期末提升11：鸡兔同笼解决问题(专项训练）2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以假设法为核心，构建从基础两量模型到三量转化及生活应用的完整解题体系，逻辑递进且迁移性强。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础模型|1-12题|假设全为一种，总差÷单差求数量|从鸡兔同笼拓展至租船、购票等两量混合问题| |得失问题|13-15、25、27、29题|分差=得分+扣分，总差÷分差求错题数|基础模型增加双重差距，强化推理意识| |三量问题|22题|按特征合并为两量，分步假设求解|复杂问题简化，培养抽象能力| |实际应用|16、20、24、30题|损坏赔偿：(运费+赔偿)×损坏数=总差；分装：总差÷单差求数量|模型应用于生活，发展模型与应用意识|

期末专项提升训练10：鸡兔同笼 解决问题 【知识点梳理+固本拓能训练】 知识点梳理 1.基础模型（头和腿和） 公式： 假设全是鸡（或兔），则兔（或鸡）的只数 = （实际总腿数 - 假设总腿数）÷ ______。 核心逻辑： 用______法解题。先假设全部是一种动物，计算出假设与实际的差额，再除以单个动物的差额，得出另一种动物的数量。 变式应用： 无论是租船（大船小船）、租车（大巴小巴）还是买票（贵票便宜票），只要涉及两种不同单价/数量的物品混合，都可用此法。 2.得失问题（做对得分/做错扣分） 定义： 这类问题中，做错一题不仅得不到分，还要倒扣分。 计算技巧： 假设全部做对，实际比假设少的分数 = （做对得分 + ______）× 做错题数。 关键点： 做对与做错的分差 = 做对得分 + 做错扣分（因为是“得”与“失”的双重差距）。 3.三量问题（三种动物/物品） 解题策略： 先根据______特征将三种物品转化为两种。例如：蝉和蜻蜓都有6条腿，可先将它们视为一类（六腿类），与蜘蛛（八腿类）进行第一次假设法计算，求出蜘蛛数量；再在六腿类中区分蝉和蜻蜓。 步骤： 第一次假设求出一类（如蜘蛛），第二次假设求出另一类（如蜻蜓），最后求出第三类（如蝉）。 4.实际生活应用 损坏赔偿： 运输物品损坏不仅没有运费，还要赔偿。假设全完好，差额 = （运费 + ______）× 损坏数量。 分装问题： 大小盒子分装物品。假设全是小盒（或大盒），差额 = 总物品数 - 假设物品数，除以______，得出大盒（或小盒）数量。 固本拓能训练 一、基础达标 1．李奶奶做了鲜肉包和豆沙包两种口味的包子共7袋，一共有46个，鲜肉包每袋6个，豆沙包每袋8个。李奶奶做的鲜肉包和豆沙包各有多少袋？ 2．四（1）班同学到公园里划船。全班师生共47人，共租了10条船，每条船都坐满，每条大船坐5人，每条小船坐4人。大小船各有多少条？ 3．光明小学“绿色小卫士”小组10人参加植树活动。男生每人栽了4棵树，女生每人栽了1棵树，一共栽了28棵树。男生、女生各几人？ 4．超市运来苹果和香蕉共15箱，总重225千克。苹果每箱12千克，香蕉每箱17千克。香蕉有多少箱？ 5．游乐园在十分钟内售出旋转木马和摩天轮票共12张，收入220元。旋转木马、摩天轮各售出多少张票？ 票价 旋转木马15元/人 摩天轮25元/人 6．阳光小学为了让同学们感受赚钱的不易，体谅父母劳动的艰辛，学会感恩，好好学习、好好锻炼，长大后回报父母的养育之恩，特意举办了校园义卖活动。四（1）班宁宁参加了此次义卖，她的钱箱里有5元和10元的人民币共80张，总钱数为650元，请你帮她算算，这两种面额的人民币各有多少张？ 7．小辰所在的手工小组制作了114个剪纸作品，贴在7块展板上展出。每块大展板贴18张剪纸，每块小展板贴12张剪纸，那么大展板有( )块，小展板有( )块。 8．临江小学124名师生去春游，景区内有体验式交通项目，每辆马车能坐6人，每辆驴车能坐4人，他们一起乘坐马车和驴车共租了24辆，正好坐满。他们租了马车和驴车各几辆？ 9．在生物考察站中，科学家发现一处特殊区域内节肢动物的生存密度反常。通过夜间红外摄像记录，统计到共有25只蜘蛛和螳螂在此区域活动。科学家通过捕捉统计，发现所有个体的腿总数达到170条，已知每只蜘蛛有8条腿，每只螳螂有6条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？ 10．某工厂甲、乙两车间共有110人，现在要求甲车间每8人选出一名代表，乙车间每6人选出一名代表，两车间一共选出了16名代表，甲、乙车间各有多少人？ 11．四（1）班生物小组制作了52件树叶标本，贴在7块展板上展出。每块小展板贴了6件，每块大展板贴了8件，正好贴完，两种展板各有多少块？ 12．四（1）班生物小组制作了52件树叶标本，贴在7块展板上展出。每块小展板贴了6件，每块大展板贴了8件，正好贴完，两种展板各有多少块？ 13．学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣5分。 （1）1号选手共抢答8题，最后得分65分。她答错了几题？ （2）2号、3号选手各自都抢答了10题，最后得分相同，都得了40分。他们各自答对了几题？ 14．四年级同学制作了112副科幻画，贴在8块展板上展出，每块大展板贴了20幅科幻画，每块小展板贴了12幅科幻画，大、小展板各有多少块？ 15．某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分。小华得了76分，问他做对几题？ 二、能力进阶 16．62名同学去划船，大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。怎样租船最省钱？写出你的设计方案。 17．公园里有大小两种游船，大船每条能乘载6人，小船每条能乘载4人。一共有76名同学去划船，正好坐满了15条船。大船和小船各有多少条？ 18．学校门口停有自行车和三轮车共14辆，共有33个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？ 19．星光餐厅有2人桌和4人桌，共10张，坐满可供32人同时用餐。这个餐厅的2人桌、4人桌各多少张？ 20．一快递公司帮忙运输500个玻璃花瓶，每个运费2元，但是如果损坏一个，不仅运费没有，还要倒扣3元，快递公司得了900元，那么快递公司损坏了多少个花瓶？ 21．李爷爷在果园里一共养了30只鸡和兔，这些鸡、兔共有腿88条，请问鸡和兔各有多少只？ 22．笼子里有蜘蛛、蝉、蜻蜓三种动物共18只，共有腿116条，共有翅膀22对。其中一只蜘蛛8条腿：一只蝉6条腿，1对翅膀；一只蜻蜓6条腿，2对翅膀。问蜘蛛、蝉、蜻蜓各有几只？ 23．中超足球联赛积分规则的核心：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。某球队2024年全年比赛30场，共计得了49分，已知其中负了5场。问：该球队胜和平各多少场？ 24．运输队给某商家运1800件货物，约定每件货物的运费为3元，如运输途中有损坏，则取消该件货物的运费，且每件损毁货物还需赔偿商家50元，这批货物运到后，运输队共收到货款5082元。损坏了几件货物？ 25．游玩回家后，双胞胎兄弟俩进行数学竞赛，由爸爸出题，规则是：做对一题得10分，做错一题扣3分，两人各做了10道题，聪聪得了61分，乐乐得了48分。聪聪和乐乐各做对了几题？ 26．某物流公司使用两种无人机进行快递配送，小型无人机每次可配送2个包裹，大型无人机每次可配送4个包裹，某天监控系统显示两种无人机共执行了18次配送任务，共配送了50个包裹。这天小型无人机和大型无人机分别执行了多少次配送任务？ 27．某小学举行数学竞赛，共15道题目。每做对一题得8分，记作﹢8分；每做错或不做一题倒扣4分，记作﹣4分。红红共得了72分，她做对了多少道题？ 28．六年级同学制作了94件蝴蝶标本，贴在11块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？ 29．在青少年学宪法知识竞赛中，共有20道题，规定答对1道题得5分，答错一道题扣5分。聪聪20道题全答了，结果只得了70分，聪聪答对了几道题？答错了几道题？ 30．为响应国家全民健身号召，新安县教育体育局将匹克球纳入校园特色赛事，助力师生体育锻炼。在赛事器材筹备环节，工作人员把80个匹克球分装在1个大盒和5个同样的小盒里，正好全部装满；且每个大盒比每个小盒多装8个匹克球。大盒里装了多少个匹克球？每个小盒呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专项提升训练10：鸡兔同笼 解决问题 【知识点梳理+固本拓能训练】 知识点梳理 1.基础模型（头和腿和） 公式： 假设全是鸡（或兔），则兔（或鸡）的只数 = （实际总腿数 - 假设总腿数）÷ ______。 核心逻辑： 用______法解题。先假设全部是一种动物，计算出假设与实际的差额，再除以单个动物的差额，得出另一种动物的数量。 变式应用： 无论是租船（大船小船）、租车（大巴小巴）还是买票（贵票便宜票），只要涉及两种不同单价/数量的物品混合，都可用此法。 2.得失问题（做对得分/做错扣分） 定义： 这类问题中，做错一题不仅得不到分，还要倒扣分。 计算技巧： 假设全部做对，实际比假设少的分数 = （做对得分 + ______）× 做错题数。 关键点： 做对与做错的分差 = 做对得分 + 做错扣分（因为是“得”与“失”的双重差距）。 3.三量问题（三种动物/物品） 解题策略： 先根据______特征将三种物品转化为两种。例如：蝉和蜻蜓都有6条腿，可先将它们视为一类（六腿类），与蜘蛛（八腿类）进行第一次假设法计算，求出蜘蛛数量；再在六腿类中区分蝉和蜻蜓。 步骤： 第一次假设求出一类（如蜘蛛），第二次假设求出另一类（如蜻蜓），最后求出第三类（如蝉）。 4.实际生活应用 损坏赔偿： 运输物品损坏不仅没有运费，还要赔偿。假设全完好，差额 = （运费 + ______）× 损坏数量。 分装问题： 大小盒子分装物品。假设全是小盒（或大盒），差额 = 总物品数 - 假设物品数，除以______，得出大盒（或小盒）数量。 参考答案 1.基础模型 单个差额（或每只兔比鸡多的腿数）；假设 2.得失问题 做错扣分；做错扣分 3.三量问题 相同属性（或腿数/特征） 4.实际生活应用 赔偿金；大小盒差额 固本拓能训练 一、基础达标 1．小聪参加元旦讲故事比赛，5位评委给出的分数分别是：90分、89分、92分、96分、91分。根据比赛规则，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为比赛成绩。小聪的比赛成绩是多少分？ 【答案】91分 【分析】根据比赛规则，计算比赛成绩需要先找出5位评委给出的分数中的最高分和最低分并去掉，然后求出剩余3位评委给出分数总和即总分，根据平均分＝总分÷评委人数可得到平均分即比赛成绩。 【详解】比较5位评委给出的分数的大小：89＜90＜91＜92＜96。 最高分是96分，最低分是89分。 去掉最高分和最低分后，剩余3位评委给出的分数为90分、91分、92分。 （90＋91＋92） ÷ 3 ＝273÷3 ＝91（分） 答：小聪的比赛成绩是91分。 2．下表记录了小宇四次单元测试的成绩，但不小心被污染了。你知道第二次成绩和第三次成绩各是多少分吗？ 第一次 第二次 第三次 第四次 平均分 成绩/分 92 88 91 【答案】88分；96分 【分析】根据“平均分×次数＝总分”，先求出四次测试的总分，再用总分减去已知的第一次、第四次成绩，得到第二次和第三次成绩的总和。再根据数据是从污染图片中可见部分推断而来，去掉8个十和6个一，从而得到污染部分的十位和个位。 【详解】第二、三次成绩的和是 （分）。 因为可以看到第二次成绩十位上的数是8，第三次成绩个位上的数是6，这可以组成一个新数是86，那么（分），所以第二次成绩个位上的数是8，第三次成绩十位上的数是9，所以第二次成绩是88分，第三次成绩是96分。 3．学校举行书画作品展，四年级3个班分别展出24件、27件、20件，五年级4个班共展出188件，四、五年级平均每个班展出多少件？ 【答案】 37件 【分析】首先求出四年级3个班一共展出多少件，用加法，把三个班展出数量加起来；然后再求出四五年级共展出的总数，最后用四五年级的总数÷四五年级的班级总数就求出了四五年级平均每个班展出多少件。 【详解】根据分析得出： （件） （件） （件） 答：四、五年级平均每个班展出37件。 4．为对比A、B两种小麦的生长状况，农技人员各选取5株麦苗测量株高，数据如下（单位：厘米）： A种 12 15 13 13 12 B种 11 14 13 12 10 哪种小麦的总体长势更好？请写出比较过程。 【答案】A种小麦；见详解 【分析】比较两种小麦的总体长势，需计算两组数据的平均数，平均数越大说明总体长势越好。 【详解】A种小麦株高的平均数为： （12＋15＋13＋13＋12）÷ 5 ＝65÷5 ＝13（厘米） B种小麦株高的平均数为： （11＋14＋13＋12＋10）÷ 5 ＝60÷5 ＝12（厘米） 13厘米＞12厘米 答：A种小麦的总体长势更好。 5．智能回收站记录显示，阳光小区本周共收集到可回收物109千克。前3天，平均每天有15千克可回收物被运往处理中心。如果环保部门计划在接下来的4天内将剩余的可回收物全部清运完毕，那么平均每天需要清运多少千克？（列综合算式解答） 【答案】16千克 【分析】由题意可知：用3×15计算出前三天清运可回收物的总量，再用109减去前三天清运的可回收物的总量，求出剩余需要清运的数量，再除以4，即可求出平均每天需要清运多少千克。 【详解】（109－3×15）÷4 ＝（109－45）÷4 ＝64÷4 ＝16（千克） 答：那么平均每天需要清运16千克。 6．某小学四年级学生50米跑步成绩如下表。 成绩 10.7以内（含10.7） 10.8~11.1 11.2~11.5 11.6以上（含11.6） 男生 28 24 9 4 女生 6 18 26 18 请根据以上数据把复式条形统计图补充完整。 （1）若女生达标成绩是11.5秒，则女生有（    ）人不达标。 （2）若男生达标成绩是11.1秒，则男生有（    ）人不达标。 （3）为了提高跑步成绩，你对跑步不达标的同学有什么好的建议？ 【答案】统计图见详解； （1）18 （2）13 （3）我的建议：加强锻炼，每天可以多跑一会，争取下次一定达标。（答案不唯一） 【分析】根据统计表的信息完成统计图即可。 （1）根据题意，女生达标成绩是11.5秒，那么大于11.5秒则是不达标成绩。即是11.6以上（含11.6）的女生人数。 （2）根据题意，男生达标成绩是11.1秒，那么大于11.1秒则是不达标成绩。就是把男生11.2~11.5和11.6以上（含11.6）的人数相加。 （3）根据信息，提出建议合理即可，例如加强锻炼，每天多可以多跑一会等。 【详解】如图： （1）如图，若女生达标成绩是11.5秒，则女生有18人不达标。 （2）4＋9＝13（人） 若男生达标成绩是11.1秒，则男生有13人不达标。 （3）我的建议：加强锻炼，每天可以多跑一会，争取下次一定达标。（答案不唯一） 7．根据统计图回答下列问题。 (1)一、二、三年级得近视的男生共有多少人？ (2)哪个年级得近视的人数最多？ (3)你知道哪些用眼行为会伤害眼睛，你还知道护眼行为有哪些？ 【答案】(1)18人 (2)六年级 (3)见详解 【分析】（1）把一年级、二年级、三年级得近视的男生人数加起来，即可解答； （2）计算出各年级近视的人数，比较作出判断； （3）所写出的行为只要符合题意即可，据此解答。 【详解】（1）3＋5＋10＝18（人） 答：一、二、三年级得近视的男生共有18人。 （2）一年级：3＋2＝5（人） 二年级：5＋4＝9（人） 三年级：10＋11＝21（人） 四年级：19＋22＝41（人） 五年级：25＋25＝50（人） 六年级：32＋30＝62（人） 62＞50＞41＞21＞9＞5 所以六年级得近视的人数最多。 （3）对眼睛有害的行为：长时间连续使用电子设备；在昏暗或强光环境下用眼；揉眼睛等； 保护眼睛的行为：每20分钟远眺20秒；保持正确用眼距离；确保环境光线适宜；少接触电子产品，多做眼保健操。（答案不唯一） 8．李明要参加班级举行的纸飞机飞行距离比赛，他用A4纸折出了尖头型和平头型纸飞机各一架，在室内各进行了5次飞行测试，并将每次的飞行距离记录如下。 第几次 尖头型纸飞机的飞行距离/m 平头型纸飞机的飞行距离/m 1 11.5 2 11.8 9.9 3 6.6 4 9.5 10 5 9.6 10.1 (1)将上面的统计表和统计图补充完整。 (2)尖头型纸飞机第( )次的飞行距离最远，是( )米。 (3)平头型纸飞机这5次的平均飞行距离是( )米。 (4)根据以上数据，请你给李明提出选择纸飞机的建议，并把理由写在横线上。 我建议李明选择( )型纸飞机参加比赛。（横线里填“尖头”或“平头”。） 理由：____________________。 【答案】(1)见详解 (2) 2 11.8 (3)10.4 (4) 平头 理由是平头型飞机的平均飞行距离大于尖头型平均飞行距离。 【分析】（1）根据统计表和条形统计图中可得出：第1次的尖头型纸飞机的飞行距离为10.2米，第3次的平头型纸飞机的飞行距离为10.5米，第4次尖头型纸飞机的飞行距离9.5米，第4次平头型纸飞机的飞行距离10米；据此解答即可。 （2）根据条形统计图可得：尖头型纸飞机第2次飞行距离最远，为11.8米。 （3）根据统计表和条形统计图的数据，计算出平头型纸飞机5次的飞行距离之和，再运用平均数＝飞行距离之和÷5解答即可。 （4）可以先计算两种类型飞机5次飞行距离的平均数，通过比较平均数大小来进行选择。 【详解】（1） （2）11.8＞10.2＞9.6＞9.5＞6.6 尖头型纸飞机第2次的飞行距离最远，是11.8米。 （3）平头型纸飞机的平均飞行距离： （11.5＋9.9＋10.5＋10＋10.1）÷5 ＝52÷5 ＝10.4（米） （4）尖头型纸飞机的平均飞行距离： （10.2＋11.8＋6.6＋9.5＋9.6）÷5 ＝47.7÷5 ＝9.54（米） 平头型飞机＞尖头型纸飞机，故我建议李明选择平头型纸飞机参加比赛。理由是平头型飞机的平均飞行距离大于尖头型平均飞行距离。 9．刘叔叔购买了A、B两款无人机，为测试无人机的飞行时间，刘叔叔分别对两款无人机做了四次试飞试验， 把测试结果记录在统计表和统计图中。 无人机飞行时间测试情况统计表 单位：分 类别 A款 B款 第一次 36 35 第二次 38 37 第三次 30 36 第四次 28 36 （1）把条形统计图补充完整。 （2）所有测试结果中，时间最长的一次是（    ）款无人机的测试结果。 （3）B款无人机平均飞行时长是（    ）分。 （4）如果让你从中购买一款无人机，你会选A款还是B款？说说你的理由。 【答案】（1）见详解 （2）A （3）36 （4）B款；整体稳定且平均时间较长 【分析】（1）统计图中纵轴一格代表5分钟，结合统计表中第二次飞行时间补全统计图。 （2）比较四次两款飞机的飞行时间，然后看时间最长的一次是哪款无人机的测试结果。 （3）将B款四次飞行时间相加求和，然后再除以4即可计算出B款无人机平均飞行时长。 （4）B款四次飞行时间平均是36分钟，且4次成绩都在35分钟以上，所以比较稳定，选择B款。合理即可。 【详解】 （1） （2）38＞37＞36＞35＞30＞28 所有测试结果中，时间最长的一次是A款无人机的测试结果。 （3）（35＋37＋36＋36）÷4 ＝（72＋36＋36）÷4 ＝（108＋36）÷4 ＝144÷4 ＝36（分） B款无人机平均飞行时长是36分。 （4）我会选择B款，B款整体稳定且平均时间较长。 10．请你根据向阳小学2020年—2022年购买图书情况统计图回答问题。 （1）向阳小学的购书量呈逐年（    ）的趋势。 （2）从2020年到2022年，购买科普类图书最多的一年与最少的一年相差（    ）本。 （3）从2020年到2022年，平均每年购买多少本教育类图书？ 【答案】（1）上升 （2）300 （3）470本 【分析】（1）根据统计图可知，向阳小学的购书量一年比一年多，依此解答。 （2）向阳小学购买科普类图书最多的一年是2022年，买了650本；最少的一年是2020年，买了350本，计算它们的差，用减法计算。 （3）2020年购买教育类图书310本，2021年购买教育类图书500本，2022年购买教育类图书600本；用从2020年到2022年，向阳小学一共购买教育类图书的本数除以3即可。 【详解】（1）向阳小学的购书量呈逐年上升的趋势。 （2）650－350＝300（本） 从2020年到2022年，购买科普类图书最多的一年与最少的一年相差300本。 （3）（310＋500＋600）÷3 ＝（810＋600）÷3 ＝1410÷3 ＝470（本） 答：平均每年购买470本教育类图书。 11．下面是小慧的爸爸和妈妈近五天微信运动显示的步数统计表。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 爸爸的步数 8500 8000 7000 10500 9500 妈妈的步数 7000 7250 8500 8000 10000 （1）根据统计表完成下面的统计图。 （2）小慧的爸爸第（    ）天的微信步数最多，妈妈第（    ）天的微信步数最少。 （3）小慧的爸爸和妈妈第（    ）天的微信步数相差最大，相差（    ）步。 （4）从这幅复式条形统计图中，你还能得到什么信息？ 【答案】（1）见详解 （2）四；一 （3）四；2500 （4）小慧的爸爸和妈妈第五天的微信步数相差最小，相差500步。（答案不唯一） 【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合复式统计表中的信息绘制条形统计图即可。 （2）小慧的爸爸哪一天对应的条状最高，则这天爸爸的微信步数最多；小慧的妈妈哪一天对应的条状最矮，则这天妈妈的微信步数最少。 （3）直接观察统计图，哪一天中两人对应的条状相差最多，则这一天两人的微信步数相差最大，并用减法计算出步数差即可。 （4）根据统计图中的信息进行解答，符合题意即可。 【详解】（1）画图如下： （2）观察统计图可知，小慧的爸爸第（四）天的微信步数最多，妈妈第（一）天的微信步数最少。 （3）观察统计图可知，小慧的爸爸和妈妈第（四）天的微信步数相差最大，10500－8000＝2500（步），相差（2500）步。 （4）从这幅复式条形统计图中，我还知道小慧的爸爸和妈妈第五天的微信步数相差最小，相差500步。（答案不唯一） 12．悦悦和浩浩两位选手比赛一分钟仰卧起坐，他们的比赛情况如下表。 局数 第1局 第2局 第3局 第4局 悦悦 38 26 40 28 浩浩 29 30 31 35 （1）根据统计表中的数据将复式统计图补充完成。 （2）悦悦在第（    ）局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第（    ）局比赛中仰卧起坐的个数最少。第（    ）局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）在这4局比赛中，悦悦平均每局做多少个仰卧起坐？ （4）体育老师想推荐1名学生参加学校的一分钟仰卧起坐比赛，该推荐谁？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）3；1；2 （3）33个 （4）悦悦 【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合复式统计表中的信息绘制条形统计图即可。 （2）直接观察统计图填空即可。悦悦在第几局比赛中对应的条状最高，则他在这局比赛中仰卧起坐的个数就最多；浩浩在第几局比赛中对应的条状最矮，则他在这局比赛中仰卧起坐的个数就最少；哪一局比赛中，两人对应的条状相差最短，则在这局比赛，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；依此计算。 （4）在这4局比赛中，谁平均每局做仰卧起坐的个数多，谁就去参加比较，依此解答。 【详解】（1）统计图如下： （2）悦悦在第（3）局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第（1）局比赛中仰卧起坐的个数最少。第（2）局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）（38＋26＋40＋28）÷4 ＝132÷4 ＝33（个） 答：在这4局比赛中，悦悦平均每局做33个仰卧起坐。 （4）体育老师想推荐1名学生参加学校的一分钟仰卧起坐比赛，该推荐谁？为什么？ 29＋30＋31＋35＝125（个） 125÷4＜132÷4 答：体育老师想推荐1名学生参加学校的一分钟仰卧起坐比赛，该推荐悦悦，因为在这4局比赛中，悦悦平均每局做仰卧起坐的个数多一些。 13．某网上平台正在开展“绿色出行，收集绿色能量”活动。下面是王叔叔和李叔叔星期一至星期五每天收集的绿色能量统计表。 星期 一 二 三 四 五 王叔叔 110g 150g 120g 100g 110g 李叔叔 140g 80g 120g 120g 100g （1）根据上面的信息完成统计图。 （2）在这五天中，两人星期（    ）总共收集的绿色能量最多，星期（    ）最少。星期（    ）两人收集的绿色能量相差最大，星期（    ）两人收集的绿色能量一样多。 （3）王叔叔平均每天收集（    ）g绿色能量，李叔叔平均每天收集（    ）g绿色能量。 【答案】（1）见详解 （2）一；五；二；三 （3）118；112 【分析】（1）根据统计表中的信息将条形统计图补充完整即可； （2）把每天两人收集的绿色能量相加、相减得出数据并比较大小即可； （3）把每人5天收集的能量各自相加，再除以5即可求出各自的平均数。 【详解】（1）如图所示： （2）110＋140＝250（g） 150＋80＝230（g） 120＋120＝240（g） 100＋120＝220（g） 110＋100＝210（g） 250＞240＞230＞220＞210 140－110＝30（g） 150－80＝70（g） 120－120＝0（g） 120－100＝20（g） 110－100＝10（g） 70＞30＞20＞10＞0 从统计图中看出，在这五天中，两人星期一总共收集的绿色能量最多，星期五最少。星期二两人收集的绿色能量相差最大，星期三两人收集的绿色能量一样多。 （3）（110＋150＋120＋100＋110）÷5 ＝590÷5 ＝118（g） （140＋80＋120＋120＋100）÷5 ＝560÷5 ＝112（g） 王叔叔平均每天收集118g绿色能量，李叔叔平均每天收集112g绿色能量。 14．淮北市文化部门对当地两种非物质文化遗产——淮北花鼓戏和淮北梆子戏的传承情况进行调研，统计了近三年的演出场次，如下图： （1）哪一年淮北花鼓戏和淮北梆子戏演出场次相差最大？哪一年最小？ （2）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）2022年；2024年 （2）问题：2022年到2024年淮北花鼓戏共演出了多少场？；157场（答案不唯一） 【分析】（1）分别求出45－38、52－46、60－55的差，再比较差的大小，即可得知哪一年淮北花鼓戏和淮北梆子戏演出场次相差最大，哪一年最小。 （2）根据题意，可以提出问题2022年到2024年淮北花鼓戏共演出了多少场次？用45加52再加60，据此解答即可。 【详解】（1）45－38＝7（场） 52－46＝6（场） 60－55＝5（场） 7＞6＞5 答：2022年淮北花鼓戏和淮北梆子戏演出场次相差最大，2024年最小。 （2）问题：2022年到2024年淮北花鼓戏共演出了多少场？ 45＋52＋60 ＝97＋60 ＝157（场） 答：2022年到2024年淮北花鼓戏共演出了157场。（答案不唯一） 15．下面是三位同学去年和今年的身高情况统计表。（单位：cm） 身高情况统计表 晨晨 子怡 潇潇 去年 132 147 129 今年 135 155 139 （1）把复式条形统计图补充完整。 （2）哪位同学今年的身高比去年增长的最多？ （3）三位同学今年的身高比去年的身高平均增长了多少厘米？ 【答案】（1）见详解 （2）潇潇 （3）7厘米 【分析】（1）主要考查复式条形统计图的画法，画每一个直条时，一定要看清数据，准确画图； （2）要判断哪位同学今年的身高比去年增长的最多，就要看哪位同学的两个直条相差得最多；看不出来时可以通过计算比较，分别算出每个人增长的高度再比较。 （3）先算出每位同学的身高比去年增长了多少，再求平均增长了多少，就是用他们增长的总和除以3。 【详解】（1）如下图： （2）晨晨：135－132＝3（厘米） 子怡：155－147＝8（厘米） 潇潇：139－129＝10（厘米） 10厘米＞8厘米＞3厘米 答：潇潇今年的身高比去年增长的最多。 （3）（3＋8＋10）÷3 ＝21÷3 ＝7（厘米） 答：三位同学今年的身高比去年的身高平均增长了7厘米。 二、能力进阶 16．下面是四年级同学参加各类社团活动人数的统计表和复式条形统计图，请按要求回答问题。 音乐 书法 美术 朗诵 足球 男生 20 28 25 7 ？ 女生 30 15 25 37 5      （1）男生参加这五个项目社团活动的平均人数是24人，那么参加足球社团的男生有（    ）人。 （2）请根据统计表的数据完成复式条形统计图。 （3）观察复式条形统计图，我发现四年级男、女生参加（    ）社团的人数相差最多，参加（    ）社团的人数同样多。 【答案】（1）40 （2）见详解 （3）足球；美术 【分析】（1）用24乘5，求出男生参加这五个项目社团活动的总人数，再依次减去20、28、25、7，即可求出参加足球社团的男生有多少人； （2）根据统计表的数据以及第（1）问中求出的参加足球社团的男生有40人完成复式条形统计图，注意1格表示5人； （3）观察第（2）问中画出的复式条形统计图，足球社团的男、女生直条相差最多，也就是男、女生参加足球社团的人数相差最多；参加美术社团的人数同样多，都是25人。 【详解】（1）24×5－20－28－25－7 ＝120－20－28－25－7 ＝40（人） 男生参加这五个项目社团活动的平均人数是24人，那么参加足球社团的男生有40人。 （2）如下图： （3）观察复式条形统计图，我发现四年级男、女生参加足球社团的人数相差最多，参加美术社团的人数同样多。 17．为筹备合适的出行物资，小明查阅了未来一周的天气情况。如下表。 周一 周二 周三 周四 周五 最高气温/℃ 34 30 30 35 33 最低气温/℃ 20 15 18 19 18 （1）请根据以上数据完成复式条形统计图。 （2）一周中，温差最大的是星期（    ），温差最小的是星期（    ）。 （3）你还能得到什么信息，对小明携带衣服有什么建议？ （4）这一周的最低气温平均值为多少摄氏度？ 【答案】（1）见详解 （2）四；三 （3）多携带一些保暖的衣服 （4）18℃ 【分析】（1）由表格可知，星期三的最高气温是30℃，最低气温是18℃。星期四的最高气温是35℃，最低气温是19℃。据此将统计图补充完整。 （2）求一周中温差最大或温差最小的是星期几，可以先用减法算出每天的温差，然后再比较差值的大小即可。 （3）由（2）可知，每天的温差都超过10℃，小明需要多携带一些保暖的衣服。 （4）由题意得，求这一周的最低气温平均值为多少摄氏度，可以先用加法算出这5天的最低气温的总和，然后再除以5即可算出这一周的最低气温的平均值。 【详解】（1）统计图如下： （2）34－20＝14（℃） 30－15＝15（℃） 30－18＝12（℃） 35－19＝16（℃） 33－18＝15（℃） 16＞15＝15＞14＞12 一周中，温差最大的是星期四，温差最小的是星期三。 （3）答：由于一天中的温差较大（超过10℃），所以小明需要多携带一些保暖的衣服。（合理即可） （4）（20＋15＋18＋19＋18）÷5 ＝（35＋18＋19＋18）÷5 ＝（53＋19＋18）÷5 ＝（72＋18）÷5 ＝90÷5 ＝18（℃） 答：这一周的最低气温平均值为18℃。 18．惊蛰是二十四节气中的第3个节气，实验小学开展了关于惊蛰的研学活动。下面是四年级同学对惊蛰节气相关知识感兴趣的人数情况统计图。 （1）对节日文化感兴趣的男生有26人，女生有32人，请把上面的统计图补充完整。 （2）在这四个小组中，对（    ）感兴趣的人数最多。 （3）请你结合统计图提出其他数学问题并解答。 【答案】（1）见详解； （2）节日文化； （3）喜欢农事活动的男生比女生多多少人？2人 【分析】（1）根据对节日文化感兴趣的男生有26人，女生有32人，在统计图中对应位置上方画出直条并标出数据。 （2）每个组的男女生人数相加，然后比较出人数最多的是哪个组。 （3）问题：喜欢农事活动的男生比女生多多少人？用喜欢农事活动的男生人数减喜欢农事活动的女生人数即可。（答案不唯一） 【详解】（1） （2）18＋24＝42（人） 22＋20＝42（人） 30＋12＝42（人） 26＋32＝58（人） 58＞42 所以在这四个组中，对（节日文化）感兴趣的人数最多。 （3）喜欢农事活动的男生比女生多多少人？（答案不唯一） 22－20＝2（人） 答：喜欢农事活动的男生比女生多2人。 19．巧巧在爸爸手机上看到了她家第二季度的水、电费用的电子账单，并绘制如下统计图，请仔细观察并完成填空。 (1)巧巧家第二季度中，( )月的水费最多，( )月的电费最少。 (2)巧巧家第二季度平均每月交的电费比平均每月交的水费多( )元。 (3)从上面统计图中，你还能获得什么信息？请写出两条。 我获得的信息一：__________________________。 我获得的信息二：__________________________。 【答案】(1) 6 4 (2)67 (3) 巧巧家第二季度中6月的电费与水费相差最大，相差73元 巧巧家第二季度中，6月的电费最高，为162元（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）分别将4、5、6月的水费和电费按照一定的顺序排序，即可解答；根据条形统计图，4月份水费为63元，5月份为76元，6月份为89元，比较这三个数的大小，可得水费最多的月份。 同理，4月份电费为129元，5月份为138元，6月份为162元，比较这三个数的大小，可得电费最少的月份。 （2）先分别求出巧巧家第二季度平均每月交的电费和平均每月交的水费，然后两者相减即可； （3）根据复式条形统计图给出的信息回答即可。 【详解】（1）63元＜76元＜89元 129元＜138元＜162元 巧巧家第二季度中，6月的水费最多，4月的电费最少。 （2）第二季度总电费：129＋138＋162＝429（元） 平均每月电费：429÷3＝143（元） 第二季度总水费：63＋76＋89＝228（元） 平均每月水费：228÷3＝76（元） 143－76＝67（元） 巧巧家第二季度平均每月交的电费比平均每月交的水费多67元。 （3）4月：129－63＝66（元） 5月：138－76＝62（元） 6月：162－89＝73（元） 73＞66＞62， 所以巧巧家第二季度中6月的电费与水费相差最大，相差73元。 根据条形统计图可以知道，巧巧家第二季度中，6月的电费最高为162元。（答案不唯一，合理即可） 20．下图是小林家1－5月家庭收入与支出情况统计图，读图回答问题。 (1)收入最少的是( )月，支出最多的是( )月。 (2)1－5月共收入( )元，合( )万元。 (3)平均每月支出( )元。 (4)请你根据上面图中的信息，提出一个数学问题，写在横线上。 问题：_______________________________ 【答案】(1) 3 2 (2) 30300 3.03 (3)4080 (4)小林家5月份的家庭收入比支出多多少元？ 【分析】（1）白色直条表示收入，最矮的白色直条表示这个月的收入最少；黑色直条表示支出，最高的黑色直条表示这个月的支出最多； （2）把1－5月每月收入相加即可；然后再把它改写成“万元”作单位：改写成用“万”作单位就在万位后面点上小数点，化简成小数后，在数字后面添上“万”字即可。 （3）用加法算出1－5月共支出多少元，用总支出除以5即可； （4）根据图中的信息，提出合理问题，如：小林家5月份的家庭收入比支出多多少元？用5月份的收入减去支出即可。 【详解】（1）收入最少的是（3）月，支出最多的是（2）月。 （2）6000＋6500＋5700＋5900＋6200＝30300（元） 30300元＝3.03万元 1－5月共收入（30300）元，合（3.03）万元。 （3）（3600＋5600＋3400＋3700＋4100）÷5 ＝20400÷5 ＝4080（元） 平均每月支出（4080）元。 （4）问题：小林家5月份的家庭收入比支出多多少元？（答案不唯一） 6200－4100＝2100（元） 答：小林家5月份的家庭收入比支出多2100元。 21．某家电城2022~2024年甲、乙品牌电视机销售情况如表所示。 年份 2022年 2023年 2024年 甲品牌电视机/台 1600 1100 600 乙品牌电视机/台 500 1200 1900 （1）根据统计表将复式条形统计图补充完整。 （2）这三年甲品牌电视机平均每年销量为___________台。 （3）___________年两种品牌电视机销量相差最大，相差___________台。 【答案】（1）见详解 （2）1100 （3）2024；1300 【分析】（1）根据统计表，用斜线直条代表甲品牌的销量，用灰色直条代表乙品牌的销量，在统计图中画出相应高度的直条即可。 （2）把甲品牌3年的销量相加，再用求出的和除以3，即可求出这三年甲品牌电视机平均每年的销量。 （3）用减法分别求出甲、乙两个品牌每一年电视机的销量差，然后再比较大小即可。 【详解】（1）作图如下： （2）1600＋1100＋600＝3300（台） 3300÷3＝1100（台） 因此，这三年甲品牌电视机平均每年销量为1100台。 （3）1600－500＝1100（台） 1200－1100＝100（台） 1900－600＝1300（台） 1300＞1100＞100 因此，2024年两种品牌电视机销量相差最大，相差1300台。 22．下表是某小学五、六年级各四个班图书角拥有图书情况的数量统计表，根据图表解答下列问题。 班级 1班 2班 3班 4班 五年级/本 130 150 118 142 六年级/本 160 140 130 146 （1）该小学五、六年级图书角拥有图书数量最多的班级有（    ）本，最少的班级有（    ）本，拥有图书数量最多的班级比拥有图书数量最少的班级多（    ）本图书。 （2）根据统计表完成下面的复式条形统计图。 （3）五年级4个班平均每班拥有图书的数量为（    ）本，六年级4个班平均每班拥有图书的数量为（    ）本。 【答案】（1）160；118；42； （2）图见详解； （3）135；144； 【分析】（1）通过比较五、六年级各班图书角拥有图书的数量，得出五年级和六年级各班图书数量中的最大值和最小值，再求它们的差值； （2）根据复式统计表所提供的数据，在图中分别绘制出表示五、六年级各班图书角拥有图书本数的直条图，标上数据等即可。 （3）根据平均数的意义及求法，用五、六年级四个班图书角拥有图书的总本数分别除以4就是五、六年级平均每个班拥有的本数。 【详解】（1）160＞150＞146＞142＞140＞130＞118 160－118＝42（本） 所以，该小学五、六年级图书角拥有图书数量最多的班级有160本，最少的班级有118本，拥有图书数量最多的班级比拥有图书数量最少的班级多42本图书。 （2） （3）（130＋150＋118＋142）÷4 ＝（280＋118＋142）÷4 ＝（398＋142）÷4 ＝540÷4 ＝135（本） （160＋140＋130＋146）÷4 ＝（300＋130＋146）÷4 ＝（430＋146）÷4 ＝576÷4 ＝144（本） 所以，五年级4个班平均每班拥有图书的数量为135本，六年级4个班平均每班拥有图书的数量为144本。 23．四（1）班要选一名学生代表班级参加一分钟跳绳比赛，经过初选，班里四名同学进入候选名单，下面是这四位同学最近两次的训练成绩统计图。 （1）小刚第一次比第二次少跳了36下，请据此把统计图补充完整。 （2）第一次训练，（    ）的成绩最差；第二次训练，（    ）的成绩最好。 （3）两次训练成绩相比，（    ）的进步最大，（    ）的成绩最稳定。 （4）两次训练的平均成绩最高的是（    ）。 （5）如果你是班主任老师，你会选谁去参加比赛？请说明理由。 【答案】（1）见详解；（2）小丽；小刚；（3）小丽；小芳；（4）小军；（5）小军；原因见详解 【分析】（1）小刚第二次跳了211下，第一次比第二次少跳了36下，用211减36即可求出小刚第一次跳了多少下。 （2）把4位同学第一次跳的个数进行比较，跳的最少的即为成绩最差的。 （3）把小军两次的成绩相减，求出差，同理求出其余3位同学两次的成绩差，比较成绩差的大小关系，这个差越大，说明这位同学的进步就越大，差越小，说明这位同学的成绩是比较稳定的。 （4）平均数＝总数量÷总份数，先计算小军的平均成绩，190加207求出和，再除以2即可求出小军两次的平均成绩，按照同样的方法计算出其余3位同学的平均成绩，最后把这个商比较，根据比较结果进行解答。 （5）谁的成绩比较好选谁参加比赛，可以看平均数，因为平均数反映的是这位同学的平均水平，所以根据（4）中的结果可知小军的平均成绩最高，所以可以选小军参加比赛。 【详解】（1）211－36＝175（下） （2）190＞175＞170＞155 211＞207＞198＞180 第一次训练，小丽的成绩最差；第二次训练，小刚的成绩最好。 （3）小军：207－190＝17（下） 小芳：180－170＝10（下） 小丽：198－155＝43（下） 小刚：211－175＝36（下） 43＞36＞17＞10 两次训练成绩相比，小丽的进步最大，小芳的成绩最稳定。 （4）小军：（207＋190）÷2 ＝397÷2 ＝198（下）……1（下） 小芳：（170＋180）÷2 ＝350÷2 ＝175（下） 小丽：（155＋198）÷2 ＝353÷2 ＝176（下）……1（下） 小刚：（211＋175）÷2 ＝386÷2 ＝193（下） 198＞193＞176＞175 两次训练的平均成绩最高的是小军。 （5）答：选小军参加比赛，因为小军的平均成绩比较高。 24．下表是社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 借出/本 115 110 91 80 归还/本 131 137 159 166 社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计。 （1）根据表中数据，把上面的统计图补充完整。 （2）第（    ）天借出的图书最多，第（    ）天归还的图书最多。 （3）这4天平均每天借出多少本图书？ 【答案】（1）图见详解； （2）一；四； （3）99本 【分析】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。根据横轴数0、20、40、60等，可知每格代表20本。制作条形统计图时，先找到项目，再找到对应的数量画条形即可。 （2）分别比较四天借出的图书和归还的图书数量，数值最大的就是数量最多的。 （3）平均每天借岀的书等于借岀的总本数除以天数，将四天借出的本数加起来，然后，除以4即可求解。 【详解】（1）如图： 社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计图 （2）借出：80＜91＜110＜115 归还：131＜137＜159＜166 所以第一天借出的图书最多，第四天归还的图书最多。 （3） （本） 答：这4天平均每天借出99本图书。 25．下面是某小学四年级“安全知识竞赛”成绩统计表。 等级 合计 三等奖 二等奖 一等奖 成绩/分 70分以下 70～79 80～89 90分及以上 人数 32 （    ） 12 6 4 （1）表中的括号里应填（    ）。 （2）这次竞赛成绩在（    ）～（    ）的人数最多。 （3）张明成绩排第13名，他应评（    ）等奖。 （4）李玲把她们班参加比赛的四个人的成绩统计在上图中。王平的成绩是50分，请你把统计图绘制完整。 （5）李玲这个小组的平均成绩是（    ）分。 （6）学校准备选前5名参加区级竞赛，李玲可能选上吗？（    ）（填“可能”或“不可能”） 【答案】（1）10 （2）70；79 （3）三 （4）见详解 （5）73 （6）不可能 【分析】（1）70分以下的人数＝总人数－获奖人数之和； （2）直接看表比较解答即可； （3）一等奖有4人，二等奖有6人，13＞6＋4，据此解答即可； （4）按照数据的大小画出直条，并注明数量； （5）平均成绩＝成绩之和÷人数； （6）李玲的成绩是88分，已知90分以上有4人，李玲小组的马东同学是89分，所以李玲的成绩在前5名以外，不可能选上。 【详解】（1）32－（12＋6＋4） ＝32－22 ＝10（人） 所以表中的括号里应填10。 （2）70分以下有10人，70～79分有12人，80～89分有6人，90分及以上有4人，所以这次竞赛成绩在70～79的人数最多。 （3）6＋4＝10，所以张明成绩排第13名，他应评三等奖。 （4）如图所示： （5）（88＋65＋50＋89）÷4 ＝292÷4 ＝73（分） 所以李玲这个小组的平均成绩是73分。 （6）根据分析：4＋1＝5，所以学校准备选前5名参加区级竞赛，李玲不可能选上。 26．下面是五（4）班同学参加“书香家庭”评比的四个家庭一年的读书量情况。根据下面的统计图，回答问题。    (1)这四个家庭中，孩子一年的读书本数最多的家庭是( )，父母读书本数最多的家庭是( )。孩子们一年的读书量一共是( )本。 (2)此次“书香家庭”入围要求：学生一年的读书量超过30本，父母一年的读书量不少于孩子的一半。符合入围的家庭是( )和( )。 【答案】(1) 丽丽家 欢欢家 134 (2) 明明家 欢欢家 【分析】从统计图可以看出，深色条形分别表示孩子读书量，浅色条形表示父母读书量，条形上的数字表示各自的读书量。 （1）根据统计图上孩子和父母的读书量最多的数据，分别找出对应的家庭即可；把四个家庭孩子的读书量相加得出孩子们一年读书的总量。 （2）根据条件，先选出孩子一年读书量超过30本的家庭，再看该家庭孩子读书量的一半是多少，和该家庭父母读书量进行比较，若该家庭父母读书量超过孩子读书量的一半，则入围“书香家庭”，反之则不能入围。 【详解】（1）从统计图中可以看出： 孩子读书本数：明明家36本、丽丽家40本、欢欢家32本、芳芳家26本；最多的是丽丽家。 父母读书本数：明明家26本、丽丽家18本、欢欢家30本、芳芳家17本；最多的是欢欢家。 孩子们读书总量：36＋40＋32＋26＝134（本）。 这四个家庭中，孩子一年的读书本数最多的家庭是丽丽家，父母读书本数最多的家庭是欢欢家。孩子们一年的读书量一共是134本。 （2）明明家：孩子36本，36＞30，36÷2＝18（本），父母26本，26＞18，符合入围条件； 丽丽家：孩子40本，40＞30，40÷2＝20（本），父母18本，18＜20，不符合入围条件； 欢欢家：孩子32本，32＞30，32÷2＝16（本），父母30本，30＞16，符合入围条件； 芳芳家：孩子26本，26＜30，不符合入围条件。 符合入围的家庭是明明家和欢欢家。 27．幸福蛋糕店最近新推出了蓝莓蛋糕和木瓜蛋糕，下面是近五天的销售情况统计表。 星期 三 四 五 六 日 蓝莓蛋糕个数 4 8 12 16 25 木瓜蛋糕个数 3 10 7 14 16 (1)根据表中的数据，完成条形统计图。 (2)利用平均数的知识，分析一下两种蛋糕的销售情况，并对蛋糕店提供你的建议。 【答案】（1）见详解 （2）13；10；，蓝莓蛋糕销售情况更好；多做蓝莓蛋糕，在非周末时间做促销活动等（建议答案不唯一，言之有理即可）。 【分析】（1）横轴为“个数”，纵轴为“星期（三、四、五、六、日）” 星期三：蓝莓蛋糕画4个的白色柱形，木瓜蛋糕画3个的粉色柱形； 星期四：蓝莓蛋糕画8个的白色柱形，木瓜蛋糕画10个的粉色柱形； 星期五：蓝莓蛋糕画12个的白色柱形，木瓜蛋糕画7个的粉色柱形； 星期六：蓝莓蛋糕画16个的白色柱形，木瓜蛋糕画14个的粉色柱形； 星期日：蓝莓蛋糕画25个的白色柱形，木瓜蛋糕画16个的粉色柱形； （2）计算蓝莓蛋糕的平均销售个数，根据平均数的计算公式，平均数等于所有数据之和除以数据的个数。蓝莓蛋糕近五天的销售个数分别为4，8，12，16，25，数据个数为5，将这些数据代入公式计算其平均销售个数；计算木瓜蛋糕的平均销售个数，同样根据平均数的计算公式，木瓜蛋糕近五天的销售个数分别为3，10，7，14，16，数据个数为5，代入公式计算其平均销售个数。比较蓝莓蛋糕和木瓜蛋糕的平均销售个数，13＞10，可知蓝莓蛋糕销售情况更好。基于此情况，对蛋糕店提出合理建议，如多做蓝莓蛋糕，在非周末时间做促销活动等（答案不唯一，言之有理即可）。 【详解】（1） （2） （个） （个） ，蓝莓蛋糕销售情况更好； 多做蓝莓蛋糕，在非周末时间做促销活动等（建议答案不唯一，言之有理即可）。 28．下面是四（1）班同学参加课外兴趣小组情况统计表。 (1)根据统计表制成条形统计图。 兴趣小组 音乐组 航模组 体育组 舞蹈组 人数 10 8 15 11 (2)根据统计表完成问题。 ①参加( )的人数最多，参加( )的人数最少。 ②参加体育组的人数比舞蹈组的多( )人。 ③平均每组有( )人。 【答案】(1)图见详解 (2) 体育组 航模组 4 11 【分析】（1）统计图的横轴表示小组种类，纵轴表示人数，根据统计表中的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成条形统计图的绘制； （2）①把参加各种兴趣小组的人数进行比较，即可解答； ②用参加体育组的人数减去参加舞蹈组的人数，即可解答； ③把参加各种课外兴趣小组的人数相加，求出总人数，再用总人数除以兴趣小组的个数，即可求出平均每组有多少人。 【详解】（1） （2）①15＞11＞10＞8 参加体育组的人数最多，参加航模组的人数最少。 ②15－11＝4（人） 参加体育组的人数比舞蹈组的多4人。 ③（10＋8＋15＋11）÷4 ＝（18＋15＋11）÷4 ＝（33＋11）÷4 ＝44÷4 ＝11（人） 平均每组有11人。 29．下面是2025年8月邓紫棋赣州演唱会4个区县的购票人数统计表。 区域 章贡区 南康区 赣州区 瑞金市 人数 1600 1300 1200 1400 根据统计表完成下面的条形统计图，并回答问题。 (1)完成条形统计图。 (2)购票人数最多的区县是( )，有( )人。 (3)四个县区平均每个区县售出多少张门票？ 【答案】(1)见详解 (2) 章贡区 1600 (3)1375张 【分析】（1）统计图的横轴表示区域，纵轴表示人数，根据统计表中的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成条形统计图的绘制； （2）把各区域购票人数进行比较，即可解答； （3）把四个县区的购票人数相加，求出总人数，再用总人数除以4，即可求出四个县区平均每个区县售出多少张门票。 【详解】（1） （2）1200＜1300＜1400＜1600 购票人数最多的区县是章贡区，有1600人。 （3）（1600＋1300＋1200＋1400）÷4 ＝（2900＋1200＋1400）÷4 ＝（4100＋1400）÷4 ＝5500÷4 ＝1375（张） 答：四个县区平均每个区县售出1375张门票。 30．如图是一张某交通路口20分钟内通过机动车辆辆数统计图。 机动车类型 轿车 面包车 大客车 卡车 辆数 120 90 110 10 (1)统计图中左侧括号内应该填( )，表示每格代表( )辆机动车。 (2)图中统计车辆通过的( )最多，是( )辆。 (3)如果统计的数据是表中的数据，设计条形统计图时，图中每格代表( )辆车更合适。 (4)请你根据条形统计图，计算平均每分钟通过的机动车的辆数是多少？ 【答案】(1) 5 5 (2) 轿车 60 (3)10 (4)7辆 【分析】（1）观察统计图可知，10到15表示一格，15－10＝5（辆），10－5＝5（辆）， 所以，每格代表5辆机动车； （2）从统计图中可以直观看到轿车对应的条形图最高，即轿车通过的数量最多，是60辆； （3）表中数据分别为120、90、110、10，这些数除以10都没有余数，所以设计条形统计图时，图中每格代表10辆车更合适； （4）先计算20分钟内通过机动车的总辆数，再用机动车的总辆数除以20即可求出平均每分钟通过的机动车的辆数。 【详解】（1）15－10＝5（辆） 10－5＝5（辆） 所以，统计图中左侧括号内应该填5，表示每格代表5辆机动车。 （2）图中统计车辆通过的轿车，是60辆。 （3）120÷10＝12（格）；90÷10＝9（格）；110÷10＝11（格）；10÷10＝1（格），这些数除以10都没有余数。 所以，如果统计的数据是表中的数据，设计条形统计图时，图中每格代表10辆车更合适。 （4）60＋25＋45＋10 ＝85＋45＋10 ＝130＋10 ＝140（辆） 140÷20＝7（辆） 答：平均每分钟通过的机动车的辆数是7辆。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $