5. 粒子的波动性和量子力学的建立（表格式教学设计）物理人教版选择性必修第三册

该高中物理教学设计聚焦粒子的波动性（德布罗意波、波粒二象性）和量子力学的建立，通过光的波粒二象性导入，联系光电效应、双缝干涉，用E=hν、p=h/λ搭建从光到实物粒子的类比推理支架。 特色在于以科学思维为核心，通过假说-实验验证（如电子衍射）培养探究能力，结合典型例题与分层练习深化物理观念，融入科学家历程视频渗透科学态度，助力学生建立量子化思维，为教师提供完整教学方案。

第5节 粒子的波动性和量子力学的建立 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第5节 粒子的波动性和量子力学的建立 教学 目标 物理观念 理解物质波（德布罗意波）与实物粒子波粒二象性的内涵；掌握德布罗意波长公式，了解电子衍射实验的验证过程；理解概率波的物理意义，知道不确定性关系的核心结论，建立微观粒子运动的量子化观念。 科学思维 通过从光的波粒二象性推广到实物粒子的类比推理，体会科学假说的提出逻辑；对比经典轨道描述与量子概率描述的差异，认识经典物理在微观领域的局限性，初步形成统计性的量子思维方式。 科学探究 了解电子衍射实验的设计思路与分析方法，体会“提出假说—实验验证”的科学探究流程；通过分析实验现象与理论预言的对应关系，提升基于证据进行科学论证的能力。 科学态度 与责任 了解量子力学建立过程中科学家的探索历程，体会突破经典束缚、大胆创新的科学精神；认识量子理论对现代科技发展的奠基意义，树立尊重科学、勇于探索的态度。 教学 重难点 1.氢原子光谱的实验规律与特征，玻尔原子模型的三个基本假设(重点)。 2.玻尔模型对氢原子光谱的解释，利用能级公式计算氢原子的能级差、光子频率与波长(重点)。 3.从经典理论的困境到玻尔量子化假设的逻辑推理过程，理解玻尔模型的成功与局限性，建立量子化的思维方式(难点)。 教学过程 教师活动 学生活动 导入新课 教师：通过对双缝干涉、光电效应等一系列问题的研究，人们终于认识到光既有粒子性，又有波动性。我们已经认识到如电子、质子等实物粒子是具有粒子性的，那么，实物粒子是否也会同时具有波动性呢？ 学生思考问题。 新课讲授 一、粒子的波动性 教师：什么实验分别验证了光存在粒子性和波动性？ 学生：光电效应实验验证了光存在粒子性，双缝干涉实验验证了光存在波动性。 教师：光的这两种性质之间存在着怎样的关系呢？你有什么证据？ 学生：公式告诉我们，光子的能量和频率之间存在着定量关系，同时代表了光的粒子性，代表了光的波动性。 教师：回顾我们学过的知识，大家还能想到其他的关系吗？ 学生：公式告诉我们，光子的动量和波长之间存在着定量关系，同时p代表了光的粒子性,代表了光的波动性。 教师：原来光的波动性和粒子性我们早已经进行了学习，在宏观世界中看似矛盾的两个量，在微观世界中却能够很好地有机统一起来。 学生：在光的身上，还揭示了连续性和间断性的统一。 教师：微观世界成立的理论，在宏观世界中会不会有其他的联系呢？你能作出怎样的猜想？ 学生：在宏观世界中也同时存在着粒子性和波动性。 教师：请同学们阅读教材，这也是我们本节课重点学习的内容，探索粒子的波动性的提出和物质波的实验验证过程。 【例1】 (多选)关于物质波，下列说法正确的是 A.实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同 本质的物质 B.微观粒子在一定条件下能表现出波动性 C.粒子的动量越小，其波动性越易观察 D.粒子的动量越大，其波动性越易观察 【解析】实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是相同本质的物质，故A错误；微观粒子在一定条件下能表现出波动性，故B正确；根据λ=h/p，可知粒子的动量越大，则波长越短，其波动性越不明显，越不易观察；粒子的动量越小，则波长越长，其波动性越明显，越容易观察，故C正确，D错误。 【例2】 (2024·徐州市高二期末)如果有一个电子与一个质子的德布罗意波的波长相等，则下列说法正确的是 A.电子的动能小于质子的动能 B.电子的动能大于质子的动能 C.电子的动量小于质子的动量 D.电子的动量大于质子的动量 【解析】如果有一个电子与一个质子的德布罗意波的波长相等，根据德布罗意波的波长表达式λ=h/p，可知电子的动量等于质子的动量；根据Ek=1/2mv2=p2/2m，由于电子的质量小于质子的质量，所以电子的动能大于质子的动能。故选B。 学生思考并回答问题。 新课讲授 二、物质波的实验验证 1.实验思路 物质波验证方法： 找到电子、质子等实物粒子干涉和衍射的图样。 2. 实验材料 比如电子的质量m=9.1×10-31kg，用200V的加速电压给他加速能量就是200eV。此时它的波长是多少呢？ 因此，如果电子具有波动性，就可以用观察X射线通过晶体是会发生衍射的装置观察到电子的衍射。 3.实验验证 ⑴实物粒子的衍射图样 （2）实物粒子的干涉图样 1961年琼森（Claus Jönsson）将一束电子加速到 50 Kev，让其通过一缝宽为 a = 0.5×10-6 m，间隔为d = 2.0×10-6 m 的双缝，当电子撞击荧光屏时，发现了类似于双缝衍射实验结果。 4.对德布罗意波的理解 (1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。 （2)德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规 律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。 （3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的 物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应 的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。 【例3】 (2024·大连市模拟)大量电子经过同一电场加速后通过两个相互平行的狭缝，在接收屏上得到图示的干涉条纹，要使条纹间距增加，下列方法可行的是 A.减小电场的电压 B.增大电场的电压 C.增大两狭缝中心间的距离 D.减小狭缝到接收屏的距离 【解析】电子经过同一电场加速过程，根据动能定理有eU=1/2mv2，电子的动量p=mv，电子的德布罗意波长λ=h/p，解得λ=h/√2emU，可知，加速电压越大，电子的德布罗意波长越短，加速电压越小，电子的德布罗意波长越长，结合双缝干涉公式Δx=L/dλ可知，要使条纹间距增加，可以减小电场的电压，故A正确，B错误；结合上述可知，增大两狭缝中心间的距离时，条纹间距减小，故C错误；结合上述可知，减小狭缝到接收屏的距离时，条纹间距减小，故D错误。 学生思考并回答问题。 新课讲授 三、量子力学的建立 教师：量子论的建立是20世纪物理学的最大成就之一。量子论解释了原子、分子等微观粒子运动遵循的规律，这些规律和牛顿力学等宏观、低速情况下的物理规律有很大不同。量子论不但深化和丰富了人类对自然界的认识，而且催生了一大批新技术，深刻地改变了人们的生活方式和社会形态。我们一起来梳理一下人类认识原子结构的历程和量子论建立的主要过程。 教师：人类认识原子结构的历程大致分为几个阶段？ 生：第一阶段是发现电子；第二阶段是认识原子的结构；第三阶段是在对电子运动的研究中，经典电磁理论遇到了矛盾，玻尔提出了新的观念。 教师：每个阶段都有哪些重要的事件？这些事件有什么意义？否定了什么？证实了什么？播放视频。 【例4】 (多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，正确的是 A.量子力学完全否定了经典力学 B.量子力学是在早期量子论的基础上创立的 C.量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性 D.“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在 固体物理中的应用 【解析】量子力学没有否定经典力学理论，故A错误；在普朗克、玻尔等人所建立的量子论的基础上，玻恩、海森堡、薛定谔等众多科学家逐步完善并建立了量子力学，故B正确；量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性，故C正确；“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用，故D正确。 学生讨论，教师引导。 新课讲授 四、量子力学的应用 1.借助量子力学，人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性。 最微观层次和最宏观层次的规律，竟有着紧密的联系！ 2.量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。 3.量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。 发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术，如激光、核磁共振、原子钟等等。 4.量子力学推动了固体物理的发展。 课 堂 练 习 1.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后(加速电压为U)，该粒子的德布罗意波长为(　　) A. B. C. D. 【解析】加速后粒子的速度设为v，根据动能定理可得qU＝mv2，所以v＝，由德布罗意波长公式可得λ＝＝＝，故C正确． 2.法国物理学家德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长λ＝，人们把这种波称为物质波，也叫德布罗意波．如果有两个电子的速度分别为v1和v2，且v1＝2v2.则这两个电子对应的德布罗意波长的关系为(　　) A.λ1∶λ2＝1∶2 B.λ1∶λ2＝4∶1 C.λ1∶λ2＝2∶1 D.λ1∶λ2＝1∶4 【解析】两个电子的速度之比v1∶v2＝2∶1，则两个电子的动量之比p1∶p2＝2∶1.故由λ＝，可得两个电子的德布罗意波长为λ1∶λ2＝1∶2.故选A. 3.根据物质波理论，以下说法正确的是(　　) A.微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性 B.宏观物体和微观粒子都具有波动性 C.宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长 D.速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显 【解析】一切运动的物体都有一种物质波与它对应，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，A错误，B正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，C错误；由λ＝，p＝mv可知，速度相同的质子与电子相比，电子质量小，动量小，故其物质波波长更长，所以电子的波动性更明显，D正确． 4.电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31kg，普朗克常量取6.6×10-34J·s，下列说法正确的是（　　） A.发射电子的动能约为8.0×10-15J B.发射电子的物质波波长约为5.5×10-11m C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 【解析】根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为，故A错误；发射电子的物质波波长约为，故B正确；物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确； 5.高速电子流射到固体上，可产生X射线．产生X射线的最大频率由公式hνm＝Ek确定，Ek表示电子打到固体上时的动能．设电子经过U＝9 000 V高压加速，已知电子质量me＝9.1×10－31 kg.电子所带电荷量e＝1.60×10－19 C．求：(结果保留2位有效数字) (1)加速后电子对应的德布罗意波长； (2)产生的X射线的最短波长及一个光子的最大动量． 【解析】(1)由p＝mv，Ek＝mv2，得p＝，电子在电场中加速，根据动能定理得，电子的动能Ek＝eU则加速后电子对应的德布罗意波长λ＝＝＝≈1.3×10－11 m. (2)当电子与固体撞击后，其动能全部失去，其中光子的能量Ek＝hνm eU＝Ek 解得λmin＝≈1.4×10－10 m，一个光子的最大动量pm＝≈4.8×10－24 kg·m/s. 课 堂 小 结 板 书 设 计 第5节 粒子的波动性和量子力学的建立 一、粒子的波动性 1.德布罗意假设：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。 2.粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν=，λ=。 二、物质波的实验验证 1.实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 2.实验验证：1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。 3.说明 除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν=和λ=关系同样正确。 4.电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性。 三、量子力学的建立 1.量子力学的建立 2.量子力学的应用 借助量子力学，人们深入认识了微观(填“宏观”或“微观”)世界的组成、结构和属性。 (1)推动了核物理和粒子物理的发展。人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观(填“宏观”或“微观”)层次的物质结构，又促进了天文学和宇宙学的研究。 (2)推动了原子、分子物理和光学的发展 人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术。 (3)推动了固体物理的发展 人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分。 四、量子力学的应用 1.借助量子力学，人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性。 2.量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。 3.量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。 4.量子力学推动了固体物理的发展。 作业 布置 1.完成教材课后作业：“练习与应用”。 2.配套分层作业。 教学反思 为增加实效，可以将部分需要建构的内容作为课前任务布置，让学生先有一定的思考，形成最初步的知识框架。课堂上主要完成对本单元知识结构图的建构、优化和完善。在情境中引导性问题的处理上，要突出学生的主体地位，教师主要是引导者，根据学生的程度不同，教师也可以是参与者，帮助学生建构知识结构图。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $