2026年江苏省连云港市东海县中考二模数学试题

2026年中考第二次调研考试 数学试题 (请考生在答题卡上作答) 温馨提示： 1.本试卷共6页，27题，全卷满分150分，考试时间为120分钟 2,请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效。 3.作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试 题指定的位置. 一、选挥题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列实数中，是-2026的绝对值的是 A.2026 1 B.-2026 C.2026 D.- 2026 2.2026年3月30日是第3】个全国中国小学生安全教育日.下列安全图标既是轴对称图形又是中 心对称图形的是 A.当心淹溺 B当心落水 C.禁止翻越 D.急救站 3.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用.已知每个光量子的波长为0.000688mm,将数据 0.000688用科学记数法表示为 A.0.688×10-3 B.6.88×10 C. 68.8×105 D.688×106 4.计算m3了÷m的结果是 A.m B.m' C.m D.m 5.如图，在☐ABCD中，AC,BD相交于点O,下列条件不能判定□ABCD是矩形的是 A.∠BAD=90° B.AC-BD C.OA=OD D.AC⊥BD 00 a.05 O100200300400500次数 第5题图 第6题图 第7题图 6.在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那 么符合这一结果的实验最有可能的是 A.洗匀后的1张红桃，2张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃 B.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” 2026年第二次中考调研考试 数学试题第1页（共6页） C.“石头、剪刀、布”的游戏，小王随机出的是“剪刀” D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上面的点数是6 7.将若干个大小相等的正五边形排成环形，如图是排的前4个正五边形，要完成这一个圆环还需 要( )个这样的正五边形 A.5 B.6 C.7 D.8 8。已知二次函数y=2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表，其中x<无< m<2<n 2 n y 5 若该二次函数的图像的顶点坐标为2， 则关于这个二次函数的下列结论中： ①y>；②图像一定不经过第三象限；③abc<0; ④m+n=4.正确的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卡相应位置上) 9.要使式子x有意义，则x的取值范围是▲ x-5 10.分解因式3m2-6m+3=▲ 11.若关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ▲ 12.如图，AB∥CD,直线EF分别与AB、CD交于点E、F,∠1=50°，∠2=60°，则∠CFG的度 数为▲。， 一C H 法线 -D 第12题图 第15题图 第16题图 13.已知圆锥的母线长为5cm,底面半径为2cm,则这个圆锥的侧面积为 ▲cm 14,已知反比例函数y=冬(k<0),当1S≤3时，函数y的最大值和最小值之差为3，则 k仁一人：店4材高9以小西时男5 15。我们学习过光的反射定律：反射光线和入射光线、法线在同一平面内，反射光线和入射光线 分居法线两侧，反射角等于入射角在平面直角坐标系中，放置一块平面镜OH(点H在y轴 上)，从点A(5,0)处发射的光线照射到平面镜的点B处，反射光线为BC,如图所示若BC 2026年第二次中考调研考试数学试题第2页（供6页） 恰好经过点(7,6)，则点B的坐标为▲—， 16.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=9,E、F分别为AD、BC上动点，CF=2AE,沿直线EF进 行翻折，AB对应边AB在原平面内，连接DB.在E、F的运动过程中，DB的最小值是▲ 三、解答题（本题共11小题，共102分. 解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 1n(体题满会6分)计算+巾-风- 18.(本题满分6分)解不等式组 x-2≤-1， 3x+1>x-5. 19.(本题满分6分)解方程x=1+1. x-4 x 20.(本题满分8分)某校为探索美术创作能力培养模式，在九年级的两个班开展不同的美术教学 模式，其中，一班仅开设常规美术课堂教学，二班则增设“校园写生+创意手工制作+美术作 品展览”的趣味拓展活动。一学期结束后，为了了解两种美术教学模式的效果，学校对九年 级一班和二班各40名学生的美术创作能力进行评分（满分10分，评分均为整数）. 【数据收集与整理】 一班和二班学生美术创作能力评分的数据整理如下表： 评分（分） 6 7 8 9 10 班人数 二班人数 13 5 【数据分析与运用】 为了更深入地对比两种美术教学模式下学生美术创作能力的情况，学校对这两个班学生评分 数据的众数、中位数、平均数、方差（方差保留3位小数）进行了整理，结果如下表」 众数 中位数 平均数 方差 者名中5图 一班 7.925 1.219 游( m 清南h点m, 二班 8 8 0.978 (1)表中m的值为 n的值为 (2)对于这次评分，成绩比较整齐的是」 班（填“一”或“二”）： (3)依据以上数据信息，请你对美术教学增设“校园写生+创意手工制作+美术作品展览”的 趣味拓展活动的意义作出说明， 2026年第二次中考调研考试 数学试题第3页（共6页） 21.(本题满分10分)4月25日，2026江苏东海海陵湖半程马拉松鸣枪开赛小明和小丽各自报名 参加本次赛事的志愿服务工作，他们均计划在“A黄金沙滩起点”“B赛道补给站”“C赛道观 察岗”“D,环湖路折返点”中随机选择一项参加（小明和小丽相互之间的选择不受影响，且他 们选择每个项目的可能性相同) (1)小明选择“A黄金沙滩起点”的概率是▲： (2)请用画树状图或列表的方法，求小明和小丽都未选择“D环湖路折返点”的概率。 22.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90,AC3,BC-4,点D是BC中点，点E在 AB上，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F (I)求证：△CDF≌△BDE (2)求四边形AEFC的面积. 第22题图 23.(本题满分10分)小红将一块含45°角的三角板按着如图所示的方式摆放在平面直角坐标系 xO中，已知三角板的直角顶点A恰好在反比例函数片=人（x>0)的图像上，三角板的顶点 B在x轴上，且B点坐标为(8,0)，三角板的另一个顶点与原点O重合，线段AB所在直线 的表达式为y2=mx+n. (1)则k=▲m▲，F△： (2)当mx+n-二≤0时，直接写出x的取值范围： (3)把△OAB沿着x轴向右平移a个单位，对应得到△OA,B,当反比例函数的图像经过一 边的中点时，请直接写出a的值. 第23题图 2026年第二次中考调研考试数学试题第4页（共6页） 4(体超满分10分)如图。是西双湖景区的一角。B是半圆形喷泉的直径，半圆形喷泉的圆心 为O.己修建了观光栈道4C、AB,且∠BAC-37”用直尺和圆规作图并解答问题。 1)作∠BAC所夹弧的中点D,再过点D作DELAC于点E(不写作法，保留作图痕迹)， (2)在(I)的基础上，景区计划修建栈道DE、OB、AD,以便游客沉浸式体验喷泉的乐趣， 已知OA仁40m,求栈道OE的长（精确到0.1m)。 3 4 参考数据：sn37°c0s37°5m37°，345.83） 0 第24题图 25.(本题满分10分)东海县是世界水晶之都，水晶制品享誉全球某水晶商户主营高品质水晶手 链，其进价为每条30元，根据市场规则，售价不得低于50元，且日销售量不低于20条.经调 研：当售价为50元每条时，日销量为40条：售价每提高5元，日销量减少4条设每条手链售 价为x元(x≥50)，日销量为y条，日销售利润为w元. (1)若售价定为60元每条，求此时的日销量： (2)求日销售利润w关于售价x的函数表达式，并求出最大日销售利润w及其对应售价： (3)小海同学说：“日销售额最大时，日销售利润也最大.”你同意吗？并说明理由。 26.(本题满分12分)已知二次函数y一2+hrc(b,c为常数)的图像过点(-1,0，对称轴为直 线1. (1)求b,c的值，并写出抛物线顶点坐标： (2)设抛物线上两点P,),Q,),满足x且x+x4,求证：+6： (3)若当≤x≤2时，函数的最小值为3弘，求实数1的值. 2026年第二次中考调研考试数学试题第5页（共6页） 2n.(体题璃分4分）何题情镜)，)如图1，在△4BC中，点M,N分别在边4C,BC上， 且OX过点CM分别作BC的平行线，并交于点P,连接A尔.求证：△AMP为 等腰三角形： 【情境探究】(2)在(1)的条件下，若已知AC4,∠4CB60°，则MN的最小为△一： 【迁移应用】(3)如图2，是一块边长为20米的正六边形草地ABCDEF,现要在草地上修建 两条步道BD和GH,其中点G,H分别在BD,EF上，且FH-GD..求两条步道总长度的最 小值： 曾2 【拓展延伸】(4)如图3，△ABC中，AB=AC-a,anC-k,点D,E分别在边AB,AC上， 且AD=CE连接DE,过点A作AF⊥DE交BC于点F,连接DF,EF,求四边形ADFE的面 积最小值.（用含a和k的代数式表示） 图3 2026年第二次中考调研考试数学试题第6页（共6页）