专题02 填空题（期末真题汇编）四年级数学下学期（杭州专用）

**基本信息** 杭州四年级下册数学期末备考真题分类汇编，50道填空题覆盖小数、运算律、图形与统计，融合机器人科技、校园选餐等真实情境，梯度设计适配期末复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|50题|小数认识与计算（1-19题）、整数四则运算（20-30题）、图形与几何（31-40题）、统计与探索乐园（41-50题）|机器人参数计算（第14题）、购物清单填写（第18题）、四舍五入逆向应用（第6题）、立体图形观察（第31题）|

专题02 填空题 2025-2026学年四年级下册期末数学备考真题分类汇编（杭州专用） 一、小数的认识与计算 1．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下图中，点A表示的数是( )，点B表示的数是( )。 2．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）一个数由5个一、31个百分之一组成，这个数是( )，它的计数单位是( )。 3．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下图是三位同学立定跳远的情况，□里的数是( )。 4．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）100张纸叠在一起厚0.9厘米，平均每张纸厚( )厘米，一百万张这样的纸叠起来会有( )米。 5．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）2.06吨＝( )吨( )千克        50700平方米＝( )公顷 6．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是5，保留一位小数是5.0，保留两位小数是5.00。已知这个小数各个数位上的数字相加的和是30，那么这个三位小数是( )。 7．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）9.876这个小数中的6在( )位上，表示6个( )。 8．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）把0.1平均分成10份，其中1份就是( )；12个0.1是( )。 9．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）一个数由9个十，9个十分之一，5个百分之一组成，这个数写作( )，精确到十分位约是( )。 10．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）一个数的小数点向右移动一位后，比原数大198，原数是( )。 11．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）再填上两个数，使得这六个数的大小排列有规律。 3.5，( )，3.9，4.1，( )，4.5。 12．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）根据下边的竖式可以知道：( )。 13．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下图中大正方体表示“1”，那么阴影部分用小数表示的数是( )。 14．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）认真阅读下面材料，并回答问题。 2025央视春晚，人形机器人与舞蹈演员共同演绎了《秧BOT》节目。该款机器人来自杭州宇树科技公司，身高约1.805米，体重约47千克，搭载22个关节电机，行走速度大约1.5米/秒，潜在运动能力大于5米/秒，内置15Ah电池，最大电压67.2伏，使用Al驱动全身运动和控制，即使舞台灯光、布景变化，仍能保持动作同步误差小于0.1秒。 (1)身高1.805米＝( )厘米    体重47千克＝( )吨 (2)最大电压67.2伏表示( )个0.1伏。 (3)如果把0.1秒的小数点向右移动三位，相当于( )分( )秒。 (4)人形机器人行走速度大约1.5米/秒，如果它的速度是一个两位小数，则速度最大是( )米/秒，最小是( )米/秒。 (5)乐乐的跑步速度是4.25米/秒，如果机器人按照5米/秒的速度奔跑，那么它每秒比乐乐多跑了( )米。 15．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）一桶油，连桶重15.5千克。用去一半油后，连桶重8.3千克。原来桶里有油( )千克，桶重( )千克。 16．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）爷爷通过扫二维码领了5.6元红包，比奶奶多领了1.03元。爷爷和奶奶一共领了红包( )元。 17．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）如下图，一个大正方形表示“1”，阴影部分可以用小数( )表示。这个数再添上( )个0.01就是3。 18．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）下面是一张超市购物清单，你能读懂吗？请把购物清单填写完整。 名称             数量         单价/元         金额/元 食用油        （    ）瓶        89.00           178.00 衣架           10个            （    ）        79.50 应收金额                                      （    ） 付现金                                        300.00 找零                                          （    ） 19．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）在5.28和3.82中，两个“2”表示的数相差( )。 20．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）根据2.024－0.23＝1.794，写出一道减法算式是( )，一道加法算式是( )。 二、整数四则运算及其运算律 21．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）在算式中添上括号，使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后的算式是( )；在算式36÷4－2×3中添上括号，使计算结果为6，添上括号后的算式是( )。 22．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）10＋5×( )＝90        60－( )÷8＝50 23．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）有5、2、3、6四个数，可选用＋、－、×、÷及括号组成算式，每个数只用一次，使结果等于24，请写出综合算式( )。 24．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）现有4张扑克牌（见图，其中A代表数字“1”），请用“＋、－、×、÷、（    ）”算出得数为24。规则：在一个算式中，每张扑克牌都要用上且只能用一次；运算符号与括号可选择使用。请列出得数为“24”的两个综合算式________，________。 。 25．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）如果不改变“180÷6×31－126”中数与运算符号的位置，添上括号使算式先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为( )，按这样的顺序计算结果是( )。 26．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）4×8×25×125＝（4×25）×（8×125）运用了( )律和( )律。 27．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）比较算式的大小：( )。 28．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）丽丽在计算（48＋52）×a时，漏看了小括号，算出的结果比正确答案少了624，检查时发现了错误，又重新计算。她算出的正确结果应该是( )。 29．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）乐乐在计算36×（☆＋□）时，算成了36×☆＋□。检查时发现，错误的计算结果与正确结果比，差了350，那么□＝( )。 30．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）如果☆＋□＝12，☆×□＝32，那么25×☆＋25×□＝( )，480÷☆÷□＝( )。 三、图形与几何 31．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下面这个几何体，如果拿走( )个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加( )个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 32．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）观察下边四个立体图形，从正面看形状相同的是( )和( )，从右面看形状相同的是( )和( )。 33．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下图用小方块搭成的四个几何体，从正面看都是的几何体是( )；从上面看都是的几何体是( )。 34．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 35．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）一根10cm长的小棒，要把它剪成三段（长度都是整cm），围成一个三角形。如果第一刀剪在2cm处，那么第二刀应剪在( )cm处。 36．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）（1）小明在直角△DEF的斜边DF上取中点H，连接EH。测量△HDE和△HEF各条边的长度，发现它们都是（    ）三角形。 （2）根据题目，请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） 37．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）如下图，∠A＝( )°，这个三角形按角分是( )三角形。 38．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下图直角三角形ABC中，已知：，。则( )。 39．