河北衡水市冀州区滏运中学&冀州中学2025-2026学年高三年级考前模拟预测（一）数学试题

衡水滏运中学2026届高三压轴卷 数学试题（一） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求) 1.已知集合A={x≤0}，B=x2*≥8，则AnB=() A.[-2,3) B.[-2,+∞) C.[3,4) D.[3,41 2.已知复数x满足(1+1)z=2-21(其中为虚数单位)，则z的共轭复数z=() A.2-21 B.2+2i C.2+√2i D.√2-√2i 3.已知a回==1，=V3,且a+b+c=0,则cos<a,c>=() A.号 B号 c.-9 D.-9 4.已知函数fx)=si血(2x+p)-(-<p<习)， 若函数f(x)与g(x)的图象关于直 线x=对称，且g(0)=子则p=() A是 B. C. D. 5.若等比数列{an]满足a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=2n+1+m（其中m为常数 ),则a1a2-a2a3+aga4+…+(-1)n+1anan+1=（) A.24(-2)n+1 B.1--2) C.1--4) D.2-2(-4 6.已知线段AB=5,AC=4,D为线段AB上一点，CD=2,记AB与AC的夹角为8， 若对于某个范围内任意固定的8，总存在两个不同的△ACD符合题意，则cos8的取值范 围是：（) A.. B.(停 c.停 D. 7.已知函数fx)=ln(e2x+e2)-x,实数m满足f(m)>f(2m+2),则m的取值范围 是() A.(o,) B.(0,2) c.（-o) D.(-2,0) 数学压轴（一） 第1页 8.已知F1,F2是椭圆C1:三+号=1a>0与双曲线C2:2-是=1b>0)的公共 焦点，P为C1与C2在第一象限的公共点，若∠F1PF2=则△PF1F2的内切圆半径为 () A. 23+v2 2W3-v2 1+v6 D.压-v6 6 B. 6 C. 3 3 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列命题成立的是（) A.已知ξ~N(0,1),若P(5>1)=p,则P(-1≤5≤0)=2-p B.若一组样本数据(xy(i=1,2,3,n)对应的样本点都在直线y=-2x+3上， 则这组样本数据的相关系数r为-1 C.以模型y=ce:去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=y,求得线性回 归方程为2=0.3x+4,则c,k的值分别是4和03 D.对分类变量X与Y的独立性检验的统计量X来说，X2值越大，判断“X与Y有关系” 的把握性越小 10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,P为C上一动点，A为一定点，则正确的有（) A.若1PF1=4,则点P的坐标为(3,2V3 B.若A(5,3),则IPA+PFI的最小值为6 C.若A(3,0),则|PA的最小值为2√2 D.若A(3,0),则∠APF的最大值为 11.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点M、N、P分别为棱AA1、AB、C1D1 的中点，正方体ABCD一A1B1C1D1过M、N、P三点的截面记为截面MNP,则() A.截面MNP的面积为V3 B.直线BB,与截面MNP所成角的正弦值为号 共2页 C.在截面MNP上存在一点Q,使得直线C1Q⊥截面MNP D.若点E是平面MNP上一点且满足BE⊥DE,则动点E的轨迹所围成几何图形的面 积为智 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.袋内有大小相同的4个红球和3个白球，从中任取3个球；至少有1个是白球的概率 为；在“抽取的3个球中至少有1个红球”的前提下“抽取的3个球中全是红球”的概 率是 13.已知椭圆C:三+长=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,C上的点E与C 的上、下顶点连线的斜率之积为-，则C的离心率为 过点F1的直线与C交于P, Q两点（均异于左、右顶点），若2IQF1l=PF,则cos/PF2Q= 14.已知数列{an]满足a1=1,am+1+（-1)Pan=2n+1,则a2+agg= 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题13分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 2(csinAcosB+sinB)=asinA+csinC. (1)求b: 1 (②)设角B的平分线交4C于点D,且BD=l,求a+e+4ac的值. 16.（本小题15分)某校数学社团设计了一款游戏，满足如下规则：一质点在数轴上从 原点开始随机向左或向右移动，每步移动一个单位长度.若每步质点向右移动的概率 为p(0<p<),向左移动的概率为1-p.经过5步移动后，质点的位置坐标记为随机变量 5. ()当p=时，若质点只在非负半轴上移动，求在此条件下P(5=)的值： (2)该数学社团用计算机进行了100次独立实验，记录最终位置5的频数分布如下： 数学压轴（一） 第2) 5 -5 -3 -1 5 频数 9 16 23 27 14 11 ①求5的平均数； ②用该样本的平均数估计随机变量5的均值，求P的值（保留两位小数). 1,(本小题15分)已知数列a,中，4=音a=32。aeN. (1)求a2,4: (2)设b.=三 证明：数列{b}是等比数列； (3)记c.=(a1-1)(2-a.)，求数列{ca}的前n项和Sn. 18.（本小题17分)已知函数f(x)=xsinx+acosx. (1)设a=-2. ①求曲线y=∫(x)在点(0，f(O)处的切线方程； ②求在[号]上的最小值 (2)若∫(x)在[0，上单调递减，求a的取值范围. 19.(本小题17分)在三棱锥P-ABC中，点P在底面ABC内的投影F恰在直线AB上， △ACP与△BCP的面积相等， (I)若AB⊥CF,证明：F为线段AB的中点： (2)若cP=√2CF=4,EC=CF,△ACP的面积等于4互. (1)证明：△ABE的周长为定值： ()当二面角A-CP-B的平面角为牙时，求线段B的长 反共2页