学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷（深圳专用）

**基本信息** 深圳专用六年级数学期末真题重组卷，融合2024-2025年多区真题，以深圳科技馆、无人机飞行等本土与时代情境为载体，考查抽象能力、几何直观、数据意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|三角形分类、糖水浓度比较、正比例判断|第4题无人机路线结合方向与位置，考查空间观念| |填空题|13空25分|大数读写、单位换算、圆与半圆面积计算|第7题深圳科技馆投资数据，渗透数感与量感| |计算题|3题29分|口算、简便计算、解方程|注重运算能力与算法多样化| |操作题|1题8分|图形对称、旋转、平移与放大|第23题“共创空间”设计，体现几何直观与空间观念| |应用题|5题26分|比例行程、百分数应用、圆柱圆锥体积、统计分析|第28题视力筛查统计图，考查数据意识与模型观念|

参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．C 5．B 6．D 7．（1）二十一亿一千四百二十万，211420，21； （2）1、2、3、6，1：2＝3：6（答案不唯一） 8．8；20；75；0.75 9．3.07；1.2。 10．﹣2。 11．6，1。 12．243，91.4。 13．5600。 14．100.48。 15．太阳，逆。 16．15.88。 17．。 18．5。 19．13；12。 20．3.75；；16；20；；32000；3；。 21．（1）26.68；（2）2；（3）；（4）。 22．（1）x＝2；（2）x＝15；（3）x。 23．（1）、（2）、（3）、（4）画图如下 24．（1）60人；（2）36人。 25．240千米；160千米。 26．（1）方式二；（2）15次。 27．0.3厘米。 28．（1）120；18；（2）27.5； ； （3）少看电子产品，多去户外运动。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷（深圳专用） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 一．选择题（每小题2分，共12分） 1．（2025•深圳）如图，点B在∠A的一条边上固定不动，点C在∠A的另一条边上可以任意移动，连接BC，三角形ABC（　　） ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 ④等腰三角形 A．只能是① B．只能是④ C．可能是①②③ D．可能是①②③④ 2．（2024•罗湖区）下面四杯糖水中，最甜的一杯是（　　） A．糖和水的质量比是1：9 B．20g糖配成200g糖水 C．200g水中加入20g糖 D．含糖率为11% 3．（2024•龙华区）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．三角形的面积一定，它的底和高。 B．圆的面积和它的半径。 C．乐乐从家去学校，行走的速度和时间。 D．如图，两个互相啮（niè）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数。 4．（2024•龙岗区）小卉在梧桐山操作无人机“云赏”毛棉杜鹃花。无人机从电视塔O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2024•龙华区）小明和小华下棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，不公平的是（　　） A．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。 B．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其它情况，小华先走。 C．掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于4，小华先走。 D．红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到黄球，小华先走。 6．（2025•南山区）“转化”策略在数学学习中具有广泛的应用，以下运用了“转化”策略的有（　　） A．① B．②④ C．①②④ D．①②③④ 二．填空题（每空1分，共25分） 7．（2025•光明区）位于深圳市光明中心区的深圳科技馆（新馆）于2025年5月1日正式开馆啦!总建筑面积约13万平方米，总建筑高度约57米，地上6层，地下2层，总投资约2114200000元。科技馆的每一个展品对精确度要求极高，让我们带着这份细心、认真开启计算之旅。 （1）横线的数读作 　 　 ，改写成用万作单位的数是 　 　 万元，四舍五入到亿位约是 　 　 亿元。 （2）上文中数字6的因数有 　 　 ，利用这些因数组成一个比例是 　 　 。 8．（2024•南山区）6÷　 　 15：　 　 ＝　 　 %＝　 　 （填小数或成数） 9．（2024•坪山区）在横线里填上合适的数。 3吨70千克＝　 　 吨 72秒＝　 　 分 10．（2024•龙岗区）在2024年校园足球赛中，五位同学的进球个数分别是8、11、12、9、10。如果把他们的平均进球数记作0个，他们中最少的进球数应该记作 　 　 个。 11．（2025•福田区）书包。儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。田田的体重是40kg，那么她的书包最大重量应是 　 　 kg。实际测得她的书包重6.06kg，超出了书包最大重量的 　 　 %。 12．（2025•光明区）奇思用电脑绘制了一个组合图形（如图所示），在边长为20cm的正方形中画一个最大的半圆，请问阴影部分面积是 　 　 cm2，周长是 　 　 cm。 13．（2024•福田区）电脑城在“6.18”做促销活动，甜甜爸爸买了一台笔记本电脑，打七五折后是4200元，这台电脑原价是 　 　 元。 14．（2025•福田区）圆锥。鹏鹏把一个圆锥沿着高切成完全相同的两部分，如图，两个切面都是底为8厘米，面积为24平方厘米的三角形。原来这个圆锥的体积是　 　 立方厘米。 15．（2024•坪山区）“二十四节气”是我国古代劳动人民的智慧结晶，而通过现代天文探索发现，地球的公转直接导致了四季的形成。（如图）地球的公转可以看作是地球绕 　 　 做 　 　 时针的旋转运动。 16．（2025•福田区）旗杆。鹏鹏和悦悦在他们学校操场上测得一根长2米的垂直立起的棍子的影长为0.5米，同一时间，测得的旗杆影长为3.97米。他们学校旗杆的高度是 　 　 ________米。 17．（2024•龙华区）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是8分米，那么原正方形的边长是 　 　 分米。 18．（2024•罗湖区）盒子里有除颜色外其余均相同的红、黄、绿、蓝四种颜色的球各6个，要想摸出的球一定有2个颜色相同，至少要摸出 　 　 个球。 19．（2025•深圳）笑笑用绳子做手工。她发现将绳子如图放置，沿虚线进行裁剪时，很有规律。假设绳子足够长，剪4次时，绳子分成 　 　 段；绳子分成37段，需要剪 　 　 次。 三．计算题（共29分） 20．（2025•光明区）直接写得数。（8分） 1.75+2＝ 64×25%＝ 0.2+0.2×99＝ 802×39≈ 21．（2025•深圳）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（12分） （1）3.33+16.68+6.67 （2） （3） （4） 22．（2024•龙华区）解方程。 （9分） （1）4x﹣1.2x＝1.4×4 （2） （3） 四．操作题（共8分） 23．（2025•光明区）在“共创空间”展区，同学们正进行图形设计大比拼，请按要求画一画。 （1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 （3）将图形E向右平移7格，得到图形F。 （4）将图形E按2：1的比放大后得到图形G。 五．应用题（共26分） 24．（2024•坪山区）目前中国人民解放军海军是西太平洋地区最大规模的海上武装力量。蓝海小学为发展学生对航海的兴趣，组建海模小组。其中舰艇小组有48人，潜艇小组人数比舰艇小组多，海航小组人数是舰艇小组的75%。（4分） （1）潜艇小组有多少人？ （2） 海航小组有多少人？ 25．（2025•光明区）我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1：20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3：2，A、B两架无人运输机平均每小时各行驶多少千米？（5分） 26．（2024•南山区）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。（6分） （1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？ 27．（2024•南山区）如图，一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？（5分） 28．（2024•光明区）2023年6月6日是第28个全国“爱眼日”，为了解小学生的视力情况，某地区抽取了部分小学生开展视力筛查活动。下面是抽样学生视力筛查结果统计图：（6分） 请你根据统计图解决下面的问题。 （1）这次视力筛查活动参加抽样的学生一共有 　 　 人，其中重度近视的学生有 　 　 ____________人。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）结合以上信息，在用眼和护眼方面，你有什么建议？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷（深圳专用） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 一．选择题（每小题2分，共12分） 1．（2025•深圳）如图，点B在∠A的一条边上固定不动，点C在∠A的另一条边上可以任意移动，连接BC，三角形ABC（　　） ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 ④等腰三角形 A．只能是① B．只能是④ C．可能是①②③ D．可能是①②③④ 2．（2024•罗湖区）下面四杯糖水中，最甜的一杯是（　　） A．糖和水的质量比是1：9 B．20g糖配成200g糖水 C．200g水中加入20g糖 D．含糖率为11% 3．（2024•龙华区）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．三角形的面积一定，它的底和高。 B．圆的面积和它的半径。 C．乐乐从家去学校，行走的速度和时间。 D．如图，两个互相啮（niè）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数。 4．（2024•龙岗区）小卉在梧桐山操作无人机“云赏”毛棉杜鹃花。无人机从电视塔O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2024•龙华区）小明和小华下棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，不公平的是（　　） A．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。 B．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其它情况，小华先走。 C．掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于4，小华先走。 D．红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到黄球，小华先走。 6．（2025•南山区）“转化”策略在数学学习中具有广泛的应用，以下运用了“转化”策略的有（　　） A．① B．②④ C．①②④ D．①②③④ 二．填空题（每空1分，共25分） 7．（2025•光明区）位于深圳市光明中心区的深圳科技馆（新馆）于2025年5月1日正式开馆啦!总建筑面积约13万平方米，总建筑高度约57米，地上6层，地下2层，总投资约2114200000元。科技馆的每一个展品对精确度要求极高，让我们带着这份细心、认真开启计算之旅。 （1）横线的数读作 　 　 ，改写成用万作单位的数是 　 　 万元，四舍五入到亿位约是 　 　 亿元。 （2）上文中数字6的因数有 　 　 ，利用这些因数组成一个比例是 　 　 。 8．（2024•南山区）6÷　 　 15：　 　 ＝　 　 %＝　 　 （填小数或成数） 9．（2024•坪山区）在横线里填上合适的数。 3吨70千克＝　 　 吨 72秒＝　 　 分 10．（2024•龙岗区）在2024年校园足球赛中，五位同学的进球个数分别是8、11、12、9、10。如果把他们的平均进球数记作0个，他们中最少的进球数应该记作 　 　 个。 11．（2025•福田区）书包。儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。田田的体重是40kg，那么她的书包最大重量应是 　 　 kg。实际测得她的书包重6.06kg，超出了书包最大重量的 　 　 %。 12．（2025•光明区）奇思用电脑绘制了一个组合图形（如图所示），在边长为20cm的正方形中画一个最大的半圆，请问阴影部分面积是 　 　 cm2，周长是 　 　 cm。 13．（2024•福田区）电脑城在“6.18”做促销活动，甜甜爸爸买了一台笔记本电脑，打七五折后是4200元，这台电脑原价是 　 　 元。 14．（2025•福田区）圆锥。鹏鹏把一个圆锥沿着高切成完全相同的两部分，如图，两个切面都是底为8厘米，面积为24平方厘米的三角形。原来这个圆锥的体积是　 　 立方厘米。 15．（2024•坪山区）“二十四节气”是我国古代劳动人民的智慧结晶，而通过现代天文探索发现，地球的公转直接导致了四季的形成。（如图）地球的公转可以看作是地球绕 　 　 做 　 　 时针的旋转运动。 16．（2025•福田区）旗杆。鹏鹏和悦悦在他们学校操场上测得一根长2米的垂直立起的棍子的影长为0.5米，同一时间，测得的旗杆影长为3.97米。他们学校旗杆的高度是 　 　 ________米。 17．（2024•龙华区）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是8分米，那么原正方形的边长是 　 　 分米。 18．（2024•罗湖区）盒子里有除颜色外其余均相同的红、黄、绿、蓝四种颜色的球各6个，要想摸出的球一定有2个颜色相同，至少要摸出 　 　 个球。 19．（2025•深圳）笑笑用绳子做手工。她发现将绳子如图放置，沿虚线进行裁剪时，很有规律。假设绳子足够长，剪4次时，绳子分成 　 　 段；绳子分成37段，需要剪 　 　 次。 三．计算题（共29分） 20．（2025•光明区）直接写得数。（8分） 1.75+2＝ 64×25%＝ 0.2+0.2×99＝ 802×39≈ 21．（2025•深圳）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（12分） （1）3.33+16.68+6.67 （2） （3） （4） 22．（2024•龙华区）解方程。 （9分） （1）4x﹣1.2x＝1.4×4 （2） （3） 四．操作题（共8分） 23．（2025•光明区）在“共创空间”展区，同学们正进行图形设计大比拼，请按要求画一画。 （1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 （3）将图形E向右平移7格，得到图形F。 （4）将图形E按2：1的比放大后得到图形G。 五．应用题（共26分） 24．（2024•坪山区）目前中国人民解放军海军是西太平洋地区最大规模的海上武装力量。蓝海小学为发展学生对航海的兴趣，组建海模小组。其中舰艇小组有48人，潜艇小组人数比舰艇小组多，海航小组人数是舰艇小组的75%。（4分） （1）潜艇小组有多少人？ （2） 海航小组有多少人？ 25．（2025•光明区）我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1：20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3：2，A、B两架无人运输机平均每小时各行驶多少千米？（5分） 26．（2024•南山区）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。（6分） （1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？ 27．（2024•南山区）如图，一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？（5分） 28．（2024•光明区）2023年6月6日是第28个全国“爱眼日”，为了解小学生的视力情况，某地区抽取了部分小学生开展视力筛查活动。下面是抽样学生视力筛查结果统计图：（6分） 请你根据统计图解决下面的问题。 （1）这次视力筛查活动参加抽样的学生一共有 　 　 人，其中重度近视的学生有 　 　 ____________人。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）结合以上信息，在用眼和护眼方面，你有什么建议？ 试卷第1页，共3页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷（深圳专用） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 一．选择题（每小题2分，共12分） 1．（2025•深圳）如图，点B在∠A的一条边上固定不动，点C在∠A的另一条边上可以任意移动，连接BC，三角形ABC（　　） ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 ④等腰三角形 A．只能是① B．只能是④ C．可能是①②③ D．可能是①②③④ 【答案】D 【分析】本题需要根据点C的移动情况，分析三角形ABC的类型可能性。 【解答】解：点C在∠A的另一条边上可以任意移动，当点C移动到不同位置时：可能形成锐角三角形。可能形成直角三角形。可能形成钝角三角形。也可能形成等腰三角形。所以三角形ABC可能是①②③④。 故选：D。 2．（2024•罗湖区）下面四杯糖水中，最甜的一杯是（　　） A．糖和水的质量比是1：9 B．20g糖配成200g糖水 C．200g水中加入20g糖 D．含糖率为11% 【答案】D 【分析】根据含糖率100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜． 【解答】解：A、100% ＝0.1×100% ＝10% B、100% ＝0.1×100% ＝10% C、100% ≈0.091×100% ＝9.1% D、含糖率是11% 11%＞10%＞9.1% 所以最甜的一杯是D． 故选：D． 3．（2024•龙华区）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．三角形的面积一定，它的底和高。 B．圆的面积和它的半径。 C．乐乐从家去学校，行走的速度和时间。 D．如图，两个互相啮（niè）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数。 【答案】D 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【解答】解：A.三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系； B.圆的面积÷半径的平方＝π，π是一定值，所以圆的面积和它的半径的平方成正比例关系，圆的面积和它的半径不成比例； C.速度×时间＝路程，路程一定，行走的速度和时间成反比例关系； D.转过的总齿数一定时，大齿轮转过的圈数÷小齿轮转过的圈数＝定值，所以大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数成正比例关系。 故选：D。 4．（2024•龙岗区）小卉在梧桐山操作无人机“云赏”毛棉杜鹃花。无人机从电视塔O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据比例尺和实际距离，计算各点间的图上距离，利用图上确定方向的方法确定方向，结合题目所给信息，找出符合题意的路线图即可。 【解答】解：150÷50＝3（厘米） 100÷50＝2（厘米） 符合题意的路线图是。 故选：C。 5．（2024•龙华区）小明和小华下棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，不公平的是（　　） A．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。 B．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其它情况，小华先走。 C．掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于4，小华先走。 D．红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到黄球，小华先走。 【答案】B 【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。据此解答即可。 【解答】解：A．玩“石头、剪刀、布”的游戏，可能性相等，谁赢谁先走。公平。 B．同时抛2枚硬币，有三种可能，即“正正”、“反反”、“正反”，2枚硬币的数字面都朝上的可能性占，所以2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其它情况，小华先走。不公平 C．掷骰子，点数大于3的有4、5、6，点数小于4的有1、2、3，所以掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于4，小华先走。公平。 D．红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球和摸到黄球的可能性相等，所以摸到红球，小明先走；摸到黄球，小华先走。公平。 故选：B。 6．（2025•南山区）“转化”策略在数学学习中具有广泛的应用，以下运用了“转化”策略的有（　　） A．① B．②④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】逐项分析每个小题是如何运用转化策略的后即可判断。 【解答】解：①求三角形内角和：通过将三角形的三个角剪下来拼在一起，转化成了一个平角（如图所示），因为平角是180°，所以得出三角形内角和是180°，这运用了转化策略； ②求组合图形面积：图中通过旋转、平移等方法，将不规则的组合图形转化成了一个正方形（如图所示），然后利用正方形面积公式求出面积，运用了转化策略； ③计算小数乘法：把0.35转化成35，扩大了100倍，把0.8转化成8，扩大了10倍，这样就把小数乘法转化成了整数乘法35×8，计算出结果后再根据因数扩大的倍数缩小相应的倍数得到小数乘法的结果，运用了转化策略； ④求圆柱体积：把圆柱通过切拼转化成了一个近似的长方体（如图所示），根据长方体体积公式推导出圆柱体积公式，运用了转化策略。 综上，①②③④都运用了转化策略。 故选：D。 二．填空题（每空1分，共25分） 7．（2025•光明区）位于深圳市光明中心区的深圳科技馆（新馆）于2025年5月1日正式开馆啦!总建筑面积约13万平方米，总建筑高度约57米，地上6层，地下2层，总投资约2114200000元。科技馆的每一个展品对精确度要求极高，让我们带着这份细心、认真开启计算之旅。 （1）横线的数读作 　二十一亿一千四百二十万　 ，改写成用万作单位的数是 　211420　 万元，四舍五入到亿位约是 　21　 亿元。 （2）上文中数字6的因数有 　1、2、3、6　 ，利用这些因数组成一个比例是 　1：2＝3：6（答案不唯一）　 。 【答案】（1）二十一亿一千四百二十万，211420，21； （2）1、2、3、6，1：2＝3：6（答案不唯一） 【分析】（1）根据亿以上数的读法读数，再根据数的改写的方法改写并理由“四舍五入”法求近似数； （2）根据因数和倍数的意义写出6的因数，再根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例，写比例。 【解答】解：（1）2114200000读作：二十一亿一千四百二十万，改写成用万作单位的数是211420万元，四舍五入到亿位约是21亿元。 （2）上文中数字6的因数有1、2、3、6，利用这些因数组成一个比例是 1：2＝3：6。（答案不唯一） 故答案为：二十一亿一千四百二十万，211420，21；1、2、3、6，1：2＝3：6（答案不唯一）。 8．（2024•南山区）6÷　8　 15：　20　 ＝　75　 %＝　0.75　 （填小数或成数） 【答案】8；20；75；0.75 【分析】根据分数与除法的关系，3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系，3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；最后一空也可根据成数的意义75%就是七成五。 【解答】解：6÷815：20＝75%＝0.75 故答案为：8，20，75，0.75（或七成五）。 9．（2024•坪山区）在横线里填上合适的数。 3吨70千克＝　3.07　 吨 72秒＝　1.2　 分 【答案】3.07；1.2。 【分析】1吨＝1000千克，1分＝60秒，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 【解答】解：3吨70千克＝3.07吨 72秒＝1.2分 故答案为：3.07；1.2。 10．（2024•龙岗区）在2024年校园足球赛中，五位同学的进球个数分别是8、11、12、9、10。如果把他们的平均进球数记作0个，他们中最少的进球数应该记作 　﹣2　 个。 【答案】﹣2。 【分析】平均数是把所有的数的和除以数的个数，先求出这五个数的平均数，然后把他们的平均进球数记作0个，他们中最少的进球数是8，然后用8减去平均数即可。 【解答】解：（8+11+12+9+10）÷5 ＝50÷5 ＝10（个） 8﹣10＝﹣2。 答：他们中最少的进球数应该记作﹣2个。 故答案为：﹣2。 11．（2025•福田区）书包。儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。田田的体重是40kg，那么她的书包最大重量应是 　6　 kg。实际测得她的书包重6.06kg，超出了书包最大重量的 　1　 %。 【答案】6，1。 【分析】把田田的体重看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用田田的体重乘15%就是她的书包的最大重量。求超出了书包最大重量的百分之几，用她书包的实际质重比最大重量多的重量除以她书包的最大重量。 【解答】解：40×15%＝6（kg） （6.06﹣6）÷6 ＝0.06÷6 ＝0.01 ＝1% 答：她的书包最大重量应是kg，实际测得她的书包重6.06kg，超出了书包最大重量的1%。 故答案为：6，1。 12．（2025•光明区）奇思用电脑绘制了一个组合图形（如图所示），在边长为20cm的正方形中画一个最大的半圆，请问阴影部分面积是 　243　 cm2，周长是 　91.4　 cm。 【答案】243，91.4。 【分析】阴影部分面积等于边长为20厘米的正方形面积减直径为20厘米的半圆，根据正方形面积计算公式“S＝a2”求出正方形面积，再根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝d÷2”求出半圆所在的圆的面积乘就是半圆的面积，再求出二者之差。阴影部分周长为正方形边边的长加半圆的弧长，根据圆周长计算公式“C＝πd”求出半圆所在圆的周长乘就是半圆弧长，再求出二者之和。 【解答】解：20÷2＝10（cm） 202﹣3.14×102 ＝400﹣3.14×100 ＝400﹣157 ＝243（cm2） 20×3+3.14×20 ＝60+31.4 ＝91.4（cm） 答：阴影部分面积是243cm2，周长是91.4cm。 故答案为：243，91.4。 13．（2024•福田区）电脑城在“6.18”做促销活动，甜甜爸爸买了一台笔记本电脑，打七五折后是4200元，这台电脑原价是 　5600　 元。 【答案】5600。 【分析】七五折用百分数表示是75%，原价的75%是4200元，求原价，用除法列式。 【解答】解：4200÷75%＝5600（元） 答：这台电脑原价是5600元。 故答案为：5600。 14．（2025•福田区）圆锥。鹏鹏把一个圆锥沿着高切成完全相同的两部分，如图，两个切面都是底为8厘米，面积为24平方厘米的三角形。原来这个圆锥的体积是　100.48　 立方厘米。 【答案】100.48。 【分析】将圆锥沿着高切成两个完全相同的两部分后，切面是两个三角形，三角形的底就是圆锥的底面直径，三角形的高就是圆锥的高。因此，由三角形的面积和底，可以计算出三角形的高，然后利用圆锥的体积公式即可算出这个圆锥的体积。 【解答】解：24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（厘米） 8÷2＝4（厘米） ＝3.14×32 ＝100.48（立方厘米） 答：原来这个圆锥的体积是100.48立方厘米。 故答案为：100.48。 15．（2024•坪山区）“二十四节气”是我国古代劳动人民的智慧结晶，而通过现代天文探索发现，地球的公转直接导致了四季的形成。（如图）地球的公转可以看作是地球绕 　太阳　 做 　逆　 时针的旋转运动。 【答案】太阳，逆。 【分析】根据生活常识可知，地球绕太阳进行旋转，地球公转的方向，自西向东，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，地球的公转可以看作是地球绕太阳做逆时针的旋转运动。 故答案为：太阳，逆。 16．（2025•福田区）旗杆。鹏鹏和悦悦在他们学校操场上测得一根长2米的垂直立起的棍子的影长为0.5米，同一时间，测得的旗杆影长为3.97米。他们学校旗杆的高度是 　15.88　 米。 【答案】15.88。 【分析】竹竿高度与影子长度的商一定，由此解答本题。 【解答】解：设他们学校旗杆的高度是x米。 2：0.5＝x：3.97 0.5x＝2×3.97 x＝15.88 答：他们学校旗杆的高度是15.88米。 故答案为：15.88。 17．（2024•龙华区）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是8分米，那么原正方形的边长是 　　 分米。 【答案】。 【分析】根据正方形的边长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出增加后的边长，把原来的边长看作单位“1”，增加后的边长是原来边长的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：8÷4＝2（分米） 2÷（1） ＝2 ＝2 （分米） 答：原来正方形的边长是分米。 故答案为：。 18．（2024•罗湖区）盒子里有除颜色外其余均相同的红、黄、绿、蓝四种颜色的球各6个，要想摸出的球一定有2个颜色相同，至少要摸出 　5　 个球。 【答案】5。 【分析】按照最坏思想，先摸出的4中颜色的球各一个，当再摸第5个球时，一定有2个颜色相同的球。 【解答】解：先摸出的4中颜色的球各一个，当再摸第5个球时，一定有2个颜色相同的球。至少要摸出5个球。 故答案为：5。 19．（2025•深圳）笑笑用绳子做手工。她发现将绳子如图放置，沿虚线进行裁剪时，很有规律。假设绳子足够长，剪4次时，绳子分成 　13　 段；绳子分成37段，需要剪 　12　 次。 【答案】13；12。 【分析】根据图示可得出，这组图形中，剪1次绳子分成4段，4＝3×1+1； 剪2次绳子分成7段，7＝3×2+1； 剪3次绳子分成10段，10＝3×3+1； 从而得出剪n次绳子分成（3n+1）段。代入数据即可求解。 【解答】解：剪1次绳子分成4段，4＝3×1+1； 剪2次绳子分成7段，7＝3×2+1； 剪3次绳子分成10段，10＝3×3+1； 从而得出剪n次绳子分成（3n+1）段。 当n＝4时，绳子分成： 3×4+1＝13（段） 当3n+1＝37时 （37﹣1）÷3 ＝36÷3 ＝12（次） 答：假设绳子足够长，剪4次时，绳子分成13段；绳子分成37段，需要剪12次。 故答案为：13；12。 三．计算题（共29分） 20．（2025•光明区）直接写得数。（8分） 1.75+2＝ 64×25%＝ 0.2+0.2×99＝ 802×39≈ 【答案】3.75；；16；20；；32000；3；。 【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和估算方法，求比值的方法，依次口算结果。 【解答】解： 1.75+2＝3.75 64×25%＝16 0.2+0.2×99＝20 802×39≈32000 3 21．（2025•深圳）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（12分） （1）3.33+16.68+6.67 （2） （3） （4） 【答案】（1）26.68； （2）2； （3）； （4）。 【分析】（1）根据加法交换律进行计算； （2）根据乘法分配律、加法结合律进行计算； （3）根据乘法分配律进行计算； （4）先算减法，再算乘法，最后算加法。 【解答】解：（1）3.33+16.68+6.67 ＝3.33+6.67+16.68 ＝10+16.68 ＝26.68 （2） ＝1 ＝1+（） ＝1+1 ＝2 （3） （） 1 （4） 22．（2024•龙华区）解方程。（9分） （1）4x﹣1.2x＝1.4×4 （2） （3） 【答案】（1）x＝2；（2）x＝15；（3）x。 【分析】（1）先化简，再根据等式的性质方程两端同时除以2.8，算出方程的解。 （2）先化简，再根据等式的性质方程两端同时除以0.15，算出方程的解。 （3）根据比例的基本性质，把比例转化为x＝4的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解：（1）4x﹣1.2x＝1.4×4 2.8x＝5.6 2.8x÷2.8＝5.6÷2.8 x＝2 （2） 0.15x＝2.25 0.15x÷0.15＝2.25÷0.15 x＝15 （3） x＝4 x x 四．操作题（共8分） 23．（2025•光明区）在“共创空间”展区，同学们正进行图形设计大比拼，请按要求画一画。 （1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 （3）将图形E向右平移7格，得到图形F。 （4）将图形E按2：1的比放大后得到图形G。 【答案】（1）、（2）、（3）、（4）画图如下 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线m）的右边画出图形A的关键对称点，依次连接即可以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）根据旋转的特征，图形C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形D。 （3）根据平移的特征，把图形E的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形F。 （4）根据图形放大的意义，把图形E的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形G。 【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）画图如下： 五．应用题（共26分） 24．（2024•坪山区）目前中国人民解放军海军是西太平洋地区最大规模的海上武装力量。蓝海小学为发展学生对航海的兴趣，组建海模小组。其中舰艇小组有48人，潜艇小组人数比舰艇小组多，海航小组人数是舰艇小组的75%。（4分） （1）潜艇小组有多少人？ （2）海航小组有多少人？ 【答案】（1）60人；（2）36人。 【分析】（1）潜艇小组人数比舰艇小组多，即潜艇小组人数是舰艇小组48人的（1），然后用乘法解答即可。 （2）海航小组人数是舰艇小组的75%，即海航小组人数是舰艇小组48人的75%，然后用乘法解答即可。 【解答】解：（1）48×（1） ＝48 ＝60（人） 答：潜艇小组有60人。 （2）48×75%＝36（人） 答：海航小组有36人。 25．（2025•光明区）我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1：20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3：2，A、B两架无人运输机平均每小时各行驶多少千米？（5分） 【答案】240千米；160千米。 【分析】已知地图比例尺和甲、乙两地图上距离，可先算出实际距离。两架无人机相对飞行3小时相遇，用实际距离除以时间得速度和，再按3：2的速度比分配，就能求出各自速度。 【解答】解：6120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷3＝400（千米/时） 400240（千米/时） 400160（千米/时） 答：A无人运输机平均每小时行驶240千米，B无人运输机平均每小时行驶160千米。 26．（2024•南山区）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。（6分） （1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？ 【答案】（1）方式二；（2）15次。 【分析】（1）一年有12个月，方式一用30乘（12×2）求出总价；方式二用14乘（12×2）求出总价，然后再加上240元即可。 （2）两种方式，游泳次数相同，每次相差16元，240元里面有几个16元，就有几次。 【解答】解：（1）方式一：30×（12×2） ＝30×24 ＝720（元） 方式二：240+14×（12×2） ＝240+336 ＝576（元） 720＞576 答：他选择方式二更划算。 （2）240÷（30﹣14） ＝240÷16 ＝15（次） 答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。 27．（2024•南山区）如图，一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？（5分） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据体积的意义可知，当把圆锥形铁块从容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥形铁块的体积，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出圆锥形铁块的体积，然后用圆锥形铁块的体积除以圆柱形容器的底面积即可求出水面下降的高度。 【解答】解：3.14×32×10÷[3.14×（20÷2）2] 3.14×9×10÷[3.14×100] ＝94.2÷314 ＝0.3（厘米） 答：这时水面的高度会下降0.3厘米。 28．（2024•光明区）2023年6月6日是第28个全国“爱眼日”，为了解小学生的视力情况，某地区抽取了部分小学生开展视力筛查活动。下面是抽样学生视力筛查结果统计图：（6分） 请你根据统计图解决下面的问题。 （1）这次视力筛查活动参加抽样的学生一共有 　120　 人，其中重度近视的学生有 　18　 人。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）结合以上信息，在用眼和护眼方面，你有什么建议？ 【答案】（1）120；18；（2）27.5； ； （3）少看电子产品，多去户外运动。（答案不唯一） 【分析】（1）用中度近视的人数除以中度近视占调查抽样学生总数的20%，即可求出一共的人数；从一共的人数里减中度近视、轻度近视、视力正常的人数即可； （2）轻度近视人数除以总人数，求出轻度近视人数占总人数的百分之几，补充统计图； （3）提出的建议合理即可。 【解答】解：（1）24÷20%＝120（人） 120﹣24﹣33﹣45＝18（人） 所以这次视力筛查活动参加抽样的学生一共有120人，其中重度近视的学生有18人。 （2）33÷120＝27.5% （3）少看电子产品，多去户外运动。（答案不唯一） 故答案为：120；18；27.5。 试卷第1页，共3页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $