专题02 填空题（期末真题汇编）六年级数学下学期（杭州专用）

**基本信息** 2025-2026学年杭州六年级下册期末数学备考真题分类汇编填空题专题，精选2023-2025年杭州期末真题，覆盖数与计算、几何与比、数学广角三大模块，注重真实情境与核心素养融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|25题|数的认识与计算（正负数、百分数、利息）、几何与比（圆柱体积、比例尺、正反比例）、数学广角（抽屉原理、优化问题）|结合“嫦娥六号”发射等科技情境，设计圆柱斜截体积计算等创新题，梯度覆盖基础（如正负数表示）与提升（如不同促销方式比较）能力。|

专题02 填空题 2025-2026学年六年级下册期末数学备考真题分类汇编（杭州专用） 一、数的认识与计算 1．（2024年六年级下·浙江杭州·期末）数轴上等距取几个点，已知圆上一点M和0重合，点A表示( )，图上圆滚动一周后，点M的位置在点( )和点( )之间。 2．（2024年六年级下·浙江杭州·期末）足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作( )分，平一场负两场记作( )分。 3．（2023年六年级下·浙江杭州·期末）如图，直线上的点A表示( )，点B表示( )。 4．（2024年六年级下·浙江杭州·期末）2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”成功发射，开启了世界首次月球背面采样返回之旅。从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为( )万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作( )℃。 5．（2023年六年级下·浙江杭州·期末）潜水艇现在所在的位置记做﹣100m，如果它再下潜40m，那么它所在的位置记做( )m；如果下潜后又上升20m，那么现在的位置是( )m。 6．（2025年六年级下·浙江杭州·期末）张叔叔将3.2万元以整存整取的方式存入银行，定期3个月。如果年利率是2.1%，那么到期后可得利息( )元。 7．（2025年六年级下·浙江杭州·期末）某商店以120元的价格出售了两条裤子，一条裤子赚20%，一条裤子亏20%。卖出这两条裤子商家是( )（赚或亏），赚或亏( )元。 8．（2023年六年级下·浙江杭州·期末）商场“六一”节童装打八折，妈妈用商场的贵宾卡还能在打折后再优惠10%。买一套原价300元的童装，打完折后需付( )元，最后相当于打了( )折。 9．（2024年六年级下·浙江杭州·期末）某品牌的衬衣在“6.18”当天搞促销活动。A商场“六折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔想买一件标价为320元的这种品牌衬衣，去A商场购买需要付( )元，去B商场购买需要付( )元。 10．（2025年六年级下·浙江杭州·期末）小强把1000元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率按照4.15%计算，到期后，他可以从银行取出利息( )元。 二、几何与比 11．（2025年六年级下·浙江杭州·期末）一个底面积是40的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。剩下的图形的体积是( )。 12．（2023年六年级下·浙江杭州·期末）如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加( )平方厘米。 13．（2024年六年级下·浙江杭州·期末）把一个长方形的铁皮做成圆柱形（接缝不计），按下图剪裁，这个圆柱的底面半径是( )dm，圆柱表面积是( )dm2。 14．（2024年六年级下·浙江杭州·期末）要把下边容器里的水全都倒入圆锥形容器里，圆锥形容器的高至少要( )厘米。 15．（2024年六年级下·浙江杭州·期末）如图，爸爸的茶杯中部有一圈装饰带，那是小沙怕爸爸烫手而特意贴上的。这条装饰带的宽是5厘米，那么它的长至少是( )厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是( )毫升。（玻璃杯厚度不计） 16．（2025年六年级下·浙江杭州·期末）如果x－y＝1.5y（x、y均不为0），那么x、y成( )。 17．（2025年六年级下·浙江杭州·期末）在比例尺为1∶500的平面图上，量得一个圆形的水池的直径是4cm。这个水池的实际占地面积是( )m2，沿这个水池走一圈的距离是( )m。 18．（2025年六年级下·浙江杭州·期末）甲用去，乙用去，此时剩余的甲与乙相等，则原来甲∶乙＝( )。 19．（2024年六年级下·浙江杭州·期末）一个直角三角形，两个锐角度数的比是2∶1，较小的锐角是( )度。将这个三角形按2∶1放大后，新得到的三角形的内角和是( )度。 20．（2024年六年级下·浙江杭州·期末）三个相关联的量，A表示单价，B表示数量，C表示总价。如果A一定，那么B和C成( )比例关系；如果C一定，那么A和B成( )比例关系。 三、数学广角 21．（2024年六年级下·浙江杭州·期末）有红、黄、蓝三种颜色的筷子（这些筷子除了颜色不同外，其他都相同）各3根混在一起。塘塘闭上眼睛，从中至少取出( )根才能保证一定有2根同色的筷子；至少取出( )根才能保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）。 22．（2023年六年级下·浙江杭州·期末）把一堆书放进11个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有5本书，那么这堆书最少有( )本；一枚1元硬币约重6克。照这样计算，1亿枚1元硬币约重( )吨。 23．（2024年六年级下·浙江杭州·期末）一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各3个（每个球的大小形状都一样），每次至少摸出( )个球才能保证一定有两个相同颜色的球；如果这些球中只有一个比较轻，其他的一样重，用天平至少称( )次就可以找到那个较轻的球。 24．（12023年六年级下·浙江杭州·期末）在1，3，5，…，25这十三个奇数中，至少取( )个才能保证其中必有两个数的和等于28。 25．（2025年六年级下·浙江杭州·期末）把红、黄两种颜色的球各4个装在同一个盒子里。至少摸出( )个球，一定有2个是同色的；如果任意摸出5个，总有一种颜色的球至少有( )个。 参考答案 1． ﹣1.5 C D 【分析】根据数轴的性质，在数轴上0的左边表示负数，0的右边表示正数，从图中可知点A在0的左边1.5个单位长度，据此写出点A表示的数；圆的直径是2个单位长度，也就是1，根据圆的周长＝×直径求出圆的周长，再看圆的周长在几与几之间，据此解答。 【详解】点A在0的左边1.5个单位长度，所以点A表示﹣1.5； 3.14×1＝3.14 3＜3.14＜4 所以图上圆滚动一周后，点M的位置在点C和点D之间。 2． 9 ﹣3 【分析】正负数表示相反意义的量，规定哪一个量为正，，那么与它意义相反的量就为负；足球比赛，胜记作“﹢”，平记作“﹢”，负记作“﹣”；“﹢”号可以省略。据此分析解答。 【详解】3×3＝9（分） 2×2－1 ＝4－1 ＝3（分） 足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作9分，平一场负两场记作﹣3分。 3． ﹣ 【分析】数轴上，0的左边是负数，0的右边是正数，观察可知，数轴上1个单位长度是，据此确定点A表示的数；点B是1个单位长度的一半，据此确定点B表示的数。 【详解】×4＝、÷2＝×＝ 直线上的点A表示（答案不唯一，还可以化成带分数，正号可以写上也可以省略），点B表示﹣。 4． 41 ﹣196 【分析】省略“万”以后的尾数求近似数，根据千位上数字数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”； 通常用正负数表示具有相反意义的两种量，零下温度用负数表示，零上温度用正数表示，据此写出气温即可。 【详解】由分析可得： 405500千米≈41万千米 零下一百九十六度可记作﹣196℃。 综上所述：从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为41万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作﹣196℃。 5． ﹣140 ﹣120 【分析】﹣100m，表示潜水艇现在的位置是海平面以下100m处，如果它再下潜40m，那么它所在的位置就是海平面以下100＋40＝140（m）处，记做﹣140m；如果下潜后又上升20m，那么现在的位置是海平面以下140－20＝120（m）处，记作﹣120m。 【详解】潜水艇现在所在的位置记做﹣100m，如果它再下潜40m，那么它所在的位置记作﹣140m；如果下潜后又上升20m，那么现在的位置是﹣120m。 【点睛】本题考查正负数的应用，理解负数的实际意义是解题的关键。 6．168 【分析】先将本金3.2万元换算为元，再将定期3个月转化为以年为单位，最后根据“利息＝本金×年利率×时间”求出利息即可。 【详解】3.2万元＝32000元 3÷12＝0.25年 32000×2.1%×0.25 ＝32000×0.021×0.25 ＝672×0.25 ＝168（元） 所以到期后可得利息168元。 7． 亏 10 【分析】一条裤子赚20%，将成本看作单位“1”，售价占比为1＋20%，用售价÷售价占比算出成本，再用售价－成本算出这件裤子的利润。 一条裤子亏20%，将成本看作单位“1”， 售价占比为1－20%，用售价÷售价占比算出成本，再用成本－售价算出这件裤子的亏损。 最后通过比较，得到出售这两条裤子是赚还是亏，再通过计算求出具体金额。 【详解】一条裤子赚20%的成本： 120÷（1＋20%） ＝120÷（1＋0.2） ＝120÷1.2 ＝100（元） 利润：120－100＝20（元） 一条裤子亏20%的成本： 120÷（1－20%） ＝120÷（1－0.2） ＝120÷0.8 ＝150（元） 亏损：150－120＝30（元） 20＜30，这两条裤子商家是亏的； 30－20＝10（元） 亏10元。 8． 216 七二/7.2 【分析】把这件童装的原价看作单位“1”，打八折后是原价的80%，再优惠10%就是80%×（1－10%），据此可求出最后的折数，乘原价即可求出现价。 【详解】80%×（1－10%） ＝80%×90% ＝72% 72%＝七二折 300×72%＝216（元） 【点睛】此题主要考查了打折的意义，要熟练掌握。 9． 192 170 【分析】六折＝60%，用原价320元乘60%，求出在A商场应付的钱； 320元里面有3个100元，所以在B商城买这件衬衣，可以减50×3＝150（元），据此再利用减法求出在B商场应付的钱。 【详解】A商场：320×60%＝192（元） B商场：320－3×50 ＝320－150 ＝170（元） 所以，张叔叔想买一件标价为320元的这种品牌衬衣，去A商场购买需要付192元，去B商场购买需要付170元。 【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是原价的百分之几十。 10．83 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”代入数值解答即可。 【详解】1000×4.15%×2 ＝41.5×2 ＝83（元） 【点睛】明确利息的计算公式是解答本题的关键。 11．360 【分析】由图可知，剩下的图形的体积＝高为11cm的圆柱的体积－高为（11－7）cm圆柱体积的一半。圆柱的体积＝底面积×高，已知圆柱的底面积是40 cm2，先求出高为11cm的圆柱的体积，和高为11－7＝4（cm）的圆柱的体积的一半，最后相减即可解答。 【详解】40×11＝440（cm3） 40×（11－7）÷2 ＝40×4÷2 ＝160÷2 ＝80（cm3） 440－80＝360（cm3） 所以剩下的图形的体积是360 cm3。 12．50 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，以及切拼成一个近似的长方体后，长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽相当于圆的半径，所以长方体的表面积比圆柱增加2个半径乘高的面，表面积增加的面积：S＝2rh相比较，用50π除以π，即可求出增加的面积。 【详解】50π÷π＝50（平方厘米） 则表面积比原来增加50平方厘米。 【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积、表面积，关键是知道把圆柱拼成长方体后表面积增加的相当于圆柱的底面直径乘高。 13． 2 75.36 【分析】由图可知，长方形的长是20.56dm，由2个圆的直径和1个圆的周长组成，即2d＋πd＝20.56，变形得d（2＋π）＝20.56，用20.56除以（2＋π）计算出底面直径，再除以2即可计算出底面半径； 计算出圆柱的底面半径是2dm，圆柱的高等于底面直径4dm，然后根据圆柱的表面积公式S＝2πrh＋2πr2计算出该圆柱的表面积。据此解答。 【详解】20.56÷（2＋3.14） ＝20.56÷5.14 ＝4（dm） 4÷2＝2（dm） 2×3.14×2×4＋2×3.14×22 ＝2×3.14×2×4＋2×3.14×4 ＝6.28×2×4＋6.28×4 ＝12.56×4＋25.12 ＝50.24＋25.12 ＝75.36（dm2） 所以，这个圆柱的底面半径是2dm，圆柱表面积是75.36dm2。 14．15 【分析】把圆柱形容器里的水全都倒入圆锥形容器里，圆锥形容器的水的体积等于圆柱形容器里的水的体积，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，代入数据求出圆柱形容器里水的体积，即圆锥形容器水的体积，用圆锥形容器水的体积乘3，再除以底面积即可解答。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14××5×3÷（3.14×） ＝3.14×100×15÷（3.14×100） ＝314×15÷314 ＝15（厘米） 所以圆锥形容器的高至少要15厘米。 15． 18.84 423.9 【分析】（1）求这条装饰带的长，就是求这个圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答； （2）求茶杯的容积，就是这个茶杯的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】底面周长：3.14×6＝18.84（厘米） 半径：6÷2＝3（厘米） 圆柱的容积： 3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方厘米） ＝423.9（毫升） 这条装饰带的宽是5厘米，那么它的长至少是18.84厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是423.9毫升。（玻璃杯厚度不计） 16．正比例/正比例关系 【分析】先将x－y＝1.5y化简成x＝y，再根据比例的基本性质将其改写成比例式，并化为最简整数比，根据正、反比例的意义得出x、y的关系。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】x－y＝1.5y x＝1.5y＋y x＝y＋y x＝y＋y x＝y x∶y＝∶＝÷＝×＝（一定） 比值一定，那么x、y成正比例。 17． 314 62.8 【分析】已知平面图比例尺为1∶500＝，图上圆形水池的直径是4cm。根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，可得实际直径为：4÷＝2000cm因为1m＝100cm，所以2000cm为2000÷100＝20m。圆形水池的实际半径为20÷2＝10m。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14，r为半径），可得实际占地面积为：3.14×102＝3.14×100＝314m2。沿水池走一圈的距离（即周长），根据圆的周长公式C＝πd（d为直径，π取3.14），把数据代入计算即可。 【详解】1∶500＝ 4÷ ＝4×500 ＝2000（cm） 1m＝100cm 2000÷100＝20（m） 20÷2＝10（m） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（m2） 3.14×20＝62.8（m） 这个水池的实际占地面积是314m2，沿这个水池走一圈的距离是62.8m。 18．5∶12 【分析】把甲看作单位“1”，用去，还有1－＝，把乙看作单位“1”，用去，还有1－＝，由题意可得，甲×＝乙×，根据比例的基本性质，把乘积式化为比例式，甲和作外项，乙和作内项，求出甲乙之比，再化为最简整数比。 【详解】甲×（1－）＝乙×（1－） 甲×＝乙× 甲∶乙＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶12 19． 30 180 【分析】直角三角形两锐角和是90度，两锐角和除以总份数，求出一份数，一份数乘其中较小份数＝较小锐角的度数；根据图形放大与缩小的意义，一个图形按一定的比例放大或缩小， 是指对应边的放大或缩小，面积也随之改变，形状不变，也就是说放大或缩小后的图形与原图形相似，当然三角形的内角和也不会改变（即使三角形的形状改变内角和也不会改变）。据此即可解答。 【详解】90÷（2＋1）×1 ＝90÷3×1 ＝30（度） 所以一个直角三角形，两个锐角度数的比是2∶1，较小的锐角是30度。将这个三角形按2∶1放大后，新得到的三角形的内角和是180度。 20． 正 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】根据总价÷数量＝单价，如果A一定，那么B和C成正比例关系；根据单价×数量＝总价，如果C一定，那么A和B成反比例关系。 21． 4 6 【分析】考虑最不利的情况，红、黄、蓝各拿一根，再拿一根，无论什么颜色，都可保证一定有2根同色的筷子；根据前面的分析，拿4根能保证一定有2根同色的筷子，假设前4根是2根红，1根黄，1根蓝；再拿2根，无论是红黄、红蓝、蓝蓝、蓝黄，还是黄黄，都可再组成一双同色筷子，据此解答。 【详解】3＋1＝4（根） 4＋2＝6（根） 有红、黄、蓝三种颜色的筷子（这些筷子除了颜色不同外，其他都相同）各3根混在一起。塘塘闭上眼睛，从中至少取出4根才能保证一定有2根同色的筷子；至少取出6根才能保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）。 22． 45 600 【分析】（1）根据题意，不管怎么放总有一个抽屉里至少有5本书，考虑最差的情况，每个抽屉放4本书，共需（11×4）本，再任放1本，就能保证至少有一个抽屉至少有5本书，据此解答。 （2）已知一枚1元硬币约重6克，求1亿枚1元硬币的重量，用一枚1元硬币的重量乘1亿，再根据进率“1吨＝1000000克”换算单位即可。 【详解】（1）11×（5－1）＋1 ＝11×4＋1 ＝44＋1 ＝45（本） 这堆书最少有45本。 （2）1亿＝100000000 6×100000000＝600000000（克） 600000000克＝600吨 1亿枚1元硬币约重600吨。 【点睛】（1）本题考查鸽巢问题，采用最不利原则进行分析是解题的关键。 （2）本题考查大数的认识以及质量单位的换算。 23． 4 2 【分析】把红、黄、蓝三种颜色看作3个抽屉，把红、黄、蓝三种颜色的球的个数看作元素，从最不利情况考虑，红、黄、蓝三种颜色的球各取出1个，共取出3个，那么再取一个，不论是什么颜色，总有一个球的颜色和它是同色的，所以至少要摸出：3＋1＝4（个）；天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量较小。 【详解】3＋1＝4（个） 将9个球分成3、3、3三组； 第一次：称量其中的两组，若天平平衡，则较轻的那个就在剩下的那组中，再需一次就可以找出那个较轻的球；若天平不平衡，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端； 第二次：将较轻的那一组再分成1、1、1三组，称量其中的两组，即可以找出那个较轻的球； 所以只需2次即可找出那个较轻的球。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 24．8 【分析】把1，3，5，…，25这十三个奇数按照两两之和是28可以分成6组，其中1与任何数都不能相加为28，单独分成1组，则共有7组，先从这7组数中各取1个数，即取7个数，然后再从剩余的6组中任意取出一个数，就能保证至少有两个数的和是28。 【详解】在1，3，5，…，25中，3＋25＝28，5＋23＝28，7＋21＝28，9＋19＝28，11＋17＝28，13＋15＝28共6组和为28，因为还有数“1”不能和其余数搭配和为28，所以至少取（个）数。 【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用。如何根据题意将1，3，5，…，25这十三个奇数按照两两和为28进行分组是解决本题的关键。 25． 3 3 【分析】考虑最倒霉的情况，摸出的前两个颜色不同，再摸一个，无论是什么颜色，都可与其中一个组成2个同色的球；摸出的前4个分别是2红和2黄，再摸一个，总有一种颜色至少有3个，据此分析。 【详解】2＋1＝3（个） 2＋1＝3（个） 把红、黄两种颜色的球各4个装在同一个盒子里。至少摸出3个球，一定有2个是同色的；如果任意摸出5个，总有一种颜色的球至少有3个。 【点睛】抽屉问题关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $