期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 融合传统文化与生活实践，全面考查五年级下册数学核心知识，如分数运算、长方体正方体表面积体积等，注重运算能力与空间观念培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数应用、正方体切割表面积|基础概念辨析，如第3题正方体切割表面积增加| |填空题|10题/20分|倒数、长方体体积、传统文化数学|第10题引用《庄子》“一尺之锤”考分数乘法| |判断题|6题/12分|分数比较、棱长性质|辨析易混概念，如第18题剪绳子分率与具体量| |计算题|4题/26分|分数四则、小数乘法、解方程|基础运算与简算结合，如带※题用运算律| |解答题|6题/30分|排水法求体积、棱长总和、实际应用|第27题鱼缸排水法求鱼体积，第31题明长城数据计算，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一盒铅笔，先拿走这盒铅笔的，再拿走剩下的，共拿走了这盒铅笔的（    ）。 A． B． C． D． 2．下面算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 3．淘气把一个棱长为3分米的正方体切成3个完全一样的长方体，表面积增加了（    ）平方分米。 A．54 B．36 C．18 D．9 4．一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个三角形的周长是（    ）米。 A． B． C．或 D．1 5．长方体面、棱、顶点的数量分别是（    ）个。 A．6、8、12 B．6、12、8 C．6、12、10 D．8、12、64 6．妈妈切了一个蛋糕的给淘气，淘气只吃了其中的，淘气吃了整个蛋糕的几分之几？（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把3个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少( )平方厘米。 8．的倒数是( )；1.2的倒数是( )。 9．一袋大米重100kg，吃了，还剩这袋大米的，还剩（    ）kg。 10．我国古代哲学名篇《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初长度的( )。 11．一个长方体的长是8分米，高和宽都是4分米，把它沿长边截成2个大小相同的正方体，表面积增加( )平方分米，体积总和是( )立方分米。 12．一个长方体木块可以截成两个完全相同的正方体，这两个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了50cm2。原来长方体的表面积是( )cm2。 13．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，这个长方体的体积( )立方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。 14．王叔叔时走了3千米，他平均每时走( )千米，走1千米用( )时。 15．“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”出自诗仙李白的《将进酒》。已知一个酒壶内有升酒，正好能倒满8樽，则每樽能装( )升酒。 16．做一个无盖的正方体纸盒，它的底面边长是4dm，体积是( )，至少需要硬纸板( )。 三、判断题（12分） 17．一班的人数的 与二班人数的 一定相等．   ( ) 18．一根1米长的绳子，剪去它的 和剪去 米，剩下的一样长．    ( ) 19．甲数的等于乙数（甲数乙数不等于零），那么甲数比乙数大。( ) 20．一盒糖，小明取走了 ，小红取走余下的 ，两人取走的糖一样多．    ( ) 21．如果a÷＝c(a>0)，那么a＜c．( ) 22．一个香瓜重kg，3个人平均分，每个人吃这个香瓜的．( ) 四、计算题（26分） 23．用心计算。                   24．用竖式计算。 3.57×1.4＝    0.45×80＝    12.6×400＝    8.01×0.15＝ 25．脱式计算。带※号的要简算，写出主要的简算过程。                            ※        ※ 26．解方程。               6x－0.8＝1.6 五、解答题（30分） 27．一个无盖的玻璃鱼缸长60厘米、宽40厘米、水深10厘米（玻璃厚度忽略不计）。如果放进一尾鱼，水深为12厘米，这尾鱼的体积是多少？ 28．奇思想要做竹编，他先用竹条做了一个长5厘米，宽3厘米，高7厘米的长方体框架，再用同样长的竹条做了一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？ 29．创文明城市，做文明市民。四、五年级同学上周末到学苑区清理废塑料，四年级同学共清理废塑料千克，比五年级同学少清理千克。四、五年级同学上周末一共清理了废塑料多少千克？ 30．冬至是我国重要的传统节气，北方有“冬至吃饺子”的习俗。小明和妈妈在冬至这天包饺子，妈妈包了48个饺子，小明包的饺子个数比妈妈包的少，小明包了多少个饺子？ 31．明长城全长约8860千米，其中人工墙体约占全长的，天然山险墙约占全长的，其他的是壕堑。人工墙体比天然山险墙长多少千米？ 32．糖人是我国传统民间艺术的重要组成部分。师傅捏一个糖人需要用千克糖，有10块糖，每块重0.4千克，用这些糖能捏多少个糖人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B B B C 1．B 【分析】把这盒铅笔的总量看作单位“1”，用1减去先拿走的量占总量的，求出剩下的量占总量的分率；再把剩下的量看作单位“1”，用剩下的量占总量的分率×，求出再拿走的量占总量的分率，再用先拿走的量占总量的分率＋再拿走的量占总量的分率，即可解答。 【详解】1－＝ ×＝ ＋ ＝＋ ＝ 一盒铅笔，先拿走这盒铅笔的，再拿走剩下的，共拿走了这盒铅笔的。 故答案为：B 2．D 【分析】先求出选项中各式的结果，再比较大小，计算可知，前三个算式的结果都是真分数，最后一个算式的结果是假分数，假分数一定大于真分数，所以得数最大的是最后一个算式，据此解答。 【详解】A．＝＝； B．＝＝； C．＝； D．＝＝。 因为、、都比1小，比1大，所以得数最大的是。 故答案为：D 3．B 【分析】由题意可知，把一个棱长为3分米的正方体切成3个完全一样的长方体需要切2刀，切1刀增加2个切面的面积，切2刀增加4个切面的面积，切面是边长为3分米的正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出增加的表面积，据此解答。 【详解】分析可知，把一个棱长为3分米的正方体切成3个完全一样的长方体会增加2×2＝4个切面的面积。 3×3×4 ＝9×4 ＝36（平方分米） 所以，表面积增加了36平方分米。 故答案为：B 4．B 【分析】根据“等腰三角形的两条腰相等”可知，这个等腰三角形三条边的长度可能是米、米和米或米、米和米，再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”进行判断，确定这个等腰三角形三条边的长度，然后相加，求出它的周长。 【详解】情况一：假设这个等腰三角形的三条边分别是米、米和米； ＋＝（米） ＝＝，＝＝ ＜，即＜； 则＋＜，不符合三角形的三边关系，假设不成立。 情况二：假设这个等腰三角形的三条边分别是米、米和米； ＋＝＋＝ ＝＝ ＞，即＞； 则＋＞，符合三角形的三边关系，假设成立。 周长：＋＋ ＝＋＋ ＝（米） 所以，这个三角形的周长是米。 故答案为：B 5．B 【分析】长方体特征：有前后、左右、上下6个面，相对的面相等；四条长、四条宽、四条高，共12条棱，相对的棱相等；顶点是棱的交点，共8个顶点。 【详解】长方体有前后、左右、上下六个面，所以长方体面的数量是6个； 长方体有四条长、四条宽、四条高，所以长方体棱的数量是12个； 长方体中每三条棱相交于一个顶点，顶点数量是8个。 故答案为：B 6．C 【分析】已知妈妈切了一个蛋糕的给淘气，淘气只吃了其中的，即淘气吃了整个蛋糕的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出淘气吃了整个蛋糕的几分之几。 【详解】 淘气吃了整个蛋糕的。 列式正确的是。 故答案为：C 7．100 【分析】这个长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了4个面的面积，即减少的面积＝棱长×棱长×4；代入数据计算即可。 【详解】5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方厘米） 所以表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少100平方厘米。 8． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；分数的倒数求法：把分子分母调换位置即可；小数的倒数求法：把小数化成分数，再根据分数倒数的求法进行解答。 【详解】的倒数是。 1.2＝，的倒数是，即1.2的倒数是。 9．；60 【分析】把大米的重量看作单位“1”，吃了，求还剩这袋大米的几分之几，用1－解答， 再用大米的重量×还剩这袋大米的分率，即可求出还剩大米的重量，据此解答。 【详解】1－＝ 100×＝60（kg） 一袋大米重100kg，吃了，还剩这袋大米的，还剩60kg。 10． 【分析】根据题意可知，每天截取一半，每次截取的长度就和剩下的长度一样。第1天截取的是总长的，第2天截取的是的，即×＝ ，第3天截取的是的，即×＝ ，以此类推，第n天截取的长度就占总长的n个的乘积。 【详解】根据分析，画图如下： 1×××＝   第三天截取的长度占最初长度的。 11． 32 128 【分析】根据题意可知，把这个长方体横截成两个大小相同的正方体，表面积增加两个截面的面积，两个正方体的体积总和等于原来长方体的体积，根据正方形的面积＝边长×边长，长方体的体积＝abh，代入数据解答即可。 【详解】4×4×2 ＝16×2 ＝32（平方分米） 8×4×4 ＝32×4 ＝128（立方分米） 表面积增加32平方分米，体积总和是128立方分米。 12．250 【分析】由题意可知，把这个长方体木块正好可以锯成2个大小完全相同的正方体，表面积比原来的长方体增加了两个正方形的面积，据此求出正方体一个面的面积，再乘10就是原来长方体的表面积。 【详解】50÷2×10 ＝25×10 ＝250（平方厘米） 所以原来长方体的表面积是250平方厘米。 13． 120 125 【分析】已知长方体的长、宽、高，先根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的体积；再根据公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，因为长方体和正方体的棱长总和相等，求出的也是正方体的棱长总和，然后根据公式：正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，求出正方体的棱长，最后根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个正方体的体积即可。 【详解】6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方厘米） （6＋5＋4）×4 ＝（11＋4）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 60÷12＝5（厘米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 即这个长方体的体积120立方厘米，这个正方体的体积是125立方厘米。 14． 5 【分析】根据题意，结合速度＝路程÷时间，用3除以，求出王叔叔平均每时走多少千米，用1除以计算出来的速度，即可求出走1千米需要多少时。 【详解】3÷ ＝3× ＝5（千米/时） 1÷5＝（时） 所以他平均每时走5千米，走1千米用时。 15． 【分析】已知一个酒壶内有升酒，正好能倒满8樽，根据除法平均分的意义：把升平均分成8份，求1份是多少，用除法解答。 【详解】 = =（升） 所以每樽能装升酒。 16． 64 80 【分析】根据题意，结合正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，无盖的正方体表面积＝5×棱长×棱长，代入数据，计算即可。 【详解】体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（） 表面积：5×4×4 ＝20×4 ＝80（） 所以体积是64，至少需要硬纸板80。 17．错误 【详解】略 18．正确   【分析】根据剪去绳子长度的，则把绳子的全长看作单位“1”的量，进而求出剩下绳子的长度，再用绳子的全长减去米，也求出剩下的长度，通过比较后再进行解答即可． 【详解】1×(1-)=（米） 1-=（米） = 故答案为正确 19．√ 【分析】把甲数平均分成5份，乙数和其中的4份一样多，由此判断甲乙的大小即可。 【详解】根据分析可知：把甲数看作单位“1”，把它平均分成5份，乙数和其中的4份一样多，那么甲数大于乙数，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题也可令甲数是1，求出乙数，再比较大小即可。 20．错误   【分析】以总数为单位“1”，用1减去小明取走的分率求出剩下的分率，用剩下的分率乘即可求出小红取走的占总数的几分之几，然后比较即可． 【详解】小红取走了总数的，，所以小红取走的多．原题说法错误． 故答案为错误 21．√ 【详解】略 22．× 【详解】略 23．；；9 ；； 【详解】略。 24．4.998；36；5040；1.2015 【分析】小数乘法的竖式计算，先按整数乘法计算，再根据两个因数的小数位数之和确定积的小数点位置；若因数末尾有0，可先简化计算（如乘整十、整百数时，先计算非0部分，再补0）。 【详解】 25．；； ；1；2 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算括号里的加法，再算括号外的减法； （4）先算除法，再算减法； （5）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算； （6）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 26．x＝；x＝； x＝0.4 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减； （2）根据等式的性质，两边同时加； （3）根据等式的性质，两边先同时加0.8，再同时除以6。 【详解】 解： 解： 6x－0.8＝1.6 解：6x＝1.6＋0.8 6x＝2.4 x＝2.4÷6 x＝0.4 27．4800立方厘米 【分析】根据排水法原理，鱼的体积等于放入鱼后水面上升部分水的体积。水面上升部分水的形状为长方体，它的长和宽与鱼缸的长和宽相等，高就是水面上升的高度。用鱼缸的长乘宽，再乘水面上升的高度，算出上升部分水的体积，也就是鱼的体积。 【详解】 （立方厘米） 答：这尾鱼的体积是4800立方厘米。 28．125立方厘米 【分析】题目中已知用同样长的竹条做长方体框架和正方体框架，则长方体棱长总和等于正方体棱长总和。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4求出竹条的总长度，这个长度也是正方体的棱长总和。再利用棱长总和÷12，求出正方体的棱长，最后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长解答。 【详解】 （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：这个正方体的体积是125立方厘米。 29．千克 【分析】根据题意，用四年级清理废塑料的质量加上千克，即可求出五年级清理废塑料的质量。把两个年级清理废塑料的质量相加即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝（千克） 答：四、五年级同学上周末一共清理了废塑料千克。 30．18个 【分析】由“小明包的饺子个数比妈妈包的少”可知，小明包的饺子数量是妈妈的1－，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用妈妈包的饺子数量×（1－），即可得到小明包的饺子数量。 【详解】 ＝ ＝18（个） 答：小明包了18个饺子。 31．3987千米 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用一个数乘分率。题目中已知明长城全长约8860千米，其中人工墙体约占全长的，天然山险墙约占全长的，表示人工墙体占8860千米的，天然山险墙占8860千米的。用计算人工墙体的长度，再用计算天然山险墙的长度，最后用人工墙体的长度减去天然山险墙的长度即可。 【详解】根据分析： （千米） 答：人工墙体比天然山险墙长约3987千米。 32．15个 【分析】用每块糖的质量0.4千克乘块数10块，再除以每个糖人需要的糖的质量千克，即可求出这些糖能捏多少个糖人。 【详解】10×0.4＝4（千克） （个） 答：用这些糖能捏15个糖人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $