第七单元：折线统计图（复习课件）数学人教版五年级下册

该小学数学课件系统梳理了第七单元折线统计图的核心内容，涵盖单式与复式折线统计图的定义、特点、绘制方法及应用，通过单元知识框架图和分点梳理（如单式图的“看点看线”、复式图的对比分析）建立知识点间的逻辑联系，帮助学生构建完整知识网络。 其亮点在于以生活情境为载体设计复习活动，如用《龟兔赛跑》故事理解折线趋势培养数学眼光，行程问题中分析速度变化发展数学思维，复式图比较体重变化强化数据表达能力。变式练习分层设计，满足不同学生需求，既巩固知识又提升核心素养，便于教师高效开展复习教学。

单元复习课件 小学数学·五年级下册·人教版 第七单元：折线统计图 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 折线统计图 单式折线统计图 折线统计图定义 折线统计图的作用 单式折线统计图的特点 绘制折线统计图的方法 读图关键点 复式折线统计图 复式折线统计图的定义 复式折线统计图的意义 复式折线统计图的特点 复式折线统计图的绘制方法 读图与分析 单元知识框架 知识点1： 单式折线统计图 1 单式折线统计图 1.折线统计图定义：只对一组数据进行统计，用一条折线表示数量变化的统计图。 2.折线统计图的作用：既可以表示出数量的多少，又能反映出数量的增减变化。 3.单式折线统计图的特点：折线统计图各点反映的是数量的多少，折线反映的是数量的增减变化。 知识点梳理 4.绘制折线统计图的方法 （1）画出横轴和纵轴； （2）确定一个单位长度表示数量的多少； （3）描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别作横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点； （4）用线段顺次连接所有点，并标注数据； （5）标注好日期和标题。 知识点梳理 5.读图关键点 （1）看点：知道数量多少。 （2）看线：判断变化趋势。 ①上升：数量增加； ②下降：数量减少； ③平缓：数量变化不大。 知识点梳理 【典型例题1】《司马光砸缸》《龟兔赛跑》《乌鸦喝水》这三个故事家喻户晓。如果用数学的语言来表达这三个故事，下图依次是（ ）。 A．《龟兔赛跑》《乌鸦喝水》《司马光砸缸》 B．《司马光砸缸》《龟兔赛跑》《乌鸦喝水》 C．《龟兔赛跑》《司马光砸缸》《乌鸦喝水》 D．《司马光砸缸》《乌鸦喝水》《龟兔赛跑》 《龟兔赛跑》：来看兔子，刚开始兔子努力地奔跑，路程随时间先增加，中途兔子睡觉，路程保持不变，最后到达终点，路程在继续增加直至到达终点，它运动的轨迹呈现“上升→水平线段→上升”趋势。 《乌鸦喝水》：往瓶子里面放石子，瓶子里面的水位会上升，当乌鸦能喝到水以后，瓶子里面的水减少，水位下降。所以水位变化呈现“上升→下降”趋势。 考点1：单式折线统计图的认识与应用 重难点题型精讲 【典型例题1】《司马光砸缸》《龟兔赛跑》《乌鸦喝水》这三个故事家喻户晓。如果用数学的语言来表达这三个故事，下图依次是（ ）。 A．《龟兔赛跑》《乌鸦喝水》《司马光砸缸》 B．《司马光砸缸》《龟兔赛跑》《乌鸦喝水》 C．《龟兔赛跑》《司马光砸缸》《乌鸦喝水》 D．《司马光砸缸》《乌鸦喝水》《龟兔赛跑》 《司马光砸缸》：砸缸以后，缸内的水流出，所以，缸内水位变化呈现“持续下降”的趋势。 第一幅图：呈现“上升→水平线段→上升”趋势，对应《龟兔赛跑》 第二幅图：呈现“持续下降”的趋势，对应《司马光砸缸》 第三幅图：呈现“上升→下降”趋势，对应《乌鸦喝水》 考点1：单式折线统计图的认识与应用 C 重难点题型精讲 【典型例题2】周末，文文和爸爸妈妈一起去郊游，参观了三个景点后回家。下图表示文文一家离家后的时间与距离的关系，下面描述正确的是（ ）。 A．第一个景点离文文家有20km，从9时开始参观到10时结束 B．第二个景点离文文家有40km，他们参观了5个小时 C．文文一家这一天在外面待了20小时 A．从统计图中可以看到，在9时到10时这个时间段，离家距离保持在20km不变，这表明文文一家在这个时间段处于第一个景点，且该景点离文文家有20km。表述正确。 B．离家距离达到40km时，对应时间是从12时到14时，那么参观第二个景点的时间为14－12＝2（小时），而不是5小时，表述错误。 C．文文一家从7时出发，到20时回到家，这一天在外面待的时间是20－7＝13（小时），而不是20小时，表述错误。 A 重难点题型精讲 【练习】下面是某商场2024年8月至11月销售情况统计图，看图填空。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）纵轴上每一个单位长度表示（ ）。 （3）销售额变化的总体趋势是（ ）。 （4）（ ）月到（ ）月的销售额增长得最快， （ ）月到（ ）月与（ ）月到（ ）月 的销售额增长幅度是相同的，都是（ ）万元。 （5）平均每月的销售额是（ ）万元。 （4）20－10=10（万元） 50－40=10（万元） 9月到10月的销售额增长得最快，8月到9月与10月到11月的销售额增长幅度是相同的，都是10万元。 折线 10万元 9 上升 10 8 9 10 11 10 变式巩固练习 【练习】下面是某商场2024年8月至11月销售情况统计图，看图填空。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）纵轴上每一个单位长度表示（ ）。 （3）销售额变化的总体趋势是（ ）。 （4）（ ）月到（ ）月的销售额增长得最快， （ ）月到（ ）月与（ ）月到（ ）月 的销售额增长幅度是相同的，都是（ ）万元。 （5）平均每月的销售额是（ ）万元。 （5）10+20+40+50=120（万元） 120÷4=30（万元） 平均每月的销售额是30万元。 折线 10万元 9 上升 10 8 9 10 11 10 30 变式巩固练习 【典型例题】李叔叔开车去旅游，所行驶路程与时间的关系如下图所示。 （1）从图中可以看出李叔叔是（ ）时开车出发的。 （2）（ ）时到（ ）时李叔叔在休息。 （3）（ ）时到（ ）时汽车行驶的速度最慢， 平均每小时行驶（ ）km。 （4）（ ）时到（ ）时汽车行驶的速度最快， 平均每小时行驶（ ）km。 （3）9时~10时，折线是除休息时最平缓的，即速度最慢，此时每小时行驶： 50－0=50（km）； （4）14时~15时，折线是最陡的，即速度最快，此时每小时行驶： 320－240＝80（km）。 考点2：单式折线统计图与行程问题 9 12 13 9 10 50 14 15 80 重难点题型精讲 【练习】如图是小兰放学后到书店里买书后回家的示意图。下面的描述与图意不符的是（ ）。 A．从放学后到家期间一共是28分钟 B．从学校到书店的平均速度是37.5米/分 C．从书店到家的距离是500米 D．从学校到书店的距离是300米 A．从图中可知，横轴1小格表示4分钟； 17时54分＋4分钟＝17时58分 17时58分－17时30分＝28（分钟） 从放学后到家期间一共是28分钟，原题说法正确； 变式巩固练习 【练习】如图是小兰放学后到书店里买书后回家的示意图。下面的描述与图意不符的是（ ）。 A．从放学后到家期间一共是28分钟 B．从学校到书店的平均速度是37.5米/分 C．从书店到家的距离是500米 D．从学校到书店的距离是300米 B．17时38分－17时30分＝8（分钟） 300÷8＝37.5（米/分） 从学校到书店的平均速度是37.5米/分，原题说法正确； C．500－300＝200（米） 从书店到家的距离是200米，原题说法错误； D．从图中可知，从学校到书店的距离是300米，原题说法正确。 C 变式巩固练习 知识点2： 复式折线统计图 2 复式折线统计图 1.复式折线统计图的定义：同时统计两组或多组数据，用两条或多条折线表示，便于对比。 2.复式折线统计图的意义：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示出这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。 知识点梳理 3.复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。 4.复式折线统计图的绘制方法 （1）两组数据要用不同样式的线区分（如实线、虚线）； （2）必须有图例，标明哪条线代表哪一组； （3）横轴、纵轴刻度统一，描点清晰。 知识点梳理 5.读图与分析 （1）比较增减幅度：折线越陡，变化越快； （2）比较交点：表示两组数据在此数量相等； （3）比较整体趋势：同步上升、反向变化等。 知识点梳理 【典型例题1】根据统计图回答问题。 （1）上图是一幅（ ）式（ ）统计图。 （2）小宇和小恒第1次坐位体前屈的成绩相差（ ）cm。 （3）他们第（ ）次成绩相差最大，第（ ）次成绩相差最小。 （4）（ ）的整体成绩呈上升趋势。 （2）从统计图中可知，小宇第1次成绩是12.7cm，小恒第1次成绩是12.8cm，用小恒的成绩减去小宇的成绩，可得到两人第1次坐位体前屈的成绩相差数值，即12.8－12.7=0.1cm。 考点3：复式折线统计图的认识与应用 复 折线 0.1 重难点题型精讲 【典型例题1】根据统计图回答问题。 （1）上图是一幅（ ）式（ ）统计图。 （2）小宇和小恒第1次坐位体前屈的成绩相差（ ）cm。 （3）他们第（ ）次成绩相差最大，第（ ）次成绩相差最小。 （4）（ ）的整体成绩呈上升趋势。 （3）分别计算每次两人成绩的差值：第1次差值为12.8－12.7=0.1cm；第2次差值为13.0－12.8=0.2cm；第3次差值为13.1－12.8=0.3cm；第4次差值为13.2－12.7=0.5cm；第5次差值为13.4－12.8=0.6cm。比较这些差值大小，0.1cm＜0.2cm＜0.3c m＜0.5cm＜0.6cm"，据此找出他们成绩相差最大和最小的次数。 考点3：复式折线统计图的认识与应用 复 折线 0.1 5 1 小恒 重难点题型精讲 【典型例题2】笑笑了解到2018－2023年全国燃油车和新能源车销售量情况如图。请根据图中信息回答下列问题。 （1）新能源车的销售量总体呈现（ ）趋势。 （2）燃油车和新能源车（ ）年的销售量差距最小，相差（ ）万辆。 （3）预测新能源车2024年的销售量大约是（ ）万辆，结合数据简说理由。 （2）1395－949.5＝445.5（万辆） 所以燃油车和新能源车2023年的销售量差距最小，相差445.5万辆。 增长 2023 445.5 重难点题型精讲 【典型例题2】笑笑了解到2018－2023年全国燃油车和新能源车销售量情况如图。请根据图中信息回答下列问题。 （1）新能源车的销售量总体呈现（ ）趋势。 （2）燃油车和新能源车（ ）年的销售量差距最小，相差（ ）万辆。 （3）预测新能源车2024年的销售量大约是（ ）万辆，结合数据简说理由。 （3）949.5－567.4＝382.1（万辆） 949.5＋382.1＝1331.6（万辆） 增长 2023 445.5 重难点题型精讲 【典型例题2】笑笑了解到2018－2023年全国燃油车和新能源车销售量情况如图。请根据图中信息回答下列问题。 （1）新能源车的销售量总体呈现（ ）趋势。 （2）燃油车和新能源车（ ）年的销售量差距最小，相差（ ）万辆。 （3）预测新能源车2024年的销售量大约是（ ）万辆，结合数据简说理由。 （3）预测新能源车2024年的销售量大约是1331.6万辆，参照2023年销量增长382.1万辆，则2024年销量约为949.5＋382.1＝1331.6万辆。 增长 2023 445.5 1331.6 重难点题型精讲 【练习】下面是明明和强强6~12岁体重变化统计图。 （1）明明从（ ）岁到（ ）岁体重增长最快，强强从（ ）到（ ）岁体重增长最快。 （2）两人的体重相差最大时是（ ）千克，（ ）的体重整体增长幅度较小。 （3）12岁男孩的标准体重是38千克，明明和强强的体重达标了吗？你想对他们说些什么？ （1）明明从8到9岁体重增长了：29－27.5＝1.5（千克），因此明明8到9岁体重增长最快； 强强从6到7岁体重增长了：28－27＝1（千克），因此强强从6到7岁体重增长的最快。 8 9 6 7 变式巩固练习 【练习】下面是明明和强强6~12岁体重变化统计图。 （1）明明从（ ）岁到（ ）岁体重增长最快，强强从（ ）到（ ）岁体重增长最快。 （2）两人的体重相差最大时是（ ）千克，（ ）的体重整体增长幅度较小。 （3）12岁男孩的标准体重是38千克，明明和强强的体重达标了吗？你想对他们说些什么？ （2）明明和强强体重相差最大的是： 28－27＝1（千克） 31－30＝1（千克） 因此明明和强强体重相差最大为1千克； 虚线的大致走向明显要缓和一些，也就说明强强的体重增长幅度较小。 8 9 6 7 1 强强 变式巩固练习 【练习】下面是明明和强强6~12岁体重变化统计图。 （1）明明从（ ）岁到（ ）岁体重增长最快，强强从（ ）到（ ）岁体重增长最快。 （2）两人的体重相差最大时是（ ）千克，（ ）的体重整体增长幅度较小。 （3）12岁男孩的标准体重是38千克，明明和强强的体重达标了吗？你想对他们说些什么？ （3）明明：31千克＜38千克 强强：30千克＜38千克 因此明明和强强的体重都没有达标，我想对他们说：要注意营养，加强锻炼。 8 9 6 7 1 强强 变式巩固练习 【典型例题】李林和张军两人参加跑步比赛，下图中的两条折线分别表示两人跑步途中的情况，看图回答问题。 （1）跑1000米，李林用（ ）分钟，他的平均速度是（ ）米/分。 （2）起跑后的第（ ）分，两人跑的路程同样多，大约是（ ）米，平均速度大约是（ ）米/分（得数保留整数）。 （1）由统计图可知，李林跑1000米用了4分钟。 1000÷4＝250（米/分） （2）由统计图可知，起跑后的第3分，两人跑的路程同样多，大约是800米。 800÷3≈267（米/分） 考点4：复式折线统计图与行程问题 4 250 3 800 267 重难点题型精讲 【练习】“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看见乌龟正缓慢爬行，于是睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。如下图所示的是龟兔赛跑的路程与时间的关系图，请看图回答问题。 （1）请完成统计图。 （2）兔子出发多少分钟后开始睡觉？它睡了多长时间？ （3）乌龟比兔子早到终点多少分钟？ （1）龟兔赛跑的故事中，乌龟从始至终坚持爬行，直至胜利；兔子开始时跑步很快，中间一直在睡觉，没有前进，最后发现乌龟快到达终点后又开始追赶。据此，观察图中实线和虚线路程、时间的变化可知，实线表示兔子，虚线表示乌龟； 兔子 乌龟 变式巩固练习 【练习】“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看见乌龟正缓慢爬行，于是睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。如下图所示的是龟兔赛跑的路程与时间的关系图，请看图回答问题。 （1）请完成统计图。 （2）兔子出发多少分钟后开始睡觉？它睡了多长时间？ （3）乌龟比兔子早到终点多少分钟？ （2）表示兔子的实线从10分钟开始路程不变，33分钟之后路程增加，说明兔子出发10分钟后开始睡觉，睡了33－10＝23分钟； （3）乌龟到达终点用时35分钟，兔子到达终点用时36分钟，乌龟比兔子早到了36－35＝1分钟。 兔子 乌龟 变式巩固练习 【典型例题】黄老师家2024年上半年水费支出情况如表。 （1）请根据统计表绘制折线统计图。 （2）这半年黄老师家用水量最多的是（ ）月，用水量最少的是（ ）月。 （3）黄老师家平均每月缴水费（ ）元。 （4）黄老师家这半年用水量的总体趋势如何？你认为造成这种趋势的主要原因是什么？ 考点5：绘制折线统计图 （2）76>65>60>50>45>40 这半年黄老师家用水量最多的是6月，用水量最少的是1月。 6 1 56 重难点题型精讲 【典型例题】黄老师家2024年上半年水费支出情况如表。 （1）请根据统计表绘制折线统计图。 （2）这半年黄老师家用水量最多的是（ ）月，用水量最少的是（ ）月。 （3）黄老师家平均每月缴水费（ ）元。 （4）黄老师家这半年用水量的总体趋势如何？你认为造成这种趋势的主要原因是什么？ 考点5：绘制折线统计图 （3）(40+45+50+60+65+76)÷6 =336÷6 =56（元） 6 1 56 重难点题型精讲 【典型例题】黄老师家2024年上半年水费支出情况如表。 （1）请根据统计表绘制折线统计图。 （2）这半年黄老师家用水量最多的是（ ）月，用水量最少的是（ ）月。 （3）黄老师家平均每月缴水费（ ）元。 （4）黄老师家这半年用水量的总体趋势如何？你认为造成这种趋势的主要原因是什么？ 考点5：绘制折线统计图 （4）观察可知：黄老师家这半年用水量的总体呈上升趋势； 理由：1月至6月，随着天气气温升高，生活用水变多，水费增长。 6 1 56 重难点题型精讲 【练习】四年级1班学生近视人数情况如下：2021年8人、2022年12人、2023年18人、2024年20人。 （1）请根据以上数据画出四年级1班学生近视人数折线统计图。 （2）该班近视学生人数呈逐年（ ）趋势（填上升或下降）。近年来，针对青少年近视防控的研究表明，坚持每周进行3次以上、每次30分钟及以上乒乓球、羽毛球或篮球的训练，可以明显改善青少年的视力。国家提出学生每天锻炼不少于2小时，上午、下午各做一次大课间操的要求，增强我们的体质，保护我们的视力，因此这个班从（ ）年到（ ）年学生近视人数增长最少。 （2）12－8＝4（人） 18－12＝6（人） 20－18＝2（人） 2＜4＜6 上升 2024 2023 重难点题型精讲 【典型例题】下面的信息，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A．五（1）班同学拥有的课外读物数量 B．某班同学参加课外小组的人数情况 C．明明统计同学6—12岁体重的情况 D．校园内各种树木数量统计 考点6：统计图的选择 A．五（1）班同学拥有的课外读物数量，只需要体现数量的多少，不适合用折线统计图。 B．某班同学参加课外小组的人数情况，也是体现数量的多少，不适合用折线统计图。 重难点题型精讲 【典型例题】下面的信息，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A．五（1）班同学拥有的课外读物数量 B．某班同学参加课外小组的人数情况 C．明明统计同学6—12岁体重的情况 D．校园内各种树木数量统计 考点6：统计图的选择 C．明明统计同学6—12岁体重的情况，需要体现体重随年龄的变化趋势，适合用折线统计图。 D．校园内各种树木数量统计，体现的是不同种类树木数量的多少，不适合用折线统计图。 C 重难点题型精讲 【练习】医院病房要统计一个病人一昼夜的体温变化情况，应选（ ）统计图。对比两个车间第一季度的煤炭用量变化情况，应选（ ）统计图。 A．单式条形；复式折线 B．单式折线；复式折线 C．复式折线；复式折线 条形统计图只能体现体温的多少，折线统计图既能体现体温的多少，又能反映体温的变化情况，因此，应选择折线统计图；要统计一个病人的体温变化情况，针对单一对象的统计图，应选择单式折线统计图。 对比两个车间第一季度的煤炭用量变化情况：针对两个对象的数量及变化情况，应选择复式折线统计图。 B 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $