4. 氢原子光谱和玻尔的原子模型（导学案）物理人教版选择性必修第三册

该高中物理导学案围绕氢原子光谱和玻尔的原子模型展开，引导学生掌握氢原子光谱实验规律、玻尔模型的三个基本假设及能级等核心概念。通过“知识回顾”复习原子核式结构，“自主预习”引入光谱与玻尔假设，形成前后衔接的学习支架。 资料特色在于以“发现问题—提出假设—构建模型”的科学思维路径，结合氢原子光谱实验数据推导与能级跃迁模拟的科学探究，例题融入高考真题，培养量子化思维与科学论证能力，联系现代光谱技术应用，提升科学态度与责任。

第4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型 物理观念：建立原子的核式结构模了解氢原子光谱的实验规律、玻尔原子模型的基本假设（定态、跃迁、轨道量子化），理解能级、基态、激发态、电离能等核心概念；从“卢瑟福核式结构”到“玻尔模型”的对比视角，理解玻尔模型解决原子稳定性与光谱分立性问题的基本思路，认识量子化观念对原子物理发展的重要意义。 科学思维：通过分析氢原子光谱的分立特征与经典电磁理论的矛盾，经历“发现问题—提出假设—构建模型”的过程；理解玻尔模型提出的背景与逻辑，提升模型建构、科学推理与理论论证的能力，体会从经典理论到早期量子论的思维跃迁，初步建立量子化的物理思维方式。 科学探究：基于氢原子光谱的实验数据与图像规律，分析巴尔末线系的特征，推导里德伯公式与玻尔能级公式的对应关系；设计并分析氢原子能级跃迁的模拟过程，归纳能级跃迁与光子发射/吸收的规律，验证玻尔模型对氢原子光谱的解释能力，体会“实验规律—理论模型—数学表达”的科学探究路径。 科学态度与责任：了解玻尔模型对现代原子物理学的奠基意义，体会科学家面对经典理论困境时的突破与创新；认识科学理论的局限性（玻尔模型的成功与不足），增强对科学本质的理解；联系现代光谱分析技术（如原子吸收光谱、激光光谱）在材料检测、天文观测中的应用，感受原子理论对科技发展的深远影响，树立尊重科学、勇于质疑的科学态度。 1.氢原子光谱的实验规律与特征，玻尔原子模型的三个基本假设(重点)。 2.玻尔模型对氢原子光谱的解释，利用能级公式计算氢原子的能级差、光子频率与波长(重点)。 3.从经典理论的困境到玻尔量子化假设的逻辑推理过程，理解玻尔模型的成功与局限性，建立量子化的思维方式(难点)。 【知识回顾】 第3节 原子的核式结构模型 一、电子的发现 1.阴极射线：阴极发出的一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光。 2.密立根实验：电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的。目前公认的电子电荷的值为e=1.6×10-19 C(保留两位有效数字)。 3.电荷的量子化：任何带电体的电荷只能是e的整数倍。 4.电子的质量me=9.1×10-31 kg(保留两位有效数字)，质子质量与电子质量的比值为=1 836。 二、原子的核式结构模型 1.汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”。 2.α粒子散射实验： (1)α粒子散射实验装置由α粒子源、金箔、显微镜等几部分组成，实验时从α粒子源到荧光屏这段路程应处于真空中。 (2)实验现象 ①绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进； ②少数α粒子发生了大角度偏转；极少数偏转的角度甚至大于90°，它们几乎被“撞了回来”。 (3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。 3.核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。 三、原子核的电荷与尺度 1.原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的电子数，非常接近它们的原子序数，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的电子数来排列的。 2.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的质子数。 3.原子核的大小：用核半径描述核的大小。一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为10-15 m，而整个原子半径的数量级是10-10 m，两者相差十万倍之多。 【自主预习】 第4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型 一、光谱 1.光谱的定义：用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录。 2.分类 (1)发射光谱 ①线状谱：光谱是一条条的亮线。 ②连续谱：光谱是连在一起的光带。 (2)吸收光谱 ①定义：连续谱中，某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。 ②产生条件：炽热物体发出的白光通过温度较低的气体后，再色散形成的。 3.特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率不一样，光谱中的亮线称为原子的特征谱线。 二、氢原子光谱的实验规律 1.原子内部电子的运动是原子发光的原因。因此光谱是探索原子结构的一条重要途径。 2.氢原子光谱的实验规律满足 巴耳末公式：=R∞-n=3，4，5，…) 式中R∞为里德伯常量，R∞=1.10×107 m-1，n取整数。 3.巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。 4.其他谱线：除了巴耳末系，氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。 三、经典理论的困难　玻尔原子理论的基本假设 1.经典理论的困难 (1)核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验。 (2)经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立线状谱。 2.玻尔原子理论的基本假设 (1)轨道量子化 ①电子绕原子核做圆周运动的轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化(填“连续变化”或“量子化”)的。 ②电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。 (2)定态 ①当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值。这些量子化的能量值叫作能级。 ②原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。 (3)频率条件 当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m<n)时，会放出能量为hν的光子(h是普朗克常量)，该光子的能量hν=En-Em，该式称为频率条件，又称辐射条件。反之，当电子吸收光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，吸收光子的能量同样由频率条件决定。 四、玻尔理论对氢光谱的解释 1.氢原子能级图(如图所示) 2.氢原子的能级公式和半径公式 (1)氢原子在不同能级上的能量值为En=E1=-13.6 eV，n=1，2，3，…)； (2)相应的电子轨道半径为rn=n2r1(r1=0.53×10-10 m，n=1，2，3，…)。 3.解释巴耳末公式 巴耳末公式中的正整数n和2正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。 4.解释气体导电发光 通常情况下，原子处于基态，非常稳定。气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。 5.解释氢原子光谱的不连续性 原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 6.解释不同原子具有不同的特征谱线 不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。 五、玻尔理论的局限性 1.成功之处 玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律。 2.局限性 保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。 3.电子云 原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置附近单位体积内出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云。 思考与讨论1 一、光谱 1.观察白炽灯发光的光谱，有什么特点？ 答案 白炽灯发出的是白光，它的光谱由各种颜色的光组成，是连续的。 2.观察钠元素的光谱线、铜的光谱线，再展示汞和氖的光谱线。这些谱线有什么特点？ 答案 每种原子都发出多种频率的光，但这些光是不连续的、分立的，并且不同原子发出的光颜色不同，频率不同。 3.随着光谱学的发展，科学家发现原子内部电子的运动是原子发光的原因，因此，探究光谱产生的原因也是探索原子内部结构的重要途径。那么在众多的谱线中，我们应该先研究哪种原子的光谱呢？ 答案 遵循由简到繁的原则，分子光谱，是带状谱，它的发光机理更复杂，我们应该先研究简单的原子光谱。氢原子结构简单，应该从氢原子光谱开始研究。 【例1】下列说法正确的是 A.线状谱中的亮线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线 B.各种原子的线状谱中的亮线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应 C.气体发出的光只能产生线状谱 D.甲物质发出的白光通过乙物质的蒸气形成了甲物质的吸收光谱 【解析】吸收光谱中的暗线和线状谱中的亮线相对应，都是特征谱线，但通常吸收光谱中的暗线要比线状谱中的亮线少，所以A正确，B错误；气体发光，若为高压气体则产生连续谱，若为稀薄气体则产生线状谱，所以C错误；甲物质发出的白光通过乙物质的蒸气形成了乙物质的吸收光谱，所以D错误。 思考与讨论2 二、氢原子光谱的实验规律 仔细观察下图，氢原子光谱具有什么特点？从这4条谱线的波长分布中，你能发现什么规律？ 答案 从右至左，波长越来越短，且两相邻谱线间的波长差越来越小。 【例2】(2024·淮安市高二期末)已知巴耳末公式 则在巴耳末系中 A.n值越大，对应的频率ν越大 B.n值越大，对应的波长λ越长 C.n值越大，对应的光子能量ε越小 D.n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱 【解析】由巴耳末公式可知n值越大，对应的光子波长越短。由公式ε=hν，c=λν可知光子波长越短，频率越大，对应的能量越大，故A正确，B、C错误；公式中n只能取大于或等于3的整数，λ不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，故D错误。 思考与讨论3 三、玻尔原子理论的基本假设 1.玻尔在普朗克的能量量子化和爱因斯坦的光量子理论的基础上对原子核式结构做了一些修正，使之能够解释原子稳定性和线状光谱，针对原子核式结构模型提出轨道量子化的假设。请结合图，说明轨道量子化的具体内容是什么？该如何理解？ 答案 在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的数值。例如，在氢原子中，电子轨道的最小半径是r=0.053nm;电子还可能在半径是0.212nm、0.477nm...的轨道上运行，但是轨道半径不可能是介于这些数值中间的某个值，用公式表示就是rn=n2r1(r1=0.53×10-10 m，n=1，2，3，…)。 2.玻尔如何论述电子在同一轨道运动时能量有什么特点？ 答案 电子在这些轨道上绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射。 3.为了研究简便将能级图化曲为直，量子数n=1离核最近，当n趋近于无穷大时，电子距离核也无穷远，此时电子已经脱离了核的束缚，叫作电离。小组合作，定量分析氢原子的能级图有何特点，并思考以下问题： （1）随着量子数（轨道数）变大，对应能级如何变化? （2）相邻两条线的宽度越来越宽说明什么问题？ （3）能级有没有定量的关系？（提示：考虑各能级与第一能级的比值。） 答案 随着量子数（轨道数）变大，对应能级变大。相邻两线之间的宽度对应两能级之间的能级差，宽度越宽则表示相邻两能级之间的能级差越大，且能级满足En=的关系。 思考与讨论4 四、玻尔原子理论的基本假设 1.电子从低能级跃迁到高能级需要吸收能量，从高能级跃迁到低能级需要放出能量，能量是以什么形式转变的呢？ 答案 光子，玻尔提出每跃迁一次吸收或释放一个光子。 2.那从Eₙ跃迁到Eₘ释放光子的能量和频率有着怎样的关系? 答案 hν=En-Em。 3.为什么视频中会有不同颜色的光发出? 答案 在不同的能级之间跃迁，能量不同，发光光子的频率不同，所以颜色不同。 4.请同学们小组合作，结合氢原子的能级图思考以下问题。 （1）电子从n＝1能级跃迁到n＝2能级，则需要吸收光子的能量是多少? （2）若吸收的光子的能量为10.1eV，可不可以实现跃迁? （3）若吸收的光子的能量为10.3eV，可不可以实现跃迁? （4）当吸收的光子的能量为14eV，可不可以实现跃迁？会出现什么情况? 答案 只有当光子的能量恰好满足能级差的时候才能跃迁。故只有当光子的能量是10.2eV时，才可实现从n＝1能级到n＝2能级的跃迁，而当光子的能量为14eV时，电子吸收光子的能量后，脱离了原子核的束缚，此时剩余的能量转化为电子的动能。 【例3】(多选)(2024·重庆卷)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n=3和n=4能级向n=2能级跃迁产生的谱线(如图)，则  A.Hα的波长比Hβ的小 B.Hα的频率比Hβ的小 C.Hβ对应的光子能量为3.4 eV D.Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态 【解析】ΔEHα=E3-E2=-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV，ΔEHβ=E4-E2=-0.85 eV-(-3.40 eV)=2.55 eV，由ΔE=hν=hc/λ知，Hα的频率小、波长大，故A、C错误，B正确；氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E=-3.40 eV-(-13.60) eV=10.2 eV，故Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，D正确。 【例4】氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下述说法中正确的是 A.电子绕核旋转的半径增大 B.氢原子的能量增大 C.氢原子的电势能增大 D.氢原子核外电子的速率增大 【解析】电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，放出光子，原子总能量减少，根据 ， ，解得，可知半径越小，电子动能越大，电子的速率越大，原子的电势能越小，故A、B、C错误，D正确。 1.地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于 激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是(　　) A.该光电管阴极材料的逸出功大于 B.a光的频率高于b光的频率 C.经同一障碍物时，b光比a更容易发生明显衍射 D.若部分光线被遮挡，则放大器的电流将增大，从而引发报警 【解析】 激发态的氢原子向低能级跃迁时释放的能量为12.09eV，辐射出的三种光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，所以该光电管阴极材料的逸出功大于 ，故A正确；根据 a光的遏止电压低于b光的遏止电压，a光的频率低于b光的频率，故B错误；a光的频率低于b光的频率，则a光的波长大于b光的波长，经同一障碍物时，a光比b更容易发生明显衍射，故C错误；若部分光线被遮挡，光电子减少，则放大器的电流将减小，从而引发报警，故D错误。 2.如图为氢原子能级示意图的一部分，关于氢原子，下列说法正确的是(　　) A.一个氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级，可能放出3种不同频率的光子 B.氢原子发射光谱属于连续光谱 C.从n=4能级跃迁到n=3能级，氢原子会向外放出光子，能量降低 D.处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 【解析】一个氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级，最多可能放出2种不同频率的光子，选项A错误；氢原子发射光谱属于线状光谱，不是连续光谱，选项B错误；根据玻尔理论，从n=4能级跃迁到n=3能级，氢原子会向外放出光子，能量降低，选项C正确；电子所处的轨道是不连续的，是分立的，处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的，故D错误。 3.光谱分析仪能够灵敏、迅速地根据物质的光谱来鉴别物质，及确定它的化学组成和相对含量。如图所示为氢原子的能级示意图，则关于氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征，下列说法中正确的是(　　) A.大量处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出3种不同频率的光子 B.大量处于n＝3能级的氢原子吸收能量为0.9 eV的光子可以跃迁到n＝4能级 C.处于基态的氢原子吸收能量为14 eV的光子可以发生电离 D.氢原子发射光谱属于连续光谱 【解析】大量处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，由＝6知可以辐射出6种不同频率的光子，A错误；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝4能级要吸收的光子能量为ΔE＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，所以该光子不能被吸收，B错误；处于基态的氢原子吸收能量为14 eV的光子可以发生电离，剩余的能量变为光电子的动能，C正确；氢原子的能级是不连续的，发射的光子的能量值是不连续的，氢原子发射光谱只能是一些特殊频率的谱线，D错误。 4.用、两种可见光照射同一光电效应装置，测得光电流与电压的关系图像如图甲所示，图乙为氢原子的能级图。下列说法正确的是（　　） A.光的频率比光的大 B.用光照射时，获得的光电子最大初动能较大 C.用大量的光子去照射基态的氢原子可得到两种可见光 D.若光是氢原子从跃迁到时发出的，则光可能是从跃迁到时发出的 【解析】根据,可知照射同一光电效应装置发生光电效应时，频率越大的光，其截止电压越大，所以a光的频率比b光的小，故A错误；根据，a光的频率比b光的小，则用光照射时，获得的光电子最大初动能较小，B错误；用大量的光子去照射基态的氢原子，则有对照可知,即可以跃迁到第四个能级，然后向低能级跃迁时，可以辐射6种光子的能量 可见光的能量范围为1.65eV到3.1eV，即从4→2和3→2的跃迁都可辐射出可见光，故C正确；因为a光的频率比b光的小，根据,则a光的光子能量比b光的小，若a光是从跃迁到能级时发出的光，则b光可能是从跃迁到能级时发出的光，故D正确。 5.某广播电台的发射功率为25 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，真空中光速c=3×108 m/s，则： (1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？ (2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子数以及接收功率。 【解析】(1)每份能量子的能量为ε=hν=h 设电台每秒发射的能量子数为N 有Nε=Pt解得N==≈2.36×1031(个)。 (2)以电台天线为球心，半径为R的球的表面积为S=4πR2 直径为2 m的球状天线接收能量子的有效面积为S'=πd2 设球状天线每秒接收的能量子数为n，则有n=N·=N·=9.44×1023(个)， 设球状天线的接收功率为P' 有P't=nε 联立解得P'≈1.0×10-3 W 6.如图甲所示是探究光电效应饱和电流和遏止电压的实验电路，A、K为光电管的两极，调节滑动变阻器触头P可使光电管两极获得正向或反向电压。现用光子能量E＝11.2 eV的光持续照射光电管的极板K。移动滑动变阻器触头P，获得多组电压表、电流表读数，作出电流与电压关系的图线如图乙所示。求： (1)光电管K极材料的逸出功； (2)恰达到饱和电流3.1 μA时，到达A极板的光电子的最大动能。 【解析】(1)由题图乙可知，用光子能量E＝11.2 eV的光持续照射光电管的极板K时，遏止电压为Uc＝5.8 V，根据动能定理以及光电效应方程可得eUc＝Ekm＝E－W0，解得光电管K极材料的逸出功为W0＝5.4 eV (2)由题图乙可知，恰达到饱和电流3.1 μA时，在A、K间有正向电压U＝2.2 V，电子在两极间加速，设到达A极板的光电子的最大动能为Ekm1， 则由动能定理有eU＝Ekm1－Ekm＝Ekm1－(E－W0)， 解得Ekm1＝8.0 eV。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型 物理观念：建立原子的核式结构模了解氢原子光谱的实验规律、玻尔原子模型的基本假设（定态、跃迁、轨道量子化），理解能级、基态、激发态、电离能等核心概念；从“卢瑟福核式结构”到“玻尔模型”的对比视角，理解玻尔模型解决原子稳定性与光谱分立性问题的基本思路，认识量子化观念对原子物理发展的重要意义。 科学思维：通过分析氢原子光谱的分立特征与经典电磁理论的矛盾，经历“发现问题—提出假设—构建模型”的过程；理解玻尔模型提出的背景与逻辑，提升模型建构、科学推理与理论论证的能力，体会从经典理论到早期量子论的思维跃迁，初步建立量子化的物理思维方式。 科学探究：基于氢原子光谱的实验数据与图像规律，分析巴尔末线系的特征，推导里德伯公式与玻尔能级公式的对应关系；设计并分析氢原子能级跃迁的模拟过程，归纳能级跃迁与光子发射/吸收的规律，验证玻尔模型对氢原子光谱的解释能力，体会“实验规律—理论模型—数学表达”的科学探究路径。 科学态度与责任：了解玻尔模型对现代原子物理学的奠基意义，体会科学家面对经典理论困境时的突破与创新；认识科学理论的局限性（玻尔模型的成功与不足），增强对科学本质的理解；联系现代光谱分析技术（如原子吸收光谱、激光光谱）在材料检测、天文观测中的应用，感受原子理论对科技发展的深远影响，树立尊重科学、勇于质疑的科学态度。 1.氢原子光谱的实验规律与特征，玻尔原子模型的三个基本假设(重点)。 2.玻尔模型对氢原子光谱的解释，利用能级公式计算氢原子的能级差、光子频率与波长(重点)。 3.从经典理论的困境到玻尔量子化假设的逻辑推理过程，理解玻尔模型的成功与局限性，建立量子化的思维方式(难点)。 【知识回顾】 第3节 原子的核式结构模型 一、电子的发现 1.阴极射线：阴极发出的一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光。 2.密立根实验：电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的。目前公认的电子电荷的值为e= (保留两位有效数字)。 3.电荷的量子化：任何带电体的电荷只能是 的整数倍。 4.电子的质量me= (保留两位有效数字)，质子质量与电子质量的比值为= 。 二、原子的核式结构模型 1.汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“ 模型”。 2.α粒子散射实验： (1)α粒子散射实验装置由α粒子源、 、显微镜等几部分组成，实验时从α粒子源到荧光屏这段路程应处于 中。 (2)实验现象 ① α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进； ② α粒子发生了 偏转；极少数偏转的角度甚至 ，它们几乎被“ ”。 (3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了 模型。 3.核式结构模型：原子中带 电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。 三、原子核的电荷与尺度 1.原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的电子数，非常接近它们的原子序数，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的电子数来排列的。 2.原子核的组成：原子核是由 和 组成的，原子核的电荷数就是核中的 。 3.原子核的大小：用核半径描述核的大小。一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为 m，而整个原子半径的数量级是 m，两者相差十万倍之多。 【自主预习】 第4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型 一、光谱 1.光谱的定义：用棱镜或光栅把物质发出的光按 (频率)展开，获得波长(频率)和 分布的记录。 2.分类 (1)发射光谱 ①线状谱：光谱是一条条的 。 ②连续谱：光谱是 的光带。 (2)吸收光谱 ①定义：连续谱中，某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。 ②产生条件：炽热物体发出的白光通过温度较低的气体后，再色散形成的。 3.特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是 ，说明原子只发出几种 的光，不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的 不一样，光谱中的亮线称为原子的 。 二、氢原子光谱的实验规律 1.原子内部电子的运动是原子发光的原因。因此 是探索原子结构的一条重要途径。 2.氢原子光谱的实验规律满足 巴耳末公式：=R∞-n=3，4，5，…) 式中R∞为 ，R∞=1.10×107 m-1，n取整数。 3.巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的 光谱的特征。 4.其他谱线：除了巴耳末系，氢光谱在 和 光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。 三、经典理论的困难　玻尔原子理论的基本假设 1.经典理论的困难 (1)核式结构模型的成就：正确地指出了 的存在，很好地解释了 。 (2)经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的 ，又无法解释原子光谱的 线状谱。 2.玻尔原子理论的基本假设 (1)轨道量子化 ①电子绕原子核做圆周运动的轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是 (填“连续变化”或“量子化”)的。 ②电子在这些轨道上绕核的运动是 的，不产生 。 (2)定态 ①当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列 的值。这些 的能量值叫作能级。 ②原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为 。能量最低的状态叫作 ，其他的状态叫作 。 (3)频率条件 当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m<n)时，会 能量为hν的光子(h是普朗克常量)，该光子的能量hν= ，该式称为频率条件，又称辐射条件。反之，当电子 光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨 道， 光子的能量同样由频率条件决定。 四、玻尔理论对氢光谱的解释 1.氢原子能级图(如图所示) 2.氢原子的能级公式和半径公式 (1)氢原子在不同能级上的能量值为En=E1=-13.6 eV，n=1，2，3，…)； (2)相应的电子轨道半径为rn=n2r1(r1=0.53×10-10 m，n=1，2，3，…)。 3.解释巴耳末公式 巴耳末公式中的正整数n和2正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的 的量子数n和2。 4.解释气体导电发光 通常情况下，原子处于基态，非常稳定。气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到 ，处于激发态的原子是 的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出 ，最终回到基态。 5.解释氢原子光谱的不连续性 原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于 ，由于原子的能级 是 的，所以放出的光子的能量也是 的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 6.解释不同原子具有不同的特征谱线 不同的原子具有不同的结构， 各不相同，因此辐射(或吸收)的 也不相同。 五、玻尔理论的局限性 1.成功之处 玻尔的原子理论第一次将 引入原子领域，提出了 的概念，成功解释了 光谱的实验规律。 2.局限性 保留了 的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的 运动。 3.电子云 原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置附近单位体积内出 现 的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像 一样分布在原子核周围，故称 。 思考与讨论1 一、光谱 1.观察白炽灯发光的光谱，有什么特点？ 2.观察钠元素的光谱线、铜的光谱线，再展示汞和氖的光谱线。这些谱线有什么特点？ 3.随着光谱学的发展，科学家发现原子内部电子的运动是原子发光的原因，因此，探究光谱产生的原因也是探索原子内部结构的重要途径。那么在众多的谱线中，我们应该先研究哪种原子的光谱呢？ 【例1】下列说法正确的是 A.线状谱中的亮线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线 B.各种原子的线状谱中的亮线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应 C.气体发出的光只能产生线状谱 D.甲物质发出的白光通过乙物质的蒸气形成了甲物质的吸收光谱 思考与讨论2 二、氢原子光谱的实验规律 仔细观察下图，氢原子光谱具有什么特点？从这4条谱线的波长分布中，你能发现什么规律？ 【例2】(2024·淮安市高二期末)已知巴耳末公式 则在巴耳末系中 A.n值越大，对应的频率ν越大 B.n值越大，对应的波长λ越长 C.n值越大，对应的光子能量ε越小 D.n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱 思考与讨论3 三、玻尔原子理论的基本假设 1.玻尔在普朗克的能量量子化和爱因斯坦的光量子理论的基础上对原子核式结构做了一些修正，使之能够解释原子稳定性和线状光谱，针对原子核式结构模型提出轨道量子化的假设。请结合图，说明轨道量子化的具体内容是什么？该如何理解？ 2.玻尔如何论述电子在同一轨道运动时能量有什么特点？ 3.为了研究简便将能级图化曲为直，量子数n=1离核最近，当n趋近于无穷大时，电子距离核也无穷远，此时电子已经脱离了核的束缚，叫作电离。小组合作，定量分析氢原子的能级图有何特点，并思考以下问题： （1）随着量子数（轨道数）变大，对应能级如何变化? （2）相邻两条线的宽度越来越宽说明什么问题？ （3）能级有没有定量的关系？（提示：考虑各能级与第一能级的比值。） 思考与讨论4 四、玻尔原子理论的基本假设 1.电子从低能级跃迁到高能级需要吸收能量，从高能级跃迁到低能级需要放出能量，能量是以什么形式转变的呢？ 2.那从Eₙ跃迁到Eₘ释放光子的能量和频率有着怎样的关系? 3.为什么视频中会有不同颜色的光发出? 4.请同学们小组合作，结合氢原子的能级图思考以下问题。 （1）电子从n＝1能级跃迁到n＝2能级，则需要吸收光子的能量是多少? （2）若吸收的光子的能量为10.1eV，可不可以实现跃迁? （3）若吸收的光子的能量为10.3eV，可不可以实现跃迁? （4）当吸收的光子的能量为14eV，可不可以实现跃迁？会出现什么情况? 【例3】(多选)(2024·重庆卷)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n=3和n=4能级向n=2能级跃迁产生的谱线(如图)，则  A.Hα的波长比Hβ的小 B.Hα的频率比Hβ的小 C.Hβ对应的光子能量为3.4 eV D.Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态 【例4】氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下述说法中正确的是 A.电子绕核旋转的半径增大 B.氢原子的能量增大 C.氢原子的电势能增大 D.氢原子核外电子的速率增大 1.地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于 激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是(　　) A.该光电管阴极材料的逸出功大于 B.a光的频率高于b光的频率 C.经同一障碍物时，b光比a更容易发生明显衍射 D.若部分光线被遮挡，则放大器的电流将增大，从而引发报警 2.如图为氢原子能级示意图的一部分，关于氢原子，下列说法正确的是(　　) A.一个氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级，可能放出3种不同频率的光子 B.氢原子发射光谱属于连续光谱 C.从n=4能级跃迁到n=3能级，氢原子会向外放出光子，能量降低 D.处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 3.光谱分析仪能够灵敏、迅速地根据物质的光谱来鉴别物质，及确定它的化学组成和相对含量。如图所示为氢原子的能级示意图，则关于氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征，下列说法中正确的是(　　) A.大量处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出3种不同频率的光子 B.大量处于n＝3能级的氢原子吸收能量为0.9 eV的光子可以跃迁到n＝4能级 C.处于基态的氢原子吸收能量为14 eV的光子可以发生电离 D.氢原子发射光谱属于连续光谱 4.用、两种可见光照射同一光电效应装置，测得光电流与电压的关系图像如图甲所示，图乙为氢原子的能级图。下列说法正确的是（　　） A.光的频率比光的大 B.用光照射时，获得的光电子最大初动能较大 C.用大量的光子去照射基态的氢原子可得到两种可见光 D.若光是氢原子从跃迁到时发出的，则光可能是从跃迁到时发出的 5.某广播电台的发射功率为25 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，真空中光速c=3×108 m/s，则： (1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？ (2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子数以及接收功率。 6.如图甲所示是探究光电效应饱和电流和遏止电压的实验电路，A、K为光电管的两极，调节滑动变阻器触头P可使光电管两极获得正向或反向电压。现用光子能量E＝11.2 eV的光持续照射光电管的极板K。移动滑动变阻器触头P，获得多组电压表、电流表读数，作出电流与电压关系的图线如图乙所示。求： (1)光电管K极材料的逸出功； (2)恰达到饱和电流3.1 μA时，到达A极板的光电子的最大动能。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $