第1章 第4节 分式-【中考对策】2026年中考总复习数学复习作业本（通用版）

第四节 A基础达标 1.(2025·泰安新泰市一模)根据下列表格中的 信息，y代表的分式可能是 … -2 -1 0 0无意义* A.1 B.*2 x+2 x+1 C.+4 x-1 D.2 x+1 2.（2025·聊城模拟)下列等式一定成立的是 a_a+1 A .bb+1 B.aab ·bb2 C.a_a b b3 D aa+c bb+c 3.(2025·新疆)计算： ,x-2y= “x-2yx-2y A.1 B.x-2y D.2 x-2y -4y 4（2025·河南)化简-2L的结果是() x-11-x A.x+1 B.x C.x-1 D.x-2 5.(2025·天津)计算2，+1的结果等于 a2-1'a+1 A.1 B、1 C. a-1 D.1 a+1 1-a 6.(2025·临沂蒙阴县二模)如果5在实数范围 x-9 内有意义，那么实数x的取值范围是 7.(2025·济南章丘区一模)若分式-9的值为 x-3 零，则x= 分式 8.(2025·湖南)约分 xy= xy 9(205·指州)计第-2引 10.(2025·绥化)计算：1-*-y:,2-y x+2y2+4y+4 11.(2025·济宁二模)已知b=ab-2a,且a≠-b, 则ab-”的值为 3a+3b 12.已知1-1-1，则分式2m-mm-20的值为 m n m+3mn-n 13.化简： (1)(2025·甘肃)1+x-1(x-1)2 x-1x+2x2-4 （2)(2025·泸州)41 14(2025·福菜)先化简，再求值：2+1。 a+2a+1,其中a=5-1. 7 15.(2025·眉山)先化简，再求值： 其中，y满是(+2 ly-1|=0. 16.(2025·黑龙江)先化简，再求值：1， a2-1 a2-2a+1.1 +,其中a=2sin60°-1. 17.(2025·北京)已知a+b-3=0,求代数式 4(a-b)+8b的值. a2+2ab+b2 8 B能力提升 18.(2025·南充)已知%=6=￡=2，则 be ac ab a2+b+c的值是 () abc A.2 B.3 C.4 D.6 19.（2023·广安)定义一种新运算：对于两个非 零实数a,b,0※b=+若2※(-2)=1，则 a b (-3)※3的值是 20.(2025·凉山州)先化简，再求值：1-2x: x+2 2-4红，求值时请在-2≤x≤2内取一个使 x2+4x+41 原式有意义的x(x为整数)复习化 第一章数与式 第一节实数及其运算 1.B2.A3.A4.A5.B6.C7.C8.D9.A10.B 11.D12.D13.10014-31516 16.8 17解：1)原式=43+2-5+2x432-5+5=3 （2原式=1+22-4x5-2+2=1+22-22-2+2=L 2 18.解：(1)原解题步骤从第一步开始出现错误，正确步骤 如下： 3(-6)x 5 原式=(-6)×2+(-6)× 6 =-3-4+5=-2. （2)原武-22-4日》 2--(44）=25-(2-0 11 =2-√2-1=1-√2. 19.C20.0或2或-2（答案不唯一，填写一个即可） 21.解：(1)1.7×105×0.6×50=5.1×104(m), 即该铜棒的伸长量为5.1×104m. 1.8×10-3 (2)铁的线膨张系数a.=2.5x(80-20)1.2x10(/℃) 4.8×104÷(1.2×105×1)=40(℃)， 即该铁棒温度的增加量为40℃. 第二节二次根式 1.B2.A3.B4.B5.C6.A7.C8.B9.x>-1 0.1013312.-113 14.解：(1)原式=w√/100-1=10-1=9. (2)原式=32-32=0. (3)原式=3-（√16+√4）=3-4-2=3-6. 15.C16.2038 解，(1原式-√√18+4万 24 =√8-√9+42=22-3+42=62-3. (2)原式=√16+26-(8+46+3) =4+26-8-46-3=-7-26. (3)原式= 11+51-5(+51-5=2×1× 5（2+222 5 √5=1. 18解：(1)设√67=9-t,其中0<t<1, .(√67)2=(9-1)2,67=81-181+2. ·2比较小，将t2忽略不计， 心67≈81-181，f≈81-67-7 189 V67≈9-7 ≈8.22. 非业本 (2)用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高，理由 如下：.8.18×8.18=66.9124,8.19×8.19=67.0761， √66.9124<67<√67.0761， .8.18</67<8.19<8.22, .用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高. 第三节代数式及整式（含因式分解） 1.D2.A3.B4.B5.B6.D7.D8.D9.A10.A 11.60a12.-3a13.(x+4y)(x-4y）)14.(x-y)(a+3)· (a-3)15.2m(x-y)216.-217.22018.7或-1 19.解：(1)原式=x2+2x+1-(x2+2x)=x2+2x+1-x2-2x=1. (2)原式=a-a2+a2-1=a-1. (3)原式=a2+2a-a2=2a. 20.解：x(5-x)+x2+3=5x-x2+x2+3=5x+3. 当x=2时，原式=5×2+3=13. 21.C22.423.1624.2125.28或3626.15 27.解：a2-a-3=0,∴.a2-a=3, .∴.(a-2)2+(a-1)(a+3)=a2-4a+4+a2+2a-3 =2a2-2a+1=2(a2-a)+1 =2×3+1=7. 第四节分式 1.B2.B3.A4.A5.A6.x≠97.-38.x29.x-2 0,u号2马 x+y 13.解：(1)原式=1+1.(x+2)(x-2) x-1x+2(x-1)2 品骨 2照武-山1】 =（x+1)(x-1).x2+2x+1 x =(x+1)(x-1).x=x-l (x+1)2x+1 14解：原式=(2,1-0）：(a+1)2 a aa =a+1.a 1 a(a+1)2a+1 当a=5-1时，原式=1-1=5 5-1+155 15解原式=【a小 (x+y)(x-y)xx+y (x+2)2+1y-11=0,.x+2=0,y-1=0, 小=-21原武2- 16解：1.a2-2a+11 a2-1 aa 1(a-1)2,1 =(a+1)(a-1)aa =-a-1 a+12a2 a(a+1)a(a+1)a(a+1)a+1 当a=2sin60°-1e2x3-1=3-1时 原式=2-225 3-1+153 17.解：a+b-3=0,a+b=3, 原式-4a-46+86_4(a+6)。4.4 (a+b)2(a+b)2a+b3 18.D19.-3 2 20.解：原式=1-24.（x+2)2 x+22x(x-2) =1-+2-2-x-24 x-2x-2x-21 .x≠0，x+2≠0，x-2≠0，.x≠0，x≠±2 当=1时，原武=24（答案不唯一） 第二章方程（组）与不等式（组） 第一节一次方程（组）及其应用 1.B2.C3.B4.C5.D6.B7.-38.2.59.99 10.解：(1)去分母，得3(x-3)+2(x-1)=24, 去括号，得3x-9+2x-2=24, 移项，得3x+2x=24+9+2, 合并同类项，得5x=35, 系数化为1，得x=7. 2g8 ①+②，得3x=9,解得x=3. 把x=3代人②，得y=1. 原方程组的新是化 1.解：方程组2x+y=7,① lx=y-1,② 把②代入①，得2(y-1)+y=7,解得y=3. 把y=3代入①中，解得x=2, =2.y=3代人方程ax+y=4,得2a+3=4.解得a 12.解：设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，白 银y克. 反据适意名70.0 答：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克，白银 1000克. 13.解：(1)此次行程高速费原价总共为(a+b+c)元， 实际支付高速费用为0.95a+0+0.5c=(0.95a+0.5c)元 比原价优惠了(a+b+c)-(0.95a+0.5c)=(0.05a+b+0.5c)元 (2)设特定路段和其他路段的单程高速费原价分别为x元 05+095y=95.95.解得{59， 和y元由题意，得0.5y=27.55, y=55.1, 故此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路段 的单程高速费原价分别是45.9元和55.1元 14.解：设胸腹高为xcm,则单根膀条长为5xcm,AB=CD= xcm,头部高为xcm,尾部高为2xcm,,这只风筝的骨架 的总高为4xcm,门条AD的长度为(5x-10)cm, .BC=。(5x-10)cm 由AD=AB+BC+CD,可得5x-I0=x+)(5-10)+x, 解得x=20 .这只风筝的骨架的总高4x=80cm. 答：这只风筝的骨架的总高为80cm. 第二节一元二次方程及其应用 1.D2.D3.D4.B5.B6.C7.C8.B9.3 104 11.-3 12.解：(1)整理，得x2-2x-15=0, 配方，得x2-2x+1=15+1, 即(x-1)2=16,.x-1=±4， 解得x1=-3,x2=5. (2)整理，得3x(2x-1)+2(2x-1)=0, 因式分解，得(2x-1)(3x+2)=0, 即2x-1=0或3x+2=0. 1 2 小x1=2x2-3 13.解：(1)设该市2023,2024这两年参加健身运动人数的年 均增长率为x. 由题意，得20(1+x)2=33.8, 解得x1=0.3=30%,x2=-2.3(不符合题意，舍去) 答：该市2023,2024这两年参加健身运动人数的年均增长 率为30%. (2)设该哑铃组每组应降价m元，则1月份销售量为 (150+10m)组. 由题意，得(50-m-30)(150+10m)=3060 整理，得m2-5m+6=0,解得m1=2,m2=3. 为了尽可能多的让利于顾客，.m=3. 答：该哑铃组每组应降价3元. 15.解：(1)设矩形ABCD的边AB=xm,则边BC=70-2x+2= (72-2x)m. 根据题意，得x(72-2x)=640, 化简，得x2-36x+320=0,解得x1=16,x2=20. 当x=16时，72-2x=72-32=40; 当x=20时，72-2x=72-40=32. 答：当羊圈的长为40m,宽为16m或长为32m,宽为20m 时，能围成一个面积为640m2的羊圈. (2)不能.理由：由题意，得x(72-2x)=650 化简，得x2-36x+325=0. .·4=(-36)2-4×325=-4<0,.一元二次方程没有实数根， .羊圈的面积不能达到650m2. 16.(1)证明：△=[-(m+2)]2-4×1×(m-1)=m2+8. 无论m取何值，m2+8>0恒成立， ∴，无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根. (2)解：x1,2是方程x2-(m+2)x+m-1=0的两个实 数根， .x1+x2=m+2,x1x2=m-1, .x+x号-x1x2=(x1+x2)2-3x1x2=(m+2)2-3(m-1)=9, 即m2+m-2=0, 解得m,=1,m2=-2. 8