期末综合测试卷(二)-【典创·期末精准评价金卷】 2025-2026学年八年级下册数学期末综合测试卷（人教版·新教材）

期末综合测试卷（二） 题号 三 总分 得分 时间：120分钟 满分：120分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.下列计算正确的是 A.23+4√2=65 B.√8-√6=2 C. 2.已知△ABC三边长分别为a,b,c,且满足√a-3+b-7+(c-√2)=0，则△ABC是( A.以c为斜边长的直角三角形 B.以b为斜边长的直角三角形 C.以a为斜边长的直角三角形 D.等腰三角形 3.在如图厅示的正方形网络中，点A,B,C均在格点上，则∠BAC的度数是 A.30° B.45° C.60° D.90° D -1 (第3题图)》 (第4题图) (第7题图) 4.如图示，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，则∠D的度数为 A.30° B.45° C.60° D.120° 5.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形是 A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 9 6.为了杜绝孩子溺水事件的发生，很多学校为此开设了与游泳相关的课程，下表记录了某校4名同 学蛙泳成绩的平均数x(单位：秒)和方差s2,根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动 员参加校内比赛，应选择 队员1 队员2 队员3 队员4 x秒 51 48 51 49 52 3.5 3.5 7.5 8.5 A.队员1 B.队员2 C.队员3 D.队员4 7.如图，面积为1的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，以点A为圆心，AC长为半径 画弧，交数轴于点E,则数轴上点E所表示的数为 () A.-1+3 B.1-3 D.1-2 C.-1+2 8.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度 y之间的关系用图象描述大致是 aaa五 火车隧道 B C D 9.已知一次函数y=kx-8(k为常数且k<0)的图象与坐标轴围成的面积为8，则下列关于一次函 数y=kx-8的结论错误的是 () A.函数值随自变量的增大而减小 B.函数图象经过第二、三、四象限 C.函数图象与x轴的交点坐标是(2,0) D.函数图象可由函数y=-4x的图象平移得到 10.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两 个y(千米) 300------- 甲 车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关 系如图所示，则下列结论：①A、B两城相距300千米；②乙车比甲车晚 012345小时) 出发1小时，却早到1小时；③乙车出发2.5小时追上甲车；④当乙追 (第10题图) 上甲后，甲乙两车相距50千米时，：早或瓷其中正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ·10· 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若二次根式√7a+9是最简二次根式，则最小的正整数a为 12.Rt△ABC的两条直角边为a,b,斜边为c,若a+b=8,c=6,则△ABC的面积为 13.某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练.已知某次训练中7名男生引体向上的成绩 为7,8,5,8,9,10,6.这组数据的中位数是 14.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,AD∥CE,∠DCB=2∠A,CD=6,BC=5,则AB= y/米 B D 0 25C/秒 (第14题图) (第15题图) 15.如图，在平面直角坐标系中，线段OA,BC分别表示1号、2号无人机在队形交换中飞行高度y1, y2(m)与飞行时间x(s)的函数关系，其中y2=-4x+150,线段OA与BC相交于点P,AB⊥y轴 于点B,点A的横坐标为25，则在第 秒时1号和2号无人机在同一高度. 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分)计算：(23-1)2-（√12+8）(3-√2)； (2)(5分)计算：v4级-54÷2+(3-3(1+后 .11· 17.(8分) 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图.现测得AB=8dm,BC=9dm,CD=12dm, AD=17dm,其中AB与BD之间由一个固定角为90°的零件连接（即∠ABD=90°）.根据安全标 准需满足BC⊥CD,请你通过计算说明该车是否符合安全标准 图1 图2 (第17题图) 18.(8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,过点C作CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线交 CD于点E,交BC于点F,过点F作FG1AB于点G,CE-氵 (1)求ED的长； (2)求证：CF=CE E DG (第18题图) ·12· 19.(8分) 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点B作BE∥AC,且BE=)AC,连接EC (1)求证：四边形BECO是矩形. (2)连接ED交AC于点F,连接BF,若AC=12,AB=10,求BF的长， 0 (第19题图) 20.(8分) 一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售，某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两 种水果进行销售.专业户为了感谢经销商的帮助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠， 对乙种水果按25元/千克的价格出售.设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的 函数关系如图所示 (1)求出当0≤x≤50或x>50时，y与x之间的函数关系式； (2)若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于50千克，但又不超 过60千克.如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额（元）最少？最少 是多少元？ 个y元 1980 1500 5070x/千克 (第20题图) .13 21.（8分) 某银行有A和B两个理财经营团队.2025年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产 品，收益率（单位：%）如下： A:4.773.984.884.892.153.853.643.213.182.024.114.10 B:3.183.843.993.673.403.604.104.214.154.443.873.91 某同学想要利用四分位数分析A,B两个团队的经营水平.下表为他绘制的两个团队理财产品收 益率数据的四分位数 两个团队理财产品收益率数据四分位数（单位：%） 团队 m25 m50 m75 A 3.195 3.915 4.440 B 3.890 请根据以上信息完成下列问题： (1)表中a= ,b= (2)该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示，获得了A团队数据的直观表示.请你 根据A团队的箱线图在图中补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A,B两个团队的经营水 平从总体经营效益，稳健度方面作出评价. 收益率% 6 5 1m75 4.98 4 m50 1m25 2 2.02 团队A 团队B (第21题图) .14· 22.(12分)》 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知a=,1。,求2a2-8a+1的值 2+3 他是这样解答的： 因为a=1 2-3 =2-5, 2+3(2+3)(2-√3) 所以a-2=-√3， 所以(a-2)2=3,a2-4a+4=3, 所以a2-4a=-1, 所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. (1)化简：。1 2-5 (2)化简：1+11 2+15+2'√4+3√2026+√2025 (3)若a= 1,按照小明的做法，求a2-4a+4的值。 5-2 .15. 23.(13分) 已知正方形ABCD,E,F为平面内两点. (1)【问题发现】如图1，当点E在AB边上时，作DF⊥DE,交BC的延长线于点F.DE与DF的数 量关系是 (2)【类比探究】如图2，当点E在正方形ABCD外部时，作DF⊥DE,交EC的延长线于点F.当 AE⊥EF时，猜想线段AE,CE,DE之间的数量关系，并说明理由； (3)【解决问题】如图3，当点E在正方形ABCD外部时，作DF⊥DE,交EC的延长线于点F,再作 AG⊥AE,交DE于点G.若AE⊥EF,DG=6,AE=2√2，求CE的长 D D B E 图1 图2 图3 (第23题图) ·16·参考答案 期末综合测试卷（一） -、1.A2.D3.B4.D5.B6.C7.A8.C9.A10.C 二、11.512.乙13.2514.515.①③④ 三、16.解：（原式=3+4-45+25+6×写=7； (2)原式=5-2-2√6+√6-3=-6. 1n解：((6V/层-5v02)-(网-2可 =6×95-5×5-26+3×25=0: (2)设原题中“■”处的数字是a, 则原武-(V层-5列小(2-分2网) =a9-5弯-26+×25= 5 5。-5-26+5-(兮-26-。 -2=分解得a=5 原题中的“是 ·1… 18.证明：(1)，：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AB∥CD,AB=CD,∴.∠DEC=∠ECB 'EC=AB,∴.EC=CD,∴.∠DEC=∠D,∴.∠ECB=∠D .AB∥CD,..∠A+∠D=180°，.∠A+∠ECB=180° (2)AD的垂直平分线交CF于G, ∴.GA=GD,∴.∠GAD=∠GDA. :四边形ABCD是平行四边形 .BF∥CD,∴.LF=∠DCG,∠FAE=∠ADC. .CE=CD,∴.∠DEC=∠CDE,∴∠FAE=∠CED. .·∠GAF+∠GAD=∠FAE,∠EGD+∠GDA=∠CED, ∴.∠GAF=∠CGD,.△AFG≌△GCD(AAS) 19.解：任务1：a=20-2-1-6-3-1=7. ,样本数据中，2.8出现的次数最多，.众数b=2.8. 将数据按从小到大的顺序排列后，排在第10和第11位的数据 分别为2.8,2.8， 中位数6=28+2.8=2.8,4=7，b=2.8,c=2.8: 2 任务2：选择众数2.8，则这2000箱车厘子共损坏了2000× (3-2.8)=400(千克)（答案不唯一）； 任务3：80×2000×3÷(2000×3-400)≈86（元/千克）. 答：该水果公司销售这批车厘子时，定价为86元/千克才不亏本， 20.解：(1)点M,N是线段AB的勾股分割点，理由如下： AM=2.5,MN=6.5,BW=6,2.52+62=42.25=6.52 ∴.AM2+BW2=MN2 ∴.以AM,BN,MW为三边的三角形是直角三角形， ∴，点M,N是线段AB的勾股分割点. (2)设BN=x,则MNW=30-AM-BN=25-x. ①当MN是最长边时，：点M,N是线段AB的勾股分割点 .AM+BN2=MWN2,.52+x2=(25-x)2,解得x=12; ②当BN是最长边时，：点M,N是线段AB的勾股分割点， .AM+MN2=BN2,.52+(25-x)2=x2,解得x=13. 综上，BN的长为12或13. 21.解：(1)3000÷(50-30)=150（米/分）， 答：小明返回时的速度是150米/分； (2)当x=45时，小明离家的距离是3000-150×(45-30)= 750(米)， ∴.B(45,750) 妈妈的速度是(3000-750)÷45=50（米/分） 3000÷50=60(分) 答：妈妈从体育场出发后9：00到家 22.解：(1)设A种商品的进货单价是x元，B种商品的进货单价是 y元，根据题意得：+y160:解得：[20 ∴.A种商品的进货单价是200元，B种商品的进货单价是 250元. (2)①根据题意得：运往甲地的A商品为x(件)，运费是20x 元，则运往甲地的B商品为(240-x)件，运费是15(240-x) 元，运往乙地的A商品为(200-x)件，运费是25(200-x)元， 运往乙地的B商品为300-(240-x)=(x+60)件，运费为 24(x+60)元， .∴.y=20x+15(240-x)+25(200-x)+24(x+60)=4x+ 10040, ,·x≥0,240-x≥0,200-x≥0，x+60≥0， ∴.0≤x≤200，.y=4x+10040(0≤x≤200)； ②设投资总费用为w元， 由题意得：1w=200×200+300×250+4x+10040=4x+ 125040(0≤x≤200). 4>0, .心随x的增大而增大 .当x=0时，心取最小值，最小值为125040元， 此时240-x=240,200-x=200,x+60=60, ∴.运往甲地的A商品为0件，运往甲地的B商品为240件，运 往乙地的A商品为200件，运往乙地的B商品为60件，可使投 资总费用最少，最少费用是125040元. 23.(1)解：tI5-2 (2)证明：，·四边形ABCD是矩形， .AB=DC,AB∥DC,..∠GAE=∠HCF G,H分别是AB,DC的中点， AG-BG-AB.CH-DH-CD.AG-CH. TAG=CH. 由题意知，AE=CF,在△AGE与△CHF中，{∠GAE=∠HCF, LAE=CF, .∴.△AGE≌△CHF(SAS),.∴.GE=HF,∠AEG=∠CFH, .∠GEF=∠HFE(等角的补角相等)，.GE∥HF, .∴.四边形EGFH是平行四边形. (3)解：如图，连接GH. D 由G,H分别是矩形ABCD的边AB,DC 的中点，易知四边形GBCH是矩形， G H .GH=BC=4 cm, F 由(2)知四边形EGFH是平行四边形， ∴.当EF=GH=4cm时，四边形EGFH是矩形，令I5-2t|=4, 解得t=0.5或t=4.5, ∴.当t=0.5或4.5时，四边形EGFH为矩形. 期未综合测试卷（二） -、1.D2.C3.B4.D5.B6.B7.D8.B9.C10.B 二、11.212.713.814.1115.15 三、16.解：(1)原式=13-4√3-(23+22)(3-√2) =11-4/3; (2)原式=45-36÷2+3+5-5-1=45-36+2 17.解：该婴儿车符合安全标准，理由：∠ABD=90°，.在 Rt△ABD中，AB2+BD=AD2,.AB=8dm,AD=17dm,.BD =172-82=225,BC=9dm,CD=12dm,∴BC2+CD2=92+ 122=225,.BC+CD2=BD2,∠C=90°，.BC⊥CD,.该车 是否符合安全标准. 18.(1)解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=√AC+BC= 82+62=10. CDLABSACGAB CD, CD=4C.BC_8x6_24 AB10-5, 号m=c0-E=学号-器 (2)证明：·FG⊥AB,∴.∠BGF=∠AGF=∠ACF=90°， :AF是∠CAB的平分线，，∠GAF=∠CAF, 「∠AGF=∠ACF, 在△AGF和△ACF中，{∠GAF=∠CAF LAF=AF, ∴.△AGF≌△ACF(AAS),.GF=CF,AG=AC=8, .BG=AB-AG=10-8=2, 设CF=GF=x,则BF=BC-CF=6-x, 在Rt△BGF中，由勾股定理，得BF2=BG2+GFP,即(6-x)2= 2+,解得x=号CF=号CF=CE 19.（1)证明：：四边形ABCD是菱形， ∠B0C=90,0C=24C E-AC,..BE=OC. .BE∥AC, ∴.四边形BECO是平行四边形 .·∠B0C=90 .平行四边形BECO是矩形. 2· (2),·四边形ABCD是菱形， BC=AB=10,0C=AC=6.0B=OD,ACLBD, .0B=√BC-0C=√102-6=8， .BD=2OB=16, 由(1)得四边形BECO是矩形， .BE=OC=6,∠OBE=∠EC0=90°，OB=CE,OB∥CE, .DE=√BD+BE=√16+6=2√/73，∠0DF=∠CEF, OD =CE. r∠DOF=∠ECF=90°， 在△ODF和△CEF中，OD=CE, L∠ODF=∠CEF ∴.△ODF≌△CEF(ASA),∴.DF=EF “∠DBE=0,BF=2DE=V7万 20.解：(1)当0≤x≤50时，设y与x之间的函数关系式为y=ax, 将点(50,1500)代入得：50a=1500,解得a=30,则此时y= 30x;当x>50时，设y与x之间的函数关系式为y=x+b,将 点(50,150).(0,190)代人得：81500解得 6300则此时y=24x+300:综上，当0≤x≤50时，y=30x 当x>50时，y=24x+300; (2)由题意，设购进甲种水果m(50≤m≤60)千克，则购进乙 种水果(100-m)千克，则心=24m+300+25(100-m),整理 得：w=-m+2800,由一次函数的性质可知，在50≤m≤60 内，w随m的增大而减小，则当m=60时，W取得最小值，最小 值为-60+2800=2740，此时100-m=100-60=40. 答：当购进甲种水果60千克，乙种水果40千克时，才能使经销 商付款总金额w(元)最少，最少是2740元 21.解：(1)3.635,4.125. (2)补全B团队的箱线图，如图 收益率% 所示： 6 通过箱线图可知，团队A产品收益率 ms4.89 4.44 的中位数与团队B的几乎相等，故可 s50- m50 知两个团队的经营效益基本一样，但 725 团队A的产品收益明细比团队B的 3 7125 3.18 收益率的波动性大，即团队B的经营 2 -2.02 水平更稳健，故对于稳健型的投资 团队A团队B 者，选择团队B的理财产品更合适. 22.解：(1)2+W3: (2)原式=2-1+√3-√2+√4-5+…+√2026- /2025=2026-1: 1 5+2 (3),a= =5+2,a-2=5, 5-2(5-2)(5+2) .a2-4a+4=(a-2)2=(5)2=5 23.解：(1)DE=DF; (2)AE+CE=√2DE,理由：四边形ABCD是正方形，.DA= DC,∠ADC=90°，：DE⊥DF,AE⊥EF,·.∠AEF=∠EDF= 90°，∴.∠ADC=∠EDF,∴∠ADE=∠CDF.,·∠ADC+∠AEC =180°，∴.∠DAE+∠DCE=180°.∠DCF+∠DCE=180° ∴.∠DAE=∠DCF,∴.△DAE≌△DCF(ASA）,∴.DE=DF,AE =CF,.△DEF是等腰直角三角形，∴.EF=√2DE,∴.EF=FC +CE=AE+CE=√2DE; (3)由(2)可知：△DAE≌△DCF,△DEF是等腰直角三角形， .AE=CF=22,EF=√2DE,∠DEF=∠F=45°，.AE⊥EF, .∠DEA=45°.AG⊥AE,.∠AGE=∠AEG=45°，.AG=AE =22,.GE=√/(22)2+(2√2)2=4，.DE=DG+GE= I0,∴.EF=102,CE=EF-CF=8√2. .3 期未综合测试卷（三 -、1.C2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.B10.A =、1.35-329013.0<a≤130142515.名 三、16解：(1原式=+5-万+2-35- (2)原式=分6+22反-4，=-反 17.解：(1)由题意，得√-4≥0，√4-x≥0，且x-2≠0，解得x =-2,y=-4,.xy=8,xy的平方根是±22. (2)2a2-4a+4=2-5√b-3,2(a-1)2+2=2-5√b-3,即 2(a-1)2+56-3=0,.a-1=0,b-3=0,a=1,b=3. 当a=1为腰长时，三边长分别为1,1,3，不符合三角形三边关 系，舍去；当b=3为腰长时，三边长分别为3,3,1，符合三角形 三边关系，.△ABC的周长为3+3+1=7. 18.(1)解：在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=42° ∴.∠ADC=360°-∠A-∠C-∠ABC=360°-90°-42°-90° =138.:DF平分LADC,LADF=号LADC=69 (2)证明：由(1)中可知，∠ADF=69°，则Rt△AFD中，∠AFD =21°，又∠ABC=42°，BE平分∠ABC,.∠ABE=∠EBC= 21°=∠AFD,.FD∥BE. 19.解：(1)由题意，得：∠NCA=57°，∠SCB=33°，∴∠ACB=90°， AC=600海里，BC=450海里， .AB=√AC2+BC=√6002+4502=750（海里）， 答：渔船A与渔船B之间的距离为750海里； (2)如图过点C作CH⊥AB交AB于点H,在AB上取点D,E, 使CD=CE=390海里，：CH⊥AB,AN 本N ∠CiB=90,:Sae=3AC·Bc= 2AB·CH,CH=360(海里)CD CE=390海里，.DH=EH=√CD-CH=150(海里)，则ED =DH+EH=300(海里)，行驶时间为300÷25=12（小时）. 答：B渔船在驶向A渔船的过程中，收到信号的持续时间有12 小时. 20.解：(1)3； 2)当0<x≤8时，S=2xx×39 3 2; H 如图，当点E在DC上时，过点E作FG⊥BC于点G,交AD的 延长线于点F,过点D作DH⊥BC于点H, .·ADBC,点A到BC的距离是3，∴.DH=FG=3. 在Rt△DHC中，∠C=30°， ∴.DC=2DH=6, 当8<x≤14时，E在CD上， ∴.EC=x-8,DE=14-x, 在R△EGC中，BG=2EC=2-4,EF=FG-BG=3 (分-4）=7-7 .S=S梯形ABGD-S△ADE-S△BCE =2(AD+BC)×DH-2DXEF-2BC×EG =2×2+8)x3-号x2×(7-27×8×(2-4 =24、3 期末综合测试卷（四）》 ∫30<≤8) -、1.D2.A3.C4.C5.D6.B7.B8.D9.C10.C ..S= 3 24-2x(8<x≤14) 二、11.π-√512.2（答案不唯一）13.1214.9.315.8 三、16.解：(1)原式=2-1+4=5； 21.解：(1)8.3,8.5,8. (2)原式=2-√3-1-43-12=-11-5√3. (2)600×7+5,+2+1+480×3+6+3+1=762(人). 17.解：(1)长方形空地ABCD的周长2×（√72+√32）=20√2(m) 20 20 答：估计两个年级的学生在活动期间课外阅读时长不低于8时 答：长方形空地ABCD的周长为20√2m. 的共有762人， (2)种植草莓的面积=√2×√32-（√10+1）（√10-1）=39(m2), 22.解：(1)①2； 销售收入为39×15×8=4680（元）. 答：销售收入为4680元. ②√20-x+√4-x=8,移项得√20-x=8-√4-x,两边同 18.解：(1)选择①.证明：，∠B=∠AED,.DE∥CB.AB∥CD 时平方得20-x=64-16√4-x+4-x,整理得√4-x=3,x= ,四边形BCDE为平行四边形 -5. 选择②.证明：·AE=BE,AE=CD..CD=BE..·AB∥CD 1 1 ∴.四边形BCDE为平行四边形.（任选一组证明即可） (2) 1 +…+ 3+3 55+35 75+57 (2)由(1)得DE=BC=10.AD⊥AB,AD=8,.在Rt△ADE 1 3-5+55-35 中，AE=√DE-AD2=6. 2027/2025+2025√/2027 6 30 19.解：(1)3,2,75,70： (2)七(2)班抽取的10名学生成绩中成绩在80分（含80分） 75-5万+…+20272025-20252027-}- 3 70 +2027x2025-2025°×2027-2-6 以上的有4人， ∴.估计七(2)班50名学生中唐诗诵读为优秀的学生人数为50 吾-+-++-网-腰 35,57 ×0=20(人： 23.解：(1)直线1，：y=kx-8k与x轴交于点A,与y轴正半轴交 答：七(2)班50名学生中优秀人数约为20人. 于点B,∴.点B(0,-8k),点A(8,0),∴.OA=8,0B=-8k. (3)建议选择七(1)班，理由如下： 两个班各抽取的10名学生成绩中，平均数相等，七(1)班成 △40B的面积为16分×8x(-8)=16。 绩的中位数及众数均高于七(2)班，∴.建议选择七(1)班. 20.解：(1).：∠D=90°，AD=7m,DC=24m.在Rt△ADC中，AC 直线的解析式为y=-宁+4： k=-1 =√AD+CD2=25(m),∴.小路AC的长为25m. 1 (2)如图所示，过点B作BH⊥AC于点H. =2+4 当小狗在小路CA上奔跑，且跑到点H (2)由题意，得 的位置时，小狗与淇淇的距离最近. y=2x, 解得子：C42. AB=20m,CB=15m,AC=25m,202 +152=625=252 .0C=V42+22=25. AC2=AB+BC2,.△ABC是直角三 (3)由1)知k=-分，则点B(0,4)。 角形，LABC=90,则S6m=号4B· 如图，当点P在直线AB的上方时， ∠PBA=∠BAO,BP∥AO,.点P的纵坐标为4. BC=2AC·B,6M=BBC.20X15=12(m）,HC= AC 25 点P在直线上4=x=8P(8,4) √BC-HB=√152-122=9(m),.HC+BC=9+15=24 (m),24÷1.5=16(s). 当点P'在直线AB的下方时，如 答：当小狗在小路CA上奔跑且与淇淇的距离最近时，小狗总 图，延长BP'交OA于E. B P 共跑了16s. ∠P'BA=LBAO,.AE=BE. 21.解：(1)在Rt△ABC中，BC2=AB2-AC2=102-62=64, :BE2=0E2+B02, D .'BC=8 cm. ÷(8-0E)2=0E+16,解得5：)= A (2)由题意知BP=2tcm. y=kx-8k ①如图(1)，当∠APB为直角时，点P与点C重合， 0E=3, ∴.BP=BC=8cm,∴.t=4; 点E(3,0). ②如图(2)，当∠BAP为直角时，CP=(21-8)cm. 设直线BE的解析式为y=mx+4(m≠0)，将E(3,0)代入，得 在Rt△ACP中，AP2=62+(21-8)2, 0=3m+4,解得m=-号， 在Rt△BAP中，AB+AP2=BP2 10+[6+(21-8)2]=(2)2,解得1=2 41 直线BE的解析式为y=-3x+4 综上所述，当△ABP为直角三角形时，1=4或空 24 x= A 联立得 4 解得 12 y二 3t+4 y11 综上所述，点P的坐标为(8,4)或（件） C(P) B C 图(1) 图(2) ·4·