期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 这份苏教版五年级下册数学期末卷，聚焦圆的周长面积、分数、方程核心知识，通过挂钟时针路程、自行车过桥等生活情境，实现基础巩固与综合应用的梯度考查，凸显数学与现实的联系。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆的面积变化、正方形与圆关系|结合扇形面积公式与积的变化规律，考查推理能力| |填空题|10题/20分|分数、圆的周长面积、最小公倍数|融入闹钟分针路程、长方形剪圆情境，强化几何直观| |判断题|6题/12分|圆的半径与周长面积关系、对称轴|辨析半圆周长构成，培养批判性思维| |计算题|4题/26分|分数运算、竖式计算、解方程|覆盖基础运算到简算，夯实运算能力| |解答题|6题/30分|分数应用、圆形人工湖、方程应用|人工湖植树与小路面积结合周长和圆环面积，体现模型意识；方程解决乒乓球问题，培养应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．已知一个扇形的面积等于80cm2，现将它的圆心角缩小到原来的，将它的半径扩大为原来的2倍，则这样所得的扇形面积是（    ）。 A．20cm2 B．40cm2 C．80cm2 D．160cm2 2．要剪一个面积是50.24平方厘米的圆形纸片，至少需要一张面积是（    ）平方厘米的正方形纸片。 A．50.24 B．32 C．64 D．56.52 3．小文家的客厅挂了一个老式挂钟，挂钟的时针长3厘米，从2时到8时，时针的尖端所走的路程是（    ）厘米。 A．18.84 B．28.26 C．15.42 D．9.42 4．晶晶家小区门口有一个半径为10m的半圆形花池，它的周长是（    ）。 A．62.8m B．51.4m C．41.4m D．31.4m 5．一个圆环形跑道，内外道相隔，甲乙两人分别沿内外道各跑一圈，两人所跑的路程相差（    ）。 A．1米 B．2米 C．3.14米 D．6.28米 6．下面说法正确的是（    ）。 A．扇形的半径越长，面积就越大。 B．圆的周长越长，它的面积就越大。 C．半圆的周长等于这个圆周长的一半。 D．圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积都扩大到原来的6倍。 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．分母是9的最大真分数是( )；分母是9的所有最简真分数的和是( )。 8．一个闹钟的分针长5cm，时针长4cm，分针的尖端转一圈走过的路程是( )cm，时针转一圈扫过的面积是( )平方厘米。 9．在一个长是10厘米，宽是6厘米的长方形铁皮里剪一个最大的圆形，剩下的铁皮面积是( )平方厘米。 10．用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是( )厘米时，我们可以画出周长是31.4厘米的圆，这个圆的面积是( )。 11．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离应该是( )cm。一个时钟的时针长5cm，经过6小时，时针的尖端移动了( )cm。 13．塑料袋里有一些巧克力，如果每次取3块，最后剩1块，如果每次取5块或7块，最后都剩4块，这袋巧克力最少有( )块。 14．李老师在课堂上用圆规画一个圆，圆的周长是9π厘米，这个圆的直径是( )厘米，圆规两脚张开的距离应是( )厘米。 15．分数单位是的最简真分数的和是( )；分数单位是的最大真分数、最小假分数与最小带分数的和是( )。 16．已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度是24℃时，华氏温度是( )℉；当华氏温度是59℉时，摄氏温度是( )℃。 三、判断题（12分） 17．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积分别扩大为原来的4倍。( ) 18．由两个圆组成的图形有无数条对称轴。( ) 19．圆的直径扩大到原来的5倍，圆的面积也扩大到原来的5倍。( ) 20．一个半圆形木板的半径是a分米，周长是（πa＋2a）分米。( ) 21．只要4个扇形的圆心角都是90°，就能拼成一个圆。( ) 22．圆的面积总是直径的π倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．用竖式计算。 23×159 ＝               804×36 ＝               570×60 ＝ 25．简算。                                                                    26．解方程。（带※的要验算） 6x＝210                          9x－2x＝4.9                       ※1.1x－0.5×2＝10 五、解答题（30分） 27．冬至这天，南宁的黑夜时间约14小时，黑夜时间占全天时间的几分之几？黑夜时间是白昼时间的几分之几？ 28．景山公园新建了一个直径为100米的圆形人工湖，湖边每隔2米栽一株蔷薇，一共栽了多少株蔷薇？湖边有一条4米宽的小路，小路的面积是多少？ 29．学校社团活动丰富多彩，为表彰各社团里表现优秀的学生，学校花600元在新天地超市购买了24支钢笔和56本笔记本，钢笔的单价比笔记本单价贵5元，钢笔和笔记本单价各是多少元？ 30．箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？（列方程解答） 31．小刚统计了八月份的天气情况，其中晴天有20天，雨天有5天，晴天的天数占八月份总天数的几分之几？ 32．一辆自行车轮子的外直径大约是70厘米，如果它平均每分钟转80周，那么通过一座长351.68米的大桥，需要多少分钟？（车身长度忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C D B D B 1．D 【分析】根据扇形的面积公式S扇＝πr2（n为圆心角的度数）和积的变化规律可知，扇形的圆心角缩小到原来的，则扇形的面积除以2；扇形的半径扩大为原来的2倍，则扇形的面积扩大到原来的22＝4倍；据此用原来扇形的面积除以2，再乘4，求出现在扇形的面积。 【详解】22＝4 80÷2×4 ＝40×4 ＝160（cm2） 这样所得的扇形面积是160cm2。 故答案为：D 2．C 【分析】已知圆的面积是50.24平方厘米，由圆的面积公式，可得r2＝50.24÷3.14＝16，4×4＝16，因此圆的半径r＝4厘米。 要剪出这个圆形纸片，所需正方形纸片的边长至少要等于圆的直径（这样圆才能完整地容纳在正方形内），圆的直径为4×2＝8厘米，所以正方形的边长为8厘米。 最后根据“正方形面积＝边长×边长”即可求出正方形纸片的面积。据此解答。 【详解】50.24÷3.14＝16 4×4＝16 所以圆的半径是4厘米 4×2＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 所以至少需要一张面积是64平方厘米的正方形纸片。 故答案为：C 3．D 【分析】时针的运动轨迹是圆的一部分，时针长度是圆的半径。从2时到8时，经过的时间是6小时，钟面一圈是12小时，所以时针的尖端走了圆周长的一半。 根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再除以2，就能得到时针尖端所走的路程。据此解答。 【详解】2×3.14×3÷2 ＝6.28×3÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（厘米） 所以时针的尖端所走的路程是9.42厘米。 故答案为：D 4．B 【分析】已知半圆形花池的半径是10m，则直径为10×2＝20m；半圆形的周长由半圆弧长和直径两部分组成。半圆弧长等于圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再除以2即为圆周长的一半，再加上直径长度即可。 【详解】2×3.14×10÷2 ＝6.28×10÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（m） 10×2＝20（m） 31.4＋20＝51.4（m） 所以该半圆形花池的周长是51.4m。 故答案为：B 5．D 【分析】内外道相隔1米，即外道半径比内道半径大1米。两人各跑一圈，路程分别为外圆周长和内圆周长。根据圆周长＝π×半径×2，路程差为外周长减内周长，即π×（外圆半径－内圆半径）×2，据此解答。 【详解】3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（m） 一个圆环形跑道，内外道相隔1m，甲乙两人分别沿内外道各跑一圈，两人所跑的路程相差6.28m。 故答案为：D 6．B 【分析】A．扇形面积取决于半径和圆心角，据此分析解答。 B．圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，面积＝π×半径2，据此分析解答。 C．半圆的周长包括半圆弧长和直径，据此分析解答。 D．根据圆的周长，圆的面积＝π×半径2，设出原来圆的半径和扩大后圆的半径，再求出扩大后圆的周长、面积与原来圆的周长、面积，再用扩大后圆的周长÷原来圆的周长，扩大后圆的面积÷原来圆的面积，即可解答。 【详解】A．扇形的半径越长，圆心角越大，扇形的面积越大，原题干说法错误。 B．由圆的周长可知，周长越长，圆的半径越大，它的面积就越大，原题干说法正确。 C．半圆周长＝这个圆的周长一半＋直径，所以半圆的周长不等于这个圆周长的一半，原题干说法错误。 D．设圆的半径是1，扩大后圆的半径是1×3＝3 （π×32）÷（π×12） ＝9π÷π ＝9 圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，原题干说法错误。 故答案为：B 7． 3 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。根据真分数的意义可知，分母是9的最大真分数的分子比分母少1。 最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。把分母是9的所有最简真分数相加，根据同分母分数加法的计算法则求出和即可。 【详解】分母是9的真分数有：、、、、、、、；最大的是； 其中分母是9的最简真分数是：、、、、、； ＋＋＋＋＋＝3 分母是9的最大真分数是；分母是9的所有最简真分数的和是3。 8． 31.4 50.24 【分析】分针的尖端转一圈走过的路程相当于一个半径等于5cm的圆的周长，根据圆的周长＝2πr，代入相应数值计算；时针转一圈扫过的面积相当于一个半径等于4cm的圆的面积，根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】2×3.14×5＝31.4（cm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 因此分针的尖端转一圈走过的路程是31.4cm；时针转一圈扫过的面积是50.24cm2。 9．31.74 【分析】长方形剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；求剩下的面积＝长方形面积－圆的面积；根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】10×6－3.14×（6÷2）2 ＝10×6－3.14×32 ＝60－3.14×9 ＝60－28.26 ＝31.74（平方厘米） 在一个长是10厘米，宽是6厘米的长方形铁皮里剪一个最大的圆形，剩下的铁皮面积是31.74平方厘米。 10． 5 78.5平方厘米 【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 所以用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是5厘米时，这个圆的面积是78.5平方厘米。 11． 4 12.56 【分析】根据题意可知，在长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，代入数据，计算即可。 【详解】长方形内最大的圆的直径等于长方形的最短边4厘米 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 则这个圆的直径是4厘米，面积是12.56平方厘米。 12． 4 15.7 【分析】在同一个圆内半径是直径的一半，用圆规画圆时，两脚尖的距离就是圆的半径。根据r＝d÷2，直径是8cm，则半径是（8÷2）cm；时针长度是5cm，这指的是从钟表中心到时针尖端的距离，即半径cm；根据生活经验可知，时针12小时转一圈，经过6小时，也就是时针转了半圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出该圆周长的一半即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离应该是4cm。 2×3.14×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（cm） 时针的尖端移动了15.7cm。 13．109 【分析】由题意可知，如果每次取3块，少取一次最后会剩下（块），即这袋巧克力的数量是3、7、5的最小公倍数再加4。因为3、7、5互为质数，所以三个数的积就是它们的最小公倍数，据此解答。 【详解】 （块） 塑料袋里有一些巧克力，如果每次取3块，最后剩1块，如果每次取5块或7块，最后都剩4块，这袋巧克力最少有109块。 14． 9 4.5 【分析】根据圆的周长公式的逆运算，可求出圆的直径，再根据半径＝直径÷2，据此解答。 【详解】9π÷π＝9（厘米） 9÷2＝4.5（厘米） 李老师在课堂上用圆规画一个圆，圆的周长是9π厘米，这个圆的直径是9厘米，圆规两脚张开的距离是4.5厘米。 15． 2 3 【分析】分数单位是的最简真分数有、、、，把这四个分数相加即可求出它们的和；分数单位是的最大真分数是、最小假分数是、最小带分数是1，把这三个数相加即可解答。 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＋＋1 ＝＋1＋ ＝2＋1 ＝3 则分数单位是的最简真分数的和是2；分数单位是的最大真分数、最小假分数与最小带分数的和是3。 16． 75.2 15 【分析】把摄氏温度24℃、华氏温度59℉分别代入关系式：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，计算即可解答。 【详解】把摄氏温度24℃代入关系式，得： 华氏温度＝24×1.8＋32 ＝43.2＋32 ＝75.2（℉） 所以，当摄氏温度是24℃时，华氏温度是75.2℉； 把华氏温度59℉代入关系式，设此时的摄氏温度为x℃，得： 1.8x＋32＝59 解：1.8x＋32－32＝59－32 1.8x＝27 1.8x÷1.8＝27÷1.8 x＝15 所以，当华氏温度是59℉时，摄氏温度是15℃。 17．× 【分析】设原来圆的半径为2，扩大后的半径为2×2＝4，分别求出原来圆的周长、面积和扩大后圆的周长、面积，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长，扩大后圆的面积除以原来圆的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设原来圆的半径为2，则扩大后圆的半径为：2×2＝4。 （π×4×2）÷（π×2×2） ＝（8π）÷（4π） ＝2 （π×42）÷（π×22） ＝（16π）÷（4π） ＝4 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，如果两个圆是同心圆，有无数条对称轴，如果不是同心圆，则对称轴的数量是有限的。 【详解】 如图无数条对称轴，2条对称轴，1条对称轴，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】假设原来圆的直径是2厘米，则现在的直径：2×5＝10（厘米），根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，代入数据计算，即可求出扩大前后圆的面积，再用现在圆的面积除以原来圆的面积，即可求出圆的面积扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】假设原来圆的直径是2厘米。 2×5＝10（厘米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 78.5÷3.14＝25 即圆的直径扩大到原来的5倍，圆的面积扩大到原来的25倍。 故答案为：× 20．√ 【分析】如图： 半圆的周长相当于2条半径的长度加上圆周长的一半，根据圆周长公式：C＝2πr，代入解答即可。 【详解】2πa÷2＋2a＝（πa＋2a）分米 一个半圆形木板的半径是a分米，周长是（πa＋2a）分米。原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】用4个扇形的圆心角都是90°，且4个扇形的半径都相等，一定能拼成一个圆。据此判断。 【详解】4个扇形的圆心角都是90°，不一定能拼成一个圆，只有当4个圆心角都是90°的扇形的半径相等时才能拼成一个圆。 所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据题意可知，直径的π倍是πd，根据圆面积公式：S＝πr2，d＝2r，可知圆面积不是直径的π倍。 【详解】S＝πr2 ＝π×× ＝ 根据分析可知，圆面积不是直径的π倍。原题干说法错误。 故答案为：× 23． ； ； ； ； ；20； 【详解】略 24．3657；28944；34200 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】23×159＝3657       804×36＝28944          570×60＝34200                    25．3；；1 【分析】（1）运用加法的交换律和结合律简算； （2）运用减法的性质进行简算； （3）运用加法的交换律简算。 【详解】 ＝＋＋（＋） ＝2＋1 ＝3 ＝－（＋） ＝－1 ＝ ＝＋－ ＝2－ ＝1 【点睛】异分母加减混合运算时，要注意观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 26．x＝35；x＝0.7；x＝10 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以6即可求解； （2）先计算9x－2x＝7x，然后根据等式的性质，方程的两边同时除以7即可求解； （3）先计算0.5×2＝1，然后根据等式的性质，方程的两边同时加上1，最后方程的两边再同时除以1.1即可求解，注意检验。 【详解】6x＝210 解：6x÷6＝210÷6 x＝35 9x－2x＝4.9 解：7x＝4.9 7x÷7＝4.9÷7 x＝0.7 ※1.1x－0.5×2＝10 解：1.1x－1＝10 1.1x－1＋1＝10＋1 1.1x＝11 1.1x÷1.1＝11÷1.1 x＝10 检验：把x＝10代入方程，方程左边＝1.1×10－0.5×2 ＝11－1 ＝10 方程左边＝方程右边 所以x＝10是原方程的解。 27．； 【分析】求a占b的几分之几用除法，，“黑夜时间占全天时间的几分之几”用黑夜时间÷全天时间，“黑夜时间是白昼时间的几分之几”用黑夜时间除以白昼时间。 【详解】1天＝24小时 14÷24＝＝＝ 白昼：24－14＝10（小时） 14÷10＝＝＝ 答：黑夜时间占全天时间的，黑夜时间是白昼时间的。 28．157株；1306.24平方米 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，先求出周长，再用周长除以株距求出株数；小路是环形（圆环），内圆半径为人工湖半径，外圆半径为人工湖半径加小路宽度，面积需用圆环面积公式：π（－）（R 为外圆半径，r 为内圆半径）计算，π取3.14。 【详解】3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（株） 100÷2＝50（米）     50＋4＝54（米） 3.14×（－） =3.14×（2916－2500） =3.14×416 ＝1306.24（平方米） 答：一共栽了157株蔷薇，小路的面积是1306.24平方米。 29．笔记本单价6元；钢笔单价11元 【分析】设笔记本的单价是元，钢笔单价＝笔记本单价＋5；等量关系：钢笔单价×钢笔数量＋笔记本单价×笔记本数量＝总价，据此列方程并求解可得笔记本的单价，再加5可得钢笔的单价。 【详解】解：设笔记本的单价是元，那么钢笔单价是元。 6＋5＝11（元） 答：笔记本的单价是6元，那么钢笔单价是11元。 30．3次；羽毛球：15个；乒乓球：15个 【分析】设一共取了x次，则乒乓球有5x个，羽毛球有（3x＋6）个，再根据乒乓球和羽毛球的数量相同列出方程5x＝3x＋6，解出方程可求出取的次数，再把x的值代入5x中求出数量。 【详解】解；设一共取了x次。 5x＝3x＋6 5x－3x＝3x＋6－3x 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 3×5＝15（个） 答：一共取了3次，原来乒乓球和羽毛球各有15个。 31． 【分析】八月份有31天，求一个数占另一个数的几分之几就是用一个数除以另一个数，据此用晴天的天数除以总天数即可。 【详解】20÷31＝ 答：晴天的天数占八月份总天数的。 32．2分钟 【分析】自行车轮子的速度为平均每分钟转80周，需先利用求出轮子的周长，再用周长乘80求出自行车的速度。最后用“时间＝路程÷速度”解答。计算时注意把直径70厘米换算为0.7米。 【详解】70厘米＝0.7米 （米/分） （分钟） 答：通过一座长351.68米的大桥，需要2分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $