湖南永州市2025-2026学年六年级下学期小升初模拟测试数学试题

**基本信息** 立足永州地域文化与湘超赛事情境，原创题占比高，融合方向与位置、比例、圆柱圆锥等核心知识，考查数学眼光与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/20分|方向与位置、比例尺、圆柱体积|结合文庙书店方向、瑶乡养殖场白兔黑兔比（原创）| |判断题|10题/10分|扇形统计图、圆柱侧面展开|关联湘超赛事消费占比、足球场标线绘制判定（原创）| |填空题|8空/12分|大数读写、比与百分数|融入人口普查数据、湘超观赛达标球迷占比（原创）| |解决问题|5题/26分|利息计算、相遇问题、圆锥体积|设计球迷存款本息、自驾相遇求距离（原创）| |思维拓展|2题/20分|数列规律、盐水配比|创设湘超纪念数列、运动员补给盐水配比（原创）|

湖南省永州市小学六年级数学下学期小升初模拟试卷 (人教版小学全部)(答案及解析) （满分 120 分，时间 90 分钟） 一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1. 答案：C 解析：位置与方向相对，东偏北 30° 的反方向是西偏南 30°。 2. 答案：D 解析：把黑兔看作 8 份，白兔比黑兔多 份，白兔为 11 份，白兔：黑兔 =11:8。 3. 答案：B 解析：统一单位，3.6 厘米 = 36 毫米，比例尺 = 图上距离：实际距离 = 36:1.8=20:1。 4. 答案：A 解析：等底等体积时，圆柱高 = 圆锥高 ÷3，18÷3=6 厘米。 5. 答案：C 解析：三位小数保留两位小数是 30.50，最大值为30.504（四舍）。 6. 答案：C 解析：9/24 化简为 3/8，分母只含质因数 2，能化成有限小数；其余分母含 2、5 外质因数，不能化成有限小数。 7. 答案：B 解析：三角形三边关系：15-8＜第三边＜15+8，即 7＜第三边＜23，只有18cm符合。 8. 答案：A 解析：圆柱体积 V=πr²h，半径扩大 2 倍，体积扩大 2²=4 倍。 9. 答案：A 解析：工作效率与时间成反比，甲效：乙效 = 10:12=5:6。 10. 答案：B 解析：6 时整，时针分针成直线，夹角180°。 二、判断题（每题 1 分，共 10 分） 11. 答案：√ 解析：0.60=0.6，0.60 计数单位 0.01，0.6 计数单位 0.1，意义不同。 12. 答案：√ 解析：成活率 = 成活棵数 ÷ 总棵数 ×100%，公式正确。 13. 答案：√ 解析：扇形统计图用于表示各部分占总体的比例关系。 14. 答案：√ 解析：水 11 份，冰 12 份，冰化水减少 。 15. 答案：√ 解析：圆柱侧面展开为正方形时，底面周长 = 高。 16. 答案：√ 解析：同一平面内，两条直线位置关系只有相交和平行两种。 17. 答案：√ 解析：三角形面积 = 底 × 高 ÷2，底一定，面积与高成正比例。 18. 答案：× 解析：平均水深 1.3 米，局部可能更深，过河不一定安全。 19. 答案：√ 解析：长方体、圆柱体积均 = 底面积 × 高，底面积和高相等则体积相等。 20. 答案：√ 解析：比例基本性质：内项积 = 外项积，内项互为倒数则外项也互为倒数。 三、填空题（每空 1 分，共 22 分） 21. 写作：1411780000；省略亿位尾数：14亿 22. 9÷15=3：5=0.6=六折 23. 年龄差不变，相差20岁 24. 12 和 60 最大公因数12，最小公倍数60 25. 切面为长方形，直径 = 16÷2÷4=2cm，半径 1cm，体积 =π×1²×4=12.56cm³ 26. 糖水 25g，糖占比：5÷25×100%=20% 27. 最不利原则：4×2+1=9张 28. 底面周长 = 18.84÷3=6.28cm，半径 1cm，体积减少 =π×1²×3=9.42cm³ 四、计算题（共 32 分） 29. 直接写得数（每题 1 分，共 8 分） 1-=；5.6× =3.2；1÷1%=100； = 0.1²=0.01； = ；28×71≈2100； = 30. 简便计算（每题 3 分，共 12 分） ① =1.25×(1.8+2.2-1) （1 分） =1.25×3 （1 分） =3.75 （1 分） ② 3.2×2.5×12.5 =(4×2.5)×(0.8×12.5) （1 分） =10×10 （1 分） =100 （1 分） ③ 18.5÷1.25÷0.8-10.5 =18.5÷(1.25×0.8)-10.5 （1 分） =18.5-10.5 （1 分） =8 （1 分） ④ =620-16（1 分） =26-16（1 分） =10 （1 分） 31. 解方程或比例（每题 3 分，共 6 分） ① 0.9 (x-4)=19.8 解：x-4=19.8÷0.9 （1 分） x-4=22 （1 分） x=26 （1 分） ② x:10 = : 5 解：5x=10× （1 分） 5x=7.5 （1 分） x=1.5 （1 分） 32. 操作题（6 分） (1) 数对：A (4,3)，B(1,1)，C(5,1) （3 分，每空 1 分） (2) 绕 C 点顺时针旋转 90° 再右移 1 格，按要求作图 （1 分） (3) 按 2:1 放大三角形，按要求作图 （1 分） (4) 面积比：4:1 （1 分） 六、解决问题（共 26 分） 33. 只列式不计算（每题 2 分，共 4 分） (1) 本息：50000+50000×2.7%×3 （2 分） (2) 降价百分比：68÷(180+68)×100% （2 分） 34. 解：设剩下还要 x 天 64:4=(480-64):x （2 分） 64x=4×416 （1 分） 64x=1664 x=26 （1 分） 答：剩下还要 26 天。（1 分） 35. 路程和 =(80+60)×3 （2 分） =140×3 （1 分） =420( 千米) （1 分） 答：两地相距 420 千米。（1 分） 36. (1) 60cm=0.6m，半径 3m 体积 = 1/3×3.14×3²×0.6=5.652(m³) （2 分） 重量 = 5.652×2=11.304 (吨) （1 分） (2) 11.304÷1.5=7.536≈8(次)，至少运8 次 （2 分） 答：沙子重 11.304 吨，至少运 8 次。（1 分） 37. 甲店：买 50 把送 10 把，共 60 把 费用：50×150=7500 （元） （2 分） 乙店：八折 费用：60×150×0.8=7200 （元 ）（2 分） 7200＜7500，乙店省钱 （1 分） 答：乙商店采购最省钱。（1 分） 七、思维拓展（共 20 分） 38. 填空（每题 2 分，共 10 分） (1) 奇数项：6、8、10、12、14 (2) 解方程，得☺=6，□=14 (3) 原盐 20g、水 100g，加盐后盐 25g，比为1:4 (4) 售价：300×(1+20%)=360（元） (5) 时间相同，路程比 = 速度比 =5:6 39. 解答题（每题 5 分，共 10 分） (1) 路程和:(58+62)×8 （2 分） =120×8=960 (米 )（2 分） 答：相距 960 米。（1 分） (2) 女球迷人数 :=80 (名 )（4 分） 答：有 80 名女球迷。（1 分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省永州市小学六年级数学下学期小升初模拟试卷 (人教版小学全部)（原卷） （满分：120 分 答题时间：90 分钟 ） 一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1. 宁远县文庙旁文创书店在城南生鲜超市的东偏北 30° 方向，超市在书店的（ ）方向。 A. 南偏西 30° B. 北偏东 60° C. 西偏南 30° D. 东偏北 60° 2. （原创）江华瑶乡养殖场白兔比黑兔多，白兔与黑兔的只数比是（ ）。 A. 3:8 B. 5:8 C. 8:11 D. 11:8 3. 测绘工作人员绘制九嶷山舜帝陵景区湘超夺冠打卡导览图，图上距离 3.6 厘米，实际距离 1.8 毫米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1:20 B. 20:1 C. 1:2 D. 2:1 4. 一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆锥高18厘米，圆柱高（ ）厘米。 A. 6 B. 18 C. 54 D. 36 5. （原创）2025湘超总决赛贺龙体育场现场，工作人员用电子秤称量球迷应援物资，保留两位小数是 30.50kg，这个三位小数最大是（ ）。 A. 30.495 B. 30.499 C. 30.504 D. 30.509 6. 下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 7. （原创）蓝山县研学手工课制作简易木质足球训练三角支架，两根木条长 8cm、15cm，第三根木条能围成三角形的是（ ）cm。 A. 7 B. 18 C. 24 D. 32 8. 圆柱的半径扩大2倍，高不变，体积扩大（ ）倍。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 9. 甲单独做12天，乙单独做10天，甲乙工作效率最简整数比是（ ）。 A. 5:6 B. 6:5 C. 12:10 D. 10:12 10. 6时整，钟面上时针与分针夹角是（ ）° A. 45 B. 180 C. 90 D. 30 二、判断题（每题 1 分，共 10 分） 11. 0.60 和 0.6 大小相等，计数意义不同，常用于湘超赛事观众数据统计保留。（ ） 12. 道县春季油茶树苗成活率 = 成活棵数 ÷ 总棵数 ×100%。（ ） 13. （原创）扇形统计图能直观呈现2025年湘超赛事餐饮、周边、门票各类消费占比，反映各部分与总数的关系。（ ） 14. 水结成冰体积增加，冰化成水体积减小。（ ） 15. 圆柱侧面展开是正方形，底面周长等于高。（ ） 16. （原创）在同一平面内，两条直线不相交就平行，该原理可用于专业足球场标线绘制判定。（ ） 17. 三角形的底一定，面积和高成正比例。（ ） 18. 湘江源平均水深 1.3 米，身高 1.45 米的学生过河一定安全。（ ） 19. （原创）底面积和高相等的长方体与圆柱体积相等，可用来制作存放湘超纪念周边的收纳箱。（ ） 20. 比例中两个内项互为倒数，两个外项也互为倒数，常用于赛事人数、比分换算计算。（ ） 三、填空题（每空 1 分，共 12分） 21. （原创）第七次全国人口普查我国总人口为十四亿一千一百七十八万，写作（ ），省略亿位后面尾数约是（ ）亿，庞大的人口基数为永州湘超赛事提供充足球迷群众基础。 22. （原创）（ ）÷15=3：（ ）=0.6=（ ）折，该百分数可统计湘超赛事观赛达标球迷占比。 23. （原创）妈妈 a 岁，小娟（a-20）岁，再过 x 年相差（ ）岁，该规律适用于湘超亲子观赛人群年龄差统计。 24. 12和60的最大公因数（ ），最小公倍数（ ）。 25. 把一个圆柱沿底面直径切开，表面积增加16cm²，高4cm，圆柱体积是（ ）。 26. 5 克白糖放入 20 克永州道县月岩山泉水水中，糖占糖水（ ）%，用来调配运动员简易补给饮用水。 27. 一副扑克牌（无大小王），至少抽（ ）张，保证3张同花色。 28. 存放湘超赛事纪念摆件的圆柱礼盒高截短 3cm，表面积减少 18.84cm²，体积减少（ ）cm³。 四、计算题（共 26 分） 29. 直接写得数（每题 1 分，共 8 分） 1- = 5.6× = 1÷1%= - × = 0.1²= + = 28×71≈ ×÷×= 30. 简便计算（每题 3 分，共 12 分） 1×1.25+1×2.2- 1 3.2×2.5×12.5 18.5÷l.25÷0.8-10.5 24× +24× -24× 31. 解方程或比例（每题 3 分，共 6 分） 0.9 (x-4) =19.8 x:10 = : 5 五、操作题（6 分） 32. （1）用数对表示上图中三角形三个顶点A、B、C的位置。（3分） A( )，B( )，C( ) （2)把三角形绕C点顺时针旋转90，再向右平移1格，画出最后得到的图形。(1分) (3)按2:1画出三角形ABC放大后的图形。（1分） (4)放大后的三角形与放大前的三角形面积的比是( )。（1分） 六、解决问题（共 26 分） 33. （原创）只列式不计算（每题 2 分，共 4 分） (1)永州热心球迷定期存款 50000 元，存 3 年，年利率 2.70%，求到期本息是多少。 (2)湘超夺冠纪念冲锋衣现价 180 元，比赛事活动前原价便宜 68 元，降价百分之几？ 34. （原创）一本《永州湘超夺冠纪实》书480 页，4 天了看 64 页，照这样计算，剩下还要多少天？？（用比例解）（5 分） 35. （原创）球迷自驾出行，甲乙两车同时从道县、长沙两地相对出发，甲 80km/h，乙 60km/h，3 小时相遇，求道县到长沙两地相距多少千米。（5 分） 36. （原创）永州城郊建材沙场为乡村公益足球场施工提供砂石，圆锥形沙堆，底面直径 6m，高 60cm，每立方米沙重 2 吨。（6 分） （1）这堆沙子重多少吨？ （2）用载重 1.5 吨货车运送，至少运几次才能运完？ 37. （原创）永州球迷协会采购观赛专用座椅 60 把，单价 150 元。甲：买 10 送 2；乙：八折。算一算哪家商店采购最省钱？（6 分） 七、思维拓展（共 20 分） 38. 填空（每题 2 分，共 10 分） （1）（原创）湘超夺冠纪念专属数列：6，19，8，17，10，15，12，13，（ ），11。 （2）（原创）足球训练器材质量测算：☺+☺+□+□+□=54，☺+☺+☺+□+□=46，☺=（ ），□=（ ）。 （3）（原创）运动员专用补给盐水 120 克，盐：水 = 1:5，加 5 克盐，新的盐、水质量比是（ ） 。 （4）（原创）湘超文创纪念商品进价300元，加价20%出售，售价（ ）元。 （5）甲乙两车速度比5:6，同时间行驶路程比（ ） 39. （原创）解答题（每题 5 分，共 10 分） （1）放学路上，小丽和小刚分别从学校和书店同时出发相向而行，小丽每分钟走 58 米，小刚每分钟走 62 米，经过 8 分钟两人相遇。学校到书店相距多少米？ （2）2025 湘超联赛决赛当晚，众人齐聚周敦颐广场为永州队助威，广场上有180名球迷，其中是女球迷，请问广场上有几名女球迷？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 湖南省永州市小学六年级数学下学期小升初模拟试卷 （人教版小学全册）（细目表） 适用版本：人教版小学全册 ｜ 难度系数：0.78｜ 试卷总分：120分 题号 题型 分值 考查知识点 1 选择题 2 位置与方向（方位相对性） 2 选择题 2 分数应用、比的化简 3 选择题 2 比例尺计算、单位换算 4 选择题 2 圆柱与圆锥体积关系 5 选择题 2 小数近似数（四舍五入） 6 选择题 2 分数能否化成有限小数判断 7 选择题 2 三角形三边关系 8 选择题 2 圆柱体积变化规律 9 选择题 2 工作效率比（反比关系） 10 选择题 2 钟表角度计算 11 判断题 1 小数的性质与计数单位 12 判断题 1 成活率百分率公式 13 判断题 1 扇形统计图特点 14 判断题 1 分数增减变化（单位“1”转换） 15 判断题 1 圆柱侧面展开图特征 16 判断题 1 同一平面内直线位置关系 17 判断题 1 正比例关系判定（三角形面积） 18 判断题 1 平均数实际意义理解 19 判断题 1 长方体与圆柱体积通用公式 20 判断题 1 比例的基本性质、倒数 21 填空题 2 大数读写、近似数改写 22 填空题 3 小数、除法、比、折扣互化 23 填空题 1 年龄差不变规律 24 填空题 2 最大公因数、最小公倍数 25 填空题 1 圆柱切割表面积变化、体积计算 26 填空题 1 浓度百分数计算 27 填空题 1 鸽巢原理（最不利原则） 28 填空题 1 圆柱高变化表面积、体积变化 29 计算题 8 分数、小数、百分数基础口算 30 计算题 12 四则混合简便运算（乘法分配律、结合律） 31 计算题 6 解方程、解比例 32 操作题 6 数对、图形旋转平移、图形放大、面积比 33 应用题 4 存款利息、降价百分数列式应用 34 应用题 5 正比例方程解决实际问题 35 应用题 5 相遇问题行程计算 36 应用题 6 圆锥体积计算、进一法应用 37 应用题 6 最优方案选择、折扣促销问题 38 思维拓展填空 10 数列规律、等量代换、浓度、利润、路程比 39 思维拓展解答 10 相遇行程、简单分数乘法应用 试卷总结：基础题占比73%，中等题占比22%，拓展题占比5%，严格符合试卷难度配比要求。 $