期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆的度量与实际应用，融合代数与几何，梯度设计适配五年级期末综合检测，注重运算能力与推理意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆的转化、面积比较、π的意义|通过“剪拼长方形”“铁丝围图形”考查空间观念| |填空题|10题/20分|圆的周长面积、最大公因数、比赛场次|结合钟面扇形圆心角、方砖切割等生活情境设题| |解答题|6题/30分|方程应用、分数意义、最小公倍数|以“电线杆安装”“年龄问题”等真实问题考查应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一个圆形平均分成64份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（    ）。 A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．周长变了，面积没变 D．周长和面积都变了 2．用一块长24m，宽16m的长方形铁皮剪成半径是1.5m的小圆（不能剪拼），最多能剪出（    ）个。 A．40 B．54 C．60 D．160 3．下面说法中，正确的是（    ）。 A．所有圆的周长与它的直径的比值都相等 B．半圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 C．直径是4dm的圆，它的周长和面积相等 D．π是3.14 4．用同样长的铁丝分别围成一个正方形、长方形、梯形和圆，面积最大的是（    ）。 A．正方形 B．圆 C．长方形 D．梯形 5．在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方厘米。 A．12.56 B．28.26 C．50.24 D．6.28 6．如图，直角三角形的面积是5cm2，那么圆的面积是（    ）cm2。 A．31.4 B．28.26 C．15.7 D．12.56 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知O是圆心，圆的周长是25.12cm，长方形的面积是( )cm2。 8．在一块边长是1米的方砖上切割出一个最大的圆，切割掉部分的面积是( )平方米，这个切割成的圆形砖面积是( )平方米。 9．钟面上，分针从12起，走过25分钟，它所经过的部分可以看作( )形，圆心角是( )度。 10．如图，长方形的长是12厘米，两个等圆的半径是( )厘米，长方形的宽是( )厘米。 11．一个圆的周长是18.84分米，它的半径是( )分米，面积是( )平方分米。 12．一台挂钟的分针针尖从9时到10时，走过25.12厘米，分针长( )厘米；分针扫过的面积是( )平方厘米。 13．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。 14．“”的和是( )数（填“奇”或“偶”），这9个数的平均数是( )。 15．学校举行足球比赛，五年级有5个班，每2个班之间要踢1场，一共要踢( )场球。 16．有32支篮球队参加比赛，以单场淘汰制（每场比赛淘汰1支球队）进行。如果要决出冠军，一共要比赛( )场。 三、判断题（12分） 17．圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。   ( ) 18．3x＋7=28的解是x=7．    ( ) 19．假分数都是比1大的分数． ( ) 20．所有偶数（0除外）的最大公因数是2。( ) 21．能同时被2、3、5整除的最大两位数是90．( ) 22．A÷B=5，则它们的最大公因数是B，最小公倍数是A．( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                           24．竖式计算，带※的要验算。 592÷8＝        ※981÷9＝        13×32＝         ※32×26＝ 25．能简算的要简算。                                       26．解方程。 （1）    （2）    （3） 五、解答题（30分） 27．A、B两地原来每隔30米安装一根电线杆，现在改为每隔45米安装一根电线杆，在安装过程中，除了两端的电线杆外，还有10根不需要移动，那么A、B两地相距多少米？ 28．甲仓库有粮食30吨，乙仓库有粮食20吨，从乙仓库运多少吨粮食到甲仓库，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍？（用方程解答） 29．3袋瓜子共重5千克，晓思把这些瓜子平均分装在6个盘子里，每个盘子装了这些瓜子的几分之几？每个盘子装了多少千克瓜子？ 30．张师傅把一根4米长的钢管（粗细均匀）平均锯成5段，每锯一次的时间相同，一共用了5分钟。平均锯一次用多少分钟？其中的3段占这根钢管的几分之几？（用分数表示） 31．小明家养了12只白兔和21只黑兔。白兔的只数是黑兔的几分之几？白兔的只数占总数的几分之几？ 32．爸爸今年48岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍。当妹妹长到哥哥现在的年龄时，爸爸的年龄恰好是兄妹俩的年龄和，哥哥今年多少岁？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A B A A 1．C 【分析】先明确，把圆剪开拼成近似长方形的过程中，只是图形的形状发生了改变，所占空间的大小（面积）并没有变化；而周长方面，长方形的周长比原来圆的周长多了两条半径的长度，所以周长变大了。 【详解】拼成的近似长方形，其长约等于圆周长的一半，即πr，宽等于圆的半径r； ＝π； ＝πr×r＝π； ＝； ＝2πr； ＝2×（πr＋r）＝2πr＋2r； －＝2r； 对比可知，长方形的周长比圆的周长多了2r，所以周长变大了； 故答案为：C 2．A 【分析】因为正方形里剪最大的圆，圆的直径＝正方形边长，长方形铁皮剪成半径是1.5m的小圆（不能剪拼），个数等于长方形铁皮剪成边长（1.5×2）m的正方形的个数。分别用长方形的长和宽除以正方形边长，求出的商为沿着长和宽分别能剪的个数，沿长剪的个数×沿宽剪的个数＝总个数。 【详解】1.5×2＝3（m） 24÷3＝8（个） 16÷3＝5（个）……1（m） 8×5＝40（个） 最多能剪出40个。 故答案为：A 3．A 【分析】根据圆的知识，逐项分析，再判断选择即可。 【详解】A．所有圆的周长与它的直径的比值都是 π，这个值是固定不变的，所以该说法正确。 B．半圆是轴对称图形，但它只有1 条对称轴，不是无数条，所以该说法错误。 C．周长的单位是长度单位（dm），面积的单位是面积单位（dm²），单位不同，不能直接比较大小，所以该说法错误。 D．π 是一个无限不循环小数，约等于 3.14，但并不等于 3.14，所以该说法错误。 故答案为：A 4．B 【分析】首先明确周长相等的情况下，比较正方形、长方形、梯形和圆的面积大小。正方形：已知周长可以求出边长，进而得出面积；长方形：根据周长确定长和宽，通过举例不同的长和宽，可以看出长方形面积小于正方形；梯形的上下两个底与高的关系，因而梯形面积比较小些，圆：已知圆的周长，进而得出圆的面积；据此分析解答。 【详解】设正方形周长、长方形周长、圆的周长、梯形的周长为24厘米。 正方形四条边都相等，24厘米长的铁丝围成正方形，边长为：24÷4＝6（厘米）。 正方形面积：6×6＝36（平方厘米） 圆的周长为24厘米； 半径＝24÷2÷3.14 ＝12÷3.14 ≈3.8（厘米） 圆的面积： 3.14×3.82 ＝3.14×14.44 ≈45.3416（平方厘米） 长方形周长为24厘米，长与宽的和为24÷2＝12（厘米） 假设长为7厘米，宽为5厘米 长方形面积：7×5＝35（平方厘米） 一般情况下，周长相同时，长方形面积小于正方形面积。 梯形的周长是24厘米；去掉两条腰，梯形的高小于梯形的腰，梯形上底与下底的和与高的和小于周长相同的长方形的长与宽的和；所以梯形的面积小于周长相同的长方形面积。 圆的面积＞正方形面积＞长方形面积＞梯形面积。 用同样长的铁丝分别围成一个正方形、长方形、梯形和圆，面积最大的是圆。 故答案为：B 5．A 【分析】分析题目，在长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积＝π（d÷2）2代入数据列式计算即可。 【详解】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是12.56平方厘米。 故答案为：A 6．A 【分析】观察图形可知，直角三角形的两条直角边等于圆的半径r，已知直角三角形的面积是5cm2，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知r2÷2＝5，即r2＝10，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积。 【详解】5×2＝10（cm2） 3.14×10＝31.4（cm2） 那么圆的面积是31.4cm2。 故答案为：A 7．50.24 【分析】根据圆的周长＝2×半径，圆的半径＝周长÷÷2，根据圆的面积＝×半径的平方，求出圆的面积，也就是长方形的面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（） 所以长方形的面积是50.24。 8． 0.215 0.785 【分析】切割出的最大的圆的直径等于方砖的边长1米，圆的半径是直径的一半，根据圆的面积＝×半径的平方即可求出切割成的圆形砖面积；切割掉部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此求出切割掉部分的面积是多少平方米。 【详解】1÷2＝0.5（米） 3.14× ＝3.14×0.25 ＝0.785（平方米） 1×1－0.785 ＝1－0.785 ＝0.215（平方米） 即切割掉部分的面积是0.215平方米，这个切割成的圆形砖面积是0.785平方米。 9． 扇 150 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形是扇形，分针相当于圆的半径，钟面一个大格是30度，分钟每过一个大格是5分钟；从12起走过25分钟，分钟走了25÷5＝5个大格，用30×5，求出圆心角，据此解答。 【详解】25÷5＝5（格） 30×5＝150（度） 钟面上，分针从12起，走过25分钟，它所经过的部分可以看作扇形，圆心角是150度。 10． 3 6 【分析】从图片中可知，4个半径就是长方形的长，2个半径是长方形的宽。 【详解】12÷4＝3（厘米） 3×2＝6（厘米） 则两个等圆的半径是3厘米，长方形的宽是6厘米。 11． 3 28.26 【分析】已知一个圆的周长是18.84分米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的底面半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出它的面积。 【详解】圆的半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） 圆的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 它的半径是3分米，面积是28.26平方分米。 12． 4 50.24 【分析】根据题意可知，挂钟的分针针尖从9时到10时，正好1小时，分针转一圈，走过25.12厘米，也就是以半径为分针长度的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出分针的长度，然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出分针扫过的面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 分针长4厘米，分针扫过的面积是50.24平方厘米。 13． 3 9 【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，据此可知如果大圆半径是小圆半径的a倍，则大圆周长也是小圆周长的a倍，大圆面积是小圆面积的（a×a）倍，据此解答。 【详解】3×3＝9 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的3倍，大圆面积是小圆面积的9倍。 14． 奇 39 【分析】偶数个奇数相加得偶数；奇数个奇数相加得奇数，奇数＋偶数＝奇数；再根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 【详解】一共是有奇数5个，偶数有4个；5个奇数的和奇数；4个偶数的和是偶数，5个奇数和＋4个偶数和＝奇数； 所以的和是奇数。 （）÷9 ＝（71＋37＋38＋39＋40＋41＋42＋43）÷9 ＝（108＋38＋39＋40＋41＋42＋43）÷9 ＝（146＋39＋40＋41＋42＋43）÷9 ＝（185＋40＋41＋42＋43）÷9 ＝（225＋41＋42＋43）÷9 ＝（266＋42＋43）÷9 ＝（308＋43）÷9 ＝351÷9 ＝39 “”的和是奇数，这9个数的平均数是39。 15．10 【分析】比如如果有5个班，分别是A、B、C、D、E，那么A要和B、C、D、E踢4场；B已经和A踢过了，所以只需要和C、D、E踢3场；C已经和A、B踢过了，所以只需要和D、E踢2场；D已经和A、B、C踢过，只需要和E踢1场；E已经和所有人踢过了，把踢的场数相加即可。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（场） 即学校举行足球比赛，五年级有5个班，每2个班之间要踢1场，一共要踢10场球。 16．31 【分析】分析题目，单场淘汰制每场比赛都要淘汰1支球队，要决出冠军，即需要淘汰（32－1）支队伍，即需要比赛（32－1）场。‌第一轮‌：32支球队分成16场比赛，淘汰16支球队，剩下16支球队。第二轮‌：16支球队分成8场比赛，淘汰8支球队，剩下8支球队。第三轮‌：8支球队分成4场比赛，淘汰4支球队，剩下4支球队。第四轮‌：4支球队分成2场比赛，淘汰2支球队，剩下2支球队。决赛‌：2支球队进行决赛，决出冠军。因此，总共需要进行31场比赛‌。 【详解】32－1＝31（场） 有32支篮球队参加比赛，以单场淘汰制（每场比赛淘汰1支球队）进行。如果要决出冠军，一共要比赛31场。 17．√ 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】 半圆有1条对称轴；圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，且有无数条对称轴；所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 18．√ 【详解】略 19．× 【详解】略 20．√ 【分析】偶数的定义，自然数中是2的倍数的数叫偶数。几个数公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个数是它们的最大公因数。据此判断。 【详解】除0以外的所有偶数都有因数2，它们的最大公因数是2。 故答案为：√ 21．对 【详解】略 22．错 【详解】略 23．；；；； ；1；；； 【详解】略 24．74；109；416；832 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用第二个乘数个位上的数分别与第一个乘数每一位数相乘，再用第二个乘数十位上的数分别与第一个乘数每一位数相乘，乘得的结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。验算时交换因数的位置重算一遍。 【详解】592÷8＝74                    ※981÷9＝109                  验算： 13×32＝416                ※32×26＝832                  验算： 25．7，10 ，0 【分析】根据减法的性质，先算和的和，再用8减去这个和； 运用加法交换律和结合律进行简算； 根据减法的性质，先算－，再加上； 根据减法的性质，先算－，再减去 【详解】 ＝8－（＋） ＝8－1 ＝7 ＝5.45＋3.55＋（＋） ＝9＋1 ＝10 ＝－＋ ＝0＋ ＝ ＝－－ ＝－ ＝0 26．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上，求出方程的解； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去9.2，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8，求出方程的解； （3）利用等式的性质2，方程两边先同时乘8，再同时除以4，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．990米 【分析】不需要移动的电线杆位置既是30的倍数，又是45的倍数，即30和45的公倍数。那么相邻两根不需要移动的电线杆之间的距离就是30和45的最小公倍数。已知除了两端外还有10根不需要移动，说明不需要移动的电线杆共有12根，即有11个间隔。用最小公倍数（即间距）乘间隔数即可求出 A、B 两地的距离。 【详解】30＝2×3×5 45＝3×3×5 30和45的最小公倍数是：2×3×3×5＝90 90×（10＋1） ＝90×11 ＝990（米） 答：A、B 两地相距990米。 28．10吨 【分析】根据题意可得出等量关系：甲仓库原有吨数＋运进的吨数＝（乙仓库原有吨数－运出的吨数）×4，据此列出方程，并求解。 【详解】解：从乙仓库运吨粮食到甲仓库，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。 30＋＝（20－）×4 30＋＝80－4 30＋＋4＝80－4＋4 30＋5＝80 30＋5－30＝80－30 5＝50 5÷5＝50÷5 ＝10 答：从乙仓库运10吨粮食到甲仓库，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。 29．；千克 【分析】求每个盘子装这些瓜子的几分之几，把瓜子总量看作单位1，平均分成6份，用1除以份数即可；求每个盘子装多少千克，用总重量除以盘子个数。 【详解】 （千克） 答：每个盘子装了这些瓜子的，每个盘子装了千克瓜子。 30．分钟； 【分析】把钢管平均锯成5段，需要锯4次。求平均每次的时间，用总时间除以次数即可； 把这根钢管看作单位“1”。把单位“1”平均分成5段，3段是这根钢管的。 【详解】锯一次的时间：5÷（5－1） ＝5÷4 ＝（分钟） 答：平均锯一次用分钟；其中的3段占这根钢管的。 31．； 【分析】把黑兔的只数看作单位“1”，用白兔只数÷黑兔只数来计算。 先求出兔子总数，把兔子总数看作单位“1”，用白兔只数÷总数来计算。 【详解】12÷21＝＝ 12÷（12＋21） ＝12÷33 ＝ ＝ 答：白兔的只数是黑兔的，白兔的只数占总数的。 32． 24岁 【分析】设妹妹今年的年龄是岁，则哥哥今年的年龄是岁。当妹妹长到哥哥现在的年龄时，妹妹的年龄是岁，较今年长了（岁），那么哥哥的年龄就是岁，爸爸的年龄也长了岁，就是岁。再根据此时爸爸的年龄恰好是兄妹俩的年龄和列出方程，求出妹妹今年的年龄，从而求出哥哥今年的年龄。 【详解】解：设妹妹今年的年龄是岁，则哥哥今年的年龄是岁。 （岁） （岁） 答：哥哥今年岁。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $