擦力计算方法：当物体静止或匀速直线运动时，根据物体受到平衡力分析计算。 知识2 二力平衡条件 四个条件，必须同时满足：作用在同一物体上、大小相等、方向相反、作用在同一直线上。 应用：当物体处于静止或匀速直线运动状态时，它受到的力是平衡的。这是求解未知力（如摩擦力、拉力、支持力）的核心依据。 知识3 受力分析要点 1. 明确研究对象：首先确定你要分析哪个物体受到的力。可以是一个物体，也可以是几个视为整体的物体。只分析这个研究对象受到的力，不分析它施加给别人的力。 2. 按顺序分析，防止遗漏：遵循“一重、二弹、三摩擦”的顺序。 一重：首先画出重力 G，方向竖直向下。 二弹：其次分析与研究对象接触的物体是否对它产生弹力（如支持力 N、压力、拉力 F、推力等）。弹力方向垂直于接触面，指向受力物体。 三摩擦：最后判断接触面是否有摩擦力。若有相对运动或趋势，则画出摩擦力 f，方向与相对运动（或趋势）方向相反。 3. 检查每个力，确保“有施力物体”：画出的每一个力，都必须能明确说出是“谁”施加的。找不到施力物体的力，往往是凭空想象的，是多出来的力。 4. 结合运动状态进行验证与判断：这是检验分析是否正确、判断力大小和方向的关键。 5. 若物体静止或匀速直线运动，则它受力平衡。分析后，可在运动方向上检查是否满足平衡条件（如水平方向合力为零）。 6. 若物体加速或减速，则受力不平衡，合力的方向与加速度方向一致。 1. 明确物体状态，判断摩擦力类型与有无。看到“静止”、“匀速运动”，立刻想到用平衡力分析。“静止”时摩擦力是静摩擦力，大小由平衡条件推得；“匀速运动”时，若存在摩擦，必为滑动摩擦力，且f = F拉（若拉力水平）。如果物体加速或减速，则拉力与摩擦力不相等。 2. 进行受力分析，紧抓“平衡”列等式。对研究对象进行受力分析，画出力的示意图。如果物体处于平衡状态，则在任何方向上，力的合力为零。这是建立等式的根本。例如，水平匀速拉动物体时，水平方向F拉 = f；竖直方向N = G。 3. 分清“重力G”、“压力N”、“拉力F”。这是三个不同的力。压力N是垂直作用于接触面的力，在水平面上静止时N=G，但在斜面上、或有其他外力按压或提拉时，N不等于G。滑动摩擦力f的大小与压力N有关，不是与重力G有关。 4. 滑动摩擦力大小，关注“不变”的条件。只要压力和接触面粗糙程度不变，物体所受的滑动摩擦力大小就不变。因此，当拉力增大导致物体加速运动时，摩擦力大小不变，但此时拉力大于摩擦力；当物体运动速度改变时，摩擦力大小也不变。这个“不变”的特性是解题的关键。 5. 注意摩擦力方向，总与“相对运动”或“趋势”相反。摩擦力的方向判断是难点。记住，它阻碍的是“相对运动”，不是物体自身的运动方向。例如，人走路时脚向后蹬地，脚相对于地面有向后的运动趋势，所以地面给脚的摩擦力是向前的，正是这个力使人前进。分析时要找准参照物（是与谁接触的物体）。 1．（2026·浙江杭州·一模）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m。已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦。这一过程中，下列说法错误的是（    ） A．有用功为0.1J B．拉力F的功率为0.03125W C．该滑轮的机械效率为80% D．小宁可以通过减小动滑轮的重力来增大滑轮的机械效率 2．【新情境·“蛟龙号”深潜器】（2026·浙江嘉兴·一模） “蛟龙号”是我国自主研制的载人深潜器，其最大下潜深度达7062米，标志着我国成为掌握大深度载人深潜技术的国家。 （1）蛟龙号深潜器形状设计成球体，壳体采用厚度达70毫米的特殊材料，是为了应对深海处_________大的环境。 （2）如图甲是用绞车将质量为25吨的深潜器投入海中的场景，图乙是固定在甲板上的“∩”形架结构简化示意图，O为支点，OB表示“∩”形架，CD表示两根伸缩杆。（不考虑绞车、绳的重力及摩擦） ①用绞车从A处匀速向下释放深潜器至水面的过程，通过的距离为3米，则该过程中绞车做功多少焦？ ②若匀速向下释放深潜器的过程中，点O到CD的距离为2米，OD、OA的长度分别为 3米和6米，则两根伸缩杆受到的总拉力为多少牛？ 3．【新情境·升降篮球架】（2026·浙江杭州·一模） 篮球是一项老少皆宜的体育运动，现市面上出现了一款升降篮球架，满足了低龄篮球爱好者的运动需求。升降篮球架如图甲所示，底座是由塑料制成的空心体，使用时需在底座灌入水或沙子，以增加篮球架的稳定性。该款可升降篮球架的有关信息参数如图乙所示： （1）根据此篮球架的有关信息参数，计算底座灌满水后的篮球架对水平地面的压强。 （2）篮筐升高20cm后，为了将质量为600g的篮球投入篮筐，需要用更大的力投球，则篮球获得的机械能至少需要增加多少焦？（忽略空气阻力的影响） （3）扣篮、抓篮筐等活动可能会造成篮球架倒塌。如图丙所示，篮筐距离地面2m，篮板A点到篮筐B点的水平距离40cm，O点是整个篮球架的重心。质量为42kg的小学生若要抓篮筐，为了防止篮球架倒塌，该篮球架的总质量至少为多少千克？ 4．【新情境·无人机送货】（2026·浙江·一模）随着科技的进步，无人机越来越多地应用到生活中，如图所示，自重的无人机装载重的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升。求： （1）无人机垂直向上起飞时升力的施力物体是（　　）（填字母）。 A．地面 B．转动的螺旋桨 C．向下运动的空气 （2）无人机装载货物后，停放在水平地而时对地面的压强。 （3）无人机匀速上升的过程对货物做的功。 5．【新考法·自制密度秤】（2025·浙江杭州·模拟预测） 某创新科技小组制作了一根可以测量液体密度的杆秤一密度秤，测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。其中，杆秤及附属结构自重不计，合金块经防腐防水处理重8N，体积，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。在某次测量液体密度中，在底面积为的烧杯内装入20cm深的待测液体，杠杆平衡时，测量情况如图所示，测得AC长44cm。（g取10N/kg），求： （1）秤杆A端受到绳子的拉力大小？ （2）C点刻度表示的待测液体密度多大？ （3）若将该液体换成同样深度的水再次测量，当杠杆平衡时秤砣所在位置为B，请描述B所在的位置（可通过文字表述和画图的形式）。 6．【新情境·坚果开壳器】（2026·浙江杭州·一模） 图甲为某品牌坚果开壳器，图乙为其结构示意图。该开壳器的工作原理为：用力向下压手柄可使金属杆OA绕O点旋转，带动连杆BC运动（连杆BC可绕B点和C点自由转动），从而推动金属活塞M在金属套筒内水平向右运动，使固定在金属活塞M和金属块N之间的坚果受到压力。当压力增大到一定值时，坚果外壳就会被压碎。 （1）开壳器使用过程中为了让坚果不易滑落，其金属块与坚果接触的面刻有花纹，这是通过增大______而增大摩擦。 （2）若某种坚果碎壳时，作用在其表面的压力至少20牛，且坚果与金属块M间的接触面积为0.5厘米，则压碎该坚果时，金属块M对坚果的压强至少为______帕。 （3）如图乙、丙，若某次使用该开壳器对一坚果进行碎壳过程中，当金属杆OA从竖直方向绕点顺时针缓慢匀速转动时，连杆BC恰好处于水平位置。已知金属杆OA长20厘米，OB长2厘米，连杆BC长2.5厘米。作用在点的压力牛，且方向始终垂直于金属杆OA，连杆BC对金属杆OA作用力的方向始终沿BC所在直线方向。 ①在丙图中画出连杆BC对金属杆OA作用力及的力臂； ②求：当图丙连杆BC处于水平位置时，连杆BC对金属杆OA作用力的大小。（列式计算） 7．【新情境·冬奥单板滑雪】（2026·浙江嘉兴·一模） 在第25届米兰冬奥会上，我国运动员苏翊鸣夺得单板滑雪金牌。 （1）如图为运动员在空中飞行时的照片，以滑雪板为参照物，他是_________（选填“运动”或“静止”）的，跃起后他能够继续在空中向前飞行的原因是_________。 （2）决赛中，他完成某动作时，在空中飞行路程达14米，用时1.4秒，则他在空中飞行的速度是_________米/秒。 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $