第十章 静电场中的能量-电场能的性质 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理讲义以“静电场中能的性质”为核心，通过概念梳理框架图系统整合静电力做功、电势能、电势等基础概念，用对比表格归纳电势高低判断、电势能大小比较等方法，构建“概念-规律-应用”的递进知识体系，突出电势差与电场强度关系等重难点的内在逻辑。 讲义亮点在于“考点-题型-方法”的精准匹配，如通过点电荷电场中粒子受力与动能变化分析题（单选题1）、匀强电场电势差计算解答题（13题），培养科学推理和能量观念素养。填空题14题要求绘制电场线/等势线中粒子受力与运动方向，强化模型建构能力，分层练习设计让基础生掌握概念应用，优秀生深化综合分析，助力教师实施精准复习教学。

静电场中能的性质 一、概念梳理 1. 2. 3. 4. 5. 6. 二、核心考点 考点一　静电力做功、电势能和电势 1.静电力做功 2.电势高低的判断 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷 的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 静电力 做功 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 3.电势能大小的判断 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，计算得到的值越大，电势能越大 电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 做功法 静电力做正功，电势能减小;静电力做负功，电势能增加 能量 守恒法 在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加 考点二　电势差与电场强度的关系　　　 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)关系式:UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离。 (2)判断方法:沿电场强度方向电势降落最快。 (3)两个推论:①如图甲所示，C点为线段AB的中点，则有φC＝。 ②如图乙所示，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD。 2.非匀强电场中公式U＝Ed的定性应用 (1)判断电场强度大小:根据E＝，等差等势面越密，电场强度越大。 (2)判断电势差的大小:根据U＝Ed，距离相等的两点间，E越大，U越大。 等分法及其应用 (1)等分法 如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。 (2)“等分法”的应用思路 考点三　电场线、等势面及运动轨迹问题 二线一迹[电场线、等势线(面)、运动轨迹]分析粒子在非匀强电场中物理量的变化 (1)先根据静电力沿着垂直于等势面方向且指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受静电力的方向。 (2)再结合等势面的电势高低关系确定电场线的方向，进而确定带电粒子的电性。 (3)最后根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定静电力做功、电势能的变化情况等。 一、单选题 1．如图所示，在一静止带正电的点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下经过P、Q两点，图中箭头方向表示试探电荷在P、Q两点处的受力方向，已知α＞β。下列判断正确的是（　　） A．P点电势低于Q点电势 B．试探电荷在P点的加速度小于在Q点的加速度 C．试探电荷在P点的动能小于在Q点具有的动能 D．试探电荷在P点具有的电势能小于在Q点具有的电势能 【答案】C 【详解】将P、Q两点的受力方向反向延长，交点即为带正电的场源电荷；由可知，P点离场源电荷更近。场源为正电荷，电场方向背离场源；试探电荷受力方向与电场方向一致，因此试探电荷带正电。 A．正点电荷的电场中，离电荷越近电势越高，故，故A错误； B．场强，P点离场源更近，；加速度，故，故B错误； C．只有电场力做功时，动能与电势能之和守恒；正电荷在高电势处电势能大，即，因此动能，故C正确； D．由上述分析，正试探电荷在P点电势能更大，即，故D错误。 故选C。 2．如图所示，M、N是真空中一条直线上的两点，O点为M、N的中点，直线MN外存在一点电荷（图中未画出）。将电荷量为的试探电荷从无穷远处（电势为0）沿直线经M点、O点移动到N点，电场力做正功。已知M点和O点电势相等。下列说法正确的是（    ） A．N点的电势为 B．O点的电势高于N点的电势 C．试探电荷沿直线从M点移动到N点的过程中，电势能先减小后增大 D．试探电荷沿直线从M点移动到N点的过程中，电场力做的总功为正功 【答案】C 【详解】A．根据电场力做功与电势差的关系，试探电荷从无穷远移动到N点，总电场力做功满足 得，故A错误； B．已知M、O电势相等，说明M、O到场源点电荷的距离相等，因此场源一定在MO的垂直平分线上（MN直线外）。由，说明场源是负电荷。点电荷的电势满足 时，离场源越远（越大），电势越高。N到场源的距离大于O到场源的距离，因此，故B错误； C．场源在MN外MO的垂直平分线上，MN直线到场源的垂足落在M、O之间：试探电荷沿MN从M到N的过程中，到场源的距离先减小，后一直增大。负电荷电场中，电势随距离场源减小而降低，结合、，电势能变化和电势变化一致，因此电势能先减小后增大，故C正确； D． 从M到N，电场力总功 已知，因此，总功为负，故D错误。 故选C。 3．某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，电子恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知B、P两点间的电势差为U，，电子a入射时动能为Ek，电子所带的电荷量为−e，则（　　） A．B点的电场强度 B．P点电场强度大于C点电场强度 C．电子b在P点动能小于在Q点的动能 D．电子b全程克服静电力做的功小于2eU 【答案】D 【详解】A．电子a入射动能为Ek，根据动能的表达式有 电子恰好做圆周运动，则 联立解得，故A错误； B．由题图可知，P点电场线密度较C点更稀疏，则P点电场强度小于C点电场强度，故B错误； C．已知，因为BC在同一等势线上，且沿电场方向电势降低，则Q点电势小于P点电势，电子在电势低处电势能大，则电子b在Q点的电势能大，根据能量守恒定律可知，电子b在Q点的动能较小，故C错误； D．由电场线密度分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则在B、P之间平均电场强度大小大于C、Q之间的平均电场强度大小。 根据 则 所以电子b全程克服静电力做的功，故D正确。 故选D。 4．如图1，、、是某电场中一条电场线上的三点，且。一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点经过点运动到点，其运动的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．三点的电场强度大小 B．三点的电势 C．相邻两点间的电势差 D．该负电荷在三点的电势能 【答案】C 【详解】B．一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点经过点运动到点，可知负电荷所受电场力向右，则电场线方向向左，根据沿着电场线方向电势降低可知，故B错误； A．根据图2可知，负电荷向右运动过程中，加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律 可知三点的电场强度大小关系为，故A错误； C．根据结合A选项定性分析可知相邻两点间的电势差，故C正确； D．电场力做正功，电势能减小，则该负电荷在三点的电势能，故D错误。 故选C。 5．在电荷量为的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷处的电势为，其中为静电力常量。如图所示，在、两点分别固定一个负点电荷和一个正点电荷，是的中点，是的中点。现使处的负点电荷沿直线向着正点电荷运动，从运动到静电力做功9J，则从到静电力做功为（　　） A．1.5J B．3J C．4.5J D．6J 【答案】B 【详解】令AD=r0，根据题意有AB=4r0，DB=3r0，CB=2r0 B点的正点电荷在A、D、C的电势分别为，， 从运动到静电力做功9J，则有 从到静电力做功 解得 故选B。 6．如图甲所示，点电荷q1固定在A点，点电荷q2固定在B点，A、B之间的距离为r1，现把点电荷q2，从B点移到C点，A、C之间的距离为r2，图乙是点电荷q1、q2之间的库仑力F随距离r的变化图像，已知图像下面阴影部分曲边梯形的面积为S，则B、C之间电势差为UBC为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】图像下面阴影部分曲边梯形的面积的物理意义代表点电荷从到运动过程中库仑力所做的功，电荷从到克服电场力做功，即电场力做负功，可得 因为 所以 故选D。 7．如图，某匀强电场平行于正六边形所在平面（图中未画出），、、、点的电势分别为8V、6V、2V、0V。现有一电荷量大小为的带电粒子（不计重力）从点以初动能12eV沿方向射入电场，恰好经过的中点。下列说法正确的是（　　） A．该粒子一定带正电 B．电场方向从点指向点 C．该粒子达到点时的动能为20eV D．该粒子达到点时的电势能为8eV 【答案】B 【详解】B．作出AD的四等分点H、I、J，如图所示 由于匀强电场中平行等间距的两条线段之间的电势差相等，则有 其中，，， 解得，， 可知，BH为一条等势线，根据几何关系可知，AD垂直于BH，由于电场线垂直于等势线，且由高电势点指向低电势点，可知，电场方向从点指向点，故B正确； A．结合上述可知，电场方向从点指向点，由于粒子从点以一定速度沿方向射入电场，恰好经过的中点，表明粒子所受电场力方向与电场方向相反，可知，粒子一定带负电，故A错误； C．根据几何关系可知，GI垂直于AD，则GI为一条等势线，可知 根据动能定理有 其中， 解得，故C错误； D．该粒子达到点时的电势能 结合上述解得，故D错误。 故选B。 8．如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，A、B、C是电场中的三点。电荷量为的试探电荷先后放置在A、B、C三点时，电势能分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．BC中点的电势为零 B．AC间的电势差 C．电场强度的大小 D．电场强度的方向与x轴正方向成45° 【答案】C 【详解】A．根据电势能公式 试探电荷 可得 代入各点电势能得 BC中点的电势为 故A错误； B．AC间的电势差 故B错误； C．匀强电场中，沿轴方向（），电势降低，电场强度分量 方向沿轴负方向； 沿轴方向（），电势降低，电场强度分量 方向沿轴负方向； 则电场强度大小 故C正确； D．由C选项分析可知，电场强度方向沿轴负方向和轴负方向的角平分线方向，即指向第三象限，与 轴正方向成（或与轴负方向成），故D错误。 故选C。 9．如图所示，在三角形中，、，匀强电场与三角形所在的平面平行。以C点为零电势点，研究发现：质子（电荷量为）从运动到的过程，静电力做功为，从到的过程，静电力做功，已知。不计重力，下列说法正确的是（   ） A．电场强度沿方向，且由指向 B．电场强度大小为 C．三角形的外接圆上电势最小值为 D．从点以的初动能向各个方向发射质子，经过该三角形外接圆时，最小动能为 【答案】B 【详解】AB．质子从运动到的过程，静电力做功 可得 质子从到的过程，静电力做功 可得 C点为零电势点，根据， 可得， 设的中点为，则 所以、两点电势相等，其连线为等势线，根据电场方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势，过点作垂线，垂足为点，过点的电场线如图所示 由到计算场强，A错误，B正确； C．由几何关系可知，三角形的外接圆圆心为点，半径，三角形的外接圆上电势最小值位置在经过圆心的电场线与外接圆的交点，则 可得，C错误； D．从点以的初动能向各个方向发射质子，根据 可知质子在点电势能为零，则质子在电场中的电势能和动能之和恒定为，经过该三角形外接圆时，电势能最大的位置，动能最小，即在该三角形外接圆上电势最大的位置，该三角形外接圆上电势最大值为，则质子电势能最大值为，质子动能最小值为，D错误。 故选B。 10．如图所示的电场中，一个带电粒子只在电场力作用下沿着虚线轨迹从A点运动到B点，下列说法中正确的有（　　） A．粒子带正电 B．粒子的加速度减小 C．粒子的电势能减小 D．粒子的动能减小 【答案】C 【详解】A．带电粒子的电场力方向一定指向轨迹的凹侧，本题轨迹向左弯曲，凹侧在左，因此电场力方向向左，与电场线方向（向右）相反，故粒子带负电，故A错误； B．电场线的疏密表示电场强度大小，电场线越密场强越大。本题中左侧（B侧）电场线更密，从A到B场强逐渐增大，由加速度可知，粒子加速度逐渐增大，故B错误； CD． 粒子从A（右）运动到B（左），电场力方向向左，电场力与速度方向夹角为锐角，因此电场力做正功。根据功能关系：电场力做正功，电势能减小；只有电场力做功，则粒子动能增大，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 11．如图，光滑绝缘水平细杆上套有一个质量为m，电荷量大小为q的带电小球，细杆的竖直垂线与杆交于O点，A、B是垂线上的两点，C、D为杆上两点且，，在A、B两点分别固定电荷量为-3q和+q的点电荷。小球从C点由静止释放，在电场力的作用下向右运动。静电力常量为k，小球可视为质点，则小球（　　） A．带负电 B．从C点运动到O点的过程中电势能一直减小 C．从C点运动到O点的过程中，对杆的作用力一定先减小后增大 D．经过D点时的加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．设OC的长度为x，则A点电荷在C点产生的电场强度 同理可计算得B点电荷在C点产生的电场强度 由几何关系得两点电荷产生的电场在x轴上的分量为， 可得 场强方向向右，小球从C静止释放后向右运动，电场力向右，与场强方向一致，因此小球带正电，故A错误； B．从C到O，小球始终在O点左侧，由A项结果场强方向一直向右，小球带正电，电场力方向始终与位移方向同向，电场力一直做正功，因此电势能一直减小，故B正确； C．竖直方向总电场为 方向竖直向上，故电荷向上的电场力 从C到O电场力增大，竖直方向受力平衡 即 的大小变化分三种情况：①若全程，则N一直减小； ②若，则N先减小后增大 ③若全程，则一直增大。 故C错误； D．D点，由前分析两点电荷在D点产生的电场在x轴上的分量为 故电荷的合力 由牛顿第二定律得加速度 故D正确； 故选BD。 12．为避免雷击，高大的建筑物顶端均需安装避雷针。如图是某避雷针放电时空间电场线的分布图，电场线指向避雷针尖端。、、三点位于同一条电场线上，空间电场分布关于直线对称。一带电探测粒子仅在电场力作用下运动，其部分轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　） A．粒子在轨迹上某点的加速度方向与电场线切线方向相反 B．粒子从点运动到点的过程中，电场力一定做负功 C．、、三点满足电势关系 D．粒子在图中点的电势能一定大于在点的电势能 【答案】CD 【详解】A.粒子的加速度方向与所受电场力方向一致，由轨迹弯曲方向可知，粒子受力方向与电场线切线方向相同，说明粒子带正电，因此加速度方向与电场线切线方向相同，故A错误； BD.粒子从A到B运动过程中，电场力方向与速度方向夹角为锐角，粒子的速率一直在增加，电场力做正功，电势能减少，故B错误，D正确； C.电场线的方向是电势降低的方向，因此，故C正确； 故选CD。 三、解答题 13．如图所示，在匀强电场中直角三角形ABC的边长，，将带电荷量的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。求： (1)A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差； (2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ (3)计算电场强度的大小。 【答案】(1)； (2)； (3) 【详解】（1）负电荷从A点移到B点，克服静电力做功，由 同理，从B点移到C点，静电力做正功，则 （2）由电势差与电势的关系 将，代入可得 同理 （3） 将（2）问中的条件代入，因,，，故AB连线的中点D的电势为2V，即CD为2V的等势线，由于电场线垂直于等势面由高电势指向低电势，即电场强度的方向为过B点与CD的垂线，即由M指向B，由几何关系可知 则电场强度 四、填空题 14．如图所示，实线是带电粒子仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线。 (1)若虚线是电场线，带电粒子带正电： ①画出电场线与粒子轨迹交点A、B、C处的受力方向、速度方向、电场强度方向__________； ②判断带电粒子的速度变化、加速度变化、动能变化、电势能变化、电场力做功情况__________； ③判断电场线与粒子轨迹交点处电势的高低、电场强度大小__________。 (2)若虚线是电场线，带电粒子带负电： ①画出电场线与粒子轨迹交点A、B、C处的受力方向、速度方向、电场强度方向__________； ②判断带电粒子的速度变化、加速度变化、动能变化、电势能变化、电场力做功情况__________； ③判断电场线与粒子轨迹交点A、B、C处电势的高低、电场强度大小__________。 (3)若虚线是等差等势线，带电粒子带正电： ①画出电场线与粒子轨迹交点A、B、C处的受力方向、速度方向、电场强度方向__________； ②判断带电粒子的速度变化、加速度变化、动能变化、电势能变化、电场力做功情况__________； ③判断电场线与粒子轨迹交点A、B、C处电势的高低、电场强度大小__________。 (4)若虚线是等差等势线，带电粒子带负电： ①画出电场线与粒子轨迹交点A、B、C处的受力方向、速度方向、电场强度方向__________； ②判断带电粒子的速度变化、加速度变化、动能变化、电势能变化、电场力做功情况__________； ③判断电场线与粒子轨迹交点A、B、C处电势的高低、电场强度大小__________。 【答案】(1) 见解析 见解析 见解析 (2) 见解析 见解析 见解析 (3) 见解析 见解析 见解析 (4) 见解析 见解析 见解析 【详解】（1） 粒子带正电，若虚线是电场线，粒子所受的电场力沿电场线偏向左，则电场强度向左，速度沿切线，粒子由A点运动到C点的过程中，电场力做负功，粒子的电势能增大，动能减小，速度减小，电势C点大于B点大于A点，电场线的疏密表示场强的大小场强越大，电场线越密，则知A点的场强一定大于B点场强大于C点场强，由牛顿第二定律得，则粒子在三个交点处加速度依次变小。 （2） 粒子带负电，若虚线是电场线，粒子所受的电场力沿电场线偏向左，则电场强度向右，速度沿切线，粒子由A点运动到C点的过程中，电场力做负功，粒子的电势能增大，动能减小，速度减小，电势A点大于B点大于C点，电场线和等差等势线的疏密表示场强的大小，电场线越密，场强越大，则知A点的场强一定大于B点场强大于C点场强，由牛顿第二定律得，则粒子在三个交点处加速度依次变小。 （3） 粒子带正电，若虚线是等差等势线，根据电场线与等势线垂直，可知电场力大致向下，则电场强度向下，电势A点大于B点大于C点，速度沿切线，粒子由A点运动到C点的过程中，电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增大，速度增大，等差等势线的疏密表示场强的大小，等差等势线越密，场强越大，则知A点的场强一定大于B点场强大于C点场强，由牛顿第二定律得，则粒子在三个交点处加速度依次变小。 （4） 粒子带负电，若虚线是等差等势线，根据电场线与等势线垂直，可知电场力大致向下，则电场强度向上，电势C点大于B点大于A点，速度沿切线，粒子由A点运动到C点的过程中，电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增大，速度增大，等差等势线的疏密表示场强的大小，等差等势线越密，场强越大，则知A点的场强一定大于B点场强大于C点场强，由牛顿第二定律得，则粒子在三个交点处加速度依次变小。 【点睛】若虚线是电场线，先由粒子的运动轨迹弯曲方向，判断出粒子所受电场力的大体方向，粒子受到的电场力大体向左，判断电场线方向，由电场线的疏密分析场强的变化，从而判断加速度的变化。根据电场力做功正负，可判断电势能如何变化。若虚线是等势线，电场力大致向下，再用同样的方法进行分析。 本题是电场中粒子的轨迹问题，关键要能根据轨迹的弯曲方向判断粒子受力方向，注意电场线时受力沿电场线所在直线上，而如果是等势线则受力要垂直于等势线，同时要知道电场线的疏密和等差等势线的疏密均表示场强的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 静电场中能的性质 一、概念梳理 1. 2. 3. 4. 5. 6. 二、核心考点 考点一　静电力做功、电势能和电势 1.静电力做功 2.电势高低的判断 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷 的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 静电力 做功 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 3.电势能大小的判断 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，计算得到的值越大，电势能越大 电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 做功法 静电力做正功，电势能减小;静电力做负功，电势能增加 能量 守恒法 在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加 考点二　电势差与电场强度的关系　　　 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)关系式:UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离。 (2)判断方法:沿电场强度方向电势降落最快。 (3)两个推论:①如图甲所示，C点为线段AB的中点，则有φC＝。 ②如图乙所示，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD。 2.非匀强电场中公式U＝Ed的定性应用 (1)判断电场强度大小:根据E＝，等差等势面越密，电场强度越大。 (2)判断电势差的大小:根据U＝Ed，距离相等的两点间，E越大，U越大。 等分法及其应用 (1)等分法 如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。 (2)“等分法”的应用思路 考点三　电场线、等势面及运动轨迹问题 二线一迹[电场线、等势线(面)、运动轨迹]分析粒子在非匀强电场中物理量的变化 (1)先根据静电力沿着垂直于等势面方向且指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受静电力的方向。 (2)再结合等势面的电势高低关系确定电场线的方向，进而确定带电粒子的电性。 (3)最后根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定静电力做功、电势能的变化情况等。 一、单选题 1．如图所示，在一静止带正电的点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下经过P、Q两点，图中箭头方向表示试探电荷在P、Q两点处的受力方向，已知α＞β。下列判断正确的是（　　） A．P点电势低于Q点电势 B．试探电荷在P点的加速度小于在Q点的加速度 C．试探电荷在P点的动能小于在Q点具有的动能 D．试探电荷在P点具有的电势能小于在Q点具有的电势能 2．如图所示，M、N是真空中一条直线上的两点，O点为M、N的中点，直线MN外存在一点电荷（图中未画出）。将电荷量为的试探电荷从无穷远处（电势为0）沿直线经M点、O点移动到N点，电场力做正功。已知M点和O点电势相等。下列说法正确的是（    ） A．N点的电势为 B．O点的电势高于N点的电势 C．试探电荷沿直线从M点移动到N点的过程中，电势能先减小后增大 D．试探电荷沿直线从M点移动到N点的过程中，电场力做的总功为正功 3．某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，电子恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知B、P两点间的电势差为U，，电子a入射时动能为Ek，电子所带的电荷量为−e，则（　　） A．B点的电场强度 B．P点电场强度大于C点电场强度 C．电子b在P点动能小于在Q点的动能 D．电子b全程克服静电力做的功小于2eU 4．如图1，、、是某电场中一条电场线上的三点，且。一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点经过点运动到点，其运动的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．三点的电场强度大小 B．三点的电势 C．相邻两点间的电势差 D．该负电荷在三点的电势能 5．在电荷量为的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷处的电势为，其中为静电力常量。如图所示，在、两点分别固定一个负点电荷和一个正点电荷，是的中点，是的中点。现使处的负点电荷沿直线向着正点电荷运动，从运动到静电力做功9J，则从到静电力做功为（　　） A．1.5J B．3J C．4.5J D．6J 6．如图甲所示，点电荷q1固定在A点，点电荷q2固定在B点，A、B之间的距离为r1，现把点电荷q2，从B点移到C点，A、C之间的距离为r2，图乙是点电荷q1、q2之间的库仑力F随距离r的变化图像，已知图像下面阴影部分曲边梯形的面积为S，则B、C之间电势差为UBC为（　　） A． B． C． D． 7．如图，某匀强电场平行于正六边形所在平面（图中未画出），、、、点的电势分别为8V、6V、2V、0V。现有一电荷量大小为的带电粒子（不计重力）从点以初动能12eV沿方向射入电场，恰好经过的中点。下列说法正确的是（　　） A．该粒子一定带正电 B．电场方向从点指向点 C．该粒子达到点时的动能为20eV D．该粒子达到点时的电势能为8eV 8．如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，A、B、C是电场中的三点。电荷量为的试探电荷先后放置在A、B、C三点时，电势能分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．BC中点的电势为零 B．AC间的电势差 C．电场强度的大小 D．电场强度的方向与x轴正方向成45° 9．如图所示，在三角形中，、，匀强电场与三角形所在的平面平行。以C点为零电势点，研究发现：质子（电荷量为）从运动到的过程，静电力做功为，从到的过程，静电力做功，已知。不计重力，下列说法正确的是（   ） A．电场强度沿方向，且由指向 B．电场强度大小为 C．三角形的外接圆上电势最小值为 D．从点以的初动能向各个方向发射质子，经过该三角形外接圆时，最小动能为 10．如图所示的电场中，一个带电粒子只在电场力作用下沿着虚线轨迹从A点运动到B点，下列说法中正确的有（　　） A．粒子带正电 B．粒子的加速度减小 C．粒子的电势能减小 D．粒子的动能减小 二、多选题 11．如图，光滑绝缘水平细杆上套有一个质量为m，电荷量大小为q的带电小球，细杆的竖直垂线与杆交于O点，A、B是垂线上的两点，C、D为杆上两点且，，在A、B两点分别固定电荷量为-3q和+q的点电荷。小球从C点由静止释放，在电场力的作用下向右运动。静电力常量为k，小球可视为质点，则小球（　　） A．带负电 B．从C点运动到O点的过程中电势能一直减小 C．从C点运动到O点的过程中，对杆的作用力一定先减小后增大 D．经过D点时的加速度大小为 12．为避免雷击，高大的建筑物顶端均需安装避雷针。如图是某避雷针放电时空间电场线的分布图，电场线指向避雷针尖端。、、三点位于同一条电场线上，空间电场分布关于直线对称。一带电探测粒子仅在电场力作用下运动，其部分轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　） A．粒子在轨迹上某点的加速度方向与电场线切线方向相反 B．粒子从点运动到点的过程中，电场力一定做负功 C．、、三点满足电势关系 D．粒子在图中点的电势能一定大于在点的电势能 三、解答题 13．如图所示，在匀强电场中直角三角形ABC的边长，，将带电荷量的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。求： (1)A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差； (2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ (3)计算电场强度的大小。 四、填空题 14．如图所示，实线是带电粒子仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线。 (1)若虚线是电场线，带电粒子带正电： ①画出电场线与粒子轨迹交点A、B、C处的受力方向、速度方向、电场强度方向__________； ②判断带电粒子的速度变化、加速度变化、动能变化、电势能变化、电场力做功情况__________； ③判断电场线与粒子轨迹交点处电势的高低、电场强度大小__________。 (2)若虚线是电场线，带电粒子带负电： ①画出电场线与粒子轨迹交点A、B、C处的受力方向、速度方向、电场强度方向__________； ②判断带电粒子的速度变化、加速度变化、动能变化、电势能变化、电场力做功情况__________； ③判断电场线与粒子轨迹交点A、B、C处电势的高低、电场强度大小__________。 (3)若虚线是等差等势线，带电粒子带正电： ①画出电场线与粒子轨迹交点A、B、C处的受力方向、速度方向、电场强度方向__________； ②判断带电粒子的速度变化、加速度变化、动能变化、电势能变化、电场力做功情况__________； ③判断电场线与粒子轨迹交点A、B、C处电势的高低、电场强度大小__________。 (4)若虚线是等差等势线，带电粒子带负电： ①画出电场线与粒子轨迹交点A、B、C处的受力方向、速度方向、电场强度方向__________； ②判断带电粒子的速度变化、加速度变化、动能变化、电势能变化、电场力做功情况__________； ③判断电场线与粒子轨迹交点A、B、C处电势的高低、电场强度大小__________。 学科网（北京）股份有限公司 $