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）根据下边图形，从6cm，9cm，11cm，20cm中选择合适的长度填到相应的括号里。 40．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）如图：一辆小汽车沿正五边形跑道跑一圈，每次转向后，车的方向转过( )度。 四、统计与探索乐园 41．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）下面的成绩单被墨水弄脏了。 语文 数学 英语 科学 平均分 92 95 97 95 聪聪用下面的方法算出了数学的成绩： ①（分）            ②（分） ③（分）                ④__________ 先看懂聪聪的方法，再补上第④步的算式。这样就知道数学得( )分。 42．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）①如图4条虚线中，( )虚线所在的位置可能是小丽“语、数、英、科”四门学科的平均成绩。 ②有5个数，去掉一个比这5个数的平均数小一点的数，剩下4个数的平均数( )原来5个数的平均数。【填“＞”“＜”或“＝”】 43．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）若三个连续自然数的和是171，则这三个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。 44．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）下图是李军五次1分钟定点投篮情况统计图，李军这五次投篮的平均数是( )个；要使投篮的平均数不小于11个，李军第六次至少要投进( )个。 45．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）为优化中小学校园餐，让在校就餐的同学吃好午餐，同时也为更好地节约粮食，减少泔水，今年清明节后明珠小学开始全面执行AB餐选餐制度。 如图：明珠小学四年级周一学生AB餐选餐情况。 (1)四年级周一平均每班有16位学生选择A餐，那么403班选择A餐有( )人。 (2)四年级周一选择B餐的学生共有( )人，每班平均有( )人选择B餐。 46．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）小华和小兵用74根小棒搭“△和”，共搭了18个，其中他们搭了( )个△，( )个。 47．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）春节联欢晚会上的机器人秧歌队刚火爆全球，宇树科技的机器人在“上海全球开发者先锋大会”又上演了人形机器人遛机器狗的魔幻场景。舞台上共有22个机器脑袋，68只机械脚。那么，有( )个人形机器人，有( )只四足机器狗。 48．（2024年四年级下·浙江杭州·期末）小明用列表法解决鸡兔同笼问题（如下图）。这道题的正确答案是鸡有( )只，兔有( )只。 49．（2023年四年级下·浙江杭州·期末）公园里大船能坐6人，小船能坐4人，红星小学124名师生去划船，租大船小船共24条，正好坐满。他们租了大船( )条，小船( )条。 50．（2025年四年级下·浙江杭州·期末）明珠小学请工人叔叔铺设200米的管道。完工后发现用5米和8米长的管子共31根，在铺设过程中也没有浪费，那么5米长的管子用了( )根，8米长的管子用了( )根。 参考答案 1． 0.4 2.2 【分析】由图可知，0到3之间被平均分成了3大格，每个大格表示1。每个大格又被平均分成了5个小格，每个小格表示0.2。 （1）点A在0之后的第2个小格处，所以点A表示的数是0.4。 （2）点B在0之后的第二个大格后面的第1个小格处，第二个大格表示的数是2，所以点B表示的数是2.2。 【详解】点A表示的数是0.4，点B表示的数是2.2。 2． 5.31 0.01//百分之一 【分析】根据题意，小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 由5个一、31个百分之一组成的数个位上是5，十分位上是3，百分位上是1，这个小数是5.31，它的计数单位是0.01。 3．5 【分析】根据题意可知，1.□3米比1.45米大，比1.74米小。且1.□3米更接近1.45米。根据小数比较大小的方法可知，□里的数应大于等于5，小于7，可以填5或6。1.53米接近1.45米，1.63米接近1.74米，据此解答。 【详解】由分析可得：1.74＞1.63＞1.53＞1.45，1.□3米更接近1.45米，则这个数是1.53米，□里的数是5。 下图是三位同学立定跳远的情况，□里的数是5。 4． 0.009 90 【分析】平均每张纸的厚度＝100张纸的厚度÷100；一百万张纸的厚度＝平均每张纸的厚度×张数，然后再单位换算。 【详解】0.9÷100＝0.009（厘米） 0.009×1000000÷100 ＝9000÷100 ＝90（米） 所以一百万张这样的纸叠起来会有90米。 5． 2 60 5.07 【分析】根据1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米进行单位换算，高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率。以此答题即可。 【详解】0.06吨＝0.06×1000＝60千克，2.06吨＝2吨60千克； 50700平方米＝50700÷10000＝5.07公顷。 6．4.998 【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 【详解】近似数是5.00的三位小数最大是5.004，最小是4.995，并且这个小数各个数位上的数字相加的和是30，4＋9＋9＋8＝30，则这个小数是4.998。 一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是5，保留一位小数是5.0，保留两位小数是5.00。已知这个小数各个数位上的数字相加的和是30，那么这个三位小数是4.998。 7． 千分 千分之一 【分析】根据小数的数位顺序，小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。9.876中的6位于小数点后第三位，即千分位，表示6个千分之一。 【详解】9.876这个小数中的6在千分位上，表示6个千分之一。 8． 0.01 1.2 【分析】将0.1平均分成10份，每份是0.1除以10的结果，一个数除以10，相当于把这个数的小数点向左移动一位；求12个0.1的和，先求10个0.1，即10×0.1，一个数乘10，相当于这个数的小数点向右移动一位，再求2个0.1，2个0.1是0.2，然后把二者的结果相加即可。 【详解】把0.1平均分成10份，每份是：0.1÷10＝0.01，因此，第一空填0.01。 10个0.1是：10×0.1＝1，2个0.1是0.2，1＋0.2＝1.2，因此，第二空填1.2。 故把0.1平均分成10份，其中1份就是0.01；12个0.1是1.2。 9． 90.95 91.0 【分析】将题目中给出的“9个十”，“9个十分之一”，“5个百分之一”分别转化为对应数位上的数字，再组合成完整的小数。精确到十分位也就是保留一位小数，保留一位小数时，就把百分位上的数省略（当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。依此填空即可。 【详解】因为有9个十，所以十位数上的数字是9，因为有9个十分之一，所以十分位上的数字是9，因为有5个百分之一，所以百分位上的数字是5，个位上没有计数单位，用0占位，所以这个数是90.95。 精确到十分位：原数：90.95百分位是5，等于5，需向十分位进1。十分位的9加1后变为10，需向整数部分进1，整数部分变为91，十分位变为0。因此，精确到十分位的结果为：91.0。 故一个数由9个十，9个十分之一，5个百分之一组成，这个数写作90.95，精确到十分位约是91.0。 10．22 【分析】根据题意，把小数点向右移动一位，就是把这个数扩大到原来的10倍，那么新数比原数大10－1＝9倍，所以原数＝新数比原数大的数÷新数比原数大的倍数。以此列式计算即可。 【详解】198÷（10－1） ＝198÷9 ＝22 一个数的小数点向右移动一位后，比原数大198，原数是22。 11． 3.7 4.3 【分析】从中间两个数字4.1－3.9＝0.2，可看出排列规律是依次加上0.2，所以由3.5加上0.2填出第一个空，由4.1加上0.2可填出第二个空。 【详解】3.5＋0.2＝3.7 4.1＋0.2＝4.3 3.5，3.7，3.9，4.1，4.3，4.5。 12．15 【分析】在小数加法中，相同数位要对齐，也就是小数点要对齐，然后按照整数加法的法则进行计算。已知被加数是2.▲9，加数是3.■★，和是6.66。先看百分位上的数字，因为9＋★＝16，所以结果要向十分位进1，★＝16－9＝7；因为个位2＋3＝5，而竖式中个位为6，说明十分位还要向个位进1，所以▲＋■＋1＝16，据此解答即可。 【详解】根据分析，★＝16－9＝7 ▲＋■＋1＝16 所以▲＋■＝15。 13．0.307 【分析】根据图示，下面铺了3面阴影部分，也就是把一个大正方体平均分成10份，1份是1层，而竖起来的阴影部分上有7个小正方体，也就是把一个大的正方体平均分成1000份，1份是1个小正方体。据此解答。 【详解】图中有3面阴影部分和7个阴影小正方体，3面阴影部分表示为0.3，7个小正方体表示为0.007，即0.3＋0.007＝0.307。 下图中大正方体表示“1”，那么阴影部分用小数表示的数是0.307。 14．(1) 180.5 0.047 (2)672 (3) 1 40 (4) 1.54 1.45 (5)0.75 【分析】（1）根据1米＝10分米＝100厘米，1吨＝1000千克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 （2）由题目可知，67.2＝67＋0.2， 1可以看作是10个0.1，67×10＝670，所以67表示有670个0.1，0.2可以看作2个0.1，用670＋2计算出结果，即可解题。 （3）把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍……就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……，再根据1分钟＝60秒，即可解题； （4）一个两位小数通过四舍五入法得到1.5米/秒，要使这个两位小数最大，则需要考虑四舍的情况。四舍时，说明这个两位小数的个位数字是1，十分位数字是5，百分位上的数字要小于5才能舍去，而小于5的数中最大的是4。所以这个两位小数最大是1.54米/秒； 要使这个两位小数最小，则需要考虑“五入”的情况。五入时，说明这个两位小数的个位数字原来是1，但因为百分位上的数字大于或等于5，向十分位进1后十分位变成了5，那么原来十分位上的数字就是5－1＝4，百分位上能向前进1的最小数字是5。所以这个两位小数最小是1.45米/秒。 （5）用机器人跑步的速度减去乐乐跑步的速度，即可解题。 【详解】（1）1.805×100＝180.5，所以身高1.805米＝180.5厘米。 47÷1000＝0.047，所以体重47千克＝0.047吨。 （2）67.2伏＝67伏＋0.2伏 67×10＝670，表示67由670个0.1组成。 0.2＝0.1＋0.1，表示0.2由2个0.1组成。 670＋2＝672 所以最大电压67.2伏表示672个0.1伏。 （3）0.1×1000＝100 0.1秒的小数点向右移动三位为100秒，100秒＝60秒＋40秒＝1分钟40秒，所以如果把0.1秒的小数点向右移动三位，相当于1分40秒。 （4）人形机器人行走速度大约1.5米/秒，如果它的速度是一个两位小数，则速度最大是1.54米/秒，最小是1.45米/秒。 （5）5－4.25＝0.75（米/秒） 所以乐乐的跑步速度是4.25米/秒，如果机器人按照5米/秒的速度奔跑，那么它每秒比乐乐多跑了0.75米。 15． 14.4 1.1 【分析】根据题意，已知一桶油，连桶重15.5千克。用去一半油后，连桶重8.3千克。则一半油的质量＝油与桶的质量－用去一半后还剩下的质量。一半油的质量 ＋一半油的质量＝油的质量，桶的质量＝油与桶的质量－油的质量。以此列式计算即可。 【详解】15.5－8.3＝7.2（千克） 7.2＋7.2＝14.4（千克） 15.5－14.4＝1.1（千克） 一桶油，连桶重15.5千克。用去一半油后，连桶重8.3千克。原来桶里有油14.4千克，桶重1.1千克。 16．10.17 【分析】爷爷和奶奶一共领红包金额＝爷爷领红包金额＋奶奶领红包金额，其中，奶奶领红包金额＝爷爷领红包金额－爷爷比奶奶多领的钱数。 【详解】5.6－1.03＋5.6 ＝4.57＋5.6 ＝10.17（元） 爷爷通过扫二维码领了5.6元红包，比奶奶多领了1.03元。爷爷和奶奶一共领了红包10.17元。 17． 2.46 54 【分析】根据题意，一个大正方形表示1，则第一个图表示2，第二个图表示0.4，第三个图表示0.06，阴影部分的小数表示为：2＋0.4＋0.06＝2.46，再用3减去2.46，求出小数，再判断这个数是由多少个0.01组成。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 2＋0.4＋0.06＝2.46 3－2.46＝0.54 如下图，一个大正方形表示“1”，阴影部分可以用小数2.46表示。这个数再添上54个0.01就是3。 18．图见详解 【分析】食用油已知单价89元，总价178元，求数量几瓶，用总价÷单价＝178÷89； 衣架已知数量10个，总价79.5元，求单价，用总价÷数量＝79.5÷10； 应收金额＝食用油的总价＋衣架的总价＝178＋79.5； 找零＝付现金300元－应收金额； 【详解】178÷89＝2（瓶） 79.5÷10＝7.95（元） 178＋79.5＝257.5（元） 300－257.5＝42.5（元） 名称             数量         单价/元         金额/元 食用油             2瓶           89.00           178.00 衣架              10个            7.95            79.50 应收金额                                      257.50 付现金                                        300.00 找零                                          42.50 19．0.18 【分析】小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成，小数部分第一位是十分位，计数单位是0.1，小数部分第二位是百分位，计数单位是0.01；哪个数位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。5.28中的“2”在十分位上表示2个0.1，即0.2；3.82中的“2”在百分位上，表示2个0.01，即0.02，两者相减，即可知道两个“2”表示的数相差多少。据此解答。 【详解】5.28中的“2”在十分位上，表示2个0.1，即0.2，3.82中的“2”在百分位上，表示2个0.01，即0.02。 0.2－0.02＝0.18 在5.28和3.82中，两个“2”表示的数相差0.18。 20． 2.024－1.794＝0.23 1.794＋0.23＝2.024 【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，因此减数＝被减数－差，被减数＝差＋减数，依此即可填空。 【详解】根据2.024－0.23＝1.794，写出一道减法算式是2.024－1.794＝0.23，一道加法算式是1.794＋0.23＝2.024。 21． 9＋42÷（7－4） 36÷[（4－2）×3] 【分析】使运算顺序为“减→除→加”，减法要加上小括号，添上括号后是9＋42÷（7－4）； 观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。 【详解】使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后是9＋42÷（7－4）； 观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。 36÷[（4－2）×3] ＝36÷[2×3] ＝36÷6 ＝6 所以添上括号后的算式是：36÷[（4－2）×3]。 22． 16 80 【分析】把5×□看作一个整体，是加数，加数＝和－另一个加数，那么5×□＝90－10＝80，然后求出□＝80÷5＝16。 把□÷8看作一个整体，是减数，减数＝被减数－差，那么□÷8＝60－50＝10，然后求出□＝10×8＝80。 【详解】（90－10）÷5 ＝80÷5 ＝16 （60－50）÷8 ＝10×8 ＝80 所以10＋5×16＝90，60－80÷8＝50。 23．5×6－2×3＝24 【分析】本题需用5、2、3、6四个数，通过加减乘除和括号组成结果为24的算式。可通过尝试不同运算顺序和括号组合，寻找符合条件的表达式，重点考虑乘法与加减法的结合，可先用5乘6得30，减去2乘3的积算出24。 【详解】根据分析，先计算5乘6，再计算2乘3，再将两积相减，列综合算式为：5×6－2×3＝24。（答案不唯一） 24． 3×9－（2＋1）＝24 （9＋3）×（2÷1）＝24 【分析】根据题意，用1、2、3、9四个数字再用上“＋、－、×、÷”组合成得数是24，在组合过程中，可以利用3×8＝24，也可以利用12×2＝24，也可以利用减法，据此解答即可。 【详解】3×9－（2＋1） ＝3×9－3 ＝27－3 ＝24 （9＋3）×（2÷1） ＝12×2 ＝24 根据整数的四则运算，可以列出得数为“24”的两个综合算式3×9－（2＋1）＝24，（9＋3）×（2÷1）＝24。（答案不唯一） 25． 180÷（6×31－126） 3 【分析】整数的四则混合运算顺序是：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。据此解答。 先算乘法，再算减法，最后算除法，就要把乘法和减法加上小括号，计算时，先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为： 180÷（6×31－126） ＝180÷（186－126） ＝180÷60 ＝3 这个算式应改写为180÷（6×31－126），按这样的顺序计算结果是3。 26． 乘法交换 乘法结合 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。由题意得，仔细观察算式4×8×25×125＝（4×25）×（8×125）可知，交换乘数“8”和“25”的位置，先算4×25和8×125，整个过程中运用了乘法交换律和乘法结合律。 【详解】4×8×25×125＝（4×25）×（8×125）运用了乘法交换律和乘法结合律。 27．＜ 【分析】利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，右边的算式（12＋1）×99＝12×99＋99，此算式跟左边的算式对比，前半部分一样为12×99，后半部分99比12大，所以12×99＋12＜（12＋1）×99。 【详解】根据分析，（12＋1）×99＝12×99＋99，所以12×99＋12＜（12＋1）×99。 28．1400 【分析】在计算（48＋52）×a时，忘记了小括号，丽丽计算的算式是48＋52×a，根据乘法分配律，将算式（48＋52）×a转换成48×a＋52×a，用正确算式（48×a＋52×a）减去（48＋52×a）的差为624，可以得到48×a－48＝624，用624加48再除以48即可计算出a是多少，最后代入算式（48＋52）×a，先计算括号里加法，再计算括号外的乘法即可。 【详解】（48＋52）×a＝48×a＋52×a 48×a＋52×a－（48＋52×a） ＝48×a＋52×a－48－52×a ＝48×a－48 48×a－48＝624 a代表的数： （624＋48）÷48 ＝672÷48 ＝14 （48＋52）×14 ＝100×14 ＝1400 所以正确结果是1400。 29．10 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将36×（☆＋□）转换为36×☆＋36×□，对比36×☆＋□，发现多了35个□，错误的计算结果与正确结果比，差了350，说明35个□就是350，用350除以35即可算出□。 【详解】36×（☆＋□）－（36×☆＋□） ＝36×☆＋36×□－36×☆－□ ＝36×☆－36×☆＋36×□－□ ＝36×□－□ ＝35×□ ＝350 所以□＝350÷35＝10。 30． 300 15 【分析】计算25×☆＋25×□时，应用乘法分配律，变成25×（☆＋□），然后把☆＋□＝12代入计算； 计算480÷☆÷□时，应用除法的性质，变成480÷（☆×□），然后把☆×□＝32代入计算。 【详解】25×☆＋25×□ ＝25×（☆＋□） ＝25×12 ＝300 480÷☆÷□ ＝480÷（☆×□） ＝480÷32 ＝15 因此，如果☆＋□＝12，☆×□＝32，那么25×☆＋25×□＝300，480÷☆÷□＝15。 31． 1/一 1/一 【分析】 由题意得，从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形。下面一排，有两个正方形（靠左）。要想从上面看到的形状不变，只能拿走上面的那一个小正方体；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形。从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形。增加小正方体后，要想从前面和从左面看到的形状都不变，只能在这个几何体的右下方增加1个小正方体（如下图）。 【详解】如果拿走1个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加1个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 32． ① ④ ② ③ 【分析】①和④从正面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐； ②和③从右面看，看到一层并列2个正方形。 【详解】从正面看形状相同的是①和④，从右面看形状相同的是②和③。 33． ①③ ①④ 【分析】分析四个几何体从正面、上面看到的形状，符合题意即可。 ①从正面看：，上面看：； ②从正面看：，上面看：； ③从正面看：，上面看：； ④从正面看：，上面看：。 【详解】由分析得： 从正面看都是的几何体是①③；从上面看都是的几何体是①④。 34． 5 7 【分析】 根据观察物体的方法，结合从前面看到的图形可知，有2层，底层至少有3个小正方体，上层至少有1个小正方体，如图：再这个组合体的后面最多添加2个小正方体，从左面和前面看到的图形不变。。 【详解】在面面相连的情况下，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 35．6 【分析】第一刀剪在2cm处，那么三角形的一边长为2cm，还剩下的长度＝总长－2cm＝8cm，可以分成两段，当第二刀剪在3cm处时，两条边分别是1cm和7cm；当第二刀剪在4cm处时，两条边分别是2cm和6cm；当第二刀剪在5cm处时，两条边分别是3cm和5cm；当第二刀剪在6cm处时，两条边分别是4cm和4cm，根据三角形任意两边之和大于第三边，据此解答即可。 【详解】10－2＝8（cm） 当第二刀剪在3cm处时，两条边分别是1cm和7cm： 1＋2＝3（cm） 3＜7 所以当第二刀剪在3cm处时，2cm、1cm和7cm不能组成三角形。 当第二刀应剪在4cm处时，两条边分别是2cm和6cm： 2＋2＝4（cm） 4＜6 所以当第二刀剪在4cm处时，2cm、2cm和6cm不能组成三角形。 当第二刀应剪在5cm处，两条边分别是3cm和5cm： 2＋3＝5（cm） 5＝5 所以当第二刀剪在5cm处时，2cm、3cm和5cm不能组成三角形。 当第二刀剪在6cm处，两条边分别是4cm和4cm： 2＋4＝6（cm） 6＞4 所以当第二刀剪在6cm处时，2cm、4cm和4cm能组成三角形。 所以第二刀剪在6cm处。 36．（1）等腰； （2）等边三角形是等腰三角形吗？ 【分析】（1）通过测量△HDE和△HEF，会发现EH＝DH，EH＝HF，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，所以它们都是等腰三角形。 （2）提出的问题能够运用所给条件解决即可。 【详解】（1）因为EH＝DH，EH＝HF，所以△HDE和△HEF都是等腰三角形。 （2）提出问题：直角三角形斜边上的中线与斜边有什么数量关系？ 37． 80 锐角 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。三角形的内角和为180°。由题意得，∠ABC和135°的角组成了一个平角，可以先用180°减去135°算出∠ABC的度数，接着再用180°减去∠ABC和∠C的度数即可算出∠A的度数。 【详解】∠ABC＝180°－135°＝45° ∠A＝180°－∠ABC－∠ACB ＝180°－45°－55° ＝135°－55° ＝80°，即三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 故∠A＝80°，这个三角形按角分是锐角三角形。 38．70º 【分析】根据三角形内角和等于180º进行计算，直角三角形ABC中∠A是90º， 又因为DA＝DB，三角形ABD是等腰三角形，所以∠DAB＝∠1＝35º，∠ADB＝180º－∠1－∠DAB；又因为∠ADB与∠2构成了平角，平角是180º，所以∠2＝180º－∠ADB。 【详解】因为DA＝AB，所以三角形ABD是等腰三角形； 所以∠DAB＝∠1＝35º； ∠ADB＝180º－∠1－∠DAB ＝180º－35º－35º ＝110º ∠2＝180º－∠ADB ＝180º－110º ＝70º 39．图见详解； 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边的性质，来判断从给定长度中哪些可以作为三角形的边。 在三角形ABC中，已知AB＝4cm，BC＝7cm。根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。所以AC的长度范围是7－4＜AC＜7＋4，即3＜AC＜11。在给定的长度6cm，9cm，11cm，20cm中，6cm和9cm满足这个范围，所以AC可以是6cm或者9cm。 如果AC是6cm时，在三角形ACD中，因为20cm－11cm＝9cm＞6cm，不符合；11cm－9cm＝2cm＜6cm，所以AD和CD的长度只能是9cm和11cm，观察图可知AD长度大于CD的长度，所以当AC是6cm时，AD是11cm，CD是9cm。但观察图中线段AC的长度大于线段CD的长度。所以AC＝6cm不符合题意。 在三角形ACD中，如果AC是9cm时，因为20cm－11cm＝9cm＝6cm，不符合；11cm－6cm＝3cm＜9cm，所以AD和CD的长度只能是6cm和11cm，观察图可知AD长度大于CD的长度，所以当AC是9cm时，AD是11cm，CD是6cm。 【详解】根据分析可知：AC＝9cm，AD＝11cm，CD＝6cm。 40．72 【分析】如下图，小汽车每次转向转过的角度就是正五边形的一个外角，多边形的内角和＝180°×（边数－2），把数据代入先求出正五边形的内角和，由于正五边形的5个内角都相等，所以正五边形的内角和除以5即等于一个内角的度数，180°减去一个内角的度数即等于一个外角的度数，也就是车每次转向转过的度数，据此即可解答。 【详解】180°×（5－2） ＝180°×3 ＝540° 540°÷5＝108° 180°－108°＝72° 一辆小汽车沿正五边形跑道跑一圈，每次转向后，车的方向转过72度。 41． 95＋1＝96（分） 96 【分析】根据题意，科学距离平均分多出了97－95＝2分，而英语刚好等于平均分，语文距离平均分还差95－92＝3分，而③表示为用科学多出的2分和语文差的3分相互抵消，那么还差1分，即第④步应该用平均分加上差的这一分，才刚好够补。即为95＋1＝96分。那么数学就是96分。 【详解】根据分析： 下面的成绩单被墨水弄脏了。 语文 数学 英语 科学 平均分 92 95 97 95 聪聪用下面的方法算出了数学的成绩： ①（分）            ②（分） ③（分）                ④95＋1＝96（分） 先看懂聪聪的方法，再补上第④步的算式。这样就知道数学得96分。 42． C ＞ 【分析】①根据平均数的概念，平均数是反映一组数据的集中趋势的量，比平均数多的部分和比平均数少的部分相等。因为小丽的语、数、英、科四次成绩都不一样，即大致能反映四科平均成绩应该在最低的成绩和最高成绩之间，据此解答即可。 ②假设这5个数是20、40、60、80、100，求出这5个数的平均数，然后再去掉一个比这5个数的平均数小一点的数，求剩下4个数的平均数，据此比较即可得出结论。 【详解】①根据平均数的概念，由于四科成绩不同，即四科平均分会在最低分和最高分之间，即可能是B线或者C线，观察B线的图，可以发现，前面三科多出来的成绩是远超于补给第四科的，因此四科平均分不在B线上。观察C线的图，可以发现第一科多出来的分可以补到第四科上，第三科多出来的分可以补给第二科，因此能表示四科平均分的线应该是C线。 综上可知，如图4条虚线中，C虚线所在的位置可能是小丽“语、数、英、科”四门学科的平均成绩。 ②假设这5个数是20、40、60、80、100 平均数为：（20＋40＋60＋80＋100）÷5 ＝300÷5 ＝60 去掉一个比60小一点的数，即去掉40，平均数为： （20＋60＋80＋100）÷4 ＝260÷4 ＝65 60＜65 综上可知，有5个数，去掉一个比这5个数的平均数小一点的数，剩下4个数的平均数＞原来5个数的平均数。 43． 57 58 【分析】三个连续自然数的和是171，所以3个连续自然数中，中间的数即是这三个数的平均数，用三个数的和除以3，即是中间数，平均数加1即是最大数，平均数减1即是最小数；据此解答。 【详解】171÷3＝57 57＋1＝58 若三个连续自然数的和是171，则这三个数的平均数是57，其中最大的数是58。 44． 10 16 【分析】李军这五次投篮的平均数＝李军这五次投篮总个数÷5；要使投篮的平均数不小于11个，李军第六次至少要投进的个数＝平均数11×次数6－李军前五次投篮总个数。 【详解】（8＋12＋10＋7＋13）÷5 ＝50÷5 ＝10（个） 11×6－50 ＝66－50 ＝16（个） 李军这五次投篮的平均数是10个；要使投篮的平均数不小于11个，李军第六次至少要投进16个。 45．(1)12 (2) 112 28 【分析】（1）根据题意，用四年级周一平均每班选择A餐的人数乘班级个数，求出周一四年级选择A餐的总人数，再减去其余三班选择A餐的人数，即可求出403班选择A餐的人数； （2）将四个班级选择B餐的学生人数相加，即可求出四年级周一选择B餐的学生总人数，再除以班级个数，即可求出四年级周一平均每班选择B餐的人数。 【详解】（1）16×4－（18＋16＋18） ＝64－52 ＝12（人） 因此，四年级周一平均每班有16位学生选择A餐，那么403班选择A餐有12人。 （2）27＋28＋32＋25＝112（人） 112÷4＝28（人） 因此，四年级周一选择B餐的学生共有112人，每班平均有28人选择B餐。 46． 8 10 【分析】每个三角形用3根小棒，每个五边形用5根小棒，假设都搭三角形，共搭了18个需要3×18＝54（根），实际用了74根，总数相差了74－54＝20（根），是因为五边形都看作三角形搭，每个图形少了5－3＝2（根），所以五边形有20÷2＝10（个），则三角形的个数＝搭的总数－五边形的个数。 【详解】假设都搭三角形，则五边形有： （74－3×18）÷（5－3） ＝（74－54）÷2 ＝20÷2 ＝10（个） 18－10＝8（个） 所以他们搭了8个△，10个。 47． 10 12 【分析】假设22个都是人形机器人。那么用22乘每个人形机器人脚的个数就是脚的总只数。用实际脚的只数减去算出的脚的只数，得到相差的脚的只数。一个四足机器狗看成一个人形机器人，少看了两只脚。相差的脚的只数除以2，就是四足机器狗的只数。最后用22减去四足机器狗的只数，就是人形机器人的个数。 【详解】假设都是人形机器人。 22×2＝44（只） 68－44＝24（只） 4－2＝2（只） 24÷2＝12（只） 22－12＝10（个） 所以，有10个人形机器人，有12只四足机器狗。 48． 2 6 【分析】根据题意可知，鸡有2只脚，兔有4只脚，鸡和兔一共有8＋0＝8只。当鸡有6只，兔有2只时，一共有脚20只，此时比实际脚的数量少8只，则实际有28只脚。接下来计算鸡有5只、4只、3只……，对应的兔有3只、4只、5只……时脚的数量。看哪种组合中脚有28只，即为所求。 【详解】20＋8＝28（只） 鸡有5只，兔有3只。 5×2＋3×4 ＝10＋12 ＝22（只） 与实际相差6只。 鸡有4只，兔有4只。 4×2＋4×4 ＝8＋16 ＝24（只） 与实际相差4只。 鸡有3只，兔有5只。 3×2＋5×4 ＝6＋20 ＝26（只） 与实际相差2只。 鸡有2只，兔有6只。 2×2＋6×4 ＝4＋24 ＝28（只） 与实际相等。 表格填写如下所示： 所以，这道题的正确答案是鸡有2只，兔有6只。 49． 14 10 【分析】假设全部是大船，可坐24×6＝144（人），比实际多144－124＝20（人），一条小船看作大船多6－4＝2（人），小船有20÷2＝10（条），大船有24－10＝14（条），据此即可解答。 【详解】小船： （24×6－124）÷（6－4） ＝（144－124）÷2 ＝20÷2 ＝10（条） 大船：24－10＝14（条） 【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法进行求解。 50． 16 15 【分析】假设全部用的是8米长的管子，管道的总长度应为8×31＝248米，总长度比实际的多用了（248－200）米，一根8米的管子比5米的管子多（8－5）米，所以用（248－200）除以（8－5）就是用的5米长的管子根数，则8米长的管子根数＝总根数－5米长的管子根数。据此作答。 【详解】假设全部用的是8米长的管子，则5米长的管子根数有： （8×31－200）÷（8－5） ＝（248－200）÷（8－5） ＝48÷3 ＝16（根） 31－16＝15（根） 所以，5米长的管子用了16根，8米长的管子用了15根。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $