期末提升04：运算律计算题(专项训练）2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以知识点梳理为基础，通过公式归纳、凑整技巧及易错点辨析构建运算律应用体系，分层训练提升简便计算能力，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点梳理|4类运算律+易错提醒|公式规范表达、凑整策略（如10/100）、分配律逆用、去括号变号规则|从加法到乘法运算律递进，结合运算性质形成完整应用链，易错点对比强化理解| |基础达标|15组计算题|单一运算律直接应用（如32×125拆数凑整）、混合运算顺序把控|覆盖交换律、结合律、分配律基础考法，夯实概念应用| |能力进阶|15组综合题|多运算律综合运用（如99×101-99逆用分配律）、复杂算式简算技巧|从基础应用到变式拓展，培养灵活选用运算律解决问题的推理能力|

期末专项提升训练04：运算律 计算题 【知识点梳理+固本拓能训练】 知识点梳理 1.加法运算律 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和______。公式： ______。 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和______。公式： 。 应用场景： 连加算式中，寻找相加得______（如10、100）的数结合。 2.乘法运算律 乘法交换律： 交换两个因数的位置，积______。公式： ______。 乘法结合律： 先乘前两个数，或先乘后两个数，积______。公式： 。 核心凑整： ______； ______。 乘法分配律（重点）： ______。 逆应用： ______。 3.运算性质 减法的性质： 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的______。公式： ______ 。 除法的性质： 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的______。公式： ______ 。 4.易错点提醒 分配律 vs 结合律： 应看作 运用分配律，不能写成 错误地套用结合律。 去括号变号： 减法去括号（如 ）或括号前是减号时，括号内符号要______。 固本拓能训练 一、基础达标 1．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 32×125            99×101－99          789＋103＋97－189 512－267－133＋88      610－224÷7×15         120×[（95－14）÷9] 【答案】4000；9900；800； 200；130；1080 【分析】乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）； 32×125，把32分解成 4×8，利用乘法结合律，先算125×8＝1000进行简便运算； 99×101－99利用乘法分配律逆应用简便运算； 789＋103＋97－189利用加法交换律和结合律，将能凑整的数结合在一起简便运算； 512－267－133＋88利用加法交换律和减法的性质简便运算； 610－224÷7×15按照四则混合运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法； 120×[（95－14）÷9]按照四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【详解】32×125 ＝（4×8）×125 ＝4×（8×125） ＝4×1000 ＝4000 99×101－99 ＝ 99×101－99×1 ＝99×（101－1） ＝99×100 ＝9900 789＋103＋97－189 ＝（789－189）＋（103＋97） ＝600＋200 ＝800 512－267－133＋88 ＝（512＋88）－（267＋133） ＝600－400 ＝200 610－224÷7×15 ＝610－32×15 ＝610－480 ＝130 120×[（95－14）÷9] ＝120×[81÷9] ＝120×9 ＝1080 2．计算下面各题，怎样简便怎样算。 486－137－63      125×16×25              99×32 265－78＋135－22     18×[（388－246）÷71]       450÷18 【答案】286；50000；3168 300；36；25 【分析】486－137－63可以运用减法的运算性质（a－b－c＝a－（b＋c）），先算137与63的和，再用486减去它们的和； 125×16×25可以将16拆成（4×4），运用乘法结合律（（a×b）×c＝a×（b×c）），把算式改写成（125×4）×（4×25），最后将两个积相乘； 99×32可以把99写成（100－1）的形式，再利用分配律（（a－b）×c ＝a×c－b×c）将100和1分别与32相乘，再将所得的积相减； 265－78＋135－22可以使用加法交换律（a＋b＝b＋a）将算式改写成265＋135－78－22，先算出265与135的和，用和减去78再减去22时，可以运用减法的运算性质（a－b－c＝a－（b＋c）），用265与135的和减去78与22的和，简便计算； 18×[（388－246）÷71] 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法； 450÷18可以把18拆成（9×2），逆用除法的运算性质（a÷（b×c）＝a÷b÷c），可使运算简便；据此解答。 【详解】486－137－63 ＝486－（137＋63） ＝486－200 ＝286 125×16×25 ＝125×（4×4）×25 ＝（125×4）×（4×25） ＝500×100 ＝50000                         99×32 ＝（100－1）×32 ＝100×32－1×32 ＝3200－32 ＝3168 265－78＋135－22 ＝265＋135－78－22 ＝265＋135－（78＋22） ＝400－100 ＝300         18×[（388－246）÷71] ＝18×[142÷71] ＝18×2 ＝36 450÷18 ＝450÷（9×2） ＝450÷9÷2 ＝50÷2 ＝25 3．计算下面各题，能简算的要简算。 243－128－72        5×8×125        17×[（520÷26）－13] 1200÷48×4         98×101          125×32－125×24 【答案】43；5000；119； 100；9898；1000 【分析】根据减法的性质，先算128＋72进行简便计算； 根据乘法结合律，先算8×125进行简便计算； 先算小括号里的520÷26，再算中括号里的减法，最后算乘法； 根据除法的性质，先算48÷4，进行简便计算； 根据乘法分配律，把101拆成100＋1进行简便计算； 根据乘法分配律的逆运算，提取公因数125，进行简便计算。 【详解】243－128－72 ＝243－（128＋72） ＝243－200 ＝43 5×8×125 ＝5×（8×125） ＝5×1000 ＝5000 17×[（520÷26）－13] ＝17×[20－13] ＝17×7 ＝119 1200÷48×4 ＝1200÷（48÷4） ＝1200÷12 ＝100 98×101 ＝98×（100＋1） ＝98×100＋98×1 ＝9800＋98 ＝9898 125×32－125×24 ＝125×（32－24） ＝125×8 ＝1000 4．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 125×31×8        645－137－63        45×[900÷（32－17）] 【答案】31000；445；2700 【分析】（1）根据乘法的交换律，交换乘数31和8的位置，再进行计算即可。 （2）根据减法的性质进行简便运算即可。 （3）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1）125×31×8   ＝125×8×31 ＝1000×31 ＝31000 （2）645－137－63 ＝645－（137＋63） ＝645－200 ＝445 （3）45×[900÷（32－17）] ＝45×[900÷15] ＝45×60 ＝2700 5．脱式计算。（能简算的要简算） 37×99           189－57＋11－43         125×88 67×24－24×62        3700÷25÷4       420÷[（205－198）×4] 【答案】3663；100；11000； 120；37；15 【分析】（1） 将99看成（100－1），利用乘法分配律，简化计算； （2）利用带符号搬家和减法的性质，进行分组凑整，简化计算。 （3）将88拆分为80＋8，利用乘法分配律，简化计算； （4）利用乘法分配律的逆运算，简化计算； （5）利用除法的性质，将连续除法转化为除以两个数的积，简化计算； （6）先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的。 【详解】 6．脱式计算。怎样简便怎样算。 48×53＋48×48－48       5400÷25÷8           125×24×15 67×[（496－354）÷71]     933－143－657＋267        99×101 【答案】4800；27；45000； 134；400；9999 【分析】（1）给最后面的48乘1，利用乘法分配律，简便计算； （2）利用除法的性质，连续除法转化为除以两个数的积，简便计算； （3）将24拆分为8×3，利用乘法结合律，分组计算125×8和3×15，简便计算； （4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的； （5）利用加法结合律和减法的性质，将－143和267交换位置，分组计算933＋267和－（657＋143）； （6）将101拆分为100＋1，利用乘法分配律，简便计算。 【详解】 7．脱式计算。（能简算的要简算） 49×176＋24×49              536－188＋164－112 7500÷25－25×12            58×[320÷（54－38）] 【答案】9800；400 0；1160 【分析】第1题可以用乘法分配律简算，两个乘法算式里都有相同的因数49，可以提取公因数。 第2题可以用加法交换律和减法的性质简算，把能凑整的数放在一起，同时减去两个数等于减去它们的和。 第3题没有简便运算，按照先乘除后加减的运算顺序计算即可。 第4题这道题有括号，按照先小括号，再中括号，最后括号外的运算顺序计算。 【详解】49×176＋24×49 ＝49×（176＋24） ＝49×200 ＝9800 536－188＋164－112 ＝（536＋164）－（112＋188） ＝700－300 ＝400 7500÷25－25×12 ＝300－25×12 ＝300－300 ＝0 58×[320÷（54－38）] ＝58×[320÷16] ＝58×20 ＝1160 8．计算下面各题，能简算的要简算。 254＋137＋146         118×45－18×45          125×32×25 32×[196－（87＋41）]       89×101－89          5600÷25÷4 【答案】537；4500；100000； 2176；8900；56 【分析】利用加法交换律，交换137和146的位置，让254和146凑整，简化计算； 利用乘法分配律的逆用，提取公因数45，把118和18先相减，凑成整百数； 把32拆成8×4，再利用乘法结合律，让125×8和25×4分别凑整； 四则混合运算，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法； 把后面的89看成89×1，再利用乘法分配律的逆用，提取公因数89； 利用除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。让25×4凑整。 【详解】254＋137＋146 ​＝254＋146＋137 ＝400＋137 ＝537​ 118×45−18×45 ＝（118−18）×45 ＝100×45 ＝4500 125×32×25​ ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000​ 32×[196−（87＋41）]​ ＝32×[196−128] ＝32×68 ＝2176​ 89×101−89 ​＝89×101−89×1 ＝89×（101−1） ＝89×100 ＝8900​ 5600÷25÷4​ ＝5600÷（25×4） ＝5600÷100 ＝56​ 9．用简便方法计算。 639－167＋61－33           88×125         39×8＋6×39－39×4        2800÷4÷25 【答案】500；11000； 390；28 【分析】639－167＋61－33带符号移动数字位置，重新分组，凑成整十或整百的数进行简算； 88×125利用乘法结合律，把88拆成11×8进行简算； 39×8＋6×39－39×4利用乘法分配律逆用进行简算； 2800÷4÷25利用除法的性质简算。 【详解】639－167＋61－33 ＝639＋61－167－33 ＝（639＋61）－（167＋33） ＝700－200 ＝500 88×125 ＝11×8×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 39×8＋6×39－39×4 ＝39×（8＋6－4） ＝39×（14－4） ＝39×10 ＝390 2800÷4÷25 ＝2800÷（4×25） ＝2800÷100 ＝28 10．能简算的要简算。 ①940×[102÷（52－35）]        ②125×48×5 ③657－68＋43－132           ④35×199 【答案】①5640；②30000；③500；④6965 【分析】①根据四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 ②观察到125和8相乘得1000，5和8相关，可将48分解为8×6，利用乘法结合律，先算125×8＝1000，再算1000×6×5＝1000×30＝30000，使计算更简便。 ③利用加法交换律a＋b＝b＋a和减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），式子变形为（657＋43）－（68＋132），使计算更简便。 ④将199转化为200－1，利用乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c，式子变形为35×（200－1）＝35×200－35×1＝7000－35＝6965，使计算更简便。 【详解】①940×[102÷（52－35）] ＝940×[102÷17] ＝940×6 ＝5640 ②125×48×5 ＝125×（8×6）×5 ＝（125×8）×（6×5） ＝1000×30 ＝30000 ③657－68＋43－132 ＝（657＋43）－（68＋132） ＝700－200 ＝500 ④35×199 ＝35×（200－1） ＝35×200－35×1 ＝7000－35 ＝6965 11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 135＋248＋165     450－123－77    4800÷（48×25）    99×32＋32 【答案】548；250；4；3200 【分析】135＋248＋165利用加法交换律交换248和165的位置，再计算； 450－123－77利用减法性质：一个数连续减两个数，等于减两个数的和； 4800÷（48×25）利用除法性质的逆应用：除以两个数的积，等于连续除以两个数； 99×32＋32 把32看作1×32，利用乘法分配律逆应用进行计算。 【详解】135＋248＋165 ＝135＋165＋248 ＝300＋248 ＝548 450－123－77 ＝450－（123＋77） ＝450－200 ＝250 4800÷（48×25） 4800÷48÷25 ＝100÷25 ＝4 99×32＋32 99×32＋1×32 ＝（99＋1）×32 ＝100×32 ＝3200 12．怎样简便怎样算。 148＋154＋52＋246           236×14－36×14            65×101                     28×25×4 【答案】600；2800； 6565；2800 【分析】利用加法交换律（改变加数的位置）和加法结合律（将某些加数先结合计算）计算； 根据乘法分配律，把相同的因数14提取出来，将剩下的部分相减计算； 把101写成100＋1的形式，再运用乘法分配律，将65分别与100和1相乘后再相加，从而简化计算； 利用乘法结合律，先计算25×4，然后再将结果与28相乘。 【详解】148＋154＋52＋246 ＝（148＋52）＋（154＋246） ＝200＋400 ＝600 236×14−36×14 ＝（236−36）×14 ＝200×14 ＝2800 65×101 ＝65×（100＋1） ＝65×100＋65×1 ＝6500＋65 ＝6565 28×25×4 ＝28×（25×4） ＝28×100 ＝2800 13．计算下面各题，怎么简便就怎么计算。 2700÷5÷20        （311＋283）÷（54－45）        76×101 500－126－74         220×19＋81×220      [745－（45×12）]×11 【答案】27；66；7676； 300；22000；2255 【分析】（1）利用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，即a÷b÷c＝a÷（b×c），先算5×20凑成整百数。 （2）按照四则运算顺序，先分别计算小括号里的加法和减法，再算括号外的除法。 （3）把 101 拆成 100＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简算。 （4）利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即a－b－c＝a－（b＋c） ，先算126＋74凑成整百数。 （5）利用乘法分配律的逆运算，即a×c＋b×c ＝（a＋b）×c。 （6）按照四则运算顺序，先算小括号里的乘法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【详解】2700÷5÷20 ＝2700÷（5×20） ＝2700÷100 ＝27 （311＋283）÷（54－45） ＝594÷9 ＝66 76×101 ＝76×（100＋1） ＝76×100＋76×1 ＝7600＋76 ＝7676 500－126－74 ＝500－（126＋74） ＝500－200 ＝300 220×19＋81×220 ＝220×（19＋81） ＝220×100 ＝22000 [745－（45×12）]×11 ＝[745－540]×11 ＝205×11 ＝2255 14．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 55×[（388－246）÷71]      3700÷25÷4       345－76＋55－124 78×97＋3×78          125×32×25        38×25＋50 【答案】110；37；200； 7800；100000；1000 【分析】55×[（388－246）÷71]根据四则混合运算先算小括号里的减法部分，再算小括号外面的除法部分，最后算中括号外面的乘法部分即可得出结果； 3700÷25÷4根据除法的性质，先计算25×4＝100，再计算3700÷100即可得出结果； 345－76＋55－124根据加法的交换律调换76和55的位置，然后计算345＋55＝400，再根据减法的性质计算76＋124＝200，最后计算400−200即可得出结果； 78×97＋3×78根据乘法的分配律把算式改写为78×（97＋3），先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法即可得出结果； 125×32×25先将32拆分为8×4，算式改写为125×（8×4）×25，根据乘法的结合律，先计算125×8，再计算4×25，最后两个积相乘即可得出结果； 38×25＋50先将50拆分为25×2，原算式改写为38×25＋25×2，根据乘法的分配律把算式改写为（38＋2）×25，先计算括号里的加法部分，再计算括号外的乘法部分即可得出结果。 【详解】55×[（388－246）÷71] ＝55×[142÷71] ＝55×2 ＝110 3700÷25÷4 ＝ 3700÷（25×4） ＝3700÷100 ＝37 345－76＋55－124 ＝ 345＋55－76－124 ＝（345＋55）－（76＋124） ＝400－200 ＝200 78×97＋3×78 ＝78×（97＋3） ＝78×100 ＝7800 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 38×25＋50 ＝ 38×25＋25×2 ＝（38＋2）×25 ＝40×25 ＝1000 15．计算下面各题。 5800÷25÷4         528－53－47 32×125×25         99×38＋38 【答案】58；428； 100000；3800 【分析】简便运算时观察题目能否凑成整十数或整百数或者是否能运用运算律。 5800÷25÷4：因为一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积。且25乘以4刚好是整百数，所以算式可写为：5800÷（25×4） 528－53－47：因为一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。且53加47刚好是整百数，所以算式可写为：528－（53＋47） 32×125×25：我们知道125和8相乘是1000，25和4相乘是100，刚好32可以拆成8×4，再用乘法交换律和结合律，分组计算，算式可写为：（8×125）×（25×4） 99×38＋38：这里可以把后面的38看作1×38，再逆用乘法分配律，提取公因数38，算式可写为：38×（99＋1） 【详解】5800÷25÷4 ＝5800÷（25×4） ＝5800÷100 ＝58 528－53－47 ＝528－（53＋47） ＝528－100 ＝428 32×125×25 ＝（8×125）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 99×38＋38 ＝38×（99＋1） ＝38×100 ＝3800 二、能力进阶 16．简便计算。 243－128－72        99×23＋23         65×142－42×65 4400÷25÷4        72×125            103×15 【答案】43；2300；6500； 44；9000；1545 【分析】利用减法的性质（一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和）进行简算；利用乘法分配律，这里c＝1进行简算； 利用乘法分配律进行简便计算； 利用除法的性质（一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积）简便计算； 利用乘法结合律，125×8＝1000进行简算； 利用乘法分配律，将103拆成100＋3进行简算。 【详解】243−128−72 ＝243−（128＋72） ＝243−200 ＝43 99×23＋23 ＝（99＋1）×23 ＝100×23 ＝2300 65×142−42×65 ＝65×（142−42） ＝65×100 ＝6500 4400÷25÷4 ＝4400÷（25×4） ＝4400÷100 ＝44 72×125 ＝9×8×125 ＝9×（8×125） ＝9×1000 ＝9000 103×15 ＝（100＋3）×15 ＝100×15＋3×15 ＝1500＋45 ＝1545 17．用自己喜欢的方法计算下面各题。 408×25－25×8    900÷[75÷（35÷7）]        197－13×5－35 387＋465＋235＋113    900÷[（20＋25）×5]        （48＋27）×101－75 【答案】 10000；60；97 1200；4；7500 【分析】（1）运用乘法分配律进行简算； （2）先算小括号里的除法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； （3）先算乘法，再根据减法的性质进行简算； （4）运用加法交换律和加法结合律进行简算； （5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （6）先算小括号里的加法，再运用乘法分配律进行简算。 【详解】408×25－25×8 ＝（408－8）×25 ＝400×25 ＝10000 900÷[75÷（35÷7）] ＝900÷[75÷5] ＝900÷15 ＝60 197－13×5－35 ＝197－65－35 ＝197－（65＋35） ＝197－100 ＝97 387＋465＋235＋113 ＝（387＋113）＋（465＋235） ＝500＋700 ＝1200 900÷[（20＋25）×5] ＝900÷[45×5] ＝900÷225 ＝4 （48＋27）×101－75 ＝75×101－75 ＝75×（101－1） ＝75×100 ＝7500 18．脱式计算。（能简算的要简算） 17×700÷4÷25                 68×46＋68×54    446－148+156－152              1104÷[12×（32－28）] 【答案】119；6800 302；23 【分析】运用除法的性质凑整巧算简化运算。 （2）运用乘法分配律简算。 （3）根据减法的性质、加法交换律进行简算。 （4）先算小括号里面的，再算括号外面的。 【详解】17×700÷4÷25                           ＝17×700÷（4×25）                    ＝17×700÷100                          ＝11900÷100 ＝119                               68×46＋68×54 ＝68×（46＋54） ＝68×100 ＝6800 446－148＋156－152                     ＝446＋156－（148＋152）                ＝602－300                             ＝302                                 1104÷[12×（32－28）] ＝1104÷[12×4] ＝1104÷48 ＝23 19．计算下列各题，能简算的要简算。 102×45    [400÷（10＋15）]×2    125×（7×2） 48×37＋52×37    394－126－74－194    450＋390÷130－123 【答案】4590；32；1750； 3700；0；330 【分析】（1）将102拆分成（100＋2），利用乘法分配律进行简算； （2）先算小括号里边的加法，再算中括号里边的除法，最后算乘法； （3）利用乘法交换律和乘法结合律进行简算； （4）利用乘法分配律进行简算； （5）先算（394－194），再利用减法性质进行简算； （6）先算除法，再算加减法。 【详解】102×45 ＝（100＋2）×45 ＝100×45＋2×45 ＝4500＋90 ＝4590 [400÷（10＋15）]×2 ＝[400÷25]×2 ＝16×2 ＝32 125×（7×2） ＝125×2×7 ＝250×7 ＝1750 48×37＋52×37 ＝（48＋52）×37 ＝100×37 ＝3700 394－126－74－194 ＝（394－194）－（126＋74） ＝200－200 ＝0 450＋390÷130－123 ＝450＋3－123 ＝453－123 ＝330 20．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 125×32×25        540÷[（3＋6）×2] 540×38＋46×380        81＋82＋86＋79＋75＋78 【答案】100000；30； 38000；481 【分析】125×32×25，利用乘法结合律简算。将32拆分为8×4，让125与8结合，4与25结合。 540÷[（3＋6）×2]，遵循四则混合运算顺序，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 540×38＋46×380，利用积不变性质和乘法分配律简算。将46×380转化为460×38，然后运用乘法分配律逆运算计算。 81＋82＋86＋79＋75＋78，利用加法交换律和结合律凑整。将个位相加能凑成整十的数（如1和9，2和8）优先结合。 【详解】125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 540÷[（3＋6）×2] ＝540÷[9×2] ＝540÷18 ＝30 540×38＋46×380 ＝540×38＋460×38 ＝（540＋460）×38 ＝1000×38 ＝38000 81＋82＋86＋79＋75＋78 ＝（81＋79）＋（82＋78）＋（86＋75） ＝160＋160＋161 ＝481 21．脱式计算，能简算的要简算。 471＋102÷（61－44）        758－（135＋258）      25×37×4 560÷[（603－253）÷50]     61×51＋49×61          98×75 【答案】477；365；3700； 80；6100；7350 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的加法。 （2）利用减法的性质可使计算简便。 （3）利用乘法交换律可使计算简便。 （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 （5）利用乘法分配律可使计算简便。 （6）先把98转化为100－2，然后再利用乘法分配律可使计算简便。 【详解】471＋102÷（61－44） ＝471＋102÷17 ＝471＋6 ＝477 758－（135＋258） ＝758－135－258 ＝758－258－135 ＝500－135 ＝365 25×37×4 ＝25×4×37 ＝100×37 ＝3700 560÷[（603－253）÷50] ＝560÷[350÷50] ＝560÷7 ＝80 61×51＋49×61 ＝61×（51＋49） ＝61×100 ＝6100 98×75 ＝（100－2）×75 ＝100×75－2×75 ＝7500－150 ＝7350 22．计算下面各题，能用简便方法计算的用简便方法计算。 ①135＋568＋65     ②526－167－133     ③504÷[（51－47）×2] ④45×101－45      ⑤25×44            ⑥9000÷125÷8 【答案】①768；②226；③63 ④4500；⑤1100；⑥9 【分析】①运用加法交换律，交换568和65的位置，简便计算； ②运用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，简便计算； ③先计算小括号里面，再计算中括号里面，最后计算括号外面； ④给后面的45乘1，运用乘法分配律，简便计算； ⑤将44拆分成（40＋4），运用乘法分配律，简便计算； ⑥运用除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，简便计算。 【详解】①135＋568＋65 ＝135＋65＋568 ＝200＋568 ＝768 ②526－167－133 ＝526－（167＋133） ＝526－300 ＝226 ③504÷[（51－47）×2] ＝504÷[4×2] ＝504÷8 ＝63 ④45×101－45 ＝45×101－45×1 ＝45×（101－1） ＝45×100 ＝4500 ⑤25×44 ＝25×（40＋4） ＝25×40＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 ⑥9000÷125÷8 ＝9000÷（125×8） ＝9000÷1000 ＝9 23．脱式计算（能简算的要简算）。 40×67×25         928＋35×42÷70         236×5÷118×5 752÷47×235          125×64            45×43＋45×58－45 【答案】67000；949；50； 3760；8000；4500 【分析】（1）利用乘法交换律简便计算，先交换67和25的位置，再将40和25相乘； （2）根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算除法，最后算加法； （3）根据四则混合运算顺序，只有乘除法按照从左往右的顺序进行计算； （4）根据四则混合运算顺序，只有乘除法按照从左往右的顺序进行计算； （5）先将64拆成8×8，再将125与8相乘，乘得的积再乘8； （6）利用乘法分配律，将45先提出来，再用45×（43＋58－1）。 【详解】 24．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）21＋38＋179    （2）86×101    （3）936÷［（108－95）×6] 【答案】238；8686；12 【分析】（1）21＋38＋179，发现21和179相加可以凑成整百数，所以利用加法交换律，交换38和179的位置，得到21＋179＋38，再从左到右依次计算加法； （2）86×101，把101拆分成100＋1，将原式转化为86×（100＋1），再根据乘法分配律（a＋b） ×c＝a×c＋b×c，进行简算； （3）936÷［（108－95）×6]，根据四则混合运算的顺序，有括号的先算括号里面的，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1）21＋38＋179 ＝21＋179＋38 ＝200＋38 ＝238 （2）86×101 ＝86×（100＋1） ＝86×100＋86×1 ＝8686 （3）936÷［（108－95）×6] ＝936÷［13×6] ＝936÷78 ＝12 25．脱式计算。（能简算的要简算） 3000÷25÷4    158＋77＋142＋423    125×72 42×39＋42×61    202×35    [640－（136＋132）]÷4 【答案】 30；800；9000； 4200；7070；93 【分析】（1）利用除法的性质，进行简便计算。 （2）利用加法交换律和结合律，将能凑成整百的数结合相加，进行简便计算。 （3）观察到125与8相乘得1000，将72拆分为8×9，利用乘法结合律简算。 （4）利用乘法分配律的逆运算，提取公因数42简算。 （5）将202拆分为200＋2，利用乘法分配律使计算简便。 （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】3000÷25÷4 ＝3000÷（25×4） ＝3000÷100 ＝30 158＋77＋142＋423 ＝158＋142＋77＋423 ＝（158＋142）＋（77＋423） ＝300＋500 ＝800 125×72 ＝125×（8×9）   ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 42×39＋42×61 ＝42×（39＋61） ＝42×100 ＝4200 202×35 ＝（200＋2）×35 ＝200×35＋2×35 ＝7000＋70 ＝7070 [640－（136＋132）]÷4 ＝[640－268]÷4 ＝372÷4 ＝93 26．计算下面各题，能简算的要简算。 36×[180÷（46－28）]        125×72         672－135－265－172 7200÷（72×25）        48×27＋73×48        62＋115＋38＋185 【答案】360；9000；100； 4；4800；400 【分析】遵循四则运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法； 将72拆分为8×9，利用125与8相乘得整千数进行简算； 利用减法的性质和带符号搬家，调整运算顺序，将672与172先减，135与265凑整相加； 利用除法的运算性质，去掉括号变为连续除以两个数； 观察发现两项都有因数48，利用乘法分配律的逆运算提取公因数； 利用加法交换律和结合律，将能凑成整百的数分别结合相加。 【详解】36×[180÷（46－28）] ＝36×[180÷18] ＝36×10 ＝360 125×72 ＝125×（8×9） ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 672－135－265－172 ＝（672－172）－（135＋265） ＝500－400 ＝100 7200÷（72×25） ＝7200÷72÷25 ＝100÷25 ＝4 48×27＋73×48 ＝48×（27＋73） ＝48×100 ＝4800 62＋115＋38＋185 ＝（62＋38）＋（115＋185） ＝100＋300 ＝400 27．计算下面各题，能简便的要简算。 125×23×8            756－（156＋37）       7800÷25÷4 158－54＋342－146       14×102         65×[（388－246）÷71] 【答案】23000；563；78；300；1428；130 【分析】（1）利用乘法交换律，先计算125与8的积。 （2）利用减法的性质去括号，先减去156使计算简便。 （3）利用除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积。 （4）利用加法交换律和减法的性质，将能凑整的加法项和减法项分别组合。 （5）将102拆分为100＋2，利用乘法分配律进行计算。 （6）按照四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）125×23×8 ＝125×8×23 ＝1000×23 ＝23000 （2）756－（156＋37） ＝756－156－37 ＝600－37 ＝563 （3）7800÷25÷4 ＝7800÷（25×4） ＝7800÷100 ＝78 （4）158－54＋342－146 ＝（158＋342）－（54＋146） ＝500－200 ＝300 （5）14×102 ＝14×（100＋2） ＝14×100＋14×2 ＝1400＋28 ＝1428 （6）65×[（388－246）÷71] ＝65×[142÷71] ＝65×2 ＝130 28．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 216＋96÷3×5                 40×（60－192÷8） 4×38×25                     904－258－242 37×99＋37                    101×54 【答案】376；1440 3800；404 3700；5454 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法。 （2）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算乘法。 （3）观察算式，4×25＝100，因此根据乘法交换律：a×b＝b×a，将算式改写为：4×25×38，进行简便计算。 （4）观察算式，258＋242＝500，因此根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式改写为：904－（258＋242），进行简便计算。 （5）把37看成37×1，根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将算式改写为：（99＋1）×37，再进行计算。 （6）先把101改写成100＋1，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式改写为：100×54＋1×54，再进行计算。 【详解】216＋96÷3×5 ＝216＋32×5 ＝216＋160 ＝376 40×（60－192÷8） ＝40×（60－24）   ＝40×36 ＝1440 4×38×25 ＝4×25×38 ＝100×38 ＝3800 904－258－242   ＝904－（258＋242） ＝904－500 ＝404 37×99＋37 ＝37×99＋37×1 ＝（99＋1）×37 ＝100×37 ＝3700 101×54 ＝（100＋1）×54 ＝100×54＋1×54 ＝5400＋54 ＝5454 29．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 468－102－98                  7200÷16÷5 46×134＋134×54                 48×25 【答案】268；90； 13400；1200 【分析】（1）根据减法的性质：一个数连续减去两个数就等于这个数减去这两个数的和； （2）根据除法的性质：一个数除以两个数就等于这个数除以两个数的积； （3）利用乘法分配律进行简算； （4）将48拆分成12×4，利用乘法结合律进行简算。 【详解】468－102－98 ＝468－（102＋98） ＝468－200 ＝268 7200÷16÷5 ＝7200÷（16×5） ＝7200÷80 ＝90 46×134＋134×54 ＝（46＋54）×134 ＝100×134 ＝13400 48×25 ＝12×4×25 ＝12×（4×25） ＝12×100 ＝1200 30．计算下面各题，能简算的要简算。 36＋75＋64＋125       88×125          308＋（220－20）×3 2800÷4÷25        273－（273－168）     88×56＋88×34＋880 【答案】300；11000；908； 28；168；8800 【分析】36＋75＋64＋125根据加法交换律变成36＋64＋75＋125，再根据加法结合律变成（36＋64）＋（75＋125）使得计算简便。 88×125先写成（11×8）×125，再根据乘法结合律变成11×（8×125）使得计算简便。                       308＋（220－20）×3先算小括号里面的减法，再算小括号里的乘法，最后算加法。 2800÷4÷25根据除法的性质变成2800÷（4×25）使得计算简便。 273－（273－168）根据去括号要变号变成273－273＋168。 88×56＋88×34＋880先写成88×56＋88×34＋88×10，再根据乘法分配律变成88×（56＋34＋10）使得计算简便。 【详解】36＋75＋64＋125 ＝36＋64＋75＋125 ＝（36＋64）＋（75＋125） ＝100＋200 ＝300 88×125 ＝（11×8）×125 ＝ 11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000                      308＋（220－20）×3 ＝308＋200×3 ＝308＋600 ＝908 2800÷4÷25 ＝2800÷（4×25） ＝2800÷100 ＝28 273－（273－168） ＝273－273＋168 ＝0＋168 ＝168 88×56＋88×34＋880 ＝88×56＋88×34＋88×10 ＝88×（56＋34＋10） ＝88×（90＋10） ＝88×100 ＝8800 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专项提升训练04：运算律 计算题 【知识点梳理+固本拓能训练】 知识点梳理 1.加法运算律 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和______。公式： ______。 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和______。公式： 。 应用场景： 连加算式中，寻找相加得______（如10、100）的数结合。 2.乘法运算律 乘法交换律： 交换两个因数的位置，积______。公式： ______。 乘法结合律： 先乘前两个数，或先乘后两个数，积______。公式： 。 核心凑整： ______； ______。 乘法分配律（重点）： ______。 逆应用： ______。 3.运算性质 减法的性质： 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的______。公式： ______ 。 除法的性质： 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的______。公式： ______ 。 4.易错点提醒 分配律 vs 结合律： 应看作 运用分配律，不能写成 错误地套用结合律。 去括号变号： 减法去括号（如 ）或括号前是减号时，括号内符号要______。 固本拓能训练 一、基础达标 1．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 32×125               99×101－99             789＋103＋97－189 512－267－133＋88       610－224÷7×15           120×[（95－14）÷9] 2．计算下面各题，怎样简便怎样算。 486－137－63            125×16×25                        99×32 265－78＋135－22        18×[（388－246）÷71]            450÷18 3．计算下面各题，能简算的要简算。 243－128－72        5×8×125        17×[（520÷26）－13] 1200÷48×4         98×101          125×32－125×24 4．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 125×31×8            645－137－63            45×[900÷（32－17）] 5．脱式计算。（能简算的要简算） 37×99                189－57＋11－43         125×88 67×24－24×62        3700÷25÷4              420÷[（205－198）×4] 6．脱式计算。怎样简便怎样算。 48×53＋48×48－48             5400÷25÷8               125×24×15 67×[（496－354）÷71]         933－143－657＋267         99×101 7．脱式计算。（能简算的要简算） 49×176＋24×49              536－188＋164－112 7500÷25－25×12            58×[320÷（54－38）] 8．计算下面各题，能简算的要简算。 254＋137＋146          118×45－18×45          125×32×25 32×[196－（87＋41）]          89×101－89          5600÷25÷4 9．用简便方法计算。 639－167＋61－33           88×125         39×8＋6×39－39×4        2800÷4÷25 10．能简算的要简算。 ①940×[102÷（52－35）]        ②125×48×5 ③657－68＋43－132                ④35×199 11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 135＋248＋165          450－123－77          4800÷（48×25）          99×32＋32 12．怎样简便怎样算。 148＋154＋52＋246           236×14－36×14            65×101                     28×25×4 13．计算下面各题，怎么简便就怎么计算。 2700÷5÷20        （311＋283）÷（54－45）        76×101 500－126－74         220×19＋81×220               [745－（45×12）]×11 14．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 55×[（388－246）÷71]           3700÷25÷4            345－76＋55－124 78×97＋3×78                 125×32×25           38×25＋50 15．计算下面各题。 5800÷25÷4         528－53－47 32×125×25         99×38＋38 二、能力进阶 16．简便计算。 243－128－72        99×23＋23         65×142－42×65 4400÷25÷4           72×125            103×15 17．用自己喜欢的方法计算下面各题。 408×25－25×8    900÷[75÷（35÷7）]        197－13×5－35 387＋465＋235＋113    900÷[（20＋25）×5]        （48＋27）×101－75 18．脱式计算。（能简算的要简算） 17×700÷4÷25                            68×46＋68×54    446－148+156－152                   1104÷[12×（32－28）] 19．计算下列各题，能简算的要简算。 102×45    [400÷（10＋15）]×2    125×（7×2） 48×37＋52×37    394－126－74－194    450＋390÷130－123 20．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 125×32×25        540÷[（3＋6）×2] 540×38＋46×380        81＋82＋86＋79＋75＋78 21．脱式计算，能简算的要简算。 471＋102÷（61－44）        758－（135＋258）        25×37×4 560÷[（603－253）÷50]        61×51＋49×61            98×75 22．计算下面各题，能用简便方法计算的用简便方法计算。 ①135＋568＋65     ②526－167－133     ③504÷[（51－47）×2] ④45×101－45      ⑤25×44            ⑥9000÷125÷8 23．脱式计算（能简算的要简算）。 40×67×25         928＋35×42÷70         236×5÷118×5 752÷47×235          125×64            45×43＋45×58－45 24．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）21＋38＋179    （2）86×101    （3）936÷［（108－95）×6] 25．脱式计算。（能简算的要简算） 3000÷25÷4    158＋77＋142＋423    125×72 42×39＋42×61    202×35    [640－（136＋132）]÷4 26．计算下面各题，能简算的要简算。 36×[180÷（46－28）]        125×72         672－135－265－172 7200÷（72×25）        48×27＋73×48        62＋115＋38＋185 27．计算下面各题，能简便的要简算。 125×23×8            756－（156＋37）       7800÷25÷4 158－54＋342－146       14×102              65×[（388－246）÷71] 28．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 216＋96÷3×5                 40×（60－192÷8） 4×38×25                     904－258－242 37×99＋37                    101×54 29．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 468－102－98                     7200÷16÷5 46×134＋134×54                 48×25 30．计算下面各题，能简算的要简算。 36＋75＋64＋125           88×125                       308＋（220－20）×3 2800÷4÷25               273－（273－168）             88×56＋88×34＋880 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $