第3章 第3节 一次函数的实际应用-【中考对策】2026年中考总复习数学复习作业本（通用版）

第三节 一次因 A基础达标 1.(2025·福建)弹簧秤是根据胡克定律 并利用物体的重力来测量物体质量的， 胡克定律为：在弹性限度内，弹簧弹力F 的大小与弹簧伸长（或压缩）的长度x 成正比，即F=x,其中k为常数，是弹簧 的劲度系数；质量为m的物体重力为 mg,其中g为常数.如图，一把弹簧秤在不挂任 何物体时弹簧的长度为6厘米.在其弹性限度 内：当所挂物体的质量为0.5千克时，弹簧长 度为6.5厘米，那么，当弹簧长度为6.8厘米 时，所挂物体的质量为 千克 2.（2025·上海)某品牌储水机的容量是 200升，当加水加满时，储水机会自动停止加 水，已知加冷水量y(升)和时间x(分钟)的 图象如图所示，加水过程中，水的温度（摄 氏度)和x(分钟)的关系：=20x+100 x+2 (1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的 取值范围」 (2)求储水机中的水加满时，储水机内水的 温度 (升) 200 160 % 0 x分钟) 22 函数的实际应用 3.(2024·长春)区间测速是指在某一路段前后 设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点 的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速 度.小春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行 驶，其间经过一段长度为20千米的区间测速 路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶2小 时，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时 间忽略不计)，当他到达该路段终点时，测速 装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速 度为100千米/时.汽车在区间测速路段行驶 的路程y(千米)与在此路段行驶的时间 x(时)之间的函数图象如图所示 202(千米 前方区间测 长度20km 1ax(时) 12 6 (1)a的值为 (2)当2≤x≤a时，求y与x之间的函数关 系式 (3)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆 汽车减速前是否超速.（此路段要求小型汽车 行驶速度不得超过120千米/时) B能力提升 4.(2025·龙东)2024年8月6日，第十二届世 界运动会口号“运动无限，气象万千”在京发 布，吉祥物“蜀宝”和“锦仔”亮相.第一中学 为鼓励学生积极参加体育活动，准备购买“蜀 宝”和“锦仔”奖励在活动中表现优秀的学 生.已知购买3个“蜀宝”和1个“锦仔”共需 花费332元，购买2个“蜀宝”和3个“锦仔” 共需花费380元. （1)购买一个“蜀宝”和一个“锦仔”分别需要 多少元？ (2)若学校计划购买这两种吉祥物共30个， 投入资金不少于2160元又不多于2200元， 有哪几种购买方案？ (3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下， 哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是 多少元？ 5.(2025·龙东)一条公路上依次有A,B,C三 地，一辆轿车从A地出发途经B地接人，停留 一段时间后原速驶往C地；一辆货车从C地 出发，送货到达B地后立即原路原速返回 C地（卸货时间忽略不计）.两车同时出发，轿 车比货车晚？h到达终点，两车均按各自速 度匀速行驶.如图是轿车和货车距各自出发 地的距离y(单位：km)与轿车的行驶时间 x(单位：h)之间的函数图象，结合图象回答下 列问题： (1)图中a的值是 ,b的值是 (2)在货车从B地返回C地的过程中，求货 车距出发地的距离y(单位：km)与行驶时间 x(单位：h)之间的函数解析式 (3)直接写出轿车出发多长时间与货车相距 40km. y/km 180- 120- M 1.5 b N3 x/h 23点0-1在直线)=2号士. 5 9 %=2(1-10-2=2- 2 3 9）11.15 =4+3-(2-2) = 2 、1 4<0y,的值随1的增大而减小， :当=0时，方的值茶大最大值为受 第三节一次函数的实际应用 1.0.8 2.解：(1)由图可知，每分钟加水量为(160-80)÷2=40（升）， 则y=40x+80. :当40x+80=200时，解得x=3 ·y与x的函数关系式及自变量的取值范围是y=40x+80 (0≤x≤3). (2)由(1)知，储水机中加满水时x=3. 当x=3时，1=20x3+100 32 3+2 ∴.储水机中的水加满时，储水机内水的温度为32摄氏度 3.解：(1)5 (2设当日5≤时y与：之同的丽数关系式为y=点+山 k*0.把(G,17)-(兮20)代入，得 =1n k+b=20, (3).当x= 时，y=90X +2=9.5, 12 12 先匀速行驶立小时的速度为95号 2=114(千米时). ·,114<120,∴.这辆汽车减速前没有超速。 4.解：(1)设购买一个“蜀宝”需要α元，购买一个“锦仔”需要 b元. 根据题意，得3a+6=352，解得{，’ (2a+3b=380, 答：购买一个“蜀宝”需要88元，购买一个“锦仔”需要 68元. (2)设购买“蜀宝”x个，则购买“锦仔”(30-x)个. 根据题意，得88x+68(30-x)≥2160， (88x+68(30-x)≤2200， 解得6≤x≤8. x为非负整数，x=6,7,8 当x=6时，30-6=24（个）， 当x=7时，30-7=23（个）， 当x=8时，30-8=22（个）， 共有三种购买方案，分别是 方案1：购买“蜀宝"6个、“锦仔”24个； 方案2：购买“蜀宝”7个、“锦仔”23个， 方案3：购买“蜀宝”8个、“锦仔”22个 (3)W=88x+68(30-x)=20x+2040. :20>0,.W随x的增大而增大. 5 .x=6,7,8 ·.当x=6时，W值最小，W最小=20×6+2040=2160. 答：购买方案1需要的资金最少，最少资金是2160元 5.解：(1)3002 8 4 32三3(h),M(4120门 货车的速度为120：4=90(km), 3 ,在货车从B地返回C地的过程中，货车距出发地的距离 y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之间的函数解析式为 y=120-0(-）=-90+240(≤≤）】 (3)轿车出发的h或)或弩h与资车相距40km .16, 第四节反比例函数的图象与性质及其应用 1.D2.D3.C4.B5.-26.6(答案不唯一)7.0.5 849.<10.2 11.312.D13.B14.20 15.解：(1)把B(n,6)代入y=-2x+4, 得6=-2n+4,解得n=-1,∴.B(-1,6) 把B(-1,6)代人y=本，得k=-1x6=-6,y=6 62 把A(3,m)代人。得m=3 (2)由(1)知A(-3,2). 如图，设1与y轴相交于D,连接OC. :lx轴， .A,C,D的纵坐标相同，均为2， ∠CD0=90°. 把y=2代入y=-2x+4, 得2=-2x+4, 解得x=1,.C(1,2), ..CD=1,OD=2, .0C=√CD2+0D2=√5，.sim∠0CA OD 25 0C5 第五节反比例函数与一次函数的综合 1.C2.D3.C 4.解：(1)将点A(6,2)分别代入一次函数和反比例函数解析 式，得号×6m=2.2=名解得m=-26=2, 3 2 ·一次函数的解析式为)=3-2，反比例函数的解析式为 12 Y=- (2)·∠1=∠2，反比例函数的图象关于直线y=x对称， 点A(6,2)与点C关于直线y=x对称，C(2,6) 设直线1平移后的直线对应的表达式为)y= 3t+n, 将点c(2,6)代入，得2x2+n=6,解得n= 14 31 …直线1向上平移的距离为” 20