专题3 专项突破3 密度、压强、浮力综合计算-【中考对策】2026年中考总复习物理二轮专题提升（沪科版）

专题三 专项突破三 密度、 1.(2025·德州武城模拟)如图所示是我国海军 配备的某战略核潜艇，它潜入海水下时的排 水量是8000t(g取10N/kg,海水的密度为 1.0x103kg/m3)。求： (1)该核潜艇潜入海水下时，水对潜艇顶部的压 强为4.12×105Pa,则潜艇顶部面积为1.5m2 的舱门受到海水的压力是多大； (2)该核潜艇潜入海水下时，受到的浮力是 多大； (3)在补充给养时，核潜艇需要浮出海面，若 压力舱排出2000t水，核潜艇漂浮在海面 上，此时核潜艇排开海水的体积是多大。 24 力学 玉强、浮力综合计算 2.(2025·德州宁津二模)2024年12月初，我 国福建舰航母已经完成了第5次海试，距离 服役更进一步了。福建舰舰长约为320m,舰 宽约为78m,满载时排水量约8万吨，最大航 速可达30节(1节=1.852km/h),它可装载 70余架舰载机，每架舰载机的质量为25t。 (备注：1海里=1.852km,g取10N/kg,海水 的密度取1.0×103kg/m3)求： (1)福建舰满载时受到海水的浮力是多少？ (2)某次航行中福建舰吃水深度为4m,则在 舰底0.5m2的面积上受到海水的压力为 多大？ (3)若福建舰在某次航行过程中以30节的巡 航速度航行3000海里，其航行时间为多少小 时？ （4)此次海试时，若有10架舰载机飞离航母， 则航母排开海水的体积减少了多少？ 3.(2025·泰安东平一模)如图甲所示，弹簧测 力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有 水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降 (其底面始终与水面平行且圆柱体不吸水)， 使其逐渐浸入水中某一深度处。如图乙是整 个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降 高度h变化关系图像。已知p水=1.0x10kg/m3, g取10N/kg。求： (1)圆柱体的体积； (2)圆柱体的密度； (3)若将圆柱体全部浸入另一种液体中，弹簧 测力计示数为2.4N,则该液体的密度是 多少？ F/N 12 777777777 乙 4.(2025·滨州一模)如图甲所示，水平桌面上 放置一薄壁圆筒，其底面积为400cm2,筒内 装有适量的水，弹簧测力计下悬挂一实心圆 柱体，使其浸没在水中（此时容器中水的深度 为20cm,且圆柱体不吸水)；现将圆柱体匀速 向上提升至其底部完全离开水面，弹簧测力 计示数F与圆柱体下表面上升的高度h的关 系如图乙所示。求：(g取10N/kg) (1)圆柱体受到的最大浮力； (2)圆柱体的密度； (3)圆柱体完全离开水面后水对容器底部的 压强。 ↑FN 10 7777777 0 5 14 h/em 甲 乙 25 5.(2025·德州临邑模拟)如图所示，薄壁烧杯 内装有质量为800g的水，烧杯的底面积是 100cm2,将一个质量是200g、体积是300cm3 的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积 的三分之一浸入烧杯内的水中。（杯内的水 在实验过程中始终没有溢出。P水=1.0× 103kg/m3,g取10N/kg,长方体不吸水)求： (1)长方体A受到的浮力； (2)细线对长方体A的拉力； (3)若剪断细线，待A静止后，水对烧杯底的 压强变化量。 26 6.（2025·青岛即墨区二模)如图所示，将一盛 有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容 器的底面积S=0.02m,容器的重力G容= 2N。用细线将一个小球固定在容器底部，当 小球浸没在水中静止时，细线对小球的拉力 为F。已知小球的重力G球=8N,小球的体积 V#=103m3,此时容器内水深h=0.15m。水的 密度p水=1.0×10kg/m3,g取10N/kg,小球不 吸水。求： (1)小球浸没在水中静止时，所受浮力的 大小； (2)细线对小球的拉力F的大小； (3)水对容器底的压强p; （4)剪断细线，待小球静止后，容器对水平桌 面的压力F压。 7.（2025·滨州二模)小胜同学发现家中的太阳 能热水器可以实现自动供水，为了知道其中 的原理，小胜查阅了相关资料并且制作了一 个太阳能热水模拟器（如图所示）。圆柱形容 器的底面积为200cm2,柱体A为重6N、底面 积50cm、高20cm的圆柱体，且能沿固定杆 在竖直方向自由移动。当注水至一定深度 时，柱体A开始上浮，直至压力传感器B受到 1.5N压力时，进水口自动关闭，注水结束。 水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg,不 计A与杆的摩擦。求： (1)柱体A的质量； (2)柱体A刚要开始上浮时浸入水中的深度； (3)注水结束时，柱体A上升了25cm,此时 容器底受到的水的压强； (4)为了使压力传感器B受到1N压力时，也 能实现原水位的进水口自动关闭，注水结束， 请通过计算判断是水平截取柱体A的一段长 度，还是在柱体A上方叠加一个与柱体A同 材质等底面的柱体，并求出截断或叠加的长 度L。 压力传感器B 进水口 固 出水口 8.(2025·青岛胶州一模)如图，一底面积为 500cm2、质量为1kg、足够深的圆柱形容器 (厚度不计)放在水平桌面上，容器底部有一 个阀门，容器内装有30cm深的水。现将重 25N、棱长为10cm的正方体M(不吸水)用 上端固定的细绳悬挂着浸在水中，正方体静 止时，有的体积露在水面外，细绳能够承受 的最大拉力为20N,打开阀门，缓慢将水放 出，当细绳断裂的瞬间，立刻关闭阀门。P水= 1.0x103kg/m3,g取10N/kg。求： (1)正方体有。的体积露在水面外时，正方体 受到的浮力； (2)正方体有的体积露在水面外时，圆柱形 容器对水平桌面的压强； (3)从开始放水到细绳断裂的瞬间，水面下降 的高度。 27 9.(2025·聊城莘县一模)成成家新购置了一个 底面积为500cm2的长方形水缸，用来养殖 他的宠物小乌龟，为了方便小乌龟的呼吸，成 成在水缸中间放了一个底面积为100cm2、高 为5cm的圆柱形塑料块。现在缓慢向水缸 中注水，当水深为4cm的时候，塑料块恰好 开始漂浮。继续向水缸中注水，塑料块始终 竖直，小乌龟可以随时爬到塑料块上方，每到 这时塑料块的上表面刚好和水面相平，如图 所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3,g取 10N/kg,塑料块不吸水。求： (1)塑料块恰好漂浮时，水缸底部受到水的 压强； (2)继续向水缸中注水，当水深达到10cm, 小乌龟不在塑料块上时，塑料块受到的浮力 大小： (3)塑料块的密度； (4)小乌龟的重力。 28 10.(2025·泰安新泰模拟)一底面积为200cm2 的平底薄壁圆柱形容器，装有适量的水放置 在水平桌面上。将体积为600cm3、重为4.2N 的物体A轻放入容器中，静止后水的深度为 10cm,如图甲所示。若将一重为4.8N的 物体B用细绳系于A的下方，使A、B两物体 恰好悬浮在水中，如图乙所示，不计绳重及 其体积，水的密度p水=1.0×103kg/m3,g取 10N/kg,物体A,B均不吸水。求： (1)甲图中，水对容器底的压力； (2)甲图中，物体A露出水面的体积； (3)物体B的密度。 A B 甲B错误：因为甲、乙所受浮力相同，所以甲所排开液体的重 力等于乙所排开液体的重力，甲排开水的体积等于乙排开 水的体积，D错误。 15.D【解析】两种液体对容器底的压强相等，且h,<h2,由 p=pgh可知，两种液体的密度关系为p甲>p2,③正确。两 小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为V辩甲> V推乙，甲液体的密度大于乙液体的密度，由F弹=P液gV排可 知，两个小球的浮力关系为F浮A>F浮B,②正确。因为A小 球在甲液体中沉底，受到的重力G大于浮力F浮A,B小球 漂浮在乙液体中，受到的重力GB等于浮力F泽B,所以两个 小球的重力关系为G>GB,①正确。两种液体对容器底的 压强相等，受力面积相等，根据F=S可知，甲和乙两种液 体对容器底的压力相等，甲中A球对容器底还有压力，所 以甲中容器底受到向下的压力大，两个容器对桌面的压力 关系为F>P。,由于两个容云底面积相等，由p=S可知， 两个容器对桌面的压强关系为P甲>P乙，④错误。综合分析 只有①②③正确，故选D。 16.D【解析】冬枣、樱桃的质量相等，V冬>V,桃，则冬枣的密 度要小于樱桃的密度：甲图，冬枣悬浮，浮力等于重力，即 F甲=G,冬枣的密度等于甲液体的密度；乙图，樱桃漂浮， 浮力等于重力，即F浮=G,所以冬枣受到的浮力等于樱桃 受到的浮力，樱桃的密度小于乙液体的密度，所以甲容器 中液体的密度小于乙容器中液体的密度，冬枣所受的浮力 等于樱桃所受的浮力，A、B、C错误。甲容器中液体的体积 小于乙容器中液体的体积，即Vp<V2,且p甲p2,由m=pV 可知，两液体的质量m甲<m2,则G甲<G2;两容器质量相 同，则容器的重力相同，冬枣、樱桃质量相同，其重力也相 等，但液体的重力G甲<G元，两容器对桌面的压力分别为 F甲=G器+G衣皋+G甲，F之=Gg+G樱桃+G2,所以F甲<F之，D 正确。 17.深浅面积 18.受力面积 19.连通器逐渐减小 20.小于 21.小大气压 22.等于大于 23.流动性降低 24.=< 25.>> 专题三力学 专项突破三密度、压强、浮力综合计算 1解：()由p=号可得，潜展顶部面积为1.5m的舱门受到 海水的压力 F=pS=4.12×10Pa×1.5m2=6.18×10N; (2)水下排水量m#=8000t=8×10kg 潜艇水下潜航时，受到的浮力 F浮=G排=m排g=8×10°kg×10N/kg=8×10'N; (3)排出2000t海水后，此时排水量 m排'=8000t-2000t=6000t=6×10kg 核潜艇漂浮在海面时 F漂浮=G排'=m排'g=6×106kg×10N/kg=6×10N 由F漂浮=P液gV#可得，核潜艇排开海水的体积 V排 F浮' 6×10N 6000m3 P海水g1.0×103kgm3×10N/kg 2.解：(1)满载时 F浮=m#g=8×10×103kg×10N/kg=8×108N。 (2)舰底受到海水的压强为 p=pgh=1.0x103kg/m3×10N/kg×4m=4×10Pa 根据=5知，压力为f=心=410P0.5m=2x10N (3)已知1节=1.852km/h,则30节的速度为v=1.852km/h× 30=55.56km/h 1海里=1.852km,则3000海里的路程为s=1.852km× 3000=5556km 其航行时间为t= m10 (4)航母始终漂浮，受到的浮力与航母总重力相等，若有10 架舰载机飞离航母，则减少的浮力为△F浮=G勉我机=m能教机g= 10×25×103kg×10N/kg=2.5×106N 则航母排开海水的体积减少了 △F浮 2.5×106N △V排=。 =250m3。 pg 1.0x103 kg/m'x10 N/kg 3.解：(1)圆柱体浸没水中所受的浮力为 F￥=G-F,=12N-4N=8N 排开水的体积等于自身的体积 8N V=V.Ox10'kg/mx10 N/ks -=8×104m3: (2)由题图知，圆柱体的重力G=12N,根据G=mg知，圆柱 体的质量m= G-12N=1.2kg g 10 N/kg 性体的者度p=骨g女告1.5x10 (3)圆柱体浸没另一种液体中，弹簧测力计的示数为2.4N, 则圆柱体所受的浮力 F浮1=G-F2=12N-2.4N=9.6N 该液体的密度 F浮1F浮 9.6N gVm gV 10 N/kgx8x10m=1.2x10'kg/m' P液= 4.解：(1)由图像知，当h=14cm时圆柱体刚好离开水面，此 时弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=30N 圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F拉=10N 则圆柱体浸没在水中时受到的浮力 F深=G-F拉=30N-10N=20N: (2)由F浮=P水gV排可知圆柱体的体积V=V排= F P水g 20N =2×103m 1.0×103kg/m3×10N/kg 由G=mg可知圆柱体的质量m=G三，30 =3kg g 10 N/kg 圆柱体的密度p= 3kg=1.5x103kg/m; V2×10-3m3 (3)水和圆柱体的总体积为 Va=Sh=400cm2×20cm=8000cm3=8×103m3 水的体积为V水=V急-V=8×10m3-2×103m3=6×103m 圆柱体完全离开水面后水的深度为 V水6×103m3 h*=S400x104m2 =0.15m 圆柱体完全离开水面后水对容器底部的压强为 p=p水gh水=1.0x10kg/m3×10NVkg×0.15m=1.5x103Pa。 5.解：(1)实心长方体A的？体积浸入烧杯内的水中时排开 水的体积 s=}=×30cm=1o0em=1x10m 3 长方体A受到的浮力 F浮=P水gV排=1.0x103kg/m3×10N/kg×1×104m3=1N; (2)长方体A的重力G4=m4g=200×103kg×10N/kg=2N, 根据力的平衡条件可知，细线对长方体A的拉力F拉= GA-F￥=2N-1N=1N: (3)若剪断细线，由于长方体浸没时浮力 F浮'=1N×3=3N>G4=2N 长方体会先下沉，待A静止后，处于漂浮状态，长方体A漂 浮时受到的浮力F浮”=G4=2N 根据阿基米德原理F浮=P液gV糕可知，漂浮时排开水的体积 F' 2N V排'= 2×104m 水g1.0x10kg/m3×10N/kg 与A体积浸没，时相比排开水的体积增加量 △V排=V排'-V#=2×104m3-1×104m3=1×104m3 由V=Sh可知，烧杯内水面上升的高度 △h= △V排_。1×104m =0.01m S100×10-4m 水对烧杯底的压强增大量△p=P水g△h=1.0×10kg/m3× 10N/kg×0.01m=100Pa。 6.解：(1)由于小球浸没，所以排开水的体积为V排=V球= 103m3 小球受到的浮力为F浮=P水gV排=1.0×10kg/m3×10N/kg× 103m3=10N; (2)细线对小球的拉力F=F浮-G球=10N-8N=2N; (3)容器底部受到水的压强 p=p水gh=1.0×10kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa; (4)水和小球的总体积为V=Sh=0.02m2×0.15m= 3×10-3m 水的体积为V水=V-V球=3×103m3-103m3=2×103m3 得水的质量为m本=p水V水=1.0×10kgm×2× 由p=V1 103m3=2kg 3 水的重力为G水=m水g=2kg×10N/kg=20N 容器对水平桌面的压力为 F压=G容+G水+G球=2N+20N+8N=30N。 7.解：1)柱体A的质量m=CD6代=0.6kg: g 10 N/kg (2)柱体A刚要开始上浮时，处于漂浮状态，受到的浮力等 于A的重力为6N 由F浮=P液V排g得，此时A排开水的体积为V排=。 浮 水g 6N =6×104m3 1.0x10kg/m3×10N/kg 根据柱体的体积计算公式知，此时A浸入水中的深度为h= V排6×104m3 =0.12m; S450×104m2 (3)注水结束时，柱体A上升了25cm,A受到的浮力为 F￥'=G+F压=6N+1.5N=7.5N 由F浮=P液V排g得，此时A排开水的体积为V排'= P水g 7.5N =7.5×104m 1.0x103kg/m3×10N/kg 此时A浸入水中的深度为h'= V排_7.5×10m3 S50x10-m2=0.15m 水的深度为h水=h'+△h=0.15m+0.25m=0.4m 容器底受到的水的压强 p=p水gh水=1.0x10'kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa; (4)为了使压力传感器B受到1N压力时实现进水口关闭， 根据平衡条件知，此时A受到的浮力变小，且A在水中是漂 浮的，密度小于水的密度，故浮力的变化量大于重力的变化 量，因而需要截去部分，由F浮=P液V排g得，此时A排开水 的体积变小，则应水平截取柱体A的一段长度， 根据平衡条件知， Ps8015m-)x50xi0m2-1N=6x1-o2n 解得L=0.025m。 8.解：(1)正方体M的体积 VM=(10cm)3-103cm3-1×103m 正方体有了的体积露在水面外时，正方体排开水的体积 e=(l-写），=gx1x10m=8x10m 4 正方体受到的浮力F浮=P水gV排=1.0×10kg/m3×10N/kg× 8×104m3=8N: (2)正方体有，的体积露在水面外时，圆柱形容器对水平 桌面的压力 F压=G谷器+G水+F浮=m容器g+P水gV水+F浮=m器g+ PgSh水+F浮=1kg×10N/kg+1.0×10'kg/m3×10N/kg× 500×104m2×0.3m+8N=168N, 由压强公式可得，容器对桌面的压强 F压168N p=s500x10m-3360Pa: (3)细绳断裂前，正方体M在浮力、重力和绳子拉力的作用 下保持静止， 当细绳拉力为20N时，细绳断裂，此时正方体M受到的浮 力F'2=G-F拉=25N-20N=5N 由F=PkgW可知，正方体排开水的体积V#P5g 5N =5×104m3 1.0x10kg/m3×10N/kg 正方体M的底面积Sy=10cm×10cm=100cm2=0.01m2 根据V=Sh可知，正方体M下表面浸入水中的深度h'= V'排_5×10m3 =0.05m, 0.01m2 正方体有兮的体积露在水面外时，正方体M下表面浸入水 中的深度h=维_8x10'nm S0.01m2=0.08m 所以，从开始放水到细绳断裂，水面下降的高度 △h=h-h'=0.08m-0.05m=0.03m。 9.解：(1)塑料块恰好漂浮时，水缸底部受到水的压强 p=pkgh=1.0×10kg/m×10N/kg×0.04m=400Pa; (2)在(1)中塑料块下底面受到的压力为 F=pS=400Pa×100x104m2=4N 根据题意可知，塑料块的重力为G=F=4N 当水深达到10cm,小乌龟不在塑料块上时，塑料块受到的 浮力大小F浮=G=4N; 4N (3)塑料块的密度p=立10VkgX102mx0.05m己 0.8×103kg/m3; (4)小乌龟可以随时爬到塑料块上方，每到这时塑料块的上 表面刚好和水面相平，此时小乌龟的重力等于塑料块增加 的浮力，4V排=△hS=0.01m×102m2=104m3, 故有G=△F￥=p水gAV排=L.0×10kg/m3×10N/kg× 104m3=1N, 即小乌龟的重力为1N。 10.解：(1)图甲中水对容器底部的压强为 p=p水gh甲=1.0x10kg/m3×10N/kg×10×102m=1000Pa 由D=可得，水对容器底的压力 S F=pS=1000Pa×200×104m2=20N; (2)因为A漂浮在水中，物体A受到的浮力等于自身的重 力，即F浮=G=4.2N, 由阿基米德原理F浮=P液g'#得物体A排开水的体积为 4.2N V排=。 =4.2×104m3=420cm3 水g1.0x10kg/m3×10N/kg 物体A露出水面的体积 V"=V-V排=600cm3-420cm3=180cm3; (3)图乙中，A、B共同悬浮，此时F浮'=G4+Gg=4.2N+ 4.8N=9N 根据F浮=P液gV排得此时物体A、B排开水的总体积为 3 F'浮 9N V'排 P水g1.0×103kg/m3×10N/kg =9×104m3 其中V4=600cm3=6×104m 由V排'=V+Vs得物体B的体积为 VB=V排'-V4=9×104m3-6×104m3=3×104m3 根据G=mg=pVg可得 4.8N=PngVn=PB×10N/kg×3×104m3 解得pB=1.6×103kg/m3。 专题三力学 专项突破四简单机械和功 1.C2.A3.D4.C5.B6.D7.C 8.C【解析】由图可知，每次篮球反弹后到达的最高点都比 上一次的最高点要低，说明篮球的机械能不断减小，因此在 B点的机械能大于在C,点的机械能，B、C两，点的重力势能 相等，则动能不相等，A、D错误：篮球在最高点时，竖直方向 速度为零，但在水平方向上速度不为零，所以篮球第一次反 弹后到达最高，点D时动能不为零，B错误；在B点的机械能 大于在E点的机械能，在B、E两点高度不相同则重力势能 不相同，即B点的重力势能大于E点的重力势能，机械能是 物体动能与势能的总和，因此在B点的动能可能等于在E ,点的动能，C正确。 9.C【解析】按压弹簧后释放小球，小球沿竖直方向运动，直 到运动到最高点的过程中，弹簧的弹性势能转化成小球的 动能，再转化成小球的重力势能。第一次小球到达的最高 点为a,第二次小球到达的最高点为b,由图可知，a高于b, 则第一次小球到达最高点时的重力势能较大，由机械能守 恒可知，第一次释放小球时弹簧的弹性势能大，A错误：小 球由c到b过程，质量不变，速度减小，动能减小，高度增大， 重力势能增大，动能转化为重力势能，B错误：小球上升过 程，经过c点时，高度相等，质量相等，小球的重力势能相 等，C正确；第一次释放小球时弹簧的弹性势能大，由机械 能守恒可知，第一次释放小球后，上升经过c点时的机械能 较大，故D错误。 10.D【解析】杠杆平衡时，“权”ד标”=“重”ד本”，“标” 大于“本”，则“权”的质量小于“重”的质量，A错误；设增 加的质量为△m,由图可知，杠杆平衡时“标”大于“本”，则 △mד标”>△mד本”，即“权+△m”ד标”>“重+△m”× “本”，A端会下沉，B错误；在“权”不变时，“重”增大，需要 把“权”向A端适当移动，C错误：将提纽O向B端移动一 些，左侧的“标”增大，右侧“本”减小，而动力和阻力不变， 故左侧力与力臂乘积偏大，会下沉，D正确。 1.D【解析】u4=三=m=0.2ms,承担拉力的绳子的段 15s 数n=2,所以绳端移动的速度为U拉=m车=2X0.2m/s=0.4m/s, A错误；拉力F所做功的功率为P=F:=10O0N× 0.4m/s=400W,B错误；增大拉力，若汽车移动的距离不 变，做的有用功不变，总功变大，这样有用功与总功的比值 W有用。手 变小，滑轮组的机械效率变小，C错误：n=W。=F