专题01 抛体运动（期末真题汇编-天津专用）高一物理下学期

**基本信息** 聚焦抛体运动三大考点，精选天津各区期末真题，以歼-35A飞行、东京奥运会标枪等真实情境构建问题，覆盖曲线运动条件、平抛规律、斜抛分解等核心知识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |考点自测|填空|曲线运动条件、平抛定义|基础概念直接考查| |单选/多选|20题|曲线运动速度方向、平抛速度分解|结合航展/汽车转弯等情境| |实验题|3题|平抛运动探究|含轨迹描绘与数据处理| |解答题|5题|运动合成与分解|无人机抛物、冲关游戏等综合应用|

专题01 抛体运动 3大高频考点概览 考点01 曲线运动 考点02 平抛运动 考点03 斜抛运动 地 城 考点01 曲线运动 一、考点自测 1．做曲线运动的物体，在某一点的速度的方向是___________，曲线运动具备的条件是___________的方向与___________的方向不在同一条直线上，合力的方向指向运动轨迹的___________侧。 二、单选题 2．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）某片雪花从空中飘落的轨迹为曲线，则该雪花（    ） A．加速度一定发生改变 B．加速度方向可能与速度方向始终在同一直线上 C．所受的合力可能为0 D．一定在做变速运动 3．（24-25高一下·天津西青·期末）在2024年珠海航展中，“歼-35A”闪亮登场，并在珠海金湾机场上空进行了飞行表演。假设“歼-35A”战机在表演过程中有一段轨迹为曲线，则战机在这一段过程中（　　） A．速度方向一定变化 B．速度大小一定变化 C．所受合力为零 D．所受合力方向与运动方向在同一直线上 4．（24-25高一下·天津红桥·期末）中国选手刘诗颖在2020年东京奥运会田径女子标枪决赛中获得金牌。刘诗颖的“冠军一投”的运动简化图如图所示。投出去的标枪做曲线运动，忽略空气阻力作用，下列关于标枪的运动及曲线运动说法正确的是（　　） A．出手后标枪的加速度是变化的 B．标枪升到最高点时速度为零 C．标枪在相同时间内速度变化量相同 D．曲线运动不可能是匀变速运动 5．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）跳伞运动以自身的惊险和挑战性被世人誉为“勇敢者的运动”。运动员打开降落伞后，在匀速下落过程中遇到水平恒向风力，下列说法正确的是（　　） A．水平风力越大，运动员下落时间越长 B．运动员下落时间与水平风力大小无关 C．运动员着地速度与水平风力大小无关 D．跳伞运动员遇到风力后做匀变速直线运动 6．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，消防队员先升好云梯，并保持角度不变，然后沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速前进。则消防队员的运动是（　　） A．匀加速直线运动 B．匀变速曲线运动 C．变加速曲线运动 D．水平方向是匀速运动 7．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）跳水运动是一项优美的水上运动。中国跳水队在国际跳水竞赛中屡创佳绩，被誉为跳水“梦之队”。一名老师用计算机软件对一个运动员采用向前翻腾动作跳水的视频进行处理后，画出了该运动员在空中完成动作时头部的运动轨迹，如图所示，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。下列说法中正确的是（　　） A．研究运动员从手接触水面到全身下沉到最低点所用时间，可以把他看成质点 B．在轨迹图中A点之前，与运动员最后入水时头部的速度方向相一致的轨迹点有3个 C．研究运动员头部运动轨迹时可以选择直线坐标系 D．运动员从手接触水面到全身下沉至最低点的过程中先超重后失重 8．（24-25高一下·天津·期末）2月28日凌晨，小米SU7Ultra开启预售，迅速引爆市场。图中小米汽车正在水平路面减速向右转弯，假设车速为v，合力为F。下列描述此刻汽车速度和合力方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图是测风速装置的工作原理示意图。假设光滑的水平面上一小球以速度v0向东运动，运动过程中要穿过一段水平向北的风带ab，其余区域无风，假设风力可以看成小球受到水平向北的恒力F的作用，则小球过风带及过后的轨迹正确的图是（　　） A． B． C． D． 10．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度d=80m的河流，已知小船在静水中运动的速度为5m/s，水流速度为4m/s，方向向右。B点距小船正对岸的A点x0=60m。取cos37°=0.8，sin37°=0.6，下列关于该船渡河的判断中，正确的是（    ） A．小船做曲线运动 B．小船过河的最短时间为16s C．小船过河的最短航程为100m D．若要使小船运动到B点，则小船船头指向与上游河岸成37°角 11．（24-25高一下·天津西青·期末）如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若河水流速度增大，为保持航线不变，下列说法中正确的是（   ）    A．增大船速，过河时间缩短 B．增大船速，过河时间不变 C．减小船速，过河时间变长 D．减小船速，过河时间不变 12．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，纤绳以恒定的速率沿水平方向通过定滑轮牵引小船向岸边运动，当纤绳与水平方向夹角为时，船靠岸的速度为（　　） A． B． C． D． 三、多选题 13．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）船在静水中速度与时间的关系如图甲所示，河水流速与某河岸边的距离的变化关系如图乙所示，则（　　） A．船渡河的最短时间50s B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船以最短时间渡河，船在河水中的最大速度是5m/s 地 城 考点02 平抛运动 一、考点自测 1．平抛运动 (1)定义：初速度沿_____方向的抛体运动。 (2)特点： ①初速度沿_____方向； ②只受_____作用。 (3)平抛运动的性质：加速度为_____的________运动。 2．平抛运动的速度 以初速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系。 (1)水平方向：________。 (2)竖直方向：________。 (3)合速度 大小：________ 方向：________（θ是v与水平方向的夹角）。 3．平抛运动的位移与轨迹 (1)做平抛运动的物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，如图所示。运动时间t后，其水平位移：x=______ 竖直位移：y=______ 合位移大小：l==______ 合位移方向：tanα==______（α为位移与水平方向的夹角）。 (2)轨迹方程：y=______，平抛运动的轨迹是一条______。 4．与斜面有关的平抛运动 已知条件 情景示例 解题策略 已知速度方向 从斜面外水平抛出，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面 分解速度，构建速度三角形 vx＝ __ vy＝__ tan θ＝＝____ 从斜面外水平抛出，恰好无碰撞地进入斜面轨道，如图所示，已知该点速度沿斜面方向 分解速度 vx＝___ vy＝___ tan α＝＝___ 已知位移方向 从斜面上水平抛出又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下 分解位移，构建位移三角形 x＝___ y＝___ tan θ＝＝____ 在斜面外水平抛出，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面 分解位移 x＝_____ y＝____ tan θ＝＝_____ 5．与曲面有关的平抛运动 情景示例 解题策略 从圆弧形轨道外水平抛出，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向 分解速度，构建速度三角形 vx＝____ vy＝___ tan θ＝＝___ 从圆弧面外水平抛出，垂直落在圆弧面上，如图所示，已知速度的方向垂直于圆弧面 分解速度，构建速度三角形 vx＝___ vy＝___ tan θ＝＝____ 从圆弧面上水平抛出又落到圆弧面上，如图所示， 利用几何关系求解位移关系 x＝_____ y＝____ R2＝___________ 二、单选题 6．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）中国的面食种类繁多，其中“刀削面”广为人知。如图所示，厨师将小面片沿锅的某条半径方向水平削出，小面片削出时距锅的高度，与锅沿的最近水平距离，锅可视为半径的半球壳（球心为，不计锅的厚度），小面片恰好从点落入锅内。小面片的运动可视为平抛运动，取重力加速度大小，则小面片被削出时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点，两次射门，足球分别垂直打在水平横梁上的a点和竖直梁上的b点，到达a、b两点瞬间速度大小为va、vb，从射出到打到a、b两点的时间是ta、tb，不计空气作用力，则（　　） A．va<vb B．va>vb C．ta<tb D．ta=tb 8．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图，在某次飞行演习中，以水平匀速飞行的飞机，某时释放一颗模拟弹，经时间后炸弹垂直击中倾角为的山坡。则时间为（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高一下·天津河西·期末）如图所示，甲、乙两人进行击球训练，甲在A处将球以的速度水平击出，乙在比A处低45cm的B处将球击回，不计空气阻力，重力加速度取，若要使球垂直击中乙球拍，则乙接球时球拍与水平方向的夹角应为（    ） A． B． C． D． 10．（24-25高一下·天津·期末）滑雪比赛 冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。简化的赛道如图所示，其中MN为助滑区，水平部分NP为起跳台，MN与NP间平滑连接。可视为质点的运动员从M点由静止自由滑下，落在足够长的着陆坡上的Q点。运动过程中忽略摩擦和空气阻力，g取10m/s2。M到Q的过程中，运动员的速度大小为v、加速度大小为a，下列v-t图或a-t图正确的是（    ） A． B． C． D． 三、多选题 11．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）关于平抛运动的叙述，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是一种变加速曲线运动 B．平抛运动的速度方向与竖直方向的夹角保持不变 C．平抛运动的速度大小是时刻变化的 D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 12．（24-25高一下·天津武清·期末）如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上水平抛出的两个小球a和b的运动轨迹，不计空气阻力。它们的初速度分别为，下落时间分别为。则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 四、实验题 13．（24-25高一下·天津河西·期末）某同学在探究平抛运动的特点时，用了如图甲所示的装置进行实验。 (1)以下实验过程的一些做法，哪个是合理的（　　） A．必须选用光滑的斜槽轨道，以保证小球平抛运动初速度的一致性 B．安装斜槽轨道时，必须保证其末端切线保持水平 C．每次小球都应由静止释放，但可以从斜槽上的不同位置释放 D．建立坐标轴时应以斜槽末端的端点作为坐标原点 (2)经正确操作，该同学在白纸上描绘出小球运动的轨迹。在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内描绘出了y−x2图像，如图乙所示。由此计算出小球平抛的初速度v0=_______m/s。（重力加速度g取10m/s2） 14．（24-25高一下·天津西青·期末）在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)用图a装置进行探究，下列说法正确的是______。 A．所用两球的质量必须相等 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．只能探究平抛运动水平分运动的特点 D．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 (2)图b中，M、N是两个完全相同的轨道，轨道末端都与水平方向相切，其中，轨道N的末端与光滑水平面相切，轨道M通过支架固定在轨道N的正上方。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁 C、D上，然后切断电源，使两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现两球同时到达E处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明______。 (3)用图c装置进行实验，下列实验条件必须满足的有______。 A．斜槽轨道P要光滑 B．斜槽轨道P末端要水平 C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D．图中挡板MN每次必须等间距移动 15．（24-25高一下·天津滨海新·期末）以下为某学习小组在“探究平抛运动的特点”时的实验操作。 (1)用如图甲所示装置获得钢球的平抛轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作要求正确的是_______（填正确选项字母）。 A．斜槽的末端必须调节成水平 B．每次释放小球的位置必须相同 C．记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降 D．小球运动时可以与木板上的白纸相接触 (2)图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，轨迹①所对应的小球在斜槽上释放的位置________（选填“较低”或“较高”）。 (3)按正确的操作步骤得到如图丙所示的小球的运动轨迹，在轨迹上取、、三点，以点为坐标原点，、坐标如图所示，则小球平抛的初速度________（取）。 五、解答题 16．（24-25高一下·天津武清·期末）在游乐场上，我们经常会看到“套圈圈”游戏，如图所示，某同学从距水平地面高0.32m处O点以3m/s的速度向正前方水平抛出铁丝圈，刚好套中正前方水平地上的目标C。若忽略空气阻力及铁丝圈和目标C的大小，g=10m/s2。求： （1）目标C距抛出点正下方A点的距离； （2）铁丝圈落地前瞬间速度大小及方向。 17．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，某科技兴趣小组利用无人机玩“定点抛物”游戏。在无风的环境下，无人机以大小的速度由东向西水平匀速飞行，重物释放点距水平地面的高度。重力加速度g取，不计空气阻力。 (1)求重物释放点与落地点间的距离； (2)若有风从南面水平匀速吹来，风速大小，其他条件不变，求稳定后无人机匀速飞行时的速度。 18．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃到水平跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 （1）若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值； （2）若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。 19．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，一小球从平台上抛出，恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为a=53°的光滑斜面上并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面高度H=2.8m（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求： (1)小球落在斜面上时竖直方向速度vy与水平方向速度vx分别是多少？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？ (3)小球沿光滑斜面下滑的时间t是多大？ 地 城 考点03 斜抛运动 一、考点自测 一般的抛体运动 1．定义：初速度沿____________或____________方向的抛体运动． 2．初速度：____________，____________． 3．性质：斜抛运动可以看成是水平方向的____________运动和竖直方向的____________或____________运动的合运动． 二、单选题 4．（24-25高一下·天津和平·期末）运动员将标枪以速度v0斜向上投出，标枪出手时与水平方向间的夹角为θ，忽略空气阻力，则标枪在空中成水平方向时的速度大小为（　　） A．v0 B． C． D．0 5．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，以相同大小的初速度，将物体从同一水平面分别竖直上抛、沿光滑斜面足够长上滑、斜上抛，三种情况下，物体达到的最大高度分别为、和，不计空气阻力，则正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高一下·天津滨海大港油田·期末）2025年1月7日，中国航天实现开门红，实践25号双机械臂的在轨服务卫星成功发射，标志我国在该领域技术水平居于世界前列。研发过程中，实验室测试机械臂抛投物体，把质量为m的小球从同一高度的A、B两点抛出，均能垂直击中竖直墙壁上的目标点P，轨迹如图。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．A点抛出的初速度的竖直分量更大 B．B点抛出的运动时间更长 C．两抛体击中P点时速度大小相等 D．A点抛出时机械臂对物体做功更多 7．（24-25高一下·天津五区县重点校·期末）如图甲所示，波光喷泉是一种很受欢迎的人造景观，它们单根成形，水柱从一个水池跳到另一个水池，人们从水门中穿行，衣服不湿，奇妙无穷。如图乙所示，某波光喷泉喷口与水平面的夹角，A、B、C为喷泉在空中形成的水柱上的三点，其中B为喷泉水柱的最高点，A、C位于同一水平面上。已知水离开喷口时的速度，，重力加速度，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）    A．水从A到B的过程中速度方向的偏转角为 B．水到达B时的速度大小为 C．B与A的高度差为 D．间的距离为 8．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，某同学对着竖直墙壁练习打网球，该同学使球拍与水平方向的夹角为，在O点击中网球，球以的速度垂直球拍离开O点，恰好垂直击中墙壁上的P点，忽略空气阻力的影响，取重力加速度大小，，下列说法正确的是（　　） A．网球在P点与墙壁碰撞时的速度大小为12m/s B．网球由O点运动到P点的时间为1.4s C．O、P两点间的水平距离为16.6m D．O、P两点间的高度差为11.8m 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 抛体运动 3大高频考点概览 考点01 曲线运动 考点02 平抛运动 考点03 斜抛运动 地 城 考点01 曲线运动 一、考点自测 1．做曲线运动的物体，在某一点的速度的方向是___________，曲线运动具备的条件是___________的方向与___________的方向不在同一条直线上，合力的方向指向运动轨迹的___________侧。 【答案】 沿轨迹在该点的切线方向 合力 速度 凹 【详解】[1]做曲线运动的物体，在某一点的速度的方向是沿轨迹在该点的切线方向； [2][3][4]曲线运动具备的条件是合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，合力的方向指向运动轨迹的凹侧。 二、单选题 2．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）某片雪花从空中飘落的轨迹为曲线，则该雪花（    ） A．加速度一定发生改变 B．加速度方向可能与速度方向始终在同一直线上 C．所受的合力可能为0 D．一定在做变速运动 【答案】D 【详解】A．若雪花做匀变速曲线运动，加速度不变，A错误； B．雪花的运动轨迹为曲线，合力与速度方向不共线，即加速度方向与速度方向不在同一直线上，B错误； CD．曲线运动为变速运动，加速度不为零，C错误，D正确。 故选D。 3．（24-25高一下·天津西青·期末）在2024年珠海航展中，“歼-35A”闪亮登场，并在珠海金湾机场上空进行了飞行表演。假设“歼-35A”战机在表演过程中有一段轨迹为曲线，则战机在这一段过程中（　　） A．速度方向一定变化 B．速度大小一定变化 C．所受合力为零 D．所受合力方向与运动方向在同一直线上 【答案】A 【详解】AB．战机沿曲线运动过程中，速度的方向一定变化，速度的大小是否变化无法确定，故A正确，B错误； C．战机的速度变化，则合外力一定不为零，故C错误； D．战机做曲线运动，战机所受合力方向与运动方向不在同一直线上，故D错误。 故选A。 4．（24-25高一下·天津红桥·期末）中国选手刘诗颖在2020年东京奥运会田径女子标枪决赛中获得金牌。刘诗颖的“冠军一投”的运动简化图如图所示。投出去的标枪做曲线运动，忽略空气阻力作用，下列关于标枪的运动及曲线运动说法正确的是（　　） A．出手后标枪的加速度是变化的 B．标枪升到最高点时速度为零 C．标枪在相同时间内速度变化量相同 D．曲线运动不可能是匀变速运动 【答案】C 【详解】A．忽略空气阻力，标枪出手后只受重力，由牛顿第二定律得加速度为重力加速度，加速度不变，A错误； B．标枪升到最高点时竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，故最高点时速度不为零，B错误； C．标枪出手后只受重力，标枪的加速度恒定，在相同时间内速度变化量相同，C正确； D．加速度不变的曲线运动是匀变速运动，例如平抛运动，D错误。 故选C。 5．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）跳伞运动以自身的惊险和挑战性被世人誉为“勇敢者的运动”。运动员打开降落伞后，在匀速下落过程中遇到水平恒向风力，下列说法正确的是（　　） A．水平风力越大，运动员下落时间越长 B．运动员下落时间与水平风力大小无关 C．运动员着地速度与水平风力大小无关 D．跳伞运动员遇到风力后做匀变速直线运动 【答案】B 【详解】AB．运动员在空中竖直方向做匀速运动，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动的独立性可知，运动员在空中的运动时间与竖直方向的速度大小有关，与水平方向的运动无关，即与水平风力大小无关，故A错误，B正确； C．运动员着地速度是水平方向速度和竖直方向速度的合速度，水平风力越大，则水平方向的加速度越大，落地时水平方向的分速度就越大，则着地速度就越大，故C错误； D．跳伞运动员遇到风力时，速度方向与风力的方向不在一条直线上，所以运动员做匀变速曲线运动，故D错误。 故选B。 6．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，消防队员先升好云梯，并保持角度不变，然后沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速前进。则消防队员的运动是（　　） A．匀加速直线运动 B．匀变速曲线运动 C．变加速曲线运动 D．水平方向是匀速运动 【答案】B 【详解】消防员参与了沿梯子方向的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，根据运动的合成，知合速度的方向与加速度的方向不在同一条直线，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动。 故选B。 7．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）跳水运动是一项优美的水上运动。中国跳水队在国际跳水竞赛中屡创佳绩，被誉为跳水“梦之队”。一名老师用计算机软件对一个运动员采用向前翻腾动作跳水的视频进行处理后，画出了该运动员在空中完成动作时头部的运动轨迹，如图所示，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。下列说法中正确的是（　　） A．研究运动员从手接触水面到全身下沉到最低点所用时间，可以把他看成质点 B．在轨迹图中A点之前，与运动员最后入水时头部的速度方向相一致的轨迹点有3个 C．研究运动员头部运动轨迹时可以选择直线坐标系 D．运动员从手接触水面到全身下沉至最低点的过程中先超重后失重 【答案】B 【详解】A．研究运动员从手接触水面到全身下沉到最低点所用时间，需要考虑运动员的身体长度，则不可以把他看成质点，故A错误； B．运动员最后入水时头部的速度方向为竖直向下，则在轨迹图中A点之前，方向相一致的轨迹点有3个，故B正确； C．运动员头部的运动轨迹为曲线，则研究时应选择平面坐标系，故C错误； D．运动员从手接触水面到全身下沉至最低点的过程先向下加速再减速，加速度先向下后向上，则运动员先失重后超重，故D错误。 故选B。 8．（24-25高一下·天津·期末）2月28日凌晨，小米SU7Ultra开启预售，迅速引爆市场。图中小米汽车正在水平路面减速向右转弯，假设车速为v，合力为F。下列描述此刻汽车速度和合力方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】BC．速度方向一定沿着切线方向，BC错误； AD．做曲线运动的物体，所受的合外力的方向和速度方向一定不在一条直线上，D错误，A正确。 故选A。 9．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图是测风速装置的工作原理示意图。假设光滑的水平面上一小球以速度v0向东运动，运动过程中要穿过一段水平向北的风带ab，其余区域无风，假设风力可以看成小球受到水平向北的恒力F的作用，则小球过风带及过后的轨迹正确的图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球在光滑的水平面上以v0向右运动，小球穿过一段水平向北的风带ab过程，小球受到一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹的凹的一侧，且速度的方向沿着轨迹的切线方向，小球穿过风带后做匀速直线运动，可知，只有第二个选择项符合要求。 故选B。 10．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度d=80m的河流，已知小船在静水中运动的速度为5m/s，水流速度为4m/s，方向向右。B点距小船正对岸的A点x0=60m。取cos37°=0.8，sin37°=0.6，下列关于该船渡河的判断中，正确的是（    ） A．小船做曲线运动 B．小船过河的最短时间为16s C．小船过河的最短航程为100m D．若要使小船运动到B点，则小船船头指向与上游河岸成37°角 【答案】B 【详解】A．小船同时参与两个方向的匀速直线运动，合运动是匀速直线运动，故A错误； B．当静水中船速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为 故B正确； C．因为水流速度小于静水中船速，所以合速度的方向可能垂直于河岸，当合速度的方向垂直于河岸时，渡河航程最短，即小船过河的最短航程为80m，故C错误； D．设小船船头指向与上游河岸成37°角，静水中船速垂直于河岸方向的分速度为，静水中船速平行于河岸方向的分速度为，由于 可知小船的合速度垂直于河岸，小船将到达正对岸，不能使小船运动到B点，故D错误。 故选B。 11．（24-25高一下·天津西青·期末）如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若河水流速度增大，为保持航线不变，下列说法中正确的是（   ）    A．增大船速，过河时间缩短 B．增大船速，过河时间不变 C．减小船速，过河时间变长 D．减小船速，过河时间不变 【答案】A 【详解】船头始终垂直于河岸，河宽一定，当水流速度增大，为保持航线不变，根据运动的合成，静水速度v船必须增大，再根据 所以渡河的时间变短。 故选A。 12．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，纤绳以恒定的速率沿水平方向通过定滑轮牵引小船向岸边运动，当纤绳与水平方向夹角为时，船靠岸的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度如图所示 根据平行四边形定则有 故选A。 三、多选题 13．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）船在静水中速度与时间的关系如图甲所示，河水流速与某河岸边的距离的变化关系如图乙所示，则（　　） A．船渡河的最短时间50s B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船以最短时间渡河，船在河水中的最大速度是5m/s 【答案】BD 【详解】AB．当船在静水中速度与河岸垂直时，渡河时间是最短，最短时间为 故A错误，B正确； C．船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线，故C错误； D．船以最短时间渡河，即船在静水中速度与河岸垂直，船在河水中的最大速度是 故D正确。 故选BD。 地 城 考点02 平抛运动 一、考点自测 1．平抛运动 (1)定义：初速度沿_____方向的抛体运动。 (2)特点： ①初速度沿_____方向； ②只受_____作用。 (3) 平抛运动的性质：加速度为_____的________运动。 【答案】(1)水平 (2) 水平 重力 (3) g 匀变速 【详解】（1）定义：初速度沿水平方向的抛体运动。 （2）①[1]初速度沿水平方向； ②[2]只受重力作用。 （3）[1][2]平抛运动的性质：加速度为g的匀变速运动。 2．平抛运动的速度 以初速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系。 (1)水平方向：________。 (2)竖直方向：________。 (3)合速度 大小：________ 方向：________（θ是v与水平方向的夹角）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，因此 （2）平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，因此 （3）[1] 平抛运动的合速度是由水平分速度和竖直分速度组成的，故合速度的大小为 [2]由图可知，合速度的方向为 3．平抛运动的位移与轨迹 (1)做平抛运动的物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，如图所示。运动时间t后，其水平位移：x=______ 竖直位移：y=______ 合位移大小：l==______ 合位移方向：tanα==______（α为位移与水平方向的夹角）。 (2) 轨迹方程：y=______，平抛运动的轨迹是一条______。 【答案】(1) (2) 抛物线 【详解】（1）[1]平抛运动水平方向做匀速直线运动，则有 [2]平抛运动竖直方向做自由落体运动，则有 [3]结合上述，合位移大小为 [4]合位移方向 （2）[1]结合上述有 ， 解得 [2]可知，平抛运动的轨迹是一条抛物线。 4．与斜面有关的平抛运动 已知条件 情景示例 解题策略 已知速度方向 从斜面外水平抛出，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面 分解速度，构建速度三角形 vx＝ __ vy＝__ tan θ＝＝____ 从斜面外水平抛出，恰好无碰撞地进入斜面轨道，如图所示，已知该点速度沿斜面方向 分解速度 vx＝___ vy＝___ tan α＝＝___ 已知位移方向 从斜面上水平抛出又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下 分解位移，构建位移三角形 x＝___ y＝___ tan θ＝＝____ 在斜面外水平抛出，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面 分解位移 x＝_____ y＝____ tan θ＝＝_____ 【答案】 【详解】[1][2][3] 由运动分解可知，平抛运动竖直方向受重力，水平方向不受力，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，所以可得 所以可得 [4][5][6]水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，所以可得 所以可得 [7][8][9] 由水平方向会做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，可得水平位移 竖直位移 如图所示由几何关系可得 [10][11][12] 由水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，可得水平位移 竖直位移 如图所示由几何关系可得 5．与曲面有关的平抛运动 情景示例 解题策略 从圆弧形轨道外水平抛出，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向 分解速度，构建速度三角形 vx＝____ vy＝___ tan θ＝＝___ 从圆弧面外水平抛出，垂直落在圆弧面上，如图所示，已知速度的方向垂直于圆弧面 分解速度，构建速度三角形 vx＝___ vy＝___ tan θ＝＝____ 从圆弧面上水平抛出又落到圆弧面上，如图所示， 利用几何关系求解位移关系 x＝_____ y＝____ R2＝___________ 【答案】 【详解】[1][2][3][4][5][6]由运动分解可知，平抛运动竖直方向受重力，水平方向不受力，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，所以可得 所以可得 [7][8]由水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，可得水平位移 竖直位移 所以由几何关系可知 二、单选题 6．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）中国的面食种类繁多，其中“刀削面”广为人知。如图所示，厨师将小面片沿锅的某条半径方向水平削出，小面片削出时距锅的高度，与锅沿的最近水平距离，锅可视为半径的半球壳（球心为，不计锅的厚度），小面片恰好从点落入锅内。小面片的运动可视为平抛运动，取重力加速度大小，则小面片被削出时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小面片做平抛运动，根据平抛运动规律有 ， 解得 故选A。 7．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点，两次射门，足球分别垂直打在水平横梁上的a点和竖直梁上的b点，到达a、b两点瞬间速度大小为va、vb，从射出到打到a、b两点的时间是ta、tb，不计空气作用力，则（　　） A． va<vb B．va>vb C．ta<tb D．ta=tb 【答案】A 【详解】设球门宽度为x1，足球到球门的距离为x2，根据逆向思维法可知，足球做平抛运动，当足球打到a点时，有， 当足球打到b点时，有， 由于 则， 故选A。 8．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图，在某次飞行演习中，以水平匀速飞行的飞机，某时释放一颗模拟弹，经时间后炸弹垂直击中倾角为的山坡。则时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】模拟弹落地时速度如图所示 竖直分速度 解得模拟弹的运动时间 故选D。 9．（24-25高一下·天津河西·期末）如图所示，甲、乙两人进行击球训练，甲在A处将球以的速度水平击出，乙在比A处低45cm的B处将球击回，不计空气阻力，重力加速度取，若要使球垂直击中乙球拍，则乙接球时球拍与水平方向的夹角应为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】要使球垂直击中乙球拍，设乙接球时球拍与水平方向的夹角为，则有， 代入数据解得， 可知乙接球时球拍与水平方向的夹角应为。 故选A。 10．（24-25高一下·天津·期末）滑雪比赛 冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。简化的赛道如图所示，其中MN为助滑区，水平部分NP为起跳台，MN与NP间平滑连接。可视为质点的运动员从M点由静止自由滑下，落在足够长的着陆坡上的Q点。运动过程中忽略摩擦和空气阻力，g取10m/s2。M到Q的过程中，运动员的速度大小为v、加速度大小为a，下列v-t图或a-t图正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】运动员从M点由静止自由滑下，运动过程中，忽略摩擦和空气阻力，在斜面上运动，做加速度的匀加速直线运动，水平部分加速度，故在水平部分做匀速直线运动。 平抛后加速度为 运动员做匀变速曲线运动，速度大小是水平匀速和竖直自由落体的合速度，与时间不成正比。 故选C。 三、多选题 11．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）关于平抛运动的叙述，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是一种变加速曲线运动 B．平抛运动的速度方向与竖直方向的夹角保持不变 C．平抛运动的速度大小是时刻变化的 D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 【答案】CD 【详解】A．做平抛运动的物体只受重力作用，加速度不变，是一种匀变速曲线运动，故A错误； C．平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由 可知合速度大小是时刻变化的，故C正确； BD.平抛运动的速度方向与竖直方向的加速度方向的夹角满足 因t一直增大，所以变小，即越来越小，故D正确，B错误。 故选CD。 12．（24-25高一下·天津武清·期末）如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上水平抛出的两个小球a和b的运动轨迹，不计空气阻力。它们的初速度分别为，下落时间分别为。则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】A．做平抛运动的物体只受重力作用，加速度不变，是一种匀变速曲线运动，故A错误； C．平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由 可知合速度大小是时刻变化的，故C正确； BD.平抛运动的速度方向与竖直方向的加速度方向的夹角满足 因t一直增大，所以变小，即越来越小，故D正确，B错误。 故选CD。 四、实验题 13．（24-25高一下·天津河西·期末）某同学在探究平抛运动的特点时，用了如图甲所示的装置进行实验。 (1)以下实验过程的一些做法，哪个是合理的（　　） A．必须选用光滑的斜槽轨道，以保证小球平抛运动初速度的一致性 B．安装斜槽轨道时，必须保证其末端切线保持水平 C．每次小球都应由静止释放，但可以从斜槽上的不同位置释放 D．建立坐标轴时应以斜槽末端的端点作为坐标原点 (2)经正确操作，该同学在白纸上描绘出小球运动的轨迹。在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内描绘出了y−x2图像，如图乙所示。由此计算出小球平抛的初速度v0=_______m/s。（重力加速度g取10m/s2） 【答案】(1)B (2)0.5 【详解】（1）AC．为了保证小球平抛运动初速度的一致性，需要从斜槽的同一位置静止释放，斜槽的轨道不一定需要光滑，故AC错误； B．安装斜槽轨道时，必须保证其末端切线保持水平，从而使小球能够做平抛运动，故B正确； D．建立直角坐标系时，以小球球心为坐标原点，故D错误。 故选B。 （2）小球做平抛运动，则有， 联立解得 则y−x2图像的斜率为 解得 14．（24-25高一下·天津西青·期末）在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)用图a装置进行探究，下列说法正确的是______。 A．所用两球的质量必须相等 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．只能探究平抛运动水平分运动的特点 D．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 (2)图b中，M、N是两个完全相同的轨道，轨道末端都与水平方向相切，其中，轨道N的末端与光滑水平面相切，轨道M通过支架固定在轨道N的正上方。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁 C、D上，然后切断电源，使两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现两球同时到达E处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明______。 (3)用图c装置进行实验，下列实验条件必须满足的有______。 A．斜槽轨道P要光滑 B．斜槽轨道P末端要水平 C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D．图中挡板MN每次必须等间距移动 【答案】．(1)B (2)见解析 (3)BC 【详解】（1）A．实验目的是探究平抛运动的特点，与小球的质量无关，可知，所用两球的质量不需要保持相等，故A错误； B．图a中，为了说明A球体在不同初速度做平抛运动竖直方向的分运动相同，需改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确； C．实验中B始终做自由落体运动，两小球同时落地，可知，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故C错误； D．结合上述可知，该实验装置只能够探究平抛运动竖直分运动的特点，故D错误。 故选B。 （2）轨道N的末端与光滑水平面相切，小球Q在水平轨道上做匀速直线运动，小球P飞出后做平抛运动，发现两球同时到达E处，发生碰撞，这说明平抛运动水平方向分运动做匀速直线运动。 （3）A．为了确保小球飞出斜槽末端速度大小一定，小球每次均从斜槽同一位置静止释放，小球克服斜槽摩擦力做功均相同，斜槽的摩擦对实验没有影响，即斜槽轨道P不需要确保光滑，故A错误； B．为了确保小球飞出斜槽末端速度方向水平，实验中，斜槽轨道P末端要水平，故B正确； C．为了确保小球飞出斜槽末端速度大小一定，实验中，每次均应从斜槽上相同位置无初速度释放钢球，故C正确； D．挡板只是为了描绘出小球在不同位置的点迹，实验中，挡板MN不需要每次等间距移动，故D错误。 故选BC。 15．（24-25高一下·天津滨海新·期末）以下为某学习小组在“探究平抛运动的特点”时的实验操作。 (1)用如图甲所示装置获得钢球的平抛轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作要求正确的是_______（填正确选项字母）。 A．斜槽的末端必须调节成水平 B．每次释放小球的位置必须相同 C．记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降 D．小球运动时可以与木板上的白纸相接触 (2)图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，轨迹①所对应的小球在斜槽上释放的位置________（选填“较低”或“较高”）。 (3)按正确的操作步骤得到如图丙所示的小球的运动轨迹，在轨迹上取、、三点，以点为坐标原点，、坐标如图所示，则小球平抛的初速度________（取）。 【答案】(1)AB (2)较高 (3)2 【详解】（1）A．斜槽的末端必须调节成水平，保证小球初速度水平，抛出后做平抛运动，故A正确； B．每次释放小球的位置必须相同，保证平抛的初速度相同，故B正确； C．记录小球位置时，不需要每次必须严格地等距离下降，只要保证小球平抛即可，故C错误； D．小球运动时只受重力作用，所以不应与木板上的白纸相接触，故D错误。 故选AB。 （2）由图可知小球下落相同高度时，图线①所对应的小球水平位移大，说明图线①所对应的小球水平速度大，根据能量守恒，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置较高。 （3）竖直方向上 水平方向上 可得 五、解答题 16．（24-25高一下·天津武清·期末）在游乐场上，我们经常会看到“套圈圈”游戏，如图所示，某同学从距水平地面高0.32m处O点以3m/s的速度向正前方水平抛出铁丝圈，刚好套中正前方水平地上的目标C。若忽略空气阻力及铁丝圈和目标C的大小，g=10m/s2。求： （1）目标C距抛出点正下方A点的距离； （2）铁丝圈落地前瞬间速度大小及方向。 【答案】（1）；（2），与水平方向夹角正切值为，斜向右下方 【详解】（1）铁丝圈做平抛运动，根据 解得AC间的水平距离 （2）落地速度大小 而 解得 设速度与水平方向夹角为θ，则 可得 方向：与水平方向夹角正切值为，斜向右下方。 17．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，某科技兴趣小组利用无人机玩“定点抛物”游戏。在无风的环境下，无人机以大小的速度由东向西水平匀速飞行，重物释放点距水平地面的高度。重力加速度g取，不计空气阻力。 (1)求重物释放点与落地点间的距离； (2)若有风从南面水平匀速吹来，风速大小，其他条件不变，求稳定后无人机匀速飞行时的速度。 【答案】(1) (2)，方向：北偏西 【详解】（1）由分析可知重物释放后竖直方向上做自由落体运动，设下落时间为，由 解得 重物水平方向上以的速度做匀速直线运动，设水平位移为，则有 解得 则有落地点到释放点距离 （2）若有风从南面水平匀速吹来，稳定后飞机将同时参与两个方向的运动，即向西以的速度飞行，和向北以的速度飞行，由勾股定理可求得合速度大小为 速度方向为北偏西，设与正北方向夹角为，则 解得 即稳定后无人机匀速飞行时的速度大小为，方向为北偏西。 18．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃到水平跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 （1）若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值； （2）若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。 【答案】(1)   (2) 0.6s 【详解】（1）若选手以速度水平跳出后，能跳在水平跑道上，则： 解得： （2）若选手以速度水平跳出，因，人将落在弧形坡上 下降高度： 水平前进距离： 且： 联立解得： t=0.6s 19．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，一小球从平台上抛出，恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为a=53°的光滑斜面上并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面高度H=2.8m（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求： (1)小球落在斜面上时竖直方向速度vy与水平方向速度vx分别是多少？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？ (3)小球沿光滑斜面下滑的时间t是多大？ 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，所以 由竖直方向自由落体运动的规律有 代入数据解得 ， （2）根据公式 解得 所以斜面顶端与平台边缘的水平距离为 （3）球沿斜面下滑的初速度为 加速度为 斜面长度为 由匀加速直线运动公式 代入数据得 地 城 考点03 斜抛运动 一、考点自测 一般的抛体运动 1． 定义：初速度沿____________或____________方向的抛体运动． 【答案】 斜向上 斜向下 【解析】1．[1][2]定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动． 2． 初速度：____________，____________． 【答案】 3．性质：斜抛运动可以看成是水平方向的____________运动和竖直方向的____________或____________运动的合运动． 【答案】 匀速直线 竖直上抛 竖直下抛 二、单选题 4．（24-25高一下·天津和平·期末）运动员将标枪以速度v0斜向上投出，标枪出手时与水平方向间的夹角为θ，忽略空气阻力，则标枪在空中成水平方向时的速度大小为（　　） A．v0 B． C． D．0 【答案】C 【详解】运动员将标枪以速度v0斜向上投出，标枪在水平方向做匀速直线运动，标枪水平方向速度始终为。 故选C。 5．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，以相同大小的初速度，将物体从同一水平面分别竖直上抛、沿光滑斜面足够长上滑、斜上抛，三种情况下，物体达到的最大高度分别为、和，不计空气阻力，则正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于斜上抛运动到达最高点时的速度不为零，而竖直上抛、沿光滑斜面上滑时，到达最高点的速度都为零，根据机械能守恒定律，对于竖直上抛、沿光滑斜面上滑时，则有 可得 对于斜抛运动则有 其中为斜抛运动在最高点时的动能，且 显然 故选A。 6．（24-25高一下·天津滨海大港油田·期末）2025年1月7日，中国航天实现开门红，实践25号双机械臂的在轨服务卫星成功发射，标志我国在该领域技术水平居于世界前列。研发过程中，实验室测试机械臂抛投物体，把质量为m的小球从同一高度的A、B两点抛出，均能垂直击中竖直墙壁上的目标点P，轨迹如图。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．A点抛出的初速度的竖直分量更大 B．B点抛出的运动时间更长 C．两抛体击中P点时速度大小相等 D．A点抛出时机械臂对物体做功更多 【答案】D 【详解】AB．两次抛体运动均垂直击中P点，说明末速度竖直分量为零，由逆向思维可把P到A、B看出平抛运动，根据， 由于高度相同，可知两抛体竖直初速度相同，运动时间t相同，故AB错误； C．根据 因为相同，A点水平位移更大，可知其水平初速度更大，故两抛体击中P点时速度大小不相等，故C错误； D．根据总初速度 由于A的水平速度更大，A点抛出时的物体初速度更大，机械臂做功更多，故D正确。 故选D。 7．（24-25高一下·天津五区县重点校·期末）如图甲所示，波光喷泉是一种很受欢迎的人造景观，它们单根成形，水柱从一个水池跳到另一个水池，人们从水门中穿行，衣服不湿，奇妙无穷。如图乙所示，某波光喷泉喷口与水平面的夹角，A、B、C为喷泉在空中形成的水柱上的三点，其中B为喷泉水柱的最高点，A、C位于同一水平面上。已知水离开喷口时的速度，，重力加速度，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）    A．水从A到B的过程中速度方向的偏转角为 B．水到达B时的速度大小为 C．B与A的高度差为 D．间的距离为 【答案】C 【详解】A．因为物体做曲线运动时速度方向为轨迹的切线方向，所以水运动到A处时的速度方向为与水平面成角斜向上，由于B为最高点，所以此时水的速度方向为水平向右，故从A到B的过程中速度的偏转角为，故A错误； B．B处水的速度方向为水平向右，所以有 故B错误； C．水由A到B的过程，竖直方向由速度与位移关系式有 又 解得 故C正确； D．水从A到C的过程，竖直方向由位移与时间关系式有 解得 则间的水平距离 故D错误。 故选C。 8．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，某同学对着竖直墙壁练习打网球，该同学使球拍与水平方向的夹角为，在O点击中网球，球以的速度垂直球拍离开O点，恰好垂直击中墙壁上的P点，忽略空气阻力的影响，取重力加速度大小，，下列说法正确的是（　　） A．网球在P点与墙壁碰撞时的速度大小为12m/s B．网球由O点运动到P点的时间为1.4s C．O、P两点间的水平距离为16.6m D．O、P两点间的高度差为11.8m 【答案】A 【详解】A．网球的逆向运动（由点到点）为平抛运动，对点速度进行分解可得 故A正确； B．在竖直方向上有 解得 故B错误； C．两点间的水平距离 故C错误； D．两点间的高度差 故D错误。 故选A。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 目目 考点01 曲线运动 一、考点自测 1. 沿轨迹在该点的切线方向 二、 单选题 题号 2 3 4 答案 D A C 题号 12 答案 A 二、多选题 13.BD 目目 考点02 平抛运动 一、 预习自测 1.(1)水平 (2) 水平 重力 (3) g 匀变速 2.(1)0 (2)8t (3) V%2+(g7 g Vo 3.(1) Vot g (2) 2 抛物线 4. o Vo gt gt % 2 gt gi 5. 台 8t % E/I c28 NH 1A OA 8 04 228 A 18 18 V a A 4 8 L 9 S 4号 g啡I0循车 wo'XX Z'M MM 让教与学更高效 9 10 11 B B A gt 2vo Vot 1-2 e (x-R)2+y 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 二、单选题 6.A 7.A 8.D 9.A 10.C 二、多选题 11.CD 12.AD 三、实验题 13.(1)B (2)0.5 14.(1)B (2)轨道N的末端与光滑水平面相切，小球Q在水平轨道上做匀速直线运动，小球P飞出后做平抛运动， 发现两球同时到达E处，发生碰撞，这说明平抛运动水平方向分运动做匀速直线运动。 (3)BC 15.(1)AB (2)较高 (3)2 四、解答题 16.(1)6v10 ms,与水平方向夹角正切值为4v10,斜向右下方 25 m;(2)V385 15 17.(1)4√41m (2)10m/s,方向：北偏西53° 18.(1)3v0 m/s(2)0.6s 2 2/3 命学科网 19.(1)y,=4m/s,v.=3m/s (2)s=1.2m (3)t=0.5s 考点03 斜抛运动 一、 考点自测 1. 斜向上 斜向下 下抛 二、单选题 题号 5 6 答案 A D ww w zxxk com cos0 sin0 3. 7 8 A 3/3 让教与学更高效 匀速直线 竖直上抛 竖直